有限元分析-动力学分析
如何简单的区分ANSYS Workbench有限元分析中的静力学与动力学问题
如何简单的区分ANSYS Workbench 有限元分析中的静力学与动力学问题四川 曹文强“力”是一个很神秘的字，是个象形字，形体极像古代的犁形，上部为犁把，下部为耕地的犁头，也形象的解释“力”含义 ，将无形不可见，不可描述的现象充分的表达了出来。
从初中物理我们就学习过，力是物体之间的相互作用，是使物体获得加速度和发生形变的外因，单独就力而言，有三个要素力的大小、方向和作用点。
力学是研究物体的机械运动和平衡规律及其应用的，力学可分为静力学、运动学和动力学三部分。
而今天主要是简单介绍一个静力学与动力学。
首先，静力学与动力学区别是什么？答案很简单，一个是“静”，一个是“动”，动静的含义就是时间的问题。
故，静力学实际是在研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题，其中的静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。
当然“静”动力学静力学实际上只是相对而言，严格地说，物体相对于惯性参照系处于静止或作匀速直线运动的状态，即加速度为零的状态，也就是平衡的状态。
对于平衡的状态阐述，牛顿第一运动定律（牛顿第一定律，又称惯性定律、惰性定律）就有一个完整表述：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
此外，静力学的有五大公理公理一力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定，即合力等于分力的矢量和。
公理二二力平衡公理：作用在物体上的两个力，使物体平衡的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。
公理三加减平衡力系公理：在已知力系上加或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
公理四牛顿第三定律：两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。
此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。
有限元分析-动力学分析PPT课件
目录
• 引言 • 有限元分析基础 • 动力学分析基础 • 有限元分析在动力学中的应用 • 案例分析 • 结论与展望
01 引言
目的和背景
01
介绍有限元分析在动力学分析中 的应用和重要性。
02
阐述本课件的目标和内容，帮助 读者了解有限元分析在动力学分 析中的基本概念、方法和应用。
随着工程复杂性和精确度要求的提高，有限元分析在动力学分析中的 应用将更加重要和必要。
02
未来需要进一步研究有限元分析算法的改进和优化，以提高计算效率 和精度。
03
未来需要加强有限元分析与其他数值计算方法的结合，如有限差分、 有限体积等，以实现更复杂的动力学模拟和分析。
04
未来需要加强有限元分析在多物理场耦合和多尺度模拟中的应用，以 更好地解决工程实际问题。
有限元分析的优点和局限性
• 精确性：对于某些问题，可以得到相当精确的结 果。
有限元分析的优点和局限性
数值误差
由于离散化的近似性，结果存在一定的数值误 差。
计算成本
对于大规模问题，计算成本可能较高。
对模型简化的依赖
结果的准确性很大程度上依赖于模型的简化程度。
03 动力学分析基础
动力学简介
动力学是研究物体运 动过程中力与运动关 系的科学。
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求解等。
02 有限元分析基础
有限元方法概述
01
有限元方法是一种数值分析方法，通过将复杂的物理系统离散化为有 限个简单元（或称为元素）的组合，来模拟和分析系统的行为。
02
它广泛应用于工程领域，如结构分析、流体动力学、热传 导等领域。
ANSYS Workbench 17·0有限元分析：第11章-显式动力学分析
第11章 显式动力学分析自带有学的分析方法。
★ 了解显式动力学分析。
11.1 显式动力学分析概述显式算法主要用于高速碰撞及冲压成型过程的仿真，其在这方面的应用效果已超过隐式算法。
11.1.1 显式算法与隐式算法的区别1．显式算法动态显式算法是采用动力学方程的一些差分格式（如中心差分法、线性加速度法、Newmark 法和Wilson法等），该算法不用直接求解切线刚度，也不需要进行平衡迭代，计算速度较快，当时间步长足够小时，一般不存在收敛性问题。
动态显式算法需要的内存也比隐式算法要少，同时数值计算过程可以很容易地进行并行计算，程序编制也相对简单。
显式算法要求质量矩阵为对角矩阵，而且只有在单元级计算尽可能少时，速度优势才能发挥，因而往往采用减缩积分方法，但容易激发沙漏模式，影响应力和应变的计算精度。
2．隐式算法在隐式算法中，每一增量步内都需要对静态平衡方程进行迭代求解，并且每次迭代都需要求解大型的线性方程组，这一过程需要占用相当数量的计算资源、磁盘空间和内存。
该算法中的增量步可以比较大，至少可以比显式算法大得多，但是实际运算中还要受到迭代次数及非线性程度的限制，所以需要取一个合理值。
第11章显式动力学分析在ANSYS中，显式动力学包括ANSYS Explicit STR、ANSYS AUTODYN 及ANSYSLS-DYNA 3个模块。
1．ANSYS Explicit STRANSYS Explicit STR是基于ANSYS Workbench仿真平台环境的结构高度非线性显式动力学分析软件，可以求解二维、三维结构的跌落、碰撞、材料成型等非线性动力学问题，该软件功能成熟、齐全，可用于求解涉及材料非线性、几何非线性、接触非线性的各类动力学问题。
2．ANSYS AUTODYNAUTODYN用来解决固体、流体、气体及其相互作用的高度非线性动力学问题。
AUTODYN 已完全集成在ANSYS Workbench中，可充分利用ANSYS Workbench的双向CAD接口、参数化建模以及方便实用的网格划分技术，还具有自身独特的前、后处理和分析模块。
有限元仿真分析动力学-explicit总结
动力学-abaqus/explict 总结动力学分为:线性动力学和非线性动力学。
Standard 适合模拟与模型的振动频率相比响应 周期较长的问题：explicit ：适合于模拟高速动力学问题。
线性动力学在abaqus/standard 中求解，是基丁•模态的分析方法。
应用有：模态动力学：在时域内计算结构的线性动力学响应；可以使用直接积分稳态动力学:计算由谐波激励引起的动态响应，可以使用直接积分。
响应谱分析：计算运动过程中的峰值响应；随即响应分析：计算随即连续激励的响应，如地震波。
非线性动力学：需要对运动方程进行直接积分；abaqus/standard 中使用newmark 积分方 法，是隐式非线性直接积分法（无条件稳定，可以使用任意的时间增量，并11解仍然是有 界的）。
Abaqus/explicit 使用二阶精度的中心差分法（该方法是条件稳定的，只有在时间 增量小『•一定的临界值时才能给出有界的解）。
下面对explicit 使用过程中的一些细节作 简要的总结。
1. Abaqus/explicit ：提供两种方案定义接触:1.1 General contact:通用接触。
一般在模型中存在多个部件或复杂的拓扑结构情况下使用, 该功能强大，不需像在abaqus/standard 一样定义相互作用的接触对，在abaqus/explicit 里 会口动搜索相互作用的接触。
ExamplesThe following input specifies that the contact domain is based on self-contact of an all- inclusive, automatically generated surface but that contact (including self-contact in any overlap regions) should be ignored between the all-inclusive, automatically generated surface and surface CONTACTCONTACT INCLUSIONS, ALL EXTERIOR 或ALL ELEMENT BASED*CONTACT PROPERTY ASSIGNMENT/,prop_l *alum__surf, steel__surf,prop__2 *alum__sur f,alum^sur f, prop_3 ★CONTACTEXCLUSIONS,surface^2 Either of the following methods can be used to exclude self-contact for surface_l from the contact domain:（以全局的方式重新制定属性） （局部修改） （局部修改）★CONTACT EXCLUSIONSsurface 1,or^CONTACT1 EXCLUSIONSsurface^l, surface^l1.2.接触问题中调整初始节点位置Abaqus/explicit不允许接触表面的初始过盈。
有限元静力学及动力学分析课件
03
操作步骤
利用有限元软件建立动力学模型， 进行瞬态模拟，将模拟结果与实
验结果进行对比分析。
02
实验设计
设计动力学实验，如自由落体冲 击实验，选用合适的实验设备和
试样。
04
结果分析
对比实验数据和模拟结果，评估 有限元分析方法在处理动力学问
题时的性能和准确性。
工程案例分析
案例背景
介绍汽车碰撞事故的背景，阐述有限元分析在汽车碰撞研 究中的重要性。
实验设计
设计简单的静力学实验，如悬 臂梁弯曲实验，准备相应的实
验设备和试样。
操作步骤
结果分析
利用有限元软件建立实验模型， 进行数值模拟，并将模拟结果
与实验结果进行对比分析。
通过对比实验数据和模拟结果， 评估有限元分析方法的精度和
适用性。
动力学实验验证
01
验证目的
通过动力学实验验证有限元分析 方法在处理动态问题时的准确性
模型建立
详细描述汽车碰撞有限元模型的建立过程，包括几何清理、 网格划分、材料属性赋值等步骤。
边界条件与求解设置
说明碰撞模拟中的边界条件，如初始速度、角度等，以及 求解器的选择和参数设置。
结果分析
展示碰撞过程中的变形、应力、应变等关键参数的变化情 况，并结合实验结果进行验证和讨论。最后，基于分析结 果提出汽车结构改进的建议。
自适应网格技术：结合并行计 算，实现自适应网格细化，以 在关键区域获得更精确的计算 结果，同时减少计算资源消耗。
通过这些高级有限元分析技术， 可以更准确、高效地模拟和分 析复杂工程问题，为设计和优 化提供有力支持。
PART 06
实验验证与案例分析
静力学实验验证
机械设计中的力学分析方法
机械设计中的力学分析方法在机械设计领域，力学分析方法是一种重要的工具和技术，用于评估和预测机械系统的性能、耐久性和可靠性。
通过力学分析，工程师可以更好地理解机械系统的力学行为，优化设计，并确保产品的安全运行。
本文将介绍机械设计中几种常用的力学分析方法。
一、静力学分析静力学分析是机械设计中最基本的分析方法之一。
它主要用于研究静态平衡条件下机械系统的力学行为。
在静力学分析中，工程师通过分析物体受力平衡的原理，计算系统中各个部件的力及其分布情况。
这对于确定机械系统的强度、稳定性和结构设计至关重要。
静力学分析通常需要考虑以下几个关键因素：1. 受力分析：确定各个部件受力情况，包括内力和外力的作用。
2. 应力分析：计算部件所受到的应力大小，以确定其强度是否满足设计要求。
3. 变形分析：评估部件在受力下的变形情况，以确定系统的稳定性和结构设计是否合理。
二、动力学分析动力学分析是研究机械系统在动态载荷下的力学行为。
与静力学分析不同，动力学分析考虑了物体在运动过程中的力学特性，如加速度、速度和位移。
动力学分析对于评估机械系统的可靠性和振动特性至关重要。
在进行动力学分析时，工程师通常需要注意以下几个方面：1. 运动学分析：分析物体在运动过程中的加速度、速度和位移等物理量，可通过微分方程求解。
2. 动力分析：计算物体所受到的各种动力（如惯性力、惯性矩等），以决定系统的动态响应。
3. 振动分析：评估机械系统在运动中的振动特性，包括共振频率、振动幅度等。
三、有限元分析有限元分析是一种基于数值计算的力学分析方法，广泛应用于机械设计领域。
它通过将连续介质分割为有限数量的小单元，利用数值计算方法求解每个小单元的力学方程，从而得到整个系统的力学行为。
有限元分析可以用来研究机械系统的强度、刚度、模态等性能指标。
有限元分析的过程通常包括以下几个步骤：1. 离散化：将连续介质离散为有限数量的小单元，如三角形单元、四边形单元等。
2. 单元属性定义：根据物体的材料特性和几何特性，为每个小单元定义属性，如材料参数、截面参数等。
有限元静力学及动力学分析课件
网格类型
一维、二维、三维网格， 以及六面体、四面体、四 边形等形状的网格。
网格质量
对计算结果的精度和稳定 性有重要影响，需要保证 网格质量良好。
材料属性定义
材料属性
弹性模量、泊松比、密度、热膨胀系数等。
材料属性赋值
根据实际材料属性赋予有限元模型相应的值。
材料非线性
考虑材料在不同应力应变状态下的非线性行为。
03
有限元动力学分析基础
动力学基本概念
01
02
03
04
动力学
研究物体运动和力之间关系的 科学。
牛顿第二定律
物体运动加速度与作用力成正 比，与物体质量成反比。
动能
物体由于运动而具有的能量。
势能
物体由于位置或形变而具有的 能量。
有限元动力学方程
拉格朗日方程
描述系统运动状态的微分方程。
哈密顿原理
最小作用量原理的一种形式，用于确定系统的运动轨迹。
有限元分析的历史与发展
有限元分析的思想起源于20世纪40年代，但直到20世纪60年代 才由Clough提出并命名为“有限元法”。
随着计算机技术的发展，有限元分析得到了广泛的应用和推广， 逐渐成为工程领域的重要工具。
近年来，随着计算能力的提高和数值算法的发展，有限元分析在 精度、稳定性和适用范围等方面得到了显著提升，能够处理更加 复杂和大规模的问题。
01
刚度矩阵的定义和 性质
描述刚度矩阵的物理意义、计算 方法和特性，以及它在建立有限 元方程中的作用。
02
载荷向量的定义和 计算
介绍载荷向量的概念、计算方法 和作用，以及它在建立有限元方 程中的作用。
03
边界条件的处理
描述如何将边界条件引入有限元 方程中，以及常见的边界条件类 型。
ANSYS Workbench 17·0有限元分析：第17章-流体动力学分析
第17章 流体动力学分析 计算流体动力学分析（机进行数值计算，模拟流体流动时的各种相关物理现象，包括流动、热传导、声场等。
计算流体动力学分析广泛应用于航空航天器设计、★ 掌握流体动力学分析的基础理论。
17.1 流体动力学基础对于所有流动，都需要求解质量和动量守恒方程。
对于包含传热或可压性流动，还需要增加能量守恒方程。
如果是湍流问题，还要选择求解相应的湍流模型。
17.1.1 质量守恒方程适合可压和不可压流动的质量守恒形式为：m i iS u x t =∂∂+∂∂)(ρρ 式中：ρ为密度，t 为时间，i u 为速度张量，i x 为坐标张量。
等式左边第1项是密度变化率，当求解不可压缩流动时该项为零；第2项是质量流密度的散度；右边的源项m S 是稀疏相增加到连续相中的质量，如液体蒸发变成气体或者质量源项，在单相流中，该源项为零。
17.1.2 动量守恒方程在惯性坐标系下，i 方向的动量守恒方程为：第17章 流体动力学分析i i jij i j i j i F g x x p u u x u t ++∂∂+∂∂−=∂∂+∂∂ρτρρ)()( 式中：ρ为密度；t 为时间；i u 、j u 为速度张量；i x 、j x 为坐标张量；i g ρ为重力体积力；p 是静压；i F 是重力体积力和其他体积力（如源于两相之间的作用），i F 还可以包括其他模型源项或者自定义的源项；ij τ是应力张量，定义为：ijl l i j j i ij x u x u x u δμμτ∂∂−⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+∂∂=32 式中：μ为流体粘性系数。
通过求解能量方程，可以计算流体和固体区域之间的传热问题。
能量守恒方程形式如下： h eff ij j j j j i eff i i i S u J h x T k x p E u x E t ++−∂∂∂∂=+∂∂+∂∂∑′′′)(())(()(τρρ 式中：T 为温度；k k k t eff +=，为有效导热系数（湍流导热系数根据湍流模型来定义）；j J ′是组分j ′的扩散通量。
有限元分析-动力学分析
1.为何傅里叶变换要换成正弦函数余弦函数这样的三角级数？ 2. 谐振运动的特征是什么？谐振运动有阻尼存在吗？
梁结构瞬态动力学分析实例
A steel beam of length and geometric properties shown in Problem Specifications is supporting a concentrated mass, m. The beam is subjected to a dynamic load F(t) with a rise time tr and a maximum value F1. If the weight of the beam is considered to be negligible, determine the time of maximum displacement response tmax and the response ymax. Also determine the maximum bending stress σbend in the beam.
谱分析
谱分析是一种将模态分析结果与已知的谱分析联系起来的 计算位移和应力的分析技术。它主要用于时间历程分析，以 便确定结构在任意时间变化载荷下的动力学响应，简单而言 就是载荷的谱不再是简谐运动。
简支梁的两端作垂直运动，也就是地震时的作用，确定其 响应频率。
梁对地基地震时的谱分析
A simply supported beam of length , mass per unit length m, and section properties shown in Problem Specifications, is subjected to a vertical motion of both supports. The motion is defined in terms of a seismic displacement response spectrum. Determine the nodal displacements, reactions forces, and the element solutions.
动力学问题有限元分析
图11一阶模态结果
图12二阶模态结果
图13三阶模态结果
图14四阶模态结果
图15五阶模态结果
图16六阶模态结果
6.
（1）单击树形图中的【HarmonicResponse】，进入谐响应分析环境。
（2）找到工具栏中的【Loads】，依次选择【Loads】>【Force】选项，之后在菜单栏中选择【Edge】选项，即 选项，在右侧图形区中选择距离
（2）在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统”【Analysis Systems】中双击“模态分析”【Model】系统，此时在右侧的“项目流程”【Project Schematic】中会出现该分析系统共7个单元格。相关界面如图1所示。
图1分析系统选择
（3）拖动左侧工具箱中“分析系统”【Analysis Systems】中的“谐响应”【HarmonicResponse】系统进到模态分析系统的【Solution】单元格中，为之后热应力分析做准备。完成后的相关界面如图2所示。
（3）依次选择工具栏中的【Deformation】>【Total】，以查看梁的整体变形。
（4）单击【Solve】以得到最终结果。结果如图20—图21所示。
图19“频率—变形”响应设置
图20总变形云图
图21“频率—变形”响应
（4）单击树形图中【HarmonicResponse】分支下的【AnalysisSetting】，在明细栏窗口中将【RangeMaximum】栏后改为50Hz，【SolutionIntervals】栏后改为50；之后展开【DampingControls】，更改其下的【ConstantDampingRatio】为0.02.如图18所示。
有限元第六讲 动力学分析
5.1.2谐响应分析
谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐) 规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。分析的目的是计 算结构在几种频率下的响应并得到一些响应值(通常是位移) 对频率的曲线，从这些曲线上可找到“峰值”响应并进一步 查看峰值频率对应的应力。
这种分析技术只计算结构的稳态受追振动，发生在激励开 始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。作为一种线性分析， 该分析忽略任何即使己定义的非线性特性，如塑性和接触 (间隙)单元。但可以包含非对称矩阵，如分析在流体一结构 相互作用问题。谐响应分析也可用于分析有预应力的结构， 如小提琴的弦(假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多)
MassMatrix Formulation[LLIMPMIL]：使用该选项可以选 定采用默认的质量矩阵形成方式(和单元类型有关)或集中质 量阵近似方式，建议在大多数情况下应采用默认形成方式。
PrestressEffectsca／culation[PSTRES]：选用该选项可以计 算有预应力结构的模态。默认的分析过程不包括预应力，即 结构是处于无应力状态的。
求解结构的前几阶模态，以了解结构如何响应的情形。该方法采用集中 质量阵(LUMPM，ON)； Reduced(Householder)method：使用减缩的系统矩阵求解，速度快。但 由于减缩质量矩阵识近似矩阵，所以相应精度较低； Unsymmetric method：用于系统矩阵为非对称矩阵的问题，例如流体一 结构相同作用； Damped method：用于阻尼不可忽略的问题； QR Damped method：采用减缩的阻尼阵计算复杂阻尼问题，所以比 Damped method方法有更快的计算速度和更好的计算效率。
PROE5.0动力学与有限元分析笔记
第一篇机构动力学分析机构动力学分析工作模式：FEM模式：是对模型进行网格划分、边界约束、载荷、理想处理等前处理，后需第三方软件进行求解。
集成模式：运行于PROE野火平台之上，操作界面与PROE野火相同，能直接使用PROE野火的参数进行分析和优化。
应用程序——Mechanica——确定。
独立模式：不需要PROE野火平台支持，能独立运行，可导入第三方软件模型。
应用程序——机构：包括运动仿真和动态分析运动仿真：1、定义运动副、伺服电机以实现运动模拟。
2、观察记录分析。
3、测量位置、速度、加速度等运动特征。
4、图形显示这些测量值。
5、创建轨迹和运动包络，用物理方法描述运动。
动态分析：1、使用机械动态功能在机构上定义重力、力和力矩、弹簧、阻尼等特征。
2、可以对机构设置材料、密度等基本属性特征，使其更加接近现实中的机构。
1、若不涉及质量、重力等基本属性参数，只需使用机械设计分析就能实现运动分析。
2、若受到重力、外力和力矩、阻尼等参数影响，必须使用机械设计进行静态分析、机械动态进行分析。
运动学分析流程：机构运动学仅讨论与刚体本身有关的因素，不讨论引起这些运动的因素（如重力、外力和摩擦力等）。
因此，运动学属空间和时间等基本概念及其导致的速度和加速度。
运动仿真就是机构运动学分析，它是不考虑作用于机构系统上的力的情况下分析机构运动，并对主体位置、速度和加速度进行测量。
运动仿真流程：创建模型——检查模型——添加模型化要素——准备进行分析——分析模型——获取分析结果2、检查模型：在装配模型中，拖动可以移动的零部件，观察装配连接情况。
3、添加模型化要素：在机构中添加伺服电动机等运动分析要素。
4、准备进行分析：定义初始位置，建立测量方式。
5、创建分析模型：对所创建的机构模型进行运动学分析6、获取结果：回放分析结果、零件之间的干涉检查、获取轨迹曲线和运动包络线。
动力学分析流程：机构动力学是运动学和力学的统称。
力学是处理作用在物体上的力。
基于有限元方法的结构动力学分析
基于有限元方法的结构动力学分析随着现代科技的发展，结构动力学分析成为工程领域中不可或缺的重要环节。
结构动力学分析旨在研究结构在外界荷载作用下的动态响应，以评估其安全性和可靠性。
有限元方法作为一种常用的数值分析方法，在结构动力学分析中具有广泛的应用。
本文将深入探讨基于有限元方法的结构动力学分析的原理和应用。
一、有限元方法简介有限元方法是一种通过将复杂连续体分割成若干有限个简单元素，然后在每个单元上建立适当的数学模型，进而建立总体的数学模型和求解方法的数值分析方法。
有限元方法在数学模型中引入适当的近似，以求解真实问题的近似解。
其基本思想是将连续体离散化成若干个有限个形状简单、性质相同的基本单元，再根据相邻两个基本单元之间的相容条件，将基本单元联系在一起，组成复杂的结构体系。
二、结构动力学分析方法1. 模态分析方法模态分析是结构动力学中常用的分析方法之一。
它通过求解结构的特征值和特征向量，得到结构在固有频率下的振型和振动模态，从而揭示结构动力特性。
模态分析在设计中起到了重要的作用，能够帮助工程师判断结构的固有频率和振型是否满足要求。
2. 静力分析方法静力分析是结构动力学分析的基础，它用于求解结构在静力荷载作用下的应力和位移。
通过静力分析，可以评估结构的强度和稳定性，进而进行设计和优化。
3. 动力响应分析方法动力响应分析是结构动力学分析的核心内容，主要研究结构在外界动力荷载作用下的响应情况。
这种分析方法可以帮助工程师评估结构的动力性能，如位移、加速度和应力等。
三、有限元方法在结构动力学中的应用有限元方法在结构动力学分析中的应用广泛，可以模拟各种结构的动态响应。
例如，有限元方法可以用于分析建筑物在地震作用下的响应，以评估结构的抗震性能。
此外，有限元方法还可以用于模拟机械设备、桥梁和航天器等工程结构在振动荷载下的响应。
在使用有限元方法进行结构动力学分析时，需要注意选择适当的数学模型和边界条件，并合理选择有限元单元的类型和尺寸。
基于有限元方法的振动系统动力学分析
基于有限元方法的振动系统动力学分析振动是物体在外部作用下发生周期性的自由运动，广泛存在于自然界和人工工程中。
对于工程领域来说，振动是一种常见而且重要的现象，需要进行充分研究和掌握。
因为工业领域中的精密机械设备、航空航天器、桥梁、建筑等都要受到振动的影响，因此了解和掌握振动分析成为了一项必要的工作。
在振动分析中，有限元方法是一种重要的数值计算技术，能够用来计算系统在特定工况下的自由振动、强迫振动和动态特性等。
有限元方法的基本思想是将物体整体离散成若干元，然后针对每个元的受力状态对其进行计算。
因为在物理学和工程领域中，大部分振动问题都可以抽象成弹性振动问题，因此有限元方法也用得较为广泛。
下面我们将从振动系统模型建立，有限元方法的原理和实现以及动力学分析等方面进行阐述，以期为工程领域的借鉴提供一定的帮助。
一、振动系统模型建立首先，我们需要理解振动系统的原理和发展规律，然后再将其抽象成一种数学模型。
在工程领域常见的振动系统有机械弹簧阻尼振动系统、电路RLC振动系统等，这里我们以机械弹簧阻尼振动系统为例。
1.1 建立振动系统模型机械弹簧阻尼振动系统的简化模型由三个主要元素组成：质点、弹簧和阻尼器。
其中，质点质量为m，其自由度为x，弹簧的刚度为k，弹簧自由度为u，阻尼器的阻尼系数为c。
将质点与弹簧、阻尼器建立作用关系如下：1. 质点的受力情况：F = m*x''(t) (1)其中，x''(t)表示自由度x对时间t的二阶微分。
2. 弹簧的变形条件：u = x1 - x2 (2)其中，x1、x2为弹簧两端对应的自由度，利用胡克定律可以得到：F = k*u (3)3. 阻尼器的作用：F = -c*x'(t) (4)其中，x'(t)表示自由度x对时间t的一阶微分。
此时，质点、弹簧、阻尼器三者之间的作用力平衡，即有F = m*x''(t) = -k*x(t) - c*x'(t) (5)使用微分方程的方法可以得到质点加速度x''(t)关于时间t的方程，即：m*x''(t) + c*x'(t) + k*x(t) = f(t) (6)其中，f(t)为外界作用力。
工业机器人动力学仿真及有限元分析
工业机器人动力学仿真及有限元分析工业机器人动力学仿真及有限元分析是在机器人工程领域中非常重要的研究方向。
机器人动力学仿真和有限元分析可以帮助工程师们更好地设计和优化机器人系统，提高其性能和可靠性。
本文将对工业机器人动力学仿真及有限元分析进行详细介绍。
一、工业机器人动力学仿真1.动力学模型动力学模型是机器人动力学仿真的基础。
它通常是基于拉格朗日动力学原理或牛顿—欧拉动力学原理建立的。
动力学模型描述了机器人的运动学和动力学特性，包括关节位置、速度、加速度、关节力和力矩等。
通过求解动力学模型，可以得到机器人在不同工况下的运动特性。
2.数值仿真数值仿真是工业机器人动力学仿真的核心内容。
通过数值计算和数值积分方法，可以求解动力学模型，得到机器人在不同时刻的关节状态和力矩分布。
数值仿真可以帮助工程师们评估机器人的性能、验证控制算法的有效性，并进行系统优化。
它可以大大缩短机器人开发的时间和成本。
1.结构建模结构建模是工业机器人有限元分析的第一步。
通过对机器人的结构进行几何建模，将其划分为有限个单元，建立有限元模型。
有限元模型的精度和准确性对结果的可靠性具有重要影响。
2.材料特性和边界条件在有限元分析中，需要为材料赋予相应的力学特性。
材料的弹性模量、泊松比和密度等参数需要提前经过实验或文献参考确定。
边界条件是指机器人在分析中所受的外部加载、约束和支持情况，如重力加载、关节加载和固定约束等。
3.求解与分析通过数值计算方法和有限元求解器，可以对机器人的结构进行力学分析和变形分析。
有限元分析可以得到机器人在不同工况下的应力、应变和变形分布，进而评估机器人的结构强度和刚度，分析机器人的振动特性。
有限元分析可以帮助工程师们优化机器人的结构设计，改善其性能。
总结工业机器人动力学仿真和有限元分析是机器人工程领域重要的研究方法之一、它们可以帮助工程师们更好地设计和优化机器人系统，提高其性能和可靠性。
机器人动力学仿真和有限元分析在机器人开发、控制和性能评估中具有重要的应用价值。
ANSYS Workbench有限元分析实例详解(动力学)
5.6瞬态分 析之复合材 料
04
5.7转子动 力学之瞬态 分析
06
5.9总结
05
5.Байду номын сангаас声场之 瞬态分析
5.3.1准静态法之移动载荷瞬态分析 5.3.2瞬态法之移动载荷分析
5.4.1全刚性体（柔性体）零件全Joint连接的多体动力学 5.4.2刚柔性体零件全Joint连接的多体动力学 5.4.3刚柔性体零件Joint和Contact连接的多体动力学
5.5.1跌落冲击分析 5.5.2三辊弯曲成型分析 5.5.3接触磨损分析
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1.1动力学基本解 析
1.3低版本程序打 开高版本文件的过
程
2.1模态分析之计算 原理
2.2普通模态及自由 模态分析
2.3线性摄动模态分 析
2.4模态分析之拓扑 优化
1
2.5含阻尼的 模态分析
2
2.6模态之子 结构分析
3
2.7转子动力 学之模态分析
4
2.8声场模态 分析
5
2.9总结
2.2.1模态分析之固有频率研究 2.2.2模态分析之振型研究 2.2.3模态分析之线性叠加
2.3.1线性摄动模态分析之应力刚化和旋转软化 2.3.2非线性模态分析
2.4.1模态分析之拓扑优化基本实例 2.4.2齿轮减重拓扑优化设计基本实例
2.5.1复模态分析基本实例 2.5.2非对称复模态分析基本实例
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一般情况可以根据《建筑结构荷载规范》提供的经验公式估计结构的第 一周期。
一般建筑物是一个比较复杂的结构体系，振型比较多。分析中需要做一 些简化处理，需要一些假定, 工程中有时候可以用一些近似的经验公式来 估计。一般情况，建筑物的第一周期的估算：
并非所有类型的计算都可以分为这几种状态，比如热分析就没 有就没有模态分析。
静态分析
结构静力分析是有限元方法中最常用的一个应用领域。在 相当长的一段时间内，机械结构的设计，主要采用经验设计， 计算模型非常简单、粗糙，有的还根本无法计算。
我们大部分的计算分析目的主要是 1) 结构的最优方案设计：根据计算结果的分析和比较，按强 度、刚度和稳定性要求，对原方案进行修改补充，从而保证 合理的应力。 2) 分析结构损害原因：当结构件在工作中发生故障如裂纹、 断裂、磨损过大等缺陷时，可应用有限元分析，研究损害原 因，找出危险区域和部位，直到找到合理结构。
瞬态分析
瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算， 瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。
瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减 （Reduced）法及模态叠加法。 ➢ 完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵缩减）。它是 三种方法中功能最强的，允许包括各类非线性特性（塑性、大变形、大 应变等）。 ➢ 缩减法通过采用主自由度及缩减矩阵压缩问题规模。在主自由度处 的位移被计算出来后，ANSYS可将解扩展到原有的完整自由度集上。 缩减法的 优点 是比完全法快且开销小。缩减法的 缺点是初始解只计算 主自由度的位移，第二步进行扩展计算，得到完整空间上的位移、应力 等。 ➢ 模态叠加法通过对模态分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和 来计算结构的响应
1.为何傅里叶变换要换成正弦函数余弦函数这样的三角级数？ 2. 谐振运动的特征是什么？谐振运动有阻尼存在吗？
梁结构瞬态动力学分析实例
A steel beam of length and geometric properties shown in Problem Specifications is supporting a concentrated mass, m. The beam is subjected to a dynamic load F(t) with a rise time tr and a maximum value F1. If the weight of the beam is considered to be negligible, determine the time of maximum displacement response tmax and the response ymax. Also determine the maximum bending stress σbend in the beam.
1、钢结构：T1=(0.10~0.15)n 2、钢筋混凝土结构：T1=(0.05~0.10)n n为建筑层数
1.电路分析的模态分析？
2. 什么是一阶电路、二阶电路？对应于机械的振动的一阶和二 阶？
现在动力学分析的软件很多，比较常用的是ADAMS, ANSYS和ADAMS有标准接口的。
加载和求解
ANSYS可以求解7种不同类型的分析，分别是： 1) 静态分析：(Static) 2) 瞬态分析：(Transient) 3) 谐振态分析: (Harmonic) 4) 模态分析: (Modal) 5) 频谱分析: (Spectrum) 6) 屈曲分析: (Eigen Buckling, Eigen(固有的), Buckling(弯曲)) 7) 子结构分析(Substructuring)
有限元的分析-动力学分析
动力学分析特点
动载荷和静载荷的区别在于动载荷与时间有关，结构上相 应的位移、应力、应变不仅随空间位置变化，也随时间变化。
动力学要解决的问题主要是两点： ➢ 寻求结构的固有频率和主振型，从而了解结构的振动特性， 以便更好的利用或减小振动。 ➢ 分析结构的动力响应特性，计算结构振动时的动力响应和 动位移的大小及其变化规律
瞬态分析
阻力和阻尼的区别？
阻力和阻尼的区别
1.阻尼的外延大，阻力的外延小 2. 系统的能量的减小——阻尼振动不都是因“阻力”引起 的，就机械振动而言，一种是因摩擦阻力生热，使系统的 机械能减小，转化为内能，这种阻尼叫摩擦阻尼；另一种 是系统引起周围质点的震动，使系统的能量逐渐向四周辐 射出去，变为波的能量，这种阻尼叫辐射阻尼。 3. 阻尼、临界阻尼、欠阻尼、无阻尼 4. 力学中的阻尼是什么？电学中的阻尼是什么？
瞬态分析(Transient)
瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任 意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。可以用 瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷 的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。 载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。如果 惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分 析。
模态分析
一般而言，模态分析就是分析器件的谐振频率。模态分析 是谐响应分析、瞬态动力学分析、谱分析的起点。
任何物体都有自身的固有频率，也称特征频率，用系统方 程描述后就是矩阵的特征值。很多工程问题都要涉及系统特 征频率问题，一个目的是防止共振、自激振荡之类的事故发 生，历史上有名的事件就是，步兵按统一步伐过大桥，结果 把大桥震塌了。
飞机翅膀的频率分析的用途？
飞机飞行时更要注意频率问题，避免与气流共振，风洞试 验就是测试这种力学结构问题。模态分析的目的是想办法提 高结构的特征频率,现在的手段就是改变、优化设计尺寸和设 法减小结构的质量。
模态分析-固有频率
楼房的固有频率，不同形状结构建筑物做“垂直”方向振动以及“水平” 方向振动的固有频率