CAE线性分析与非线性分析的区别
第2讲_CAE技术基本求解过程
图2.4 集中单元重量
推导出各节点位移：
ui (1 i )ui 1 i ui 2
Lzh_CAE
q 1 (1 ) L2 i 2 EA i
式中： i
Li Li 1
将受自重作用的等截面直杆划分成3 个等长的单元(如图2.5所示)，试按有限 元法的思路求解。
ui (1 i )ui 1 i ui 2
k12 k13 k14 vi k 22 k 23 k 24 zi k32 k33 k34 v j k 42 k 43 k 44 j
Lzh_CAE
Fe=Ke qe
梁变形图
梁变形图
EA l 0 0 Ke EA l 0 0
第 2讲
第2章 CAE技术基本求解过程
一、有限单元法基本知识 二、线性分析有限元法的基本计算步骤 三、非线性分类及有限元法基本流程
Lzh_CAE
1
一、有限单元法的基本概念
有限元分析（FEA）
利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和 载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用 的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去 逼近无限未知量的真实系统。
Lzh_CAE
2
一、有限单元法的基本概念
节点 F 网格 边界 单元
节点数是有限的 单元数目也是有限的
轮齿有限元模型
Lzh_CAE
有限单元
3
网格划分
六面体8节 点单元
Lzh_CAE
4
1．物体离散化
10 9 F 8 7
关键点
6
5
4
3
1
2
LOCAL,11,0,kx(8),ky(8),0,30, , ,1,1, ！建立局部坐标，方便加集中载荷 nn=node(kx(8),ky(8),0) NROTAT,nn Lzh_CAE
线性和非线性有限元分析
Strain-rate dependence of tensile response of cortical bone. (Adapted from J. H. McElhaney, J. Appl. Physiology, 21(1966) 1231.)
为何线性有限元
• 线性元是对自然界非线性问题的小范围和小规 模逼近 • 线性材料是人为假设的 • 人类在构造建筑和机械结构时假设它们不会在 人造环境和人为的载荷条件下产生大的物理量 变 • 线性有限元可以解决大部分民用建筑结构和民 用机械结构问题 • 非线性问题可以用多个线性问题的解来逼近
ZIENKIEWICZ &CHANG popularize the method with the practicing engineering community (有限元在工程界广泛推广） IRONS &RAZZAQUE frontal solution technique successful implementation of finite elements (成功应用单元前沿刚度矩阵方程解法） isoparametric elements , modern finite element methods （参数元，从长现代有限元） theory of distributions, generalized functions, weak solutions of pde’s （广义函数，偏微分方程弱解） the decade of the mathematics of finite elements (数学家的十年）
几何非线性：
• • • Large deformation （线性和非线性材料大变形） Contact Non linearity（线性材料接触和非线性材料接触） Nonlinear Buckling （线性和非线性材料屈曲）
(完整版)线性分析与非线性分析的区别
线性分析在结构方面就是指应力应变曲线刚开始的弹性部分，也就是没有达到应力屈服点的结构分析非线性分析包括状态非线性，几何非线性，以及材料非线性，状态非线性比如就是钓鱼竿，几何比如就是物体的大变形，材料比如就是塑性材料属性。
2．非线性行为的原因引起结构非线性的原因很多，主要可分为以下3种类型。
（1）状态变化（包括接触）许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为。
例如，一根只能拉伸的电缆可能是松弛的，也可能是绷紧的；轴承套可能是接触的，也可能是不接触的；冻土可能是冻结的，也可能是融化的。
这些系统的刚度由于系统状态的改变而突然变化。
状态改变或许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能是由某种外部原因引起的（如在冻土中的紊乱热力学条件）。
接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型中一个特殊而重要的子集。
（2）几何非线性结构如果经受大变形，其变化的几何形状可能会引起结构的非线性响应。
如图5.2所示的钓鱼杆，在轻微的载荷作用下，会产生很大的变形。
随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲导致动力臂明显减少，致使杆在较高载荷下刚度不断增加。
（3）材料非线性非线性的应力-应变关系是结构非线性的常见原因。
许多因素可以影响材料的应力-应变性质，包括加载历史（如在弹-塑性响应状况下）、环境状况（如温度）、加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）等。
3．非线性结构分析中应注意的问题（1）牛顿-拉普森方法ANSYS程序的方程求解器可以通过计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。
然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程来表示，需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。
一种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量。
可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。
在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前，程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。
遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，最终导种结果失去平衡，如图5.3a所示。
非线性分析
非线性分析非线性分析是一种重要的数学方法，用于研究非线性系统的行为和性质。
它可以应用于各个领域，如物理学、化学、生物学和工程学等，以帮助我们理解和解释实际问题的动态。
本文将介绍非线性分析的基本概念、方法和应用，并探讨其在科学研究和实际应用中的重要性。
首先，让我们了解一下什么是非线性系统。
在物理学中，线性系统的行为可以用线性方程和线性代数的方法进行描述和分析。
而非线性系统的行为则无法简单地通过线性方法理解和解释。
非线性系统的行为具有复杂性和多样性，可能出现混沌、周期性运动以及其它非线性特征。
非线性分析的核心概念是映射和轨道。
映射描述了系统在不同时刻的状态之间的转换关系，而轨道则描述了系统在时间上的变化。
通过对映射和轨道进行分析，我们可以揭示系统的动力学行为和特征。
非线性分析有许多重要的方法和工具，其中一种基本方法是相空间重构。
相空间重构可以将非线性系统的时间序列数据转换为相空间中的轨道，并通过轨道分析方法来了解系统的动态性质。
相空间重构的关键是确定延迟时间和嵌入维度，这决定了轨道在相空间中的分布和形状。
另一个重要的非线性分析方法是Lyapunov指数。
Lyapunov指数可以用来衡量系统的稳定性和混沌性。
正的Lyapunov指数表明系统是不稳定的，而负的Lyapunov指数表明系统是稳定的。
当Lyapunov指数为零时，系统可能存在周期性运动。
在实际应用中，非线性分析具有广泛的应用价值。
例如，在天气预测中，非线性分析方法可以帮助我们理解和预测大气系统的复杂动态。
在生物学中，非线性分析方法可以用来研究生物体的生长过程和种群演化。
在工程学中，非线性分析方法可以用来优化系统的控制和设计。
总之，非线性分析是一种重要的数学方法，用于研究非线性系统的行为和性质。
它通过映射和轨道的分析揭示了系统的动力学行为和特征。
非线性分析具有许多重要的方法和工具，如相空间重构和Lyapunov指数。
在科学研究和实际应用中，非线性分析具有广泛的应用价值，可以帮助我们理解和解释复杂的现象和问题。
线性分析与非线性分析的区别
线性分析在结构方面就是指应力应变曲线刚开始的弹性部分，也就是没有达到应力屈服点的结构分析非线性分析包括状态非线性，几何非线性，以及材料非线性，状态非线性比如就是钓鱼竿，几何比如就是物体的大变形，材料比如就是塑性材料属性。
2．非线性行为的原因引起结构非线性的原因很多，主要可分为以下3种类型。
（1）状态变化（包括接触）许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为。
例如，一根只能拉伸的电缆可能是松弛的，也可能是绷紧的；轴承套可能是接触的，也可能是不接触的；冻土可能是冻结的，也可能是融化的。
这些系统的刚度由于系统状态的改变而突然变化。
状态改变或许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能是由某种外部原因引起的（如在冻土中的紊乱热力学条件）。
接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型中一个特殊而重要的子集。
（2）几何非线性结构如果经受大变形，其变化的几何形状可能会引起结构的非线性响应。
如图5.2所示的钓鱼杆，在轻微的载荷作用下，会产生很大的变形。
随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲导致动力臂明显减少，致使杆在较高载荷下刚度不断增加。
（3）材料非线性非线性的应力-应变关系是结构非线性的常见原因。
许多因素可以影响材料的应力-应变性质，包括加载历史（如在弹-塑性响应状况下）、环境状况（如温度）、加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）等。
3．非线性结构分析中应注意的问题（1）牛顿-拉普森方法ANSYS程序的方程求解器可以通过计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。
然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程来表示，需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。
一种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量。
可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。
在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前，程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。
遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，最终导种结果失去平衡，如图5.3a所示。
非线性分析简介
非线性分析简介非线性分析是一种研究非线性系统行为的方法。
在许多实际问题中，线性模型无法准确描述系统的行为，因此需要使用非线性分析方法来研究系统的动力学特性。
非线性分析可以帮助我们理解和预测复杂系统的行为，包括生物系统、物理系统、经济系统等。
一、非线性系统的特点非线性系统与线性系统相比，具有以下几个特点：1. 非线性关系：非线性系统的输入和输出之间存在非线性关系，即系统的响应不是简单的比例关系。
2. 多稳定状态：非线性系统可以具有多个稳定状态，即系统可以在不同的状态之间切换。
3. 非周期性行为：非线性系统的行为可以是非周期性的，即系统的响应不会在一定时间内重复。
4. 敏感依赖：非线性系统对初始条件和参数的微小变化非常敏感，即微小的扰动可能导致系统行为的巨大变化。
二、非线性分析方法非线性分析方法主要包括以下几种：1. 相图分析：相图是描述系统状态随时间变化的图形，通过绘制相图可以观察系统的稳定状态、周期行为和混沌行为等。
2. 非线性动力学方程：非线性动力学方程是描述非线性系统行为的数学模型，通过求解非线性动力学方程可以得到系统的解析解或数值解。
3. 傅里叶分析：傅里叶分析是将非线性系统的输入和输出信号分解为一系列正弦波的叠加，通过分析各个频率分量的振幅和相位可以了解系统的频率响应特性。
4. 非线性回归分析：非线性回归分析是通过拟合非线性模型到实验数据来估计模型的参数，从而得到系统的数学模型。
三、应用领域非线性分析方法在许多领域都有广泛的应用，包括：1. 生物学：非线性分析方法可以用于研究生物系统的动力学行为，如神经网络、生物钟等。
2. 物理学：非线性分析方法可以用于研究物理系统的混沌行为，如流体力学、天体力学等。
3. 经济学：非线性分析方法可以用于研究经济系统的非线性行为，如金融市场、经济周期等。
4. 工程学：非线性分析方法可以用于研究工程系统的稳定性和可靠性，如结构力学、控制系统等。
总结：非线性分析是一种研究非线性系统行为的方法，可以帮助我们理解和预测复杂系统的行为。
CAE软件概述及非线性有限元软件介绍
CAE软件概述及非线性有限元软件介绍CAE软件通常可分为分析软件和行业专用软件。
它从功能上可分为求解器软件和前后处理软件。
从应用方向和领域上有可以分为主要面向结构领域的有限元分析（FEA）软件和针对流体力学领域的计算流体力学分析（CFD）软件，以及解决多物理场耦合问题的多场耦合分析软件。
通用软件是可以对多种类型的产品和工程问题的物理力学性能进行分析，模拟，预测，评价和优化，以实现产品技术创新的软件，它以覆盖的应用范围广而著称。
通用软件可以说是琳琅满目，目前在国际上被市场认可的通用FEA软件主要包括：美国MSC公司的MSC.NASTRAN, MSC.MARC, MSC.DYTRAN, MSC.ADAMS. MSC.FATIGUE. 美国ANSYS公司的ANSYS，AUTODYN, 法国DASSAULT SYSTEMS公司的ABAQUS，美国LSTC公司的LS-DYNA，美国NEI公司的NEiNASTRAN，比利时SAMTECH公司的SAMCEF，美国ADINA公司的ADINA，法国ESI公司的PAMCRASH，美国Altair公司的OPTISTRUC，RADIOSS和美国EDS公司的I-DEAS等。
这些软件都有着各自的特点，在行业内，一般将其分为线性分析软件，一般非线性分析软件和显式高度非线性分析软件。
例如，NASTRAN, ANSYS, SAMCEF/LINEAR都在线性分析方面具有自己的优势；而MARC，ABAQUS, SAMCEF/MECANO和ADINA则在非线性分析方面各具特点。
其中，MARC和ABAQUS被认为是最优秀的非线性求解软件；SAMCEF/MECANO在弹性体和刚体耦合非线性分析方面见长；LS-DYNA. MSC.DYTRAN. ABAQUS/EXPLICIT. PAMCRASH和RADIOSS是显式高度非线性分析软件的代表；LS-DYNA在结构分析方面见长，是汽车碰撞房子（CRASH）和安全性分析（SAFETY）的首选工具；而MS.DYTRAN则在流固耦合分析方面见长，在汽车缓冲气囊和国防领域应用广泛。
CAE常用软件介绍解析
CAE常用软件介绍解析CAE（计算机辅助工程）是一种利用计算机技术进行工程设计和分析的过程。
CAE软件是CAE工程师进行建模、分析和优化的工具。
下面将介绍一些常用的CAE软件及其功能。
1. ANSYS（ANSYS Inc.）ANSYS是一款广泛使用的CAE软件，可以进行结构力学、热传导、流体动力学等多个领域的工程分析。
它具有强大的前后处理功能，可以进行复杂的物理场分析和多物理场耦合分析。
ANSYS的强大之处在于其丰富的材料库和各种物理模型，适用于各种行业的工程分析。
2. Abaqus（Dassault Systèmes）Abaqus是一款用于线性和非线性有限元分析的软件。
它可以处理结构、热、电、磁等多种物理场的分析。
Abaqus具有强大的非线性分析能力，可以模拟材料的塑性、蠕变、疲劳等行为。
此外，Abaqus还支持多物理场耦合分析，如热-机械耦合、热-电耦合等。
3. COMSOL Multiphysics（COMSOL Inc.）COMSOL Multiphysics是一款用于多物理场模拟的软件。
它具有可扩展的模块化结构，可以模拟各种物理场，如机械、电磁、热、流体等。
COMSOL Multiphysics具有强大的建模和后处理功能，可以使用有限元法进行多物理场耦合分析。
该软件适用于各种行业的工程设计和优化。
4. MSC Nastran（MSC Software）MSC Nastran是一款用于结构力学分析的软件。
它可以进行线性和非线性分析，包括静力分析、模态分析、疲劳分析等。
MSC Nastran具有强大的后处理功能，可以生成详细的分析报告和动画。
此外，MSC Nastran还支持多物理场耦合分析，并具有优化设计和优化参数自适应分析的能力。
5. SolidWorks Simulation（Dassault Systèmes）SolidWorks Simulation是一款专为SolidWorks设计软件开发的CAE模块。
CAE结构仿真分析及技术培训复习课程
E U/L
有限元方法基本概念
A1 A2 A3
F
u0 u1
u2
u3
u
u0 0
u3
u1 u 0 E A1 u 2 u1 E A2
l1
l2
4个未知量
u2
u 2 u1 E A2 u3 u 2 E A3 4个方程
l2
l3
唯一解
u0 u1
u3 u2 E A3 F
x
l3
有限元方法基本概念
4、 温控开关弹片强度分析及灵敏性优化：通过对温控开关的工作过程仿真，寻 找影响温控开关灵敏性的因子，改善尺寸、工艺参数提高了温控开关的灵敏性；
5、带包装微波炉的跌落仿真及产品结构与包装设计的优化。校验带包装微波炉整 机跌落工况下的强度，优化EPS包装结构，降低了跌落冲击加速度。
材料破坏现象：
工程结构正常工作应满足以下要求： 1、强度要求
CAE结构仿真分析及技术培训
----强度、振动与优化
中国科学院深圳先进技术研究院 产品与工程仿真实验室
1、题目：
电子机械产品结构强度与振动性能分析
报告人： 吴忠鸣 工程师
个人简介
吴忠鸣
硕士，工程师，2005年获华中科技大学材料加工硕士学位。2005年7月至2009年5月 在富士康科技集团华南检测中心机构仿真实验室任职，2009年5月加入深圳先进技术 研究院产品与工程仿真实验室。
(4)第四强度理论（形状改变比能理论） 准则：不论应力状态如何，材料发生屈服的共同原因是单元体中的形状改变比能 ud达到某个共同的极限值udjx。 应用情况：对塑性材料比最大剪应力准则符合实验结果。
工程仿真的基本方法是有限元方法
历史
• 结构分析有限元法是1950年至 1960年期间，由学术界和工业 界的研究人员建立起来的。
ANSYS中索计算的一些整理
ANSYS中索计算的一些整理ANSYS是一款广泛应用于工程领域的计算机辅助工程（CAE）软件。
它提供了多种模拟和分析工具，可用于结构分析、流体力学分析、电磁场分析等各种工程问题的求解。
在ANSYS中，索计算（或称为有限元分析）是其中一种常见的分析方法，可以通过对实际物理问题进行离散化处理，用数值方法求解其近似解。
索计算的基本原理是将连续物体离散成有限数量的单元，然后通过数值方法对每个单元进行求解，最后以单元之间的相互作用得到整个系统的数值解。
在ANSYS中，有三种常用的索计算方法，分别是线性静态分析、非线性静态分析和动态分析。
线性静态分析是最常用、最基础的索计算方法之一、在该分析中，假设系统的行为是线性的，即力和位移之间的关系遵循胡克定律。
线性静态分析可以用于求解各种结构问题，如静力学、振动和稳定性分析等。
在ANSYS中，可以通过定义边界条件、加载条件和材料属性等来进行线性静态分析。
非线性静态分析是在线性静态分析的基础上引入了非线性因素的计算方法。
在实际工程中，很多问题都存在非线性因素，如材料的塑性变形、接触问题、大变形等。
非线性静态分析可以更真实地模拟这些复杂的行为。
在ANSYS中，可以通过启用非线性材料模型、定义接触条件和应变限制等来进行非线性静态分析。
动态分析是基于物体在时间上的变化考虑其动力学响应的分析方法。
动态分析可以用于求解结构的自由振动、强迫振动和冲击响应等。
在ANSYS中，可以通过施加外部力、定义初速度和初位移等来进行动态分析。
此外，ANSYS还提供了各种包括频率响应、谐振和时域分析等不同类型的动态分析方法。
在进行索计算之前，需要进行网格划分。
网格划分是将计算域划分成有限单元的过程。
合适的网格划分是保证计算结果准确和计算效率的关键。
在ANSYS中，可以通过自动划分和手动划分两种方式进行网格划分。
自动划分是根据指定的要求由软件自动生成网格，而手动划分则需要用户手动选择节点和单元进行网格划分。
常用CAE分析类型
常用CAE分析类型作者：冒小萍审校：顾伯达适用版本：所有CAE软件CAE分析时根据结构实际工况准确判断分析类型至关重要，根据分析类型我们决定采用何种分析软件进行分析求解更合理。
如果分析类型判断不准确，或者由于软件功能限制不能完成某种分析类型而做过多的简化，分析的结果是不可靠的，对实际工程项目没有多少参考价值。
目前我们常用的结构分析类型主要有以下几种：1．线性结构静力分析结构线性静力分析是结构设计与强度校核的基础，主要是计算在固定不变的载荷作用下（包含由定常加速度引起的平衡惯性载荷）结构的响应（位移、应力、应变和力），不考虑惯性和阻尼的影响；固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。
结构线性静力分析中，假定结构中的工作应力小于结构材料的屈服应力，因此应力应变关系服从虎克定理，具有线性关系．同时结构的变形（位移）相对结构的总体尺寸来说，又是很小的，所以问题可以用线性方程计算．从应用的角度看，多数情况下，结构的线性分析是评估很多结构设计问题的最有效的方法．2．模态分析结构的模态分析是结构动力分析的基础。
模态也就是结构产生自由振动时的振动形态，也称为振型．每一个自由振动的固有频率都对应一个振型，一般说系统有多少自由度就有多少个固有频率。
实际的分析对象是连续体，具有无限多的自由度，所以其模态具有无穷阶，要求用弹性动力学的偏微分方程解决，因为实际结构的复杂性，一般无法得到封闭解，通常都是用近似的方法来求解．有限单元法就是一种常用的近似方法，可以比较正确的计算出足够多的结构振动模态．有限元中模态分析的本质是求方程的特征值问题，所分析的结构振动模态的“阶数” 就是指要求的对应数学方程的特征值的个数。
将特征值从小到大排列就是阶次。
模态分析的目标是确定系统的模态参数，即系统的各阶固有频率和振型，为结构系统的动力特性分析和优化设计提供依据。
屈曲分析在通常的结构分析中，结构处于一个稳定平衡的状态。
线性与非线性的区别
线性与非线性的区别
线性与非线性，专业术语，是用以描述自然界中不同相互作用的特性的哲学范畴。
线性与非线性的一个明显区别是叠加性是否有效。
在一个系统中，如果两个不同因素的组合作用只是两个因素单独作用的简单叠加，这种关系或特性就是线性的。
反之，如果一个系统中一个微小的因素能够导致用它的幅值无法衡量的结果，这种关系或特性就是非线性的。
相应地，具有叠加性的系统，是线性系统；反之，则属于非线性系统。
混沌理论、分形理论等非线性研究指出分叉、突变、对初始条件的敏感依赖性、长期行为不可预见性、自相似性等，是非线性系统共有的性质，分数维、标度律、普适性等是对非线性系统作定量描述的普适概念。
自然界中大量存在的是非线性相互作用，非线性特性不是细枝末节，而是基本特征和本质所在，线性系统只不过是一部分简单非线性系统在一定条件下的近似。
CAE线性分析与非线性分析的区别
日常设计实践中的非线性分析术语“刚度”定义了线性分析与非线性分析间的根本区别。
刚度是零件或装配体的特性，用于表征其对所施加载荷的反应。
影响刚度的三个主要因素为：形状、材料和零件的支撑方式。
COSMOS 了解非线性分析第1页近十年以来，人们已不再将有限元分析(FEA) 视为仅供分析师使用的工具，它已进入到实际的设计工作中。
如今，CAD 软件中都内置了FEA 功能，设计工程师可使用FEA 作为日常设计工具，协助完成产品设计过程。
但是，直到最近，设计工程师所采用的大多数FEA 应用程序还仅仅局限于线性分析。
对于设计工程师所遇到的大多数问题，此类线性分析所得到的结果均与其实际特征大体接近。
但是，有时也会出现需要采用非线性方法解决的更具挑战性的问题。
过去，工程师们不愿意使用非线性分析，因为使用这种方法对问题进行公式表示非常复杂并且需要很长的求解时间。
现在，随着非线性FEA 软件与CAD 结合，情况有所改观，软件的使用也更加简便。
此外，改进的求解算法辅之以强大的台式计算机性能，使求解时间大大缩短。
十年前，工程师将FEA 视为极具价值的设计工具。
现在，他们开始认识到非线性FEA 的优点并更深刻地理解了它对设计过程所产生的影响。
线性分析与非线性分析的区别术语“刚度”定义了线性分析与非线性分析间的根本区别。
刚度是零件或装配体的特性，用于表征其对所施加载荷的反应。
影响刚度的因素有很多：1. 形状：I 型横梁与槽形横梁具有不同的刚度。
2. 材料：与相同尺寸的钢制横梁相比，铁制横梁的刚度较低。
简介图1悬臂横梁（上图）比具有两端支撑的相同横梁（下图）的刚度要低。
图3跟随载荷（或称非保守载荷）在变形过程中会改变其方向并与变形的横梁保持垂直（左图）保守载荷）保持其原始方向（右图）图尽管变形的幅度非常小，但压力载荷下的平面薄膜仍需要采用非线性几何分析。
图平面薄膜对载荷仅作出折弯刚度效应。
由于发生变形，因此还产生了薄膜刚度。
因此，薄膜的刚度比线性分析预测的要大。
CAE结构仿真分析及技术培训
CAE结构仿真分析及技术培训----强度、振动与优化中国科学院深圳先进技术研究院产品与工程仿真实验室1、题目：电子机械产品结构强度与振动性能分析报告人：吴忠鸣工程师个人简介吴忠鸣硕士，工程师，2005年获华中科技大学材料加工硕士学位。
2005年7月至2009年5月在富士康科技集团华南检测中心机构仿真实验室任职，2009年5月加入深圳先进技术研究院产品与工程仿真实验室。
研究领域主要包括：结构方向的强度及疲劳分析、显式动力学、振动与噪声等，从事结构相关的产品设计优化与结合仿真手段的新产品的设计研发。
主持或参与项目：1、NOKIA及MOTOROLA多款手机跌落、球落仿真及相关零组件强度与疲劳分析：通过校验手机整机在跌落、球落工况下的强度，以及对转轴抗扭强度及工作状况和FPC的应力及疲劳分析（压延铜），为设计方案提供改进建议；2、多款知名品牌电脑机箱整机模态、响应及随机振动分析：机箱在随机振动测试中部件会出现开裂现象，通过整机模态、频率响应及随机振动一系列分析找出关键频率，通过优化结构设计及改良连接方式消除开裂现象；3、电脑PCB板组件级静力分析：针对DELL某型号机箱组件级PCB板进行了细致的建模及静力分析，在一定载荷条件下，控制PCB板上的芯片引脚周围应变在一定范围内；4、温控开关弹片强度分析及灵敏性优化：通过对温控开关的工作过程仿真，寻找影响温控开关灵敏性的因子，改善尺寸、工艺参数提高了温控开关的灵敏性；5、带包装微波炉的跌落仿真及产品结构与包装设计的优化。
校验带包装微波炉整机跌落工况下的强度，优化EPS包装结构，降低了跌落冲击加速度。
题目：电子机械产品结构强度与振动性能分析报告内容：一、力学及材料学基本概念二、有限元方法基础及其基本实现过程三、有限元方法在行业中的应用1、静载强度问题2、跌落、冲击与碰撞问题3、模态、振动问题材料破坏现象：工程结构正常工作应满足以下要求：1、强度要求应有足够的抵抗破坏的能力；2、刚度要求应有足够的抵抗变形的能力；3、稳定性要求应有足够的保持原有平衡形态的能力。
线性和非线性的区别
线性和非线性的区别
区别：
线性函数就是一次函数，它的图像为一条直线。
常用于区别函数y=f(x)对自变量x的依赖关系。
其它函数为非线性函数，其图像就是除直线以外的图像。
它会影响倾角传感器的测量精度，能够通过后续进行校正，取决于校正点的多少。
校正点越多，非线性越好。
扩展资料
概念：
线性，英文名linear，指量与量之间按比例成直线的关系，在时间和空间上代表规则和光滑的运动，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数。
非线性，英文名non-linear，指不按比例、不成直线的`关系，代表不规则的运动和突变，一阶导数不为常数。
abaqus系列教程-08非线性
8.2.2 ABAQUS/Standard 中的平衡迭代和收敛
对于一个小的载荷增量P，结构的非线性响应如图 8-9 所示。ABAQUS/Standard 应用基于结构初始构形 u0 的结构初始刚度 K0，和P 计算关于结构的 位移修正值 （displacement correction）ca。利用 ca 将结构的构形更新为 ua。
8.2.1 分析步、增量步和迭代步
本节将引入一些新词汇以描述分析过程的不同部分。 清楚地理解在分析步 （step） 、 载荷增量步（load increment）和迭代步（iteration）相互之间的区别是很重要的。 模拟计算的加载历史包含一个或多个步骤。你定义的分析步，一般地包括一个 分析过程选项、 载荷选项和输出要求选项。 在每个分析步可以应用不同的载荷、 边界条件、分析过程选项和输出要求。例如： 步骤一：在刚性夹具上夹持板材。 步骤二：加载使板材变形。 步骤三：确定已变形板材的固有频率。 增量步是分析步的一部分。在非线性分析中，施加在一个分析步中的总载荷被
悬臂梁的大挠度
如果端部的挠度较小，可以认为是近似的线性分析。然而，如果端部的挠度较大， 结构的形状乃至于其刚度都会发生改变。另外，如果载荷不能保持与梁垂直，载荷对 结构的作用将发生明显的改变。当悬臂梁挠曲时，载荷的作用可以分解为一个垂直于 梁的分量和一个沿梁长度方向的分量。这两种效应都会贡献到悬臂梁的非线性响应中 （即，随着梁承受载荷的增加，梁的刚度发生变化） 。 我们希望大挠度和大转动对结构承载的方式会产生显著的影响。然而，并非位移 相对于结构尺寸很大时，几何非线性才显得重要。考虑一块很大的具有浅曲率的板， 如图 8-6 所示，在所受压力下的“突然翻转” 。
8.1.3 几何非线性
非线性的第三种来源是与在分析中模型的几何形状改变相联系的。几何非线性发 生在位移的大小影响到结构响应的情况。这可能是由于： 大挠度或大转动。 “突然翻转”（Snap through）。 初应力或载荷刚性化。
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日常设计实践中的非线性分析
术语“刚度”定义了线性分析与
非线性分析间的根本区别。
刚度
是零件或装配体的特性，用于表
征其对所施加载荷的反应。
影响
刚度的三个主要因素为：形状、
材料和零件的支撑方式。
COSMOS 了解非线性分析第1页
近十年以来，人们已不再将有限元分析(FEA) 视为仅供分析师使用的工具，它已进入到实际的设计工作中。
如今，CAD 软件中都内置了FEA 功能，设计工程师可使用FEA 作为日常设计工具，协助完成产品设计过程。
但是，直到最近，设计工程师所采用的大多数FEA 应用程序还仅仅局限于线性分析。
对于设计工程师所遇到的大多数问题，此类线性分析所得到的结果均与其实际特征大体接近。
但是，有时也会出现需要采用非线性方法解决的更具挑战性的问题。
过去，工程师们不愿意使用非线性分析，因为使用这种方法对问题进行公式表示非常复杂并且需要很长的求解时间。
现在，随着非线性FEA 软件与CAD 结合，情况有所改观，软件的使用也更加简便。
此外，改进的求解算法辅之以强大的台式计算机性能，使求解时间大大缩短。
十年前，工程师将FEA 视为极具价值的设计工具。
现在，他们开始认识到非线性FEA 的优点并更深刻地理解了它对设计过程所产生的影响。
线性分析与非线性分析的区别术语“刚度”定义了线性分析与非线性分析间的根本区别。
刚度是零件或装配体的特性，用于表征其对所施加载荷的反应。
影响刚度的因素有很多：1. 形状：I 型横梁与槽形横梁具有不同的刚度。
2. 材料：与相同尺寸的钢制横梁相比，铁制横梁的刚度较低。
简介
图1
悬臂横梁（上图）比具有两端支撑的相同横梁
（下图）的刚度要低。
图3
跟随载荷（或称非保守载荷）在变形过程中会改变其方向并与变形的横梁保持垂直（左图）
保守载荷）保持其原始方向（右图）
图
尽管变形的幅度非常小，但压力载荷下的平面薄膜仍需要采用非线性几何分析。
图
平面薄膜对载荷仅作出折弯刚度效应。
由于发生变形，因此还产生了薄膜刚度。
因此，薄膜的刚度比线性分析预测的要大。
图6
图7
理想弹塑性材料模型的应力—应变曲线。
在此材料模型中，
图8
图9
图10带孔支架的线性应力求解表明应力远远超过了材料屈服
图11
非线性应力求解显示最大应力不超过屈服
应力。
塑性区域的范围表明支架即将形成
塑性铰。
它已处在载荷承受能力的极限。
在为普通钢制曲别针的简单动作（“拉直”然后“弯回”）建模时，需要同时考虑
材料非线性分析和几何非线性分析。
图12 显示了使用理想弹塑性材料模型获得
的曲别针变形后的形状。
图13 显示了在曲别针恢复原有形状后残余的应力。
图12
曲别针弯曲分析需要采用材料非线性和几何非线性分析。
“拉直”位置的曲别针显示塑性应力。
图13
弯回到原有形状的曲别针显示残余应力。
COSMOS 了解非线性分析第8页
图13
显示了翘曲效应。
零件甚至在发生扭曲后仍保持其承载能力。
图14
了解不同类型的非线性行为（续）
图16 显示非线性支撑的示例。
有效横梁长度及其后续的刚度取决于横梁的变形量。
当横梁接触支撑物时，其刚度因有效支撑长度增加而增加。
日常设计实践中的非线性分析
导轮（图17）
这种由冲压钢制成的导轮在皮带载荷形成过度应力前可能发生屈曲。
尽管线性
屈曲分析足以判定扭曲载荷，但需要通过非线性分析来研究屈曲后的行为。
图17
膜片弹簧（图18）
非线性弹簧特征需要进行几何非线性分析来解释薄膜效应。
图18
翻滚架防护结构（图19）
在翻滚架示例中，结构在超过屈服力后发生变形并吸收翻滚能量。
在此过程中，
翻滚架发生了较大的变形。
要了解翻滚架的效果，需要将材料非线性分析与几
何非线性分析相结合。
图19
COSMOS了解非线性分析第12页
风扇防护罩（图21）
由于在变形过程中会产生薄膜应力，因此此零件需要进行几何非线性分析。
此外，可能还需要进行材料非线性分析。
图21
扣环（图22）
由于有较大的变形，因此需要进行几何非线性分析。
这种扣环可能还需要进行材料非线性分析。
图22
COSMOS
了解非线性分析第
14页
飞机行李箱（图23）
由于蓝色Lexan ®面板会出现薄膜效应，因此这种飞机行李箱需要进行几何非线性分析。
此外，框架可能需要进行屈曲或后屈曲分析。
办公椅（图24）
在此例中，框架发生了较大变形，因此需要采用几何非线性分析。
座位和靠背需要进行几何非线性分析和材料非线性分析。
通用板手（图25）
扳手与凹头螺钉的接触需要进行接触应力分析。
图23
图24
图25
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