高二物理选修3-2 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动(2课时+1练习)
高中物理第3章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动(第1课时)练案新人教版选修3-1
3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》（第1课时）练案当堂检测 A 组（反馈练）1.在回旋加速器中，下列说法不正确的是（）A. 电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B .电场和磁场同时用来加速带电粒子C .在交流电压一定的条件下 ，回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大D .同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关 ，而与交流电压的频率无关2、如图，在x > 0、y >0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小为B 。
现有一质量为 m 电量为q 的带电粒子，在 x 轴上到原点的距离为 x o 的P 点，以平行于y 轴的初速度射入此 磁场，在磁场作用下沿垂直于 y 轴的方向射出此磁场。
不计重力的影响。
由这些条件可知（）A 、不能确定粒子通过 y 轴时的位置B 、 不能确定粒子速度的大小C 、 不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D 以上三个判断都不对3.如图3所示，a 和b 是从A 点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等 量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知 r a =2r b ,则由此可知（）头方向运动，当它沿圆轨道运动到 b 点时，突然吸收了附近的若干个电子，接着沿另一圆轨道运动到与 a 、b 在一条直线上的c 点，已知ac=ab/2.电子电量为 e ,由此可知，正离子吸收的电子个数为 （）A. 3q 2e B . q e C . 2q 3eD. q 3e5.质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置，如图 3-6- 7所示，电容器两极板相距为d ,两板间的电压为 U 极板间的匀强磁场的磁感应强度为B , —束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的 中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为 光片上的a 、b 两点，设a 、b 两点之间的距离为 x ,粒子所带电荷量为 （1） 粒子进入匀强磁场 B 时的速度v 为多少？yXXXXXXKX 1JCUJrr7JMXXA . 两粒子均带正电， 质量比m/m b =4 B. 两粒子均带负电， 质量比 m/m b =4 C. 两粒子均带正电， 质量比 m/m b =1/4 D.两粒子均带负电，质量比 m/m b =1/4 4. 如图4所示，匀强磁场中有 一个带电量为q 的正离子，自a 点沿前B 2的匀强磁场，结果分别打在感 q ,如不计重力.求:第3题第4题（2）打在a、b两点的粒子的质量之差△ m为多少？、一U U解析（1）粒子在电容器中做直线运动，故q&= qvB,得v = dB.（2）带电粒子在匀强磁场B中做匀速圆周运动，贝U打在a处的粒子的轨道mv mv径R= qB，打在b处的粒子的轨道半径艮=—，又x = 2R-2艮，解得△ m=半m-qBRdxm 2= m 2U2.如所示，在xOy 平面内，匀强电场的方向沿 x 轴正向，匀强磁场的方向垂直于 xOy 平面向里.一电子在xOy 平面内运动时，速度方向保持不变•则电子的运动方向沿（ ） * 巧X B 寓”A x 轴正向ExxxB. x 轴负向 _______ HC. y 轴正向 二―—"—?D. y 轴负向 3. 如图6所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场， 电场方向水平向右， 磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a 点进入场区并刚好能沿 ab 直线向上运动，下列说法中正确的是（ ）A. 微粒一定带负电B. 微粒的动能一定减小C. 微粒的电势能一定增加D. 微粒的机械能一定增加4•如图8是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径 R = 10 cm 的圆柱形筒内有B= 1X 10一4 T 的匀强磁场，方向平行于轴线•在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a 、b 分别作为入射孔和出射孔.现有一束比荷为q= 2x 1011m不同角度a 入射，最后有不同速度的离子束射出.其中入射角 碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度V 大小是（）55 A. 4 X 10 m/s B. 2 X 10 m/s6 6C. 4 X 10 m/s D. 2 X 10 m/s5.如图所示，回旋加速器D 型盒的半径为 R,匀强磁场的磁感应强度为 B,高频电 的电压为U, So 为粒子源，S '为引出口。
2021高二物理寒假作业同步练习题带电粒子在匀强磁场中的运动含解析.doc
带电粒子在匀强磁场中的运动1.(多选)一个带电粒子以某一初速度射入匀强磁场中，不考虑其他力的作用，粒子在磁场中不可能做( )A. 匀速直线运动B. 匀变速直线运动C. 匀变速曲线运动D. 匀速圆周运动【答案】：BC【解析】：粒子进入磁场，若受F 洛，则一定是变加速运动，B 、C 不可能，D 可能。
或者v 与B 平行不受力，A 可能。
2、现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为( )A ．11B ．12C ．121D ．144【答案】：D【解析】：带电粒子在加速电场中运动时，有qU ＝12mv 2，在磁场中偏转时，其半径r ＝mv qB ，由以上两式整理得：r ＝1B 2mUq。
由于质子与一价正离子的电荷量相同，B 1∶B 2＝1∶12，当半径相等时，解得：m 2m 1＝144，选项D 正确。
3、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以不同速率沿着与x 轴成30°角从原点射入磁场，它们的轨道半径之比为1∶3，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶3D. 3∶1【答案】：B【解析】：首先要画出粒子的运动轨迹，它们的圆心均在垂直于速度方向的虚线上，如图所示。
由几何知识可求出正电子在磁场中转动的圆心角为120°，负电子在磁场中转动的圆心角为60°，据t ＝θ360°T 可知，正、负电子在磁场中运动的时间之比为2∶1，正、负电子在磁场中运动的时间与粒子的运动半径无关。
故B 正确。
4、如图所示 ，矩形虚线框MNPQ 内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
带电粒子在匀强磁场中的运动-各个方向
高二物理选修3-1第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动有界磁场向各个方向运动专题专项训练习题集【知识点梳理】在有界的磁场中从同一点向各个方向发射出去的相同的带电粒子在运动中，存在两种情况。
当它们的速度大小不同时，在磁场中运动的半径不同，相同的带电粒子，在相同的磁场中运动的半径与速度成正比。
当它们的速度大小相同时，在磁场中运动的半径相同，它们运动圆心的轨迹是在同一个圆周上。
这个圆是以发射点为圆心，以带电粒子在此磁场中运动的半径为半径的圆。
【典题强化】1．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=60°，∠b=90°，边长ab=L。
一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（）A．qBL/3m B．√3qBL/3m C．√3qBL/2m D．√3qBL/m2．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=600，∠b=900，边长ac=L。
一个粒子源在a点将质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（）A．qBL/2m B．√3qBL/6m C．√3qBL/4m D．qBL/6m3．如图所示，在xOy平面内有一半径为r的圆形磁场区域，其内分布着磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域边界上放有圆形的感光胶片，粒子打在其上会感光。
在磁场边界与x轴交点A处有一放射源A，发出质量为m，电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁场，其方向分布在由AB和AC所夹角度内，B和C为磁区边界与y轴的两个交点．经过足够长的时间，结果光斑全部落在第Ⅱ象限的感光胶片上，则这些粒子中速度最大的是（）A．√2qBr/2m B．qBr/2m C．√2qBr/m D．(2+√2)qBr/m4．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）。
高二物理选修31第三章：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
教案2年6班课带电粒子在匀强磁场中的运动课型新组长签字题课知 1．理解洛伦兹力对粒子不做功。
识 2．理解带电粒子的初速度方向与磁感觉强度的方向垂直时，教与粒子在匀磁场中做匀速圆周运动。
技 3．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、学能周期公式，并会用它们解答有关问题.知道质谱仪的工作原理。
目过1．经过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在电程与场和磁场中的运动问题。
标方2．培养学生的解析推理能力。
法情感经过对本节的学习，认识科技成就对人类进步产生的影响。
态度与价值观重点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来解析有关问题。
难点1．带电粒子进入匀强磁场时的受力解析与运动解析。
2．初步运用力学知识、电磁学知识解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题。
授课器材洛伦兹力演示仪、多媒体，投影仪。
授课方法提问、谈论、讲解、实验演示、练习反响。
复习提问1．什么是洛伦兹力？2．洛伦兹力的公式？ 3．洛伦兹力的方向怎样确定？ 4．洛伦兹力有什么特点？情境设计带电粒子进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动。
说明：本节课研究的带电粒子为质子，电子，原子核等基本粒子，它们的质量极小，重力可忽略不计。
提出问题：思虑：带电粒子射入匀强磁场时，有几种可能的情况？1．带电粒子的速度方向与磁场方向平行。
2．带电粒子的速度方向与磁场方向垂直。
3．带电粒子的速度方向与磁场方向成必然夹角。
从理论上解析在这几种情况下，带电粒子进入磁场时的受力情况和运动情况又是什么样的呢？1．当速度平行于磁场方向时：f洛=0，粒子做匀速直线运动，轨迹是一条直线。
实验考据：投影：介绍洛伦兹力演示仪的结构和工作原理。
[ 实验现象 ] 在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；当磁场与粒子的速度方向垂直时，观察带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹也是直线。
2．当速度垂直于磁场方向时：学生思虑：带电粒子碰到什么力的作用？这个力的方向和粒子的速度方向存在什么关系？粒子所受的力做功吗？这个力对电子的运动有什么作用？要明确所研究的物理现象的条件：在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。
高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动新人教版选修3
A．3ωB C．ωB
B．2ωB D．2Bω
解析：选 A．由题可知，粒子在磁场中做圆 周运动的轨迹如图所示，由几何关系可知， 粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆 心角为 30°，因此粒子在磁场中运动的时 间为 t＝112×2qπBm，粒子在磁场中运动的时 间与筒转过 90°所用的时间相等，即6πqmB＝ 14×2ωπ，求得mq ＝3ωB，A 项正确．
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的_大__小___，或者说，洛伦兹 力对带电粒子不做功． (2)洛伦兹力方向总与速度方向__垂__直__，正好起到了向心力的 作用．
2．带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子， 在匀强磁场中做__匀__速__圆__周__运动．
(2)半径和周期公式：质量为 m，带电荷量为 q，速率为 v 的
带电粒子，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，
洛伦兹力提供向心力，即
qvB
＝
mv2 r
，
可
得半ຫໍສະໝຸດ 径公式r＝
mv ___q_B____，再由 T＝2vπr得周期公式 T＝2qπBm，由此可知带电
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率 v 和半径
(3)运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对 应的圆心角为 α 时，其运动时间可由下式表示：t＝36α0° T或t＝2απT．可见粒子转过的圆心角越大，所用时间越长．
(4)确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重 要结论 ①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的 速度方向之间的夹角 φ 叫做偏向角，偏向角等 于圆弧轨道P︵M对应的圆心角 α，即 α＝φ，如图所示． ②圆弧轨道P︵M所对圆心角 α 等于弦 PM 与切线的夹角(弦切 角)θ 的 2 倍，即 α＝2θ，如图所示．
人教版高中物理选修3—1第三章磁场第6节：带电粒子在匀强磁场中的运动习题课(共16张PPT)
【例1】 、如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸 面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂 直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若∠AOB＝120°，则
所以tt21＝RmqvB0 ·siθ n θ＝sinθθ.
【例4】、如图4所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子， 以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入 匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得
OM∶ON＝3∶4，则下列说法中正确的是( BC )
A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4 B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4 C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4 D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3
解析 (1)设宽度为L.当只有电场存在时，带电粒子做类平抛运动
EqL
水平方向上：L＝v0t，竖直方向上：vy＝at＝ tan θ＝vv0y＝mEvq0L2
mv0
当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动，
半径为R，由几何关系可知 (2)si粒n θ子＝在RL，电R场＝中mq运 Bv0动时 联间 立解t得1＝BvL＝ 0＝ERcsvoi0svnθ0 .θ 在磁场中运动时间 t2＝2θπ·T＝2θπ·2π qBm＝θqBm
它所受洛伦兹力的方向是( B )
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
【例3】在如图所示宽度范围内，用场强为E的匀强电 场可使初速度是v0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽
度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场(图 中未画出)，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为
人教版高中物理选修3-1学案：第三章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动含答案
第6节带电粒子在匀强磁场中的运动1.洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，即洛伦兹力对带电粒子不做功。
2．带电粒子沿垂直磁场方向进入匀强磁场时，洛伦兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。
3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的牛顿第二定律表达式为qvB ＝m v 2r ，轨道半径为r ＝mv qB ，周期为T ＝2πm qB ，可见周期与带电粒子的速度没有关系。
4．回旋加速器由两个D 形盒组成，带电粒子在D 形盒中做圆周运动，每次在两个D 形盒之间的窄缝区域被电场加速，带电粒子最终获得的动能为E k ＝q 2B 2R 22m。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动实验操作 轨迹特点 不加磁场时 电子束的径迹是直线 给励磁线圈通电后 电子束的径迹是圆 保持电子速度不变，改变磁感应强度 磁感应强度越大，轨迹半径越小保持磁感应强度不变，改变电子速度电子速度越大，轨迹半径越大2．洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。
3．带电粒子的运动规律沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。
⎩⎪⎨⎪⎧公式：qvB ＝mv 2r半径：r ＝mv qB周期：T ＝2πm qB二、质谱仪和回旋加速器1．质谱仪(1)原理图：如图所示。
(2)加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU ＝12mv 2。
①(3)偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2r 。
②(4)由①②两式可以求出粒子的运动半径r 、质量m 、比荷q m等。
其中由r ＝1B2mUq可知电荷量相同时，半径将随质量变化。
(5)质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
2．回旋加速器的结构和原理(1)两个中空的半圆金属盒D 1和D 2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D 1和D 2间有一定的电势差，如图所示。
高二物理选修31第三章：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(2)(无答案)
第六节带电粒子在匀强磁场中的运动（2）【课标转述】通过实验，认识洛伦兹力。
会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。
了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。
【学习目标】1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
3、了解回旋加速器的工作原理。
【学习过程】回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。
(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。
(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。
⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。
例1 N个长度逐渐增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图所示(图中画出五、六个圆筒，作为示意图)。
各筒和靶相间地连接到频率为ν，最大电压值为U的正弦交流电源的两端。
整个装置放在高真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔。
现有一电荷量为q，质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场)，缝隙的宽度很小，离子穿缝隙的时间可以不计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差为U1－U2＝－U。
为使打在靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶子上的离子的能量，解答粒子在筒内做匀速直线运动，在缝隙处被加速，因此要求粒子穿过每个圆筒的时间均为T2(即12ν)，N个圆筒至打在靶上被加速N次，每次电场力做的功均为qU。
只有当离子在各圆筒内穿过的时间都为t＝T2＝12ν时，离子才有可能每次通过筒间缝隙都被加速，这样第一个圆筒的长度L1＝v1t＝v12ν，当离子通过第一、二个圆筒间的缝隙时，两筒间电压为U，离子进入第二个圆筒时的动能就增加了qU，所以：E2＝12mv22＝12mv12＋qU v2＝2qUm＋v12第二个圆筒的长度L2＝v2t＝12ν×2qUm＋v12如此可知离子进入第三个圆筒时的动能E3＝E2＝12mv32＝12mv22＋qU＝12mv12＋2qU 速度v3＝4qUm＋v12第三个圆筒长度L3＝12ν×4qUm＋v12离子进入第n个圆筒时的动能E N＝12mv N2＝12mv12＋(N－1)qU 速度v N＝2(N－1)qUm＋v12第N个圆筒的长度L N＝12ν×2(N－1)qUm＋v12此时打到靶上离子的动能E k＝E N＋qU ＝12mv12＋NqU例2 已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B＝1.5T，D形盒的半径为R＝60 cm，两盒间电压U＝2×104 V，今将α粒子从间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值。
人教版高二选修3-1第三章 第6节带电粒子在匀强磁场中的运动 课时练习
人教版高二选修3-1第三章 第6节带电粒子在匀强磁场中的运动 课时练习一、单选题1. 一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力（重力）作用，下列说法正确的是A．可能做类平抛运动B．一定做匀变速直线运动C．可能做匀速直线运动D．只能做匀速圆周运动2. 质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p和Rα，周期分别为T p和Tα，则下列选项正确的是( ) A．R p∶Rα＝1∶2 T p∶Tα＝1∶2B．R p∶Rα＝1∶1 T p∶Tα＝1∶1C．R p∶Rα＝1∶1 T p∶Tα＝1∶2D．R p∶Rα＝1∶2 T p∶Tα＝1∶13. 如图一所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能随时间的变化规律如图二所示忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（ ）A ．在图像中应有B ．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D ．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D 形盒的面积4. 如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v 1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v 2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互作用．则v 2∶v 1为()A ．∶2B ．∶1C ．∶1D ．3∶5. 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。
高中物理 第三章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动(
第三章 磁场第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动(二)【课前准备】【课型】新授课 【课时】2课时 【教学三维目标】 （一）知识与技能知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途. （二）过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带回旋加速器的问题，培养学生的分析推理能力. （三）情感态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程 【教学重点难点】重点：回旋加速器的工作原理. 难点：回旋加速器的工作原理. 【教学方法】理论、探究、讨论、分析【教学过程】【进行新课】【过渡】研究物质微观结构的需要出发提出怎样大量产生高能带电粒子，需要使用的加速器——静电加速器.二、回旋加速器 【展示】直线加速器【说明】①加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU ＝ΔE k②直线加速器的多级加速：由动能定理可知，带电粒子经N 级的电场加速后增加的动能，ΔE k＝q(U 1＋U 2＋U 3＋U 4＋…U n )③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制. 【展示】回旋加速器高频电源出口RABDD①由美国物理学家劳伦斯于1932年发明.②其结构如上图所示.核心部件为两个D 形盒(加匀强磁场)和其间的夹缝(加交变电场).【思考与讨论】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径，与粒子的速度、磁场的磁感应强度有什么关系系？考虑到粒子所的洛伦兹力就是他做匀速圆周运动的向心力，列出方程得到几个物理量之间的关系式，就可以得到粒子的速度、磁场的强弱对圆半径的影响. 【点拨】带电粒子做匀速圆周运动的周期公式BqT πm2=，明确带电粒子的周期在B m q 、、不变的情况下与速度v 和轨道半径r 无关.【说明】如果其他因素(B m q 、、)不变，则当速率v 加大时，由Bqmvr =得知圆运动半径将与v 成正比例地增大，因而圆运动周长Bqmvr π2π2=也将与v 成正比例地增大，因此运动一周的时间(周期)仍将保持原值.【归纳】各部件的作用：(如图)磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在B m q 、、不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D 形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入电场加速.电场的作用：回旋加速器的两个D 形盒之间的夹缝区域存在周期性变化并垂直于两个D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速.交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在夹缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压.带电粒子经加速后的最终能量：(运动半径最大为D 形盒的半径R)由Bq mv R =得mqBRv =，所以最终能量为m R B q v m E m 222222== 【讨论】要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？【点拨】mR B q E m 2222=得B 增大带电粒子的最终能量增大.【拓展】回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近（缝隙的宽度远小于盒半径），分别和高频交流电源相连接，使带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速.两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，粒子通过两盒的缝隙时反复被加速，直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出.若D 形盒半径为R ，所加磁场的磁感应强度为B .设两D 形盒之间所加的交流电压的最大值为U ，被加速的粒子为α粒子，其质量为m 、电量为q .α粒子从D 形盒中央开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后，α粒子从D 形盒边缘被引出.求：（1）α粒子被加速后获得的最大动能E k ；（2）α粒子在第n 次加速后进入一个D 形盒中的回旋半径与紧接着第n +1次加速后进入另一个D 形盒后的回旋半径之比；（3）α粒子在回旋加速器中运动的时间；（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法.解析：（1）α粒子在D 形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能.设此时的速度为v ，有 2mv qvB R=可得：qBRv m=α粒子的最大动能E k =2222122q B R mv m=（2）α粒子被加速一次所获得的能量为qU ，α粒子被第n 次和n +1次加速后的动能分别为：2222122nkn n q B R E mv nqU m===22221111(1)22n kn n q B R E mv n qU m+++===+可得：11n n R nR n +=+（3）设α粒子被电场加速的总次数为a ，则：E k =2222q B R aqU m =可得：a 222q B R mU=α粒子在加速器中运动的时间是α粒子在D 形盒中旋转a 个半圆周的总时间t .2Tt a= 2m T qB π=解得：22BR t Uπ=（4）加速器加速带电粒子的能量为E k =2222122q B R mv m=，由α粒子换成氘核，有：2222221()222()2qB R q B Rm m =，则12B B =，即磁感应强度需增大为原来的2倍；高频交流电源的周期2m T qBπ=，由α粒子换为氘核时，交流电源的周期应为原来的2倍.【补充】美国物理学家霍尔在研究金属的导电机构时发现的：当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应.这个电势差也被叫做霍尔电势差（霍尔电压）.它定义了磁场和感应电压之间的关系.在半导体薄片两端通以控制电流I ，并在薄片的垂直方向施加磁感应强度为B 的匀强磁场，则在垂直于电流和磁场的方向上，将产生电势差为U H 的霍尔电压，它们之间的关系为dIB kU H =.式中d 为薄片的厚度，nek 1=称为霍尔系数. 【课时小结】通过本节课的学习，我们知道了回旋加速器和霍尔效应，带电粒子做匀速圆周运动的周期公式BqT πm2=，明确带电粒子的周期在B m q 、、不变的情况下与速度v 和轨道半径r 无关.当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应.这个电势差也被叫做霍尔电势差（霍尔电压）. 【布置作业】课本P102，问题与练习4 【板书设计】6 带电粒子在匀强磁场中的运动二、回旋加速器带电粒子做匀速圆周运动的周期公式BqT πm2=，明确带电粒子的周期在B m q 、、不变的情况下与速度v 和轨道半径r 无关.如果其他因素(B m q 、、)不变，则当速率v 加大时，由Bqmvr =得知圆运动半径将与v 成正比例地增大，因而圆运动周长Bqmvr π2π2=也将与v 成正比例地增大，因此运动一周的时间(周期)仍将保持原值. 霍尔效应。
高中物理 第3章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动课后强化演练选修3-1
第三章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课后强化演练一、选择题1．关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是A．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动B．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变C．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直D．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变解析：带电粒子飞入匀强磁场的角度不同，将做不同类的运动．做匀速圆周运动时，速度的大小不变，但方向时刻在变化，所以只有C、D正确．答案：CD2．有电子错误!e、质子错误!H、氘核错误!H、氚核错误!H，以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都做匀速圆周运动，则A．电子做匀速圆周运动的半径最大B．质子做匀速圆周运动的半径最大C．氘核做匀速圆周运动的周期最大D．氚核做匀速圆周运动的周期最大解析：由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r＝错误!和周期公式T＝错误!，可知：不同粒子在以相同速度进入同一磁场中做圆周运动时，半径的大小和周期的大小都只与错误!的比值有关，错误!比值越大，r越大，T越大，四种粒子中，错误!H的错误!最大，故氚核的半径和周期都是最大的．故选D项．答案：D3．2022·福建省师大附中高二期末用如图所示的回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，可采用下列哪几种方法A．将其磁感应强度增大为原来的2倍B．将其磁感应强度增大为原来的4倍C．将D形金属盒的半径增大为原来的2倍D．将两D形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍解析：粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，由牛顿第二定律得：evB＝m错误!①质子的最大动能：E m＝错误!mv2②解①②式得：E m＝错误!要使质子的动能增加为原来的4倍，可以将磁感应强度增大为原来的2倍或将两D形金属盒的半径增大为原来的2倍，故B项错，AC正确．质子获得的最大动能与加速电压无关，故D项错．答案：AC4．2022·高考安徽理综如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为Δt B．2ΔtΔt D．3Δt解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有qvB＝m错误!，解得粒子第一次通过磁场区时的半径为r＝错误!，圆弧AC所对应的圆心角∠AO′C＝60°，经历的时间为Δt＝错误!TT为粒子在匀强磁场中运动周期，大小为T＝错误!，与粒子速度大小无关；当粒子速度减小为v/3后，根据r＝错误!知其在磁场中的轨道半径变为r/3，粒子将从D点射出，根据图中几何关系得圆弧AD所对应的圆心角∠AO″D＝120°，经历的时间为Δt′＝错误!T＝答案：B5．2022·高考海南单科如图所示，空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大解析：带电粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据qvB＝错误!得轨道半径r＝错误!，粒子的比荷相同，故不同速度的粒子在磁场中运动的轨道半径不同，轨迹不同；相同速度的粒子，轨道半径相同，轨迹相同，故B正确．带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝错误!＝错误!，故所有带电粒子的运动周期均相同，若带电粒子从磁场左边界出磁场，则这些粒子在磁场中运动时间是相同的．但不同速度轨迹不同，故A、C错误．根据错误!＝错误!得θ＝错误!t，所以t越长，θ越大，故D正确．答案：BD6．2022·孝感高二检测如图所示，在>0，>0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于O平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由轴上的可知，质量和电荷量相同的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大，半径越大，A对B错；根据周期公式T＝错误!知，当圆弧对应的圆心角为θ时，带电粒子在磁场中运动的时间为t＝错误!，圆心角越大则运动时间越长，圆心均在轴上，由半径大小关系可知④的圆心角为π，且最大，故在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子，D对C错．答案：AD二、非选择题7．一个质量为m，电荷量为－q，不计重力的带电粒子从轴上的错误!得：B＝错误!＝错误!2运动时间：t＝错误!·错误!＝错误!答案：1错误!2错误!8．如图1所示，两块长度均为5d的金属板，相距d平行放置．下板接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场．一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间．设电子的质量为m，电荷量为e，入射速度为v0，要使电子不会从两板间射出，求匀强磁场的磁感应强度B满足的条件．解析：要使所有电子不从两侧飞出，需使紧贴上板平行射入的电子束不从同一侧飞出也不从另一侧飞出．这是两个边界条件或说是两个临界条件．如图2所示，不从左侧飞出，则电子做圆周运动的最小半径为R2＝错误!；不从另一侧飞出，则电子做圆周运动的最大半径为R1，由几何知识可得R错误!＝R1－d2＋5d2，解得R1＝13d欲使电子不飞出极板，电子运动的半径R应满足的关系式为R2＜R＜R1又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，半径r＝错误!，则有R＝错误!将以上R2、R1代入R2＜R＜R1，可得B满足的条件是错误!＜B＜错误!答案：错误!＜B＜错误!。
高二物理 第六节 带电粒子在匀磁场中的运动(2课时1练习)
嘴哆市安排阳光实验学校高二物理选修3-2 第六节带电粒子在匀强磁场中的运动（2课时+1练习）一、教学目标（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功.2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 知道质谱仪的工作原理。
4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理、及用途。
（二）过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题.培养学生的分析推理能力.（三）情感态度与价值观通过对本节的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新历程。
二、重点与难点：重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.难点：1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.三、教具：洛伦兹力演示仪、感应线圈、电源、多媒体等四、教学过程：（一）复习引入［问题1］什么是洛伦兹力？［磁场对运动电荷的作用力］［问题2］带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？［不一定，洛伦兹力的计算公式为F=qvB sinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，F=qvB;当θ=0°时，F=0.］［问题3］带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪.（二）新课讲解---第六节、带电粒子在匀强磁场中的运动【演示】先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。
后进行实验.（并说明相关问题104-105页）教师进行演示实验.［实验现象］在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形.［教师引导学生分析得出结论］当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析（动态课件）.一是要明确所研究的物理现象的条件----在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。
2019_2020学年高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动练习新人教版选修3_1
第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动「基础达标练」1．(多选)关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是( ) A ．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动B ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变C ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直D ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变解析：选CD 带电粒子飞入匀强磁场的速度方向不同，将做不同种类的运动．速度方向与磁场方向平行做匀速直线运动，速度方向与磁场方向垂直进入做匀速圆周运动．做匀速圆周运动时，速度的大小不变，但方向时刻在变化，所以只有C 、D 正确．2．质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间解析：选A 由左手定则判断得M 带负电、N 带正电，选项A 正确；由题图可知M 、N 半径关系为r M >r N ，由r ＝mvqB知，v M >v N ，选项B 错误；因洛伦兹力与速度方向时刻垂直，故不做功，选项C 错误；由周期公式T ＝2πm qB 及t ＝T 2可知t M ＝t N ，选项D 错误．3.(多选)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r 相同，则它们一定具有相同的( )A ．速度B ．质量C ．电荷量D ．比荷解析：选AD 离子束在区域Ⅰ中不偏转，一定是qE ＝qvB 1，v ＝E B 1，选项A 正确；进入区域Ⅱ后，做匀速圆周运动的半径相同，由r ＝mvqB 2知，因v 、B 2相同，只能是比荷相同，选项D 正确，选项B 、C 错误．4．图甲是洛伦兹力演示仪．图乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹．图丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生近似匀强磁场，线圈中电流越大磁场越强，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行．电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形．关于电子束的轨道半径，下列说法正确的是( )A ．只增大电子枪的加速电压，轨道半径不变B ．只增大电子枪的加速电压，轨道半径变小C ．只增大励磁线圈中的电流，轨道半径不变D ．只增大励磁线圈中的电流，轨道半径变小解析：选D 电子被加速电场加速，由动能定理得eU ＝12mv 20，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律得eBv 0＝m v 20r ，解得r ＝1B2mUe；只增大电子枪的加速电压U ，由r ＝1B2mUe可知，轨道半径变大，故A 、B 错误；只增大励磁线圈中的电流，磁感应强度B 增大，由r ＝1B2mUe可知，轨道半径r 变小，故C 错误，D正确．5．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子(质量、电量相等，但电性相反)分别以相同速度沿与x 轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力)( )A ．1∶ 3B ．2∶1 C.3∶1D ．1∶2解析：选D 由T ＝2πmqB，知两个电子的周期相等．正电子从y 轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与y 轴的夹角为60°，则正电子速度的偏向角为θ1＝120°，其轨迹对应的圆心角也为120°，则正电子在磁场中运动的时间为t 1＝θ1360°T ＝120°360°T ＝13T ；同理，知负电子以30°入射，从x 轴离开磁场时，速度方向与x 轴的夹角为30°，则轨迹对应的圆心角为60°，负电子在磁场中运动的时间为t 2＝θ2360°T ＝60°360°T ＝16T .所以负电子与正电子在磁场中运动的时间之比为t 2∶t 1＝1∶2，D 正确．6．由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由航天飞机携带升空，安装在阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质．所谓的反物质即质量与正粒子相等，带电量与正粒子相等但电性相反，例如反质子即为 1－1H ，假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，以相同的速度通过OO ′进入匀强磁场B 2而形成4条径迹，则( )A ．1、3是反粒子径迹B ．2、4为反粒子径迹C ．1、2为反粒子径迹D ．4为反a 粒子径迹解析：选C 两种反粒子都带负电，根据左手定则可判定带电粒子在磁场中的偏转方向，从而确定1、2为反粒子径迹．故C 正确．7．质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各物理量间的关系正确的是( )A ．速度之比为2∶1B ．周期之比为1∶2C ．半径之比为1∶2D ．角速度之比为1∶1解析：选B 由qU ＝12mv 2，qvB ＝m v2r得v ＝2qUm.r ＝1B2mUq，而m α＝4m H ，q α＝2q H ，故r H ∶r α＝1∶2，v H ＝v α＝2∶1.又T ＝2πm qB，故T H ∶T α＝1∶2，ωH ∶ωα＝2∶1.故B 项正确．8.一磁场宽度为L ，磁感应强度为B ，如图，一电荷质量为m 、带电荷量为－q ，不计重力，以一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的最大速度应为多大？解析：若要使粒子不从右边界飞出，当达到最大速度时运动轨迹如图，由几何知识可求得半径r ，即r ＋r cos θ＝Lr ＝L1＋cos θ又Bqv ＝mv 2r，所以v ＝Bqr m ＝BqL m (1＋cos θ). 答案：BqLm (1＋cos θ)「能力提升练」1.(多选)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a 、b 以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )A ．a 粒子带负电，b 粒子带正电B ．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C ．b 粒子动能较大D ．b 粒子在磁场中运动时间较长解析：选AC 粒子向右运动，根据左手定则，b 向上偏转，应当带正电，a 向下偏转，应当带负电，故A 正确；洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝m v 2r ，得r ＝mvqB，故半径较大的b 粒子速度大，动能也大，所受洛伦兹力也较大，故C 正确，B 错误；由题意可知，带电粒子a 、b 在磁场中运动的周期均为T ＝2πmqB，故在磁场中偏转角大的粒子运动的时间较长，α粒子的偏转角大，因此运动的时间就长，故D 错误．2.(多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上，不计重力，下列说法正确的有( )A ．a 、b 均带正电B ．a 在磁场中飞行的时间比b 的短C ．a 在磁场中飞行的路程比b 的短D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近解析：选AD 要使离子打在屏上，由左手定则，可判断出a 、b 均带正电，A 正确；由牛顿第二定律qvB ＝m v 2r ，得r ＝mvqB，离子运动轨迹如图所示，又T ＝2πr v ，t ＝α2πT ，α为轨迹所对圆心角，知a 比b 飞行时间长，a 比b 飞行路程长，B 、C 错误；又a 、b 在P 上落点距O 点的距离分别为2r cos θ、2r ，故D 正确．3．(多选)电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律制造的用来测量管内导电介质体积流量的感应式仪表．如图所示为电磁流量计的示意图，匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B ；当管中的导电液体流过时，测得管壁上a 、b 两点间的电压为U ，单位时间(1 s)内流过管道横截面的液体体积为流量(m 3)，已知管道直径为D ，则 ( )A ．管中的导电液体流速为U BDB ．管中的导电液体流速为BD UC ．管中的导电液体流量为BD UD ．管中的导电液体流量为πDU4B解析：选AD 最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有qvB ＝q U D，则v＝U BD ，故A 正确，B 错误；流量为Q ＝vS ＝U BD ·π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22＝πDU 4B ，故D 正确，C 错误． 4．(多选)磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3 000 K 的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体．高温等离子体经喷管提速后以1 000 m/s 进入矩形发电通道．发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6 T ．等离子体发生偏转，在两极间形成电势差．已知发电通道长a ＝50 cm ，宽b ＝20 cm ，高d ＝20 cm ，等离子体的电阻率ρ＝2 Ω·m.则以下判断中正确的是( )A ．发电机的电动势为1 200 VB ．开关断开时，高温等离子体可以匀速通过发点通道C ．当外接电阻为8 Ω时，电流表示数为150 AD ．当外接电阻为4 Ω时，发电机输出功率最大解析：选ABD 由q Ud＝qvB ，得U ＝Bdv ＝6×0.2×1 000 V＝1 200 V ，故A 正确；开关断开时，高温等离子体，在磁场力作用下发生偏转，导致极板间存在电压，当电场力与磁场力平衡时，则带电粒子可以匀速通过发点通道，故B 正确；由电阻定律R ＝ρdab，得发电机内阻为4 Ω，由欧姆定律，得电流为100 A ，故C 错误；当外电路总电阻R ＝r 时，有最大输出功率，故D 正确．5.如图所示，半径为 r 的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一 个质量为 m ，电量为 q 的带电粒子从圆形边界沿半径方向以速度 v 0 进入磁场，粒子射出磁场时的偏向角为 90 度，不计粒子的重力．求：(1)判断粒子的带电性质； (2)匀强磁场的磁感应强度； (3)粒子在磁场中运动的时间．解析：(1)由左手定则可知，粒子带正电．(2)由几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨道半径为R ＝r .洛伦兹力等于向心力，qv 0B ＝m v 20R.解得B ＝mv 0qr. (3)粒子在磁场中运动的时间t ＝14T ＝14×2πr v 0＝πr2v 0.答案：(1)正电 (2)mv 0qr (3)πr2v 06.电子自静止开始经M 、N 板间(两板间的电压为U )的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示．求匀强磁场的磁感应强度．(已知电子的质量为m ，电量为e )解析：电子在M 、N 间加速后获得的速度为v ，由动能定理得eU ＝12mv 2－0，电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其在磁场中运动的 半径为r ，根据牛顿第二定律evB ＝m v 2r电子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得：(r－L)2＋d2＝r2由以上三式得B＝2LL2＋d22mU e.答案：2LL2＋d22mU e。
20192020高中物理 第三章 磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动练习含解析新人教版选修31.doc
6 带电粒子在匀强磁场中的运动课后篇巩固提升基础巩固1.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是( )A.M带负电,N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间解析根据左手定则可知N带正电,M带负电,A正确;因为r=,而M的半径大于N的半径,所以M的速率大于N的速率,B错误;洛伦兹力不做功,C错误;M和N的运行时间都为t=,D错误。
故选A。
答案A2.如图所示,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将( )A.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小解析由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲。
又由r=知,B减小,r越来越大。
故选B。
答案B3.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。
粒子的一段径迹如图所示。
径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。
由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减少(电荷量不变)。
从图中情况可以确定 ( )A.粒子从a到b,带正电B.粒子从a到b,带负电C.粒子从b到a,带正电D.粒子从b到a,带负电解析垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用,使粒子做匀速圆周运动,半径R=。
由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量减少,磁感应强度B、电荷量不变。
又据Ek=mv2知,v在减小,故R减小,可判定粒子从b向a运动;另据左手定则,可判定粒子带正电,C选项正确。
答案C4.(多选)质谱仪的构造原理如图所示,从粒子源S出来时的粒子速度很小,可以看作初速度为零,粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域,并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点,测得P点到入口的距离为x,则以下说法正确的是( )A.粒子一定带正电B.粒子一定带负电C.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越大D.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越小解析根据粒子的运动方向和洛伦兹力方向,由左手定则知粒子带正电,故A正确,B错误。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高二物理选修3-2 第六节带电粒子在匀强磁场中的运动（2课时+1练习）一、教学目标（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功.2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 知道质谱仪的工作原理。
4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理、及用途。
（二）过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题. 培养学生的分析推理能力.（三）情感态度与价值观通过对本节的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新历程。
二、重点与难点：重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.难点：1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.三、教具：洛伦兹力演示仪、感应线圈、电源、多媒体等四、教学过程：（一）复习引入［问题1］什么是洛伦兹力？［磁场对运动电荷的作用力］［问题2］带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？［不一定，洛伦兹力的计算公式为F=qvB sin θ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，F=qvB;当θ=0°时，F=0.］［问题3］带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪.（二）新课讲解---第六节、带电粒子在匀强磁场中的运动【演示】先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。
后进行实验.（并说明相关问题104-105页）教师进行演示实验.［实验现象］在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形.［教师引导学生分析得出结论］当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析（动态课件）.一是要明确所研究的物理现象的条件----在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。
二是分析带电粒子的受力情况，用左手定则明确带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面内，所以只可能做平面运动。
三是洛伦兹力不对运动的带电粒子做功，它的速率不变，同时洛伦兹力的大小也不变。
四是根据牛顿第二定律，洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度(向心加速度)［出示投影］①.电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？（电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用.）②.洛伦兹力对电子的运动有什么作用？（.洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小）③.有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面？（没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面）④.洛伦兹力做功吗？（洛伦兹力对运动电荷不做功）1．带电粒子在匀强磁场中的运动（1）、运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.【注意】带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。
通过“思考与讨论”（ 105页），使学生理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，的轨道半径r 和周期T 与粒子所带电量、质量、粒子的速度、磁感应强度有什么关系。
［出示投影］一为带电量q ，质量为m ,速度为v 的带电粒子垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，其半径r 和周期T 为多大？［问题1］什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？［洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力］［问题2］向心力的计算公式是什么？［F =mv 2/r ］［教师推导］粒子做匀速圆周运动所需的向心力F =m rv 2是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以 qvB =mv 2/ r 由此得出r =qB m v T =qB m v r ππ22=可得T =qB m π2 （2）、轨道半径和周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.1、轨道半径r =qBm v 2、周期T =2πm/ qB 【说明】：（1）轨道半径和粒子的运动速率成正比.（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关.【讨论】：在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直，它的运动轨道是什么样的曲线？分析：当带电粒子的速度分别为垂直于B 的分量v 1和平行于B 的分量v 2，因为v 1和B 垂直，受到洛伦兹力qv 1B ，此力使粒子q 在垂直于B 的平面内做匀速圆周运动，v 1和B 平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B 方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动.再用洛伦兹力演示仪演示［出示投影课本例题］如图所示，一质量为m ，电荷量为q 的粒子从容器A 下方小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B 的磁场中，最后打到底片D 上.(1)粒子进入磁场时的速率。
(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。
解：（1）粒子在S 1区做初速度为零的匀加速直线运动.由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即qu mv 221 由此可得v =m qu /2.（2）粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供，即qvB =m rv 2所以粒子的轨道半径为 r =mv/qB =2/2qB mu［教师讲解］r 和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r ∝qm ，而且这些个量中，u 、B 、r 可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷或算出质量。
例题在处理上，可以让学生自己处理，教师引导总结。
为了加深对带电粒子在磁场中的运动规律的理解，可以补充例题和适量的练习。
注意：在解决这类问题时，如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系是解题的关键。
例题给我们展示的是一种十分精密的仪器------质谱仪补充例题: 如图所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A 点以速度v 0垂直磁场方向射入磁场中，并从B 点射出，已知∠AOB =120°，求该带电粒子在磁场中运动的时间。
分析：首先通过已知条件找到所对应的圆心O′，画出粒子的运动轨迹并画出几何图形。
解：设粒子在磁场中的轨道半径为R，粒子的运动轨迹及几何图形如图所示。
粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，有qvB=mv2/R ①由几何关系有：R = r tan60º②粒子的运动周期T =2πR/v0 ③由图可知θ=60°，得电粒子在磁场中运动的时间t = T/6 ④联立以上各式解得：t=3rπ/3v0（3）、质谱仪阅读课文及例题，回答以下问题：1.试述质谱仪的结构.2.试述质谱仪的工作原理.3.什么是同位素？4.质谱仪最初是由谁设计的？5.试述质谱仪的主要用途.阅读后学生回答：1.质谱仪由静电加速极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成.2.电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量.3.质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素.4.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计.5.质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.-------（1课时）【过渡语】先从研究物质微观结构的需要出发提出怎样大量产生高能带电粒子的问题，从而引出早期使用的加速器——静电加速器2．回旋加速器（1）直线加速器①加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU =ΔE k②直线加速器的多级加速：教材图3．6—5所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能，ΔE k=q（U1+U2+U3+U4+…U n）③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。
（2）回旋加速器①由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。
②其结构教材图3．6—6所示。
核心部件为两个D 形盒（加匀强磁场）和其间的夹缝（加交变电场）③加速原理：通过“思考与讨论”让学生自己分析出带电粒子做匀速圆周运动的周期公式T = 2πm/q B ，明确带电粒子的周期在q 、m 、B 不变的情况下与速度和轨道半径无关，从而理解回旋加速器的原理。
在学生思考之后，可作如下的解释：如果其他因素(q 、m 、B)不变，则当速率v 加大时，由r=mv/qB 得知圆运动半径将与v 成正比例地增大，因而圆运动周长qB m v r ππ22=也将与v 成正比例地增大，因此运动一周的时间(周期)仍将保持原值。
最后提到了回旋加速器的效能(可将带电粒子加速，使其动能达到25 MeV ～30 MeV)，为狭义相对论埋下了伏笔。
老师再进一步归纳各部件的作用：（如图）磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在q 、m 、B 不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D 形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。
电场的作用：回旋加速器的的两个D 形盒之间的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压。
带电粒子经加速后的最终能量：（运动半径最大为D 形盒的半径R ）由R =mv/qB 有 v=qBR/m 所以最终能量为 E m =mv 2/2 = q 2B 2R 2/2m讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？（可由上式分析）例：1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV;若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U =2.0×105V ，则需要几级加速？解：设经n 级加速,由neU=E 有 n=E/eU =1.4×104（级）（三）对本节要点做简要小结.（四）巩固新课：1、复习本节内容2、完成“问题与练习”2、4练习，3、作业纸。
教后记：本节课的内容是高考的热点之一，不仅要求学生有很强的分析力和运动关系的能力，还要求学生有一定的平面几何的知识，在教学中要多给学生思考的时间。