2018年中考数学选择题和填空题组训练
2018年广东省中考数学总复习选择填空题组训练(8)含答案
⎪⎩2x－1≤7－x，解答题题组训练八(时间：55分钟分值：48分得分：__________)三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)⎧⎪5x＋1＞3(x－1)，17．(2017天门)解不等式组⎨132并把它的解集在数轴上表示出来．18．先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－2)，其中x＝3.19．某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20．如图△1，ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.(1)作AB边的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)图1(2)在(1)的条件下，连接BD，求证：BD平分∠CB A．21．如图2，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接△DE，ADE沿DE折叠后得到△FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交于BC于点G.图2(1)求证：FG＝BG；(2)若AB＝6，BC＝4，求DG的长．22.(2017郴州)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下图3所示的两幅不完整的统计图．解不等式x－1≤7－x，得x≤4.⎪⎪⎩⎩图3(1)这次调查的市民人数为______人，m＝__________，n＝__________；(2)补全条形统计图；(3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．五、解答题(三)(本大题1小题，每小题9分，共9分)23．如图4，一次函数y＝x＋1与二次函数y＝ax2相交于A，B两点，点B的横坐标为1.图4(1)求二次函数的解析式；(2)连接O A，O△B，试求ADB的面积；(3)在x轴上确定一点P，使PA＋PB最小，求点P的坐标．参考答案17．解：解不等式5x＋1＞3(x－1)，得x＞－2，1322图1则不等式组的解集为－2＜x≤4.解集在数轴上表示如图1所示．18．解：原式＝4x2－9－4x2＋8x＝8x－9.当x＝3时，原式＝8×3－9＝15.19．解：设甲种奖品买了x件，乙种奖品买了y件，⎧x＋y＝30，⎧x＝12，根据题意得⎨解得⎨⎪15x＋12y＝396，⎪y＝18.答：甲种奖品买了12件，乙种奖品买了18件．20．(1)解：如图2，直线DE即为所求；∵EF ⊥DG ，∴EF 2＝DF · F G .∴FG ＝ .∴DG ＝FG ＋DF ＝ .⎩图 2(2)证明：∵DE 垂直平分 AB ，∴AD ＝BD .∴∠ABD ＝∠A ＝30°.∵∠C ＝90°，∴∠ABC ＝90°－∠A ＝60°.∴∠CBD ＝∠ABC －∠ABD ＝60°－30°＝30°.∴∠ABD ＝∠DBC ，即 BD 平分∠CBA .21．(1)证明：如图 3，连接 EG ，图 3∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠B ＝90°.∵△ADE 沿 DE 折叠后得到△FDE ，∴AE ＝EF ，∠DFE ＝∠A ＝90°.∴∠GFE ＝∠B .∵E 是边 AB 的中点，∴AE ＝BE .∴EF ＝EB .⎧⎪EF ＝EB ，在 △RtEFG 与 Rt △EBG 中，⎨⎪EG ＝EG ，∴△Rt EFG ≌△Rt EBG .∴FG ＝BG .(2)解：∵AB ＝6，BC ＝4，△ADE 沿 DE 折叠后得到△FDE ， ∴DF ＝DA ＝4，EF ＝AE ＝3，∠AED ＝∠FED .∵△Rt EFG ≌△Rt EBG ，∴∠FEG ＝∠BEG .∴∠DEF ＋∠FEG ＝90°.9425422．解：(1)500,12,32；(2)对“社会主义核心价值观”达到“ A .非常了解”的人数为 32%×500＝160(人)，图2 当 x ＝－ 时，y ＝ ，当 x ＝1 时，y ＝2，－ ， ，( 1,2)∴A，B 两点的坐标分别为2 2 ∴A ′B 所在直线的解析式为 y ＝ x ＋ .令 y ＝0，解得 x ＝－ .∴点 P 的坐标为(－ ，0)．k ＋b ＝2，k ＝ ，2 b ＝ .．略．(3)该市大约有 100 000×32% ＝32 000(人)对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．23．解：(1)∵点 B 的横坐标为 1 且点 B 在一次函数 y ＝x ＋1 上，∴B 的坐标为( 1,2)代入二次函数 y ＝ax 2 可得 a ＝2.∴二次函数的解析式为 y ＝2x 2.1(2)联立得 2x 2＝x ＋1，解得 x ＝－ 或 x ＝1，1 12 21 1 ．1 1 1 1若一次函数 y ＝x ＋1 与 x 轴交点为 C ，则 △S BCO ＝2×1×2＝1，S △ACO ＝2×1×2＝4，1 3△∴S AOB ＝S △BOC －S △ACO ＝1－4＝4.1 1(3)设点 A 关于 x 轴的对称点为 A ′，则 A ′ －2，－2 且 PA ′＝PA .∴PA ＋PB ＝PA ′＋PB ≥A ′B .即 A ′，P ，B 在同一条直线上时，PA ＋PB 最小．设 A ′B 所在直线的解析式为 y ＝kx ＋b ，可得5 31 1解得 － k ＋b ＝－ ，1 35 13 31 15 5。
2018年广东省中考数学总复习选择填空题组训练(12)含答案
解答题题组训练十二(时间：55分钟 分值：48分 得分：__________)三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17．计算：(－5)0－|1－2|＋⎝⎛⎭⎫13－1＋2c os 45°. 18．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫3a －2＋2a ＋2·(a 2－4)，其中a ＝5＋35.19．如图1，已知△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＜B C.D 为BC 上一点，且到A ，B 两点的距离相等．(1)用直尺和圆规，作出点D 的位置；(不写作法，保留作图痕迹)图1(2)若∠B ＝38°，求∠CAD 的度数．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20．(2017葫芦岛)在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍．(1)降价后每枝玫瑰的售价是多少元？(2)根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，至少购进玫瑰多少枝？21．初中学生对待学习的态度一直是教育工作者极为关注的一个问题．为此市教育局对本市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A 级：喜欢；B 级：不太喜欢；C 级：不喜欢)，并将调查结果绘制成不完整的统计图(如图2)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：图2(1)此次抽样调查中，共调查了__________名学生； (2)将条形统计图补充完整；(3)求出扇形统计图中C 级所占的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该市近80 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标 .(达标包括A 级和B 级)22.某货站传送货物的平面示意图如图3所示，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°变为37°，因此传送带的落地点A 向前移动了2米到点B.求货物(即点C )到地面的高度．(参考数据：si n 37°＝35，c os 37°＝45，t an 37°＝34)图3五、解答题(三)(本大题1小题，每小题9分，共9分)23．如图4，直线y ＝2x ＋6与反比例函数y ＝kx (k ＞0)的图象交于点A (1，m )，与x 轴交于点B ，平行于x 轴的直线y ＝n (0＜n ＜6)交反比例函数的图象于点M ，交线段AB 于点N ，连接B M.图4(1)求m 的值和反比例函数的表达式；(2)当点N 是线段AB 的中点时，求点N 的坐标；(3)直线y ＝n 沿y 轴方向平移，当n 为何值时，△B M N 的面积最大？参考答案17．解：原式＝1－2＋1＋3＋2×22＝5－2＋2＝5. 18．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3a ＋6a 2－4＋2a －4a 2－4·(a 2－4)＝5a ＋2a 2－4·(a 2－4)＝5a ＋2. 当a ＝5＋35时，原式＝5×5＋35＋2＝5＋5. 19．解：(1)如图1，点D 就是所求的点．图1(2)∵∠C ＝90°，∠B ＝38°， ∴∠CAB ＝90°－38°＝52°. ∵DA ＝DB ， ∴∠DAB ＝∠B ＝38°.∴∠CAD ＝∠CAB －∠DAB ＝52°－38°＝14°.20．解：(1)设降价后每枝玫瑰的售价是x 元，依题意有 30x ＝30x ＋1×1.5，解得x ＝2. 经检验，x ＝2是原方程的解． 答：降价后每枝玫瑰的售价是2元． (2)设购进玫瑰y 枝，依题意有 2(500－y )＋1.5y ≤900，解得y ≥200. 答：至少购进玫瑰200枝． 21．解：(1)200；(2)C 级的学生数为200－(50＋120)＝30(名)， 补全统计图略．(3)根据题意得(1－25%－60%)×360°＝54°， 则C 级所占的圆心角的度数为54°；(4)根据题意得80 000×(25%＋60%)＝68 000(名)，则该市近80 000名初中生中大约有68 000名学生学习态度达标． 22．解：如图2，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，则∠ADC ＝∠BDC ＝90°，图2在Rt △ACD 中，∠CAD ＝45°，∴CD ＝AD .在Rt △BCD 中，∠CBD ＝37°，tan ∠CBD ＝CD BD ，∴BD ＝CD tan 37°.∵AB ＝BD －AD ＝2， ∴CDtan 37°－CD ＝2. 解得CD ＝6.答：货物(即点C )到地面的高度为6米． 23．解：(1)∵直线y ＝2x ＋6经过点A (1，m )， ∴m ＝2×1＋6＝8.∴A (1,8)． ∵反比例函数经过点A (1,8)，∴8＝k1.∴k ＝8.∴反比例函数的解析式为y ＝8x .(2)令y ＝2x ＋6＝0，解得x ＝－3. ∴点B 的坐标为(－3,0)． 又点N 是线段AB 的中点， ∴点N 的坐标为(－1,4)．(3)由题意，点M ，N 的坐标为M (8n ，n )，N (n －62，n )，∵0＜n ＜6，∴n －62＜0.∴S △BMN ＝12×⎝⎛⎭⎫8n －n －62×n ＝－14(n －3)2＋254.∴n ＝3时，△BMN 的面积最大．。
2018年中考数学试题(含答案)
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 3-=（ ） A. 3 B. 3- C. 31 D. 31- 2.数据1800000用科学计数法表示为（ ）A.68.1B.6108.1⨯C. 51018⨯D. 61018⨯3.下列计算正确的是（ ）A. 222=B. 222±=C. 242=D. 242±=4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（ ）A.方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段 AM ，AN 分别是ABC ∆边上的高线和中线，则（ ）A.AN AM >B. AN AM ≥C. AN AM <D. AN AM ≤6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ）A. 20=-y xB. 20=+y xC. 6025=-y xD. 6025=+y x7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1~6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）A. 61B. 31C. 21D. 32 8.如图，已知点P 矩形ABCD 内一点（不含边界），设1θ=∠PAD ，2θ=∠PBA ，3θ=∠PCB ，4θ=∠PDC ，若︒=∠︒=∠50,80CPD APB ,则（ ）A.()︒=++30-3241θθθθ）（ B. ()︒=++40-3142θθθθ）（ C.()︒=++70-4321θθθθ）（ D. ()︒=+++1804321θθθθ）（ 9.四位同学在研究函数是常数）c b c bx ax y ,(2++=时，甲发现当1=x 时，函数有最小值；乙发现1-是方程02=++c bx ax 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2=x 时，4=y .已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A. 甲B.乙C. 丙D.丁10.如图，在ABC ∆中，点D 在AB 边上，BC DE //，与边AC 交于点E ，连结BE ，记BCE ADE ∆∆,的面积分别为21,S S ，（ ）A. 若AB AD >2，则2123S S >B. 若AB AD >2，则2123S S <C. 若AB AD <2，则2123S S >D. 若AB AD <2，则2123S S <二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）11.计算：=-a a 312.如图，直线b a //，直线c 与直线b a ,分别交于A,B ，若︒=∠451，则=∠213.因式分解：()()=---a b b a 2 14.如图，AB 是⊙的直径，点C 是半径OA 的中点，过点C 作AB DE ⊥，交O 于点D 、E 两点，过点D 作直径DF ，连结AF ，则=∠DFA15.某日上午，甲、乙两车先后从A 地出发沿一条公路匀速前往B 地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s （千米）随行驶时间t （小时）变化的图象.乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v （单位：千米/小时）的范围是16.折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把ADE ∆翻折，点A 落在DC 边上的点F 处，折痕为DE ，点E 在AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把CDG ∆翻折，点C 落在直线AE 上的点H 处，折痕为DG ，点G 在BC 边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=三、简答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v （单位：吨0/小时），卸完这批货物所需的时间为t （单位：小时）。
2018年中考数学试卷(有答案)
2018年中考数学试卷(有答案)2018年中考数学试卷（有答案）全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1.一元二次方程 x^2-4=0 的解是（）A。
x=2B。
x=-2C。
x1=2，x2=-2D。
x1=-2，x2=22.二次三项式 x^2-4x+3 配方的结果是（）A。
(x-2)^2+7B。
(x-2)^2-1C。
(x+2)^2+7D。
(x+2)^2-13.XXX从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（删除该段）4.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A。
变小B。
变大C。
不变D。
以上都有可能5.函数 y=kx 的图象经过 (1,-1)，则函数 y=kx-2 的图象是（删除该段）6.在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，a=4，b=3，则 sinA 的值是（）A。
5/4B。
4/5C。
3/5D。
4/37.下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A。
对角线互相平分B。
对角线相等C。
对角线互相垂直D。
四个角都是直角8.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（删除该段）二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9.计算tan60°=√3.10.已知函数 y=(m-1)x^(m-2) 是反比例函数，则 m 的值为3.11.若反比例函数 y=k/x^2 的图象经过点 (3,-4)，则此函数在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小。
12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是“如果两条直角边的平方和不等于斜边的平方，则三角形不是直角三角形”。
13.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为 2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是 1/9.14.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是长方形。
15.如图，在△ABC中，BC=8 cm，AB 的垂直平分线交AB 于点 D，交边 AC 于点 E，△BCE 的周长等于 18 cm，则AC 的长等于 10 cm。
2018年中考数学专题复习训练：尺规作图
中考复习训练尺规作图一、选择题1.下列关于画图的语句正确的是（）A. 画直线AB=8cmB. 画射线OA=8cmC. 已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D. 过直线AB外一点画一直线与AB平行2.下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A. 已知两边和夹角B. 已知两边和其中一边的对角C. 已知两角和夹边D. 已知三边3.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A. 线段CD的中点B. OA与OB的中垂线的交点C. OA与CD的中垂线的交点D. CD与∠AOB的平分线的交点4.如图，在▱ABCD中，AB＞2BC，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A. BG平分∠ABCB. BE=BFC. AD=CHD. CH=DH5.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 两直线平行，同位角相等D. 两直线平行，内错角相等6.用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A. SSSB. SASC. HLD. ASA7. 用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A. 一组邻边相等的四边形是菱形B. 四边相等的四边形是菱形C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形8.如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）A. AE、BF是△ABC的内角平分线B. CG也是△ABC的一条内角平分线C. 点O到△ABC三边的距离相等D. AO=BO=CO9.如图，已知△ABC中，AC=3，BC=5，AB=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条10.小明同学画角平分，作法如下：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交两边于D、E②分别以C、D为圆心，相同的长度为半径作弧，两弧交于E，③则射线OE就是∠AOB的平分线．小明这样做的依据是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS11.如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，这一做法用到三角形全等的判定方法是（）A. SSSB. SASC. ASAD. HL12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②CD是△ADC的高；③点D在AB的垂直平分线上；④∠ADC=61°．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________ ．14.下列语句是有关几何作图的叙述．①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB ，使∠AOB=∠1；④作直线AB ，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有________15.已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是________．16.（2014•河南）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________．17.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB= ________18.已知△ABC，小明利用下述方法作出了△ABC的一条角平分线．小明的作法：（i）过点B作与AC平行的射线BM；（边AC与射线BM位于边BC的异侧）（ii）在射线BM上取一点D，使得BD=BA；（iii）连结AD，交BC于点E．线段AE即为所求．小明的作法所蕴含的数学道理为________．19. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是________20.如图，点D是直线l外一点，在l上去两点A、B，连接AD，分别以点B、D为圆心，AD、AB的长尾半径画弧，两弧交于点C，连接CD、BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是________．21. 如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC．则∠AOC的大小为________．三、解答题22.已知：在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作AD⊥BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）延长AD至E点，使得DE=AD．求证：四边形ABEC是菱形．23.利用直尺或圆规画图（不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准）（1）利用图a中的网格，过P点画直线AB的平行线；（2）已知：如图b，线段a，b；请按下列步骤画图；①画线段BC，使得BC=a﹣b；②在直线BC外取一点A，使线段BA=a﹣b，画线段AB和射线AC．24. 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．（Ⅰ）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（Ⅱ）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 ，求∠C的大小．参考答案一、选择题D B D D A C B D C D A C二、填空题13. SSS14.③⑤15.SSS16.105°17.125°18.等边对等角；两直线平行，内错角相等19.到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上）20.两组对边分别相等的四边形是平行四边形21.20°三、解答题22.解：（1）如图所示：（2）证明：如图所示：∵AB=AC，AD⊥BC，∴CD=BD，∵AD=DE，∴四边形ABEC是平行四边形，又∵AD⊥BC，∴四边形ABEC是菱形．23.解：（1）如图a所示．（2）请按下列步骤画图：①画线段BC，使得BC=a﹣b；②在直线BC外任取一点A，使线段BA=a﹣b，画直线AB和射线AC．24.解：（Ⅰ）在△AEB和△AEF中，，∴△AEB≌△AEF，∴∠EAB=∠EAF，∵AD∥BC，∴∠EAF=∠AEB=∠EAB，∴BE=AB=AF．∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=BE，∴四边形ABEF是菱形；（Ⅱ）如图，连结BF，交AE于G．∵菱形ABEF的周长为16，AE=4 ，∴AB=BE=EF=AF=4，AG= AE=2 ，∠BAF=2∠BAE，AE⊥BF．在直角△ABG中，∵∠AGB=90°，∴cos∠BAG= = = ，∴∠BAG=30°，∴∠BAF=2∠BAE=60°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠BAF=60°．。
2018年中考数学选择题和填空题组训练
2018 年中考数学选择题和填空题组集训选填题组集训 ( 一)( 时间： 30 分钟分值：54分)一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 ) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．11.－6的相反数是()11A. 6B.－6C.6D.－62.可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 1000 亿吨油当量．将 1000 亿用科学记数法可表示为()A. 1 ×103B. 1000×108C. 1 ×1011D. 1×10143.某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的两项成绩 ( 百分制 ) 依次是 80 分， 90 分，则小明这学期的数学成绩是 () A.80 分 B.82分.84分D. 86分C4.下列计算正确的是 ()A. x 2＋3x2＝4x4；B. x2 y· 2x3＝ 2x6y；C. (6x 3y2) ÷(3x) ＝ 2x2；D. (－ 3x) 2＝9x25. 下列各选项中，不是正方体表面展开图的是()6.如图，在△ ABC中，AB＝AC，BD平分∠ ABC交 AC于点 D，AE∥BD交 CB的延长线于点E，若∠ E＝35°，则∠ BAC的度数为 ()A. 40°B. 45°C. 60°D. 70°第 6题图第9题图第10题图7.已知二次函数 y＝x2＋ 2x－3，当自变量 x 取 m时，对应的函数值小于 0，设自变量分别取 m－4，m＋4 时，对应的函数值为y1，y2，则下列判断正确的是()A. y 1<0， y2 <0B. y1<0，y2 >0C. y1>0，y2<0D. y1>0，y2>08.一个盒子装有除颜色外其他均相同的 2 个红球和 3 个白球，现从中任取 2 个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为()2233A. 5B.3C.5D.109.如图，直线 DA切⊙O于 A，AB是⊙O的一条直径，点 C是⊙O上异于 A、B 的任一点，则下列结论不一定正确的是()12A. ∠CAB＝2∠ COB；B. AD ∥OC；C. AD＝DC·DB；D. AB⊥AD10.如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为 2 个单位长度，圆心角为 60°的扇形组成一条连续的曲线，点 P 从原点 O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒 2 个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π2018 秒时，3 个单位长度，则第点 P的坐标是 ()A. (2018 ， 0)B. (2018，－3)C. (2018， 3)D. (2017，0)二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分)3 1 －211.计算： 8＋( 2) ＝________．12.若关于x的方程x2＋2x＋m－5＝0有两个相等的实数根，则m＝________．13.如图，在 ?ABCD中，AB＝3，AD＝4 2，AF交 BC于 E，交 DC的延长线于 F，且 CF＝1，则 CE的长为 ________．第 13题图第14题图第15题图14.如图，四边形 ABCD是菱形，∠ A＝60°， AB＝2，扇形 EBF 的半径为 2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ________．15.已知如图所示，矩形 ABCD，P 为 BC上的一点，连接 AP，过 D 点作 DH⊥AP于 H，AB ＝2 2，BC＝ 4，当△ CDH为等腰三角形时，则 BP＝________．16．如图，在距离铁轨 200m的 B 处，观察从南通开往南京的“和谐号”动车，当动车车头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60°方向上． 10 s 后，动车车头到达 C处，恰好位于 B 处的西北方向上，则这列动车的平均车速是▲ m/s（结果保留根号）．17．如图①，点 P 从△ ABC的顶点 B 出发，沿 B C A 匀速运动到点 A，图②是点 P 运动时，线段 BP的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线部分的最低点，则△ ABC的面积是▲ ．18．若关于 x 的方程 x 2－ 2ax ＋a －2＝0 的一个实数根为 x 1≥1，另一个实数根x 2 ≤－ 1，则抛物线 y ＝－ x2＋ax ＋ － a 的顶点到 x 轴距离的最小值是 ▲ ．2 2选填题组集训 ( 二 )( 时间： 30 分钟 分值： 54 分)一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 ) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －4 的绝对值是 ( )A. －4B. 4C. 1D. 14 － 42. 如图，已知 a 、b 、c 、d 四条直线， a ∥b ，c ∥d ，∠ 1＝110°，则∠2 等于 () A.50° B.70° C. 90° D. 110°第2题图 第6题图 第 9题图 3. “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65 个国家，总涉及人口约 4400000000，将 4400000000用科学记数法表示为 ( ) A. 4.4 ×107 B. 44 ×108 C. 4.4 × 109 D. 0.44×10104. 关于 x 的不等式组 － x<1，其解集在数轴上表示正确的是 ()x －2≤05. 下列调查中，最适合采用全面调查 ( 普查 ) 方式的是 ( ) A. 对河南省辖区内黄河流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对河南电视台“华豫之门”栏目收视率的调查6. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 若 A(1，2) ，B(3，2) ， C(0，5) ， D(m ，5) 是抛物线 y ＝ax 2＋bx ＋c 图象上的四点，则 m 的值为 ( )A. －2 B. 2 C. －4 . D 48. 有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，2，3，4，5，6. 随机抽取一张后，放 回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是 ( )A. 1B. 1C. 3D. 1 2 4 10 69. 如图，平行四边形 ABCD 的周长是 26 cm ，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，AC ⊥ AB ，E 是 的中点，△ AOD 的周长比△ AOB 的周长多 3 cm ，则 AE 的长度为() BCA. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 8 cm10. 如图①，在等边△ ABC 中，点 D 是 BC 边的中点，点 P 为 AB 边上的一个动点，设 AP ＝ x ，图①中线段 DP 的长为 y ，若表示 y 与 x 的函数关系的图象如图②所示， 则等边△ ABC的面积为()A.4 B.2.3 C12D.43二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分)11. 计算： ( －1) 2＋( －3) 0＝ ________．12. 如图， D 是△ ABC 的边 BC 上一点， AB ＝4，AD ＝2，∠DAC ＝∠ B. 如果△ ABD 的面积为15，那么△ ACD 的面积为 ________．第 10题图第 12题图 第 14 题图13. 已知点 (m － 1 ， y ) ， (m － 3， y ) 是反比例函数my ＝ x (m<0) 图象上的两点，则12y 1________y 2( 填“ >”、“＝”或“ <”) ．14. 如图，正方形 ABCD 的边长为 6，分别以 A 、B 为圆心， ︵ ︵6 为半径画 BD 、AC ，则图中 阴影部分的面积为 ________．15. 如图，矩形 ABCD 中， AB ＝6，BC ＝8，E 是 BC 边上的一定点， P 是 CD 边上的一动点 ( 不与点 C 、D 重合 ) ， M ， N 分别是 AE 、 PE 的中点，记 MN 的长度为 a ，在点 P 运动过程中， a 不断变化，则 a 的取值范围是 ________．第 15题图 第 16题图16. 如图，已知 P 是线段 AB 的黄金分割点， 且 PA PB .若S 1 表示以 PA 为一边的正方形的面积， S 表示长是 AB 、宽是 PBS S 填“ ”“＝”或“ ”2的矩形的面积， 则 1 2 .(> < ) 17. 如图，在平面内，线段 AB 6, P 为线段 AB 上的动点，三角形纸片 CDE 的边 CD 所 在 的直线与线段 AB 垂直相交于点 P ，且满足 PC PA ，若点 P 沿 AB 方向从点 A 运动 到点 B ，则点 E 运动的路径长为 .18. 如图，已知点A 是一次函数y1x( x0) 图像上一点，过点 A 作 x 轴的垂线 l , B是 l 上2一点(点B 在点A 的上方 ) ，在AB 的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数yk(k0) 的图像过点B,C，若OAB的面积为 6，则ABC的面积是.x选填题组集训 ( 三 )( 时间： 30 分钟分值：54分)一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 ) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.下列各数中，最大的数是 ()A. －2B.7C.0D.37.7 ×10－4 cm，7.7 ×10－4用小数表示为 ()2.在人体血液中，红细胞的直径约为A. 0.000077B. 0.00077C.－ 0.00077D. 0.00773.下列计算正确的是 ()A. ( －2) 2＝－4；B. 23－ 3＝2；C. (－2)×( － 5) ＝－10 ；D.16＝44. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5 五位同学的最后成绩如下表所示：参赛者编号12345成绩/ 分9688869386那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是()A. 96 ，88B. 86 ，86C. 88 ，86D. 86 ，88k5.如图， A，B 是双曲线 y＝x上的两点，过 A 点作 AC⊥x轴，交 OB于 D 点，垂足为 C. 若△ ADO的面积为 1， D为 OB的中点，则 k 的值为 ()48A. 3B.3C. 3D. 4第5题图第6题图第9题图第10题图6.如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是()7.已知二次函数y＝－ 2x2＋ 4x－3，如果 y 随 x 的增大而减小，那么x 的取值范围是()A. x ≥1B. x≥0C. x≥－1D. x≥－28.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是() 1212A. 6B.9C.3D.39.如图，在 Rt△ABC中，∠ C＝90°， AC＝4，BC＝ 3，点 D 是 AC的中点，连接 BD，按1以下步骤作图：①分别以点B、D 为圆心，大于2BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 P 和点 Q；②作直线 PQ交 AB于点 E，交 BC于点 F，则 BF＝()5135A. 6B. 1C.6D.210.如图，矩形 ABCD中， AB＝3，BC＝4，动点 P 从 A 点出发，按 A→B→C的方向在 AB 和 BC上移动，设 PA＝x，点 D到直线 PA的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是 ()二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分)11.计算： | － 2| － 9＝________．12.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠ 1＝50°，那么∠2的度数是 ________．第12题图第14题图第 15题图13.x＋ 2>1的最大整数解是 ________．不等式组2x－1≤8－ x14.︵如图，在扇形 AOB中，∠ AOB＝90°，点 C 为 OA的中点， CE⊥OA交AB于点 E，以点C 为圆心， OA 的长为直径作半圆交OE 于点 D.若 OA＝4，则图中阴影部分的面积为________．15.如图，在矩形 ABCD中， AB＝2，AD＝ 6， E、F 分别是线段 AD、BC上的点，连接 EF，使四边形 ABFE为正方形，若点 G是 AD 上的动点，连接 FG，将矩形沿 FG折叠使得点 C落在正方形 ABFE的对角线所在的直线上，对应点为P，则线段 AP的长为 _______16. 如图，已知反比例函数y 2在第一象限内的图像上一点 A ，且OA4, AB x 轴，x垂足为 B ,线段 OA 的垂直平分线交x 轴于点C ( 点C在点B的左侧 ) ，则ABC 的周长等于.17. 如图，AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标为(3,4)，底边 OB 在x轴正半轴上.将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转一定角度后得 A OB ，点 A 的对应点 A 在x轴负半轴上，则点 B 的对应点 B 的坐标为.18. 如图，平面直角坐标系中，已知A, B 两点的坐标分别为AOB 外接圆上的一点，且BOP 45 ，则点 P 的坐标为.(2,0)(0, 2 3)，点P 是选填题组集训 ( 四)( 时间： 30 分钟 分值： 54 分)一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 下列各小题均有四个答案， 其中只有一个是正确的．1. 下列各数中为无理数的是 ( )A. 0.010010001B.1C. πD.422. 如图所示的几何体的主视图为 ()3. 一元二次方程 (x ＋ 6) 2－ 9＝ 0 的解是()A. x ＝6，x＝－ 6 B. x1＝x ＝－ 612 2C. x 1＝－ 3， x 2 ＝－ 9D. x 1＝3， x 2 ＝－ 94. 如图，直线 l 1∥l 2， CD ⊥AB 于点 D ，∠ 1＝50°，则∠ BCD 的度数为 ( ) A.50° B.45 ° C.40 ° D.30 °第4题图第7题图第9题图－ x ＋1≤05. 不等式组 1的所有整数解的和是 ()A. 6B.7C.8D.4x －1<096. 下列选项中正确的是 ()B. 一组数据 3， 6， 6， 7， 9 的中位数是 6C. 从 2000 名学生中选 200 名学生进行抽样调查，样本容量为 2000D. 随机掷一枚均匀的硬币 10 次，正面朝上的次数一定为 5 次27. 二次函数 y ＝ ax ＋ bx ＋c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示， 则一次函数y＝ ax ＋b 与反比例函数 cy ＝x 在同一平面直角坐标系中的图象可能是()8. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租 3 辆客车，分别编号为 1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2 号车的概率为 ()1 1 11A. 9B. 6C. 3D. 29. 如图， AP 为⊙O 的切线， P 为切点，若∠ A ＝20°， C 、 D 为圆周上两点，且∠ PDC ＝60°，则∠ OBC 等于 ( )A. 55 ° B. 65 ° C. 70 ° D. 75°第10 题图10.观察下列一组图形，第 1 个图形中共有 4 个三角形，第 2 个图形中共有 8 个三角形， , ，按此规律，则第2018 个图形中三角形的个数是 ()A. 2018B. 4036C. 6054.D 8072二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分)11.计算：(－1)2018＋(－2)3＝________．112.已知函数 y＝－x，当自变量的取值为－ 1<x<0 或 x≥2，函数值 y 的取值范围为________．13.若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为 6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________．14.如图，边长为 6 的正方形 ABCD和边长为 8 的正方形 BEFG排放在一起， O1和 O2分别是两个正方体的对称中心，则阴影部分的面积为 ________．第14题图第15题图第16题图15.如图，在 Rt △ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝ 3，点 D 是 BC上一动点，连接AD，将△ ACD沿 AD折叠，点 C落在点 C′，连接 C′D交 AB于点 E，连接 BC′，当△BC′D是直角三角形时， DE的长为 ________．16．小亮早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图．若返回时，他的下坡和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是______分．17．如图，己知△ ABC中， C90，A 30，AC3，动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE在 BD 的同侧），在点 D 从点 A 移动至点C的过程中，点 E 移（点E、A动的路线长为 __________．（第 17 题）（第18题）18．如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2-2 ax+ 3（a<0）的图象上，点A，B2分别是该抛物线的顶点和抛物线与y 轴的交点，则点 D 的坐标为 __________．选填题组集训 ( 五 )( 时间： 30 分钟分值：54分)一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 ) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.冰箱冷藏室的温度零上A.7℃B.－7℃C.25℃，记作＋ 5 ℃，保鲜室的温度零下 7 ℃，记作 ( ℃D.－12℃)2.河南是中华民族与中华文明的主要发祥地之一，中国古代四大发明中的指南针、造纸术、火药三大技术均发明于河南，河南省的面积约为16.7 万平方千米， 16.7 万用科学记数法表示为 ()A. 1.67 ×10 B.1.67 × 104 C. 1.67 ×105 D.1.67× 10－53.将一副三角板，如图所示放置，使点 A 落在 DE边上， BC∥DE，AB与 EF 相交于点 H，则∠ AHF的度数为 ()A. 60 ° B. 65° C. 70° D. 75°第3题图第6题图第9题图第10题图4.11 名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前 6 名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那他还需知道所有参赛学生成绩的 ()5.将二次函数 y＝x2＋1 的图象向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，平移后的函数解析式为 ()A. y＝(x － 1) 2－1B.y＝ (x ＋1) 2－1C.y＝ (x ＋1) 2＋3D.y＝(x －1) 2＋ 36.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A. 136 πB. 236 πC. 132 πD. 120 π7.甲、乙两个不透明的袋子中装有只有颜色不同的小球，甲袋里有红、黑色球各一个，乙袋里有红、黑、白色球各一个，分别从这两个袋中任取一球，那么取出的两个球颜色相同的概率为 ()A.1B.1C.1D.2 63238.若式子k－1＋(k － 1) 0有意义，则一次函数 y＝(1 － k)x ＋k－1 的图象可能是 ()9.如图， ?ABCD中，∠ABC和∠ BCD的平分线交于 AD边上一点 E，且 BE＝4，CE＝ 3，则5AB的长是 ()A. 2 B.3C.4 D. 510.如图，等腰 Rt △ABC中，∠B＝90°，AB＝1，将 Rt△ABC绕点 C按顺时针方向旋转，得到Rt△ ′ ′，且、、′三点共线，则边AB扫过的面积(图中阴影部分)是()A B C B C A3π 13π 19π3πA.4＋2；B. 4 －2；C.8；D.8二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分)11.计算：25＋3－64＝ ________．12.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 A、B、C 都在横格线上，若线段 AB＝4 cm，则线段 BC＝________cm.第12题图第13题图第15题图613.如图，在平面直角坐标系中，点 B 在 y 轴上，点 C 在反比例函数 y＝－x的图象上，则菱形 OABC的面积为 ________．2x＋m14.已知关于 x 的方程x－2＝3 的解是正数，则 m的取值范围是 ________．15.如图，在 Rt △ABC中，∠ C＝90°，翻折∠ C，使点 C 落在斜边 AB上某一点 D 处，折痕为 EF(点 E、F 分别在边 AC、 BC上 ) ，若以 C、E、F 为顶点的三角形与以 A、B、C 为顶点的三角形相似且 AC＝3，BC＝4 时，则 AD的长为 ________。
江苏省南通市2018年中考数学真题试题(含答案)(1)
江苏省南通市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1的值是A ．4B ．2C ．±2D ．﹣2 2．下列计算中，正确的是A ．B ．C ．D ．3在实数范围内有意义，则的取值范围是A ．x ≥3B ．x ＜3C ．x ≤3D ．x ＞3 4．函数y ＝﹣x 的图象与函数y ＝x ＋1的图象的交点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．下列说法中，正确的是A ．—个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C ．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D ．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．57．如图，AB∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ，再分别以E 、F 为圆心，大于EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．若∠ACD＝110°，则∠CMA 的度数为A ．30°B ．35° C．70° D ．45°235a a a ⋅=238()a a =325a a a +=842a a a ÷=x 110128．—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm29．如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，y＝PC2，则y关于x的函数的图像大致为A B C D10．正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M、N，则MN的长为A B C第7题第9题第10题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）11．“辽宁舰”最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为．12．分解因式：＝．13．正n边形的一个内角为135°，则n＝．14．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．15．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于点D，则32π3π52π5π1-3222a ab ab-+OD 的长为 ．16．下面是“作一个角”的尺规作图过程．请回答：该尺规作图的依据是．17．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝3，BC ＝4，点O 是BC 中点，将△ABC 绕点O 旋转得△A′B′C′，则在旋转过程中点A 、C′两点间的最大距离是 ．第15题 第17题18．在平面直角坐标系xOy 中，过点A(3，0)作垂直于x 轴的直线AB ，直线y ＝﹣x ＋b 与双曲线交于点P(，)，Q(，)，与直线AB 交于点R(，)，若＞＞时，则b 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分10分）（1； （2）解方程：．20．（本题满分8分）30︒1y x =1x 1y 2x 2y 3x 3y 1y 2y 3y 01122013()3tan 303--+--+︒11322xx x -=---解不等式组，并写出x 的所有整数解．21．（本题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注．某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数． 22．（本题满分8分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）随机抽取一张牌不放回‧‧‧，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率． 23．（本题满分8分）如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B 地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C ，小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，求B ，C 两地的距离（结果保留根号）．3(21)4213212x x x x ⎧--≤⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩①②24．（本题满分8分）如图，□ABCD 中，点E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 延长线于点F ． （1）求证：CF ＝AB ；（2）连接BD 、BF ，当∠BCD ＝90°时，求证：BD ＝BF ．25．（本题满分8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h ，两车之间的距离为y km ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km /h ，快车的速度为 km /h ； （2）解释图中点C 的实际意义，并求出点C 的坐标； （3）求当x 为多少时，两车之间的距离为500 km ．26．（本题满分12分）如图，△ABC 中，AB ＝6cm ，AC ＝cm ，BC ＝，，点P 以1 cm/s 的速度从点B 出发沿边BA→AC 运动到点C 停止，运动时间为t s ，点Q 是线段BP 的中点．（1）若CP⊥AB 时，求t 的值；（2）若△BCQ 是直角三角形时，求t 的值；（3）设△CPQ 的面积为S ，求S 与t 的关系式，并写出t 的取值范围．27．（本题满分12分）已知，正方形ABCD ，A(0，﹣4)，B(1，﹣4)，C(1，﹣5)，D(0，﹣5)，抛物线y ＝x 2＋mx ﹣2m ﹣4(m 为常数)，顶点为M ．（1）抛物线经过定点坐标是 ，顶点M 的坐标（用m 的代数式表示）是 ； （2）若抛物线y ＝x 2＋mx ﹣2m ﹣4(m 为常数)与正方形ABCD 的边有交点，求m 的取值范围；（3）若∠ABM ＝45°时，求m 的值．28．（本题满分14分）如图，⊙O 的直径AB ＝26，P 是AB 上（不与点A 、B 重合）的任一点，点C 、D 为⊙O 上的两点.若∠APD＝∠BPC，则称∠CPD 为直径AB 的“回旋角”．（1）若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠CPD 是直径AB 的“回旋角”吗？并说明理由；（2）若的长为，求“回旋角”∠CPD 的度数；（3）若直径AB 的“回旋角”为120°，且△PCD 的周长为AP 的长．CD 134π24+参考答案二、填空题三、解答题 19．（1）6；（2）无解．20．，整数解为﹣1，0，1，2．21．（1）60，90；（2）补全条形统计图，并标数据10； （3）800人．22．（1）；（2）．23．．24．（1）先证△ABE≌△FCE，再证CF ＝AB ；534x -≤<3412（2）由（1）判断出C 为DF 的中点，再结合∠BCD＝90°，得到BC 垂直平分DF ，从而BD ＝BF ．25．（1）80，120；（2）C 的实际意义是快车到达乙地，点C 坐标为(6，480)；（3）当x 为或时，两车之间的距离为500 km ．26．（1）2；（2）4或6＋﹣（3）．27．（1）(2，0)，(，)；（2）；（3）．28．（1）是； （2）45°； （3）3或23．1110254,0666t t S t ≤≤⎧⎪=⎨++<≤+⎪⎩2m -21244m m ---112m ≤≤5m =-5-祝福语祝你考试成功!。
苏州市2018年中考选择题和填空题组集训有答案(集训1～集训8)-(数学)
苏州市2018年中考数学选择题和填空题组集训选填题组集训(一)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －16的相反数是( )A. 16 B. －6 C. 6 D. －162. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为( )A. 1×103B. 1000×108C. 1×1011D. 1×10143. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A. 80分B. 82分 C . 84分 D. 86分4. 下列计算正确的是( )A. x 2＋3x 2＝4x 4 ；B. x 2y ·2x 3＝2x 6y ；C. (6x 3y 2)÷(3x)＝2x 2；D. (－3x)2＝9x 25. 下列各选项中，不是正方体表面展开图的是( )6. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ，若∠E ＝35°，则∠BAC 的度数为( )A. 40°B. 45°C. 60°D. 70°第6题图 第9题图 第10题图7. 已知二次函数y ＝x 2＋2x －3，当自变量x 取m 时，对应的函数值小于0，设自变量分别取m －4，m ＋4时，对应的函数值为y 1，y 2，则下列判断正确的是( )A. y 1<0，y 2<0B. y 1<0，y 2>0C. y 1>0，y 2<0D. y 1>0，y 2>08. 一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为( )A. 25 B. 23 C. 35 D. 3109. 如图，直线DA 切⊙O 于A ，AB 是⊙O 的一条直径，点C 是⊙O 上异于A 、B 的任一点，则下列结论不一定正确的是( )A. ∠CAB ＝12∠COB ； B. AD ∥OC ； C. AD 2＝DC·DB ； D. AB ⊥AD 10. 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π3个单位长度，则第2018秒时，点P 的坐标是( )A. (2018，0) B. (2018，－3) C. (2018，3) D. (2017，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：38＋(12)－2＝________． 12. 若关于x 的方程x 2＋2x ＋m －5＝0有两个相等的实数根，则m ＝________．13. 如图，在▱ABCD 中，AB ＝3，AD ＝42，AF 交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，且CF ＝1，则CE 的长为________．第13题图 第14题图 第15题图14. 如图，四边形ABCD 是菱形，∠A ＝60°，AB ＝2，扇形EBF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是________．15. 已知如图所示，矩形ABCD ，P 为BC 上的一点，连接AP ，过D 点作DH ⊥AP 于H ，AB ＝22，BC ＝4，当△CDH 为等腰三角形时，则BP ＝________．16．如图，在距离铁轨200m 的B 处，观察从南通开往南京的“和谐号”动车，当动车车头在A 处时，恰好位于B 处的北偏东60°方向上．10 s 后，动车车头到达C 处，恰好位于B 处的西北方向上，则这列动车的平均车速是 ▲ m/s （结果保留根号）．17．如图①，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图②是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是 ▲ ．18．若关于x 的方程x 2－2ax ＋a －2＝0的一个实数根为x 1≥1，另一个实数根x 2≤－1，则抛物线y＝－x 2＋2ax ＋2－a 的顶点到x 轴距离的最小值是 ▲ ．选填题组集训(二)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －4的绝对值是( )A. －4B. 4C. 14D. －142. 如图，已知a 、b 、c 、d 四条直线，a ∥b ，c ∥d ，∠1＝110°，则∠2等于( )A. 50°B. 70°C. 90°D. 110°第2题图 第6题图 第9题图3. “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4400000000，将4400000000用科学记数法表示为( )A. 4.4×107B. 44×108C. 4.4×109D. 0.44×10104. 关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x<1x －2≤0，其解集在数轴上表示正确的是( )5. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对河南省辖区内黄河流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对河南电视台“华豫之门”栏目收视率的调查6. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 若A(1，2)，B(3，2)，C(0，5)，D(m ，5)是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 图象上的四点，则m 的值为( )A. －2 B. 2 C. －4 D . 48. 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是 ( )A. 12B. 14C. 310D. 169. 如图，平行四边形ABCD 的周长是26 cm ，对角线AC 与BD 交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 的中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3 cm ，则AE 的长度为( )A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 8 cm10. 如图①，在等边△ABC 中，点D 是BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，设AP ＝x ，图①中线段DP 的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象如图②所示，则等边△ABC 的面积为( )A. 4 B. 2 3 C . 12 D. 4 3二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：(－1)2＋(－3)0＝________．12. 如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB ＝4，AD ＝2，∠DAC ＝∠B.如果△ABD 的面积为15，那么△ACD 的面积为________．第10题图 第12题图 第14题图13. 已知点(m －1，y 1)，(m －3，y 2)是反比例函数y ＝m x(m<0)图象上的两点，则y 1________y 2(填“>”、“＝”或“<”)．14. 如图，正方形ABCD 的边长为6，分别以A 、B 为圆心，6为半径画BD ︵、AC ︵，则图中阴影部分的面积为________．15. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，E 是BC 边上的一定点，P 是CD 边上的一动点(不与点C 、D 重合)，M ，N 分别是AE 、PE 的中点，记MN 的长度为a ，在点P 运动过程中，a 不断变化，则a 的取值范围是________．第15题图 第16题图16.如图，已知P 是线段AB 的黄金分割点，且PA PB >.若1S 表示以PA 为一边的正方形的面积，2S 表示长是AB 、宽是PB 的矩形的面积，则1S 2S .(填“>”“＝”或“<”)17.如图，在平面内，线段6,AB P =为线段AB 上的动点，三角形纸片CDE 的边CD 所在 的直线与线段AB 垂直相交于点P ，且满足PC PA =，若点P 沿AB 方向从点A 运动到点B ，则点E 运动的路径长为 . 18.如图，已知点A 是一次函数1(0)2y x x =≥图像上一点，过点A 作x 轴的垂线,l B 是l 上 一点(点B 在点A 的上方)，在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例 函数(0)k y k x=>的图像过点,B C ，若OAB ∆的面积为6，则ABC ∆的面积是 .选填题组集训(三)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列各数中，最大的数是( )A. －2B. 7C. 0D. 32. 在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10－4 cm ，7.7×10－4用小数表示为( )A. 0.000077B. 0.00077C. －0.00077D. 0.00773. 下列计算正确的是( )A. (－2)2＝－4；B. 23－3＝2；C. (－2)×(－5)＝－10 ；D. 16＝44. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5五位同学的最后成绩如下表所示： 参赛者编号1 2 3 4 5 成绩/分96 88 86 93 86 A. 96，88 B. 86，86 C. 88，86 D. 86，885. 如图，A ，B 是双曲线y ＝k x上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C.若△ADO 的面积为1，D 为OB 的中点，则k 的值为( )A. 43B. 83C. 3D. 4第5题图 第6题图 第9题图 第10题图如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是6. ( )7. 已知二次函数y ＝－2x 2＋4x －3，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是( )A. x ≥1B. x ≥0C. x ≥－1D. x ≥－28. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )A. 16B. 29C. 13D. 239. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点D 是AC 的中点，连接BD ，按以下步骤作图：①分别以点B 、D 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q ；②作直线PQ 交AB 于点E ，交BC 于点F ，则BF ＝( )A. 56B. 1C. 136D. 5210. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动，设PA ＝x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是( )二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：|－2|－9＝________．12. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝50°，那么∠2的度数是________．第12题图 第14题图 第15题图13. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2>12x －1≤8－x的最大整数解是________． 14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB ︵于点E ，以点C 为圆心，OA 的长为直径作半圆交OE 于点D.若OA ＝4，则图中阴影部分的面积为________．15. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝6，E 、F 分别是线段AD 、BC 上的点，连接EF ，使四边形ABFE 为正方形，若点G 是AD 上的动点，连接FG ，将矩形沿FG 折叠使得点C 落在正方形ABFE 的对角线所在的直线上，对应点为P ，则线段AP 的长为_______16.如图，已知反比例函数2y x=在第一象限内的图像上一点A ，且4,OA AB x =⊥轴，垂足为B ,线段OA 的垂直平分线交x 轴于点C (点C 在点B 的左侧)，则ABC ∆的周长等于 .17.如图，AOB ∆为等腰三角形，顶点A 的坐标为(3,4)，底边OB 在x 轴正半轴上.将AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转一定角度后得A OB ''∆，点A 的对应点A '在x 轴负半轴上，则点B 的对应点B '的坐标为 .18.如图，平面直角坐标系中，已知,A B 两点的坐标分别为(2,0)(0, 23，点P 是AOB ∆外 接圆上的一点，且45BOP ∠=︒，则点P 的坐标为 .选填题组集训(四)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列各数中为无理数的是( )A. 0.010010001B. 12C. πD. 4 2. 如图所示的几何体的主视图为( )3. 一元二次方程(x ＋6)2－9＝0的解是( )A. x 1＝6，x 2＝－6B. x 1＝x 2＝－6C. x 1＝－3，x 2＝－9D. x 1＝3，x 2＝－94. 如图，直线l 1∥l 2，CD ⊥AB 于点D ，∠1＝50°，则∠BCD 的度数为( )A. 50°B. 45°C. 40°D. 30°第4题图 第7题图 第9题图5. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1≤014x －1<0的所有整数解的和是( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 下列选项中正确的是( )A. “任意画一个三角形，其内角和是360°”是必然事件B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D. 随机掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次7. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y ＝ax ＋b 与反比例函数y ＝c x在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )8. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为( )A. 19B. 16C. 13D. 129. 如图，AP 为⊙O 的切线，P 为切点，若∠A ＝20°，C 、D 为圆周上两点，且∠PDC ＝60°，则∠OBC 等于( )A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°第10题图10. 观察下列一组图形，第1个图形中共有4个三角形，第2个图形中共有8个三角形，…，按此规律，则第2018个图形中三角形的个数是( )A. 2018B. 4036C. 6054 D . 8072二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：(－1)2018＋(－2)3＝________．12. 已知函数y ＝－1x，当自变量的取值为－1<x<0或x ≥2，函数值y 的取值范围为________． 13. 若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________．14. 如图，边长为6的正方形ABCD 和边长为8的正方形BEFG 排放在一起，O 1和O 2分别是两个正方体的对称中心，则阴影部分的面积为________．第14题图 第15题图 第16题图15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，AC ＝3，点D 是BC 上一动点，连接AD ，将△ACD 沿AD 折叠，点C 落在点C′，连接C′D 交AB 于点E ，连接BC′，当△BC′D 是直角三角形时，DE 的长为________．16．小亮早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图．若返回时，他的下坡和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是______分．17．如图，己知△ABC 中，90303C A AC ∠=︒∠=︒=，，动点D在边AC 上，以BD 为边作等边△BDE （点E 、A 在BD 的同侧），在点D 从点A 移动至点C 的过程中，点E 移动的路线长为__________．（第17题）（第18题）18．如图，菱形ABCD 的三个顶点在二次函数y =ax 2-2ax +32（a <0）的图象上，点A ，B 分别是该抛物线的顶点和抛物线与y 轴的交点，则点D 的坐标为__________．选填题组集训(五)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作( )A. 7 ℃B. －7 ℃C. 2 ℃D. －12 ℃2. 河南是中华民族与中华文明的主要发祥地之一，中国古代四大发明中的指南针、造纸术、火药三大技术均发明于河南，河南省的面积约为16.7万平方千米，16.7万用科学记数法表示为( )A. 1.67×10 B. 1.67×104 C. 1.67×105 D. 1.67×10－53. 将一副三角板，如图所示放置，使点A 落在DE 边上，BC ∥DE ，AB 与EF 相交于点H ，则∠AHF 的度数为( )A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°第3题图 第6题图 第9题图 第10题图4. 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那他还需知道所有参赛学生成绩的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5. 将二次函数y ＝x 2＋1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位，平移后的函数解析式为( )A. y ＝(x －1)2－1B. y ＝(x ＋1)2－1C. y ＝(x ＋1)2＋3D. y ＝(x －1)2＋36. 如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A. 136πB. 236πC. 132πD. 120π7. 甲、乙两个不透明的袋子中装有只有颜色不同的小球，甲袋里有红、黑色球各一个，乙袋里有红、黑、白色球各一个，分别从这两个袋中任取一球，那么取出的两个球颜色相同的概率为( )A. 16B. 13C. 12D. 238. 若式子k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k)x ＋k －1的图象可能是( )9. 如图，▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于AD 边上一点E ，且BE ＝4，CE ＝3，则AB 的长是( )A. 52B. 3C. 4D. 5 10. 如图，等腰Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝1，将Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向旋转，得到Rt △A ′B ′C ，且B 、C 、A′三点共线，则边AB 扫过的面积(图中阴影部分)是( ) A. 3π4＋12； B. 3π4－12； C. 9π8； D. 3π8二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：25＋3－64＝________．12. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A 、B 、C 都在横格线上，若线段AB ＝4 cm ，则线段BC ＝________cm .第12题图 第13题图 第15题图 13. 如图，在平面直角坐标系中，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y ＝－6x的图象上，则菱形OABC 的面积为________．14. 已知关于x 的方程2x ＋m x －2＝3的解是正数，则m 的取值范围是________． 15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，翻折∠C ，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处，折痕为EF(点E 、F 分别在边AC 、BC 上)，若以C 、E 、F 为顶点的三角形与以A 、B 、C 为顶点的三角形相似且AC ＝3，BC ＝4时，则AD 的长为________。
2018年数学中考选择填空专项训练8套题
选择填空限时训练(六)(限时30分钟 满分54分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的为( ) A ．0 B ．－13C. 3 D ．3.142．2016年2月8日凌晨，随着春晚接近尾声，持续了许多天的支付宝“五福”集福活动宣告结束，支付宝官方宣布到活动截止时，有约79万个小伙伴集齐了五福，平分2.15亿现金红包．请将79万用科学记数法表示为( )A ．7.9×104B ．7.9×105C ．79×104D ．0.79×1063．下列运算正确的是( ) A ．(ab )3＝a 3b B.－a －b a ＋b ＝－1C ．a 6÷a 2＝a 3D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 24．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出红色笔芯的概率是( )A.23B.15C.25D.355．函数y ＝2－x 的自变量的取值范围是( ) A ．x ≥0 B ．x ≠2 C ．x <2 D ．x ≤26．如图X 6－1，已知⊙O 的半径为R ，C 、D 是直径AB 的同侧圆周上的两点，弧AC 的度数为100°，BC ︵＝2BD ︵，动点P 在线段AB 上，则PC ＋PD 的最小值为( )图X 6－1A ．R B.2R C.3R D.52R 7．抛物线y ＝x 2－3x ＋2与y 轴交点、与x 轴交点、及顶点连结而成的四边形的面积是( ) A ．1 B.98 C ．2 D.948．如图X 6－2，已知正方形ABCD 的边长为2，△BPC 是等边三角形，则PD 的长是( ) A.7－4 3 B ．2－ 3 C.3－2 D.8－4 3图X 6－29．如图X 6－3，AB 是半圆O 的直径，半径OC ⊥AB 于点O ，点D 是弧BC 的中点，连结CD 、AD 、OD ，给出以下四个结论：①∠DOB ＝∠ADC ；②CE ＝OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2＝CE ·A B.其中正确结论的序号是( )图X 6－3A ．①③B ．②④C ．①④D ．①②③10．如图X 6－4，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝12x ＋12相交于点P (－1，0)．直线l 1与y 轴交于点A.一动点C从点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点B 1处后，改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l 1上的点A 1处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点B 2处后，又改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l 1上的点A 2处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，…，按照此规律运动，动点C 依次经过点B 1，A 1，B 2，A 2，B 3，A 3，…，B 2014，A 2014，…，则当动点C 到达点A 2015处时，运动的总路径的长为( )图X 6－4A ．20162B ．22016－2 C ．22016＋1 D ．22015－1二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．因式分解：x 2－4y 2＝________．12．一组数据1，－2，x ，0的平均数是0，那么这组数据的中位数是________．13．如图X 6－5所示，用一个半径为60 cm ，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为________cm.图X 6－514．如图X 6－6，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B ＝12，则CD ∶DB ＝________．图X 6－615．如图X 6－7，已知动点A 在反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AC ⊥y 轴于点C ，延长CA 至点D ，使AD ＝AC ，延长BA 至点E ，使AE ＝A B.直线DE 分别交x 轴，y 轴于点M ，N .若S △MON ＝18，则k 的值为________．图X 6－716．如图X 6－8，在平行四边形ABCD 中，以对角线AC 为直径的⊙O 分别交BC ，CD 于M ，N ，若AB ＝13，BC ＝14, CM ＝9，则MN 的长度为________．图X 6－8加 加 练解方程：2x －3＝3x .参考答案1．C 2.B 3.B 4.D 5.D 6．C 7.B 8.D 9.C 10.B 11．(x ＋2y)(x －2y) 12.0.5 13．25 14.55 15.4 16.18013加加练解：方程两边同乘x(x －3)， 得2x ＝3(x －3)，解得x ＝9.检验：当x＝9时，x(x－3)≠0.所以，原方程的解为x＝9.。
苏州市2018年中考选择题和填空题组集训含答案(集训1～集训8)
苏州市2018年中考数学选择题和填空题组集训选填题组集训(一)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －16的相反数是( )A. 16 B. －6 C. 6 D. －162. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为( )A. 1×103 B. 1000×108 C. 1×1011 D. 1×10143. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A. 80分B. 82分 C . 84分 D. 86分4. 下列计算正确的是( )A. x 2＋3x 2＝4x 4 ；B. x 2y ·2x 3＝2x 6y ；C. (6x 3y 2)÷(3x)＝2x 2；D. (－3x)2＝9x 25. 下列各选项中，不是正方体表面展开图的是( )6. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ，若∠E ＝35°，则∠BAC 的度数为( )A. 40°B. 45°C. 60°D. 70°第6题图 第9题图 第10题图7. 已知二次函数y ＝x 2＋2x －3，当自变量x 取m 时，对应的函数值小于0，设自变量分别取m －4，m ＋4时，对应的函数值为y 1，y 2，则下列判断正确的是( )A. y 1<0，y 2<0B. y 1<0，y 2>0C. y 1>0，y 2<0D. y 1>0，y 2>08. 一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为( )A. 25 B. 23 C. 35 D. 3109. 如图，直线DA 切⊙O 于A ，AB 是⊙O 的一条直径，点C 是⊙O 上异于A 、B 的任一点，则下列结论不一定正确的是( )A. ∠CAB ＝12∠COB ； B. AD ∥OC ； C. AD 2＝DC·DB ； D. AB ⊥AD 10. 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π3个单位长度，则第2018秒时，点P 的坐标是( )A. (2018，0) B. (2018，－3) C. (2018，3) D. (2017，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：38＋(12)－2＝________． 12. 若关于x 的方程x 2＋2x ＋m －5＝0有两个相等的实数根，则m ＝________．13. 如图，在▱ABCD 中，AB ＝3，AD ＝42，AF 交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，且CF ＝1，则CE 的长为________．第13题图 第14题图 第15题图14. 如图，四边形ABCD 是菱形，∠A ＝60°，AB ＝2，扇形EBF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是________．15. 已知如图所示，矩形ABCD ，P 为BC 上的一点，连接AP ，过D 点作DH ⊥AP 于H ，AB ＝22，BC ＝4，当△CDH 为等腰三角形时，则BP ＝________．16．如图，在距离铁轨200m 的B 处，观察从南通开往南京的“和谐号”动车，当动车车头在A 处时，恰好位于B 处的北偏东60°方向上．10 s 后，动车车头到达C 处，恰好位于B 处的西北方向上，则这列动车的平均车速是 ▲ m/s （结果保留根号）．17．如图①，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图②是点P运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是 ▲ ．18．若关于x 的方程x 2－2ax ＋a －2＝0的一个实数根为x 1≥1，另一个实数根x 2≤－1，则抛物线y ＝－x 2＋2ax ＋2－a 的顶点到x 轴距离的最小值是 ▲ ．选填题组集训(二)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －4的绝对值是( )A. －4B. 4C. 14D. －142. 如图，已知a 、b 、c 、d 四条直线，a ∥b ，c ∥d ，∠1＝110°，则∠2等于( )A. 50°B. 70°C. 90°D. 110°第2题图 第6题图 第9题图3. “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4400000000，将4400000000用科学记数法表示为( )A. 4.4×107B. 44×108C. 4.4×109D. 0.44×10104. 关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x<1x －2≤0，其解集在数轴上表示正确的是( )5. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对河南省辖区内黄河流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对河南电视台“华豫之门”栏目收视率的调查6. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 若A(1，2)，B(3，2)，C(0，5)，D(m ，5)是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 图象上的四点，则m 的值为( )A. －2 B. 2 C. －4 D . 48. 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是 ( )A. 12B. 14C. 310D. 169. 如图，平行四边形ABCD 的周长是26 cm ，对角线AC 与BD 交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 的中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3 cm ，则AE 的长度为( )A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 8 cm10. 如图①，在等边△ABC 中，点D 是BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，设AP ＝x ，图①中线段DP 的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象如图②所示，则等边△ABC 的面积为( )A. 4 B. 2 3 C . 12 D. 4 3二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：(－1)2＋(－3)0＝________．12. 如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB ＝4，AD ＝2，∠DAC ＝∠B.如果△ABD 的面积为15，那么△ACD 的面积为________．第10题图 第12题图 第14题图13. 已知点(m －1，y 1)，(m －3，y 2)是反比例函数y ＝m x(m<0)图象上的两点，则y 1________y 2(填“>”、“＝”或“<”)．14. 如图，正方形ABCD 的边长为6，分别以A 、B 为圆心，6为半径画BD ︵、AC ︵，则图中阴影部分的面积为________．15. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，E 是BC 边上的一定点，P 是CD 边上的一动点(不与点C 、D 重合)，M ，N 分别是AE 、PE 的中点，记MN 的长度为a ，在点P 运动过程中，a 不断变化，则a 的取值范围是________．第15题图 第16题图16.如图，已知P 是线段AB 的黄金分割点，且PA PB >.若1S 表示以PA 为一边的正方形的面积，2S 表示长是AB 、宽是PB 的矩形的面积，则1S 2S .(填“>”“＝”或“<”)17.如图，在平面内，线段6,AB P =为线段AB 上的动点，三角形纸片CDE 的边CD 所在 的直线与线段AB 垂直相交于点P ，且满足PC PA =，若点P 沿AB 方向从点A 运动到点B ，则点E 运动的路径长为 .18.如图，已知点A 是一次函数1(0)2y x x =≥图像上一点，过点A 作x 轴的垂线,l B 是l 上 一点(点B 在点A 的上方)，在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例 函数(0)k y k x =>的图像过点,B C ，若OAB ∆的面积为6，则ABC ∆的面积是 .选填题组集训(三)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列各数中，最大的数是( )A. －2B. 7C. 0D. 32. 在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10－4 cm ，7.7×10－4用小数表示为( )A. 0.000077B. 0.00077C. －0.00077D. 0.00773. 下列计算正确的是( )A. (－2)2＝－4；B. 23－3＝2；C. (－2)×(－5)＝－10 ；D. 16＝44. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5五位同A. 96，88B. 86，86C. 88，86D. 86，885. 如图，A ，B 是双曲线y ＝k x上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C.若△ADO 的面积为1，D 为OB 的中点，则k 的值为( )A. 43B. 83C. 3D. 4第5题图 第6题图 第9题图 第10题图6. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )7. 已知二次函数y ＝－2x 2＋4x －3，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是( )A. x ≥1B. x ≥0C. x ≥－1D. x ≥－28. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )A. 16B. 29C. 13D. 239. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点D 是AC 的中点，连接BD ，按以下步骤作图：①分别以点B 、D 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q ；②作直线PQ 交AB 于点E ，交BC 于点F ，则BF ＝( )A. 56B. 1C. 136D. 5210. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动，设PA ＝x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是( )二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：|－2|－9＝________．12. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝50°，那么∠2的度数是________．第12题图 第14题图 第15题图13. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2>12x －1≤8－x 的最大整数解是________． 14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB ︵于点E ，以点C 为圆心，OA 的长为直径作半圆交OE 于点D.若OA ＝4，则图中阴影部分的面积为________．15. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝6，E 、F 分别是线段AD 、BC 上的点，连接EF ，使四边形ABFE 为正方形，若点G 是AD 上的动点，连接FG ，将矩形沿FG 折叠使得点C 落在正方形ABFE 的对角线所在的直线上，对应点为P ，则线段AP 的长为_______16.如图，已知反比例函数2y x=在第一象限内的图像上一点A ，且4,OA AB x =⊥轴，垂足为B ,线段OA 的垂直平分线交x 轴于点C (点C 在点B 的左侧)，则ABC ∆的周长等于 .17.如图，AOB ∆为等腰三角形，顶点A 的坐标为(3,4)，底边OB 在x 轴正半轴上.将AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转一定角度后得A OB ''∆，点A 的对应点A '在x 轴负半轴上，则点B 的对应点B '的坐标为 .18.如图，平面直角坐标系中，已知,A B 两点的坐标分别为(2,0)(0, ，点P 是AOB ∆外 接圆上的一点，且45BOP ∠=︒，则点P 的坐标为 .选填题组集训(四)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列各数中为无理数的是( )A. 0.010010001B. 12C. πD. 4 2. 如图所示的几何体的主视图为( )3. 一元二次方程(x ＋6)2－9＝0的解是( )A. x 1＝6，x 2＝－6B. x 1＝x 2＝－6C. x 1＝－3，x 2＝－9D. x 1＝3，x 2＝－94. 如图，直线l 1∥l 2，CD ⊥AB 于点D ，∠1＝50°，则∠BCD 的度数为( )A. 50°B. 45°C. 40°D. 30°第4题图 第7题图 第9题图5. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1≤014x －1<0的所有整数解的和是( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 下列选项中正确的是( )A. “任意画一个三角形，其内角和是360°”是必然事件B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D. 随机掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次7. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y ＝ax ＋b 与反比例函数y ＝c x在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )8. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为( )A. 19B. 16C. 13D. 129. 如图，AP 为⊙O 的切线，P 为切点，若∠A ＝20°，C 、D 为圆周上两点，且∠PDC ＝60°，则∠OBC 等于( )A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°第10题图10. 观察下列一组图形，第1个图形中共有4个三角形，第2个图形中共有8个三角形，…，按此规律，则第2018个图形中三角形的个数是( )A. 2018B. 4036C. 6054 D . 8072二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：(－1)2018＋(－2)3＝________．12. 已知函数y ＝－1x，当自变量的取值为－1<x<0或x ≥2，函数值y 的取值范围为________． 13. 若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________．14. 如图，边长为6的正方形ABCD 和边长为8的正方形BEFG 排放在一起，O 1和O 2分别是两个正方体的对称中心，则阴影部分的面积为________．第14题图 第15题图 第16题图15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，AC ＝3，点D 是BC 上一动点，连接AD ，将△ACD 沿AD 折叠，点C 落在点C′，连接C′D 交AB 于点E ，连接BC′，当△BC′D 是直角三角形时，DE 的长为________．16．小亮早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图．若返回时，他的下坡和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是______分．17．如图，己知△ABC 中，9030C A AC ∠=︒∠=︒=，，动点D 在边AC 上，以BD 为边作等边△BDE （点E 、A 在BD 的同侧），在点D 从点A 移动至点C 的过程中，点E 移动的路线长为__________．（第17题）（第18题）18．如图，菱形ABCD 的三个顶点在二次函数y =ax 2-2ax +32（a <0）的图象上，点A ，B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为__________．选填题组集训(五)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作( )A. 7 ℃B. －7 ℃C. 2 ℃D. －12 ℃2. 河南是中华民族与中华文明的主要发祥地之一，中国古代四大发明中的指南针、造纸术、火药三大技术均发明于河南，河南省的面积约为16.7万平方千米，16.7万用科学记数法表示为( )A. 1.67×10 B. 1.67×104 C. 1.67×105 D. 1.67×10－53. 将一副三角板，如图所示放置，使点A 落在DE 边上，BC ∥DE ，AB 与EF 相交于点H ，则∠AHF 的度数为( )A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°第3题图 第6题图 第9题图 第10题图4. 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那他还需知道所有参赛学生成绩的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5. 将二次函数y ＝x 2＋1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位，平移后的函数解析式为( )A. y ＝(x －1)2－1B. y ＝(x ＋1)2－1C. y ＝(x ＋1)2＋3D. y ＝(x －1)2＋36. 如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A. 136πB. 236πC. 132πD. 120π7. 甲、乙两个不透明的袋子中装有只有颜色不同的小球，甲袋里有红、黑色球各一个，乙袋里有红、黑、白色球各一个，分别从这两个袋中任取一球，那么取出的两个球颜色相同的概率为( )A. 16B. 13C. 12D. 238. 若式子k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k)x ＋k －1的图象可能是( )9. 如图，▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于AD 边上一点E ，且BE ＝4，CE ＝3，则AB 的长是( )A. 52B. 3C. 4D. 5 10. 如图，等腰Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝1，将Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向旋转，得到Rt △A ′B ′C ，且B 、C 、A′三点共线，则边AB 扫过的面积(图中阴影部分)是( )A. 3π4＋12；B. 3π4－12；C. 9π8；D. 3π8二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：25＋3－64＝________．12. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A 、B 、C 都在横格线上，若线段AB ＝4 cm ，则线段BC ＝________cm .第12题图 第13题图 第15题图 13. 如图，在平面直角坐标系中，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y ＝－6x的图象上，则菱形OABC 的面积为________．14. 已知关于x 的方程2x ＋m x －2＝3的解是正数，则m 的取值范围是________． 15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，翻折∠C ，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处，折痕为EF(点E 、F 分别在边AC 、BC 上)，若以C 、E 、F 为顶点的三角形与以A 、B 、C 为顶点的三角形相似且AC ＝3，BC ＝4时，则AD 的长为________。
2018年中考数学总复习：{选择题、填空题}中考题训练及答案1
图4
π A ． 2－ 4
B．
3－π 24
π C．2－ 8
D
．
32－
π 8
10．若 mn＜ 0，则正比例函数
y＝ mx 与反比例函数
y＝
n在同一坐标系中的大致图象可 x
能是 ( )
2
二、填空题 (本大题 6 小题，每小题 4，共 24 分) 11．若正多边形的一个内角是 150 °，则该正多边形的边数是 __________． 12．已知实数 m， n 满足 |n－ 2|＋ m＋1＝ 0，则 mn 的值为 __________ ． 13． (2017 天水 )如图 5，观察下列的“蜂窝图”
图8
6
参考答案 1． B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.D 11． (x＋ 5y)(x－ 5y) 12.1.17× 107 13.2 3 14.39 ° 15． 140 16.4
7
)
A．6
B．－ 6
C．14
D．－ 14
7．如图 2，将菱形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到菱形 A′B′ C′ D′，此时点 A′，B′，
C′分别与点 A， C，D 重合，则∠ BAD 的度数为 ( )
图2
1
A ． 110 °
B． 115 °
C．120 °
D． 125 °
8．如图 3，已知 AD ＝ AE，添加下列条件仍无法证明△ ABE≌△ ACD 的是 ( )
11． 12 12.1 13.3n＋ 1 14.四 15.27 π 16. 4
3
二份
一、选择题 (本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)
1．下列各数中最小的是 ( )
2018年中考数学试卷及答案
2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500 用科学记数法表示为108.155510 ，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 答案：C4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A ．B ．C. D ．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（）A． B．C. D．.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA PB在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50︒航行到B处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30︒ B．北偏东80︒C.北偏西30︒ D．北偏西50︒12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm +13.若22222nnnn+++=，则n =（ ） A.-1B.-2C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.= ．18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x 是多少？应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.（1）求证：APM BPN △△≌；（2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围.24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式；（2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值.25. 如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧 AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB ∠=.在优弧 AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧AB 上一段 AP 的长为13π，求AOP ∠的度数及x 的值； （2）求x 的最小值，并指出此时直线与AB 所在圆的位置关系； （3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值.26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)k y x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；v=.用表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范（2）设5y=时运动员与正下方滑道的竖直距离；围），及13米/秒.当甲距x轴1.8米，（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v乙的范围.。
苏州市2018年中考选择题和填空题组集训有答案(集训1～集训8)-(数学)
苏州市2018年中考数学选择题和填空题组集训选填题组集训(一)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －16的相反数是( )A. 16 B. －6 C. 6 D. －162. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为( )A. 1×103B. 1000×108C. 1×1011D. 1×10143. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A. 80分B. 82分 C . 84分 D. 86分4. 下列计算正确的是( )A. x 2＋3x 2＝4x 4 ；B. x 2y ·2x 3＝2x 6y ；C. (6x 3y 2)÷(3x)＝2x 2；D. (－3x)2＝9x 25. 下列各选项中，不是正方体表面展开图的是( )6. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ，若∠E ＝35°，则∠BAC 的度数为( )A. 40°B. 45°C. 60°D. 70°第6题图 第9题图 第10题图7. 已知二次函数y ＝x 2＋2x －3，当自变量x 取m 时，对应的函数值小于0，设自变量分别取m －4，m ＋4时，对应的函数值为y 1，y 2，则下列判断正确的是( )A. y 1<0，y 2<0B. y 1<0，y 2>0C. y 1>0，y 2<0D. y 1>0，y 2>08. 一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为( )A. 25 B. 23 C. 35 D. 3109. 如图，直线DA 切⊙O 于A ，AB 是⊙O 的一条直径，点C 是⊙O 上异于A 、B 的任一点，则下列结论不一定正确的是( )A. ∠CAB ＝12∠COB ； B. AD ∥OC ； C. AD 2＝DC·DB ； D. AB ⊥AD 10. 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π3个单位长度，则第2018秒时，点P 的坐标是( )A. (2018，0) B. (2018，－3) C. (2018，3) D. (2017，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：38＋(12)－2＝________． 12. 若关于x 的方程x 2＋2x ＋m －5＝0有两个相等的实数根，则m ＝________．13. 如图，在▱ABCD 中，AB ＝3，AD ＝42，AF 交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，且CF ＝1，则CE 的长为________．第13题图 第14题图 第15题图14. 如图，四边形ABCD 是菱形，∠A ＝60°，AB ＝2，扇形EBF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是________．15. 已知如图所示，矩形ABCD ，P 为BC 上的一点，连接AP ，过D 点作DH ⊥AP 于H ，AB ＝22，BC ＝4，当△CDH 为等腰三角形时，则BP ＝________．16．如图，在距离铁轨200m 的B 处，观察从南通开往南京的“和谐号”动车，当动车车头在A 处时，恰好位于B 处的北偏东60°方向上．10 s 后，动车车头到达C 处，恰好位于B 处的西北方向上，则这列动车的平均车速是 ▲ m/s （结果保留根号）．17．如图①，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图②是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是 ▲ ．18．若关于x 的方程x 2－2ax ＋a －2＝0的一个实数根为x 1≥1，另一个实数根x 2≤－1，则抛物线y ＝－x 2＋2ax ＋2－a 的顶点到x 轴距离的最小值是 ▲ ．选填题组集训(二)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －4的绝对值是( )A. －4B. 4C. 14D. －142. 如图，已知a 、b 、c 、d 四条直线，a ∥b ，c ∥d ，∠1＝110°，则∠2等于( )A. 50°B. 70°C. 90°D. 110°第2题图 第6题图 第9题图3. “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4400000000，将4400000000用科学记数法表示为( )A. 4.4×107B. 44×108C. 4.4×109D. 0.44×10104. 关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x<1x －2≤0，其解集在数轴上表示正确的是( )5. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对河南省辖区内黄河流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对河南电视台“华豫之门”栏目收视率的调查6. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 若A(1，2)，B(3，2)，C(0，5)，D(m ，5)是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 图象上的四点，则m 的值为( )A. －2 B. 2 C. －4 D . 48. 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是 ( )A. 12B. 14C. 310D. 169. 如图，平行四边形ABCD 的周长是26 cm ，对角线AC 与BD 交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 的中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3 cm ，则AE 的长度为( )A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 8 cm10. 如图①，在等边△ABC 中，点D 是BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，设AP ＝x ，图①中线段DP 的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象如图②所示，则等边△ABC 的面积为( )A. 4 B. 2 3 C . 12 D. 4 3二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：(－1)2＋(－3)0＝________．12. 如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB ＝4，AD ＝2，∠DAC ＝∠B.如果△ABD 的面积为15，那么△ACD 的面积为________．第10题图 第12题图 第14题图13. 已知点(m －1，y 1)，(m －3，y 2)是反比例函数y ＝m x(m<0)图象上的两点，则y 1________y 2(填“>”、“＝”或“<”)．14. 如图，正方形ABCD 的边长为6，分别以A 、B 为圆心，6为半径画BD ︵、AC ︵，则图中阴影部分的面积为________．15. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，E 是BC 边上的一定点，P 是CD 边上的一动点(不与点C 、D 重合)，M ，N 分别是AE 、PE 的中点，记MN 的长度为a ，在点P 运动过程中，a 不断变化，则a 的取值范围是________．第15题图 第16题图16.如图，已知P 是线段AB 的黄金分割点，且PA PB >.若1S 表示以PA 为一边的正方形的面积，2S 表示长是AB 、宽是PB 的矩形的面积，则1S 2S .(填“>”“＝”或“<”) 17.如图，在平面内，线段6,AB P =为线段AB 上的动点，三角形纸片CDE 的边CD 所在 的直线与线段AB 垂直相交于点P ，且满足PC PA =，若点P 沿AB 方向从点A 运动到点B ，则点E 运动的路径长为 .18.如图，已知点A 是一次函数1(0)2y x x =≥图像上一点，过点A 作x 轴的垂线,l B 是l 上 一点(点B 在点A 的上方)，在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例 函数(0)k y k x =>的图像过点,B C ，若OAB ∆的面积为6，则ABC ∆的面积是 .选填题组集训(三)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列各数中，最大的数是( )A. －2B. 7C. 0D. 32. 在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10－4 cm ，7.7×10－4用小数表示为( )A. 0.000077B. 0.00077C. －0.00077D. 0.00773. 下列计算正确的是( )A. (－2)2＝－4；B. 23－3＝2；C. (－2)×(－5)＝－10 ；D. 16＝44. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5五位同学的最后成绩如下表所示：A. 96，88B. 86，86C. 88，86D. 86，885. 如图，A ，B 是双曲线y ＝k x上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C.若△ADO 的面积为1，D 为OB 的中点，则k 的值为( )A. 43B. 83C. 3D. 4第5题图 第6题图 第9题图 第10题图6. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )7. 已知二次函数y ＝－2x 2＋4x －3，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是( )A. x ≥1B. x ≥0C. x ≥－1D. x ≥－28. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )A. 16B. 29C. 13D. 239. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点D 是AC 的中点，连接BD ，按以下步骤作图：①分别以点B 、D 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q ；②作直线PQ 交AB 于点E ，交BC 于点F ，则BF ＝( )A. 56B. 1C. 136D. 5210. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动，设PA ＝x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是( )二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：|－2|－9＝________．12. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝50°，那么∠2的度数是________．第12题图 第14题图 第15题图13. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2>12x －1≤8－x 的最大整数解是________． 14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB ︵于点E ，以点C 为圆心，OA 的长为直径作半圆交OE 于点D.若OA ＝4，则图中阴影部分的面积为________．15. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝6，E 、F 分别是线段AD 、BC 上的点，连接EF ，使四边形ABFE 为正方形，若点G 是AD 上的动点，连接FG ，将矩形沿FG 折叠使得点C 落在正方形ABFE 的对角线所在的直线上，对应点为P ，则线段AP 的长为_______16.如图，已知反比例函数2y x=在第一象限内的图像上一点A ，且4,OA AB x =⊥轴，垂足为B ,线段OA 的垂直平分线交x 轴于点C (点C 在点B 的左侧)，则ABC ∆的周长等于 .17.如图，AOB ∆为等腰三角形，顶点A 的坐标为(3,4)，底边OB 在x 轴正半轴上.将AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转一定角度后得A OB ''∆，点A 的对应点A '在x 轴负半轴上，则点B 的对应点B '的坐标为 .18.如图，平面直角坐标系中，已知,A B 两点的坐标分别为(2,0)(0, 23，点P 是AOB ∆外 接圆上的一点，且45BOP ∠=︒，则点P 的坐标为 .选填题组集训(四)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列各数中为无理数的是( )A. 0.010010001B. 12C. πD. 4 2. 如图所示的几何体的主视图为( )3. 一元二次方程(x ＋6)2－9＝0的解是( )A. x 1＝6，x 2＝－6B. x 1＝x 2＝－6C. x 1＝－3，x 2＝－9D. x 1＝3，x 2＝－94. 如图，直线l 1∥l 2，CD ⊥AB 于点D ，∠1＝50°，则∠BCD 的度数为( )A. 50°B. 45°C. 40°D. 30°第4题图 第7题图 第9题图5. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1≤014x －1<0的所有整数解的和是( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 下列选项中正确的是( )A. “任意画一个三角形，其内角和是360°”是必然事件B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D. 随机掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次7. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y ＝ax ＋b 与反比例函数y ＝c x在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )8. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为( )A. 19B. 16C. 13D. 129. 如图，AP 为⊙O 的切线，P 为切点，若∠A ＝20°，C 、D 为圆周上两点，且∠PDC ＝60°，则∠OBC 等于( )A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°第10题图10. 观察下列一组图形，第1个图形中共有4个三角形，第2个图形中共有8个三角形，…，按此规律，则第2018个图形中三角形的个数是( )A. 2018B. 4036C. 6054 D . 8072二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：(－1)2018＋(－2)3＝________．12. 已知函数y ＝－1x，当自变量的取值为－1<x<0或x ≥2，函数值y 的取值范围为________． 13. 若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________．14. 如图，边长为6的正方形ABCD 和边长为8的正方形BEFG 排放在一起，O 1和O 2分别是两个正方体的对称中心，则阴影部分的面积为________．第14题图 第15题图 第16题图15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，AC ＝3，点D 是BC 上一动点，连接AD ，将△ACD 沿AD 折叠，点C 落在点C′，连接C′D 交AB 于点E ，连接BC′，当△BC′D 是直角三角形时，DE 的长为________．16．小亮早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图．若返回时，他的下坡和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是______分．17．如图，己知△ABC 中，9030C A AC ∠=︒∠=︒=，，动点D 在边AC 上，以BD 为边作等边△BDE （点E 、A 在BD 的同侧），在点D 从点A 移动至点C 的过程中，点E 移动的路线长为__________．（第17题）（第18题）18．如图，菱形ABCD 的三个顶点在二次函数y =ax 2-2ax +32（a <0）的图象上，点A ，B 分别是该抛物线的顶点和抛物线与y 轴的交点，则点D 的坐标为__________．选填题组集训(五)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作( )A. 7 ℃B. －7 ℃C. 2 ℃D. －12 ℃2. 河南是中华民族与中华文明的主要发祥地之一，中国古代四大发明中的指南针、造纸术、火药三大技术均发明于河南，河南省的面积约为16.7万平方千米，16.7万用科学记数法表示为( )A.1.67×10 B. 1.67×104 C. 1.67×105 D. 1.67×10－53. 将一副三角板，如图所示放置，使点A 落在DE 边上，BC ∥DE ，AB 与EF 相交于点H ，则∠AHF 的度数为( )A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°第3题图 第6题图 第9题图 第10题图4. 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那他还需知道所有参赛学生成绩的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5. 将二次函数y ＝x 2＋1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位，平移后的函数解析式为( )A. y ＝(x －1)2－1B. y ＝(x ＋1)2－1C. y ＝(x ＋1)2＋3D. y ＝(x －1)2＋36. 如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A. 136πB. 236πC. 132πD. 120π7. 甲、乙两个不透明的袋子中装有只有颜色不同的小球，甲袋里有红、黑色球各一个，乙袋里有红、黑、白色球各一个，分别从这两个袋中任取一球，那么取出的两个球颜色相同的概率为( ) A. 16 B. 13 C. 12 D. 238. 若式子k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k)x ＋k －1的图象可能是( )9. 如图，▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于AD 边上一点E ，且BE ＝4，CE ＝3，则AB的长是( )A. 52B. 3C. 4D. 5 10. 如图，等腰Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝1，将Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向旋转，得到Rt △A ′B ′C ，且B 、C 、A′三点共线，则边AB 扫过的面积(图中阴影部分)是( ) A. 3π4＋12； B. 3π4－12； C. 9π8； D. 3π8二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：25＋3－64＝________．12. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A 、B 、C 都在横格线上，若线段AB ＝4 cm ，则线段BC ＝________cm .第12题图 第13题图 第15题图 13. 如图，在平面直角坐标系中，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y ＝－6x的图象上，则菱形OABC 的面积为________．14. 已知关于x 的方程2x ＋m x －2＝3的解是正数，则m 的取值范围是________． 15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，翻折∠C ，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处，折痕为EF(点E 、F 分别在边AC 、BC 上)，若以C 、E 、F 为顶点的三角形与以A 、B 、C 为顶点的三角形相似且AC ＝3，BC ＝4时，则AD 的长为________。
2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及参考答案案
哈尔滨市2018年初中升学考试数学试卷 一、选择题(每小题3分，共计30分)1．（2018黑龙江哈尔滨中考，1，3分，★☆☆）75-的绝对值是( ) A ．75 B ．57 C ．75- D ．57- 2. （2018黑龙江哈尔滨中考，2，3分，★★☆）下列运算一定正确的是( )A ．(m ＋n )2＝m 2＋n 2B ．(mn )3＝m 3n 3C ．(m 3)2＝m 5D ．m ·m 2＝m 23. （2018黑龙江哈尔滨中考，3，3分，★☆☆）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D4.（2018黑龙江哈尔滨中考，4，3分，★☆☆）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）第4题图A B C D5. （2018黑龙江哈尔滨中考，5，3分，★★☆）如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，∠P ＝30°，OB ＝3，则线段BP 的长为( )第5题图A ．3B ．33C ．6D ．96. （2018黑龙江哈尔滨中考，6，3分，★☆☆）将抛物线y ＝－5x 2＋1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为( )A ．y ＝－5(x ＋1)2－1B ．y ＝－5(x －1)2－1C ．y ＝－5(x ＋1)2＋3D ．y ＝－5(x －1)2＋37. （2018黑龙江哈尔滨中考，7，3分，★☆☆）方程3221+=x x 的解为( ) A ．x ＝ －1 B ．x ＝0 C ．x ＝53 D ．x ＝1 8. （2018黑龙江哈尔滨中考，8，3分，★★☆）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点O ，BD ＝8，tan ∠ABD ＝43，则线段AB 的长为( )第8题图A 7B ．7C ．5D ．109. （2018黑龙江哈尔滨中考，9，3分，★☆☆）已知反比例函数y ＝xk 32-的图象经过点(1，1)，则k 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．210. （2018黑龙江哈尔滨中考，10，3分，★★☆）如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，连接AD ，点G 在线段AD 上，GE //BD ，且交AB 于点E ，GF ∥AC ，且交CD 于点F ，则下列结论一定正确的是( )第10题图A ．AE AB ＝AD AG B ．CF DF ＝AD DGC ．AC FG ＝BDEG D ．BE AE ＝DF CF 二、填空题(每小题3分，共计30分)11. （2018黑龙江哈尔滨中考，11，3分，★☆☆）将数920 000 000用科学记数法表示为_________________．12. （2018黑龙江哈尔滨中考，12，3分，★☆☆）函数y ＝45-x x 中，自变量x 的取值范围是_________________．13. （2018黑龙江哈尔滨中考，13，3分，★☆☆）把多项式x 3－25x 分解因式的结果是_________________．14. （2018黑龙江哈尔滨中考，14，3分，★☆☆）不等式组⎩⎨⎧--≥-1532512x x x ＞的解集为_________________．15. （2018黑龙江哈尔滨中考，15，3分，★☆☆）计算65－1051的结果是_________________．16. （2018黑龙江哈尔滨中考，16，3分，★☆☆）抛物线y ＝2(x ＋2)2＋4的顶点坐标为_________________．17. （2018黑龙江哈尔滨中考，17，3分，★☆☆）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六 个面上分别刻有1到6的点数．张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_________．18. （2018黑龙江哈尔滨中考，18，3分，★☆☆）一个扇形的圆心角为135°，弧长为3π cm ，则此扇形的面积是___________cm 2．19. （2018黑龙江哈尔滨中考，19，3分，★★☆）在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝100°，点D 在BC 边上，连接AD ，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为_________________．20. （2018黑龙江哈尔滨中考，20，3分，★★☆）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB ＝OB ，点E 、点F 分别是OA 、OD 的中点，连接EF ，∠CEF ＝45°，EM ⊥BC 于点M ，EM 交BD 于点N ，FN ＝10，则线段BC 的长为_________________．第20题图三．解答题(其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分)21.（2018黑龙江哈尔滨中考，21，7分，★★☆）先化简，再求代数式(121--a )÷42962-+-a a a 的值，其中a ＝4cos 30°＋3tan 45°．22. （2018黑龙江哈尔滨中考，22，7分，★★☆）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB 的两个端点均在小正方形的顶点上．(1)在图中画出以线段AB 为一边的矩形ABCD (不是正方形)，且点C 和点D 均在小正方形的项点上；(2)在图中画出以线段AB 为一腰，底边长为22的等腰三角形ABE ，点E 在小正方形的顶点上．连接CE ，请直接写出线段CE 的长．第22题图23. （2018黑龙江哈尔滨中考，23，8分，★★☆）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书祛、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图;(3)若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名．第23题图24.（2018黑龙江哈尔滨中考，24，8分，★★☆）已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点G，∠BGE ＝∠ADE．(1)如图1，求证：AD＝CD；(2)如图2，BH是△ABE的中线，若AE＝2DE，DE＝EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍．第24题图25.（2018黑龙江哈尔滨中考，25，10分，★★☆）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B 型放大镜雷用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元;(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜?26. （2018黑龙江哈尔滨中考，26，10分，★★★）已知：⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 在AB 上，连接BE 、DE ，点F 在AD 上，连接BF 、DF 、BF ，与DE 、DA 分别交于点G 、点H ，且DA 平分∠EDF ．(1)如图1，求证：∠CBE ＝∠DHG ；(2)如图2，在线段AH 上取一点N (点N 不与点A 、点H 重合)，连接BN 交DE 于点L ，过点H 作HK ∥BN 交DE 于点K ，过点E 作EP ⊥BN ，垂足为点P ，当BP ＝HF 时，求证：BE ＝HK ；(3)如图3，在(2)的条件下，当3HF ＝2DF 时，延长EP 交⊙O 于点R ，连接BR ，若△BER 的面积与△DHK 的面积的差为47，求线段BR 的长．第26题图27. （2018黑龙江哈尔滨中考，27，10分，★★★）已知：在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 在x 轴的负半轴上，直线y ＝3 x ＋327与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，四边形ABCD 为菱形．(1)如图1，求点A 的坐标；(2)如图2，连接AC ，点P 为△ACD 内一点，连接AP 、BP ，BP 与AC 交于点G ，且∠APB ＝60°，点E 在线段AP 上，点F 在线段BP 上，且BF ＝AF ，连接AF 、EF ，若∠AFE ＝30°，求AF 2＋EF 2的值；(3)如图3，在(2)的条件下，当PE ＝AE 时，求点P 的坐标．第27题图哈尔滨市2018年初中升学考试数学试卷答案全解全析 1.答案：A解析：在数轴上，表示75-的点距离原点75个单位长度，根据绝对值的定义，75-的绝对值是75．故选：A. 考查内容：绝对值.命题意图：本题考查了绝对值的定义，难度较小．2.答案：B解析：根据完全平方公式，(m ＋n )2＝m 2+2mn+n 2，选项A 错误；根据积的乘方性质，(mn )3＝m 3n 3 ，选项B 正确；根据幂的乘方性质，(m 3)2＝m 6，选项C 错误；根据同底数幂的乘法法则，m ·m 2＝m 3，选项D 错误．故选：B.考查内容：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．命题意图：本题考查完全平方公式与幂的性质的识记，难度较小．易错警示：此类问题容易出错的地方是分不清各种运算的法则，对符号、底数、指数处理不当，特别容易混淆幂的运算性质，如：同底数幂的乘法是底数不变，指数相加；而幂的乘方是底数不变，指数相乘.3.答案：C解析：选项A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项B是中心对称图形，不是轴对称图形，选项D是轴对称图形，不是中心对图形．故选：C.考查内容：轴对称图形；中心对称图形.命题意图：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别能力，难度较小．4.答案：B解析：根据俯视图定义，俯视图有3列，从左到右分别是2，1，2个正方形，故选B．考查内容：简单几何体的三视图.命题意图：本题考查学生的观察能力和对几何体三种视图的识别能力，难度较小．5.答案：A解析：如图，连接OA，则OA= OB=3．∵PA为⊙O的切线，∴∠OAP=90°．∵∠P=30°，∴OP=2OA=6，∴BP= OP﹣OB =6﹣3=3．故选A．考查内容：切线的性质；直角三角形30°角的性质.命题意图：本题考查添加辅助线进行圆的有关计算的能力，难度较小.6.答案：A解析：根据抛物线的平移规律：“左加右减，上加下减”，将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，得到y=﹣5（x+1）2+1，再向下平移2个单位长度，得到y=﹣5（x+1）2+1﹣2，即y=﹣5（x+1）2﹣1，故选A．考查内容：抛物线的平移命题意图：本题考查抛物线平移规律的识记能力，难度较小．7.答案：D解析：去分母，得x+3=4x，解方程，得x=1．检验：当x=1时，2x（x+3）≠0，x=1是分式方程的解，故选D．考查内容：分式方程的解法.命题意图：本题考查解分式方程以及转化思想的渗透，注意验根．难度较小.8.答案：C解析：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO=CO=12AC ，BO=OD=12BD=4，在Rt △ABO 中，∵tan ∠ABO ＝AO BO，∴344AO =，∴AO=3．∴，故选C.考查内容：菱形的性质；勾股定理；锐角三角函数. 命题意图：本题考查综合利用几何图形的性质计算的能力，难度中等.9.答案：D解析：∵反比例函数y=x k 32-的图象经过点（1，1），∴2311k -=，即2k ﹣3=1×1， 解得k=2，故选D ．考查内容：反比例函数图象上点的坐标特征．命题意图：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，能根据已知得出关于k 的方程是解此题的关键，难度较小.10.答案：D解析：∵GE ∥BD ， ∴BE AE ＝GD AG .∵GF ∥AC ，∴GD AG ＝DF CF ，∴BE AE ＝DF CF .故选：D. 考查内容：平行线分线段成比例定理.命题意图：本题考查利用平行线分线段成比例定理确定成比例线段的能力，难度较小.11.答案：9.2×108解析：科学记数法是写成±a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数.此数为九位整数，所以n ＝8，a ＝9.2．考查内容：科学记数法命题意图：本题考查学生掌握科学记数法的表示方法的能力，难度小.12.答案：x ≠4解析：根据分母不为0时，分式有意义，得x ﹣4≠0，解得x≠4.考查内容：函数自变量的取值范围命题意图：本题考查学生根据函数关系式确定自变量的取值范围的能力，难度较小.13.答案：x (x ＋5)(x －5)解析：x 3﹣25x=x （x 2﹣25）=x （x+5）（x ﹣5）．考查内容：多项式的因式分解.命题意图：本题考查学生掌握因式分解的方法和步骤的能力，难度较小.14.答案：3≤x ＜4解析：2152315x x x -≥⎧⎨->-⎩①②，解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x ＜4， 根据“大小小大中间找”，得不等式组的解集为3≤x ＜4.考查内容：一元一次不等式组的解法.命题意图：本题考查学生解一元一次不等式组的能力，难度中等．15.答案：45解析：65－1051＝65－10×55＝65－25＝45. 考查内容：二次根式的加减法命题意图：本题考查学生二次根式的性质以及运算能力，难度中等．16.答案：(－2，4)解析：由顶点式y ＝a (x －h )2＋k 可知，y ＝2(x ＋2)2＋4中h ＝－2，k ＝4，所以顶点坐标为(－2，4).考查内容：二次函数的函数表达式.命题意图：本题考查由二次函数的顶点式直接写出顶点坐标的能力，难度较小.17.答案：31 解析：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的有3，6， 概率是26=31. 考查内容：概率公式.命题意图：本题考查利用概率公式求不确定事件的概率的能力，难度较小.18.答案：6π解析：设扇形的半径为Rcm ，由弧长公式，得135180R π⨯=3π，解得R=4， 所以扇形的面积为S=21354360π⨯=6π（cm 2）. 考查内容：弧长的计算；扇形面积的计算．命题意图：本题考查利用扇形面积公式和弧长公式进行计算的能力，难度较小.一题多解：设扇形的半径为rcm ，由弧长公式，得135180r π⨯=3π，解得r=4，所以扇形的面积为S=12lr=12×3π×4=6π（cm2）.19.答案：130°或90°.解析：△ABD为直角三角形，分两种情况考虑：①当∠ADB＝90°时，如图1，∠ADC＝180°﹣∠ADB=90°；②当∠BAD＝90°时，如图2，在△ABC中，∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=1801002-=40°，∴∠ADC＝∠BAD＋∠B＝90°＋40°＝130°.综合起来，∠ADC的度数为90°或130°.考查内容：等腰三角形的性质；三角形的外角.命题意图：本题考查利用等腰三角形的性质计算的能力，注意分类讨论的数学思想，难度中等.20.答案：42解析：连接BE，∵AB=OB，点E是OA的中点，∴BE⊥AO，∠BEC=90°．又∵点F是OD的中点，∴EF是△OAD的中位线，∴EF∥AD，EF=12AD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∴EF∥BC，EF=12BC，∴∠ACB=∠CEF=45°，∴∠EBC=180°﹣∠BEC﹣∠ACB=45°，∴EB=EC，△EBC是等腰直角三角形．∵EM⊥BC，∴EM=12BC=BM=CM.∴EF=EM= BM．∵EF∥BC，∴∠EFN=∠MBN．在△EFN与△MBN中，∵ENF MNBEFN MBNEF MB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EFN≌△MBN（AAS），∴EN=MN=12EM，BN=FN=10．设EF=x，则BM=EM=EF=x，MN=12x，AD=BC=2x，在Rt△MBN中，由勾股定理，得BM2+MN2=BN2，∴x2+（12x）2=（10）2，解得x=22或﹣22（舍去），∴BC=2x=42.考查内容：平行四边形的性质；三角形的中位线；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形的判定与性质；勾股定理. 命题意图：本题考查综合利用平行四边形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质计算线段长度的能力，注意方程思想的应用，难度较大.21.解析：原式＝429621222-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----a a a a a a ＝9642232+--⋅--a a a a a ＝()()232223--⋅--a a a a ＝32-a ，当a= 4cos 30°＋3tan 45°＝4×23＋3×1＝32＋3时， 原式＝33322-+＝33. 考查内容：分式的运算；特殊角的三角函数值．命题意图：本题考查熟练运用分式的运算法则进行运算的能力，难度中等.方法归纳：分式化简求值时需注意的问题：①化简求值，一般是先将分式化为最简分式或整式，再代入求值.化简时不能因跨度太大而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当……时，原式=……”.②代入求值，有直接代入法、整体代入法等常用方法.解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式及化简过程中出现的分式都有意义，且除式的分子不能为0.22.解析：（1）如图所示，矩形ABCD 即为所求；（2）如图△ABE 即为所求，CE=4．考查内容：矩形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理.命题意图：本题考查利用等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识进行作图的能力，难度中等.23.解析：(1)24÷20%＝120(名)，∴本次调查共抽取了120名学生．(2)120－24－40－16－8＝32(名)，∴最喜爱书法的学生有32名．补全条形统计图如图所示：(3)960×12040＝320(名），∴估计该中学最喜爱国画的学生有320名． 考查内容：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体.命题意图：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，难度中等.24.解析：(1)证明：∵AC ⊥BD ，∴∠AED ＝∠DEC ＝∠BEG ＝90°，∴∠BGE ＋∠EBG ＝90°.∵BF ⊥CD ，∴∠BFD ＝90°，∴∠BDF ＋∠EBC ＝90°，∴∠BCE ＝∠BDF .∵∠BGE ＝∠ADE ，∴∠ADE ＝∠BDF ．∵DE ＝DE ，∴△ADE ≌△CDE ，∴AD ＝CD . (2)△ACD ，△ABE ，△BCE ，△GBH ．附理由：设DE=a ，则AE=2DE=2a ，EG=DE=a ，∴S △ADE =12AE•DE=12•2a•a=a ． ∵BH 是△ABE 的中线，∴AH=HE=a ．∵AD=CD ，AC ⊥BD ，∴CE=AE=2a ，则S △ADC =12AC•DE=12•（2a+2a ）•a=2a 2=2S △ADE ；在△ADE 和△BGE 中， ∵AED BEG DE GE ADE BGE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADE ≌△BGE （ASA ），∴BE=AE=2a ，∴S △ABE =12AE•BE=12（2a ）•2a=2a 2，S △BCE =12CE•BE=12（2a ）•2a=2a 2，S △BHG =12HG•BE=12（a+a ）•2a=2a 2． 综上，面积等于△ADE 面积的2倍的三角形有△ACD 、△ABE 、△BCE 、△BHG ． 考查内容：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质.命题意图：本题主要利用全等三角形的判定与性质和等腰三角形的判定与性质进行证明和计算的能力，难度中等偏上．25.解析：(1)解：设每个A 型放大镜x 元，每个B 型放大镜y 元．根据题意得⎩⎨⎧=+=+1526422058y x y x ，解得⎩⎨⎧==1220y x ，∴每个A 型放大镜20元，每个B 型放大镜12元．(2)解：设可以购买a 个A 型放大镜，则购买B 型放大镜(75－a )个． 根据题意得20a ＋12(75－a ) ≤1180，解得a ≤35．∴最多可以购买35个A 型放大镜． 考查内容：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．命题意图：本题考查利用二元一次方程组和一元一次不等式的知识解决实际问题的能力，难度中等偏上．26.解析：（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A ＝∠ABC ＝90°.∵∠F ＝∠A ＝90°，∴∠F ＝∠ABC .∵DA 平分∠EDF ，∴∠ADE ＝∠ADF ．∵∠ABE ＝∠ADE ，∴∠ABE ＝∠ADF .又∵∠CBE ＝∠ABC ＋∠ABE ，∠DHG ＝∠F ＋∠ADF ,∴∠CBE ＝∠DHG .（2）证明：如图，过H 作HM ⊥KD ，垂足为点M .∵∠F ＝90°，∴HF ⊥FD .又∵DA 平分∠EDF ，∴HM ＝FH .∵FH ＝BP ，∴HM ＝BP .∵KH ∥BN ，∴∠DKH ＝∠DLN .∵∠ELP ＝∠DLN ，∴∠DKH ＝∠ELP .∵∠BED ＝∠A ＝90°，∴∠BEP ＋∠LEP ＝90°．∵EP ⊥BN ，∴∠BPE ＝∠EPL ＝90°，∴∠LEP ＋∠ELP ＝90°，∴∠BEP ＝∠ELP ＝∠DKH ．∵HM ⊥KD ，∴∠KMH ＝∠BPE ＝90°，∴△BEP ≌△HKM （AAS ），∴BE ＝HK .(3)解：如图，连接BD ，∵3HF ＝2DF ，BP ＝FH ，∴设HF ＝2a ，DF ＝3a ，∴BP ＝FH ＝2a .由(2)得HM ＝BP ，∠HMD ＝90°．∵∠F ＝∠A ＝90°，∴tan ∠HDM ＝tan ∠FDH ，∴DM HM ＝DFFH＝32 ，∴DM ＝3a ，∴四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ，∴∠ABD ＝∠ADB ＝45°． ∵∠ABF ＝∠ADF ＝∠ADE ，∠DBF ＝45°－∠ABF ，∠BDE ＝45°－∠ADE ，∴∠DBF ＝∠BDE ．∵∠BED ＝∠F ，BD ＝BD ，∴△BED ≌△DFB ，∴BE ＝FD ＝3a .过点H 作HS ⊥BD ，垂足为点S ．∵tan ∠ABH ＝tan ∠ADE ＝ABAH ＝32，∴设AB ＝32m ，AH ＝22m ， ∴BD ＝2AB ＝6m ，DH ＝AD －AH ＝2m ，sin ∠ADB ＝DH HS ＝22 ，∴HS ＝m ，∴ DS ＝22HS DH -＝m ，∴BS ＝BD －DS ＝5m ，∴tan ∠BDE ＝tan ∠DBF ＝BSHS ＝51．∵∠BDE ＝∠BRE ．∵tan ∠BRE ＝PR BP ＝51．∵BP ＝FH ＝2a ，∴RP ＝10a ，在ER 上截取ET ＝DK ，连接BT ，由(2)得∠BEP ＝∠HKD ，∴△BET ≌△HKD ，∴∠BTE ＝∠KDH ，∴tan ∠BTE ＝tan ∠KDH ，∴PT BP ＝32 ，∴PT ＝3a ，∴TR ＝RP －PT ＝7a ．∵S △BER －S △KDH ＝47,∴21BP ·ER 21-HM ·DK ＝47，∴21BP (ER －DK )＝21BP (ER －ET )＝47，∴21×2a ×7a ＝47，∴a 2＝41，解得a 1＝21，a 2＝21-(舍去)，∴BP ＝1，PR ＝5，∴BR ＝22RP BP +＝2251+＝26．考查内容：圆的有关性质；正方形的性质；全等三角形的性质；三角形的面积公式；锐角三角函数定义.命题意图：本题考查综合利用圆的有关性质、三角形的性质、正方形的性质计算和证明的能力，综合性强，难度较大.27.解析：(1)∵y ＝3-x ＋327 ，∴B （27，0）C (0，273)，∴BO ＝ 27，CO ＝273 . 在Rt △BCO 中，BC ＝22CO BO +＝2232727⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛＝7．∵四边形ABCD 为菱形，∴AB ＝BC ＝7 ，∴AO ＝AB －BO ＝727-＝27 ，∴A (27-，0)．(2) ∵AO ＝27＝BO ，CO ⊥AB ,∴AC ＝BC ＝7，∴AB ＝AC ＝BC ，∴△ABC 为等边三角形， ∴∠ACB ＝60°．∵∠APB ＝60°,∴∠APB ＝∠ACB .∵∠PAG ＋∠APB ＝∠AGB ＝∠CBG ＋∠ACB ，∴∠PAG ＝∠CBG ，连接CE 、CF ，∵AE ＝BF ，∴△ACE ≌△BCF ，∴CE ＝CF ，∠ACE ＝∠BCF ，∴∠ECF ＝∠ACF ＋∠ACE ＝∠ACF ＋∠BCF ＝∠ACB ＝60°，∴△CEF 为等边三角形，∴∠CFE ＝60°，EF ＝FC ．∵∠AFE ＝30°,∴∠AFC ＝∠AFE ＋∠CFE ＝90°.在Rt △ACF 中,∴AF 2＋CF 2＝AC 2＝72＝49，∴AF 2＋EF 2＝49．(3) 由(2)知△CEF 为等边三角形，∴∠CEF ＝60°，EC ＝EF ，延长CE 、FA 交于点H ．∵∠AFE ＝30°，∠CEF ＝∠H ＋∠EFH ，∴∠H ＝∠CEF －∠EFH ＝30°，∴∠H ＝∠EFH ，∴EH ＝EF ，∴EC ＝EH .连接CP ，∵PE ＝AE ，∠CEP ＝∠HEA ，∴△CPE ≌△HAE ，∴∠PCE ＝∠H ，∴CP ∥FH ， ∴∠HFP ＝∠CPF ，在BP 上截取TB ＝AP ，连接TC ，由(2)知∠CAP ＝∠CBT ．∵AC ＝BC ，∴△ACP ≌△BCT ，∴CP ＝CT ，∠ACP ＝∠BCT ，∴∠PCT ＝∠ACP ＋∠ACT ＝∠BCT ＋∠ACT ＝∠ACB ＝60°，∴△CPT 为等边三角形，∴CT ＝PT ，∠CPT ＝∠CTP ＝60°．∵CP ∥FH ，∴∠HFP ＝∠CPT ＝60°． ∵∠APB ＝60°，∴∠APB ＝∠AFP ，∴AP ＝AF ，∴△APF 为等边三角形，∴∠CFP ＝∠AFC －∠AFP ＝90°－60°＝30°，∴∠TCF ＝∠CTP －∠TFC ＝60°－30°＝30°，∴∠TCF ＝∠TFC ，∴TF ＝TC ＝TP ．连接AT ，则AT ⊥BP ．设BF ＝m ，则AE ＝PE ＝m ，∴PF ＝AP ＝2m ，∴TF ＝TP ＝m ，TB ＝2m ，BP ＝3m ，在Rt △APT 中，AT ＝22TP AP -＝()222m m -＝3m ，在Rt △ABT 中，AT 2＋TB 2＝AB 2，∴(3m )2＋(2m )2＝72，∴m 1＝－7(舍去)，m 2＝7.∴BF ＝7，AT ＝21，BP ＝37，sin ∠ABT ＝AB AT ＝721. 作PQ ⊥AB ，垂足为点Q ，作PK ⊥OC ，垂足为点K ，则四边形PQOK 为矩形，则OK ＝PQ ＝BP ·sin ∠PBQ ＝37×721＝33，BQ ＝22PQ BP -＝()()223373-＝6 ， OQ ＝BQ －BO ＝6－27＝25，∴P （25-，33）.考查内容：一次函数；等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、菱形的性质.命题意图：本题考查综合利用一次函数、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识解决问题的能力，注意构造全等三角形的应用，难度较大 .。
2018年中考数学填空题专项训练(四)(含答案) 精品
2018年中考数学填空题专项训练（四）一、填空题(共7道，每道3分)1.=____．答案：3试题难度：三颗星知识点：实数的运算2.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=____．答案：25°试题难度：三颗星知识点：平行四边形的性质3.如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°．弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心、BC长为半径的弧．则阴影部分的面积为____．答案：试题难度：三颗星知识点：扇形面积的计算4.哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜，和为偶数，则哥哥胜．该游戏对双方____（填“公平”或“不公平”）．答案：不公平试题难度：三颗星知识点：游戏公平性5.如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°，得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是____．答案：6试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定6.如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B，C两点，且AB·AC=4，则k=____．答案：试题难度：三颗星知识点：反比例函数综合题7.小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图1，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD 边上的点F处，折痕为AE（如图2）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图3）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为____．答案：试题难度：三颗星知识点：翻折变换(折叠问题)。
2018年中考数学选择题和填空题组训练
2018年中考数学选择题和填空题组集训选填题组集训(一)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －16的相反数是( ) A. 16 B. －6 C. 6 D. －162. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为( )A. 1×103B. 1000×108C. 1×1011D. 1×10143. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A. 80分B. 82分 C . 84分 D. 86分4. 下列计算正确的是( )A. x 2＋3x 2＝4x 4 ；B. x 2y ·2x 3＝2x 6y ；C. (6x 3y 2)÷(3x)＝2x 2；D. (－3x)2＝9x 25. 下列各选项中，不是正方体表面展开图的是( )6. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ，若∠E＝35°，则∠BAC 的度数为( )A. 40°B. 45°C. 60°D. 70°第6题图 第9题图 第10题图7. 已知二次函数y ＝x 2＋2x －3，当自变量x 取m 时，对应的函数值小于0，设自变量分别取m －4，m ＋4时，对应的函数值为y 1，y 2，则下列判断正确的是( )A. y 1<0，y 2<0B. y 1<0，y 2>0C. y 1>0，y 2<0D. y 1>0，y 2>08. 一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为( )A. 25B. 23C. 35D. 3109. 如图，直线DA切⊙O于A，AB是⊙O的一条直径，点C是⊙O上异于A、B的任一点，则下列结论不一定正确的是( )A. ∠CAB＝12∠COB； B. AD∥OC； C. AD2＝DC·DB； D. AB⊥AD10. 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π3个单位长度，则第2018秒时，点P的坐标是( )A. (2018，0)B. (2018，－3)C. (2018，3)D. (2017，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：38＋(12)－2＝________．12. 若关于x的方程x2＋2x＋m－5＝0有两个相等的实数根，则m＝________．13. 如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝42，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF ＝1，则CE的长为________．第13题图第14题图第15题图14. 如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是________．15. 已知如图所示，矩形ABCD，P为BC上的一点，连接AP，过D点作DH⊥AP于H，AB ＝22，BC＝4，当△CDH为等腰三角形时，则BP＝________．16．如图，在距离铁轨200m的B处，观察从南通开往南京的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上．10 s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是▲ m/s（结果保留根号）．17．如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是▲．18．若关于x 的方程x 2－2ax ＋a －2＝0的一个实数根为x 1≥1，另一个实数根x 2≤－1，则抛物线y ＝－x 2＋2ax ＋2－a 的顶点到x 轴距离的最小值是 ▲ ．选填题组集训(二)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －4的绝对值是( )A. －4B. 4C. 14D. －142. 如图，已知a 、b 、c 、d 四条直线，a ∥b ，c ∥d ，∠1＝110°，则∠2等于( )A. 50°B. 70°C. 90°D. 110°第2题图 第6题图 第9题图3. “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4400000000，将4400000000用科学记数法表示为( )A. 4.4×107B. 44×108C. 4.4×109D. 0.44×10104. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧－x<1x －2≤0，其解集在数轴上表示正确的是( )5. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对河南省辖区内黄河流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对河南电视台“华豫之门”栏目收视率的调查6. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 若A(1，2)，B(3，2)，C(0，5)，D(m ，5)是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 图象上的四点，则m 的值为( )A. －2 B. 2 C. －4 D . 48. 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是 ( )A. 12B. 14C. 310D. 169. 如图，平行四边形ABCD 的周长是26 cm ，对角线AC 与BD 交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 的中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3 cm ，则AE 的长度为( )A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 8 cm10. 如图①，在等边△ABC 中，点D 是BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，设AP ＝x ，图①中线段DP 的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象如图②所示，则等边△ABC的面积为( )A. 4 B. 2 3 C . 12 D. 4 3二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：(－1)2＋(－3)0＝________．12. 如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB ＝4，AD ＝2，∠DAC ＝∠B.如果△ABD 的面积为15，那么△ACD 的面积为________．第10题图 第12题图 第14题图13. 已知点(m －1，y 1)，(m －3，y 2)是反比例函数y ＝m x(m<0)图象上的两点，则y 1________y 2(填“>”、“＝”或“<”)．14. 如图，正方形ABCD 的边长为6，分别以A 、B 为圆心，6为半径画BD ︵、AC ︵，则图中阴影部分的面积为________．15. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，E 是BC 边上的一定点，P 是CD 边上的一动点(不与点C 、D 重合)，M ，N 分别是AE 、PE 的中点，记MN 的长度为a ，在点P 运动过程中，a 不断变化，则a 的取值范围是________．第15题图 第16题图16.如图，已知P 是线段AB 的黄金分割点，且PA PB >.若1S 表示以PA 为一边的正方形的面积，2S 表示长是AB 、宽是PB 的矩形的面积，则1S 2S .(填“>”“＝”或“<”)17.如图，在平面内，线段6,AB P =为线段AB 上的动点，三角形纸片CDE 的边CD 所在 的直线与线段AB 垂直相交于点P ，且满足PC PA =，若点P 沿AB 方向从点A 运动到点B ，则点E 运动的路径长为 .18.如图，已知点A 是一次函数1(0)2y x x =≥图像上一点，过点A 作x 轴的垂线,l B 是l 上 一点(点B 在点A 的上方)，在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例 函数(0)k y k x=>的图像过点,B C ，若OAB ∆的面积为6，则ABC ∆的面积是 .选填题组集训(三)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列各数中，最大的数是( )A. －2B. 7C. 0D. 32. 在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10－4 cm ，7.7×10－4用小数表示为( )A. 0.000077B. 0.00077C. －0.00077D. 0.00773. 下列计算正确的是( )A. (－2)2＝－4；B. 23－3＝2；C. (－2)×(－5)＝－10 ；D. 16＝44. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5五A. 96，88B. 86，86C. 88，86D. 86，885. 如图，A ，B 是双曲线y ＝k x上的两点，过A 点作AC⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C.若△ADO 的面积为1，D 为OB 的中点，则k 的值为( )A. 43B. 83C. 3D. 4第5题图 第6题图 第9题图 第10题图6. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )7. 已知二次函数y ＝－2x 2＋4x －3，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是( )A. x ≥1B. x ≥0C. x ≥－1D. x ≥－28. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )A. 16B. 29C. 13D. 239. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点D 是AC 的中点，连接BD ，按以下步骤作图：①分别以点B 、D 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q ；②作直线PQ 交AB 于点E ，交BC 于点F ，则BF ＝( )A. 56B. 1C. 136D. 5210. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，设PA ＝x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是( )二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：|－2|－9＝________．12. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝50°，那么∠2的度数是________．第12题图 第14题图 第15题图13. 不等式组⎩⎨⎧x ＋2>12x －1≤8－x的最大整数解是________． 14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB ︵于点E ，以点C 为圆心，OA 的长为直径作半圆交OE 于点 D.若OA ＝4，则图中阴影部分的面积为________．15. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝6，E 、F 分别是线段AD 、BC 上的点，连接EF ，使四边形ABFE 为正方形，若点G 是AD 上的动点，连接FG ，将矩形沿FG 折叠使得点C 落在正方形ABFE 的对角线所在的直线上，对应点为P ，则线段AP 的长为_______16.如图，已知反比例函数2y x=在第一象限内的图像上一点A ，且4,OA AB x =⊥轴，垂足为B ,线段OA 的垂直平分线交x 轴于点C (点C 在点B 的左侧)，则ABC ∆的周长等于 .17.如图，AOB ∆为等腰三角形，顶点A 的坐标为(3,4)，底边OB 在x 轴正半轴上.将AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转一定角度后得A OB ''∆，点A 的对应点A '在x 轴负半轴上，则点B 的对应点B '的坐标为 .18.如图，平面直角坐标系中，已知,A B 两点的坐标分别为(2,0)(0, 3)，点P 是AOB ∆外接圆上的一点，且45BOP ∠=︒，则点P 的坐标为 .选填题组集训(四)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列各数中为无理数的是( )A. 0.010010001B. 12C. πD. 4 2. 如图所示的几何体的主视图为( )3. 一元二次方程(x ＋6)2－9＝0的解是( )A. x 1＝6，x 2＝－6B. x 1＝x 2＝－6C. x 1＝－3，x 2＝－9D. x 1＝3，x 2＝－94. 如图，直线l 1∥l 2，CD ⊥AB 于点D ，∠1＝50°，则∠BCD 的度数为( )A. 50°B. 45°C. 40°D. 30°第4题图 第7题图 第9题图5. 不等式组⎩⎨⎧－x ＋1≤014x －1<0的所有整数解的和是( )A. 6 B. 7 C. 8 D.96. 下列选项中正确的是( )A. “任意画一个三角形，其内角和是360°”是必然事件B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D. 随机掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次7. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝ax ＋b 与反比例函数y ＝c x在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )8. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为( )A. 19B. 16C. 13D. 129. 如图，AP 为⊙O 的切线，P 为切点，若∠A＝20°，C 、D 为圆周上两点，且∠PDC＝60°，则∠OBC 等于( )A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°第10题图10. 观察下列一组图形，第1个图形中共有4个三角形，第2个图形中共有8个三角形，…，按此规律，则第2018个图形中三角形的个数是( )A. 2018B. 4036C. 6054D. 8072二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：(－1)2018＋(－2)3＝________．12. 已知函数y＝－1x，当自变量的取值为－1<x<0或x≥2，函数值y的取值范围为________．13. 若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________．14. 如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方体的对称中心，则阴影部分的面积为________．第14题图第15题图第16题图15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C′，连接C′D交AB于点E，连接BC′，当△BC′D 是直角三角形时，DE的长为________．16．小亮早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图．若返回时，他的下坡和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是______分．17．如图，己知△ABC中，9030C A AC∠=︒∠=︒=，，动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧），在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线长为__________．（第17题）（第18题）18．如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2-2ax+32（a<0）的图象上，点A，B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为__________．选填题组集训(五)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作( )A. 7 ℃B. －7 ℃ C . 2 ℃ D. －12 ℃2. 河南是中华民族与中华文明的主要发祥地之一，中国古代四大发明中的指南针、造纸术、火药三大技术均发明于河南，河南省的面积约为16.7万平方千米，16.7万用科学记数法表示为( )A. 1.67×10 B. 1.67×104 C. 1.67×105 D. 1.67×10－53. 将一副三角板，如图所示放置，使点A 落在DE 边上，BC ∥DE ，AB 与EF 相交于点H ，则∠AHF 的度数为( )A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°第3题图 第6题图 第9题图 第10题图4. 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那他还需知道所有参赛学生成绩的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5. 将二次函数y ＝x 2＋1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位，平移后的函数解析式为( )A. y ＝(x －1)2－1B. y ＝(x ＋1)2－1C. y ＝(x ＋1)2＋3D. y ＝(x －1)2＋36. 如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A. 136πB. 236πC. 132πD. 120π7. 甲、乙两个不透明的袋子中装有只有颜色不同的小球，甲袋里有红、黑色球各一个，乙袋里有红、黑、白色球各一个，分别从这两个袋中任取一球，那么取出的两个球颜色相同的概率为( )A. 16B. 13C. 12D. 238. 若式子k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k)x ＋k －1的图象可能是( )9. 如图，▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于AD 边上一点E ，且BE ＝4，CE ＝3，则AB 的长是( )A. 52B. 3C. 4D. 5 10. 如图，等腰Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝1，将Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向旋转，得到Rt △A ′B ′C ，且B 、C 、A′三点共线，则边AB 扫过的面积(图中阴影部分)是( )A. 3π4＋12；B. 3π4－12；C. 9π8；D. 3π8二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：25＋3－64＝________．12. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A 、B 、C 都在横格线上，若线段AB ＝4 cm ，则线段BC ＝________cm .第12题图 第13题图 第15题图13. 如图，在平面直角坐标系中，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y ＝－6x的图象上，则菱形OABC 的面积为________．14. 已知关于x 的方程2x ＋m x －2＝3的解是正数，则m 的取值范围是________． 15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，翻折∠C，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处，折痕为EF(点E 、F 分别在边AC 、BC 上)，若以C 、E 、F 为顶点的三角形与以A 、B 、C 为顶点的三角形相似且AC ＝3，BC ＝4时，则AD 的长为________。
(完整word版)2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编(一),推荐文档
2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编（一）参考答案与试题解析一•选择题（共13小题）1. （2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A. 7.5平方千米B. 15平方千米 C. 75平方千米D. 750平方千米解：••• 52+122=132，•••三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，•••这块沙田面积为：寺X 5X 500X 12X 500=7500000 （平方米）=7.5 （平方千米）.Z故选：A.2. （2018?株洲）已知一系列直线y=a k x+b （a k均不相等且不为零，a k同号，k为大于或等于2的整数，b>0）分别与直线y=0相交于一系列点A k，设A k的横坐标为x k，则对于式子——-（K i< k，Kj < k, E j）,下列一定正确的是（）Z i-K jA. 大于1B.大于0C.小于-1D.小于0| b b解：由题意X i=—云，X j二—石，亠a i_a3屯•巧•式子= -> 0，圧厂幻b故选：B.3. （2018?衡阳）对于反比例函数y=-〒，下列说法不正确的是（）A. 图象分布在第二、四象限B. 当x>0时，y随x的增大而增大C. 图象经过点（1，- 2）D. 若点A （X1，y1），B （X2，y2）都在图象上，且X1V X2，则y1V y2解：A、k=-2v0,二它的图象在第二、四象限，故本选项正确;B、k=- 2v0，当x>0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；2|C、：-「=- 2,二点(1，- 2)在它的图象上，故本选项正确；D、点A (x i，y i)、B (X2、y2)都在反比例函数y=-吕的图象上，若x i<X2<0，贝U y i v y2,故本选项错误.故选：D.4. (2018?长沙)若对于任意非零实数a,抛物线y=a^+ax- 2a总不经过点P (x°-3, X。
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2018年中考数学选择题和填空题组集训选填题组集训(一)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －16的相反数是( ) A. 16 B. －6 C. 6 D. －162. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为( )A. 1×103B. 1000×108C. 1×1011D. 1×10143. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A. 80分B. 82分 C . 84分 D. 86分4. 下列计算正确的是( )A. x 2＋3x 2＝4x 4 ；B. x 2y ·2x 3＝2x 6y ；C. (6x 3y 2)÷(3x)＝2x 2；D. (－3x)2＝9x 25. 下列各选项中，不是正方体表面展开图的是( )6. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ，若∠E＝35°，则∠BAC 的度数为( )A. 40°B. 45°C. 60°D. 70°第6题图 第9题图 第10题图7. 已知二次函数y ＝x 2＋2x －3，当自变量x 取m 时，对应的函数值小于0，设自变量分别取m －4，m ＋4时，对应的函数值为y 1，y 2，则下列判断正确的是( )A. y 1<0，y 2<0B. y 1<0，y 2>0C. y 1>0，y 2<0D. y 1>0，y 2>08. 一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为( )A. 25B. 23C. 35D. 3109. 如图，直线DA切⊙O于A，AB是⊙O的一条直径，点C是⊙O上异于A、B的任一点，则下列结论不一定正确的是( )A. ∠CAB＝12∠COB； B. AD∥OC； C. AD2＝DC·DB； D. AB⊥AD10. 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π3个单位长度，则第2018秒时，点P的坐标是( )A. (2018，0)B. (2018，－3)C. (2018，3)D. (2017，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：38＋(12)－2＝________．12. 若关于x的方程x2＋2x＋m－5＝0有两个相等的实数根，则m＝________．13. 如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝42，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF ＝1，则CE的长为________．第13题图第14题图第15题图14. 如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是________．15. 已知如图所示，矩形ABCD，P为BC上的一点，连接AP，过D点作DH⊥AP于H，AB ＝22，BC＝4，当△CDH为等腰三角形时，则BP＝________．16．如图，在距离铁轨200m的B处，观察从开往的“和谐号”动车，当动车车头在A 处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上．10 s后，动车车头到达C处，恰好位于B 处的西北方向上，则这列动车的平均车速是▲ m/s（结果保留根号）．17．如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是▲．18．若关于x 的方程x 2－2ax ＋a －2＝0的一个实数根为x 1≥1，另一个实数根x 2≤－1，则抛物线y ＝－x 2＋2ax ＋2－a 的顶点到x 轴距离的最小值是 ▲ ．选填题组集训(二)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －4的绝对值是( )A. －4B. 4C. 14D. －142. 如图，已知a 、b 、c 、d 四条直线，a ∥b ，c ∥d ，∠1＝110°，则∠2等于( )A. 50°B. 70°C. 90°D. 110°第2题图 第6题图 第9题图3. “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4400000000，将4400000000用科学记数法表示为( )A. 4.4×107B. 44×108C. 4.4×109D. 0.44×10104. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧－x<1x －2≤0，其解集在数轴上表示正确的是( )5. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对省辖区黄河流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对电视台“华豫之门”栏目收视率的调查6. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 若A(1，2)，B(3，2)，C(0，5)，D(m ，5)是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 图象上的四点，则m 的值为( )A. －2 B. 2 C. －4 D . 48. 有6看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一后，放回并混在一起，再随机抽取一，两次抽取的数字的积为奇数的概率是 ( )A. 12B. 14C. 310D. 169. 如图，平行四边形ABCD 的周长是26 cm ，对角线AC 与BD 交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 的中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3 cm ，则AE 的长度为( )A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 8 cm10. 如图①，在等边△ABC 中，点D 是BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，设AP ＝x ，图①中线段DP 的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象如图②所示，则等边△ABC的面积为( )A. 4 B. 2 3 C . 12 D. 4 3二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：(－1)2＋(－3)0＝________．12. 如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB ＝4，AD ＝2，∠DAC ＝∠B.如果△ABD 的面积为15，那么△ACD 的面积为________．第10题图 第12题图 第14题图13. 已知点(m －1，y 1)，(m －3，y 2)是反比例函数y ＝m x(m<0)图象上的两点，则y 1________y 2(填“>”、“＝”或“<”)．14. 如图，正方形ABCD 的边长为6，分别以A 、B 为圆心，6为半径画BD ︵、AC ︵，则图中阴影部分的面积为________．15. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，E 是BC 边上的一定点，P 是CD 边上的一动点(不与点C 、D 重合)，M ，N 分别是AE 、PE 的中点，记MN 的长度为a ，在点P 运动过程中，a 不断变化，则a 的取值围是________．第15题图 第16题图16.如图，已知P 是线段AB 的黄金分割点，且PA PB >.若1S 表示以PA 为一边的正方形的面积，2S 表示长是AB 、宽是PB 的矩形的面积，则1S 2S .(填“>”“＝”或“<”)17.如图，在平面，线段6,AB P =为线段AB 上的动点，三角形纸片CDE 的边CD 所在 的直线与线段AB 垂直相交于点P ，且满足PC PA =，若点P 沿AB 方向从点A 运动到点B ，则点E 运动的路径长为 .18.如图，已知点A 是一次函数1(0)2y x x =≥图像上一点，过点A 作x 轴的垂线,l B 是l 上 一点(点B 在点A 的上方)，在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数(0)k y k x=>的图像过点,B C ，若OAB ∆的面积为6，则ABC ∆的面积是 .选填题组集训(三)(时间：30分钟分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列各数中，最大的数是( )A. －2B. 7C. 0D. 32. 在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10－4cm，7.7×10－4用小数表示为( )A. 0.000077B. 0.00077C. －0.00077D. 0.00773. 下列计算正确的是( )A. (－2)2＝－4；B. 23－3＝2；C. (－2)×(－5)＝－10 ；D. 16＝44. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5五位同学的最后成绩如下表所示：参赛者编号 1 2 3 4 5成绩/分96 88 86 93 86那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是( )A. 96，88B. 86，86C. 88，86D. 86，885. 如图，A，B是双曲线y＝kx上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为( )A. 43B.83C. 3D. 4第5题图第6题图第9题图第10题图6. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )7. 已知二次函数y＝－2x2＋4x－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值围是( )A. x≥1B. x≥0C. x≥－1D. x≥－28. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )A. 16B.29C.13D.239. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AC的中点，连接BD，按以下步骤作图：①分别以点B、D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线PQ交AB于点E，交BC于点F，则BF＝( )A. 56B. 1C.136D.5210. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC 上移动，设PA ＝x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是( )二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：|－2|－9＝________．12. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝50°，那么∠2的度数是________．第12题图 第14题图 第15题图13. 不等式组⎩⎨⎧x ＋2>12x －1≤8－x 的最大整数解是________． 14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB ︵于点E ，以点C 为圆心，OA 的长为直径作半圆交OE 于点 D.若OA ＝4，则图中阴影部分的面积为________．15. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝6，E 、F 分别是线段AD 、BC 上的点，连接EF ，使四边形ABFE 为正方形，若点G 是AD 上的动点，连接FG ，将矩形沿FG 折叠使得点C 落在正方形ABFE 的对角线所在的直线上，对应点为P ，则线段AP 的长为_______16.如图，已知反比例函数2y x=在第一象限的图像上一点A ，且4,OA AB x =⊥轴，垂足为B ,线段OA 的垂直平分线交x 轴于点C (点C 在点B 的左侧)，则ABC ∆的周长等于 .17.如图，AOB ∆为等腰三角形，顶点A 的坐标为(3,4)，底边OB 在x 轴正半轴上.将AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转一定角度后得A OB ''∆，点A 的对应点A '在x 轴负半轴上，则点B 的对应点B '的坐标为 .18.如图，平面直角坐标系中，已知,A B 两点的坐标分别为(2,0)(0, 3)，点P 是AOB ∆外接圆上的一点，且45BOP ∠=︒，则点P 的坐标为 .选填题组集训(四)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列各数中为无理数的是( )A. 0.010010001B. 12C. πD. 4 2. 如图所示的几何体的主视图为( )3. 一元二次方程(x ＋6)2－9＝0的解是( )A. x 1＝6，x 2＝－6B. x 1＝x 2＝－6C. x 1＝－3，x 2＝－9D. x 1＝3，x 2＝－94. 如图，直线l 1∥l 2，CD ⊥AB 于点D ，∠1＝50°，则∠BCD 的度数为( )A. 50°B. 45°C. 40°D. 30°第4题图 第7题图 第9题图5. 不等式组⎩⎨⎧－x ＋1≤014x －1<0的所有整数解的和是( )A. 6 B. 7 C. 8 D.96. 下列选项中正确的是( )A. “任意画一个三角形，其角和是360°”是必然事件B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D. 随机掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次7. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝ax ＋b 与反比例函数y ＝c x在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )8. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，军和娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为( )A. 19B. 16C. 13D. 129. 如图，AP 为⊙O 的切线，P 为切点，若∠A＝20°，C 、D 为圆周上两点，且∠PDC＝60°，则∠OBC 等于( )A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°第10题图10. 观察下列一组图形，第1个图形中共有4个三角形，第2个图形中共有8个三角形，…，按此规律，则第2018个图形中三角形的个数是( )A. 2018B. 4036C. 6054D. 8072二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：(－1)2018＋(－2)3＝________．12. 已知函数y＝－1x，当自变量的取值为－1<x<0或x≥2，函数值y的取值围为________．13. 若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________．14. 如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方体的对称中心，则阴影部分的面积为________．第14题图第15题图第16题图15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C′，连接C′D交AB于点E，连接BC′，当△BC′D 是直角三角形时，DE的长为________．16．小亮早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图．若返回时，他的下坡和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是______分．17．如图，己知△ABC中，90303C A AC∠=︒∠=︒=，，，动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧），在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线长为__________．（第17题）（第18题）18．如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2-2ax+32（a<0）的图象上，点A，B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为__________．选填题组集训(五)(时间：30分钟分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作( )A. 7 ℃B. －7 ℃C. 2 ℃D. －12 ℃2. 是中华民族与中华文明的主要发祥地之一，中国古代四大发明中的指南针、造纸术、火药三大技术均发明于，省的面积约为16.7万平方千米，16.7万用科学记数法表示为( )A. 1.67×10 B. 1.67×104 C. 1.67×105 D. 1.67×10－53. 将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，则∠AHF的度数为( )A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°第3题图第6题图第9题图第10题图4. 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那他还需知道所有参赛学生成绩的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5. 将二次函数y＝x2＋1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位，平移后的函数解析式为( )A. y＝(x－1)2－1B. y＝(x＋1)2－1C. y＝(x＋1)2＋3D. y＝(x－1)2＋36. 如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A. 136πB. 236πC. 132πD. 120π7. 甲、乙两个不透明的袋子中装有只有颜色不同的小球，甲袋里有红、黑色球各一个，乙袋里有红、黑、白色球各一个，分别从这两个袋中任取一球，那么取出的两个球颜色相同的概率为( )A. 16B.13C.12D.238. 若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是( )9. 如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是( )A. 52B. 3C. 4D. 510. 如图，等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到Rt△A′B′C，且B、C、A′三点共线，则边AB扫过的面积(图中阴影部分)是( )A. 3π4＋12； B.3π4－12； C.9π8； D.3π8二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：25＋3－64＝________．12. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A 、B 、C 都在横格线上，若线段AB ＝4 cm ，则线段BC ＝________cm .第12题图 第13题图 第15题图13. 如图，在平面直角坐标系中，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y ＝－6x的图象上，则菱形OABC 的面积为________．14. 已知关于x 的方程2x ＋m x －2＝3的解是正数，则m 的取值围是________． 15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，翻折∠C，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处，折痕为EF(点E 、F 分别在边AC 、BC 上)，若以C 、E 、F 为顶点的三角形与以A 、B 、C 为顶点的三角形相似且AC ＝3，BC ＝4时，则AD 的长为________。