苏科版数学七年级下册第2课时《同底数幂的除法》当堂达标练习题
苏科版七年级数学下册同底数幂的除法同步练习
同底数幂的除法（二）同步练习【索引档案】1．理解零指数幂的意义和负整数指数幂的意义．2．会进行零指数幂和负整数指数幂的运算．3．能准确地用科学记数法表示一个数，•且能将负整数指数幂化为分数或整数．【学法指导】1．零的零次幂没有意义，底数不能为零．2．负整数指数幂中的底数都不等于零．范例积累【例1】用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值．（1）10-3； （2）（-0.5）-3； （3）（-3）-4．【解】（1）10-3=3110=11000； （2）（-0.5）-3=31(0.5)-=10.125=-8； （3）（-3）-4=41(3)-=181． 【注意】理解负整数指数幂的意义．【例2】把下列各数表示为a ×10n （1≤a<10，n 为整数）的形式．（1）12000； （2）0.0021； （3）0.0000501．【解】（1）12000=1.2×104；（2）0.0021=2.1×11000＝2.1×10-3； （3）0.0000501=5.01×1100000=5.01×10-5． 【注意】有了负整数指数幂，可用科学记数法表示很小的数．【例3】计算：（1）950×（-5）-1； （2）3.6×10-3；（3）a 3÷（-10）0； （4）（-3）5÷36．【解】（1）950×（-5）-1=1×（-15）=-15； （2）3.6×10-3=3.6×3110=3.6×0.001=0.0036； （3）a 3÷（-10）0=a 3÷1=a 3；（4）（-3）5÷36=-35÷36=-3-1=-13．基础训练1．a 0=______（a ≠0）；a -p =_______（a ≠0，p 是正整数）．2．计算：（1）-0.10=________； （2）（-0.1）0=_______；（3）（-0.5）-2=_______； （4）（12-13）-1=________． 3．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）（-1）0=-10=-1；（ ） （2）（-3）-2=-19；（ ） （3）-（-2）-1=-（-2-1）；（ ） （4）5x -2=215x．（ ） 4．（1）当x_______时，041x -+=-2有意义；（2）当x_______时，（x+5）0=1有意义； （3）当x_______时，（x+5）-2=1有意义．5．用小数表示下列各数：（1）2×10-7； （2）3.14×10-5； （3）7.08×10-3；（4）2.17×10-1．6．用10的整数指数幂表示下列各数：100000，0.1，1，0.00001，-0.001．7．计算：（1）10-4×（-2）0；（2）（-0.5）0÷（-1）-3．28．当x______时，（3x+2）0=1有意义，若代数式（2x+1）-4无意义，则x=________．提高训练9．计算：（12）-1-4×（-2）-2+（-12）0-（13）-2．10．若3n=27，则21-n=______．11．分别指出，当x取何值时，下列各等式成立．（1）132=2x；（2）10x=0.01；（3）0.1x=100．应用拓展12．（a2）-3=a2×(-3)（a≠0）成立吗？说明理由．13．0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，…，你能发现有什么规律吗？•请用式子表示出来．答案:1．1pa2．（1）-1 （2）1 （3）4 （4）63．（1）×（2）×（3）×（4）×4．（1）≠0 （2）≠-5 （3）≠-55．（1）0.0000002 （2）0.0000314 （3）0.00708 （4）0.•217 6．10510-110010-5-10-37．（1）10-4（2）-188．≠-23=-129．-7 10．1411．（1）x=-5 （2）x=-2 （3）x=-212．成立，根据（a m）n=a mn13．0.001n个=10-n专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为14，且使关于x的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x＋2≤a，1－x≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6. 9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．18．解：(1)0.33 (2)当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
同底数幂的除法 重难点专项练习【九大题型】-七年级数学下册同步精品课堂(苏科版)(解析版)
8.3同底数幂的除法重难点题型专项练习考查题型一利用运算性质直接计算典例1．下列运算正确的是()A ．87a a a -=B ．842a a a ÷=C ．236a a a ⋅=D ．2242(2)4a b a b -=【详解】解：A ．8a 与7a 不是同类项，所以不能合并，故A 不合题意；B ．原式4a =，故B 不合题意；C ．原式5a =，故C 不合题意；D ．原式424a b =，故D 符合题意．故本题选：D ．变式1-1．210x y --=，求：248x y ÷⨯的值．【详解】解：210x y --= ，21x y ∴-=，2248228x y x y ∴÷⨯=÷⨯228x y -=⨯28=⨯16=．变式1-2．计算：982()()()m n n m m n -⋅-÷-．【详解】解：原式98298215()()()()()m n m n m n m n m n +-=-⋅-÷-=-=-．变式1-3．探究应用：用“⋃”、“⋂”定义两种新运算：对于两数a 、b ，规定1010a b a b =⨯ ，1010a b a b =÷ ，例如：32532101010=⨯= ，3232101010=÷= ．（1）求：(1039983) 的值；（2）求：(20222020) 的值；（3）当x 为何值时，(5)x 的值与(2317) 的值相等．【详解】解：（1）(1039983) 10399831010=⨯202210=；（2）(20222020) 202220201010=÷210=100=；（3）由题意得：(5)(2317)x = ，则5231710101010x ⨯=÷，561010x +∴=，即56x +=，解得：1x =．考查题型二利用运算性质求解/参典例2．已知262555a b = ，444b c ÷=，则代数式23a ab c ++值是．【详解】解：262555a b = ，444b c ÷=，22655a b +∴=，44b c -=，3a b ∴+=，1b c -=，两式相减，可得：2a c +=，23()333326a ab c a a b c a c ∴++=++=+=⨯=．故本题答案为：6．变式2-1．已知6()x y a a =，23()x y a a a ÷=（1）求xy 和2x y -的值；（2）求224x y +的值．【详解】解：（1）6()x y a a = ，23()x y a a a ÷=6xy a a ∴=，223x y x y a a a a -÷==，6xy ∴=，23x y -=；（2）22224(2)434692433x y x y xy +=-+=+⨯=+=．变式2-2．已知常数a 、b 满足23327a b ⨯=，且2223(5)(5)(5)1a b a b ⨯÷=，求224a b +的值．【详解】解：23327a b ⨯= ，2333a b +∴=，故23a b +=，2223(5)(5)(5)1a b a b ⨯÷= ，243551a b ab +∴÷=，2430a b ab ∴+-=，23a b += ，630ab ∴-=，则2ab =，2224(2)4a b a b ab ∴+=+-2342=-⨯1=．考查题型三运算性质的逆用典例3．已知4m a =，8n b =，用含a ，b 的式子表示下列代数式：（1）求：232m n +的值（2）求：462m n -的值．变式3．已知36=，32=．（1）求3m n +的值．（2）求3m n -的值．（3）求233m n -的值．考查题型四零指数幂使用的条件典例4．等式0(3)1x -=成立的条件是()A ．3x ≠-B ．3x -C ．3x -D ．3x ≠【详解】解：等式0(3)1x -=成立的条件是：3x ≠．故本题选：D ．变式4．若0(12)1x -=，则()A ．0x ≠B ．2x ≠C ．12x ≠D ．x 为任意有理数考查题型五利用零指数幂直接计算典例5．计算：220200(2)1( 3.14)π--+-．【详解】解：原式411=-+4=．变式5．计算：2202130(2)4(1)|2|(5)π-+⨯---+-．【详解】解：原式44(1)81=+⨯--+4481=--+7=-．考查题型六利用零指数幂求解/求参典例6．若2022(23)1x x ++=，则x =．【详解】解：当20200x +=时，2020x ∴=-，230x ∴+≠，符合题意；当231x +=时，20222021x ∴+=，符合题意；当231x +=-时，2x ∴=-，20222020x ∴+=，符合题意．故本题答案为：1-或2-或2022-．变式6-1．若13(1)1x x --=，则满足条件的x 值为．变式6-2．若-=-，求x 的值．【详解】解：①10x +=，且250x -≠，40x -≠，解得：1x =-；②254x x -=-，解得：1x =；③当指数是偶数时，25x -和4x -互为相反数，2540x x -+-=，解得：3x =，指数14x +=，符合题意．综上，1x =或1-或3．考查题型七负整数指数幂的计算与应用典例7-1．若20.3a =-，23b -=-，21(3c -=-，01()5d =-，则()A ．a b c d <<<B ．b a d c <<<C ．a d c b <<<D ．c a d b<<<变式7-1-1．已知222011(0.2),2,(),(22a b c d --=-=-=-=-，则比较a 、b 、c 、d 的大小结A ．b a d c <<<B ．a b d c <<<C ．b a c d <<<D ．b d a c<<<变式7-1-2．计算：（1）2301()(48)2-÷⨯．（2）201820114((5)3π--⨯+-+-．典例7-2．已知=，=，=，=，则这四个数从小到大排列顺序是()A ．a b c d<<<B ．d a c b<<<C ．a d c b<<<D ．b c a d<<<变式7-2．已知-=，-=，-=，请用“<”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由．考查题型八科学记数法——表示较小的数典例8．飞沫一般认为是直径大于5微米(5微米0.000005=米）的含水颗粒．飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播．因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离．将0.000005用科学记数法表示应为()A ．50.510-⨯B ．60.510-⨯C ．5510-⨯D ．6510-⨯【详解】解：60.000005510-=⨯．故本题选：D ．变式8-1．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET 技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米0.000000014=米，0.000000014用科学记数法表示为()A ．71.410-⨯B ．71410-⨯C ．81.410-⨯D ．91.410-⨯【详解】解：80.000000014 1.410-=⨯．故本题选：C ．变式8-2．每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115m ，把0.0000115写成10(110n a a ⨯<，n 为整数）的形式，则n 为()A ．7-B ．5-C ．4-D ．5【详解】解：50.0000115 1.1510-=⨯，5n ∴=-，故本题选：B ．变式8-3．某种分子的直径约为19000mm ，将19000用科学记数法表示为10n a ⨯的形式，下列说法正确的是()A ．a ，n 都是负数B ．a 是负数，n 是正数C ．a ，n 都是正数D ．a 是正数，n 是负数考查题型九科学记数法——原数典例9．已知一种细胞的直径约为42.1310cm -⨯，请问42.1310-⨯这个数原来的数是()A ．21300B ．2130000C ．0.0213D ．0.000213【详解】解：42.13100.000213-⨯=．故本题选：D ．变式9．将53.0510-⨯用小数表示为．【详解】解：53.05100.0000305-⨯=．故本题答案为：0.0000305．。
同底数幂的除法专项练习题(有答案)
同底数幂的除法专项练习30题1．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．2．计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x23．已知a m=3，a n=4，求a2m﹣n的值．4．已知3m=6，3n=﹣3，求32m﹣3n的值．5．已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．6．如果x m=5，x n=25，求x5m﹣2n的值．7．计算：a n•a n+5÷a7（n是整数）．8．计算：（1）﹣m9÷m3；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5；（4）62m+3÷6m．9．33×36÷（﹣3）810．把下式化成（a﹣b）p的形式：15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5 11．计算：（1）（a8）2÷a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1．12．（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）513．计算：x3•（2x3）2÷（x4）214．若（x m÷x2n）3÷x m﹣n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2﹣25n2的值．15．计算：（1）m9÷m7=_________；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=_________；（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=_________．16．已知2m=8，2n=4求（1）2m﹣n的值．（2）2m+2n的值．17．（1）已知x m=8，x n=5，求x m﹣n的值；（2）已知10m=3，10n=2，求103m﹣2n的值．18．已知a m=4，a n=3，a k=2，求a m﹣3k+2n的值．_________19．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n同底数幂的除法---- 120．已知：a n=2，a m=3，a k=4，试求a2n+m﹣2k的值．21．已知5x﹣3y﹣2=0，求1010x÷106y的值．22．已知10a=2，10b=9，求：的值．23．已知，求n的值．24．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．25．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．26．计算：（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8．27．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．28．已知a x=4，a y=9，求a3x﹣2y的值．29．计算（1）a7÷a4 （2）（﹣m）8÷（﹣m）3 （3）（xy）7÷（xy）4（4）x2m+2÷x m+2（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3（6）x6÷x2•x30．若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．同底数幂的除法--- 2参考答案：1．（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m62．3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2=3x9﹣x9+x9=3x9．3．∵a m=3，a n=4，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=32÷4=．4．∵3m=6，3n=﹣3，∴32m﹣3n=32m÷33n=（3m）2÷（3n）3=62÷（﹣3）3=﹣．5．∵2a=3，4b=5，8c=7，∴8a+c﹣2b=23a+3c﹣6b=（2a）3•（23）c÷（22b）3=27×7÷125=6．∵x m=5，x n=25，∴x5m﹣2n=（x m）5÷（x n）2=55÷（25）2=55÷54=5．7．a n•a n+5÷a7=a2n+5﹣7=a2n﹣28．（1）﹣m9÷m3=﹣1×m9﹣3=﹣m6；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3=（﹣a）6﹣3=（﹣a）3=﹣a3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5=（﹣8）6﹣5=（﹣8）1=﹣8；（4）62m+3÷6m=6（2m+3）﹣m=6m+39．33×36÷（﹣3）8=39÷38=310. 15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5=15（a﹣b）3×[﹣6（a﹣b）p+5]（a﹣b）2÷45[﹣（a﹣b）5]=[15×（﹣6）]÷（﹣45）×（a﹣b）3+p+2+5﹣5=2（a﹣b）p+511．（1）（a8）2÷a8=a16÷a8=a16﹣8=a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2（a﹣b）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2+2n﹣（2n﹣1）=（a﹣b）3．12．（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5=a6•a8÷（﹣a10）=﹣a14÷a10=﹣a4．13．x3•（2x3）2÷（x4）2=4x9÷x8=4x．14．（x m÷x2n）3÷x m﹣n=（x m﹣2n）3÷x m﹣n=x3m﹣6n÷x m﹣n=x2m﹣5n，因它与4x2为同类项，所以2m﹣5n=2，又2m+5n=7，所以4m2﹣25n2=（2m）2﹣（5n）2=（2m+5n）（2m﹣5n）=7×2=14．15. （1）m9÷m7=m9﹣7=m2；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=（﹣a）6﹣2=a4；（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=（x﹣y）6÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y）=﹣（x﹣y）6﹣3﹣1=﹣（x﹣y）2．16．∵2m=8=23，2n=4=22，∴m=3，n=2，（1）2m﹣n=23﹣2=2；（2）2m+2n=23+4=27=128．17．（1）∵x m=8，x n=5，∴x m﹣n=x m÷x n，=8÷5=；（2）∵10m=3，10n=2，∴103m=（10m）3=33=27，102n=（10n）2=22=4，∴103m﹣2n=103m÷102n=27÷4=18．∵a m=4，a n=3，∴a m﹣3k+2n=a m÷a3k•a2n=a m÷（a k）3•（a n）2=4÷23×32=19．（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n=﹣27x6y n20．∵a n=2，a m=3，a k=4，∴a2n+m﹣2k=a2n•a m÷a2k=（a n）2•a m÷（a k）2=4×3÷16=．21．由5x﹣3y﹣2=0，得5x﹣3y=2．∴1010x÷106y=1010x﹣6y=102（5x﹣3y）=102×2=104．故1010x÷106y的值是10422．=10 2a﹣b ==．23．∵32m+2=（32）m+1=9m+1，∴9m÷3m+2=9m÷9m+1=9﹣1==（）2，∴n=224．（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n．25．∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=26．（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8=（﹣2）5÷（﹣2）8=（﹣2）5﹣8=（﹣2）﹣3=同底数幂的除法--- 327．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．故答案为：﹣a15．28．a3x﹣2y=（a x）3÷（a y）2=43÷92=29．（1）a7÷a4=a3；（2）（﹣m）8÷（﹣m）3=（﹣m）5=﹣m5；（3）（xy）7÷（xy）4=（xy）3=x3y3；（4）x2m+2÷x m+2=x m；（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）2；（6）x6÷x2•x=x4•x=x5．30．原式可化为：32•32（2a+1）÷33（a+1）=34，即2+2（2a+1）﹣3（a+1）=4，解得a=3．故答案为：3．同底数幂的除法--- 4。
苏科版数学七年级下册 《同底数幂的除法》综合提高练习
《同底数幂的除法》一、选择题1.计算a5÷a3结果正确的是( )A. aB. a2C. a3D. a42.如果设5a=m，5b=n，那么5a−b等于( )A. m+nB. mnC. m−nD. mn 3.若a m=3，a n=2，则a m−2n的值为( )A. 12B. 6C. 32D. 344.25÷2n=22，则n的值为( )A. 2B. 5C. 3D. 45.若a>0且a x=2，a y=3，则a x−y的值为( )A. 6B. 5C. −1D. 23 6.计算(−8)4÷(−8)6的结果是( )A. 64B. −64C. 164D. −1647.在算式a m−n÷□=a2−m中，□内的代数式应是( )A. a2m−n−2B. a2−nC. a2m+n−2D. a n−28.已知9m÷32m+2=(13)n，n的值是( )A. −2B. 2C. 0.5D. −0.59.(−2)2014÷(−2)2013等于( )A. −2B. 2C. (−2)2012D. −2201110.若m、n都是正整数，a mn÷a n的结果是( )A. a mB. a mn−nC. a −n2mD. a mn−m11.若2x=3，4y=5，则2x−2y的值为( )A. 35B. −2 C. 3√55D. 6512.判断312是96的几倍( )A. 1B. (13)2 C. (13)6 D. (−6)213.下列计算错误的是( )A. (a2)3⋅(−a3)2=a12B. (−ab2)2⋅(−a2b3)=a4b7C. (2xy n)⋅(−3x n y)2=18x2n+1y n+2D. (−xy2)(−yz2)(−zx2)=−x3y3z3二、计算题14.已知2x−5y−4=0，求4x÷32y的值．15.已知10m=0.2，10n=4，求：(1)2m−n的值；(2)9m÷3n的值．16.(1)已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值②求：24m−6n的值(2)已知2×8x×16=223，求x的值．17.已知a x=12，b k=−13，求13(a2)x÷(b3)k的值．18.三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)【答案】1. B2. D3. D4. C5. D6. C7. A8. B9. A10. B11. A12. A13. B14. 解：2x−5y−4=0移项，得2x−5y=4．4x÷32y=22x÷25y=22x−5y=24=16．15. 解：(1)102m−n=(10m)2=0.01，10n∵10−2=0.01，∴2m−n=−2；(2)9m÷3n=32m−n=3−2=1．916. 解：(1)∵4m=a，8n=b，∴22m=a，23n=b，①22m+3n=22m⋅23n=ab；②24m−6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2；b2(2)∵2×8x×16=223，∴2×(23)x×24=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6．17. 解：∵a x=12，b k=−13，∴13(a2)x÷(b3)k=13(a x)2÷(b k)3=13×14÷(−127)=112×(−27)=−94．18. 解：该市用电量为2.75×103×105=2.75×108，(5.5×109)÷(2.75×108)，=(5.5÷2.75)×109−8，=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．。
数学：8.3同底数幂的除法(2)同步练习(苏科版七年级下)
数学：8.3同底数幂的除法（2）同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】一、填空题1. 计算：（1）42-= ，（2）4)2(-= ，（3）0)2009(-= ，（4）32-= ， ( 5）3)2(--= ，⑹3)21(-= . 2. 用科学记数法表示下列各数：（1）0.000024=___ ____，（2）-0.00063=_____________.3.把数1.54×10-6化成小数是_ ．4. 科学家发现一种病毒的直径约为0.000043米，用科学记数法表示为 .5.若0)5(-x 有意义，则x ， 若3)1(-+x 有意义，则x .二、选择题6. 25-的正确结果是（ ）A ．-125 ；B ．125； C ．110； D ．-110. 7. 计算0)3(π-的结果是（ ）A ．0；B ．1；C ．3－π；D ．π－3.8. 下列计算中，正确的是（ ）A.21222=⨯- ； B. 0(9)1-=- ； C.223a13=-a (a≠0) ； D. 3535a a a a ÷=⨯-． 9.计算202)101()101()101(++-后其结果为( ) A.1； B.201； C.1011001； D.1001001. 10. 若23.0-=a ，23--=b ，2)31(--=c ，d=01()3-, 则( ) A.a<b<c<d ； B.b<a<d<c ； C.a<d<c<b ； D.c<a<d<b.三、解答题11.计算：⑴0)2(|3|-+-； ⑵61022÷；⑶652)2(∙--； ⑷47)4()4(-∙--；⑸323-⎛⎫ ⎪⎝⎭； ⑹5(2)--.12．计算： ⑴03321()(1)()333-+-+÷-； ⑵02(3)(0.2)π--+-；⑶15207(27)(9)(3)---⨯-÷-； ⑷132223)32()23()65()56(---+÷-+÷.13.一包饼干的质量是250克，它等于多少吨？用科学记数法表示．【能力提升】14.若02)3()63(2-+--x x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x>3；B ．x<2 ；C ．x ≠3或x ≠2；D ．x ≠3且x ≠2.15.某种植物花粉的直径约为35000纳米,1纳米=910-米，用科学记数法表示该种花粉的直径为 . 16. 已知827)32(=-x ，则x= ． 17.计算：20082009)81()125.0(---÷-.18.已知：200932122221----+⋅⋅⋅++++=s ，请你计算右边的算式求出S 的值．参考答案1.（1）-16，（2）16，（3）1，（4）81，(5）81-，⑹8.2.（1）5104.2-⨯，（2）-0.00063=4103.6-⨯-.3. 0.00000154．4.5103.4-⨯米.5.5≠x ，1-≠x .6.B ；7.B ；8.D ；9.C ；10.B.11.⑴4； ⑵161； ⑶-2； ⑷641-； ⑸827；⑹321-. 12．⑴3； ⑵26； ⑶9； ⑷2.13.4105.2-⨯．14.D ．15.5105.3-⨯米.16. x=3．17.-8.18.解：等式可变形为：200932212121211+⋅⋅⋅++++=s ． ①①式两边都乘以2得：20083221212121122+⋅⋅⋅+++++=s ． ②②-①得：2009212-=s ．。
同底数幂的除法试题精选附答案
同底数幂的除法试题精选附答案1.已知 $a=6$，$a=3$，则 $a^{2m-3n}$ 的值为（）。
A。
9.B。
$6^{2m-3n}$。
C。
2.2.下列计算：①$x÷x=x$，②$(x^m)^n=x^{mn}$，③$(3xy)^2=9x^2y^2$。
其中正确的计算有（）。
A。
个。
B。
1个。
C。
2个。
3.已知$x^m=2$，$x^n=3$，则$x^{2m-3n}$ 的值为（）。
A。
$-5$。
B。
$\dfrac{1}{6}$。
C。
$-\dfrac{1}{5}$。
4.若 $3x=15$，$3y=5$，则 $3x-y$ 等于（）。
A。
5.B。
3.C。
15.5.（$-2$）$^{2014}÷$（$-2$）$^{2013}$ 等于（）。
A。
$-2$。
B。
2.C。
$-2^{2012}$。
6.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）。
A。
$b^3·b^3=b^6$。
B。
$(a^5)^2=a^{10}$。
C。
$(ab^2)^3=a^3b^6$。
7.若 $a^m=2$，$a^n=3$，则 $a^{2m-n}$ 的值是（）。
A。
1.B。
12.C。
18.8.$x^{15}÷x^3$ 等于（）。
A。
$x^5$。
B。
$x^{45}$。
C。
$x^{12}$。
9.已知 $\dfrac{2amb^4}{4abn}=\dfrac{1}{2}$，则 $m$，$n$ 的值分别为（）。
A。
$m=1$，$n=4$。
B。
$m=2$，$n=3$。
C。
$m=3$，$n=4$。
10.若 $m$，$n$ 都是正整数，$a^{mn}÷a^n$ 的结果是（）。
A。
$a^m$。
B。
$a^{mn-n}$。
C。
$a^n$。
11.若 $x^{-2y+1}=0$，则 $2x÷4y×8$ 等于（）。
A。
1.B。
4.C。
8.12.如果 $a^m=3$，$a^n=6$，则 $a^{n-m}$ 等于（）。
同底数幂的除法专项练习题 (有答案)
15. （1）m9÷m7=m9﹣7=m2；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=（﹣a）6﹣2=a4； （3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=（x﹣y）6÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y）=﹣（x﹣
y）6﹣3﹣1=﹣（x﹣y）2． 16．∵2m=8=23，2n=4=22，∴m=3，n=2，（1）2m﹣n=23﹣2=2；（2） 2m+2n=23+4=27=128． 17．（1）∵xm=8，xn=5，∴xm﹣n=xm÷xn，=8÷5=
；
（2）∵10m=3，10n=2，∴103m=（10m）3=33=27，102n=（10n）2=22=4，∴103m﹣ 2n=103m÷102n=27÷4=
18．∵am=4，an=3，∴am﹣3k+2n=am÷a3k•a2n=am÷（ak）3•（an）2=4÷23×32=
19．（﹣3x2n+2yn）3÷[（﹣x3y）2]n=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n=﹣ 27x6n+6y3n÷x6ny2n=﹣27x6yn 20．∵an=2，am=3，ak=4，∴a2n+m﹣ 2k=a2n•am÷a2k=（an）2•am÷（ak）2=4×3÷16=
（3） （6）x6÷x2•x
参考答案：
1．（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m6 2．3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2=3x9﹣x9+x9=3x9． 3．∵am=3，an=4，∴a2m﹣n=a2m÷an=（am）2÷an=32÷4=
同底数幂的除法专项练习
. .同底数幂的除法专项练习30题（有答案）1．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．2．计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x23．已知a m=3，a n=4，求a2m﹣n的值．4．已知3m=6，3n=﹣3，求32m﹣3n的值．5．已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．6．如果x m=5，x n=25，求x5m﹣2n的值．7．计算：a n•a n+5÷a7（n是整数）．8．计算：（1）﹣m9÷m3；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5；（4）62m+3÷6m．9．33×36÷（﹣3）810．把下式化成（a﹣b）p的形式：15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）511．计算：（1）（a8）2÷a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1．12．（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）513．计算：x3•（2x3）2÷（x4）214．若（x m÷x2n）3÷x m﹣n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2﹣25n2的值．15．计算：（1）m9÷m7= _________ ；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2= _________ ；（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）= _________ ．16．已知2m=8，2n=4求（1）2m﹣n的值．（2）2m+2n的值．17．（1）已知x m=8，x n=5，求x m﹣n的值；（2）已知10m=3，10n=2，求103m﹣2n的值．18．已知a m=4，a n=3，a k=2，求a m﹣3k+2n的值．_________ 19．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n20．已知：a n=2，a m=3，a k=4，试求a2n+m﹣2k的值．21．已知5x﹣3y﹣2=0，求1010x÷106y的值．22．已知10a=2，10b=9，求：的值．23．已知，求n的值．24．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．25．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．26．计算：（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8．27．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．28．已知a x=4，a y=9，求a3x﹣2y的值．29．计算（1）a7÷a4（2）（﹣m）8÷（﹣m）3（3）（xy）7÷（xy）4（4）x2m+2÷x m+2（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3（6）x6÷x2•x30．若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．同底数幂的除法50题参考答案：1．（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m62．3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2=3x9﹣x9+x9=3x9．3．∵a m=3，a n=4，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=32÷4=．4．∵3m=6，3n=﹣3，∴32m﹣3n=32m÷33n=（3m）2÷（3n）3=62÷（﹣3）3=﹣．5．∵2a=3，4b=5，8c=7，∴8a+c﹣2b=23a+3c﹣6b=（2a）3•（23）c÷（22b）3=27×7÷125=6．∵x m=5，x n=25，∴x5m﹣2n=（x m）5÷（x n）2=55÷（25）2=55÷54=5．7．a n•a n+5÷a7=a2n+5﹣7=a2n﹣28．（1）﹣m9÷m3=﹣1×m9﹣3=﹣m6；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3=（﹣a）6﹣3=（﹣a）3=﹣a3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5=（﹣8）6﹣5=（﹣8）1=﹣8；（4）62m+3÷6m=6（2m+3）﹣m=6m+39．33×36÷（﹣3）8=39÷38=310. 15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5=15（a﹣b）3×[﹣6（a﹣b）p+5]（a﹣b）2÷45[﹣（a﹣b）5]=[15×（﹣6）]÷（﹣45）×（a﹣b）3+p+2+5﹣5=2（a﹣b）p+511．（1）（a8）2÷a8=a16÷a8=a16﹣8=a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2（a﹣b）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2+2n﹣（2n﹣1）=（a﹣b）3．12．（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5=a6•a8÷（﹣a10）=﹣a14÷a10=﹣a4．13．x3•（2x3）2÷（x4）2=4x9÷x8=4x．14．（x m÷x2n）3÷x m﹣n=（x m﹣2n）3÷x m﹣n=x3m﹣6n÷x m﹣n=x2m﹣5n，因它与4x2为同类项，所以2m﹣5n=2，又2m+5n=7，所以4m2﹣25n2=（2m）2﹣（5n）2=（2m+5n）（2m﹣5n）=7×2=14．15. （1）m9÷m7=m9﹣7=m2；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=（﹣a）6﹣2=a4；（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=（x﹣y）6÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y）=﹣（x﹣y）6﹣3﹣1=﹣（x﹣y）2．16．∵2m=8=23，2n=4=22，∴m=3，n=2，（1）2m﹣n=23﹣2=2；（2）2m+2n=23+4=27=128．17．（1）∵x m=8，x n=5，∴x m﹣n=x m÷x n，=8÷5=；（2）∵10m=3，10n=2，∴103m=（10m）3=33=27，102n=（10n）2=22=4，∴103m﹣2n=103m÷102n=27÷4=18．∵a m=4，a n=3，∴a m﹣3k+2n=a m÷a3k•a2n=a m÷（a k）3•（a n）2=4÷23×32=19．（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n=﹣27x6y n20．∵a n=2，a m=3，a k=4，∴a2n+m﹣2k=a2n•a m÷a2k=（a n）2•a m÷（a k）2=4×3÷16=．21．由5x﹣3y﹣2=0，得5x﹣3y=2．∴1010x÷106y=1010x﹣6y=102（5x﹣3y）=102×2=104．故1010x÷106y的值是10422．=10 2a﹣b==．23．∵32m+2=（32）m+1=9m+1，∴9m÷3m+2=9m÷9m+1=9﹣1==（）2，∴n=224．（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n．25．∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=26．（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8=（﹣2）5÷（﹣2）8=（﹣2）5﹣8=（﹣2）﹣3=27．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．故答案为：﹣a15．28．a3x﹣2y=（a x）3÷（a y）2=43÷92=29．（1）a7÷a4=a3；（2）（﹣m）8÷（﹣m）3=（﹣m）5=﹣m5；（3）（xy）7÷（xy）4=（xy）3=x3y3；（4）x2m+2÷x m+2=x m；（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）2；（6）x6÷x2•x=x4•x=x5．30．原式可化为：32•32（2a+1）÷33（a+1）=34，即2+2（2a+1）﹣3（a+1）=4，解得a=3．故答案为：3．。
苏科版七年级数学下册 同底数幂的除法习题
《同底数幂的除法》习题（一）基础题1、下列计算中错误的有（ ）．5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、计算()()2232a a -÷的结果正确的是（ ）． A ．2a - B ．2a C ．-a D ．a3、用科学记数法表示下列各数：（1）0．000876（2）-0．00000014．用科学记数法表示一个数，应写成a ×10n 的形式，其中a 应满足的条件是_____________，n 应满足的条件是__________________．5．已知：1nm =10-9m ，某种微粒的直径是158nm ．用科学记数表示该微粒的直径为_____________m ．6．水的质量0．000204kg ，用科学记数法表示为__________．7． 2011年3月11日，日本发生了里氏9．0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0．0000016秒，将0． 000 001 6用科学记数法表示为（ ）A ．16×107B ．1.6×10-6C ．1.6×10-5D ．0.16×10-5（二）能力题1、下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正．623(1)x x x ÷=44(2)666÷=33(3)a a a ÷=422(4)()()a a a -÷-=-2、计算：（1）)(2410y y y ⋅÷ （2）)(2410y y y ÷÷（3）453453)()()(x x x ÷⋅（4）223343)21()31(y x y x ÷-（5）()()()223n n a a a +--÷-÷-（6）2324[()()]()m n m n m n -⋅-÷-（7）=÷-+11n n m m3、化简求值：[][]322313)2()2()2(x y y x y x -÷-÷-，其中1,2-==y x ． 4、若,2,6==n m x x 求n m x 32-的值．5、一颗人造地球卫星的速度是2．88×107m /h ，一架喷气式飞机的速度是1．8×106m /h ，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？6、计算．（1）()())2(2224y x x y y x -÷-÷- （2）()()[]()()989y x x y y x y x --÷-÷-+ 7、计算=÷÷3927m m ．8、若b a y x ==3,3，求的y x -23的值．。
苏科版七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法同步测试(包含答案)
8.3 同底数幂的除法一．选择题1．已知空气的单位体积质量是0.001 239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3 g/cm3B．1.239×10﹣2 g/cm3C．0.123 9×10﹣2 g/cm3D．12.39×10﹣4 g/cm32．下列运算正确的是（）A．5﹣1=﹣5 B．m4÷m﹣3=m C．（x﹣2）﹣3=x6 D．（﹣20）0=﹣13．下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a64．下列各式计算正确的是（）A．3x+x=4x2B．（﹣a）2•a6=﹣a8C．（﹣y）3÷（﹣y）=y2（y≠0） D．（a2b3c）2=a4b6c5．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2•x3=x6D．（﹣x）2﹣x2=06．下列计算，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4D．（a2）2=a47．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣88．下列算式的运算结果为a4的是（）A．a4•a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a9．计算106×（102）3÷104的结果是（）A．103B．107C．108D．10910．若=k，则=（）A．k B．k C．k2D．k2二．填空题（共12小题）11．若5x=16与5y=2，则5x﹣2y=．12．用科学记数法表示甲型H5N7流感病毒的直径0.000000081=．13．计算：（﹣2）0×3﹣2=．14．已知：10m=2，10n=3，则10m﹣n=．15．计算（﹣）﹣4×（1﹣π）0﹣|﹣15|=．16．若（x﹣1）x+1=1，则x=．17．计算：a5÷a3=．18．1纳米=0.000000001米，那么1纳米=千米．（用科学记数法表示）19．计算：（﹣1）2017+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2=．20．若3x=10，3y=5，则32x﹣y=．21．满足（n2﹣n﹣1）n+2=1的整数n有个．22．已知，x+5y﹣6=0，则42x+y•8y﹣x=．三．解答题23．计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．24．计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．25．计算：（﹣1）×（﹣3）+20+15÷（﹣5）26．比较2﹣333、3﹣222、5﹣111的大小．27．计算：（1）（﹣2）0+（﹣1）2017﹣（）﹣1；（2）（﹣）﹣2+（）0+（﹣5）3÷（﹣5）2．28．已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．29．已知3a=20，3b=4，试求27a÷33b．30．“已知a m=4，a m+n=20，求a n的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：a m+n=a m a n，所以20=4a n，所以a n=5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知a m=3，a n=5，求下列代数的值：（1）a2m+n；（2）a m﹣3n．31．（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n的值（2）已知2×8x×16=223，求x的值．32．已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．33．（1）（﹣1）2018+2﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（﹣a）2•a4÷a3．34．已知2x+3y﹣3=0，求4x•8y的值．35．（1）你发现了吗？（）2=×，（）﹣2==×=×由上述计算，我们发现（）2（）﹣2；（2）仿照（1），请你通过计算，判断（）3与（）﹣3之间的关系．（3）我们可以发现：（）﹣m（）m（ab≠0）（4）计算：（）﹣4×（）4．参考答案与解析一．选择题1．已知空气的单位体积质量是0.001 239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3 g/cm3B．1.239×10﹣2 g/cm3C．0.123 9×10﹣2 g/cm3D．12.39×10﹣4 g/cm3【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.001 239=1.239×10﹣3，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．下列运算正确的是（）A．5﹣1=﹣5 B．m4÷m﹣3=m C．（x﹣2）﹣3=x6 D．（﹣20）0=﹣1【分析】根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；零指数幂：a0=1（a≠0）进行计算即可．【解答】解：A、5﹣1=，故原题计算错误；B、m4÷m﹣3=m7，故原题计算错误；C、（x﹣2）﹣3=x6，故原题计算正确；D、（﹣20）0=1，故原题计算错误；故选：C．【点评】此题主要考查了负整数指数幂、同底数幂的除法、幂的乘方和零指数幂，关键是掌握各计算公式和法则．3．下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．4．下列各式计算正确的是（）A．3x+x=4x2B．（﹣a）2•a6=﹣a8C．（﹣y）3÷（﹣y）=y2（y≠0）D．（a2b3c）2=a4b6c【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算分别判断得出答案．【解答】解：A、3x+x=4x，故此选项错误；B、（﹣a）2•a6=a8，故此选项错误；C、（﹣y）3÷（﹣y）=y2（y≠0），故此选项正确；D、（a2b3c）2=a4b6c2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2•x3=x6 D．（﹣x）2﹣x2=0【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2x2，故A不正确；（B）原式=x6，故B不正确；（C）原式=x5，故C不正确；（D）原式=x2﹣x2=0，故D正确；故选（D）【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．6．下列计算，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4D．（a2）2=a4【分析】根据整式运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=a5，故A错误；（B）原式=a2，故B错误；（C）原式=2a2，故C错误；故选（D）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．7．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10﹣7，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．下列算式的运算结果为a4的是（）A．a4•a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项．【解答】解：A、a4•a=a5，不符合题意；B、（a2）2=a4，符合题意；C、a3+a3=2a3，不符合题意；D、a4÷a=a3，不符合题意，故选B．【点评】本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够正确的运用有关性质，属于基础运算，比较简单．9．计算106×（102）3÷104的结果是（）A．103B．107C．108D．109【分析】先算幂的乘方，再根据同底数幂的乘除法运算法则计算即可求解．【解答】解：106×（102）3÷104=106×106÷104=106+6﹣4=108．故选：C．【点评】考查了幂的乘方，同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．10．若=k，则=（）A．k B．k C．k2D．k2【分析】先根据题意得出=k，再由负整数指数幂的运算法则把原式进行化简即可．【解答】解：∵====k，∴====（）2=k2．故选C．【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知非0数的负整数指数幂等于该数正整数指数幂的倒数是解答此题的关键．二．填空题11．若5x=16与5y=2，则5x﹣2y=4．【分析】运用同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方法则计算即可．【解答】解：∵5x=16与5y=2，∴5x﹣2y=5x÷（5y）2=16÷4=4故答案为：4．【点评】本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把5x﹣2y化为5x÷（5y）2．12．用科学记数法表示甲型H5N7流感病毒的直径0.000000081=8.1×10﹣8．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000081=8.1×10﹣8，故答案为：8.1×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．计算：（﹣2）0×3﹣2=．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简得出答案．【解答】解：原式=1×=．故答案为：．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．14．已知：10m=2，10n=3，则10m﹣n=．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵10m=2，10n=3，∴10m﹣n=10m÷10n=2÷3=．故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确将原式变形是解题关键．15．计算（﹣）﹣4×（1﹣π）0﹣|﹣15|=1．【分析】直接利用负指数幂的性质以及结合零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=×1﹣15=16﹣15=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．16．若（x﹣1）x+1=1，则x=﹣1或2．【分析】由于任何非0数的0次幂等于1，1的任何次幂都等于1，故应分两种情况讨论．【解答】解：当x+1=0，即x=﹣1时，原式=（﹣2）0=1；当x﹣1=1，x=2时，原式=13=1；当x﹣1=﹣1时，x=0，（﹣1）1=﹣1，舍去．故答案为：x=﹣1或2．【点评】主要考查了零指数幂的意义，既任何非0数的0次幂等于1．注意此题有两种情况．17．计算：a5÷a3=a2．【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可．【解答】解：a5÷a3=a5﹣3=a2．故填a2．【点评】本题考查同底数幂的除法法则．18．1纳米=0.000000001米，那么1纳米=1×10﹣12千米．（用科学记数法表示）【分析】根据1纳米=0.000000001×10﹣3千米，再利用绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1纳米=0.000000001米，∴1纳米=0.000000001×10﹣3千米=1×10﹣12千米，故答案为：1×10﹣12．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．计算：（﹣1）2017+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2=4．【分析】根据有理数的乘方法则、零指数幂和负整数指数的运算法则计算即可．【解答】解：（﹣1）2017+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2=﹣1+1+4=4，故答案为：4．【点评】本题考查的是有理数的乘方、零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握它们的运算法则是解题的关键．20．若3x=10，3y=5，则32x﹣y=20．【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解；（3x）2=32x=102=100，32x﹣y=32x÷3y=100÷5=20，故答案为：20．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用了幂的乘方，同底数幂的除法．21．满足（n2﹣n﹣1）n+2=1的整数n有4个．【分析】解决此题要分类讨论：（1）解出n的值；（2）n2﹣n﹣1=1，解出n的值；（3）n2﹣n﹣1=﹣1，且n+2为偶数，解出n的值．【解答】根据题意得：（1），解方程得：n=﹣2，（2）n2﹣n﹣1=1，即（n﹣2）（n+1）=0，可得n﹣2=0或n+1=0，解得：n=﹣1，n=2，（3）n2﹣n﹣1=﹣1，且n+2为偶数，即n（n﹣1）=0，解得：n=0或n=1，∴n=0．∴满足（n2﹣n﹣1）n+2=1的整数n有﹣2，﹣1，2，0．故答案为4个．【点评】本题考查了负整数指数幂，解题的关键是找出题目中隐含的条件，分类讨论．22．已知，x+5y﹣6=0，则42x+y•8y﹣x=64．【分析】先根据已知，可求x+5y=6，再把所求式子，化为底数是2的乘方形式，最后把x+5y的值代入计算即可．【解答】解：∵x+5y﹣6=0，∴x+5y=6，∴42x+y•8y﹣x=24x+2y•23y﹣3x=2x+5y=26=64．故答案是64．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是注意统一底数，以及注意指数的变化．三．解答题23．计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2=x8﹣4x8+x8=﹣2x8．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．24．计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．【分析】首先计算负整数指数幂、零次幂、然后再计算乘除，最后算加减即可．【解答】解：原式=×+1÷3，=+；=．【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握负整数指数幂：a ﹣p=（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）．25．计算：（﹣1）×（﹣3）+20+15÷（﹣5）【分析】根据非零的零次幂等于1，可得有理数的运算，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：原式=3+1﹣3=1．【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．26．比较2﹣333、3﹣222、5﹣111的大小．【分析】先根据幂的乘方化成指数都是111的幂，再根据底数的大小判断即可．【解答】解：∵2﹣333=（2﹣3）111=（）111，3﹣222=（3﹣2）111=（）111，5﹣111=（5﹣1）111=（）111，又∵＞＞，∴5﹣111＞2﹣333＞3﹣222．【点评】此题考查了负整数指数幂，幂的乘方等知识点，熟记a mn=（a n）m，当p≠0时，p﹣n=是解题的关键．27．计算：（1）（﹣2）0+（﹣1）2017﹣（）﹣1；（2）（﹣）﹣2+（）0+（﹣5）3÷（﹣5）2．【分析】（1）根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案．（2）根据零指数幂以及有理数除法即可求出答案．【解答】解：（1）原式=1+（﹣1）﹣2=﹣2（2）原式=9+1+（﹣5）=5【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．28．已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．【分析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）∵（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3∴a xy=a6，a2x÷a y=a2x﹣y=a3，∴xy=6，2x﹣y=3．（2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33．【点评】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，以及完全平分公式，解决本题的关键是熟记相关公式．29．已知3a=20，3b=4，试求27a÷33b．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则和幂的乘方运算法则进而得出答案．【解答】解：∵3a=20，3b=4，∴27a÷33b=（3a）3÷（3b）3=203÷43=125．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．30．“已知a m=4，a m+n=20，求a n的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：a m+n=a m a n，所以20=4a n，所以a n=5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知a m=3，a n=5，求下列代数的值：（1）a2m+n；（2）a m﹣3n．【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而得出答案；（2）直接利用同底数幂的除法运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：（1）当a m=3，a n=5时，a2m+n=a2m•a n=（a m）2•a n=32×5=45；（2）当a m=3，a n=5时，a m﹣3n=a m÷a3n=a m÷（a n）3=3÷53=．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．31．（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n的值（2）已知2×8x×16=223，求x的值．【分析】（1）分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入①②求解；（2）将8x化为23x，将16化为24，列出方程求出x的值．【解答】解：（1）∵4m=a，8n=b，∴22m=a，23n=b，①22m+3n=22m•23n=ab；②24m﹣6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=；（2）∵2×8x×16=223，∴2×（23）x×24=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6．【点评】本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．32．已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得5x﹣2y=5x÷52y，然后再代入数据可得答案．【解答】解：5x﹣2y=5x÷52y=36÷4=9．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握a m÷a n=a m﹣n（a≠0，m，n 是正整数，m＞n）．33．（1）（﹣1）2018+2﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（﹣a）2•a4÷a3．【分析】（1）根据有理数的运算，可得答案；（2）根据同底数幂的运算，可得答案．【解答】解：（1）（﹣1）2018+2﹣2﹣（3.14﹣π）0=1+﹣1=；（2）（﹣a）2•a4÷a3=a2•a4÷a3=a2+4﹣3=a3．【点评】本题考查了同底数幂的运算，熟记法则并根据法则计算是解题关键．34．已知2x+3y﹣3=0，求4x•8y的值．【分析】先把4x和8y都化为2为底数的形式，然后求解．【解答】解：∵2x+3y﹣3=0，∴2x+3y=3，则4x•8y=22x•23y=32x+3y=23=8．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则是解答本题关键．35．（1）你发现了吗？（）2=×，（）﹣2==×=×由上述计算，我们发现（）2=（）﹣2；（2）仿照（1），请你通过计算，判断（）3与（）﹣3之间的关系．（3）我们可以发现：（）﹣m=（）m（ab≠0）（4）计算：（）﹣4×（）4．【分析】（1）类比题干中乘方的运算即可得；（2）类比题干中分数的乘方计算方法计算后即可得；（3）根据（1）、（2）的规律即可得；（4）逆用积的乘方将原式变形为（）﹣4×（）﹣4×（）4，再利用同底数幂进行计算可得．【解答】解：（1）∵（）2=×，（）﹣2===×，∴（）2=（）﹣2，故答案为：=；（2）∵（）3=××，（）﹣3==××，∴（）3=（）﹣3；（3）由（1）、（2）知，（）﹣m=（）m，故答案为：=；（4）原式=（×）﹣4×（）4=（）﹣4×（）﹣4×（）4=×（）﹣4+4=16×1=16．【点评】本题主要考查有理数的乘方、负整数指数幂及幂的运算，熟练掌握有理数的乘方法则和幂的运算法则是解题的关键．。
苏科版七年级数学下册同底数幂的除法同步练习(含答案)
8.3同底数幂的除法一、选择题1.下列运算正确的是( )A. x2+x3=x5B. (−2a2)3=−8a6C. x2⋅x3=x6D. x6÷x2=x32.已知a m=9，a m−n=3，则a n的值是( )D. 1A. −3B. 3C. 133.计算a10÷a2(a≠0)的结果是( )A. a5B. a−5C. a8D. a−84.已知x m=a，x n=b(x≠0)，则x3m−2n的值等于( )A. 3a−2bB. a3−b2C. a3b2D. a3b2；5.下面是一名学生所做的4道练习题：①(−3)0=1；②a3+a3=a6；③4m−4=14m4④(xy2)3=x3y6，他做对的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3)0，b=−2−2，c=(−2)−2，则a、b、c的大小关系为( )6.已知a=(−12A. c<b<aB. a<b<cC. b<a<cD. b<c<a7.如果a2m÷a2n=a，则m与n的关系是( )A. m=nB. m+n=0C. 2m−2n=1D. m+n=18.如果x2−x−1=(x+1)0，那么x的值为( )A. 2或−1B. 0或1C. 2D. −19.若2n+2n+2n+2n=2，则n的值为( )A. −1B. −2C. 0D. 1410.若x<−1，则x0、x−1、x−2之间的大小关系是( )A. x0>x−2>x−1B. x−2>x−1>x0C. x0>x−1>x−2D. x−1>x−2>x0二、填空题11.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．12.(−a)5÷(−a)3=______．13.若5x−2y−2=0，则105x÷102y=______ ．14.若5x=18，5y=6，则5x−y=______．15.已知：3m=2，9n=5，33m−2n+1=______ ．16.已知25a⋅52b=56，4b÷4c=4，则代数式a2+ab+3c值是______．17.若(2x+y−3)0无意义，且3x+2y=8，则3x2−y=________．18.某数用科学计数法表示为：1.57×10−6，则这个数是________．19.若2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c之间的等量关系____________20.如果等式(2a−3)a+3=1，则使等式成立的a的值是______．三、解答题21.已知a m=2，a n=3，求：①a m+n的值；②a3m−2n的值．22.(1)已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值②求：24m−6n的值(2)已知2×8x×16=223，求x的值．23.已知：2a=3，2b=5，2c=75．(1)求22a的值；(2)求2c−b+a的值；(3)试说明：a+2b=c．24.(1)已知2x =3，2y =5，求：2x−2y 的值．(2)x −2y +1=0，求：2x ÷4y ×8的值．25.阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘n 个a·a⋯a ⏟记为a n ，记为a n .如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28(即log 28=3).一般地，若a n =b(a >0且a ≠1，b >0)，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b(即log a b =n).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381(即log 381=4)．(1)计算以下各对数的值：log 24=___，log 216=___，log 264=___．(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log 24、log 216、log 264之间又满足怎样的关系式；(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M +log a N =___________；(a >0且a ≠1，M >0，N >0)(4)根据幂的运算法则：a n ⋅a m =a n+m 以及对数的含义证明上述结论．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．根据同类项的定义，幂的乘方以及积的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断．【解答】解：A.不是同类项，不能合并，故选项错误；B.正确；C.x2⋅x3=x5，故选项错误；D.x6÷x2=x4，故选项错误．故选B．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同底数幂的除法，是基础题，熟记性质并灵活运用是解题的关键.根据同底数幂相除，底数不变指数相减表示出a n，从而得解．【解答】解：∵a m÷a m−n=a m−(m−n)=a n，∴a n=9÷3=3．故选B．3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则，正确掌握相关法则是解题关键.直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：a10÷a2=a10−2=a8．故选C．4.【答案】D【解析】解：∵x m =a ，x n =b(x ≠0)，∴x 3m−2n =x 3m ÷x 2n =a 3b 2．故选D ．利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆运算计算即可．本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：①根据零指数幂的性质，得(−3)0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得a 3+a 3=2a 3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得4m −4=4m 4，故错误；④根据幂的乘方法则，得(xy 2)3=x 3y 6，故正确．故选C ．分别根据零指数幂，合并同类项的法则，负指数幂的运算法则，幂的乘方法则进行分析计算．本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，合并同类项法则和幂的乘方法则．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1.合并同类项的时候，只需把它们的系数相加减． 6.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a =(−12)0=1，b =−2−2=−14，c =(−2)−2=14，∴b <c <a ．故选D ．7.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.同底数幂相除，底数不变，指数相减．直接利用同底数幂的除法运算法则求出答案．【解答】解：a 2m ÷a 2n =a ，a 2m−2n =a ，2m −2n =1．故选C．8.【答案】C【解析】解：∵x2−x−1=(x+1)0，∴x2−x−1=1，即(x−2)(x+1)=0，解得：x1=2，x2=−1，当x=−1时，x+1=0，故x≠−1，故选：C．首先利用零指数幂的性质整理一元二次方程，进而利用因式分解法解方程得出即可．此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及零指数幂的性质，注意x+1≠0是解题关键．9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了零指数幂，同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m⋅a n=a m+n(m,n是正整数)．利用乘法的意义得到4⋅2n=2，则2⋅2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n=2，∴4⋅2n=2，∴2⋅2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=−1，故BCD错误，A正确．故选A．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了负整数指数幂，利用零指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．【解答】解：∵x<−1∴不妨设x=−2，则x0=(−2)0=1 , x−1=1x =−12 , x−2=1x2=14，则x−1<x−2<x0．故选A．11.【答案】2.5×10−6【解析】解：0.0000025=2.5×10−6，故答案为：2.5×10−6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】a2【解析】解：(−a)5÷(−a)3=(−a)5−3=(−a)2=a2．根据同底数幂相除，底数不变指数相减解答．本题考查了同底数幂的除法，需要熟练掌握性质并灵活运用．13.【答案】100【解析】【分析】本题考查了同底数的除法.根据式子5x−2y−2=0，可得5x−2y=2，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：∵5x−2y−2=0，∴5x−2y=2，∴105x÷102y=105x−2y=102=100，故答案为100．14.【答案】3【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确将原式变形是解题关键．直接利用同底数幂的除法运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵5x=18，5y=6，∴5x−y=5x÷5y=18÷6=3．故答案为：3．15.【答案】245【解析】【分析】逆运用同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加以及幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．本题主要考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方的性质，熟记各性质并熟练应用是解题的关键．【解答】解：33m−2n+1=33m ÷32n ×31，=(3m )3÷(32)n ×3，=23÷9n ×3，=8÷5×3，=245．故答案为：245．16.【答案】6【解析】解：∵25a ⋅52b =56，4b ÷4c =4，∴52a+2b =56，4b−c =4，∴a +b =3，b −c =1，两式相减，可得a +c =2，∴a 2+ab +3c =a(a +b)+3c =3a +3c =3×2=6，故答案为：6．依据25a ⋅52b =56，4b ÷4c =4，即可得到a +b =3，b −c =1，a +c =2，再根据a 2+ab +3c =a(a +b)+3c =3a +3c ，即可得到结果．本题主要考查了同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则的运用，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减．17.【答案】5【解析】【分析】本题主要考查0指数幂和代数式求值.根据(2x +y −3)0无意义可得2x +y −3=0，结合3x +2y =8，可以求出x 、y 的值，再代入计算结果即可．【解答】解：由题意得：{2x +y −3=03x +2y =8, 解得：{x =−2y =7, 则3x 2−y =3×(−2)2−7=5，故答案为5．18.【答案】0.00000157【解析】【分析】本题考查了写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a ×10 −n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向左移动n 位所得到的数. 科学记数法的标准形式为a ×10 n (1≤|a|<10,n 为整数).本题数据“1.57×10 −6”中的a =1.57，指数n 等于−6，所以，需要把1.57的小数点向左移动6个位，就得到原数．【解答】解：1.57×10 −6=0.00000157．故答案为0.00000157．19.【答案】2b=a+c．【解析】【分析】本题考查了同底数的幂相除，能正确根据整式的运算法则进行化简和变形是解此题的关键．根据已知得出2b÷2a=2，2c÷2b=2，根据同底数幂的除法法则得出b−a=c−b，即可得出答案．【解答】解：∵2a=3，2b=6，2c=12，∴2b÷2a=2，2c÷2b=2，∴b−a=c−b，即c=2b−a．故答案为2b=a+c．20.【答案】1或2或−3【解析】解：∵(2a−3)a+3=1，∴a+3=0或2a−3=1或2a−3=−1，解得：a=−3，a=2，a=1．代入a=−3，a=2，a=1检验，均能成立．故答案为：−3或2或1．直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键．21.【答案】解：①a m+n=a m⋅a n=2×3=6；②a3m−2n=a3m÷a2n，=(a m)3÷(a n)2，=23÷32，=8．9【解析】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记各性质并灵活运用是解题的关键．①逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；②逆运用积的乘方的性质和同底数幂相除，底数不变指数相减的性质解答．22.【答案】解：(1)∵4m=a，8n=b，∴22m=a，23n=b，①22m+3n=22m⋅23n=ab；②24m−6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2；b2(2)∵2×8x×16=223，∴2×(23)x×24=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6．【解析】(1)分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入①②求解；(2)将8x化为23x，将16化为24，列出方程求出x的值．本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．23.【答案】解：(1)22a=(2a)2=32=9；(2)2c−b+a=2c÷2b×2a=75÷5×3=45；(3)因为22b=(5)2=25，所以2a22b=2a+2b=3×25=75；又因为2c=75，所以2c=2a+2b，所以a+2b=c．【解析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】解：(1)∵2x=3，2y=5，∴2x−2y=2x÷(2y)2，=3÷52=3；25(2)∵x−2y+1=0，∴x−2y=−1，∴2x÷4y×8=2x−2y×8=2−1×8=4．【解析】本题主要考查了同底数幂的除法运算，正确将原式变形是解题关键．(1)直接利用同底数幂的除法运算法则将原式变形求出答案；(2)直接利用同底数幂的除法运算法则将原式变形求出答案．25.【答案】解：(1)2；4；6(2)4×16=64，log24+log216=log264；(3)log a(MN)；(4)设log a M=b1，log a N=b2，则a b1=M，a b2=N，∴MN=a b1⋅a b2=a b1+b2，∴b1+b2=log a(MN)，即log a M+log a N=log a(MN)．【解析】【分析】本题是开放性的题目，难度较大．借考查对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．首先认真阅读题目，准确理解对数的定义，把握好对数与指数的关系．(1)根据对数的定义求解；(2)认真观察，不难找到规律：4×16=64，log24+log216=log264；(3)由特殊到一般，得出结论：log a M+log a N=log a(MN)；(4)首先可设log a M=b1，log a N=b2，再根据幂的运算法则：a n⋅a m=a n+m以及对数的含义证明结论．【解答】解：(1)log24=2，log216=4，log264=6；故答案为2；4；6；(2)见答案；(3)log a M+log a N=log a(MN)；故答案为log a(MN)；(4)见答案．第11页，共11页。
(完整word版)2012年苏教版初中数学七年级下8.3同底数幂的除法练习卷(带解析)
2012年苏教版初中数学七年级下 8.3同底数幂的除法练习卷（带解析）一、填空题1.计算：= ，= 。
【答案】，【解析】试题分析：根据同底数幂的除法法则即可得到结果。
，考点：本题考查的是同底数幂的除法点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.2。
在横线上填入适当的代数式:，。
【答案】，【解析】试题分析：根据同底数幂的乘除法法则即可得到结果.，考点：本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的除法点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.3.计算： = ，= ．【答案】，【解析】试题分析：根据同底数幂的乘除法法则即可得到结果.，考点：本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的除法点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
4.计算:= 。
【答案】；5。
．【解析】试题分析：把看作一个整体,根据同底数幂的除法法则即可得到结果。
考点：本题考查的是同底数幂的除法点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
5.计算:＝___________．【答案】【解析】试题分析：先把底数统一为，再根据同底数幂的除法法则即可得到结果.考点：本题考查的是同底数幂的除法点评:解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减。
6.如果,，则= 。
【答案】【解析】试题分析：化,即可得到结果。
考点：本题考查的是逆用同底数幂的除法公式点评:解答本题的关键是由同底数幂的除法公式得到二、选择题1。
下列计算正确的是（）A．（－y）7÷（－y）4=y3B．（x+y）5÷（x+y)=x4+y4C．(a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3D．－x5÷（－x3)=x2【答案】D【解析】试题分析：根据同底数幂的除法法则依次分析各项即可得到结果。
苏科版七年级下册数学8.3《同底数幂的除法》同步练习1
同底数幂的除法（一）同步练习【知识提要】1．理解并掌握同底数幂的除法法则．2．会熟练地进行同底数幂的除法运算．【学法指导】1．运算时，如果底数相同，则用法则运算；如果底数不同，•但可能化为同底数，则先转化，后运算．2．混合运算时，要按运算顺序进行．范例积累【例1】（1）a9÷a3；（2）212÷27；（3）（-x）4÷（-x）；（4）118 (3) (3)--．【解】（1）a9÷a3=99-3=66；（2）212÷27=212-7=25=32；（3）（-x）4÷（-x）=（-x）3=-x3；（4）118(3)(3)--=（-3）11-8=（-3）3=-27．【注意】指数相等的同底数的幂相除，商等于1．【例2】计算：（1）a5÷a4·a2；（2）（-x）7÷x2；（3）（ab）5÷（ab）2；（4）（a+b）6÷（a+b）4．【解】（1）a5÷a4·a2=a5-4·a2=a3；（2）（-x）7÷x2=-x7÷x2=-x7-2=-x5；（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3；（4）（a+b）6÷（a+b）4=（a+b）6-4=（a+b）2=a2+2ab+b2．【注意】同底数幂乘除运算是同级运算，按从左到右的顺序进行运算．基础训练1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）a9÷a3=a3；（）（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；（）（3）s11÷s11=0；（）（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；（）（5）x8÷x4÷x2=x2；（）（6）n8÷（n4×n2）=n2．（）2．填空：（1）1010÷______=109；（2）a8÷a4=_____；（3）（-b）9÷（-b）7=________；（4）x7÷_______=1；（5）（y5）4÷y10=_______；（6）（-xy）10÷（-xy）5=_________．3．计算：（s-t）7÷（s-t）6·（s-t）．4．下列计算错误的有（）①a8÷a2=a4；②（-m）4÷（-m）2=-m2；③x2n÷x n=x n；④-x=2÷（-x）2=-1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列计算结果正确的是（）A．（mn）6÷（mn）3=mn3 B．（x+y）6÷（x+y）2·（x+y）3=x+yC．x10÷x10=0 D．（m-2n）3÷（-m+2n）3=-16．下面计算正确的是（）A．712÷712=0 B．108÷108=0 C．b10÷b5=b5 D．m6-m6=17．100m÷1000n的计算结果是（）A．110m nB．100m-2n C．100m-n D．102m-3n提高训练8．计算：[（x n+1）4·x2]÷[（x n+2）3÷（x2）n]．9．天文学上常用地球和太阳的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，•明明总是抱怨家离学校太远，他家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？10．解方程：（1）x6·x=38；（2）23x=（23）5．应用拓展11．若a2m=25，则a-m等于（）A. 15B．-5 C．15或-15D．162512．现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*（3*2）的值．答案：1．（1）×（2）×（3）×（4）∨（5）∨（6）∨2．（1）10 （2）a4（3）b2（4）x7（5）y10（6）-x5y5 3．s2-2st+t2 4．B 5．D 6．C 7．D8．x3n 9．2×10-5•个天文单位10．（1）x=9 （2）x=（23）4=168111．C 12．16初中数学试卷。