第03章 控制器的动态特性汇总

第一节 PID控制概述
反之，若被控对象是一个冷却过程：利用冷却剂控 制某种介质温度使其保持在某一设定温度上，即c=r。
假定冷却剂调节阀的开度加大，冷却剂增加，介质 温度c降低。可见其广义被控对象输入μ加大则输出c 降低，对象总增益为负数。
当扰动使介质温度c降低时，控制器应减小其输出μ， 关小冷却剂调节阀，使介质温度c上升并最终等于给定 值。因此控制器应置于正作用方式下。
第二节 比例控制
2.1 比例控制的动作规律
比例控制是指控制器输出的控制信号μ(t)与其偏差
输入信号e(t)成比例，即
μ代表调节阀开度的变化量，δ代表 使调节阀开度改变100％，即从全关 到全开时所需要的被控量的变化范 比例控制器的传围递。函只数有为当被控量处在这个范围以 内，调节阀的开度（变化）才与偏 差成比例！ 工程中还习惯用增益的倒数表示控制器输入与输出之间 的比例关系
第三章 控制器的动态特性
第一节 PID控制概述 第二节 比例控制 第三节 积分控制 第四节 微分控制 第五节 控制器控制规律的实现方法
第一节 PID控制概述
直到现在，比例积分微分(Propotional Intigrate Differential, PID)控制由于它自身的优 点仍然是应用鉴最于广PI泛D控的制基的本重控要制性方，式本。章优将点有：
在反馈控制系统中，控制器和被控对象构 成一个闭合回路。两种情况：正反馈和负反 馈： PID控制是一种负反馈控制！
正反馈加剧被控对象流入量和流出量的不 平衡，从而导致控制系统不稳定；
负反馈则是缓解对象中的不平衡，这样才 能正确地达到自动控制的目的。
第一节 PID控制概述
典型控制系统包括控制器和广义被控对象 两部分，按仪表制造业的规定，进入控制器 运算部分的偏差信号。定义为给定值与被控 量的测量值之差，即e=r-c。图中的“-”号 表 示反极性。
例：已知单位负反馈控制系统如图，被控对象传递函数为
G0
s
3s
5
13
采用比例控制器
Gc
s
1
计算系统临界稳定时的δ值，并分析δ变化对系统性 能的影响。
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解：利用控制理论中频域分析方法， 系统处于临界稳定时，求得临界值δ=0.625。 开环频率特性满足
第二节 比例控制
给系统加入单位阶跃扰动信号，即d(t)=1(t)，系统响应：
阶跃响应为
第二节 比例控制
2.2 比例控制的特点
动作快，对干扰能及时并有很强的抑制作用； 有差控制：处于自动控制下的被控过程在进入稳态 后，流入量与流出量之间总是要达到平衡的。在负荷 扰动下的控制过程结束后，被控量不可能与给定值绝 对相等，它们之间一定有残差。
单容水箱+比例控制器 控制器的输入:Δh， 输出：杠杆a端位移aa’ 传递函数：
第一节 PID控制概述
假定一个控制系统中调节阀和变送器均为正作用 （增益为正）。如果被控对象是利用蒸汽加热某种介 质，使其温度保持在某一设定温度(c=r)。
蒸汽调节阀的开度加大，蒸汽量增加，介质温度c将 会升高。即广义被控对象输入μ加大则输出c加大，对 象总增益为正数。
当扰动使介质温度c降低时，控制器应加大其输出信 号μ，使介质温度c上升并最终使等于给定值。因此控 制器应置于反作用方式下。
第二节 比例控制 2.1 比例控制的动作规律
实际上，比例带δ习惯用它相对于被控量测量仪表的 量程的百分数表示。例如，测量仪表的量程为100℃， 则δ =50％表执示行当机被构控的量位改移变量5μ0℃(t时)与能使调节阀从全关 到全开。 偏差e(t)的大小成比例，偏 根例带据δP：控制器差输的值出e位输(t移入)越μ输大(出t),的则也测执越试行大数机。据构，可确定它的比
δ减小，系统稳定性变差； 系统稳定时，δ小，静态误差
小，但被控量振荡加剧。
第三节 积分控制 3.1 积分控制作用
积分控制是指控制器输出的控制信号 (t) 与其偏差 输入信号e(t)随时间的积累值成比例，即 ：
比例带δ表示静态特 性直线的斜率，δ 越大， 静态特性直线越陡，静 态偏差越大！
第二节 比例控制
2.3 比例带对控制过程的影响
静态偏差随着比例带的加大而加大，尽量减小比例带。 然而，减小比例带就等于加大控制系统的开环增益，容 易导致系统激烈振荡甚至不稳定。
δ很大意味着调节阀的动作幅度很小，因此被控量的 变化比较平稳，但静态偏差很大，控制时间也很长。
为适应不同被控对象实现负反馈，工业控 制器都设置有正、反作用开关，以便根据需 要将控制器置于正作用或者反作用方式。
第一节 PID控制概述
正作用负方反式馈和是控指制随器着的被作控用方量式与是给两定个值的差 (c-r)的增不大同，的控概制念：器的输出信号μ增大的作用， 即控制器控的制增系统益必为须“是＋负”反。馈！！ 的增反大作，用而现器控方在负的制式实反作际馈用器指控控方的随制制式输着系，。出被统往信控组往号量成需时要μ与，调减给为整小定了控的值实制作的用差，(c-r) 控制器的增益为“-”。
负号表示水位下降时调节阀 开度增加，为负作用！
第二节 比例控制
2.2 比例控制的特点
静态特性：调节阀开度随水位变化的情况。
设t0时刻前系统处于平衡状态A，此时，流出量Q2阶跃 增大，水位h下降，比例控制器作用下开大调节阀，经 过一段时间流入量Ql和流出量Q2重新达到平衡状态B。
平衡状态B下，被控量 水位h与A时相比出现了 偏差，该系统是有差的。
减小δ就加大了调节阀的动作幅度，引起被控量来回 波动，但系统仍可能是稳定的，静态偏差相应减小。
δ有一个临界值，此时系统处于稳定边界的情况，进 一步减小δ，系统就不稳定了。
临界值可以通过试验测定出来，如果被控对象的数学 模型已知，则不难根据控制理论计算出来。
第二节 比例控制
2.3 比例带对控制过程的影响
(1)原理简比单较，详使细用地方讨便论。PID控制，目的 在于帮助读者从实质上掌握它
(2)适应性的强基。本内容！ (3)鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性
的变化不太敏感。
一个大型的现代化生产装置的控制回路可 能多达一二百甚至更多，其中绝大部分都采 用PID控制。
第一节 PID控制概述
自动控制系统由被控对象和自动控制器组成。