2010年测量学课件第二讲
第2讲 测量学基础知识
B
K
赤道面
2、椭球的定位和定向
大地高 H
大地坐标系：
参考坐标系 地心坐标系
决定参考椭球相对与地球的位置称参考椭球定位
参考椭球面与大地水准面相切的点称大地原点; 该点的铅垂线与法线重合。
我国目前常用大地坐标系： ◎1954年北京坐标系，大地原点在原苏联。 ◎ 1980年国家大地坐标系，大地原点在陕西省泾阳县永乐镇。 ◎ WGS—84世界大地坐标系，坐标原点在地心。
（一）大地水准面
当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交， 这个面叫水准面。
在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并 假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面。 它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。它所包 围的形体称为大地体。
地球自然表面 地 球椭球 面
三、空间直角坐标系
坐标原点 O：地球椭球体中心（与质心重合）
Z 轴 方 向： 指向地球北极
X 轴 方 向： 指向格林尼治子午面与地球赤道面之交 点
Y 轴 方 向： 垂直于XOZ平面，构成右手坐标系。
Z
P(X、Y、Z)
Z
Y X Y
X
空间直角坐标和大地坐标之间的坐标转换公式
x (N H )co B c so Ls
地球物理联合会在1975年推荐的IUGG-75地球椭球。
其参数：
a=6378140m
=1:298.257
（3） WGS-84坐标系
a=6378137m
=1：298.257
（五） 、球面
在测量工作范围不大时，可将地球看作圆球体，以球面代替大地
水 准面，，其半径R=6371km
§1.3 测量中常用的坐标系统
水准测量
hAB
连续水准测量、转点、测站
hAB
• 欲求hAB，在A点至B点水准路线上增设n-1个转点， 安置n次水准仪，依次连续地测定相邻两点间高差 h1～hn，即 • h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-bn • 则 hAB= h1+h2+· · · +hn=∑h= ∑a- ∑b • HB=HA+ hAB=HA + （∑a- ∑b）
１、变动仪高法：改变仪器高度 10cm以上，测出两次高差，进行检核。 两次所测高差之差不超过容许值（等外 水准测量容许值为6mm）则认为符合要 求，取其平均值作为最后结果，否则必 须重测。 ２、双面尺法：
（3）成果检核 测站检核只能检核一个测站上是否存在错 误或误差超限。对于一条水准路线来说，还不 足以说明所求水准点的高程精度符合要求。由 于温度、风力、大气折光、尺垫下沉和仪器下 沉等外界条件引起的误差，尺子倾斜和估读的 误差，以及水准仪本身的误差等，虽然在一个 测站上反映不很明显，但随着测站数的增多使 误差积累，有时也会超过规定的限差。因此， 必须对整个水准路线的成果检核。
1.271
0.952 1.252 1.478 1.225
19.514
20.424 20.518 19.971 19.582
计 算 检 核
∑
6.607
6.178
1.365
0.936
∑a- ∑b =+0.429
∑ h=+0.429
2-4.普通水准测量
3、水准路线 由已知水准点开始或在两已知水准点 之间按一定形式进行水准测量的测量路线。
根据已知水准点高程和各测段改正后的高差 ，依 次逐点推求各点改正后的高程。
2-5.普通水准测量成果整理
测量学讲义
测量学简要讲义第一讲测量学基础知识第二讲测量误差第三讲控制测量第四讲地形图基础知识第五讲地形图测量第六讲全站仪及GPS定位在地形图测量中的应用第七讲道路纵横断面测量第一讲测量学基础知识§1.1 测量学的概念1．测量学的定义——是研究测定地面点的坐标和高程，将地球表面的地形和其他信息测绘成图，以及确定地球的形状、大小等的学科。
2．根据它的任务与作用，包括:测定（测绘）——由地面到图形, 是指用测量仪器和测量工具，通过实地测量与计算，将小区域地面形状和大小按一定比例测绘成图的过程。
测设（放样）——由图形到地面, 是指将图纸上规划和设计好的工程或建筑物的位置，测设到地面上的过程。
一般分为：普通测量学、大地测量学、摄影测量学、工程测量学和制图学。
§1.2 地面点位的确定在测量工作中，地面点的确定需两个参数：坐标与高程。
严格说是某点在基准面上的投影位置（x,y）和该点离基准面的高度（H）来确定。
一．测量基准面1．测量工作基准面——水准面、大地水准面。
水准面——静止海水面所形成的封闭的曲面。
大地水准面——其中通过平均海水面的那个水准面。
水准面的特性——处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。
铅垂线——测量工作的基准线2．测量计算基准面——旋转椭球由一椭圆（长半轴a，短半轴b）绕其短半轴b旋转而成的椭球体。
二．地面点的坐标系坐标分为地理坐标、高斯平面直角坐标和平面直角坐标。
（一）地理坐标（属于球面坐标系统）适用于：在地球椭球面上确定点位。
经度和纬度表示（二）平面直角坐标适用于：测区范围较小，可将测区曲面当作平面看待。
其与数学中平面直角坐标系相比，不同点：1．测量上取南北方向为纵轴（X轴），东西方向为横轴（Y轴）2．角度方向顺时针度量，象限顺时针编号。
相同点：数学中的三角公式在测量计算中可直接应用。
测量上的平面直角坐标数学上的平面直角坐标（三）高斯平面直角坐标适用于：测区范围较大，不能将测区曲面当作平面看待。
工程测量ppt课件
检杳间歇点 高差的差
一等
1.5
3.0
0.3
0.4
0.7
二等
1.5
3.0
0.4
0.6
1.0
注：单位 mm。
.
测量精度每千米水准测量的偶然中误差 MΔ和每千米水准 测量的全中误差 MW 不应超过下表规定的数值。
测量等级 MΔ MW
一等 0.45 1.0
二等 1.0 2.0
注：MΔ=± / R/(4 n) ；单位为毫米。
大拇指旋转腿螺旋的方向一致。
▪
（2）转运另一个腿螺旋3，使气泡位于分划圈的零点位置，或
过零点与1、2连线的平行线上。
▪ 按上述步骤反复操作，直至仪器转到任一方向气泡均居中为止。
.
▪ 2.3水准测量的实施 ▪ 一、单一水准路线的种类 ▪ 1．附合水准路线：从一个已知高程的水准点起，沿一条路线进
行水准测量，以测定另外一些水准点的高程，最后连测到另一个 已知高程的水准点。 ▪ 2．闭合水准路线：从一个已知高程的水准点出发，沿一条环形 路线进行水准测量，测定沿线若干水准点的高程，最后又回到此 水准点。
单位为毫
米
等 级
测段、区段、路线往返 测高差不符值
符合路线闭 合差
环闭合差
一
等
1.8 k
--
2F
检测已测测 段高差之差
3R
二
等
4k
4L
4F
6R
注：k—测段、区段或路线长度，单位为千米（Km）；当测段长度小于 0.1Km
时，按 0.1Km 计算；
L—附合路线长度，单位为千米（Km）；
F—环线长度，单位为千米（. Km）；
式中：△—测段往返测高差不符值，单位为毫米（mm）； R—测段长度，单位为千米（Km） n—测段数
测量学2第二章课件
磁北 ＋X
G
AB AAmB AAB A
图 2-3 三北方向及方位角关系
B
、 、 G 三者之间的关系式(见图
2-3)为
G
（2-1）
在同一幅地形图中，有时同时注有三北方向及其关系，以供实际需要选
用。
（二）方位角
方位角系指自选定的标准方向的北端起顺时针转向某直线的水平夹角。其大
小在 0 ～ 360 之间。
故竖角值及指标差分别为
1 2
(
左
右)
8 4648
x
1 2
( 左
右)
54
（三）竖盘指标自动补偿装置
由图可知，在指标 A 和竖盘之间悬吊 一个透镜 O。当视线水平时，指标 A 处 于铅垂位置，通过透镜 O 读出正确的读 数 90°。当仪器稍有倾斜时（一般≤ 10），指标 A 便移到 A′的位置，但悬 吊透镜 O 借助于重力的作用，由 O 移 到 O′〔图 2－28（b）中的实线透镜〕 位置。此时，虽然指标 A'不在 A 处， 但指标 A'通过透镜 O′边缘的折射，仍能读出 90°的读数，从而达到竖 盘指标自动补偿的目的。所以在观测竖角时必须将自动补偿旋钮置于“ON” 的位置）。但当不用时，需将它关上以免损坏。
② 松开照准部制动螺旋，顺时针旋转，精确瞄
准第二个观测目标 B，将读数 b左 （＝812536）记 入手簿；
测量学经典课件 (2)
偏角
0°00’00” 2°08’12” 6°54’41” 10°05’00” 11°41’10” 16°27’39” 20°10’00”
方位角α
弦长C (m)
52°16’30”
54°24’42” 8.95
59°11’11” 28.88
62°21’30” 42.02
63°57’40” 48.61
68°44’09” 68.01
最后定出转折角 的分角线方向
右 180
左 180
路线前进方向
10
93
三. 里程桩的设置
里程桩的作用：
标定路线中线的位置,注明类别和离起点的距离； (例: JD 3+135.12 — 交点,离起点3135.12m)
测量路线纵、横断面的依据； 便于计算工程量。
距离为50m整数的整桩
地物加桩(涵洞)
ls
α
2
JD
YH
E
QZ
数学关系式：
ri
C li
半径与弧 长成反比
li 0, ri
li lS , ri R
ri li R lS C
93
T m
HY
ls p ZH
βo
r=R
α
βo O
βo
r=∞
r=
22
缓和曲线和圆曲线的独立坐标系
为了求得缓和曲线长度与点位的关系,建立以ZH为原点,
以切线方向为纵轴的独立坐标系。
X
β为缓和曲线上任一点的
圆曲线
切线方位角
d dl li dl
yj
J
ri R lS
βj
HY
R R
i
li d li li dl li2
2010级测量讲义
2010级测量讲义⼯程测量学1 绪论⼀、测量学和⼯程测量学测量学研究地球的形状⼤⼩写地表的⼏何形状、空间位置的科学⼯程测量学研究⼯程建设在规划设计、施⼯放样、竣⼯验收、营运管理中的测量理论和⽅法的科学⼆、测量学的内容（1）测定：⽤仪器和⼯具对地⾯进⾏测量，得到数据资料或地形图（2）测设：将图上设计的建筑物、构筑物位置在实地标定出来，作为施⼯的依据1.1 ⼯程测量学的任务（1）勘测设计阶段：测绘⼤⽐例尺地形图（2）施⼯阶段：施⼯测设放样（3）竣⼯阶段：竣⼯测量，测绘竣⼯图1.2 地⾯点位的确定地⾯点的位置，取决于点的坐标和⾼程，测量学⽤点的经度λ（或L ）、纬度φ（或B ）、⾼程H 或平⾯直⾓坐标系x 、y 、⾼程H 三个量确定点位。
⼀、地⾯点的⾼程（⼀）、量算⾼程的起量基准⾯：⽔准⾯和⼤地⽔准⾯（1）⽔准⾯：任意⾼度处静⽌的⽔⾯（2）⼤地⽔准⾯：与平均海⽔⾯相重合的⽔准⾯（⼆）、地⾯点的⾼程（1）绝对⾼程（海拔）：地⾯点到⼤地⽔准⾯的铅垂线长（2）相对（假定）⾼程：地⾯点到任意假定⽔准⾯的铅垂线长（三）、⾼差：地⾯两点到同⼀⽔准⾯的⾼程之差 hAB = HB －HA = HB ′－ HA ′⼆、地⾯点的坐标（⼀）、地理坐标：⽤经纬度来表⽰地⾯点在地球表⾯上位置的球⾯坐标系统（1）⼦午⾯.⾸⼦午⾯.⾚道⾯Ⅰ⼦午⾯：由地⾯任⼀点及地球转轴北极、南极三点所确定的平⾯Ⅱ⾸⼦午⾯：过英国伦敦格林威治天⽂台原址及地球转轴北极、南极三点的⼦午⾯Ⅲ⾚道⾯：过地球转轴中点并垂直于转轴的平⾯（2）地理坐标Ⅰ点的经度λ（或L ）过地⾯点的真⼦平⾯与⾸⼦平⾯所夹的⼆⾯⾓，分东西经各0°～180° Ⅱ点的纬度φ（或B ）过地⾯点的铅垂线（或法线）与⾚道⾯所夹的线⾯⾓，分南北纬各0°～90° 例：本⼆院旗杆：东经102°45＇25＂北纬25°05＇15＂（⼆）、平⾯直⾓坐标系⽤点到轴的垂直线段长确定点在坐标平⾯内位置的平⾯坐标系统横纵xy测量学采⽤的平⾯直⾓坐标系：以指向北⽅的纵轴为OX轴，横轴为OY轴。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
P3 B
N
测
量
学
坐标计算的基本公式
X aAB = a ∆ YAB > 0 ∆ XAB >0 a A O X aAB =180 + a A a AB a B ∆ YAB<0 O O < ∆ XAB 0
o
X a A AB α < ∆ XAB 0
a AB = 180 - a
o
B
aAB O X
∆ YAB >0 B Y aAB =360 - a ∆ YAB < 0 B a ∆ XAB >0 aAB A Y
S
u
r
v
e
y
测
量
学
单导线的近似平差计算
坐标闭合差的配赋
v xi = −
fx
∑S
i =1
n
Si
i
v yi = −
fy
∑S
i =1
n
Si
i
改正后各点坐标
X i = X i −1 + ∆X i −1 + v xi−1 Yi = Yi −1 + ∆Yi −1 + v yi−1
S
u
r
v
e
y
测
点 名 量 M A 1 2 3 B N
60 40 36 128 08 10 39 20 55 114 24 48 154 23 45
281.457 269.974 315.345 392.121
+0.002 137.840 +0.002 -166.718 + 0.002 243.857 +0.003 -162.070
3 845 667.079 3 845 804.921 3 845 638.205 3 845 882.064 3 845 719.997 3 844 979.618
≤1/60000 ≤1/40000 ≤1/14000 ≤1/10000 ≤1/6000 ≤1/4000
等级
三等 四等 一级 二级 三级 图根
注：n 为测站数
S u r v e y
2.闭合导线 2.闭合导线
M β1 A β n+1 Sn βn Pn S1
β2 P2 S2 P 3
S
u
r
v
e
y
测
量
学
§7-2 导线的布设和野外测量
3.支导线 3.支导线
β2 M P2 β1 A S1 S2 P4
P3
S
u
r
v
e
y
测
量
学
§7-2 导线的布设和野外测量
4.导线网
A
M A B N
D5
B D 3
n
Y B' = Y A +
S u r v e y
∑ ∆Y
i =1
i =1 n
i
测
量
学
单导线的近似平差计算
' fx = X B − X B
坐标闭合差
f y = Y B' − Y B
fS = fx + fy
2 2
导线的全长闭合差
导线全长相对闭合差
K=
fS ∑ Si
例如： 例如：一级导线相对闭合差
K ≦ 1/14000
M β A S1 β
2
Pn P2
1
N Sn β n+1 B
S2 P 3
∆X i = S i cosα i ∆Yi = S i sin α i
(i =1,2……n ) (i =2,3……n+1 )
X
' B
X i = X i −1 + ∆X i −1 Yi = Yi −1 + ∆Yi −1
= X A + ∑ ∆X i
- 0.003 245. 394 - 0.003 212. 347 - 0.004 199. 940 - 0.004 357. 060
Σ fβ = －10″ fx = －0.009 fy = + 0.014
K =1 / 75640
S u r v e y
1258.897
52.909
1014.741
M P1 P2 A
Y
S
u
r
v
e
y
测
量
学
坐标计算的基本公式
二、坐标反算 根据两点的坐标求两点间的距离S和坐标方位角α 根据两点的坐标求两点间的距离S和坐标方位角α的过程 1.根据象限角计算坐标方位角 1.根据象限角计算坐标方位角
∆XAB = XB - XA ∆YAB = YB - YA
∆Y AB 象限角 α = arctan ∆X AB
P0 A P 1
P2
P 3
S
u
r
v
e
y
测
量
学
S
u
r
v
e
y
测
量
学
坐标计算的基本公式
一、坐标正算 已知： 已知：XA ， YA ， SAB ，αAB
∆YAB ∆XAB
XA
X
XB
求： XB ， YB B XB= XA+ SAB cos αAB YB= YA+ SAB sin αAB
YB
αAB
SAB
A
YA
S
u
r
v
e
y
测
量
学
§7-2 导线的布设和野外测量
βn M β1 A S1 B P 3 β2 Pn P2 S2 Sn
（b）单定向导线
S
u
r
v
e
y
测
量
学
§7-2 导线的布设和野外测量
βn β1 Pn P1 S1 B S2 P 3 Sn
A
（c）无定向导线
S
u
r
v
e
y
测
量
学
§7-2 导线的布设和野外测量
S
u
r
v
e
y
测
量
学
§7-2 导线的布设和野外测量
一、导线的布设形式 导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线、 导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线、导线 网等形式 1.附合导线 1.附合导线
βn β2 M β S1 1 A P S2 2 P 3 P n N
n+1 Sn β
B
（a）双定向导线
一等三角锁内的三角网 在一、二等网的基础上加密，插网形、插 在一、二等网的基础上加密，插网形、 点形
三、四等
S
u
r
v
e
y
测
量
学
§7-1 平面控制测量概述
50
40
30-50
土
20 40 15
土石层
20 15 50
单位：厘米
一、二等点标石
SLeabharlann urve
y
测
量
学
§7-1 平面控制测量概述
三、地形平面控制测量 基础 原则 国家控制网 由整体到局部，由高级到低级， 由整体到局部，由高级到低级， 分级布设， 分级布设，逐级控制 等级 首级控制测量 图根控制测量
C
(c)单三角形 (c)单三角形
P
(d)后方交会 (d)后方交会
A P
C
A
B
B K
S
u
r
v
e
y
测
量
学
§7-1 平面控制测量概述
二、国家控制网的概念
布设原则： 布设原则： 从整体到局部，由高级到低级，分级布设， 从整体到局部，由高级到低级，分级布设，逐级控制 控制网的等级 一等 二等 三角锁 下级的骨干网、研究地球形状和大小 下级的骨干网、
D1
D1 D2
C
O
D4 C
(a)单结点导线网 (a)单结点导线网
(b)多结点导线网 (b)多结点导线网
S
u
r
v
e
y
测
量
学
§7-2 导线的布设和野外测量
二、导线的布设 收集资料 测区勘察 方案设计 实地选点 定桩或埋石
S
u
r
v
e
y
测
量
学
§7-2 导线的布设和野外测量
三、导线的观测
三联脚架法
β1 β2
o
坐标增量与方位角的关系
S u r v e y
测
量
学
城市导线测量主要技术指标
导线 长度 km 15 10 3.6 2.4 1.5 1.8 平均 边长 km 3 1.6 0.3 0.2 0.12 0.15 测角 中误 差″ ±1.5 ±2.5 ±5 ±8 ±12 测距 测回数 中误 差mm DJ1 DJ2 DJ6 ±18 ±18 ±15 ±15 ±15 8 4 12 6 2 1 1 1 4 3 2 2 方位角 闭合差 ″ ±3√n ±5√n ±10√n ±16√n ±24√n ±40√n 导线全 长相对 闭合差
S
u
r
v
e
y
测
量
学
§7-1 平面控制测量概述
一、建立平面控制网的方法 导线测量 边角网测量 1.导线测量 1.导线测量
βn M β1 A S1 B P 3 β2 Pn P2 S2 Sn βn+1 N
三角测量 交会测量等
GPS测量 GPS测量
三边测量
S
u
r
v
e
y
测
量
学
§7-1 平面控制测量概述
2.三角测量 2.三角测量
f β = α n +1 − α BN