推荐七年级数学上册(湘教版)教案：第一章有理数1有理数的乘方(2)
2024年湘教版七年级数学上册 1.6 有理数的乘方(课件)
感悟新知
知1－练
1-1. [期末·石家庄新华区]下列可以表示 7a的是( D )
7个a A. a+a+a+… +a
7个a B. a× a× a× … × a
a个7 C. 7+7+7+… +7
a个7 D. 7× 7× 7× … × 7
感悟新知
知1－练
1-2. [月考·长沙雨花区]下列对于式子(－ 4) 2 的 说法， 错误的是( C ) A. 指数是 2 B. 底数是 －4 C. 幂为 －16 D. 表示 2 个 －4 相乘
第一章 有理数
1.6 有理数的乘方
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
乘方的相关定义及意义 乘方的运算法则 用科学记数法表示数
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 乘方的相关定义及意义
1.乘方：求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方 .
知1－讲
一般地，a 是有理数， n 是正整数，则把a×a×a×…×a n 个a
简记为 an， 我们把an读作“a的n次方”或“ a 的 n 次
幂” .在 an 中，a 叫作底数， n 叫作指数 .即
感悟新知
知1－讲
特别地， a 2 读作“ a 的平方”， a 3 读作“ a 的立方” . 一个数 a可以看作 a 1，通常将指数 1 省略不写，只写作 a. 2. 乘方的意义：an 表示 n 个相同因数 a 的积，其中相同的因 数是底数，因数的个数n是指数，因此，可以把相同因数的 乘法转化为乘方或把乘方转化为乘法 .
(_4_()_－(_－_23__23)_)×2_的_(_－底__数23_)_是__－_. __23__，指数是___2__ ，它表示
湘教版数学七年级上册 第一章 有理数 复习课一等奖创新教案
湘教版数学七年级上册第一章有理数复习课一等奖创新教案湘教版第一章《有理数》复习课课题第一章《有理数》复习课教材内容分析本节课内容主要是湘教版数学七年级上册第一章《有理数》总复习，本章内容是有理数的有关概念及其运算，主要分为四个部分：1.有理数的分类；2.三个概念（数轴、相反数、绝对值）；3.有理数大小的比较；4.有理数的运算。
本节教材内容在学生已经基本掌握的基础上，给学生理清整章知识脉络，通过对学生所熟悉的相反意义的量的讨论，引入负数，并利用数轴的几何直观介绍相反数、绝对值，渗透数形结合的方法。
通过具体实例的归纳，将正数和负数之间的运算归结到正数之间的运算，进而定义有理数的运算，得出运算法则，从而完成数的扩充。
有理数的运算是运算的基础，中学数学几乎处处都离不开，是初等数学最基础的内容，也是后续学习的基础。
教学目标正确掌握有理数的分类，理解数轴、相反数、绝对值三个重要概念。
能正确比较两个有理数的大小。
能熟练掌握有理数的运算。
通过方法总结、数形结合思想的渗透，在熟练运用中找到学习数学的乐趣，从而树立信心。
学生学情分析学生处于小升初的阶段，对于新知识的接受要有一个过程，在教学中需要充分考虑了学生的实际情况，多引导学生总结知识脉络和方法、运用数学方法解决问题，精讲多练。
教学重点难点1.重点：对有理数的分类，数轴、相反数、绝对值三个概念的理解及有理数的运算。
2.难点：绝对值概念的理解和运用，有理数混合运算的熟练掌握。
教学策略设计运用总结知识结构图的方法启发式教学，引导为主，学生为本微课切入，突破难点教学过程教学流程教学内容设计意图有理数的分类引导学生一起复习有理数的分类。
根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数。
根据有理数的正负，有理数可分为正有理数、负有理数和零。
通过一个例题考察对有理数分类的掌握。
例1. 把下列各数填在相应的横线上：100，-0.82，3.14，-2，，-2018，0，正数：___ 整数：____________ 负数：___ 负分数：___ 引导学生总结本章知识脉络，唤醒学生记忆，注意调动学生自主归纳，使知识条理化、系统化有理数的相关概念数轴。
七年级数学上册(湘教版)教案：第一章+有理数1有理数的乘方(2)
教学目标
1、了解科学记数法的意义。
2、掌握用科学记数法表示比较大的数。
3、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
4、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。
教学重、难点
1、了解科学记数法的意义。
2、掌握用科学记数法表示比较大的数。
自主学习方案
请同学们预习教材P44～45的内容，完成下面的问题。
1、102,103,104分别等于多少？你看出了什么规律？
解：100，1000，1000，10的几次方是1后面有几个零。
2、2.8×102,2.8×103, 2.8×104,分别等于多少？你看出了什么规律？
解：280，2800，28000；三个数分别是把2.8的小数点向右移动2位、3位、4位。
3、什么叫科学记数法？
解：把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫作科学记数法。
4、试着用科学记数法表示下列各数：
(1)11800; (2)-41000000
解：(1)1.18×104; (2)-4.1×107.
请同学们小组交流你的答案和所作的思考。
教学过程。
湘教版七年级上有理数的运算教案
第二讲有理数的运算一、引学1、有理数的运算包括、、、、等五种。
2、有理数的加法法则：同号两数相加，；异号两数相加，；互为相反数的两数相加；一个数与0相加，。
3、有理数的减法法则：减去一个数，等于。
4、有理数的乘法法则：异号两数相乘，并把；同号两数相乘，并把；任何数与0相乘，。
5、有理数的除法法则：除以一个数（非零数），等于。
6、有理数的乘方法则：求n个相同的因数的的运算，叫做乘方。
正数的任何正整数之幂都是；负数的奇次幂是，负数的偶次幂是；0的任何次幂都是。
7、有理数的混合运算：先算，再算，最后算，如果用括号，就。
8、运算律：加法交换律：a b+=；加法结合律：()++=。
a b c乘法交换律：a b⨯=；乘法结合律：()a b c⨯⨯=。
乘法对加法的分配律：()⨯+=。
a b c9、倒数：的两个数互为倒数。
0 倒数。
10、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成的形式（其中1≤a＜10，n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法。
二、引思1、2的倒数是（ ） A. 12 B. 12- C. 2 D.﹣2 2、计算：12-+的结果是( )A ．1-B ．1C ．3-D ．33. 2×（－21）的结果是（ ） A.－4 B.－1 C. －41 D.23 4、下列等式成立是（ ） A. 22=- B. 1)1(-=-- C.1÷31)3(=- D.632=⨯- 5、根据我国第六次人口普查公布的数据，登记的全国人口数量约为1340 000 000人,这个数据用科学记数法表示为（ ）A.134×107人B.13.4×108 人C.1.34×109人D.1.34×1010人6、为改善湘潭河东地区路网结构，优化环境，增强城市功能，湖南湘潭市河东风光带于2010年7月18日正式开工，总投资为880000000元，用科学计数法表示这一数字为_________元.7、如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是__ ____.8、规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21__ __.三、引练：1、计算：⑴．(6)(3)-+- ⑵．8(13)+-⑶．813-+ ⑷．(7)4(3)(4)5-++-+-+2、计算⑴．7(3)-- ⑵．(8)(13)---⑶．(8)(3)75---+- ⑷．48145-+-+（ ）2-13、计算：⑴．(7)(3)-⨯- ⑵．(7)3-⨯⑶．(4)(18)(25)-⨯-⨯- ⑷．15724()3612-⨯-+4、计算：⑴．(9)(3)-÷- ⑵．(9)3-÷⑶．1233-÷⨯ ⑷．2411()()()3152-⨯-÷-⨯-5、计算：⑴．3(2)- ⑵．2(3)- ⑶．221(5)()5-⨯-6、计算： ⑴．122(2)()2-÷⨯-÷- ⑵．94(81)(16)49-÷⨯÷- ⑶．2111()()32305⎡⎤-÷⨯-⎢⎥⎣⎦⑷．221(3)323-⨯-⨯四、引伸：1、为了推进全民医疗保险工作，截至2011年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元.这个金额用科学记数法表示为 元.2、按下面程序计算：输入3x =，则输出的答案是__ _ ．3、对任意实数a b 、，都有2a b a b ⊗=-,例如，232327⊗=-=，那么21________⊗=. 4、 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________．5、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 ．6、已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．3.84×104千米B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米D ．38.4×104千米 7、若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．4 8、计算：⑴．(13599)(246100)+++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+⑵．211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋120102011⨯。
湘教版七年级上册数学教案：第一章课题有理数的乘方
课题：有理数的乘方【学习目标】1．经过研究，理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号法例．2．掌握有理数的乘方运算．3．经过合作沟通及独立思虑，培育正确快速的运算及研究新知识的能力．【学习要点】乘方的意义及运算．【学习难点】乘方的运算．行为提示：创建情境，指引学生研究新知．行为提示：教会学生看书，独学时关于书中的问题必定要仔细研究，书写答案．教会学生落实要点．提示： (1)底数 a 能够是任何有理数，如负数、分数、零等，但指数n 是正整数；(2)指数是 1 表示只有 1 个因数，即a1＝a，因此指数 1 往常省略不写；反过来，任何有理数也都能够看作是这个数自己的 1 次方．注意：在 a n的表示中，当底数 a 是负数或分数时，一定把底数用括号括起来．情景导入生成问题古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖励．阿基米德对国王说：“我只需在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数目的两倍，向来将棋盘每一个格子摆． ”国王 得很简单就能够 足他的要求，于是就赞同了．但很快国王就 ，即 使将国 全部的粮食都 他也不 ．你 知道 是 什么 ？自学互研生成能力知 模 一 有理数乘方的意(一 )自主学教材 P41“ 一 ”以前的内容， 找 律，达成下边的内容：在小学我 就学 ， 2×2 能够 22，2×2×2 能够 23，那么 2×2×2×2 能够 24；2×2×2×2×2 能够 25. 似地，(－ 2) ×(－2)能够 (－2)2；[根源 :学_科_网 Z_X_X_K](－ 2) ×(－2) ×(－2)能够 (－2)3；(－ 2) ×(－2) ×(－2) ×(－2)能够 (－2)4；(－ 2) ×(－2) ×(－2) ×(－2) ×(－2)能够 (－2)5．： 1.一般地， a 是有理数， n 是正整数， 把a ×a ×a ×⋯×an 个 a n .即 a n ＝a ×a ×a ×⋯× an 个．法： a n 作 a 的 n 次 或许是 a 的 n 次方．．求 n 个同样因数的 的运算叫做乘方．在 n中 ，a 叫做底数， n 叫做指数，特2a地， a 2 往常 作 a 的平方， a 3 往常 作 a 的立方． a 1 定 a.(二 )合作研究 填空：(1)(－3) ×(－3) ×(－3)＝(－3)3，2×2×2×2＝2 4,；)3 3 3 3 313中，指数是 3，底数是－11(2)在－33，幂是－27,.)(3)( －2)4读作－ 2 的 4 次方，结果是16；(4)－24读作 2 的 4 次方的相反数，结果是－ 16．知识模块二有理数的乘方运算(一 )合作研究达成下边的内容，找寻规律：(1)22＝4，23＝8，24＝16，25＝32；(2)(－2)2＝4，(－2)3＝－ 8，(－2)4＝16，(－2)5＝－ 32；[ 根源 :ZXXK][根源 :][根源 :]提示：互为相反数的两个数的奇次幂仍为相反数，偶次幂相等．即a2n－1＝－a2n－1 或(－a)2n＋1＝－a2n＋1，a2n＝(－a)2n(a 是有理数， n 是正整数 )．行为提示：教会学生怎么沟通．先对学，再群学．充足在小组内展现自己，剖析答案，提出迷惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来展开 )．在群学后期教师可存心安排每组展现问题，并给学生板书题目和组内操练的时间．(3)(－1)1＝1，(－1)3＝－ 1，(－1)4＝1，(－1)5＝－ 1；(4)02＝0，03＝0，04＝0，05＝0．概括：依占有理数乘方的意义，能够把有理数的乘方转变为有理数的乘法，由有理数的乘法的符号法例，能够获得：(1)正数的任何次幂都是正数．(2)负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；特别地，－ 1 的奇次幂是－ 1；－ 1 的偶次幂是 1.(3)0 的任何正整数次幂都是0.(4)任何一个数的偶次幂都是非负数，即不论 a 为什么值， a2n≥0(a 是有理数， n 是正整数 )．(二 )自主学习1．以下每组数中，不相等的一组是( C )A．(－2)3与－ 23B．(－2)2与 |－22| C．(－2)4与－ 24 D． |－2|3与|2|32．计算：(1)(－4)2×错误!；－11解：原式＝ 16×4＝－ 16×＝－ 4；4(2)－23×(－2)2.解：原式＝－ 8×4＝－ 32.沟通展现生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和经过“自主学习、合作研究”得出的“结论”展现在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑．2．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，通过沟通“生成新知”．知识模块一有理数乘方的意义知识模块二有理数的乘方运算检测反应达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反省查漏补缺 [根源:学#科#网 ]1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
有理数的乘方教案三篇
有理数的乘方教案三篇篇一：有理数的乘方第一课时教学设计《有理数的乘方第一课时》教学设计一、教材分析：有理数的乘方是湘教版七年级上册数学第一章的内容，在对小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。
有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。
乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。
通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。
二、教学目标（一）知识技能目标：1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。
3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。
（二）过程与方法：1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。
2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。
（三）情感目标1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。
通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。
2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。
3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。
三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。
五、教学方法：（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。
（2）探索归纳，学生总结结论。
（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。
（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。
六、教学准备：多媒体课件七、设计思想：通过学生喜欢的动漫人物对话创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。
学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。
湘教版七年级数学上册的教学计划（通用12篇）
湘教版七年级数学上册的教学计划（通用12篇）湘教版七年级数学上册的教学计划篇1一、基本情况分析七年级两个班学生的总体情况如下：1班学生：33人，其中男生18人，女生15人。
2班学生42人，其中女生20人，男生21人;通过小学的升学成绩来看，学生的数学成绩参差不齐，分数高的，有90分以上的分数低的，还不过30分，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化;通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活。
二、教材分析走进数学世界：这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学习的欲望。
这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。
有理数：这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，并配合有理数的运算学习有效数字和近似数的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。
【最新】湘教版七年级数学上册第一章教案1.6 有理数的乘方(2)
作业布置：
教后梳理或反思：
新湘教版七年级数学上册第一章教案 1.6
课 题： 1.6 有理数的乘方（2）
有理数的乘方（2）
节教完，本节为 第 节
教学目标： 1、知识与技能: 了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。 2、过程与方法:在科学记数法 a 10 中，其中 a 是整数位只有一位的数，n 是原数
n
课型：新课
5
个人调整与补 充内容
102 ＝
2.8× 10 ＝Hale Waihona Puke 2，103 ＝
，2.8× 10 ＝
3
，
104 ＝
4
，2.8× 10 ＝
2、学生探究：从前面的填空可知： 100＝ 10 ， 1000＝ 10 ，
2 2 3
10000＝ 10
3
4
280＝2.8× 10 ，2800＝2.8× 10 ，28000＝2.8× 10 从上面你能发现什么规律吗?
n
数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。 3、做一做：用科学记数法表示下列各数： （1） 108000； （2）－3200000 两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法 a 10 中 a 的要求理解
n
的错误。 做一做：课本 P44 例 4 4、P44 练习第 1、2、3 题 四、总结反思 用科学记数法表示时要注意： （1）a 是整数位只有一位的数， （2）10 的指数 n 比原数的整数位数少 1。 五、作业：P45 习题 1.6A 组第 3、4、5 题
的整数位数减 1。 教学重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。 教学难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。 教学用具与教学方法： 教学准备： 一、创设情景，导入新课 太阳的半径大约是 696000 千米；光的速度大约是 300000000 米/秒。这些数读、 写都有困难，可把 696000 记作 6.96×10 ，这就是科学记数法。 二、合作交流，解读探究 1、填空
七年级数学上册 有理数的乘方教案 湘教版
1.8 有理数的乘方第一课时教学目标：[知识与技能]理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数乘方的运算。
[过程与方法]会进行有理数乘方运算。
[情感态度价值观]通过探究，体会到有理数乘方运算与有理数的乘法运算之间的联系与区别，培养观察、比较、类比以及抽象等思维能力。
教学重点：有理数乘方的意义及有理数乘方的运算。
教学难点：有理数乘方运算及符号法则。
教学设计：一创设情境，探索有理数乘方的运算。
1. 问题情境导入：﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚可以简记作什么？2. 师生共同探索有理数乘方的概念。
（1）在小学学过2×2×2，简记做23，一般地，几个相同因数a相乘，可以记作a n, 即a×a×a×……×a＝a n。
这种求n个相同因数a积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫做底数，n叫做指数，a n读作a的n次方，当a n看作a的n次方的结果时，也可读成a的n次幂。
（2）教师活动：提出问题：①23， 33各表示什么意义？，a×a×……×a(10个a)可以简写成什么形式？34的底数、指数、幂各为多少？②你认为乘方与乘法一样吗？（3）学生活动：思考并讨论以上问题，请个别同学回答。
二做一做，正确进行有理数的乘方运算。
1. 学生活动，计算下列各题：①(-3 )4②(-2 )5③ 07 ④(-1/2 )3 ⑤(2/5)32.教师活动：引导学生回顾幂的概念，注意负数的乘方要分清底数指数，请学生上黑板做题。
3.学生活动，计算：① 102 103 104②（-10）2（-10）3 （-10）44.教师活动：提问：观察以上及例1的结果，你能发现什么规律？组织学生讨论，鼓励学生尽可能多地发现规律。
5.归纳：正数的任何正整数次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都是0。
七年级上册数学第一章有理数教学设计-湘教版〔优秀篇〕
七年级上册数学教案第一章《有理数》教案具有意义相反的量教学目标：1体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
教学过程一激情引趣，导入新课猜猜看：1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二合作交流,探究新知1 讨论上面提出的问题2意义相反的量（1）上面四个问题中，"零上与零下"、"高出于低于"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。
如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。
考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。
（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。
温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。
②负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款。
但一般是省略了的。
（3）"零"是负数吗？"零"有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地2月18日凌晨一点的温度是0°C凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.6.1 认识乘方课件
2次
3次
4次 … 20次
纸的
层数 2
22
23
24 … 220
厚度 （mm） 2×0.1 22×0.1 23×0.1 24×0.1 … 220×0.1
（1）0.4 mm
（2）104857.6 mm
（3）每层楼平均高度为 3 m，这张纸对折 20 次后有多
少层楼高？ 解：104857.6 mm = 104.8576 m 104.8576÷3 ≈ 35（层）
课堂拓展
4. 计算：1 2 22
29 210 1
结果 幂
一项
1 1 21 1
两项和 三项和
1 2 3 22 1 1 2 22 7 23 1
四项和 1 2 22 23 15 24 1
情境导入
同学们，你们吃过拉面吗？你们知道拉面是怎么做出 来的吗？
做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，做 好记录.
次数 1 2 3 4 5 … 10 … 面条根数 2 4 8 16 32 … ？ …
探究新知
1 乘方
问题1： (1) 完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？
2cm
S正 =___2_×__2___ = __4__( cm2)
课堂练习
1. 下列各组运算中，结果相等的是( B )
A. -32 与 -23 C. -32 与 (-3)2
B. -23 与 (-2)3 D. (-3×2)2 与 -3×22
2. 如果一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 2 025 次幂是___负__数____. (填“正数”“负数”或“0”)
都是相同因数的乘法
2cm
V正 = _2_×__2_×__2__= __8__ (cm3 )
推荐七年级数学上册(湘教版)教案：第一章有理数1本章回顾与思考(2)
一、教学目标：1、在现实的情景中理解有理数、相反数、绝对值的意义，会比较有理数的大小。
2、在具体情景中掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，并能运用有理数的运算解决简单的问题。
二、教材分析重点：有理数的运算。
难点：运用运算律简化运算。
三、教学方法师生双主互动法四、教学过程㈠、巧设游戏，激发兴趣。
教师导入:同学们，我们来玩一个游戏好不好？教师活动：谁能这副扑克牌中的任意四张牌进行加、减、乘、除、乘方运算，使其结果为24（J、Q、K分别为11、12、13）学生活动：（1）一同学上前任意抽取四张牌，（2）全班同学根据抽取的如5、6、7、8进行计算，全结果为24，（3）写在黑板上。
如：（5＋7）×（8－6）＝24；6×8÷（7－5）；（5＋7－8）×6＝24；6÷（7－5）×8＝24。
教师活动：（1）鼓励学生发现不同的结论，（2）激发学生学习兴趣，积极参与，特别是一些潜能生，让他们在游戏中体会到数学的魅力。
㈡、探究想一想，怎样计算简便：学生活动：（1）尝试用多种解法进行解答，（2）与同学交流。
教师活动：展示不同的解答方法：解法一：通分运算解法一：先把互为相反数的相加解法三：分离整数与分数，再分别相加。
明确：有理数的运算，必须按照运算法则、运算顺序和运算律地，注意观察算式的特点，选择合理的简捷的计算方法。
㈢、提升：先组织学生独立尝试，再师生共同解答。
1、m+3与1－2m互为相反数，则m=2、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值是1,则3、计算：，4、用科学记数法表示：－42000＝5、比较下列各组数的大小6、相反数是它本身的数是；倒数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是；最大的负整数是；最小的非负整数是。
7、某地某日最低气温是－5℃，最高气温是9℃,这天的温差是。
8、计算（1）、（2）、（3）、㈣、小结有理数的运算是整个初中运算的基础，要正确理解和运用。
七年级数学上册(湘教版)教案：第一章+有理数1本章回顾与思考(1)
一、教学目标：回顾本章内容，梳理本章知识，建立一定的知识体系。
掌握有理数有关概念，熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方运算及混合运算，并会利用运算律简化运算。
二、教材分析重点：梳理本章知识，建立知识体系。
难点：将新旧知识结合成一个有机的整体。
三、教学方法师生双主互动法四、自主学习方案回顾本章内容，思考下列问题（1）什么样的数叫正数、负数？0呢？（2）什么叫做有理数？有理数有几种分类方法？（3）什么样的直线叫做数轴？什么是相反数、绝对值、倒数？ （4）如何比较两个有理数的大小？（5）有理数的运算有哪几种？运算的法则各是什么？有哪些运算律？（6）有理数的混合运算顺序是什么？ 五、教学过程 （一）复习感知教师活动：鼓励学生独立思考回答以上问题。
组织学生讨论交流，梳理本章内容。
（二）合作交流，解读探究先组织学生独立尝试，再师生共同解答。
1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接：）＋（－， ），＋，－（－－， ， ，－332.53422145.3解：，－ ）－（－）＋（－ －435.22335.3214<<+<<<-< 2、比较下列各数的大小（1） 5465与－－ （2）3243与－－解：（1）因为54653024302530245454,30256565--==-==-＜，所以，＞， 3、计算：））＋（－－（－）－－（－617.22312.2865引导学生把加减运算化为加法运算，并注意加法交换律的运用，经便简化运算。
解： 3110103122.72.28613165617.22312.2865 ＝＋ ＝）＋）＋（－－ ＝（－＋－＋原式＝4、计算：87)12787431(÷-- （三）精导精讲，运用提升P50复习题一A 组第1、2、3、4题 （四）总结反思师生共同建立本章知识结构表（板书）⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧分配律结合律交换律运算律乘方乘除加减运算法则有理数的运算有理数的大小比较绝对值相反数数轴有关概念有理数 （五）课堂作业: P50复习题一B 组、 （六）教学反思。
湘教版七年级上册数学教案(全册)
湘教版七年级上册数学教案(全册)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN七年级数学教学计划一、情况分析数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上，在教学过程中激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
整体而言，从小学进入初中学生灵活运用知识解决问题的能力不够，分析能力不强。
对于学困生要帮助他们克服学习上的困难，提高他们的学习兴趣和信心。
因此，在教学中要多让学生经历数学知识产生的过程，并让他们明白数学来源于生活，而必用于生活，让他们感到学到的是有用的数学。
二、目标要求1、掌握好本期的基础知识；2、提高各种数学基本能力；3、提高学生学习数学的兴趣；4、培养严谨治学，自觉主动的学习精神；5、使学生了解数学来源于生活，并鼓励学生把它们用于生活，使学生了解数学的价值，增进对数学的理解和学习数学的信心；三、教材分析第一章有理数本章的重点是有理数的相关概念及其运算，难点是有理数运算法则的理解，关键是有理数的加法和乘法中符号的确定。
第二章代数式本章的重点是用字母表示数和列代数式。
关键是要明确基本数量关系的语言表达与代数式之间的联系。
第三章一元一次方程本章重点是一元一次方程的解法和它的应用，等式的性质，难点是一元一次方程的应用，关键在于正确分析实际问题中的已知量、未知量，并能找出能表示实际问题全部含义的相等关系。
第四章图形的认识本章主要学习几何图形、线段、射线、直线、角，重在培养学生图形观察能力、动手能力。
第五章数据的收集与统计图本章主要内容是数据的收集与描述，数据的收集是了解情况的基础，说明问题的证据来源，各种统计图表是描述数据全貌的直观形式。
课本每一节配有A、B两组习题，每一章配有A、B、C三组复习题。
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教学目标
1、了解科学记数法的意义。
2、掌握用科学记数法表示比较大的数。
3、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
4、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。
教学重、难点
1、了解科学记数法的意义。
2、掌握用科学记数法表示比较大的数。
自主学习方案
请同学们预习教材P44～45的内容，完成下面的问题。
1、102,103,104分别等于多少？你看出了什么规律？
解：100，1000，1000，10的几次方是1后面有几个零。
2、2.8×102,2.8×103, 2.8×104,分别等于多少？你看出了什么规律？
解：280，2800，28000；三个数分别是把2.8的小数点向右移动2位、3位、4位。
3、什么叫科学记数法？
解：把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫作科学记数法。
4、试着用科学记数法表示下列各数：
(1)11800; (2)-41000000
解：(1)1.18×104; (2)-4.1×107.
请同学们小组交流你的答案和所作的思考。
教学过程
（一）预学交流
通过以上的学习讨论，我们感觉了生活中有一些很大很大的数，为了便于读写，有必要用一种科学的方法来表示这些数，下面我们来研究科学记数法。
（二）课堂探究
教学点1 感觉10n的特征
教师行为：（出示幻灯片或小黑板）
探究：101，103，105，1010的指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
大家交流：指数与支结果中的0的个数相同，比运算结果的数位少1.
（三）教学精导
1、把下面各数写成10的幂的形式。
1000，1000000，1000000000.
解：103，107，1010.
教学点2 认识并应用科学记数法
出示幻灯片或小黑板
利用前面的知识，你能把一个比10的数表示成整数数位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看。
10=1×10 3000=3×103 25000=2.5×104
学生分组讨论，交流汇报，科学记数法的定义。
归纳：科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数的方法叫科学记数法。
例用科学记数法表示下列各数；
100000，320000000；-45000000，737000，
300000000，12000000000000.
解：106，3.2×108，-4.5×107，7.37×105，3×109，1.2×1011.
思考：（1）例题中10 n中n的位数有什么关系？
解：n比原来的整数位数少1.
（2）把105000这个数用科学记数法表示成1.05×103对吗？说说你的理由。
解：错，应为1.05×105.
通过这几个问题的讨集结，明确怎样用科学记数法记数。
课堂训练：下列用科学记数法表示的数的原数是什么？
(1)9.18×105; (2)-5×103; (3)3.76×107.
解(1)918000 (2)-5000 (3)37600000
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）100000；（2）574000000；（3）807000000；
（4）30030；（5）127.43.
解：（1）100000=106；
（2）574000000=5.74×108；
（3）807000000=8.07×109；
（4）30030=3.003×104；
（5）127.43=1.2743×102.
3、下列科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？
（1）8.5×106；（2）7.04×105；（3）3.96×104.
解：（1）8500000；（2）704000；（3）39600.
（四）教学提升
1、2010年6月5日上海世博园入园参观人数为470000人，将这个数用科学记数法表示为4.7×10n，那个n 的值为（ C ）
A、3
B、4
C、5
D、6
2、截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2175000000元，用科学记数法表示捐款数应为（ B ）
A、2.175×1010元
B、2.175×109元
C、21.75×108元
D、217.5×107元
3、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示为（ C ）
A、25.8×104m2
B、25.8×105m2
C、2.58×105m2 B、2.58×106m2
4、我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震，截止4月18日，来自各方参加救援的人员超过了17600人，那么，17600这个数用科学记数法表示为1.76×104。
5、资料表明，地球上的森林正以每天150000公顷的速度消失，每年（按365天计算）森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？
解：1500000×365=5400000=5.475×105（公顷）
答：每年森林的消失量用科学记数法表示应为=5.475×105公顷。
（五）教学总结
科学记数法的表示形式a×10n,不要搞错a n的确定
（六）课堂作业
1.计算
（1）（-5）2×（-1/5）2
（2）（-3）3×（-1/3）2
（3）-23×（-3）2
（4）（-1）2×（-2）2
2.用科学计数法表示下列各数
（1）180000 （2）7830000
教学反思：。