2012高考数学冲刺金卷

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2012年高考数学冲刺金卷(六)

Ｂ必要不充分条件．Ａ．分不必要条件充
９文）一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图２．（沿所示，则该几何体的左视图为（）
Ｃ．充要条件
Ｄ．不充分也不必要条件既
ＡＢＣＤ图２
Hale Waihona Puke １．已知复满足（＋）＝ — ，等于（１ｉｌｉ则ｚ
Ａ．１ｉ一Ｂ．１ｉ＋Ｃ．ｉ
）
Ｄ．－ｉ
组｛≤ ≤ ，给若（，） Ⅳ ，）Ｄ０４定，Ｙ和（为上的动点，ｌ。：
ｌ０≤ｙ≤ ８
ｚ，设Ｒ＝
于（）
女
合计
座桥，这四个小岛连接起来，将则不同的建桥方案共有
种
ｆ（）已知。：１舯，文一
一
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Ｃ＝—ＣＣＣＣ — ：—…，据这Ｏ — ．ＳＯ — Ｏ — ＿ — 一，根Ｓ一Ｏ— ＳＳ０＝．伥 — — — Ｏ — …．循】Ｓ１
凸函数，则对于区间Ｄ内的任意。：％有：），， — ， …，＿ｌ＋
／７，
ｆ２… ）（）］ｘ＋ｆ
＼
凡
１若函ｙｉＫ． ” 数＝ｍｆ，ｓ－Ｉ
，
６如图ｌ所示，，，是圆上的三个点，＋＋：，ＤＡＢｃＯ葫０ｃ
（）１根据二维条形图，￣列联表填空．若分别从男同对２２

2012高考数学最后五天冲刺黄金卷4 理新人教A版

2012高考最后五天冲刺黄金卷：数学理4第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数6)(2++-=x x x f 的定义域是A, }1)35(|{<=x x B ，则B A ⋂= （）（A ）}2|{-≤x x （B ）}03|{<≤-x x （C ）}30|{≤<x x （D ）}02|{<≤-x x 2.已知复数Z=a+bi 满足条件|Z|=Z,则已知复数Z 为（）（A ）正实数（B ）0 （C ）非负实数（D ）纯虚数 3. 41(1)(1)x x++的展开式中含3x 的项的系数为（）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 4．按右图所示的程序框图运算,若输入2=x ，则输出k =（）（A ）28 （B ）29 （C ）30 （D ）315.在ABC ∆中，设命题BcA b C a p sin sin sin :==，命题ABC q ∆:是等边三角形，那么命题p 是命题q 的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件6．在[2,21]上，函数与函数q px x x f ++=2)(212)(xx x g +=在同一点处取得相同的最小值，那么函数)(x f 在[2,21]上的最大值是（）（A ）413 （B ）4 （C ）8 （D ）457．设函数]2,2[,ππβα-∈，且0sin sin >-ββαα，则下列不等式必定成立的是（）（A ）βα>（B ）βα<（C ）0>+βα12x x >（D ）22βα>8．已知函数()f x ={0|,|ln ,1ex x e x e x ≤<>++-，若实数a ，b ，c 满足),()()(c f b f a f ==且c b a <<，则abc 的取值X 围是（）（A ）（e ，e+1）（B ）（0，e ）（C ）（1，e ）（D ）（1，e+1） 9．由数字1，2，3，4组成的五位数54321__________________a a a a a 中，任意取出一个，满足条件；“对任意的正整数)51(≤≤j j ，至少存在另一个正整数),51(j k k k ≠≤≤且，使得k j a a =”的概率为（）（A ）2561 （B ）25631 （C ）6415（D ）1 10．双曲线12222=-by a x 的左右焦点为21,F F ，P 是双曲线上一点，满足||||211→→=F F PF ，直线PF 1与圆222a y x =+相切，则双曲线的离心率e 为（）（A ）3 （B ）332 （C ） 35 （D ）45第II 卷(共100分)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．若4sin ,tan 05θθ=->，则θ2tan =▲.12．设,a b 是两个非零向量，且||||a b ==||a b +=2 ，则|a b -|=▲．13. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 ▲ . 14．随机变量ξ的分布列如下：其中c b a 23,2,成等差数列，若41=ξE ，则D ξ的值是▲ξ 1-0 1Pabc15．现用4种颜色给三棱柱的6个顶点涂色，要求同一条棱的两端点的颜色不同，问有▲种不同的涂色方案。

2012年高考数学冲刺金卷(四)

『ｃａ，ｎｉ
２Ｃ．２Ｄ．— １ —
—
图１
Ｄｎ３＝ｍ／．｛ｏ．／ｎ
＼Ｌ８ｏｆｆ
４（）理已知ｍ，，三条不同的直线，为两个不同的平ｎＺ为，
面，下列命 Hale Waihona Puke 中正确的是（则）
７（）．理已知函数厂）２Ｉ，（）ｘｌｚ，）帆的零点（＝ｇｘ＝＋ｇ－Ｘｏｘ
ｌ（）几何体的三视图如图６Ｚ理一个所示（单位长度：１，ｅ）ｎ
９理已ｘｅ，Ｎ设ｎ不式｛．），Ｚｅ￣八是等组（知ｙｎ，）
２＝，）３ …，贝厂１）Ｊｌ０等于（（
Ａ．４５Ｂ．５５
＋
表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出厂１＝，（）１
据
图３
２２
）
Ｂｌ－，）． ∈（１０
频一
Ｃｌ０１． ∈（，）
ＤＸ ∈（，）．ｌ１２
（）圆＋＝Ｊ－点Ｐ文椭一ｌ￣ｙ与椭圆的两个焦点Ｆ，的连Ｉ
４９２４
二、空题：科北５题，小题４，ｔ０；填小铒分Ｊ２分文科￣／￣ＭＩ＂
Ｃｍ上ｍ上ｎ．，凡 ∥
Ｄ Ⅸ／，ｉ嘴ｔ．ｔＬ８
（）文平面上有三个互异的点４，，，ＢＣ满足（
Ｏ则三角形ＡＢ是（．ＣＡ．直角三角形）Ｂ等腰三角形．Ｄ．等边三角形
）赢＝．

2012年高考押题金卷(一)

ｆ３， ≤０
１（）知（）足束件１０为标４理已Ｐ，约条｛ ≤，坐原．满ｙＤ
Ｉ－ｉ０ｘ１，＞
点，点坐标为（，）则ｌ＇ｃＡＰＡ３４，０ｌｏｏ的最大值是－・ｓ７
应填入的条件是（
Ａ．ｉ７＜
Ａ．１２
）
Ｃ６．３Ｄ．４８
Ｂ．２４
（函（Ａ）氘）｛，文数）ｉ对酬丢斛）），；一（任ｓ ÷＿那）ｃ），等，－钏号于ｏ
一
５．已知某几何体的俯视图是如图１所示的边长为２的正方
形，主视图与左视图是边长为２的正三角形，其侧面积则
是（）
Ａ．口
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一 —
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４
９（）ＡＣ如果对一切实数ｔ．理在ＡＢ中，，Ｉ一Ｉ都有蔚 ≥ 赢
Ｂ４了．／Ｃ４１～／）．（＋了Ｄ．８
ｃ号詈．，）（Ｄ（，．竹詈）
（）一个算法的程序框图文如图４所示。若该程序输出
的结果为．则判断框中
，
冰箱６台和电脑４台．００现在用分层抽样的方法对产品质量进行检测，已知电脑抽出２，么洗衣机与电冰台那箱抽取的数量之和为
Ｃ０２．（，）
０，｝，一，詈中给取个詈
值，出的结果是ｓ０则输ｉ，ｎ的取值范围是（）

2012年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷(1)(浙江卷) 新人教A版

2012年普通高等学校招生全国统一考试（某某卷）冲刺卷一数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）1．答题前，考生务必将自己的某某、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式：如果事件A , B 互斥, 那么棱柱的体积公式P (A +B )=P (A )+P (B )V =Sh如果事件A , B 相互独立, 那么其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高P (A ·B )=P (A )·P (B )棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么nV =31Sh次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高P n (k )=C k n p k (1－p )n -k(k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式棱台的体积公式S = 4πR 2)2211(31S S S S h V ++=球的体积公式其中S 1, S 2分别表示棱台的上、下底面积, V =34πR 3h 表示棱台的高其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知()⎩⎨⎧≤+>=0),1(02x x f x x x f ，则()()22-+f f 的值为A ．6B ．5C ．4D ．2 2．“6πα=”是“212cos =α”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．下列命题中错误．．的是 A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l αβ⋂=，那么l ⊥平面γ D ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β4．阅读下面的程序框图，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i 的最大值为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．75．已知双曲线13622=-y x 的左右焦点分别为F 1，F 2，点M 在双曲线上且M F 1⊥x 轴，则F 1到直线F 2M 的距离为 A ．563B ．665 C ．56D ．656．设a 是抛掷一枚质地均匀的骰子得到的点数，则方程022=++ax x 有两个不相等的实数根的概率为 A ．32 B ．31C ．21D ．1257．已知圆C ：03242222=-++++m m y mx y x ，若过点（1，2-）可作圆的切线有两条，则实数m 的取值X 围是（第4题图）A ．()⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⋃-∞-,231,B ．（1-,4） C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,23D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,18．某电台现录制好10首曲目，其中美声唱法2首，民族唱法4首，通俗唱法4首.拟分两期播出，每期播放其中5首，要求三种唱法每期都有，通俗唱法曲目不得相邻，且第一期的最后一首曲目必须是美声唱法. 则不同的编排方法种数为 A ．40320B ．80640C ．35712D ．714249．设函数()4sin(21)f x x x =+-，则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是 A ．[]4,2--B ．[]2,0-C ．[]0,2D ．[]2,410．,P Q 是两个定点，点M 为平面内的动点，且MP MQλ=（0λ>且1λ≠），点M 的轨迹围成的平面区域的面积为S ，设()S f λ=（0λ>且1λ≠）则以下判断正确的是 A ．)(λf 在)1,0(上是增函数，在），（∞+1上是减函数 B ．)(λf 在)1,0(上是减函数，在），（∞+1上是减函数 C ．)(λf 在)1,0(上是增函数，在），（∞+1上是增函数 D ．)(λf 在)1,0(上是减函数，在），（∞+1上是增函数非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

2012高考数学最后五天冲刺黄金卷1 理新人教A版

2012高考最后五天冲刺黄金卷：数学理1本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设复数121,2z i z bi =+=+，若12z z 为纯虚数，则实数b = A ．2-B ．2C ．1-D ．12. 设，a b 都是非零向量，若函数()()()f x x x =+-a b a b (x ∈R )是偶函数，则必有 A ．⊥a bB ．a ∥bC ．||||=a bD ．||||≠a b3.3a =是直线230ax y a ++=和直线3(1)7x a y a +-=-平行的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4.设函数()f x =，集合{}{}(),()A x y f x B y y f x ====，则右图中阴影部分表示的集合为A ．[0,3]B ．(0,3)C ．(5,0][3,4)-D ．[5,0)(3,4]-5.把函数)6sin(π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 A ．2π-=x B ．4π-=x C ．8π=x D ．4π=x6.已知,a b 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，且a α⊥，b β⊥，则下列命题中的假命题是A ．若a ∥b ，则α∥βB ．若αβ⊥，则a b ⊥C ．若,a b 相交，则,αβ相交D ．若,αβ相交，则,a b 相交7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中{},1,2,3,4,5,6a b ∈，若1a b -≤，就称甲乙“心有灵犀”. 现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为A ．19B ．29C ．718 D ．498．已知函数2()cos()f n n n π=，且()(1)n a f n f n =++，则123100a a a a ++++=A ．0B ．100-C ．100D ．10200第Ⅱ卷非选择题(共110分)二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. （一）必做题（9—12题）9．某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师人．10．圆柱形容器的内壁底半径是10cm ，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了53cm ，则这个铁球的表面积为 2cm .11．右图所示的算法流程图中，若3a =，则输出的T 值为；若输出的120T =，则a 的值为*()a ∈N .12．已知()f x 是R 上的奇函数，2)1(=f ，且对任意x ∈R 都有(6)()(3)f x f x f +=+成立，则(3)f =； =)2009(f .（二）选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）13．（坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）若直线340x y m ++=与曲线 ⎩⎨⎧+-=+=θθsin 2cos 1y x （θ为参数）没有公共点，则实数m 的取值X 围是____________.14．（不等式选讲选做题）设关于x 的不等式1x x a +-<(a ∈R ). 若2a =，则不等式的解集为；若不等式的解集为∅，则a 的取值X 围是.15．（几何证明选讲选做题）如图，圆M 与圆N 交于A B 、两点，以A 为切点作两圆的切线分别交圆M 和圆N 于C D 、两点，延长DB 交圆M 于点E ，延长CB 交圆N 于点F ，已知5BC =，10BD =，则AB =；CFDE=.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出详细文字说明，证明过程或演算步骤. 16．(本小题满分12分)设向量(sin ,cos )x x =a ，(sin )x x =b ，x ∈R ，函数()(2)f x =+a a b . (1) 求函数()f x 的最大值与单调递增区间； (2) 求使不等式()2f x '≥成立的x 的取值集合.17．(本小题满分12分)某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版BDMNEF(1) 从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率； (2) 若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A 版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望.18．(本小题满分14分)四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，且12PA AB AD CD ===，//AB CD ， 90ADC ∠=︒.(1) 在侧棱PC 上是否存在一点Q ，使//BQ 平面PAD ？证明你的结论； (2) 求证：平面PBC ⊥平面PCD ；(3) 求平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的余弦值.19．(本小题满分14分)已知函数()log k f x x =（k 为常数，0k >且1k ≠），且数列{}()n f a 是首项为4，公差为2的等差数列.(1) 求证：数列{}n a 是等比数列； (2) 若()n n n b a f a =⋅，当k ={}n b 的前n 项和n S ；(3) 若lg n n n c a a =，问是否存在实数k ，使得{}n c 中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k 的X 围；若不存在，说明理由.20．(本小题满分14分)如图，设F 是椭圆22221,(0)x y a b a b+=>>的左焦点，直线l 为对应的准线，直线l 与x轴交于P 点，MN 为椭圆的长轴，已知8MN =，且||2||PM MF =．(1) 求椭圆的标准方程；(2) 求证：对于任意的割线PAB ，恒有AFM BFN ∠=∠(3) 求三角形△ABF 面积的最大值．21．(本小题满分14分)设函数()ln f x x x =(0)x >.(1) 求函数()f x 的最小值；(2) 设2()()F x ax f x '=+()a ∈R ，讨论函数()F x 的单调性；(3) 斜率为k 的直线与曲线()y f x '=交于11(,)A x y 、22(,)B x y 12()x x <两点，求证：A PB CDQ121x x k<<.2012高考最后五天冲刺黄金卷：数学理1参考答案一、选择题：本大题理科共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2012年高考数学冲刺金卷(五)

2012年高考数学冲刺金卷(五)作者：邬坚耀来源：《数学金刊·高中版》2012年第08期一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知全集U=R，集合A=｛xx2－3x>0｝，B=｛xlog2x>0｝，则（CUA）∩B等于（） A. ｛xx>3或xC．｛x12．复数z1=1+bi，z2=－2+i，若的实部和虚部互为相反数，则实数b的值为（）A． 7 B． C． - D．－73．等比数列｛an｝中，已知a9=－2，则此数列前17项之积为（）A． 216 B．－216 C． 217 D．－2174．不等式10成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．非充分非必要条件5．图1给出的是计算+++···+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（） A． i＞10 B． iC． i＞20 D． i6．关于直线a，b，l及平面α，β，下列命题中正确的是（）A．若a∥α，b∥β，则a∥bB．若a∥α，b⊥a，则b⊥αC．若aα，bα，且l⊥a，l⊥b，则l⊥αD．若a⊥α，a∥β，则α⊥β7．有两个盒子装着写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字1，2，3，4，5各一张，另一个盒子装有数字2，3，6，8各一张，从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是（）A． B． C． D．8．设a>0，A=｛（x，y）x2+y2≤1｝，B=｛（x，y）x+2y≤a｝，则AB的充要条件是（）A．a≥2 B．a≥3 C．a≥ D．a≥9．（理）函数y=+的值域是（）A．［1，2］ B．（0，2］ C．（0，］ D．（0，+∞）（文）设函数f（x）=xsinx，x∈－，，若f（x1）>f（x2），则下列不等式必定成立的是（）A． x1+x2>0 B． x>x C． x1>x2 D． x110．（理）已知函数f（x）=ex+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形，其中正确的判断是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④（文）同理科第9题二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．已知f（x）=2x，x>0，f（x+1），x≤0，则f（－1）=_______．12．若sin-α=，则cos+2α的值为________．13．（理）二项式－的展开式中，常数项的值为________．（文）某班50名学生在一次健康体检中，身高全部介于155 cm与185 cm之间．其身高频率分布直方图如图2所示，则该班级中身高在［170，185］之间的学生共有________人．14． a=1，b=2，c=a+b且c⊥a，则向量a与b的夹角为________．15．（理）若数列｛an｝满足+=k（k为常数），则称数列｛an｝为等比和数列，k称为公比和．已知数列｛an｝是以3为公比和的等比和数列，其中a1=1，a2=2，则a2012=_____．（文）若数列｛an｝满足a1=1，an·an+1=2n，则此数列｛an｝的前2n+1项的和为________．16．若不等式a（2x2+y2）≥x2+2xy对任意非零实数x，y恒成立，则实数a的最小值为________．17．（理）已知椭圆C：+=1（a>b>0），F1，F2为其左、右焦点，Q为椭圆上任意一点，△F1F2Q的重心为G，内心为I，直线IG平行x轴，则椭圆C的离心率为________．（文）函数f（x）=sin2kx+cos2kx（k∈N）的最小值为_____．三、解答题：本大题共5小题，共72分．18．（本小题满分14分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB－bcosA=c．（1）求的值；（2）求tan（A－B）的最大值．19．（本小题满分14分）已知等差数列｛an｝的公差不为零，且a3=5，a1，a2，a5成等比数列．（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足b1+2b2+22b3+…+2n－1bn=an，求数列｛bn｝的前n项和Tn．20．（本小题满分14分）如图3，在正三棱柱ABC－DEF中，AB=2，AD=1． P是CF 的沿长线上一点，FP=t. 过A，B，P三点的平面交FD于M，交FE于N．（1）求证：MN∥平面CDE；（2）当平面PAB⊥平面CDE时，求t的值．21．（本小题满分15分）（理）已知椭圆+=1（a>b>0）的离心率e=，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）设F1，F2为椭圆的左、右焦点，过F2作直线交椭圆于P，Q两点，求△PQF1的内切圆半径r的最大值．（文）设f（x）=+xlnx，g（x）=x3－x2－3．（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）如果对任意的s，t∈，2，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．22．（本小题满分15分）（理）已知函数f（x）=alnx－（x－1）2－ax（常数a∈R）．（1）求f（x）的单调区间；（2）设a>0，如果对于f（x）的图象上两点P1（x1， f（x1）），P2（x2， f（x2））（x1（文）抛物线y2=2px（p>0）上纵坐标为－p的点M到焦点的距离为2．（1）求p的值；（2）如图5，A，B，C为抛物线上三点，且线段MA，MB，MC与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若△AMB的面积是△BMC面积的，求直线MB的方程．。

2012届高三数学冲刺全真模拟试题(含答案)

2012届高三数学冲刺全真模拟试题(含答案)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第（15）题为选考题，其他题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。

5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数锥体体积公式其中为底面面积，为高第I卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设M＝{},N＝{},则()A．MNB．NMC．MND．NM2．已知为虚数单位,则复数的虚部为（）A.0B.C.1D.3．在同一平面直角坐标系中，画出函数的部分图像如下，则（）A．B．C．D．4．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．8B．C．D．5.如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.对任意实数函数的图象都不经过点则点的轨迹是（）A．两条平行直线B.四条除去顶点的射线C.两条抛物线D.两条除去顶点的抛物线7.设变量满足约束条件，则目标函数＝的取值范围为（）A．B．C．D．8.如图所示，两射线与交于点，下列5个向量中，①②③④⑤若以为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的向量有（）个.A．1B．2C．3D．49．若函数的不同零点个数为,则的值为（）A.0B.1C.2D.310.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010B．01100C．10111D．00011第Ⅱ卷二.填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分。

2012年高考数学冲刺密卷3

2012年高考数学冲刺密卷3（试卷总分：150分考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共50分）参考公式：. 如果事件A ，B 互相排斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P(B).. 棱柱的体积公式V=Sh.其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合A={x | 2<8}，B={y | y=3sinx+2, R x ∈ }，则A B C ⋃(B A )等于( )A. {}531|<≤-≤x x x 或B. {}31|≥-<x x x 或C. {}31|≥-≤x x x 或D. {}531|≤≤-<x x x 或2.3A ．B ．i -C ．iD ．i -3．已知命题".022,:","0],2,1[:"22=-++∈∃≥-∈∀a ax x R x q a x x p 命题若命题""q q ∧是真命题，则实数a 的取值范围是（）A ．12=-≤a a 或B ．212≤≤-≤a a 或C ．1≥aD ．12≤≤-a4．设F 1，F 2分别是双曲线12222=-by a x 的左、右焦点.若双曲线上存在点A ，使||3||,902121AF AF AF F =︒=∠且，则双曲线的离心率为（）A ．25B ．210 C ．215 D ．55．给出以下一个算法的程序框图(图1),该程序框图的功能是 ( ) A.求输出,,a b c 三数的最大数 B.求输出,,a b c 三数的最小数 C.将,,a b c 按从小到大排列 D.将,,a b c 按从大到小排列图1 6．一个几何体的三视图（图2），其中正视图中△ABC 是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（）CBA俯视图侧视图正视图图2A ．12B ．6C ．23 D ．32 7．设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++=（）A ．120B ．105C ．90D ．75 8．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值是2-，则ω的最小值等于（） A ．23 B ．32C ．2D ．3 9．若平面向量)2,1(-=a 与b 的夹角是1800，且53=b ，则b 的坐标为（）A ．（6，-3）B ．（-6，3）C ．（-3，6）D ．（3，-6）10.若)(x f 是偶函数，且当0)1(,1)(,),0[<--=+∞∈x f x x f x 则时的解集是（） A ．（－1，0） B ．（－∞，0）∪（1，2）C ．（1，2）D ．（0，2）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填写在题中的横线上. 11．某中学高一、高二、高三学生人数之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本容量为n 的样本，样本中高三学生有150人，那么n 的值等于_________________.12.已知实数,x y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥m y x x y y 121如果目标函数y x z -=的最小值为－1，则实数m 等于___________ .13．定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积.已知数列{}a n 是等积数列且a 12=，公积为10，那么这个数列前21项和S 21的值为_____________.14.若()32*11n n x x ax bx cx n +=+⋯++++∈N （），且a ∶b =3∶1，那么n =____________. 15. 已知不等式1()()9ax y x y++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 .16. 直线l 的方程为y =x +3,在l 上任取一点P ，若过点P 且以双曲线12x 2－4y 2=3的焦点作椭圆的焦点，那么具有最短长轴的椭圆方程为_________.三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知向量)sin 1,sin 1(xx -=，)2cos ,2(x b =. （1）若]2,0(π∈x ，试判断与能否平行？（2）若]3,0(π∈x ，求函数x f ⋅=)(的最小值.18.（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R 的函数：23123456()()()()sin ()cos ()2f x x f x x f x x f x x f x x f x ======，，，，，.（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，侧棱PA ⊥底面ABCD ， AD ∥BC ，∠ABC =2π， a AD PA AB ===31，52cos =∠ADC ．（1）求点D 到平面PBC 的距离；（2）求二面角A PD C --的正切值． 20 ．（本小题满分12分）已知抛物线22(0)y px p =>，其焦点为F ，一条过焦点F ，倾斜角为θ(0)θπ<<的直线交抛物线于A 、B 两点，连接AO （O 为坐标原点），交准线于点B '，连接BO ，交准线于点A '，求四边形ABB A ''的面积． 21．（本小题满分14分）已知函数bx ax x x f ++=232131)( （1）若1)(,2-==x x f b a 能否在试问函数处取得极值？若能，求出实数b a ,的值，否则说明理由；（2）若函数)3,2(),2,1()(-在区间x f 内各有一个极值点，试求b a 4-=ω的取值范围. 22．（本小题满分14分）已知二次函数()()2f x x ax a x =-+∈同时满足：⑴不等式()0f x ≤的解集有且只有一个元素；⑵在定义域内存在120x x <<，使得不等式()()12f x f x >成立.设数列{}n a 的前()n n S f n =项和，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设{},3nn n na b b n =求数列的前项和；（3）设各项均不为零的数列{}n c 中，所有满足10i i c c +<的正整数的个数称为这个数列{}n c 的变号数.另1n nac a =-（n 为正整数），求数列{}n c 的变号数.2012年高考数学冲刺密卷3（答案）1.【考点分析】本题考查了集合的概念，利用数轴表示集合的交并补的运算. 【参考答案】D【解题分析】由于()3A ，∞-=，[]51B ，-=， (]5-B A ，∞=∴ ，[)31-B A ，= ，()()[]531B A C B A ，， -∞-=∴，故选D.2.【考点分析】本题考了复数中虚数单位的高次运算及复数的除法运算法则. 【参考答案】A【解题思路】i iii 2122123-+=--223.3ii ==== 3.【考点分析】本题考查了区间内不等式恒成立的求参数的取值范围，二次方程存在根的判断及复合命题真假的判断. 【参考答案】A【解题思路】由,10],2,1[22≤∴≤≥-∈∀a x a a x x 得()()22,220,2420,21x R x ax a a a a a ∃∈++-=∆=--≥≤-≥由得或，又""p q ∧是真命题，即p 、q 同时为真，∴2 1.a a ≤-=或4.【考点分析】本题考查了双曲线的定义，及其几何性质离心率的概念. 【参考答案】B【解题思路】由题意得a AF AF 2||||21=-，||3||21AF AF =，a AF a AF ==||,3||21，,9021︒=∠AF F ∴2212221||||F F AF AF =+，210,254922222==∴=+e a c c a a 即. 5.【考点分析】本题考查了算法中的程序框图. 【参考答案】B【解题思路】满足条件则将较小的数值赋给a ,不满足条件，即b a ≤，c a ≤，所以其功能是输出三数的最小者. 6．【考点分析】本题考查了立体几何中的三视图的问题，要注意“长对正，高平齐，宽相等的含义.【参考答案】C【解题思路】由三视图知该几何体为底面边长为1的正六棱锥.由正视图中△ABC 是边长为2的正三角形，得该正六棱锥的底面相对边的距离为3，高为3.得其侧视图三角形底面边长为3，高为3，其面积为23. 7．【考点分析】本题考查了等差数列的通项，其前n 项和的性质及利用基本量来表示通项及和的问题.【参考答案】B【解题思路】由 12322153155a a a a a ++=⇒=⇒=，()()1232228080a a a a d a a d =⇒-+=，将25a =代入，得3d =，从而()()11121312233103530105a a a a a d ++==+=⨯+=8．【考点分析】本题考查了三角函数的图象和性质. 【参考答案】B【解题思路】对于正弦函数取得最小值时2,2x k k ππ=-∈.∵ ()2sin (0)f x x ωω=>的最小值是2-时 2 ()2k x k w wππ=-∈ ∴2324k w w ππππ-≤-≤ ∴362w k ≥-+且82w k ≥-∴min 32w = 9．【考点分析】本题考查了用点的坐标来表示向量的模，向量夹角及反向向量的概念.【参考答案】D【解题思路】由题意令22(1,2)(,2),0.()(2)35 3.b ma m m m m b m m m ==-=-<=-+==-得10.【考点分析】本题考查了函数的单调性、奇偶性，奇函数、偶函数的特点及不等式解集. 【参考答案】D【解题思路】由题意作)(x f y =的图象，再向右平移一个单位得)1(-=x f y 图象，易得20<<x .11. 【考点分析】本题考查了分层抽样的概念及方法，由各层抽取的样本数量与各层人数比相同，可求得样本容量. 【参考答案】300【解题分析】由分层抽样的概念得3005325150=++=n n得 12. 【考点分析】本试题考查了二元一次不等式表示区域的问题及同学们的画图能力，由目标函数及函数最值为-1，可求得m 取值. 【参考答案】5 【解题思路】目标函数y x z -=的最小值为－1，所以y x -=-1与12-=x y 交点（2,3）在m y x =+上，所以m ＝5.13.【考点分析】本题为定义新运算型，正确理解新定义等积数列是解决问题的关键，分n 为奇数与偶数，可求其前n 项和.该题考查了数列等基本知识及学生的运算能力和推理论证能力.【参考答案】72【解题思路】由定义及已知，该数列为{2，5，2，5，……}，所以7221=S .要理解好题意，分项数为偶数和奇数的情况进行计算，先计项数为偶数的情况，将项数为奇数的转化偶数情况即可．14. 【考点分析】本试题考查了二项式展开式的通项公式，考查了同学们的计算能力.【参考答案】11【解题思路】()n b a +展开式的通项公式为r r n r n r b a C T -+=1，知()nx 1+展开式中23,nn C b C a == ，a ∶b =C ∶C=3∶1，n =11.15.【考点分析】本试题考查了基本不等式及恒成立问题，考查了同学们的计算能力. 【参考答案】4【解题思路】恒成立的意义化为不等式求最值,()42,082,92111-≤≥∴≥-+≥++≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++a a a a a a y ax xy a y a xy x 或,4,4≥∴-≤a a 舍去.16. 【考点分析】本试题考查了双曲线的几何性质及有关点关于特殊直线对称点的求法等基本知识、基本方法.考查了同学们的计算能力.【参考答案】4522y x +=1 【解题思路】所求椭圆的焦点为F 1(－1,0),F 2(1,0),2a =|PF 1|+|PF 2|.欲使2a 最小，只需在直线l 上找一点P .使|PF 1|+|PF 2|最小，利用对称性可解.17.【考点分析】本小题主要考查了用坐标来表示向量的数量积，判断向量的平行以及利用不等式求三角函数的最值问题，应注意考察等号成立的条件.考查了基本运算能力. 【参考答案】（1）不能（2）22 【解题思路】（1）若与平行，则有2sin 12cos sin 1⋅-=⋅x x x ，因为]2,0(π∈x ，0sin ≠x ，所以得22cos -=x ，这与1|2cos |≤x 相矛盾，故与不能平行.（2）由于x f ⋅=)(xx x x x x x x x sin 1sin 2sin sin 21sin 2cos 2sin 2cos sin 22+=+=-=-+=，又因为]3,0(π∈x ，所以]23,0(sin ∈x ，于是22sin 1sin 22sin 1sin 2=⋅≥+x x x x ，当xx sin 1sin 2=，即22sin =x 时取等号.故函数)(x f 的最小值等于22.18.【考点分析】本题考查古典概型的问题，要求有正确利用分类原理处理事件概率的能力，同时还考查了随机变量的概率、分布列、期望等基出知识，平时要落实好双基，注重训练，做题时要注意规范. 【参考答案】（1）51（2）47【解题思路】（Ⅰ）记事件A 为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，所以所取的两张卡片上都要是奇数.由题意知 51)(2623==C C A P .（Ⅱ）ξ可取1，2，3，4103)2(,21)1(151316131613=⋅=====C C C C P C C P ξξ201)4(,203)3(1313141115121613141315121613=⋅⋅⋅===⋅⋅==C C C C C C C C P C C C C C C P ξξ 故ξ420420310221=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE 即：ξ的数学期望为47．19.【考点分析】本小题主要考查了四棱锥中线线位置关系，线面位置关系，点到平面的距离及二面角等基础知识，复习中应注意对线线角、线面角、面面角求法的总结，做题时应先将所求量做出，然后再求解.培养空间想象能力、运算能力和推理能力. 【参考答案】（1）a 22（2）210【解题思路】（1）如图，在四棱锥ABCD P -中，∵BC ∥AD ，从而点D 到平面PBC 间的距离等于点A 到平面PBC 的距离.∵∠ABC =2π，∴AB ⊥B C ，又PA ⊥底面ABCD ，∴PA ⊥BC ， ∴BC ⊥平面 PAB ，∴平面PAB ⊥平面PBC ，交线为PB ，过A 作AE ⊥PB ，垂足为E ，则AE ⊥平面PBC ， ∴AE 的长等于点D 到平面PBC 的距离．而a PA AB ==，∴a AE 22=．即点D 到平面PBC 的距离为a 22．（2） ∵PA ⊥底面ABCD ，∴平面PAD ⊥底面ABCD ，引CM ⊥AD 于M ，MN ⊥PD 于N ，则CM ⊥平面PAD ，∴MN 是CN 在平面PAD 上的射影，由三垂线定理可知CN ⊥PD ，∴∠CNM 是二面角A PD C --的平面角．依题意52cos =∠ADC ，a AD PA AB ===31，∴213tan =-=-=∠BC a a BC AD AB ADC ，∴a BC =，可知AD DM 32=，∴a a a a a PA AD PA AD MN 529332322222=+⋅=+⋅=，21052tan ===a a MNCMCMN ， ∴二面角A PD C --的正切值为210．解法二：如图, 以A 为原点，分别以AD 、AB 、AP 为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系. （1）依题意52arccos=∠ADC ，a AD PA AB ===31， ∴213tan =-=-=∠BC a a BC AD AB ADC ，∴a BC =. 则)0,,(a a C ，)0,,0(a B ，),0,0(a P ，)0,0,3(a D ，∴),,0(a a -=，)0,0,(a =，)0,,2(a a -=. 设平面PBC 的一个法向量为),,(z y x =，则⎩⎨⎧==-+.0,0ax az ay x 令1=z ，得)1,1,0(=，则点D 到平面PBC==2a a 22．（2） ∵AB ⊥PA ，AB ⊥AD ，∴AB ⊥底面PDA ，∴平面PDA 的一个法向量为)0,1,0(1=n . 设平面PDC 的一个法向量为),,(2z y x n =，∵)0,,2(a a -=，),0,3(a a -=，∴⎩⎨⎧=-=+-.03,02az ax ay ax令1=x ，得)3,2,1(2=n ，∴7141412,cos 21=⨯>=<n n .∵二面角A PD C --是锐二面角，∴二面角A PD C --的正切值为210． 20. 【考点分析】本小题主要考查抛物线的标准方程和几何性质及直线与抛物线的位置关系以及有关弦长、面积的求解等基础知识、基本方法.考查用代数方法研究圆锥曲线的性质和数形结合的思想，同时也考查了学生运算能力和推理能力. 【参考答案】2322tan 112⎪⎭⎫ ⎝⎛+θp 【解题思路】当2πθ=时，22ABB A S p ''=．当2πθ≠时，令tan k θ=．设1122(,),(,)A x y B x y ，则由()2p y k x =-， ① 22y px =， ②消去x 得，2220p y y p k--=，所以 122p y y k+=， 212y y p =-． ③ 又直线AO 的方程为：11y y x x =，即为12p y x y =，所以，AO 与准线的交点的坐标为21(,)2p p B y '--，而由③知，221p y y =-，所以B 和B '的纵坐标相等，从而BB x '轴．同理AA x '轴，故四边形ABB A ''是直角梯形．所以，它的面积为11()22ABB A S AA BB A B AB A B ''''''''=+⋅=⋅21y y =-211()2y y =-21212()4y y y y ⎡⎤=+-⎣⎦ 23232222tan 112112⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θp k p ．21. 【考点分析】本题考查了函数、导数、极值、不等式及利用线性规划求目标函数最值等基本问题.复习时应注重综合问题的训练，解答时要注意分析题目中的已知量与未知量的关系，寻求解决问题的突破口.需要从多层次、多角度去思考问题．【参考答案】（1）不能（2）.1029<<-ω【解题思路】（1）由题意，,2,)(2b a b ax x x f =++='2)(x x f ='∴.2b bx ++若,021)1(,1)(=+-=-'-=b b f x x f 则处取得极值在即.0)1(12)(,122≥+=++='=x x x x f b 此时函数)(x f 为单调递增函数, 这与该函数能在1-=x 处取得极值矛盾，所以该函数不能在1-=x 取到极值. （2）因为函数)(x f 在区间（-1，2），（2，3）内各有一个极值点.所以在0)(2=++='b ax x x f （-1，2），（2，3）内各有一个实根. ⎪⎩⎪⎨⎧>++<++>+-⇒⎪⎩⎪⎨⎧>'<'>-'∴.039,024,01.0)3(,0)2(,0)1(b a b a b a f f f画出不等式表示的区域如图所示，将ωω41414-=-=a b b a 变形为，当ω变化时，它表示斜率为y 在,41轴上的截距为ω41-的一组平行线. 当直线向上移动时，截距ω41-增大，ω减小，于是当目标函数b a 4-=ω过点N （-5，6），对应的29-=ω最小；当目标函数b a 4-=ω过点M （-2，-3），对应的10=ω最大. 所以b a 4-=ω的取值范围是.1029<<-ω22. 【考点分析】本题考查了二次函数及不等式的解集，将二次函数与不等式、数列相结合，已知n S 求n a 的基本题型,运用错位相减法求出一等比数列与一等差数列对应项乘积所得新数列的前n 项和n T 等诸多问题，考查了学生运算能力和推理论证能力和综合分析解决问题的能力.【参考答案】（1）1,125,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩（2）111111253112362332323n n n nn n T -+--=-+--=- （3）3.【解题思路】（1）()0f x ≤∵的解集有且只有一个元素 ∴24004a a a a =-=⇒==或.∵在定义域内120x x <<，使得不等式()()12f x f x >成立 ∴()上是递减函数在函数∞+=，x f y 0)(.当0a =时，函数()()20f x x =+∞在，上递增，故不存在()成立使得不等式)(,02121x f x f x x ><<.当4a =时，函数，()()上递减在20442，x x x f +-=, 故存在()成立使得不等式)(,02121x f x f x x ><<. 综上，得()24,44,44n a f x x x S n n ==-+=-+∴ 1111441n a S ===-+=当时，；当1225n n n n a S S n -≥=-=-时，∴1,125,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩（2）∵23411132533333n n n T --=+++++① ∴234511111325333333n n n T +--=+++++ ② ①－②得：234512121111252......33333333n n n n T +--⎛⎫=++++++- ⎪⎝⎭ =32211111225332133313n n n -+⎛⎫- ⎪--⎝⎭++-- ∴111111253112362332323n n n n n n T -+--=-+--=-（3）由题设3,141,225n n c n n -=⎧⎪=⎨-≥⎪-⎩∵3n ≥时，144802523(25)(23)n n c c n n n n +-=-=>---- ∴3n ≥时，数列{}n c 递增 ∵4103a =-<，由410525n n ->⇒≥-，可知450a a ⋅< 即3n ≥时，有且只有1个变号数又∵1233,5,3c c c =-==-，即12230,0c c c c ⋅<⋅<， ∴此处变号数有2个综上得，数列{}n c 共有3个变号数，即变号数为3 .。

2012年高考数学冲刺金卷(三)

Ａ２
Ｂ２／．、
ｃ．
Ｄ一．２
Ａ．ｙ０Ｂ．＝２１ｘｌ
／１＼
（）文直线ｚ经过（，）（，／）１０，Ｏ、了两点，Ｂ那么直线ｚ的倾
斜角等于（
Ａ．＿＿ｒＡ．二叮盯６
）
Ｂ．＿＿Ｂ．＝耵３Ｃ．ｃ．３Ｄ．６
２
，
那么输出的Ｓ值为（）给出如图５示的程序框图，那么输出的数是文所
２
（）文已知双曲线一：，线Ｚ其左焦点Ｆ，双曲１直过ｉ交
ｍ７
线左支于，两点，且ｌＢｌ，为双曲线的右焦点，Ａ：４
６理）．（已知双曲线一Ｙ：一
ｍ７
正视图
侧视图
Ｄ．既不充分也不必要条件
（）若集合Ａ＝一．＜｝Ｂ＝ｘ－ｘ，文２２，２３ ≤０ ∈Ｎ｝则，
１，直线Ｚ其左焦点，过交双曲线左支于Ａ，Ｂ两
Ａ｛，｝０１
（）
Ｂ１．｛｝
Ｃ１２．（，）
Ｄ０，）．［２
点，ｌＢｌ４为双曲且Ａ：，
线的右焦点，ＡＡＢ２Ｆ的周长为２，０则的值为（
Ａ．２０Ｂ．】６
俯视图
图２
３理）．（如果复数ｚ（＋ｉ（＋）＝ａ２）１ｉ的模为４，实数ａ则的值为
（）文已知复＝，＝ — ，＿ｚ在复平面上对应的２ｚｌｉ则ｚ・：ｚＡ．第一象限Ｃ第三象限．Ｂ第二象限．Ｄ．四象限第

2012高考理科数学冲刺题及答案

{}{}1|,02|2-==<-=x y x N x x x M =)(N C M R I {|01}x x <<{|02}x x <<{|1}x x <∅1z i i=-2012高考理科数学冲刺题及答案理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。

考试用时120分钟。

参考公式：柱体的体积公式：v sh =，其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s cl =，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱的母线长.球的体积公式V=34R 3π, 其中R 是球的半径. 球的表面积公式：S=4πR 2,其中R 是球的半径. 用最小二乘法求线性回来方程系数公式1221ˆˆˆ,ni ii nii x y nx ybay bx xnx==-⋅==--∑∑ . 如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知实数集R ，，则（）A ．B ．C ．D ．2．i 为虚数单位，则复数的虚部是（）A ．2iB ．2i -C ．2D ．—23．设随机变量ξ服从正态分布()3,4N ，若()()232P a P a ξξ<-=>+，则a 的值为A ．73B ．53C ．5D ．32(20)()2cos (0)2x x f x x x π+-≤<⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩4．已知函数()()32120f x x ax x a a=++>，则()2f 的最小值为（） A ．32 B ．16 C ．288a a++D ．1128a a++5．设a 、b 是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题错误的是（）A ．若a α⊥，//b α，则a b ⊥B ．若a α⊥，//b a ，b β⊂,则αβ⊥C ．若a α⊥，b β⊥，//αβ,则//a bD ．若//a α，//a β，则//αβ6．若把函数3y x sinx =-的图象向右平移m （m ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（）A ．3πB ．23πC ．6πD ．56π 7．如图,若程序框图输出的S 是126,则判定框①中应为（）A ．?5≤nB ．?6≤nC ．?7≤nD ．?8≤n8．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1，2AO AB AC =+u u u r u u u r u u u r且OA AB =u u u r u u u r ，则向量BA u u u r在向量BC u u u r 方向上的投影为（） A ．21 B ．23 C ．21- D ．23-9．已知数列{}n a 满足*331log 1log ()n n a a n ++=∈N 且2469a a a ++=，则15793log ()a a a ++ 的值是（）A ．5-B ．51-C ．5D ．5122221(0,0)x y a b a b -=>>c bx ax x x f +++=2213)(2310．函数的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积（）A ．3B ．72 C ．92D ． 411 ，过左焦点F1作斜率为33的直线交双曲线的右支于点P ，且y 轴平分线段F1P ，则双曲线的离心率是（）A ．2B ．51+C ．3D ．23+12．已知21x x 、分不是函数的两个极值点，且)1,0(1∈x ,)2,1(2∈x ,则12--a b 的取值范畴是（）A ．)41,(-∞Y ),1(+∞ B ． )41,1(-- C ． )2,41( D ． )1,41( 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上．）13．关于x 的二项式41(2)x x -展开式中的常数项是。

2012年高考数学冲刺金卷(五)

．
１．理）７（已知椭圆ｃ：＋＝（＞＞），为其左、１ａｂ０，右焦
ｂ
点，Ｑ为椭圆上任意一点， △ ＦＱ的重心为Ｇ，２内心为，，
６．关于直线ａ，ｆ平面ｂ，及
，，
已知，（
’ 删
，
） —
一
下列命题中正确的
）
图１
是（
蔫ａ／１ｆ．ａｂ／，ｂ￣／￣Ｕ／
Ｂ若Ⅱ ． ∥ ，ｌ，０上ｂａ贝６
Ｃ若ａ．Ｃａ，Ｃａ，上。ｆ，上ｂ且Ｚ，上ｂ则
￣ｎ一１ｏｓ６测ｃｉ（ｓ（
为— — ．
值——．为
１（二式《一／展式，数的３理）项＼圭ｌ开中常项值．２、／的
（）班５名学生在一次健康体检中．高全部介于文某０身
Ｄ若ａ１，／则上．． Ⅱ／＿ａ，卢
４等ｌ＜成是等（１０立不式＜詈立不式一ｔ＞的）成ａ
（）
Ｃ１．＞２
ｌ．（）０理已知函
）ｅ，于曲线ｙ＝对
）横坐标成等上
Ａ．充分不必要条件Ｃ充要条件．
Ｂ必要不充分条件．
的前ｎ和．项
１．理）５（若数列｛满足＋｝
１ａｎ
（为常数）．ｊ｝，则称数列
｛为等比和数列，为公比和．已知数列｛｝以３｝称ａ是ｎ为公比和的等比和数列，中Ⅱ １口，其１，２则锄１：

2012高考数学冲刺试题及答案(理).doc

岳口高中2012届高考冲刺数学（理）试卷三一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中．1．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|，{})1(log |2-==x y x B ，则=⋂B AA ． )01(，-B ． )10(，C ． )0(，-∞D ． )1()0(∞+⋃-∞，，5．执行图1的程序框图，若输出的n ＝5，则输入整数p 的最小值是A ．15B ．16C ． 7D ．86．一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于 A ．3 B ．23 C ．33 D ．637．把函数)6sin(π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A ．2π-=xB ．4π-=xC ．8π=xD ．4π=x8．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中{},1,2,3,4,5,6a b ∈，若1a b -≤，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为A ．3611 B ．185 C ．61 D ．499．已知函数2()cos()f n n n π=，且()(1)n a f n f n =++，则123100a a a a ++++=A ．0B ．100-C ．100D ．1020010．过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点)0)(0,(>-c c F 作圆4222a y x =+的切线，切点为E ,延长FE 交双曲线右支于点P ，若)(21OP OF OE +=,则双曲线的离心率为 A ．210 B ．510 C ．10D ．2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把正确答案写在答题卡上。

2012高考冲刺金卷参考答案

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2012高考冲刺金卷参考答案
作者：
来源：《高考金刊·理科版》2012年第05期
语文
1.B。

此项只是讲到传统艺术的特点，没有提到虚拟视景艺术的特点。

2.c。

“两者之间存在着难以调和与解决的矛盾”错误，通过数码图形艺术中的审美活动，可以调和有限性和无限性的矛盾。

3.B。

“必须要求助虚拟数码图形艺术这种方式。

除此之外，别无他途”错误，犯了绝对化的错误，原文说“虚拟数码图形艺术往往是这种情形下所能求助的最佳方式”。

4.c。

让，责备。

5.B。

②是王浚的行为。

③是前尚书裴宪、从事中郎荀绰假设的情况，均与石勒无关。

(选作1)B。

“而”均表修饰。

A项“之”一为代词，解释为“这个行动”，一为助词，取消句子独立性，不翻译。

c项“于”均为介词，但一个解释为“在”，一个解释为“向”。

D项“以”一为连词，一为介词，分另0解释为“来”和“把”。

2012年高考押题金卷(五)

图２图３
这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于１③在回归直线方程；＝
０２＋２中，每增加一个单位时，均增Ｊｏ２单．ｘ１当平Ｊ．个ｎ
位； ④对分类变量来说，与ｙ若它们的随机变量的观
角，且，ｓｓ；在三角形ＡＡＣＰ，ｎ＞则ｉ＞ｉ ④ ｎＢｅｓＢｉ
ｓＡ，Ｊ＞．其中所有真命题的序号是— ｉ￣ＢＡｎ — 一
角，且 ≠卢，）记Ｆ＝
ｇＬ
（））则下列不等式正ｇ ≠０，
确的是（
）ＢＦ（ｉａ）ｓ／）．ｓｎ＞ｉ３．
下面哪个范围内必有零点（Ａ０１．（，）
１（）ｇ为可导函数，Ｑ理，）当 ∈［，］，０１时恒
ｇ（）
（・）
）ｇ（）已知，是一锐角三角形的两个内・，
则值是，③ 为一限，的域ｌｌ若卢第象（）一，Ｉ均；
ＡＩ ≤ ＜｝．｛一１２Ｃ｛ ≤２．ｌｌ｝
Ｊｌ＼／
Ｂ一 ≤ ≤２．｛ｌ２｝Ｄｌ２．｛ｘ｝＜
图１
Ｄ．ｅ
（ｇｋ）
２（积。１的是）理）分ｆｆ值（＋
Ａ．１Ｂ．ｅＣ．ｅ＋ｌ
【３ ≤１＋ｖ２．
＆若六边形ＡＢＣＥ正六边形，以Ｆ，为焦点，经过Ｄ助则Ｃ且
非ｑ非ｐ的充分不必要条件，那么ｒ取值范围为是的

2012年高考押题金卷(二)

（）２若两商的最大值为４，・９则求椭圆ｃ的方程．。
知ｍ，∈［３１）１，）求事件“ｍ— ｌ１的ｎ１，４ｕ［７１，８ＩＴ＞ ” ｂ
概率．
图３
ｌ．（５）图４已知三棱锥Ｐ曰ＣＡＣ－０，Ｂ＝，７１分如，＿，Ｂ９。Ｃ４Ａ＝０Ｄ为ＡＢＢ２，中点，为船的中点，三角形肋正且是三角形．Ａ上Ｐ（）１求证：Ｍ．面ＣＤ／／￣；（）２求证：面Ｃ上平面Ｂ平Ｃ；（）三棱锥Ｍ－Ｃ３求ＢＤ的体积．
３ｉ．为虚数单位，为整数，
的不同的值集合为— —
４．已知米粒等可能地落入如图１所示的四边形ＡＢＤ内，Ｃ如果通过大量的实验发现米粒落人三角形ＡＢＤ内的频率
稳定在０５．附近，４Ａ和点Ｃ７则到直线ＢＤ的距离之比约为
（÷，Ｃ１，（）ｃ位０）ｌ：相则ｎ与的，Ｒ离点，圆－￣］６
置关系是— — — ｌ．在矩形ＡＢＣ２Ｄ中，＝，－，在Ｊ和ＤＡＢ３ＡＤ－Ｐ４ＤＣ上运动，设／ＡＰＯ将 △Ａ－Ｂ－，直二面角，为— 当０晰 — 起，得二面角ＡＰＣ使＿成时，长最小．ＡＣ
实数ｍ的值为— —一
１．０若关于的方程ＩＩ有不同的四解，的值为乙：则。２．已知非零向量口ｂ，满足ＪＪ／ａｂａＪ・，则口ｂｂ一、Ｉ，的夹角
为一

数学_2012年浙江省高考数学冲刺试卷10(理科)(含答案)

2012年浙江省高考数学冲刺试卷10（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知f(x)={x 2，x >0f(x +1),x ≤0，则f(2)+f(−2)的值为（）A 6B 5C 4D 2 2. “α=π6”是“cos2α=12”的（）A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件3. 下列命题中错误的是( )A 如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC 如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l ，那么l ⊥平面γD 如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β4. 阅读程序框图，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i 的最大值为（）A 4B 5C 6D 7 5. 已知双曲线x 26−y 23=1的焦点为F 1、F 2，点M 在双曲线上且MF 1⊥x 轴，则F 1到直线F 2M的距离为（） A3√65 B 5√66 C 65 D 566. 设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x 2+ax +2=0有两个不相等的实数根的概率为（）A 23B 13C 12D 5127. 已知圆C:x 2+y 2+2mx +4y +2m 2−3m =0，若过点(1, −2)可作圆的切线有两条，则实数m 的取值范围是（）A (−∞,−1)∪(32，+∞) B (−1, 4) C (32，4) D (−1,32)8. 某电台现录制好10首曲目，其中美声唱法2首，民族唱法4首，通俗唱法4首．拟分两期播出，每期播放其中5首，要求三种唱法每期都有，通俗唱法曲目不得相邻，且第一期的最后一首曲目必须是美声唱法．则不同的编排方法种数为（） A 40320 B 80640 C 35712 D 714249. 设函数f(x)=4sin(2x +1)−x ，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是（）A [−4, −2]B [−2, 0]C [0, 2]D [2, 4]10. P，Q是平面α内两个定点，点M为平面α内的动点，且|MP||MQ|=λ (λ>0，且λ≠1)，点M的轨迹所围成的平面区域的面积为S，设S=f(λ) (λ>0，且λ≠1)，则以下判断正确的是（）A f(λ)在(0, 1)上是增函数，在(1, +∞)上也是增函数B f(λ)在(0, 1)上是减函数，在(1, +∞)上也是减函数C f(λ)在(0, 1)上是增函数，在(1, +∞)上是减函数D f(λ)在(0, 1)上是减函数，在(1, +∞)上是增函数二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11. 已知复数z=2−i1−i，其中i是虚数单位，则|z|=________．12. 在(2x2+1x)6的展开式中x3的系数是________．13. 已知函数f(x)＝f′(π4)cosx+sinx，则f(π4)的值为________．14. 已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为________．15. 已知O是坐标原点，A(2, 1)，P(x, y)满足{x−4y+3≤03x+5y≤25x−1≥0，则OP→在OA→方向上的投影的最大值等于________．16. 有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的概率为________．17. 给定实数集合P、Q满足P={x|sin2[x]+sin2{x}=1}（其中[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x−[x]），Q={x|sin2x+sin2(x+π4)=32}，设|P|，|Q|分别为集合P、Q的元素个数，则|P|，|Q|的大小关系为________．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18. 已知函数f(x)=2sin2(π4+x)−√3cos2x，x∈[π4, π2]．（1）求f(x)的最大值和最小值；（2）若不等式|f(x)−m|<2在x∈[π4, π2]上恒成立，求实数m的取值范围．19. 已知数列{a n}满足：a1=2且a n+1=2(n+1)a na n+n(n∈N∗)（1）求证：数列{na n−1}为等比数列，并求数列{a n}的通项公式；（2）证明：a11+a22+a33+⋯+a nn<n+2(n∈N∗)．20. 如图，在平面内直线EF与线段AB相交于C点，∠BCF=30∘，且AC=CB=4，将此平面沿直线EF折成60∘的二面角α−EF−β，BP⊥平面α，点P为垂足．（1）求△ACP的面积；（2）求异面直线AB与EF所成角的正切值．21. 如图，P是抛物线C:y=12x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q．（1）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；（2）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求|ST||SP|+|ST||SQ|的取值范围．22. 已知函数f(x)=2aln(1+x)−x(a>0)．（1）求f(x)的单调区间和极值；（2）求证：4lge+lge2+lge3+⋯+lgen>lge(1+n)nn n(n+1)(n∈N∗)．2012年浙江省高考数学冲刺试卷10（理科）答案1. B2. A3. D4. B5. C6. A7. C8. D9. A10. C11. √10212. 16013. 114. 323π15. 125√516. 46317. |P|<|Q|18. 解：（1）∵ f(x)=[1−cos(π2+2x)]−√3cos2x =1+sin2x −√3cos2x =1+2sin(2x −π3)，又∵ x ∈[π4, π2]， ∴ π6≤2x −π3≤2π3，即2≤1+2sin(2x −π3)≤3，∴ f(x)max =3，f(x)min =2．（2）∵ |f(x)−m|<2⇔f(x)−2<m <f(x)+2， ∵ x ∈[π4, π2]，由①可知，f(x)max =3，f(x)min =2，∴ m >f(x)max −2=1且m <f(x)min +2=4， ∴ 1<m <4，即m 的取值范围是(1, 4)． 19. 解：（1）由题得：a n+1(a n +n)=2(n +1)a n ，即a n a n+1+na n+1=2(n +1)a n ，故2(n+1a n+1−1)=n a n −1即数列{na n−1}为等比数列，…∴ n a n−1=(−12)(12)n−1=−(12)n ，∴ a n =n +n2n −1…（2）由（1）知a nn =1+12n −1…∴a 11+a 22+a 33+⋯+a n n≤n +120+121+122+⋯+12n−1=n +[1−(12)n ]1−12=n +2−(12)n−1<n +2…20. 解：（1）如图，在平面α内，过点P 作PM ⊥EF ，点M 为垂足，连接BM ，则∠BMP 为二面角α−EF −β的平面角．在Rt △BMC 中，由∠BCM =30∘，CB =4，得CM =2√3，BM =2．在Rt △BMP 中，由∠BMP =60∘，BM =2，得MP =1．在Rt △CMP 中，由CM =2√3，MP =1，得CP =√13，cos∠PCM =2√3√13，sin∠PCM =1√13．故sin∠ACP=sin(150∘−∠PCM)=√32√13．所以S△ACP=3√3．…（2）如图，过点A作AQ // EF，交MP于点Q，则∠BAQ是AB与EF所成的角，且AQ⊥平面BMQ．在△BMQ中，由∠BMQ=60∘，BM=MQ=2，得BQ=2．…在Rt△BAQ中，由AQ=AC⋅cos30∘+CM=4√3，BQ=2，得tan∠BAQ=BQAQ =√36．因此AB与EF所成角的正切值为√36．…21. 解：（1）设P(x1, y1)，Q(x2, y2)，M(x0, y0)，依题意x1≠0，y1>0，y2>0．由y=12x2，①得y′=x．∴ 过点P的切线的斜率k=x1，∴ 直线l的斜率k l=−1k =−1x1，∴ 直线l的方程为y−12x12=−1x1(x−x1)，②联立①②消去y，得x2+2x1x−x12−2=0．∵ M是PQ的中点∴ x0=x1+x22=−1x1，y0=12x12−1x1(x0−x1)消去x1，得y0=x02+12x02+1(x0≠0)，∴ PQ中点M的轨迹方程为y=x2+12x02+1(x≠0)．（2）设直线l:y=kx+b，依题意k≠0，b≠0，则T(0, b)．分别过P、Q作PP′⊥x轴，QQ′⊥x轴，垂足分别为P′、Q′，则|ST||SP|+|ST||SQ|=|OT||P′P|+|OT||Q′Q|=|b| |y1|+|b||y2|．由y=12x2，y=kx+b消去x，得y2−2(k2+b)y+b2=0．③则y1+y2=2(k2+b)，y1y2=b2．∴ |ST||SP|+|ST||SQ|=|b|(1y1+1y2)≥2|b|√1y1y2=2|b|√1b2=2．∵ y1、y2可取一切不相等的正数，∴ |ST||SP|+|ST||SQ|的取值范围是(2, +∞)．22. 解：（1）定义域为(−1, +∞)f′(x)=2a1+x−1令f′(x)>0⇒−1<x<2a−1，令f′(x)<0⇒x>2a−1故f(x)的单调递增区间为(−1, 2a−1)f(x)的单调递减区间为(2a−1, +∞) f(x)的极大值为2aln2a−2a+1（2）证：要证4lge+lge2+lge3++lgen>lge(1+n)nn n(n+1)即证4+12+13++1n>lge(1+n)nn n(n+1)lge即证4+12+13++1n>lne(1+n)nn n(n+1)即证1+12+13++1n+3>ln(n+1)+(1+1n)n令a=12，由（1）可知f(x)在(0, +∞)上递减故f(x)<f(0)=0即ln(1+x)<x令x=1n(n∈N∗)故ln(1+1n )=ln n+1n=ln(n+1)−lnn<1n累加得，ln(n+1)<1+12+13++1nln(1+1n)<1n⇒ln(1+1n)n<1⇒(1+1n)n<e<3故1+12+13++1n+3>ln(n+1)+(1+1n)n，得证。

2012高考数学最后五天冲刺黄金卷2 文新人教A版

2012高考最后五天冲刺黄金卷：数学文2数学（理科）考试说明：本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

（1）答题前，考生先将自己的某某、某某填写清楚。

（2）请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，在草稿纸和试卷上答题视为无效。

（3）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄皱，不准使用涂改液和刮纸刀等用具。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选项正确。

） 1. 若集合}22{+=+=x x x A ，},02{2>+=x x B 则=⋂B AA ．)0,2(-B ．)0,2[-C ．),0(+∞D ．),0[+∞2. 复数ii-12的共轭复数是 A ．i -1 B ．i +1 C ．i +-1 D ．i --13．已知43)4sin(-=+πx ，则x 2sin 的值是A ．81-B ．81C ．42D ．42-4. 抛物线x y 122-=的准线与双曲线13922=-y x 的两条渐近线所围成的三角形面积是 A ．3 B ．32 C ．2 D ．335. A 、B 两名同学在4次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A 、B 的平均成绩分别是A X 、B X ，则下列结论正确的是 A ．A X >B X ,B 比A 的成绩稳定 B ．A X <B X ,B 比A 的成绩稳定 C ．A X >B X ,A 比B 的成绩稳定 D ．A X <B X , A 比B 的成绩稳定6. 双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，离心率为e ，过的直线与双曲线的右支交与A 、B 两点，若AB F 1△是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则=2e A ．323- B ．323+ C ．225+ D ．225- 7. 函数)(xf y =在定义域)3,23(-内可导，其图像如图所示，记)(x f y =的导函数为)(x f y '=，则不等式0)(≤'x f 的解集为A ．]3,2[]1,31[⋃- B ．]38,34[]31,1[⋃-C ．]2,1[]21,23[⋃- D ．),3[]2,1[]21,23[+∞⋃⋃-8．执行下面的程序框图，若9=P ，则输出的=SA ．187B ．98C ．52D ．1310 9. 已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（单位：2cm ）A ．π24+B ．π34+C ．π26+D ．π36+10.现将一个边不等的凸五边形的各边进行染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色，则共有（）种染色方法A ．30B ．36C ．48D ．50 11.下列命题中正确的一项是 A ．“21=m ”是“直线013)2(=+++my x m 与直线03)2()2(=-++-y m x m 相互平行”的充分不必要条件B ．“直线l 垂直平面α内无数条直线”是“直线l 垂直于平面α”的充分条件C ．已知a ,b ,c 为非零向量，则“a •b=a •c ”是“b=c ”的充要条件D ．R x p ∈∃:，0222≤++x x 。

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使得函娄）ｏｘｇ（，ｓｔ＋，ｔ为常（ｏ）ｏ
数）图象如图３示（的所图象经过点（，），么Ｏ１Ｏ）那Ｊ＇为（的值）
３．执行如图１示的程序框所
图，出的Ｓ为（输值）
点在区间（，），实数ｎ取值１２内则的
范围是（）
Ｂ１２．（，）
）
Ｂ＞１．｛一｝Ｄｘ＜＜｝．｛ｌｘｌＯ
Ａ．（，）１３
１．如果存在正整数ｔ和实数ｐ０ｏ
Ｃ（，）．０３
Ｄ０２．（，）
１＞）（ｏ．
（Ｉ）数列｛的通项公式求％｝
（若ｍ＝，Ｉ）ｌ求曲线ｒｄ＊在点－（）（，（）处的切线方程；２，２）
（Ｉ若函Ｉ））区间（ｍ－，在２１
（）６ — 一 Ⅱ 设
ａｎ＋－ｎａｎｌ－ｌ
，为数列
０金ｌ＠
（学试题满分１０分。试时间１０分钟。）数５考２
第１卷
一
Ｄ若ｍ￣ｌｍＪ．，则－
Ａ三．
２
ＢＬ — ．Ｉ
、／５
、
选择题：大题共１本２小题。
５点Ｐｘｙ满足。２２一．（，）＋ — 一，ｙ－，２
Ｄ．Ｏ
１、分别２是双曲．线等一导
＝
４－已知平面ａ／／Ｎ￣。－ｍ是ａ不内
Ｄ．当ｌ偶数时，＂ｔ为分布在ｌ侧两的样本点的个数一定相同８如果点Ｐ在平面区域．
ｌ的左、焦点，是其右顶点，右Ａ过
７设（ｌ１，ｘＹ） … ，．ｘ，）（２２，ｙ（，
）变量的ｎ是和ｙ次方个样本点，直线Ｚ由这些样本点通过最小二乘是法得到的线性回归直线。如图２所示，以下结论正确的是（）
＋的解集为（４
Ａ－，）．（１１
）
Ｂ－， ∞）．（１＋
Ｂ和．的相关系数为直线Ｚ的
图１
Ａ．１Ｃ．一２
斜率
Ｂ１．一
Ｃ一一）．（ ∞，１
Ｄ一＋．（∞，∞）
ＣｒＤ。
Ｃ直线挝点，）．Ｙ
Ｏ则双曲线的离心率是（，
Ａ．２
ｘｙ２０上，在曲线ｘ（＋）＋－￣＜点Ｑ２ｙ２ｚ＋－＝
）
Ｂ、．厂Ｄ／．、了
１那么ｌＩ上，的最小值为（
）
Ｃ．３
３高考金６
】
１３：袈奠爝Ｈｌｆｔｏｄｅｍ．ｏｉｄｅｍｉｌｒｅ— ｉｅｉａｃｎｙ紧紧地抓住梦ｏｓｔｒｓＦｒｆｒｓｅｉｉａｂｋｎｗｎｄｂｄｔｔａ‘ ｌｄａａａｄ，ｆｓｅｏｇｒｈｔ．ｆ
Ａ３．
Ｃ三．
２
）
Ｂ＋．３ｉＤ．３ｉ一
＆函娄）一的一个零＝三
Ｂ／．、了
Ｄ２＂：Ｖ３
．
２设集合Ｍ：ｘ２１０，｛ｌ．｛ｌ－＜｝ｘ Ⅳ＝ｘ２｝则ＭｕⅣ ｌ，等于（
Ａｘｌｘｌ．｛ — ＜＜｝ｌＣｘ＞｝．｛ｌＯｘ
１
９．Ａ，Ｃ＇接圆的半径为１４￣ＢＦ．圆心为０且，＝，ｏ：
１．若ｚ复数，（＋）ｌｉ是且３ｚｉ（＝为
虚数单位）的值为（，则ｚ
Ａ．一一３ｉＣ＋．３ｉ
）
ＩＩ劢，．等于（则葫穗
２， ≤０点劂直线３＋２－的最大４２０距离是（
Ａ．５Ｃ１．一
每小题５。每小题给出的四个选分在
项中。有一项是符合题目要求的．只
Ｃ２／２— ．、１
Ｄ／２— ．、１
）
Ｂ．１Ｄ．＋ｌ
同于Ｚ线么下列命题中错误的直那
的是（）
作轴的垂线与双曲线的一个交点为
Ａ￣ｍ／．／ｆ．／１则ｍ／３卷ｍｍｆＢ
Ｃ若ｍ上则ｍ上Ｚ．，
｛－＞ｆ－２０２ｙ￣ｘ＋．
ｌｖ１２一 ≥Ｏ
ＰＧ啊重心，，是△ 的若．：窳
试题考生都必须作答．第２题～２第２题为选考题。生根据要求作答．４考
二、空题：填本大题共４题。小每
小题５．分
掣
；
（Ｎ）ｎ・，。Ｅ
．
已）ｔ＿ｍ件知函＝Ｈ３ ÷ 耽ｚ
了
ｌ
… …
．
｜
＼．／
０１
图３
Ａ．１
图２
Ｂ．２
Ｃ．３
Ｄ．４
１．）１函爱的定义域为Ｒｌ一厂（
Ａ和ｙ相关系数在０１．的到
之间
１’，）２对任意 ∈Ｒ厂（），Ｉ，＞贝（）２Ｊ，
Ｊ因为梦想一旦破灭，想，生命就像断翅的小鸟．再也不能飞翔。
０金巷ｌ＠
第Ⅱ 卷
本卷包括必考题和选考题两部

１．（７本小题满分１分）２
已知数列｛｝的前项和为ｓ，ｎ且
短评价．
２．（０本小题满分１分）２
分．１题～１为必考题。道第３第２题每

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