九年级数学下册 第8章 统计和概率的简单应用 8.3 统计
苏科版初中九年级下册数学：第8章 统计和概率的简单应用
例5[2014·淮安]某公司为了了解员工对“六五”普 法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工
进行普法知识考察，对考察成绩进行统计（成绩 均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了 如下尚不完整的统计图表。
解答下列问题：
（1）表中a=？b=？c=？ （2）请补全频数分布直方图； （3）该公司共有员工3000人，若考察成绩80 分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司 员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的 人数。
解析：
A.1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错 误；
B.4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错 误；
C.每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确； D.1000是样本容量，故本选项错误。 故选C。
方法点析 区分总体、个体、样本和样本容量，关键
是明确考察的对象。总体、个体与样本的考察 对象是相同的，所不同的是范围的大小。样本 容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位。
方法点析
概率与代数、几何的综合运用其本质还是求 概率，只不过应用代数和几何的方法确定某些限 制条件的事件数。一般的方法是利用列表或画树 状图求出所有等可能的情形，再求出满足所涉及 知识的情形，进一步求概率。
谢谢
方法点析
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列， 位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为 中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的一 个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两 个数的平均数；众数是一组数据中出现次数最 多的数据，注意众数可以不止一个。
探究二：
极差、方差命题角度： 1.极差的计算； 2.方差与标准差的计算。
⑤用横轴表示各分段数据 统计的方法命题角度： 根据考察对象选取普查或抽样调查。
例1[2014-呼和浩特]以下问题，不适合用全面调查 的是（D） A.旅客上飞机前的安检 B.学校招聘教师，对应聘人员的面试 C.了解全校学生的课外读书时间 D.了解一批灯泡的使用寿命
九年级数学下第8章统计和概率的简单应用8.1中学生的视力情况调查8.1.2用样本估计总体习题苏科版
2 【中考·遂宁】某校为了了解家长对“禁止学生带手机 进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家 长进行调查，这一问题中样本是( C ) A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见
3 【2020·上海】我们经常将调查、收集得来的数据用各 类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由 数据所表现出来的部分与整体的关系的是( B ) A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图
根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图 (如图①)．
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统 计表：
根据以上图表信息，完成下列问题： (1)m＝___1_4____； (2)请在图②中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两
次成绩做出对比分析(用一句话概述)； 解：折线图如下图所示，复学后，学生的成绩总体上 有了明显的提升．(答案不唯一)
4 【2020·江阴市模拟】某校为了考察该校九年级学生的 视力情况，从九年级的10个班级共450名学生中，每 个班抽取了5名进行分析．在这个问题中，样本是 ____从__中__抽__取__的__5_0_名__学__生__的__视__力__情__况_____．
5 学校给七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、 特大号四种，随机抽取若干名学生调查身高得到如下 统计表：
(3)某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分 数高于78分的至少有___2_0____人，至多有___3_4____人；
(4)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优 秀(80分及以上)的人数． 解：800×1＋3＋3＋148＋ ＋615＋14＋6＝320(人)． 答：估计复学一个月后该校 800 名八年级学生数学成 绩优秀(80 分及以上)的有 320 人．
第8章 统计和概率的简单应用——既见树木又见森林——“统计和概
【 名师箴 言 】
成 功 给 每 个人 的机 会 是 均 等 的 ．
学 习解 题 的 最好 方 法之 一 就 是研 究例题 ．
数 学要 “ 品” “ 做” “ 悟” ．
——章 晓 东
——许 新
— — 诸 广 平
学会 数 学反 思 ， 让 自己更 具 理 性 头脑 ．
会 用 数 学公 式 ， 并 不说 明你 会 数 学．
— — 孙 伟 刚
— — 万志 建
数 学概 念 的 学 习 ， 离不 开 数 学举 例 ； 会 恰 当的 举 例 ， 是 正 确 理 解 数 学概 念 的 助 推 器 ． 数 学 概 念 且 学且 举 例 ．
统 计 和 概 率 知识 起 着 统 领 的作 用 ． 我 们 知 本 的代 表 性 ． 在抽取样本时 ， 选 择 的个 体 要
道： 概率 研 究 随机 现 象 的规 律 性 ， 统 计 则 有 典 型 性 、 普遍 性 ， 大体 上能够代 表整体 ， 研究 如何合理 收集 、 整理 、 分 析数据 ， 并 从 并 且 样 本 容 量 适 当 ． 有 代 表 性 的样 本 能 最 数 据 中获 取 信 息 ， 它 们 都 可 以 为 人 们 决 策 大程 度 地 估 计 出 总体 的相 应特 性 ． 例 １ 为 了 了 解 全 校 学 生 的 视 力 情 提 供依据 和建议 ， 而 其 中蕴 含 的 统 计 思 想
既见树木又见森林
“ 统计和概率 的简单 应用 ” 核 心概念 解读
钱 惠 峰
有 效 的统 计 数 据 ， 这 样 才能 使 “ 统 计 和概 率 的简 单 应 用 ” 是 苏 科 版 初 法 获取 可靠 、 中数 学 的 收 官 之 作 ， 它 对 整 个 初 中 阶 段 的 估 计 、 推断更加准确 ， 所 以抽 样 时要 注 意 样
新苏科版九年级数学下册《8章 统计和概率的简单应用 8.3 统计分析帮你做预测》课件_2
四、小组讨论
小组成员之间互相交流：由以上中考统计应用 题，谈谈你发现了哪些注意点和易错点，整理后小 组间交流。
五、课堂训练
题1.为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、 “传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学 生报名情况如图（每人只能选择一个小组）： （1）报名参加课外活动小组的学生共有_____人，将条形图补充完整； （2）扇形图中m=______，n=______； （3）若第二年该校共有400名学生参加活动小组，则估计“经典诵读” 小组需预备多少名额？
中考复习：统计的应用
学习目标：
• 1.对照考纲了解统计考试内容 • 2.解决常见统计应用题
一、统计的基本思想
用样本估计总体.
用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布 直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的 分布情况.
二、统计的相关概念
1.为了一定的目的而对考察对象进行全面调查,称为普查,其中 所考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为 个体. 2.从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其 中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本.样本中个体的数 目叫做样本容量（无单位）。 3.频数:每个考查对象出现的次数为频数. 4.频率:每个对象出现的次数与总次数的比值为频率. 5.频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线 图都反映了一组数据的分布情况.
五、课堂训练
思考题： 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同 学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表。 请根据以上图表，解答下列问题： （1）填空：这次被调查的同学共有___人，a+b=___，m=___； （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数； （3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范 围的人数．并估计中位数在哪个小组中？
九年级数学下册第8章统计和概率的简单应用8.5概率帮你做估计教学课件(新版)苏科版
一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生 的可能性相等时,可以用Ｐ(Ａ)＝m/n的方式得出概率.当试 验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可 能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样 条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳 定值来估计这个事件发生. 在科学研究中，生物学家常常用上述方法估计某个种 群的数量，例如，某鱼塘中某种鱼的数量，某地区某种 鸟的数量，等等。
通过摸球试验
设袋中红球有x个，则P(摸出白球)=
5
5 x
我们可以用试验所得的频率作为P（摸出白球）的估
计值，估算袋中的红球数x，说说这样做的理由。
1
例2.某车间生产的零件不合格的概率为 1000 ， 从他们生产的零 件中每天任取10个做实验，平均来说，多少天会查到一个次品？
分析：先求出每天抽出次品的概率，然后可求出查到一个次品
1.经过大量试验统计,香樟树在某区的移植的成活率为 95%. (1)顺河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香 樟树大约是3800株. (2)建淮镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树 3000株.
2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球若干个, 每个球除了颜色外无任何区别.
知识回顾 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为
事件发生的概率. 如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总
数为n，事件A发生的可能的结果总数为m. P( A) m n
情境问题 袋中装有白球和红球共20个，每个球除颜色外都 相同.袋子中有多少个白球、多少个红球呢？
我们通过摸球试验来估计： 从袋中任意摸1个球，一定是白球吗？一定是红球吗？ 摸几次试试.
教学课件
数学 九年级下册 苏科版
九年级数学下册第8章统计和概率的简单应用8.5概率帮你做估计课件新版苏科版
材料1：
o.5 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿
材料2：
0.9 则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿
在相同的条件下，大量的重复实验 时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐 稳定的常数，可以估计这个事件发生的概 率
抢答：
（1）若袋中有红、白两种球共10个，白球 有4个 ，则摸到白球的概率为 （ ） （2）若袋中有白球2个，摸到白球的概率为 0.25，则共有球 （ ）个
新中考新题型
农民李大爷要将自己的鱼塘转包给 养殖专业户老张,而李大爷又不知道 自己的鱼塘里究竟有多少鱼,因此,他 也就不知道究竟多少钱转包给老张 合适,请你帮李大爷设计一个可求鱼 塘中有多少鱼的方案.当市场上鱼的 价格是每千克4.20元时,他应以多少 钱转包给老张?
中考语录
中考是一场跳高比赛，取胜关 键在于你起跳时对大地用力多少!
袋中有白子多少个？
思考与探索 用上述方法估计袋中白子数和黑 子数的依据是什么?说说你的理 由，并与小组同学交流。
结论
当试验次数很大时,一个事件发 生频率也稳定在相应的概率附近. 因此,我们可以通过多次试验,用 一个事件发生的频率来估计这一 事件发生的概率.
变一变你还会吗？ 袋中装有5个白球和若干个黄球，每个 球除颜色外都相同，不将球倒出来数， 你能估计袋中有多少个黄球吗？
学以致用
这种估计方法还能解决生活中哪些问 题？试举一例与同伴交流
课堂小结：
这节课你有哪些收获？还有什么疑 惑的地方？
中考零距离
1、（2008年南京市中考题）口袋中装有一 些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球， 从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸 出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率 是多少( ) 2、（2008年贵阳市中考题）在一个不透明 的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜 色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一 个球，它是白球的概率为2/3，则n=( )
第8章 统计和概率的简单应用-最新苏科版九年级下册
2006年央视春节晚会，你看吗？
到时候再说
14%
不看
14%
没事就看
20%
肯定看
52%
1. 数据给我们带来了有利于决策的信 息，对获取的信息要进行全面合理分析。 2.媒体提供的数据和信息不一定全面.
我们要理性对待。
3.做出决策时要全面综合考虑各种因素， “货比三家”.
老师寄语
数据的获取可以是多渠道的，我们可以从中获得许 多有用的信息，然而获得的信息有时不一定是准确可信 的，因此我们必须对所获得的数据进行加工处理，以形 成对客观现象（事情）理性的、正确的认识，正所谓的 “货比三家不吃亏”。
ห้องสมุดไป่ตู้
8.3 统计分析帮你做预测
①在试验中发生的事件都是随机事件
②在每一次试验中有且只有 一个结果出现
③每个结果出现机会 均等 .
等可能条件下的概率的计算方法:
P( A) m n
其中m表示事件A发生可能出现的结果数， n表示一次试验所有等可能出现的结果数
我们所研究的事件大都是随机事件。 所以其概率在0和1之间。
小明和小丽轮流向一小圆形桌面上放一元硬币，硬币 不重叠；直至圆形桌面里不能再放入为止，谁放入圆 形桌面上最后一个，谁就获胜，这个游戏公平吗？
乙商店： 245元
丙商店：288元
选甲商店
三个商店鞋子的价格：
甲商店：
300 80
乙商店： 245元
0
0
240元
选丙商店
丙商店：288 49 239元
数据给我们带来了有利于决 策的信息，对获取的信息要进行 全面合理分析。
九年级(下)数学教案：统计和概率的简单应用复习
理一理
交流与讨论
小结与思考
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体
活动
解：不同意，因为每次摇奖时，各数字出现的概率是相同的.
反思：正确看待彩票问题，不能沉迷其中.
2、调查员希望了解某水库中鱼的养殖情况；
⑴怎样了解鱼的平均质量？
⑵怎样了解鱼的总尾数？
3、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有 个，蓝球有 个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 ．
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
三、检测反馈
1．电视机厂从2万台电视机中，抽取50台进行质量调查，下面表示正确的应该是（）
分组展示板演并学生讲解
讨论、交流
独立完成
练一练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师Hale Waihona Puke 导活动学生主体活动
的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．
3、学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，李老师的得分情况如下：领导平均打分80，教师平均打分76，学生平均打分90，家长平均打分80.如果按照1:2:4:1的权重进行计算，李老师的综合得分应为多少？
5、一所学校共有七、八、九三个年级，每个年级都有10个班，如果请你调查这所学校学生每天的家庭作业完成时间，你将如何展开调查？(简要写出操作步骤，包括的问题、对象、方法等)
四、小结反思
有什么收获？ 有什么疑惑和遗憾？
九年级数学下册第8章统计和概率的简单应用8.3统计分析帮你做预测全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等
3/9
8.3 统计分析帮你做预测
操作与观察： 我们建立以年份为横坐标，GDP为纵坐标平面直 角坐标系，并依据上面统计表画出相对应点．
这些点大致分布在一条直线附近！
你能选择其 中两点确定一条 直线，使其它点 都靠近这条直线 吗？
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8.3 统计分析帮你做预测
计算与思索：
系？
7/9
8.3 统计分析帮你做预测
小结
1．经过本节课学习，你对统计分析又有怎 样认识？
2．你对本节课知识还存在哪些疑惑吗?
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设直线AB上点坐标满足函数表示式y＝kx＋b． 由直线AB过点（1992，23 938）、（，136 876），可 得方程组：
1992k＋b＝23 938． 2004k＋b＝136 876． 解得k＝9 411.5，b＝－18 723 770． y＝9 411.5x－18 723 770．
你能由此表示式预计我 国年以后GDP情况吗？
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8.3 统计分析帮你做预测
思索一： 在刚才问题中，还能够选取其它直线来近似表示
我国1992～年GDP随年份改变而改变大致发展趋势 吗？
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8.3 统计分析帮你做预测
思索二： 在生活中还有很多类似例子，两个量之间存在着
一定关系，你能举一个这么例子吗？ 说一说，你打算怎样探索你所说例子中两个量关
初中数学 九年级(下册)
8.3 统计分析帮你做预测
思索与探索： 我国1992～年国内生产总值（GDP）以下：
从表中，你 能取得哪些信息？
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8.3 统计分析帮你做预测
操作与观察： 我们建立以年份为横坐标，GDP为纵坐标平面 直角坐标系，并依据上面统计表画出相对应点：
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8.3 统计分析帮你做预测
1．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：
尺码/厘米22.5 23 23.5 24 24.5
销售量/双35 40 30 17 8
通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（）
A．平均数B．众数 C．中位数D．方差
2．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（）
A．方差 B．平均数C．中位数D．众数
3．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）
A．平均数B．中位数C．众数 D．方差
4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）
A．平均数B．方差 C．頻数分布 D．中位数
5．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差 D．平均数
6．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）
A．平均数B．众数 C．方差 D．频率
7．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）
A．众数 B．中位数C．方差 D．以上都不对
8．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）
A．平均数B．方差 C．众数 D．中位数
9．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 4 6 6 10 2 1 1
A．平均数B．中位数C．众数 D．方差
10．描述一组数据离散程度的统计量是（）
A．平均数B．众数 C．中位数D．方差
11．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
平均数中位数众数方差
8.5 8.3 8.1 0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）
A．平均数B．众数 C．方差 D．中位数
12．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）
A．方差 B．平均数C．中位数D．众数
13．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）
A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数
14．李东同学参加校团委组织的演讲赛，共21名选手参赛，预赛成绩各不相同，按成绩取前10名的选手参加复赛，李东在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入复赛，还需要知道这21名选手成绩的（）
A．平均数B．方差 C．众数 D．中位数
15．一家鞋店试销一种新款男鞋，一周内各种型号的鞋卖出的数量统计如下：型号24 24.5 25 25.5 26 26.5 27
数量（双） 3 5 10 15 8 4 2
对这个鞋店的老板来说，他更关注的是这组数据的（）
A．平均数B．众数 C．中位数D．极差
16．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）
A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差D．众数和中位数
17．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学
知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）
A．平均数B．中位数C．众数 D．方差
18．体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（）
A．平均数B．中位数C．众数 D．方差
19．某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：
颜色白色黄色蓝色紫色红色
数量（个）56 128 520 210 160
经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．平均数B．方差 C．中位数D．众数
20．在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）
A．众数 B．中位数C．平均数D．方差
21．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）
A．平均数B．标准差C．中位数D．众数
22．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）
A．众数 B．平均数C．中位数D．方差
23．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）
24．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．
参考答案
1．B；2．D；3．D；4．B；5．B；6．C；7．C；8．B；9．C；10．D；11．D；12．D；13．D；14．D；15．B；16．D；17．B；18．D；19．D；20．B；21．B；22．C；23．中位数；24．众数。