色噪声下双基地MIMO雷达DOD和DOA联合估计

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双基地MIMO雷达二维DOD和二维DOA联合估计

ＤＯ：０９９ｊｓｎ０５—２７２１．．０Ｉ１．６／．ｓ．５８９．２００９３ｉ２０３
双基地ＭＩＯ雷达二维ＤＯＤ和二维ＤＯＡ联合估计Ｍ
许凌云，张小飞，许宗泽
南京航空航天大学电子信息２程院，南京２０１１２１０６摘要：提出一种双基地ＭＩＭＯ雷达Ｌ型阵列下多维角度联合估计的新算法．该算法利用匹配滤波器输出信号特
ｍａｒｃｓＴｈｅｍｅｈｏｄｄｏｅｎｏｎｅｄｏｅａｃｐｅｔａｐｅｔｉｅ．ｔｓｔｅｔｓｒｈｓｃｒｌａｋｓｏｒｐａｉｐａａｍｅｅｓＩｏｍｐａｉｏｎｒｒｔｒ．ｎｃｒｓｗｉｈｈｅｔｔ
ｔｒｆＬ— ｈｐｅｒａｎｈｅｓｑｒｔｏ．ｔｅ２ＤＯＡｎＤ— ｕｅｏｓａｄａｒｙａｄｔｅｌａｔｓｕａｅｍｅｈｄｈＤ— ａｄ２ＤＯＤｆｍｕｔ— ａｇｔｉｖｌｅｎｏｌｉｒｅｎｏｖｄｉｔ
第３Ｏ卷第３期
２２５０１年月
应
用
科
学
学
报
Ｖ１３Ｏ３ｏＯ．．Ｎ
Ｍａ０１ｙ２２
ＪＵＲＮＡＬＯＦＡＰＰＬＩＯＥＤＣＩＳＥＮＣＥＳ —
ＥｌｃｒｎｃｎｄＩｆｒａｉｎｉｅｉｅｔｏｉｓａｎｏｍｔｏｎＥｇｎｅｒｎｇ
Ｃｒｍｅ — ｏｂｏｎａｒＲａｕｄ．Ｉａｒｓｗｅｌｎｓｌｓｚｓｉｕａｉｎｒｓｌｓｖｒｆｔｆｅｔｖｎｓ．ｔｃｎｗｏｋｌｉｍａｌｉｅ．ＳｍｌｔｏｅｕｔｅｉｉｓｅｃｉｅｅｓｙＫｅｙｗｏｒ：ｉｅａｉｅｅｓｓｕｒａｇｒｔｄｓｔｒｔｖｌａｔｑａｅｌｏｉｈｍ，ｍｕｔｄｍｅｉｎｌｎｌｅｔｍａｉｎｂｓａｉＭＩＯｒｄｒｌｉｉｎｓｏａａｇｅｓｉｔｏ，ｉｔｔｃＭａａ，

色噪声环境下双基地MIMO雷达收发角度估计

分解有效的分离出噪声子空间，最后根据ＭＵＳＩＣ算法的基本原理，实现了ＭＩＭＯ雷达收发角度的正确估计，且估计参数可以自动配对．与传统基于二阶统计量的ＭＵＳＩＣ算法相比，所提算法能够有效抑制高斯色噪声的影响，提高目标的角度
估计性能，理论分析和仿真结果验证了所提方法的有效性．关键词：双基地ＭＩＭＯ雷达；四阶累积量；ＭＵＳＩＣ算法；角度估计
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－７０４３．２０１２０８０２８
徐定杰，李沫璇，王咸鹏，王伟
（哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）
摘
要：针对基于二阶统计量的ＭＩＭＯ雷达收发角度估计方法在色噪声环境下性能严重下降的问题，提出一种基于四阶
累积量的双基地ＭＩＭＯ雷达的收发角度联合估计算法．从累积量的基本定义出发，构造出四阶累积量矩阵，通过特征值
ＪｏｉｎｔＤ０ＤａｎｄＤ０Ａｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒ
ｂｉｓｔａｔｉｃＭＩＭ０ｒａｄａｒｉｎｃｏｌｏｒｅｄｎｏｉｓｅＸＵＤｉｎｇｊｉｅ，ＬＩＭｏｘｕａｎ，ＷＡＮＧＸｉａｎｐｅｎｇ，ＷＡＮＧＷｅｉ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｒｂａｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）

双基地MIMO阵列DOA和DOD联合估计算法

ｔｕｒｅ（ＤＯＤ）ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｔｈｅｕｎｉｆｏｒｍｌｉｎｅａｒａｒｒａｙｓ（ＵＬＡｓ）ｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｏｒｂｉｓｔａｔｉｃｍｕｌｔｉ－ｉｎｐｕｔｍｕｌｔｉ－ｏｕｔｐｕｔ（ＭＩＭＯ）ｒａｄａｒ．ＢｙｕｔｉｌｉｚｉｎｇｔｈｅｓｐｅｃｉｉｆｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅＵＬＡ，ａｔｒａｎｓｆｏｒｍａ —
（ＤＯＡ）联合估计算法。利用发射阵和接收阵均是对称阵列的性质，可以构建一个预处理矩阵
将复的协方差矩阵转换为实的对称矩阵，进而提出的角度估计算法只需要一个或二个一维实数搜索，降低了运算量。关键词：多输入多输出；角度估计；均匀线阵
ｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｆｒｓｔｌｙｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇａｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ，ｗｈｉｃｈｔｒａｎｓｆｏｍｓｒｂｏｔｈｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｓｅａｒｃｈｖｅｃｔｏｒｉｎｔｏｒｅａｌ－ｖａｌｕｅｄ

空间色噪声环境下双基地MIMO雷达DOD和DOA联合估计方法

第４２卷第４期（总第１６６期）２０１３年１２月
火控雷达技术
ＦｉｒｅＣｏｎｔｒｏｌＲａｄａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏ１．４２Ｎｏ．４（Ｓｅｒｉｅｓ１６６）
播算子方法构造一低维矩阵，利用其特征参数与待估参数的特定关系获得目标ＤＯＤ（ＤｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆＤｅ．ｐａｒｔｕｒｅ）和ＤＯＡ（ＤｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆＡｒｉｒｖ１）ａ的联合估计。该方法能够有效克服空间色噪声的影响，所估计参数自动配对。与现有方法相比，其孔径损失小，具有更优的参数估计性能和最大可检测目标数，且对发射阵元个数没有特殊要求，具有更广泛的适用性。计算机仿真验证了本文方法的有效性。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｖｉｅｗｏｆｓｐｅｃｉａｌｃｏｌｏｒｅｄｎｏｉｓｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ａｍｅｔｈｏｄｏｆｊｏｉｎｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＤｉｒｅｃｔｉｏｎБайду номын сангаас ｏｆＤｅｐａｒｔｕｒｅ
ｏｆＤｅｐａｒｔｕｒｅ）和ＤＯＡ（ＤｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆＡｒｉｒｖａ１）联合估计方法。该方法在时域高斯白噪声的假设下，将不同时刻的匹配滤波器输出进行互相关以消除空间色噪声的影响并获得空时互相关矩阵，然后基于传

双基地MIMO雷达的DOD和DOA联合估计

H H H R11 E Y1Y1 Ar D1 R D1 Ar Q H H H R21 E Y2Y1 Ar D2 R D1 Ar
(11) (12)
此处 R11s # 为 R11s 的伪逆。它的定义同【10】中的 Eq (22).因为 D2 为一个对角线矩阵，我们可以从（14）中发现 D2 的对角线元素和 Ar 的列向量组成了 R21R11S # 的特征值和特征向量，且
(i ) 为 i 的相位，为波长。
现在我们通过最小二乘法来推导出 DOAs 封闭形式的解。假设 i i a(i ) 为的第 i 列，因
ˆ i 此， a

i
i
/ i
2
和阵列响应向量 a 有着相同的相位。令
i
wrap
ˆ i 为 a
则 CRB 矩阵为
CRB F 1
(41)
5. 仿真结果
m m
首先，构造发射波形。初始向量 X 和 Y 为
根据【13】中提出的方法，一个波形设计不想干目标源为 6，序列长度为 160，零相关区为 20.第一，三和四序列选择作为发射信号。图 2 中显示了非周期自相关的标准化和互相关与零相关区的发射波形。图 2（a）显示了在没有多普勒频移下的自相关和互相关，图 2（b）显示了在多普勒频率为 5000Hz 下的自相关和互相关。脉冲宽度选择为 10 毫秒。我们发现无论多普勒频率存在与否，自相关与互相关的旁瓣在零相关区内是比较低的，当多普勒频率存在时，正交波形才有被大约正交的特点。在空间色噪声存在的情况下，所提出的用来估计 DOA 和 DOD 仿真性能的方法进行了计算机仿真。首先，对相对旁瓣对仿真精度的影响进行了估计。二，三发射端配置系统的性能进行了连续的比较。未知噪声的协方差矩阵的第（p，q）个元素 Q 为 0.9

双基地MIMO雷达多目标角度和多普勒频率联合估计

效性。
ＭＯ雷达＿。空间分集ＭＩｌ３１］ＭＯ雷达的阵元采用大间隔配置方式，发射波从不同角度照射目标，充分利用空域信息来克服目标的闪烁效应，而提高目标雷达工作原理
ｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｖｒｆｈａｉｉｙａｄｆａｉｉｔｆｔｅｅｍｅｈｄ．ｉｌｔｅｕｔｅｉｙｔｅｖｌｔｎｅｓｂｌｙｏｈｓｔｏｓｏｄｉＫｅｒｓｈｓａｉＭＩＯａａ；ｙｗｏｄ：ｉｔｔＭｅｒｄｒＤＯＡ－ＤＯＤｓｉｔｎＤｏｐｅｒｑｅｃｓｉｔｎｅｔｍａｉｐｌｒｆｅｕｎｙｅｔｉｏｍａｏ
第２８卷第１期
航天电子对抗
２７
双基地ＭＩＭＯ雷达多目标角度和多普勒频率联合估计
邵玉卓，陶建锋，艺夺，郭鲁毓维
（ｇ工程大学导弹学院，西三原空－陕７３０）１８０
摘要：将ＭＩＯ思想和双基地雷达结合起来，据信号模型，出一种双基地ＭＩ）Ｍ根提Ｍ（
０引言
ＭＩＭＯ雷达按其收发阵元的配置方式可分为两
种类型：间分集ＭＩ空ＭＯ雷达Ｌ和单（）地ＭＩ１双基 —
值分解，运算量小且估计的参数可以自动配对，论分理
析和计算机仿真结果验证了所给出算法的正确性和有

双基地MIMO雷达的DOD和DOA联合估计

需要注意的是，双基 MIMO 雷达可以估计和接收天线数量相等多的角度。目标的 DOAs 和 DODs 是自动配对的。 4. 克拉美罗界在三个发射阵元的情况下，DOAs 和 DODs 的克拉美罗界（CRB）考虑如下。将接收到的数据重新写成
1 ,..., p Fisher 信息阵（FIM）可以写成 1 ,..., p 和
sm sm H K .在本论文中，利用了文献【13】中的的一类零相关区中的二进制序列。Section4
的仿真表明即使高多普勒频率存在，在零相关区的自相关和互相关旁瓣依然很低。多普勒频率对波形的正交性几乎没有影响，这些波形近似保留了它们在目标的大型多普勒频率的正交性。因此多普勒频率造成的多种脉冲可以被忽略。这儿，我们假设所有目标定位于一个相邻的范围内，既所有的目标都在零相关区，所以不同范围内的目标旁瓣可以被忽略。假设一个目标位于（，），其中φ为目标期望的发射角（定义为 DOD），为目标期望的接收角（定
声矩阵且 Z 的列是独立的且于零均值的圆对称复杂高斯随机向量同分布， Q 为一个未知的协方差矩阵。应该指出（ 1 ）忽视了由 f d 引起的脉冲相位变化。匹配接收到的数据同信号
Sm H Sm Sm H
1/2
1/ K Sm H .我们得到

此处
Nm
1 Zsm H K
（3）
且 atm 定义为第 m 个元素的发射阵列导向矢量。Nm C N 1 定义为第 m 个基带传输信号匹配滤波器后的噪声向量，为埃尔米特转置。在 P 目标的情况下，（2）可以被修改为
R21R11S # 的为 P。然后，我们可以通过特征分解 R21R11S # 得到 D2 的对角线元素和 Ar 的列向

基于LP_EVD的双基地MIMO雷达目标的DOD和DOA估计

双基地 MIMO 雷达利用天线阵的空间分集能力，在发射端使用天线阵同时发射多个正交波形，在
力估计。MUSIC[8-10]与 ESPRIT 核心思想都是利用子空间法，将接收到的信号空间划分成噪声子空间和
接收端使用天线阵接收目标反射信号并进行处理。信号子空间，然后采用信号子空间或者噪声子空间
双基地 MIMO 雷达的回波信号中包含了目标的波离方向 DOD 和波达方向 DOA，因此可利用双基地 MIMO 雷达接收到的回波信号估计目标 DOD 和 DOA，实现对目标的交叉定位[1- 。 5] 已经有研究者将传统的 Capon[6-7]，MUSIC 和 ESPRIT 估计算法应用到了双基地 MIMO 雷达的目标定位中，取得了高分辨
构建权值矢量。 ESPRIT[11-15]与 MUSIC 最大的区别，是 ESPRIT 进一步采用旋转不变技术对信号协方差矩阵进行了处理，直接获得目标角度，无需进行谱峰搜索。
1 双基地 MIMO 雷达信号模型
收稿日期：2017Байду номын сангаас07-04 稿件编号：201707022
法与传统的线性预测算法相比，具有更高的目标定位精度。仿真结果验证了该算法的有效性。
关键词：双基地多入多出雷达；线性预测；本征值；波离方向；波达方向
中图分类号：TN95
文献标识码：A
文章编号：1674-6236（2018）10-0053-05
DOD and DOA estimation of targets using bistatic MIMO radar based on LP_EVD

双基地MIMO雷达多目标角度和多普勒频率联合估计

∫
０
＊）（ＳｔＳｍｔ－ｄｔ＝ τ）ｋ（
｛
ｋ＝ｍ，１， τ＝００，ｋ≠ｍ
（）１
＊（ ·）式中，表示共轭。假设在Ｔ表示发射信号宽度，
（）７
相同距离分辨单元内有Ｉ个目标，则在第ｌ和第ｌ＋１个脉冲周期，雷达接收信号矩阵可以表示为：
（）５
Ｚｌ＋１，ｍ＝
）ｔＳ ∫Ｘ（＝Ａ（ θ） Γ ∫（
ｌ＋１
０
＊ｍ
（）ｔｄｔ
Ｔ＊））））ＡＳ（ｔ＋Ｗｌ（ｔＳｔｄｔｔＭＩＭＯ雷达的工作原理
２信号模型
假设双基地米波ＭＩＭＯ雷达的发射阵和接收阵处在同一个水平线上，发射阵和接收阵均为等间距的发射阵和接收阵的阵元数分别为Ｍ和Ｎ个，阵线阵，／间距为半波长的整数倍即ｄ＝２，Ｍ个发射阵元发射 λ 相互正交的信号，即发射信号满足：
２８
航天电子对抗
（）２０１２１

Ｔ
＝
））））Ａ（Ｓ（ｔ＋Ｗ（ｔＳ（ｔｄｔ θ） ΓＡ（ φ） ∫（
ｒｌｌ
＊ｍ０
Ｔｔ
Ｔ（＝ＡＡｔｅＷｍ θ） Γ ｒ（ｌｍ＋ φ）＝ＡＢｍΛｌ＋Ｗｍ θ）ｒ（Ｔ
Ｈ２，，，ＲＺＺＡＢｍＲΛ ＢＨＡＨ＋ σＩｌｍ＝ｌｍｌｍ＝ｒｌｍｒ，Ｚｍ＋１Ｚｍ＝ＡＢｍ＋１ＲΛ ＢＡＲｌｍ＋１＝ｒｌＨＨｍＨｒ
Ｔ＝ＡＡｅＷｍ θ） Γ ｒ（ｌ＋１ｔ（ｍ＋ φ）（）＝ＡＢ＋Ｗ Λｌｒ θΓ ｍｍ

双基地MIMO雷达的DOD和DOA联合估计

ａｒｙｉｅｔｂｉｈｅ．ＡｎｗｏｎｗｏｎｒａｓｓａｌｓｄｄｔｅｊｉｔＤＯＡｓａｄＤＯＤｓｅｔｍａｉｎａｇｒｔｍｓａｅｐｅｅｔｄｆｒｉ，ｉｃｕｉｇｎｓｉｔｌｏｉｈｒｒｓｎｅｏｔｎｌｄｎｏ
ＪｏｎｔＤＯＤｎｄＤＯＡｓｉａｉｎｆｒｂｓａｉＩＯａａｉａｅｔｍｔｏｏｉｔｔｃＭＭｒｄｒ
ＺＨＥＮＧｈ — ｏｇＺｉｎ．ＺＡＮＧｉｎｙｎ。ＸＩｄＨＪａ — ｕＯＮＧｅ—ｅＰｉｉｌ
第３２卷
第ｌ期１
系统工程与电子技术
ＳｙｓｅｓＥｎｇｎｅｒｎｇａｎｄＥｌｃｒｉｓｔｍｉｅｉｅｔｏｎｃ
Ｖ（Ｎｏ．）３２Ｌ１ｌＮｏｍｂｅＯ１ｖｅｒ２０Βιβλιοθήκη ２１００年１１月
文章编号：０１５６２１）１２６５１００Ｘ（００１－２８０
际应用中更有利于推广。
关键词：基地多输入多输出雷达；ＳＲＴ谱搜索法；达方向；波离方向；配对双ＥＰＩ波
中图分类号：５ＴＮ９
文献标志码：Ａ
ＤＩ１．９９ｊｉｎ１０ —０Ｘ２１．１ｏＯ：０３６／．ｓ．０１５６．００１．３ｓ
双基地ＭＩＭＯ雷达的ＤＯＤ和ＤＯＡ联合估计
郑志东，张剑云，熊蓓蕾
（电子工程学院，安徽合肥２０３）３０７

空间色噪声环境下双基地MIMO雷达多目标角度估计和互耦自校正

空间色噪声环境下双基地MIMO雷达多目标角度估计和互耦自校正徐旭宇;牛朝阳;李小波;周青松;许新琨【摘要】提出了在空间色噪声环境下双基地MIMO雷达多目标角度估计和互耦自校正的算法.利用四阶累积量能抑制空间色噪声的特性,对数据进行预处理.通过互耦系数矩阵的Toeplitz特性和ESPRIT算法思想,分别提取出发射端和接收端的旋转不变因子,并且实现了发射角和接收角的自动配对.最后利用估计出来的发射角和接收角,采用拉格朗日乘数法实现了互耦系数的自校正.仿真结果证明了本文算法的有效性.【期刊名称】《数据采集与处理》【年(卷),期】2014(029)005【总页数】8页(P735-742)【关键词】双基地MIMO雷达;多目标角度估计;ESPRIT;互耦自校正;四阶累积量【作者】徐旭宇;牛朝阳;李小波;周青松;许新琨【作者单位】合肥电子工程学院,合肥,230037;合肥电子工程学院,合肥,230037;合肥电子工程学院,合肥,230037;合肥电子工程学院,合肥,230037;合肥电子工程学院,合肥,230037【正文语种】中文【中图分类】TN958引言近年来，多输入多输出（Multiple－input multiple－output，MIMO）雷达作为一种新的雷达体制受到人们的广泛关注。

MIMO雷达按其收发阵元的配置方式可分为统计 MIMO雷达［1－2］和单（双）基地 MIMO雷达［3－5］。

统计MIMO雷达采用空间分集配置方式，即空间稀布阵。

其收发阵元间距大，充分利用空域信息克服目标的闪烁效应，获得空间分集增益，提高闪烁目标的检测性能；而单（双）基地MIMO雷达采用相干配置方式，其阵列配置方式与传统阵列类似。

但它利用波形分集形成虚拟孔径，提高雷达的角度估计精度与系统最大可检测目标的数量。

单（双）基地MIMO雷达系统利用多个发射天线同时发射多个不相关或正交的信号，多个接收天线同时接收信号。

由于每个接收天线都经过一个匹配滤波器组，接收端输出信号的孔径得到了扩展。

空间色噪声环境下双基地MIMO雷达DOD和DOA联合估计方法

空间色噪声环境下双基地MIMO雷达DOD和DOA联合估计方法符渭波;王伟;张明;牟聪【期刊名称】《火控雷达技术》【年(卷),期】2013(042)004【摘要】针对空间色噪声环境提出一种同时利用空域和时域信息的双基地MIMO 雷达DOD(Direction of Deparur)和DOA(Direction of Arrival)联合估计方法.该方法在时域高斯白噪声的假设下,将不同时刻的匹配滤波器输出进行互相关以消除空间色噪声的影响并获得空时互相关矩阵,然后基于传播算子方法构造一低维矩阵,利用其特征参数与待估参数的特定关系获得目标DOD(Direction of Departure)和DOA(Direction of Arrival)的联合估计.该方法能够有效克服空间色噪声的影响,所估计参数自动配对.与现有方法相比,其孔径损失小,具有更优的参数估计性能和最大可检测目标数,且对发射阵元个数没有特殊要求,具有更广泛的适用性.计算机仿真验证了本文方法的有效性.【总页数】6页(P47-52)【作者】符渭波;王伟;张明;牟聪【作者单位】西安电子工程研究所西安710100;西安电子工程研究所西安710100;西安电子工程研究所西安710100;西安电子工程研究所西安710100【正文语种】中文【中图分类】TN95;TP301.6【相关文献】1.双基地MIMO雷达二维DOD和二维DOA联合估计 [J], 许凌云;张小飞;许宗泽2.双基地MIMO雷达高速运动目标的DOD和DOA联合估计 [J], 陈金立;李家强;顾红3.空间色噪声环境下基于时空结构的双基地MIMO雷达角度和多普勒频率联合估计方法 [J], 符渭波;苏涛;赵永波;何学辉4.空间色噪声环境下双基地MIMO雷达角度和多普勒频率联合估计方法 [J], 符渭波;苏涛;赵永波;何学辉5.色噪声下双基地 MIMO 雷达 DOD 和DOA 联合估计 [J], 王彩云;龚珞珞;吴淑侠因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于阵列流型盲辨识的MIMO雷达二维DOD和二维DOA联合估计

基于阵列流型盲辨识的MIMO雷达二维DOD和二维DOA联合估计陈显舟;杨旭;方海;白琳;陈周【摘要】MIMO(Multiple Input Muhiple Output)雷达基于分集增益理念,使其相对于相控阵雷达,在目标探测、参数测量、多目标分辨及干扰识别和抑制等方面具有明显优势.目标角度估计是雷达目标参数测量的核心内容,也是雷达对空域目标进行定位和跟踪的前提.本文基于双L型阵列,提出了一种高精度低复杂度的双基地MIMO雷达二维离开角和二维到达角联合估计的新算法.通过对匹配滤波后的阵列接收数据进行子空间分解,实现了阵列流形矩阵的盲辨识,进而获得目标二维到达角和二维离开角的闭式解.所提算法估得的收发四维角(二维离开角和二维到达角)能够自动配对,与2-D ESPRIT(Two Dimensional Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques)算法相比,运算复杂度约是其三分之一,角估计性能相当.仿真实验证明了所提算法以较低的运算复杂度,实现了对目标收发四维角的高精度联合估计.【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2018(046)009【总页数】6页(P2270-2275)【关键词】相控阵雷达;MIMO雷达;目标探测;参数测量;二维离开角;二维到达角;双L型阵【作者】陈显舟;杨旭;方海;白琳;陈周【作者单位】中国空间技术研究院西安分院,陕西西安710100;中国空间技术研究院西安分院,陕西西安710100;中国空间技术研究院西安分院,陕西西安710100;中国空间技术研究院西安分院,陕西西安710100;中国石油天然气管道工程有限公司,河北廊坊065000【正文语种】中文【中图分类】TN9581 引言双基地多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)雷达[1,2]同时使用多根天线向探测空域辐射一组特定波形，再利用多根天线接收经目标散射的电磁信号，通过对回波信号进行融合处理获得分集增益，从而提升系统性能.MIMO雷达通过估计目标的二维离开角(Two Dimensional Direction-of-Departure，2-D DOD)和二维到达角(Two Dimensional Direction-of-Arrival，2-D DOA)实现对目标辐射源的定位，近年来吸引了众多学者进行了大量细致的研究.文献[3～8]分别基于多重信号分类(Multiple Signal Classification，MUSIC)，求根MUSIC(root-MUSIC)、旋转不变技术(Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques，ESPRIT)、联合对角化(Joint diagonalization)等思想，实现了双基地MIMO雷达收发方位角的估计.这些算法角估计性能优良，但是需要对大规模匹配滤波后的阵列接收数据进行多次特征分解，有些还需要二维谱峰搜索，运算负担极为繁重，而且估得的收发角不能自动配对，而且上述文献算法都是针对均匀线阵建模，只能估计目标收发二维角度.为了实现对目标的瞬时定位，基于双L型阵列、十字型阵、双平行线阵和均匀圆阵等获取目标收发四维角(2-D DOD和2-D DOA)不仅具有理论意义，且具有实际应用价值.文献[9～17]分别基于旋转不变思想、DOA矩阵法、阵列流型盲估计和联合对角化等思想，估计目标收发四维角.这些算法，也存在运算复杂度和角估计性能之间的矛盾，而且估得的四维收发角不能自动配对.本文基于双L型阵列双基地MIMO雷达信号模型，通过对匹配滤波后的阵列接收数据进行一次子空间分解，实现了阵列流形矩阵的盲辨识，进而获得目标2-D DOD和2-D DOA的闭式解.所提算法无需谱峰搜索和参数配对，与2-D ESPRIT[12]算法相比，运算复杂度减少约三分之二，四维收发角估计性能相当.所提算法是一种低复杂度的高精度MIMO雷达收发四维角估计算法，极具实用价值.2 信号模型双基地MIMO雷达的发射阵和接收阵均为L型阵列.发射阵列在x轴、z轴上各均匀布设M个阵元，共有2M-1个阵元，相邻两阵元间距均为λ/2(λ为入射信号波长).接收阵列在在x′轴、z′轴上各均匀布设N个阵元，共有2N-1个阵元，相邻两阵元间距均为λ/2.发射阵列和接收阵列之间的距离远远大于λ.考虑空域中同一距离单元上，存在K个相互独立的目标，(θtk,φtk,θrk,φrk)表示第k(k=1，2,…，K)个目标的2-D DOD和2-D DOA.为表述方便，下面简写为发方位角发俯仰角收方位角收俯仰角表示矩阵转置操作.设定雷达工作在窄带远场平面波条件下，且接收和发射位于各自阵列的相位中心，2M-1个发射阵元同时向外辐射一组相互正交的重复周期相位编码信号.发射和接收导向矢量分别记作at(θ,φ)=[1ejπcosθt… ejπ(Μ-1)cosθtejπcosφt…ejπ(Μ-1)cosφt]T，br(θ,φ)=[1ejπcosθr…ejπ(Ν-1)cosθrejπcosφr…ejπ(Ν-1)cosφr]T.利用2M-1个发射信号，每个发射信号包含Q个脉冲，分别对每个接收阵元接收的回波信号进行匹配滤波，将匹配滤波后的阵列接收信号写成矩阵形式，可表示为Z=ΠΣ+V(1)其中，(2M-1)(2N-1)×1,q=1,2,…,Q表示第q个脉冲发射时回波信号通过相关接收机组后得到的(2M-1)(2N-1)×1维矢量，Π=At(θ,φ)□Br(θ,φ)=[at(θ1,φ1)⊗br(θ1,φ1) … at(θK,φK)⊗br(θK,φK)]，□和⊗分别指代Khatri-Rao乘积和Kronecker直积，αkq(k=1,2,…,K;q=1,2,…,Q)为第k个目标在第q个发射脉冲扫描时的目标反射系数及多普勒频率信息，V=[V1 … VQ]，Vq为均值为0、方差为的加性复高斯白噪声矢量，且与信号部分相互独立.由式(1)可知，接收阵列可等效为(2M-1)(2N-1)个阵元数的虚拟阵列，其输出数据的快拍数为Q.3 基于阵列流型盲辨识的2-D DOD和2-D DOA联合估计算法为了实现对目标收发四维角的联合估计，从而对目标进行瞬时定位.通过对匹配滤波后的阵列接收数据进行特征分解，获得信号子空间，并将信号子空间分块重构处理，引入标量因子，加权处理得联合信号子空间表达式，对该表达式再进行一次特征分解，通过特征值可获得2-D DOD的闭式解，获得的2-D DOD能够自动配对.通过第一次特征分解得到的信号子空间，和第二次特征分解得到的特征矢量，可以估计出阵列联合导向矢量，由于该矢量包含了目标2-D DOA信息，通过运算可获得2-D DOA闭式解，进而完成了目标收发四维角的联合估计.在估计2-D DOA时用到的特征矢量，和估计2-D DOD用到的特征值是一次特征分解得来的，特征值和特征矢量一一对应，因此所提算法估得的四维收发角能够自动正确配对，从而成功的避免了配对问题.3．1 2-D DOD估计依据阵列联合导向矢量Π构型可知，Π=(2)其中，其中，diag(·)表示对角矩阵运算符.对Π进行分块，定义(3)由式(3)可得，Pb=PaΦtzPd=PcΦtx(4)首先，求取匹配滤波后的阵列接收数据Z的协方差矩阵(5)其中，RΣ=E(ΣΣH)，E(·)表示求统计平均，(·)H表示矩阵共轭转置操作. 接着，对所得RZ进行特征分解，有(6)按照联合导向矢量Π的分块方式，对信号子空间US分块处理，即US1=US(1:(M-1)(2N-1),:)US2=US(2N:M(2N-1),:)US3=[US(1:(2N-1),:); US(M(2N-1)+1:(2M-2)(2N-1),:)]US4=US(M(2N-1)+1:(2M-1)(2N-1),:) (7)依据阵列处理的基本思想，导向矢量和信号子空间相一致，即span(US)span(Π)(8)因此，存在一个K×K维满秩矩阵Γa，使得US1=PaΓa(9)进而可以得到，经过简单的数学运算可得(10)因而，(·)†表示矩阵求伪逆操作，矩阵Φtz可以通过求解F1的K个特征值γk,k=1,2,…,K获得.类似地，存在一个K×K维满秩矩阵Γb，使得US3=PcΓb(11)进而可以得到，改写为(12)矩阵Φtx可以通过求解F2的K个特征值ψk,k=1,2,…,K获得.接下来，如果分别单独对F1、F2做特征分解，每次分解特征值的排序是随机的，会破坏Φtz和Φtx特征值对应关系，导致γk和ψk对应于不同目标，从而造成不同目标间的发俯仰角和发方位角错误配对.为了避免不同目标间的发方位角和发俯仰角错误配对问题，本文提出发方位角和发俯仰角可自动正确配对方法，流程如下：由于矩阵F1、F2阶数相同，且满足可交换，即F1F2=F2F1，则F1、F2满足可同时相似对角化，即存在一个K×K维满秩矩阵Γ，使得Φtz=ΓF1Γ-1Φtx=ΓF2Γ-1(13)为了求得Γ，定义一个标量β，其取值范围为任意实数，构造如下表达式(14)对其进行特征分解，使得下式成立(15)从而求得特征矢量Γ，进而获得Φtz和Φtx的估值(16)对应于下式(17)(17)2-D DODθtk、φtk的估计值可通过式(18)得到(18)arg(·)表示取复数相角算子.一次特征分解估计出的和有着特定的排序，同一个目标的γk和ψk在对角线有着相同的位置，估计出的发俯仰角和发方位角一一对应，2-D DOD自动配对.3．2 2-D DOA估计由式(16)可得，Γ-1构成了的K个特征矢量，此时，可以获得联合导向矢量子阵Pa、Pb、Pc、Pd的估计，即(19)对估计得到的和进行分块重组，可得到联合导向矢量Π的估计.(20)其中，表示的最后2N-2行构成的子矩阵。

双基地米波MIMO雷达低空目标俯仰维DOD和DOA联合估计方法

双基地米波MIMO雷达低空目标俯仰维DOD和DOA联合
估计方法
王鸿帧;宋玉伟;辛波;游志远
【期刊名称】《空军工程大学学报》
【年(卷),期】2024(25)1
【摘要】对于双基地米波多输入多输出(MIMO)雷达低空目标俯仰维测向场景,受多径效应影响,发射接收导向矢量因存在耦合现象而与噪声子空间失去正交性,导致以多重信号分类(MUSIC)为主的子空间类算法在该场景下不可用,而基于空间平滑预处理的子空间类算法由于阵列孔径损失存在角度估计精度不高的问题。

为解决上述难题,建立了双基地米波MIMO雷达单目标和非相干多目标镜面反射信号模型,在信号模型数学变换和分析的基础上发现了一种仍旧与噪声子空间正交的导向矢量矩阵,然后利用新的导向矢量矩阵结合广义MUSIC和最大似然算法提出了双基地米波MIMO雷达低空目标俯仰维波离方向和波达方向联合估计方法,最后通过仿真验证了所提方法的有效性和俯仰维测向性能的优越性。

【总页数】8页(P98-105)
【作者】王鸿帧;宋玉伟;辛波;游志远
【作者单位】空军工程大学防空反导学院;93575部队;93501部队
【正文语种】中文
【中图分类】TN957
【相关文献】
1.双基地MIMO雷达二维DOD和二维DOA联合估计
2.双基地MIMO雷达高速运动目标的DOD和DOA联合估计
3.任意阵列双基地 MIMO 雷达的半实值MUSIC目标 DOD 和 DOA 联合估计
4.基于冗余阵元优化的双基地嵌套MIMO雷达目标DOD和DOA联合估计方法
5.基于平滑矩阵集优化的双基地MIMO雷达相干目标DOD和DOA联合估计
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双基地MIMO雷达中基于传播算子的DOD和DOA估计算法

双基地MIMO雷达中基于传播算子的DOD和DOA估计算法孙中伟;张小飞;吴海浪;李建峰;冯高鹏【期刊名称】《数据采集与处理》【年(卷),期】2011(26)6【摘要】多输入多输出(Multiple-input multiple-output,MIMO)雷达利用多个天线发送和接收信号,具有超过传统相控阵的潜在优势.本文提出一种双基地MIMO 雷达中基于传播算子的离开角(Direction of departure,DOD)和到达角(Direction of arrival,DOA)估计算法.该算法利用传播因子避免了对协方差矩阵特征值分解降低了运算的复杂度,并且在低信噪比和低快拍数的情况下,该算法仍具有良好的性能.与快速多目标定位算法相比,本文算法的角度估计性能有很大的提高.文中还推导出了离开角和到达角估计的均方误差.仿真结果证明了该算法的有效性.%Since multi-input multi-output (MIMO) radar uses multiple antennas to simultaneously transmit diverse waveforms and utilizes multiple antennas to receive the reflected signals, it has many potential advantages over conventional phased-array radar. A direction of departure (DOD) and direction of arrival (DOA) estimation algorithm is proposed in bistatic MIMO radar based on propagator method. This algorithm uses propagator method to reduce the computation, without eigenvalue decomposition on covariance matrix. At the low SNR and small snapshots, the algorithm has a good performance. Compared with the algorithm of fast multi-target localization, the angle estimation of the algorithm is improved. And wederived the mean square error of the DOD and DOA estimation. The simulation results demonstrate its effectiveness and robustness.【总页数】5页(P643-647)【作者】孙中伟;张小飞;吴海浪;李建峰;冯高鹏【作者单位】南京航空航天大学电子信息工程学院,南京,210016;南京航空航天大学电子信息工程学院,南京,210016;南京航空航天大学电子信息工程学院,南京,210016;南京航空航天大学电子信息工程学院,南京,210016;南京航空航天大学电子信息工程学院,南京,210016【正文语种】中文【中图分类】TP391.4【相关文献】1.双平行线阵中基于Euler变换传播算子的二维DOA估计算法 [J], 张小飞;张立岑;孙华普;蒋驰;陈学强2.基于联合矩阵对角化的双基地MIMO雷达DOD-DOA估计 [J], 程院兵;顾红;苏卫民3.基于LP_EVD的双基地MIMO雷达目标的DOD和DOA估计 [J], 赵霞;郭陈江;瞿颜;丁君4.面阵中基于传播算子的二维DOA估计算法 [J], 田正东;唐加山5.未知互耦下双基地MIMO雷达阵列DOD和DOA估计算法 [J], 戴继生;汪洋;叶中付因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

任意阵列双基地 MIMO 雷达的半实值 MUSIC目标 DOD 和 DOA 联合估计

任意阵列双基地 MIMO 雷达的半实值 MUSIC目标 DOD 和DOA 联合估计张秦;张林让;郑桂妹;李兴成【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2016(38)3【摘要】实值处理具有降低高自由度多输入多输出（multiple-input multiple-output，MIMO）雷达角度估计大计算量的优势。

但受制于阵列的共轭对称性，对于任意阵列结构的双基地 MIMO 雷达发射角（direction of depar-ture，DOD）和接收角（direction of arrival，DOA）联合估计，若不做附加的预处理则无法实现实值操作，故将常规阵列实值处理的多重信号分类（multiple signal classification，MUSIC）超分辨算法推广至任意阵列结构的双基地MIMO 雷达。

首先根据 MIMO 雷达的导向矢量共轭与镜像的对等性，提取接收信号协方差矩阵的实部，并对其进行特征分解得到“目标加倍”的信号子空间及其应对的噪声子空间；然后利用 Kronecker 积的特性对其进行降维处理，得到搜索区域减半的一维半实值域 MUSIC 谱，取出目标 DOD 真值与其镜像代入降维 Capon 算法来剔除虚拟峰值得到目标 DOD 估计真值；最后利用特征矢量得到模糊 DOA 估计值，采用方向余弦差最小范数方法得到目标 DOA 无模糊估计值。

本文算法估计性能与一维搜索复数域 MUSIC 相当，计算量约降50％，且能够实现 DOD和 DOA 的自动配对。

仿真结果证明了该算法的有效性。

%Real-valued domain processing has the advantage of reducing the heavy computational complexity for multiple-input multiple-output (MIMO)radar angle estimation with large degrees of freedom.Unfortunate-ly,real-valued domain processing cannotbe applied to bistatic MIMO radar with the arbitrary array structure for direction of departure (DOD)and direction of arrival (DOA)estimation except additional pre-processing be-cause the array do not have the characteristic of conjugate symmetry.Therefore,the multiple signal classifica-tion (MUSIC)super resolution algorithm for conventional array with the real-valued domain processing extends to the bistatic MIMO radar with the arbitrary array structure.According to the equivalent characteristic be-tween conjugation and image of the steering vector of MIMO radar,the real part of the received signal covari-ance matrix is firstly extracted and an eigen-decomposition is performed to obtain the signal subspace with“double targets”and its corresponding noise subspace.Then the characteristic of Kronecker product is used to reduce the dimension of the process to achieve one dimensional search MUSIC spectrum in the semi-real-valued domain.The true DOD and its images estimations are substituted into reduced-dimensional Capon spectrum to eliminate the peaks of images.Finally,the eigenvectors are utilized to obtain ambiguous DOA estimations and the minimum norm of the direction-cosines difference method is used to disambiguate the DOA estimations.The proposed algorithm has the similar estimation performance and half computational complexity compared with the one dimensional search complex domain MUSIC algorithm.Moreover,the proposed algorithm can realize auto-matic pairing between DOAs and DODs.Simulation results verify the effectiveness of the proposed algorithm.【总页数】7页(P532-538)【作者】张秦;张林让;郑桂妹;李兴成【作者单位】西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安710071; 空军工程大学防空反导学院，陕西西安 710051;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安 710071;空军工程大学防空反导学院，陕西西安 710051;空军工程大学防空反导学院，陕西西安 710051【正文语种】中文【中图分类】TN958【相关文献】1.双基地MIMO阵列DOA和DOD联合估计算法 [J], 张炜2.双基地MIMO雷达高速运动目标的DOD和DOA联合估计 [J], 陈金立;李家强;顾红3.空间色噪声环境下双基地MIMO雷达DOD和DOA联合估计方法 [J], 符渭波;王伟;张明;牟聪4.色噪声下双基地 MIMO 雷达 DOD 和DOA 联合估计 [J], 王彩云;龚珞珞;吴淑侠5.基于降维Capon的双基地MIMO阵列目标DOD和DOA联合估计算法 [J], 史文涛; 张群飞; 何成兵因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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ｄａｒ，ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｆｏｕｒｔｈ — ｏｒｄｅｒｃｕｍｕｌａｎｔｓ（ＦＯＣ）ｆｏｒｉｏｉｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ（ＤＯＤ）
的。最后将降维后的矩阵特征分解得到噪声子空间，再利用四阶累积量的多重信号分类（ｍｕｌｔｉｐｌｅｓｉｇｎａｌｃｌａｓｓｉｉｆ —
ｃａｔｉｏｎ，ＭＵＳＩＣ）算法实现最终的收发角度估计。所提算法不仅可以有效抑制高斯色噪声，并且能够减小四阶累积
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆａｎｇｌｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒｂｉｓｔａｔｉｃｍｕｌｔｉｐｌｅｉｎｐｕｔｍｕｌｔｉｐｌｅｏｕｔｐｕｔ（ＭＩＭ０）ｒａ —
ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｃｈｉｎａ）
（１．南京航空航天大学航天学院，江苏南京２１００１６；
２．南京航空航天大学电子信息工程学院，江苏南京２１００１６）
摘要：针对双基地多输入多输出（ｍｕｌｔｉｐｌｅ — ｉｎｐｕｔｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）雷达在色噪声环境中的收发角度
量矩阵的维数，降低计算的复杂度，仿真结果验证了该算法的有效性。关键词：多输入多输出雷达；双基地雷达；角度估计；色噪声；四阶累积量
中图分类号：ＴＮ９５７．５１文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１［）（］１－５０６Ｘ．２０１５．１０．１０
文章编号：１００１ — ５０６Ｘ（２０１５）１０ — ２２５５ — ０５
网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ — ｅｌｅ．ｃｏｉｎ
色噪声下双基地ＭＩＭＯ雷达ＤＯＤ和ＤＯＡ联合估计
王彩云，龚珞珞，吴淑侠
ＷＡＮＧＣａｉ — ｒｕｎ，ＧＯＮＧＬｕｏ — ｌｕｏ。，ＷＵＳｈｕｘｉａ。（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｏｌｌｅｇｅｏｆ
估计问题，提出了一种基于改进四阶累积量的角度估计算法。该算法首先构造回波信号的四阶累积量矩阵，然后
根据四阶累积量矩阵有效扩展的前提下去除其中的冗余项，达到矩阵降维的目
第３７卷
第１Ｏ期
系统工程与电子技术
ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｖｏ１．３７Ｎｏ．１０Ｏｃｔｏｂｅｒ２Ｏ１５
２０１５年１Ｏ月
ｏｅｄｓｉｇｎａ１ｉｓｆｉｒｓｔｌｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅｎ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｌａｗｏｆｔｈｅＦ０Ｃｍａｔｒｉｘ，ｒｅｄｕｎｄａｎｔｉｎｆｏｒｍａ —
ＪｏｉｎｔＤ０ＤａｎｄＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒｂｉｓｔａｔｉｃＭＩＭＯ
ｒａｄａｒｉｎｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆｃｏｌｏｒｅｄｎｏｉｓｅ
ａｎｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆａｒｒｉｖａｌ（ＤＯＡ）ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉＳｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆｃｏｌｏｒｅｄｎｏｉｓｅ．ＡＦＯＣｍａｔｒｉｘｏｆｔｈｅｅｃｈ —