华东师范大学期中期末试卷(A)

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上海市华东师范大学第二附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

上海市华东师范大学第二附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

上海市华东师范大学第二附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷一、填空题1.用∈或∉填空:0φ.2.实数a ,b 满足31a -≤≤,13b -≤≤,则3a b -的取值范围是.3.若全集{}2,3,5U =,{}2,5A a =-,{}5A =,则a 的值是.4.命题“1x >”是命题“11x <”的条件.5.已知0x >,则812x x --的最大值为.6.已知(21)y f x =+定义域为(1,3],则(1)y f x =+的定义域为.7.已知关于x 的不等式210ax bx ++<的解集为11,43⎛⎫ ⎪⎝⎭,则a b +=.8.设1x 、2x 是关于x 的方程22242320x mx m m -++-=的两个实数根,则2212x x +的最小值为.9.若函数()f x 满足R x ∀∈,()()11f x f x +=-,且1x ∀,[)21,x ∈+∞,()()()1212120f x f x x x x x ->≠-,若()()1f m f >-,则m 的取值范围是.10.已知{}{}22230,210,0A x x x B x x ax a =+->=--≤>,若A B ⋂中恰含有一个整数,则实数a 的取值范围是.11.已知函数()3(1)1f x x =-+,且()()22(1,0)f a f b a b +=>->,则121a b++的最小值是.12.如图,线段,AD BC 相交于O ,且,,,AB AD BC CD 长度构成集合{}1,5,9,x ,90ABO DCO ∠=∠=︒,则x 的取值个数为.二、单选题13.下列各组函数中,表示同一个函数的是()A .2(),()x f x x g x x==B .()(),()()f x x x R g x x x Z =∈=∈C .,0(),(),0x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩D.2(),()f x x g x ==14.设集合A ={x |x =12m ,m ∈N *},若x 1∈A ,x 2∈A ,则()A .(x 1+x 2)∈A B .(x 1﹣x 2)∈A C .(x 1x 2)∈A D .12x x ∈A 15.如图1,小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚在这个过程中,小球的运动速度v (m /s )与运动时间t (s )的函数图象如图②,则该小球的运动路程y (m )与运动时间t (s )之间的函数图象大致是()A.B.C .D .16.设集合A 是集合*N 的子集,对于*i ∈N ,定义1,()0,i i A A i A ϕ∈⎧=⎨∉⎩,给出下列三个结论:①存在*N 的两个不同子集,A B ,使得任意*i ∈N 都满足()0i A B ϕ= 且()1i A B ϕ= ;②任取*N 的两个不同子集,A B ,对任意*i ∈N 都有()i A B ϕ= ()i A ϕ ()i B ϕ;③任取*N 的两个不同子集,A B ,对任意*i ∈N 都有()i A B ϕ= ()+i A ϕ()i B ϕ;其中,所有正确结论的序号是()A .①②B .②③C .①③D .①②③三、解答题17.已知关于x 的不等式122x a -≤的解集为集合A ,40x B x x ⎧⎫-=≤⎨⎬⎩⎭.(1)若x A ∈是x B ∈的必要不充分条件,求a 的取值范围.(2)若A B =∅ ,求a 的取值范围.18.已知函数()211y m x mx =+-+.(1)当5m =时,求不等式0y >的解集;(2)若不等式0y >的解集为R ,求实数m 的取值范围.19.某化工企业生产过程中不慎污水泄漏,污染了附近水源,政府责成环保部门迅速开展治污行动,根据有关部门试验分析,建议向水源投放治污试剂,已知每投放a 个单位(04a <≤且R a ∈)的治污试剂,它在水中释放的浓度y (克/升)随着时间x (天)变化的函数关系式近似为()y af x =,其中()[](]1,0,5711,5,112x x x f x x x +⎧∈⎪⎪-=⎨-⎪∈⎪⎩,若多次投放,则某一时刻水中的治污试剂浓度为每次投放的治污试剂在相应时刻所释放的浓度之和,根据试验,当水中治污试剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能治污有效.(1)若只投放一次4个单位的治污试剂,则有效时间最多可能持续几天?(2)若先投放2个单位的治污试剂,6天后再投放m 个单位的治污试剂,要使接下来的5天中,治污试剂能够持续有效,试求m 的最小值.20.对于函数()f x ,若存在0R x ∈,使()00f x x =成立,则称0x 为()f x 的不动点.(1)求函数23y x x =--的不动点;(2)若函数()221y x a x =-++有两个不相等的不动点1x 、2x ,求1221x x x x +的取值范围;(3)若函数()()211g x mx m x m =-+++在区间0,2上有唯一的不动点,求实数m 的取值范围.21.对任意正整数n ,记集合(){1212,,,,,,n n n A a a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅均为非负整数,且}12n a a a n ++⋅⋅⋅+=,集合(){1212,,,,,,n n n B b b b b b b =⋅⋅⋅⋅⋅⋅均为非负整数,且}122n b b b n ++⋅⋅⋅+=.设()12,,,n n a a a A α=⋅⋅⋅∈,()12,,,n n b b b B β=⋅⋅⋅∈,若对任意{}1,2,,i n ∈⋅⋅⋅都有i i a b ≤,则记αβ .(1)写出集合2A 和2B ;(2)证明:对任意n A α∈,存在n B β∈,使得αβ ;(3)设集合(){},,,n n n S A B αβαβαβ=∈∈ 求证:n S 中的元素个数是完全平方数.。

华东师范大学数学分析 期末试卷

华东师范大学数学分析 期末试卷

华东师范大学数分期末试卷(A 卷)2009-2010年第一学期一.(20分)判断下列结论是否成立(若成立,说明理由;若不成立,举出反例)1.设()f x 在(a,b )连续,()f x 在0(,)x a b ∈取极值,则0'()0f x =;2.设()f x 在点0x 可导,则存在0δ>,使得()f x 在00(,)x x δδ-+上连续;3.设数列{}n a ,{}n b 满足1(1,2,)n n a b n ≤≤=…,lim()0n n n b a →∞-=,则极限lim ,lim n n n n a b →∞→∞ 都存在;4.设()f x 是区间(-a,a )上的可导偶函数,则()f x 在x=0取极值。

二.(16分)计算下列极限;1.20arctan limtan x x x x x→-; 2.20ln(1)sin lim x x x x →+-; 三.(16分)计算下列函数的导函数dy dx: 1.1,0,()1,0;x x e x y x e x -⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩ 2.()y y x =由极坐标方程2(1cos )(0)a a ρθ=+>所确定。

四.(14分)讨论2x y x e -=的单调性区间,凹凸性区间,极值与拐点。

五.(14分)证明不等式:1.2arctan (0,);12, x x x x π+<∈+∞+ 2.过研究ln ()x f x x =的单调性,证明:e e ππ>. 六.(8分)设()f x 在区间I 上连续但不一致连续,()g x 在(,)-∞+∞上可导且'()0g x k ≥>.证明:复合函数(())g f x 在I 上不一致连续。

七.(12分)设()f x ,()g x 在[,)a +∞上连续可微,且极限()lim ()x f f x →+∞+∞=,()lim ()x g g x →+∞+∞= 存在,证明:1. 若()()f a f =+∞,则:(,)a ξ∃∈+∞,使得'()0f ξ=;2. 若对[,),'()0,x a g x ∈+∞≠则:(,)a ξ∃∈+∞,使得'()()()'()()()f f f ag g g a ξξ+∞-=+∞- 八.(附加题10分)设()f x 在[,)a +∞上二阶可导且''()1f x ≤,又极限lim ()x f x A →+∞=存在。

(完整word版)华东师范大学末试卷(概率论与数理统计)

(完整word版)华东师范大学末试卷(概率论与数理统计)

(完整word版)华东师范⼤学末试卷(概率论与数理统计)华东师范⼤学期末试卷概率论与数理统计⼀.选择题(20分,每题2分)1. 已知随机变量X ~N(0,1),则2X 服从的分布为:A .)1(χB 。

)1(2χ C 。

)1,0(N D 。

)1,1(F2. 讨论某器件的寿命,设:事件A={该器件的寿命为200⼩时},事件B={该器件的寿命为300⼩时},则:A .B A = B 。

B A ?C 。

B A ?D 。

Φ=AB3.设A,B 都是事件,且1)(,0)(,1)(≠>=A P A P B A P ,则=)(A B P () A.1 B.0 C.0.5 D.0.2 4. 设A,B 都是事件,且21)(=A P , A,B 互不相容,则=)(B A P ()B. 41C.0D. 51 5. 设A,B 都是事件,且21)(=A P , A,B 互不相容,则=)(B A P ()B. 41C.0D. 51B 。

若A,B 互不相容,则它们相互独⽴C .若A,B 相互独⽴,则它们互不相容D .若6.0)()(==B P A P ,则它们互不相容7. 已知随机变量X ~)(λπ,且}3{}2{===X P X P ,则)(),(X D X E 的值分别为: A.3,3 B.9,9 C.3,9 D.9,38.总体X ~),(2σµN ,µ未知,4321,,,X X X X 是来⾃总体的简单随机样本,下⾯估计量中的哪⼀个是µ的⽆偏估计量:、A. )(31)(21T 43211X X X X +++=C. )432(51T 43213X X X X +++=A. )(41T 43214X X X X +-+=9. 总体X ~),(2σµN ,µ未知,54321,,,,X X X X X 是来⾃总体的简单随机样本,下列µ的⽆偏估计量哪⼀个是较为有效的估计量: A. 54321141)(81)(41T X X X X X ++++=B. )(61)(41T 543212X X X X X ++++=D. )2(61T 543214X X X X X ++++=10. 总体X ~),(2σµN ,µ未知,54321,,,,X X X X X 是来⾃总体的简单随机样本,记∑==ni iX n X 11,2121)(11X X n S n i i --=∑=,2122)(1X X n S n i i -=∑=,2123)(1µ-=∑=ni i X n S ,2124)(1µ-=∑=nii X n S ,则服从⾃由度为1-n 的t 分布的B. 1X t 2--=n S µC. n S 3X t µ-=D . n S 4X t µ-= 11.如果存在常数)0(,≠a b a ,使1}{=+=b aX Y p ,且+∞<<)(0X D ,则Y X ,之间的相关系数XY ρ为:A.1B.. -1C.aaD. XY ρ<1 12. 设B A ,是任意两事件,则=-)(B A PA .)()(B P A P - B 。

华东师范大学2021-2022学年物理化学期中考试试题(含答案)

华东师范大学2021-2022学年物理化学期中考试试题(含答案)

华东师范大学期中/期末试卷(A )2021 —2022学年第二学期课程名称: 物理化学II (A )学生姓名:___________________ 学 号:___________________ 专 业:___________________ 年级/班级:__________________ 课程性质:公共必修、公共选修、专业必修或专业选修考试时间:4月21日9:50——11:50请于12:00前提交试卷!一、 选择题。

(每题2分,共20分)1、某反应,其半衰期与起始浓度成反比,则反应完成87.5%所用的时间t 1 与反应完成50%所用的时间t 2之间的关系是( D )A. t 1= 2t 2B. t 1= 4t 2C. t 1= 5t 2D. t 1= 7t 2 2、1-1级对峙反应12k k A B ,由纯A 开始反应,当进行到A 和B 浓度相等的时间为:(A )A. 1121221ln ()k t k k k k ⎛⎫= ⎪+-⎝⎭ B. 1212ln /()t k k k k =- C. 12ln(/)t k k = D. 112121ln ()k t k k k k ⎛⎫= ⎪+-⎝⎭ 3、对于定域子体系,N 个粒子分布方式D 所拥有的微观状态数t D 为:( B )A. !!i g i D i i n t N n =∏B. !!in i D i i g t N n =∏C. !i g i D i i g t N n =∏D. !in i D i i g t n =∏4、碳的放射性同位素14C 在自然界中正常含量约为总碳量的1.10×10-15,某考古学家测定一古墓中发现的木炭中的14C 含量为9.86×10-16,已知14C 的半衰期为5700年,则这古墓的大约年代为:( B )A. 约500年B. 约900年C. 约1100年D. 约1500年 5、对于反应A 2+B 2 →2AB ,测得速率方程式22A B r kc c =⋅,下列判断可能错误的是 (D ) A. 对反应物A 2来说是一级反应 B. 反应级数是2 C. 无法肯定是否为基元反应D. 反应一定是基元反应。

2023—2024学年上海市华东师范大学附属周浦中学高三上学期期中考试数学试卷

2023—2024学年上海市华东师范大学附属周浦中学高三上学期期中考试数学试卷

2023—2024学年上海市华东师范大学附属周浦中学高三上学期期中考试数学试卷一、填空题1. 已知集合,则 ____________2. 的二项展开式中的系数为 ____________3. 复数满足为虚数单位),则= _____ .4. 物体位移s和时间t满足函数关系,则当时,物体的瞬时速度为 ______ .5. 将5个人排成一排,若甲和乙须排在一起,则有 __________ 种不同的排法.(用数字作答)6. 现利用随机数表法从编号为00,01,02,…,18,19的20支水笔中随机选取6支,选取方法是从下列随机数表第1行的第9个数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6支水笔的编号为 ______ .95226000 49840128 66175168 39682927 43772366 27096623 92580956 43890890 06482834 59741458 29778149 646089257. 若向量,,则在方向上的投影向量的坐标为______ .8. 若存在,使得,则实数a的取值范围 ______ .9. 已知向量,满足,,则 ______ .10. 设点P是以原点为圆心的单位圆上的动点,它从初始位置出发,沿单位圆按逆时针方向转动角后到达点,然后继续沿单位圆按逆时针方向转动角到达.若点的横坐标为,则点的纵坐标为______ .11. 《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图几何体是一个刍童,其上下底面都为正方形,边长分别为6和2,侧面是全等的等腰梯形,梯形的高为,则该几何体的体积为 ______ .12. 若函数在上是严格单调函数,则实数a的取值范围为 _____________ .二、单选题13. 下列函数中,既是奇函数又是减函数的是()A.B.C.D.14. “”是“事件A与事件互相独立”()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15. 了解某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防该细菌、病毒引起的疾病传播有重要的意义.科研团队在培养基中放入一定量某种菌落进行研究,设经过时间x(单位:min),菌落的覆盖面积为y(单位:).团队提出如下假设:①当时,;②y随x的增加而增加,且增加的速度越来越快.则下列选项中,符合团队假设的模型是()A.B.C.D.16. 在单位正方体中,点P在线段上,点Q线段上.①二面角的大小为定值;②长度的最小值为.对于以上两个命题,下列判断正确的是()A.①正确,②正确B.①正确,②错误C.①错误,②正确D.①错误,②错误三、解答题17. 为了鼓励消费,某地发放了以“爱购**”为主题的消费券,一张消费券价值50元,使用方式为:消费满100元后,结账时该券抵50元.(1) A商家在中秋节期间举行促销活动,每件商品按原价6折销售.若买一件原价为300元的商品,则在结账时使用了一张消费券后,还应付多少元?(2)小明在B商家选购时看中了一件88元的商品和一件打5折的特价商品,但特价商品的折扣不能与消费券同时使用,若该特价商品原价的范围在元,试判断小明是否会使用消费券?并说明理由.18. 某班共50名学生,根据他们一次平时测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.已知分数为的矩形面积为0.16.(1)求分数在内的学生人数并计算这次测试的平均成绩;(2)以频率估计概率,已知在全校学生中采用分层抽样在和范围内共抽取了5人,求从这5人中随机选取2人,这2人中至少有1人分数在内的概率.19. 已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,面积为S.(1)若,,求C;(2)若,,求S的最大值.20. 如图,在三棱锥中,平面平面BCD,,,H为BD的中点,,.(1)求证:;(2)求异面直线BC与AD所成角的大小.(3)若,求三棱锥外接球的体积.21. 设.(1)求证:直线与曲线相切;(2)设点P在曲线上,点Q在直线上,求的最小值;(3)若正实数a,b满足:对于任意,都有,求的最大值.。

2022年华东师范大学新闻学专业《现代汉语》期末试卷A(有答案)

2022年华东师范大学新闻学专业《现代汉语》期末试卷A(有答案)

2022年华东师范大学新闻学专业《现代汉语》期末试卷A(有答案)一、填空题1、从汉字所记录的对象来看,汉字记录的语音单位是______。

2、语音是人类发音器官发出的______的声音。

3、从词演变的结果看,新义一般是旧义的______、______或转移。

4、“很有生气”与“很生气”中的“生气”是______词。

5、在汉字标准化工作中,“四定”指的是______、______ ______、______。

6、我国正式发布的文件和一般的报刊、书籍,所用字体是______。

7、存现句是用来描写环境或景物的一种特定句式,可以细分为______、出现句和消失句三种。

8、“你的手机呢”是一个______疑问句。

9、根据想象把物当作人写或把人当作物写,又或者把甲物当作乙物写,这种修辞格称作______。

10、“猪多肥多,肥多粮多,粮多猪多。

”运用了______辞格。

二、判断题11、“连门儿也没有”一共有六个音节。

()12、舌面声母不能跟合口呼韵母拼合。

()13、独体字是构成汉字的最小单位。

()14、大多数汉字是指事字。

()15、“浪费了一个上午”和“忙了一个上午”都是动补短语。

()16、“爷爷吩咐我每周回家一次”是主谓短语作宾语。

()17、“怪可怜的”和“别怪他”,前后两个“怪”是多义词。

()18、汉语一个语素一定与一个音节相对应。

()19、粤语是我国境内一种独立的语言。

()20、现代汉语还包括侗族等少数民族语言。

()三、选择题21、下列汉字音节中,主要元音是舌面、前、半高、不圆唇元音的是()。

A.月B.对C.论D.界22、下列各组字中韵腹相同的是()。

A.问、军、肯、坤B.料、到、当、雅C.依、市、吉、迎D.桂、非、文、言23、“上网费每分钟0.05元”属于()。

A.动词谓语句 B.形容词谓语句C.名词谓语句 D.主谓谓语句24、“数学系主任问他怎样分配教师和学生”是()。

A.兼语句 B.双宾语句 C.被动句 D.连谓句25、“他的自尊像弹簧一样,谁碰一下,就蹦得很高”是什么修辞格?()A.比拟 B.借代 C.借喻 D.比喻26、当前我国语言文字工作的几项任务中,最重要的是()。

2024-2025学年华东师大二附中高一数学上学期期中考试卷及答案解析

2024-2025学年华东师大二附中高一数学上学期期中考试卷及答案解析

上海市华东师范大学第二附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷1. 用Î或Ï填空:0______f .【答案】Ï【解析】【分析】空集中没有任何元素.【详解】由于空集不含任何元素,∴0ÏÆ.故答案为Ï.【点睛】本题考查元素与集合的关系,关键是掌握空集的概念.2. 实数a ,b 满足31a -££,13b -££,则3a b -的取值范围是________.【答案】[]12,4-【解析】【分析】根据题意利用不等式的性质运算求解.【详解】因为31a -££,13b -££,则933a -££,31b -£-£,可得1234a b -£-£,所以3a b -的取值范围是[]12,4-.故答案为:[]12,4-.3. 若全集{}2,3,5U =,{}2,5A a =-,{}5A =,则a 的值是______.【答案】2或8【解析】【分析】由53a -=即可求解.【详解】因为{}2,3,5U =,{}2,5A a =-,且{}5A =,所以53a -=,解得2a =或8a =.故答案为:2或8.4. 命题“1x >”是命题“11x<”的______条件.【答案】充分不必要【解析】【分析】解出不等式11x<,根据真子集关系即可【详解】11x <,即10x x -<,即()10x x -<,即()10x x -<,解得1x >或0x <,则“1x >”能推出“1x >或0x <”,而“1x >或0x <”不能推出 “1x >”,故命题“1x >”是命题“11x<”的充分不必要条件.故答案为:充分不必要.5. 已知0x >,则812x x --的最大值为_____________.【答案】7-【解析】【分析】利用基本不等式求解即可.【详解】因为0x >,所以828x x +³=,当82x x=,即2x =时等号成立,所以881212187x x x x æö--=-+£-=-ç÷èø,即812x x--的最大值为7-,故答案为:7-.6. 已知(21)y f x =+定义域为(1,3],则(1)y f x =+的定义域为__________.【答案】(2,6]【解析】【分析】根据3217x <+£可得317x <+£,即可求解.【详解】由于(21)y f x =+定义域为(1,3],故3217x <+£,因此(1)y f x =+的定义域需满足317x <+£,解得26x <£,故(1)y f x =+的定义域为(2,6],故答案为:(2,6]7. 已知关于x 的不等式210ax bx ++<的解集为11,43æöç÷èø,则a b +=______.【答案】5【解析】【分析】由题意得11,43是方程210ax bx ++=的两个根,由根与系数的关系求出,a b 即可.【详解】由题意可知,11,43是方程210ax bx ++=的两个根,且0a >,由根与系数的关系得1134b a +=-且11134a´=,解得12,7a b ==-,则5a b +=.故答案为:58. 设1x 、2x 是关于x 的方程22242320x mx m m -++-=的两个实数根,则2212x x +的最小值为______.【答案】89【解析】【分析】根据1x 、2x 是关于x 的方程22242320x mx m m -++-=的两个实数根,由Δ≥0,解得 23m £,然后由()2212121222x x x x x x ++×=- ,将韦达定理代入,利用二次函数的性质就.【详解】因为1x 、2x 是关于x 的方程22242320x mx m m -++-=的两个实数根,所以()()22482320m m m D =-+-³,解得 23m £,所以112222322,2x x x x m m m +=×-=+,则 ()2212121222x x x x x x ++×=- ,()22232222m m m +-=-´, 2232m m =-+, 237248m æö=-+ç÷èø,所以2212x x +的最小值为2237823489æö-+=ç÷èø,故答案为:899. 若函数()f x 满足R x "Î,()()11f x f x +=-,且1x ",[)21,x Î+¥,()()()1212120f x f x x x x x ->¹-,若()()1f m f >-,则m 的取值范围是______.【答案】()(),13,-¥-È+¥【解析】【分析】由题意,()f x 在[)1,+¥上单调递增,函数图像关于1x =对称,利用单调性和对称性解不等式.【详解】因为1x ",[)21,x Î+¥,()()()1212120f x f x x x x x ->¹-,所以()f x 在[)1,+¥上单调递增,R x "Î,()()11f x f x +=-,则函数图像关于1x =对称,若()()1f m f >-,则111m ->--,解得3m >或1m <-.所以m 的取值范围是()(),13,-¥-È+¥.故答案为:()(),13,-¥-È+¥.10. 已知{}{}22230,210,0A x x x B x x ax a =+->=--£>,若A B Ç中恰含有一个整数,则实数a 的取值范围是______.【答案】【解析】【详解】试题分析:由题意,得{}{}223013A x x x x x x =+-=<-或,{}{2210,0=|B x x ax a x a x a =--£££+;因为,所以若A B Ç中恰含有一个整数,则{}2A B Ç=,则,即,两边平方,得,解得,即实数的取值范围为;故填.考点:1.集合的运算;2.一元二次不等式的解法.11. 已知函数()3(1)1f x x =-+,且()()22(1,0)f a f b a b +=>->,则121a b ++的最小值是________.【答案】2【解析】【分析】利用()3(1)1f x x =-+,单调性与对称性,可知,若有()()2f m f n +=,则必有2m n +=成立.再利用基本不等式求121a b ++的最小值即可.【详解】∵3y x =在R 为单调递增奇函数,∴3y x =有且仅有一个对称中心()0,0,∴()3(1)1f x x =-+单调递增,有且仅有一个对称中心()1,1,又∵()()22(1,0)f a f b a b +=>->,∴22a b +=,则()214a b ++=,∴()1211221141a b a b a b æö+=+++éùç÷ëû++èø()411441a b a b +éù=++êú+ë1424é³+=êêë,当且仅当()411a b a b+=+即0,2a b ==时,等号成立,∴121a b++的最小值是2.故答案为:2.12. 如图,线段,AD BC 相交于O ,且,,,AB AD BC CD 长度构成集合{}1,5,9,x,90ABO DCO Ð=Ð=°,则x 的取值个数为________.【答案】6【解析】【分析】画出等效图形,分9AD =和x 两种情况由勾股定理求出对应x 值即可;的【详解】如图,因为90ABO DCO Ð=Ð=°,且,,,AB AD BC CD 长度构成集合{}1,5,9,x ,因为直角三角形ADE 中,斜边AD 一定大于直角边AE 和DE ,所以9AD =或x ,当9AD =时,可分为AE x =,此时由勾股定理可得()222159x ++=,解得x =CE x =,此时由勾股定理可得()222159x ++=,解得5x =;CD x =,此时由勾股定理可得()222519x ++=,解得1x =;当AD x =,可分为()222915x ++=,解得x =()222195x ++=,解得x =;()222519x ++=,解得x =所以x 的取值个数为6,故答案为:6.【点睛】关键点点睛:本题的关键是能够画出等效图形再结合勾股定理解答.13. 下列各组函数中,表示同一个函数的是( )A. 2(),()x f x x g x x== B. ()(),()()f x x x R g x x x Z =Î=ÎC. ,0(),(),0x x f x x g x x x ³ì==í-<î D. 2(),()f x x g x ==【答案】C【解析】【分析】分别求得函数的定义域和对应法则,结合同一函数的判定方法,逐项判定,即可求解.【详解】对于A 中,函数()f x x =的定义域为R ,函数2()x g x x=的定义域为(,0)(0,)-¥+¥U ,两函数的定义域不同,不是同一函数;对于B 中,函数()()f x x x R =Î和()()g x x x Z =Î的定义域不同,不是同一函数;对于C 中,函数,0(),0x x f x x x x ³ì==í-<î与,0(),0x x g x x x ³ì=í-<î定义域相同,对应法则也相同,所以是同一函数;对于D 中,函数()f x x =定义域为R,2()g x =的定义域为[0,)+¥,两函数的定义域不同,不是同一函数.故选:C.【点睛】本题主要考查了同一函数的判定,其中解答中熟记两函数是同一函数的判定方法是解答的关键,着重考查推理与运算能力,属于基础题.14. 设集合A ={x |x =12m ,m ∈N *},若x 1∈A ,x 2∈A ,则( )A. (x 1+x 2)∈AB. (x 1﹣x 2)∈AC. (x 1x 2)∈AD. 12x x ∈A 【答案】C【解析】【分析】利用元素与集合的关系的进行判定.【详解】设112p x =,212q x =, 则12111222p q p qx x +=×=,因为p 、*N q Î,所以*N p q +Î,则x 1x 2∈A ,故选:C .15. 如图1,小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚在这个过程中,小球的运动速度v (m /s )与运动时间t (s )的函数图象如图②,则该小球的运动路程y (m )与运动时间t (s )之间的函数图象大致是( )的的A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意结合图象分析即可.【详解】由题意,小球是匀变速运动,所以图象是先缓后陡,在右侧上升时,先陡后缓.故选:C.16. 设集合A 是集合*N 的子集,对于*i ÎN ,定义1,()0,i i A A i A j Îì=íÏî,给出下列三个结论:①存在*N 的两个不同子集,A B ,使得任意*i ÎN 都满足()0i A B j =I 且()1i A B j =U ;②任取*N 的两个不同子集,A B ,对任意*i ÎN 都有()i A B j =I ()i A j g ()i B j ;③任取*N 的两个不同子集,A B ,对任意*i ÎN 都有()i A B j =U ()+i A j ()i B j ;其中,所有正确结论的序号是( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③【答案】A【解析】【分析】根据题目中给的新定义,对于*,0i i N A j Î=()或1,可逐一对命题进行判断,举实例例证明存在性命题是真命题,举反例可证明全称命题是假命题.【详解】∵对于*i ÎN ,定义1,()0,i i A A i A j Îì=íÏî,∴对于①,例如集合A 是正奇数集合,B 是正偶数集合,,*A B A B N \=Æ=I U ,()()01i i A B A B j j \==I U ;,故①正确;对于②,若()0i A B j =I ,则()i A B ÏI ,则i A Î且i B Ï,或i B Î且i A Ï,或i A Ï且i B Ï;()()0i i A B j j \×=;若()1i A B j =I ,则()i A B ÎI ,则i A Î且i B Î; ()()1i i A B j j \×=;∴任取*N 的两个不同子集,A B ,对任意*i ÎN 都有()i i A B A i B j j j =×I ()();正确,故②正确;对于③,例如:{}{}{}1232341234A B A B ===U ,,,,,,,,,,当2i =时,1i A B j =U ();()()1,1i i A B j j ==;()()()i i i A B A B j j j \¹+U ; 故③错误;∴所有正确结论的序号是:①②; 故选:A .【点睛】本题考查了简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.17. 已知关于x 的不等式122x a -£的解集为集合A ,40x B x x ìü-=£íýîþ.(1)若x A Î是x B Î的必要不充分条件,求a 的取值范围.(2)若A B =ÆI ,求a 的取值范围.【答案】(1)[]0,2(2)(](),24,-¥-+¥U 【解析】分析】(1)首先解不等式求出集合A 、B ,依题意B 真包含于A ,即可得到不等式组,解得即可;(2)首先判断A ¹Æ,即可得到240a +£或244a ->,解得即可.【小问1详解】由122x a -£,即1222x a -£-£,解得2424a x a -££+,所以{}2424|A x x a a -=££+,由40x x -£,等价于()400x x x ì-£í¹î,解得04x <£,所以{}40|04x B x x x x ìü-=£=<£íýîþ,【因为x A Î是x B Î的必要不充分条件,所以B 真包含于A ,所以244240a a +³ìí-£î,解得02a ££,即a 的取值范围为[]0,2;【小问2详解】因为A B =ÆI ,显然A ¹Æ,所以240a +£或244a ->,解得2a £-或4a >,即a 的取值范围为(](),24,-¥-+¥U .18. 已知函数()211y m x mx =+-+.(1)当5m =时,求不等式0y >的解集;(2)若不等式0y >的解集为R ,求实数m 的取值范围.【答案】(1){13x x <或x >(2)(22-+【解析】【分析】(1)根据题意易得26510x x -+>,因式分解后利用口诀“大于取两边,小于取中间”即可得解;(2)由题意易得()2110m x mx +-+>的解集为R ,分类讨论1m =-与1m ¹-两种情况,结合二次函数的图像性质即可得解.【小问1详解】根据题意,得2651y x x =-+,由0y >得26510x x -+>,即()()31210x x -->,解得:13x <或12x >,故不等式0y >的解集为{13x x <或x >【小问2详解】由题意得,()2110m x mx +-+>的解集为R ,当1m =-时,不等式可化为10x +>,解得1x >-,即()2110m x mx +-+>的解集为()1,-+¥,不符合题意,舍去;当1m ¹-时,在()211y m x mx =+-+开口向上,且与x 轴没有交点时,()2110m x mx +-+>的解集为R ,所以()210Δ410m m m +>ìí=-+<î,解得22m m >ìïí-<<+ïî22m -<<+,综上:22m -<<+,故实数m的取值范围为(22-+.19. 某化工企业生产过程中不慎污水泄漏,污染了附近水源,政府责成环保部门迅速开展治污行动,根据有关部门试验分析,建议向水源投放治污试剂,已知每投放a 个单位(04a <£且R a Î)的治污试剂,它在水中释放的浓度y (克/升)随着时间x (天)变化的函数关系式近似为()y af x =,其中()[](]1,0,5711,5,112xx xf x x x +ìÎïï-=í-ïÎïî,若多次投放,则某一时刻水中的治污试剂浓度为每次投放的治污试剂在相应时刻所释放的浓度之和,根据试验,当水中治污试剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能治污有效.(1)若只投放一次4个单位的治污试剂,则有效时间最多可能持续几天?(2)若先投放2个单位的治污试剂,6天后再投放m 个单位的治污试剂,要使接下来的5天中,治污试剂能够持续有效,试求m 的最小值.【答案】(1)7天; (2)min 2m =.【解析】【分析】(1)根据给定的函数模型求投放一次4个单位的治污试剂的有效时间即可;(2)由题设()5=11413x g x x m x --+׳-,将问题化为()()1375x x m x --³-在[6,11]x Î上恒成立,利用基本不等式求右侧最大值,即可得求参数最小值.【小问1详解】因为一次投放4个单位的治污试剂,所以水中释放的治污试剂浓度为()44,0547222,511xx y f x x x x +죣ï==-íï-<£î,当05x ££时,()4147x x+³-,解得35x ££;当511x ££时,2224x -³,解得59x ££;综上,39x ££,故一次投放4个单位的治污试剂,则有效时间可持续7天.【小问2详解】设从第一次投放起,经过()611x x ££天后浓度为()()()16511[]117613x x g x x m x m x x+--=-+=-+×---.因为611x ££,则130x ->,50x ->,所以511413x x m x --+׳-,即()()1375x x m x --³-,令5x t -=,[]1,6t Î,所以()()281610t t m t tt --æö³-=-+ç÷èø,因为168t t+³=,所以2m ≥,当且仅当16t t =,4t =即9x =时等号成立,故为使接下来的5天中能够持续有效m 的最小值为2.20. 对于函数()f x ,若存在0R x Î,使()00f x x =成立,则称0x 为()f x 的不动点.(1)求函数23y x x =--不动点;(2)若函数()221y x a x =-++有两个不相等的不动点1x 、2x ,求1221x x x x +的取值范围;(3)若函数()()211g x mx m x m =-+++在区间(0,2)上有唯一的不动点,求实数m 的取值范围.【答案】(1)1-和3. (2)()2,+¥(3)(]1,1-U .【解析】【分析】(1)解方程23x x x --=,即可求出不动点;(2)由题意,方程()2310x a x -++=有两个不相等的实数根1x 、2x ,由0D >即可求出a 的范围,结合韦达定理和二次函数图象性质即可求出1221x x x x +的范围;的(3)由题意,()2210mx m x m -+++=在(0,2)上有且只有一个解,令()()221h x mx m x m =-+++,分()()020h h ×<,()00h =,()20h =和0D =四种情况进行讨论即可.【小问1详解】由题意知23x x x --=,即2230x x --=,则()()310x x -+=,解得11x =-,23x =,所以不动点为1-和3.【小问2详解】依题意,()221x a x x -++=有两个不相等的实1x 数根1x 、2x ,即方程()2310x a x -++=有两个不相等的实数根1x 、2x ,所以()22Δ34650a a a =+-=++>,解得5a <-,或1>-a ,且123x x a +=+,121x x =,所以()()2222121212122112232x x x x x x x x a x x x x ++==+-=+-,因为函数()232y x =+-对称轴为3x =-当3x <-时,y 随x 的增大而减小,若5x <-,则2y >;当3x >-时,y 随x 的增大而增大,若1x >-,则2y >;故()()2322,a ¥+-Î+,所以1221x x x x +的取值范围为()2,¥+.【小问3详解】由()()211g x mx m x m x =-+++=,得()2210mx m x m -+++=,由于函数()g x 在(0,2)上有且只有一个不动点,即()2210mx m x m -+++=在(0,2)上有且只有一个解,令()()221h x mx m x m =-+++,①()()020h h ×<,则()()110m m +-<,解得11m -<<;②()00h =,即1m =-时,方程可化为20x x --=,另一个根为1-,不符合题意,舍去;③()20h =,即1m =时,方程可化为2320x x -+=,另一个根为1,满足;④0D =,即()()22410m m m +-+=,解得m =(ⅰ)当m =时,方程的根为()2222m m x m m -++=-==(ⅱ)当m =()2222m m x m m -++=-==,不符合题意,舍去;综上,m 的取值范围是(]1,1-È.21. 对任意正整数n ,记集合(){1212,,,,,,n nnA a a a a a a=××××××均为非负整数,且}12n a a a n ++×××+=,集合(){1212,,,,,,n nnB b b b b b b =××××××均为非负整数,且}122n b b b n ++×××+=.设()12,,,n n a a a A a =×××Î,()12,,,n n b b b B b =×××Î,若对任意{}1,2,,i n Î×××都有i i a b £,则记a b p .(1)写出集合2A 和2B ;(2)证明:对任意n A a Î,存在n B b Î,使得a b p ;(3)设集合(){},,,n nnS A B a b a b a b =ÎÎp 求证:nS中的元素个数是完全平方数.【答案】(1)()()(){}20,2,1,1,2,0A =,()()()()(){}20,4,1,3,2,2,3,1,4,0B =(2)证明见解析 (3)证明见解析【解析】【分析】(1)根据集合n A 与n B 的公式,写出集合和即可;(2)任取()12,,,n n a a a A a =×××Î,设()11,2,3,,i i b a i n =+=×××,令()12,,,n b b b b =×××,只需证明n B b Î,即可证明结论成立;(3)任取()12,,,n n a a a A a =×××Î,()12,,,n n a a a A a =×עע΢¢,可证明n B a a +¢Î,且a a a +¢p ,a a a ¢+¢p ,再设集合n A 中的元素个数为t ,设{}12,,,n t A a a a =×××,设集合(){},1,2,,,1,2,,n i i j T i t j t a a a =+=×××=×××,通过证明n n T S Í,n n S T Í,推出n n S T =,即可完成证明.【小问1详解】()()(){}20,2,1,1,2,0A =,()()()()(){}20,4,1,3,2,2,3,1,4,0B =.【小问2详解】对任意()12,,,n n a a a A a =×××Î,设()11,2,3,,i i b a i n =+=×××,则12,,,n b b b ×××均为非负整数,且()1,2,3,,i i a b i n £=×××.令()12,,,n b b b b =×××,则12n b b b ++×××+()()()12111n a a a =++++×××++()12n a a a n=++×××++2n =,所以n B b Î,且a b p .【小问3详解】对任意()12,,,n n a a a A a =×××Î,()12,,,n n a a a A a =×עע΢¢,记()1122,,,n n a a a a a a a a +=++×××¢+¢¢¢,则11a a ¢+,22a a ¢+,…,n n a a ¢+均为非负整数,且()()()1122n n a a a a a a ++++×××++¢¢¢()()1212n n a a a a a a ¢=++×××++++××+¢×¢n n =+2n =,所以n B a a +¢Î,且a a a +¢p ,a a a ¢+¢p .设集合n A 中的元素个数为t ,设{}12,,,n t A a a a =×××.设集合(){},1,2,,,1,2,,n iijT i t j t a a a =+=×××=×××.对任意i n A a Î(1,2,,)i t =×××,都有1i a a +,2i a a +,…,i t n B a a +Î,且i i j a a a +p ,1,2,,j t =×××.所以n n T S Í.若(),n S a b Î,其中()12,,,n n a a a A a =×××Î,()12,,,n n b b b B b =×××Î,设i i i c b a =-()1,2,,i n =×××,因为i i a b £,所以0i i i c b a =-³,记()12,,,n c c c a =×××¢,则12n c c c +++L ()()()1122n n b a b a b a =-+-+-L ()()1212n n b b b a a a =++×××+-++×××+2n n n =-=,所以n A a ¢Î,并且有b a a =+¢,所以(),n T a b Î,所以n n S T Í.所以n n S T =.因为集合n T 中的元素个数为2t ,所以n S 中的元素个数为2t ,是完全平方数.【点睛】关键点点睛:集合元素的个数转换为证明两个集合相等.。

华东师范大学数学分析 期末试卷

华东师范大学数学分析 期末试卷

华东师范大学数分期末试卷(A 卷)2009-2010年第一学期一.(20分)判断下列结论是否成立(若成立,说明理由;若不成立,举出反例)1.设()f x 在(a,b )连续,()f x 在0(,)x a b ∈取极值,则0'()0f x =;2.设()f x 在点0x 可导,则存在0δ>,使得()f x 在00(,)x x δδ-+上连续;3.设数列{}n a ,{}n b 满足1(1,2,)n n a b n ≤≤=…,lim()0n n n b a →∞-=,则极限lim ,lim n n n n a b →∞→∞ 都存在;4.设()f x 是区间(-a,a )上的可导偶函数,则()f x 在x=0取极值。

二.(16分)计算下列极限;1.20arctan limtan x x x x x→-; 2.20ln(1)sin lim x x x x →+-; 三.(16分)计算下列函数的导函数dy dx: 1.1,0,()1,0;x x e x y x e x -⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩ 2.()y y x =由极坐标方程2(1cos )(0)a a ρθ=+>所确定。

四.(14分)讨论2x y x e -=的单调性区间,凹凸性区间,极值与拐点。

五.(14分)证明不等式:1.2arctan (0,);12, x x x x π+<∈+∞+ 2.过研究ln ()x f x x =的单调性,证明:e e ππ>. 六.(8分)设()f x 在区间I 上连续但不一致连续,()g x 在(,)-∞+∞上可导且'()0g x k ≥>.证明:复合函数(())g f x 在I 上不一致连续。

七.(12分)设()f x ,()g x 在[,)a +∞上连续可微,且极限()lim ()x f f x →+∞+∞=,()lim ()x g g x →+∞+∞= 存在,证明:1. 若()()f a f =+∞,则:(,)a ξ∃∈+∞,使得'()0f ξ=;2. 若对[,),'()0,x a g x ∈+∞≠则:(,)a ξ∃∈+∞,使得'()()()'()()()f f f ag g g a ξξ+∞-=+∞- 八.(附加题10分)设()f x 在[,)a +∞上二阶可导且''()1f x ≤,又极限lim ()x f x A →+∞=存在。

上海华东师范大学附属进华中学2024-2025学年六年级数学上学期期中试卷

上海华东师范大学附属进华中学2024-2025学年六年级数学上学期期中试卷

上海华东师范大学附属进华中学2024-2025学年六年级数学上学期期中试卷一、填空题1.用代数式表示:a 的平方减去m ,n 两数和的平方的差.2.单项式23π7x 的系数是.3.整式22435xy x y +-+的次数是.4.将整式2334213x y xy x y -++-按x 的降幂排列:.5.若2334a b x y +与643a b x y -是同类项,则a +b =.6.整式221x x ++减去整式2221x x --的差是.7.等式()2243256x x a x b x x ++-=++成立,则a =,b =.8.()()222n n n x x x +÷=.9.分解因式:334a b ab -=.10.已知23n a =,则6139na -的值为.11.若多项式()22316x m x -++是一个完全平方式,则m =.12.已知:()2321498x⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭,则3x 的值为.13.已知:()211a a +-=,则满足条件的整数a 所有值为.14.代数式()231234x x x +++与()23432x x x +++乘积是一个六次多项式65432ax bx cx dx ex ++++fx g ++,则a b c d e f g-+-+-+.二、单选题15.代数式211x x -+,332a b +,6xy -,272a b c d -+,23,πx 中,单项式有()A .1个B .2个C .3个D .4个16.下列计算中正确的是()A .()32639aa-=B .63322x x x÷=C .()42367381x yx y=D .332839x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭17.当2x =时,代数式31px qx ++的值为2024,则当2x =-时,代数式31px qx ++的值为()A .2022-B .2023-C .2024-D .202218.下列各等式中,从左到右是因式分解的是()A .()2222a b a ab b +=++B .7222233=⨯⨯⨯⨯C .21x xy x xy y ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭D .3211118224m m m m ⎛⎫⎛⎫-=-++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭19.下列等式能够成立的是()A .()222242x y x xy y -=-+B .()222x y x y +=+C .2221124a b a ab b ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭D .22211x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭20.在矩形ABCD 内,将两张边长分别为a 和()b a b >的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1.图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用涂色表示.设图1中涂色部分的面积为1S ,图2中涂色部分的面积为2S ,当3AD AB =+时,21S S -的值为()A .3aB .3bC .33a b -D .33b a-三、解答题21.计算:()()2222533x y xy xy x y --+22.计算:()()()()222222x y x y x y x xy+-++--23.计算:3233222115548x y x y xy ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭24.计算:2222111111112342024⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭25.分解因式:322a 12a 18a -+-26.分解因式:()()2221872x x x x ---+27.先化简再求值:()()()22332x y xy x y x y x y y ⎡⎤-+-+-+⎣⎦,其中x ,y 满足()2350x y x +-+-=.28.已知4a b +=,3ab =,求代数式33226a b ab ab +-的值.29.如图,有A 型、B 型、C 型三种不同的纸板,其中A 型:边长为a 厘米的正方形;B 型:长为a 厘米,宽为1厘米的长方形;C 型:边长为1厘米的正方形;(1)A 型2块,B 型4块,C 型4块,此时纸板的总面积为平方厘米;①从这10块纸板中拿掉一块A 型纸板,剩下的纸板在不重叠的情况下,可以紧密的排出一个大正方形,这个大正方形的边长为厘米;②从这10块纸板中拿掉2块同类型的纸板,使得剩下的纸板在不重叠的情况下可以紧密的排出两个相同形状的大正方形,请问拿掉的是2块哪种类型的纸板?此时大正方形的边长是多少厘米?(计算说明)(2)A 型12块,B 型12块,C 型4块,从这28块纸板中拿掉一块纸板,使得剩下的纸板在不重叠的情况下,可以紧密的排出三个相同形状的大正方形,请接写出大正方形的边长.。

行政法试卷本科4套

行政法试卷本科4套

华东师范大学期末试卷(A)2013—2014学年第学期《行政法》试卷一、判断题(每题2分,10分)1、行政法与行政的关系极其密切。

要了解什么是行政法,有必要先弄清楚什么是行政。

()2、英美一些行政法学者从权利本位出发,把行政法称为控权法,人们称之为控权论。

()3、行政法的实体性规范与程序性规范总是交织在一起,并往往共存于一个法律文件之中。

()4、认可是行政机关代表国家向被许可人授予某种权利。

()5、行政合同是指行政机关依照法定条件和程序,对为国家和社会作出重大贡献的单位与个人,给予物质或精神鼓励的具体行政行为。

()二、选择题(每题2分,10分)1、行政处罚由违法行为地的()以上地方人民政府具有行政处罚权的行政机关管辖。

A、乡镇B、县C、市D、省2、有选举权和被选举权的年满()周岁的中华人民共和国公民可以被选为国家主席、副主席。

A、30B、35C、40D、453、对当事人的同一个违法行为,不得给予()以上罚款的行政处罚。

A、一次B、两次C、三次D、五次4、行政机关()因当事人的申辩而加重处罚。

A、可以B、必须C、应当D、不得5、中华人民共和国主席缺位的时候,由()继任主席的职位。

A、委员长B、副主席C、总理D、军委主席三、名词解释(每题5分,共20分)1、行政法2、行政合理性原则3、行政复议4、行为许可四、简答题(每题10分,共30分)1、简述信赖保护原则的内涵2、行政公务人员的特点。

3、简述《行政处罚法》规定的行政处罚的种类。

五、问答题(30分)联系实际,谈谈你对依法治国的基本认识。

(800字以上)《行政法》试卷A答案一、判断题(每题2分,共10分)1、行政法与行政的关系极其密切。

要了解什么是行政法,有必要先弄清楚什么是行政。

(对)2、英美一些行政法学者从权利本位出发,把行政法称为控权法,人们称之为控权论。

(对)3、行政法的实体性规范与程序性规范总是交织在一起,并往往共存于一个法律文件之中。

(对)4、认可是行政机关代表国家向被许可人授予某种权利。

2022年华东师范大学生物科学专业《微生物学》期末试卷A(有答案)

2022年华东师范大学生物科学专业《微生物学》期末试卷A(有答案)

2022年华东师范大学生物科学专业《微生物学》期末试卷A(有答案)一、填空题1、用孔雀绿和复红作细菌芽孢染色时,可使菌体呈______色,使芽孢呈______色。

2、颗粒体病毒的包涵体内有______个病毒粒子,其核酸为______。

3、在肽聚糖生物合成的三个阶段中,均会受到相应抗生素的抑制:在细胞质中时,______可抑制L-丙氨酸消旋酶的活力;在细胞膜上时, ______和______分别有一处抑制效应;而在细胞壁上时,则______可抑制转肽酶的转肽反应。

4、碳源对微生物的功能是______和______,微生物可用的碳源物质主要有______、______、______、______、______和______等。

5、食用菌一般是指可食用的有大型______的高等真菌,分类上主要属于______,其次为______。

6、由科赫提出的确证某病原体为某传染病病因的学说称为______,它的主要内容有:①______,② ______,③ ______,④ ______。

7、为获得微生物的高密度生长,常可采用以下几个措施:① ______,② ______,③______,④ ______等。

8、土壤放线菌的数量可占土壤微生物总量的______,且在______丰富和______土壤中这个比例较高。

9、DNA分子中一种嘧啶被另一种嘌呤取代称为______。

10、按照现代免疫概念,免疫的功能包括三方面,即______、______和______。

二、判断题11、杆状的细菌一般都长有周生鞭毛。

()12、目前已知的致病微生物都是化能有机异养型生物。

()13、在光能自养型生物中,凡进行不产氧光合作用的种类必定是原核生物。

()14、动物病毒的核心多数为线状的双链DNA或单链RNA。

()15、用蜗牛消化酶、溶菌酶或青霉素处理酵母菌,都可获得其原生质体。

()16、(G+C)mol%值的差别,可作为微生物系统分类工作中正确设置分类单元的可靠依据。

华东师范大学末试卷(概率论与数理统计)

华东师范大学末试卷(概率论与数理统计)

华东师范大学期末试卷概率论与数理统计一. 选择题(20分,每题2分)1. 已知随机变量X ~N(0,1),则2X 服从的分布为:A .)1(χB 。

)1(2χ C 。

)1,0(N D 。

)1,1(F2. 讨论某器件的寿命,设:事件A={该器件的寿命为200小时},事件B={该器件的寿命为300小时},则:A .B A = B 。

B A ⊂C 。

B A ⊃D 。

Φ=AB3.设A,B 都是事件,且1)(,0)(,1)(≠>=A P A P B A P ,则=)(A B P ( ) .0 C 设A,B 都是事件,且21)(=A P , A,B 互不相容,则=)(B A P ( )41 D. 51 5. 设A,B 都是事件,且21)(=A P , A,B 互不相容,则=)(B A P Y ( )41 D. 51 6. 设A,B 都是事件,且它们的概率均大于0,下列说法正确的是:B 。

若A,B 互不相容,则它们相互独立C .若A,B 相互独立,则它们互不相容D .若6.0)()(==B P A P ,则它们互不相容7. 已知随机变量X ~)(λπ,且}3{}2{===X P X P ,则)(),(X D X E 的值分别为:,3 ,9 C.3,9 ,38.总体X ~),(2σμN ,μ未知,4321,,,X X X X 是来自总体的简单随机样本,下面估计量中的哪一个是μ的无偏估计量:、 A. )(31)(21T 43211X X X X +++=C. )432(51T 43213X X X X +++= A. )(41T 43214X X X X +-+= 9. 总体X ~),(2σμN ,μ未知,54321,,,,X X X X X 是来自总体的简单随机样本,下列μ的无偏估计量哪一个是较为有效的估计量: A. 54321141)(81)(41T X X X X X ++++= B. )(61)(41T 543212X X X X X ++++=D. )2(61T 543214X X X X X ++++=10. 总体X ~),(2σμN ,μ未知,54321,,,,X X X X X 是来自总体的简单随机样本,记∑==ni i X n X 11,2121)(11X X n S n i i --=∑=,2122)(1X X n S n i i -=∑=,2123)(1μ-=∑=n i i X n S ,2124)(1μ-=∑=n i i X n S ,则服从自由度为1-n 的t 分布的随机变量是:1X t 2--=n S μ C. n S 3X t μ-= D . n S 4X t μ-= 11.如果存在常数)0(,≠a b a ,使1}{=+=b aX Y p ,且+∞<<)(0X D ,则Y X , 之间的相关系数XY ρ为:B.. -1C. aa D. XY ρ<1 12. 设B A ,是任意两事件,则=-)(B A PA .)()(B P A P - B 。

上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、填空题1.直线230x y -+=的倾斜角为.2.若直线23140x y -+=与2150ax y -+=平行,则=a .3.直线l 过点()1,2,法向量为()1,2n =r ,则l 的一般式方程为.4.若一个球的体积为323π,则该球的表面积为. 5.正四面体中,则其侧面与底面的二面角的余弦值等于6.122x⎛ ⎝的二项展开式中的常数项为.(结果用数字表示) 7.已知n 个人排成一列,设事件A 表示“甲乙两人不能排在一起”,事件B 表示“丙必须排在前两位”,若()()P A P B =,则n =.8.如图,圆柱12O O 的底面半径为2,高为5,,A B 分别是上、下底面圆周上的两个点,若12O A O B ⊥,则AB =.9.已知椭圆Γ经过直角三角形的直角顶点,且以另外两个顶点作为Γ的焦点,则Γ的离心率的最小值为.10.已知双曲线2222Γ:1(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点为A ,点,P Q 都在Γ上,且关于y 轴对称,若直线,AP AQ 的斜率之积为2-,则Γ的渐近线方程为.11.已知直棱柱111ABC A B C -的高为6(0)a a>,底面三角形的三边长分别为345、、.过三条侧棱中点的截面把三棱柱分成两个完全相同的三棱柱,然后用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或者四棱柱,计算后发现表面积都比原来三棱柱111ABC A B C -的表面积小,那么正数a 的取值范围是.12.已知(),P x y 是曲线22161(0)y x y -=>的取值范围是.二、单选题13.设,m n 是空间中两条不同的直线,,αβ是空间中两个不同的平面,那么下列说法正确的为( )A .若//αβ,m α⊂,则//m βB .若//,,m n αβαβ⊂⊂,则//m nC .若//,m n m α⊂,则//n αD .若//,,m n m n αβ⊂⊂,则//αβ三、多选题14.从某个品种的小麦中随机选取14株,测量麦穗长度(单位:cm ),所得的样本数据用茎叶图表示如图,据此可估计该品种小麦麦穂长度情况,那么下列说法错误的是( )A .小麦麦穗长度的极差是3.9B .小麦麦穗长度的中位数等于众数C .小麦麦穗长度的中位数小于平均数D .小麦麦穗长度的第75百分位数是10.6四、单选题15.掷两颗骰子,观察掷得的点数.设事件A 表示“两个点数都是偶数”,事件B 表示“两个点数都是奇数”,事件C 表示“两个点数之和是偶数”,事件D 表示“两个点数的乘积是偶数”.那么下列结论正确的是( )A .A 与B 是对立事件B .A 与CD ⋂是互斥事件 C .B 与D 是相互独立事件 D .B 与C D ⋃是相互独立事件16.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,E 是棱BC 的中点,F 是侧面11BCC B 上的动点,且1A F P 平面1AD E .设1A F 与平面11BCC B 所成的角为1,A F α与1AD 所成的角为β,那么下列结论正确的是( )A .α的最小值为arctan2,β的最小值为arctan3B .α的最小值为arctan3,β的最大值为2π C .α的最小值大于arctan2,β的最小值大于arctan3 D .α的最大值小于arctan3,β的最大值小于2π五、解答题17.已知直线:220l x y +-=,圆22:(1)(2)4C x y -+-=.(1)求直线l 与圆C 相交所得的弦长;(2)求圆C 关于直线l 对称所得的圆的方程.18.如图,圆锥SO 的底面半径为3,圆锥的表面积为24π.(1)求圆锥SO 的体积;(2)设,A B 是底面圆周上的两点,且平面SOA ⊥平面SOB ,求直线SO 与平面SAB 所成角的正弦值.19.如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽20米,要求通行车辆限高5米,隧道全长2500米.隧道的两侧是与地面垂直的墙,高度为3米,隧道上部拱线近似地看成半个椭圆.(1)若最大拱高h 为6米,则隧道设计的拱宽l 是多少?(结果精确到0.1米)(2)若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小,则应如何设计拱高h 和拱宽l ?(结果精确到0.1米)以下结论可以直接使用:①椭圆22221x y a b+=的面积公式πS ab =.② 2.2361.414≈.20.已知抛物线2Γ:2x y =的焦点为F ,过Γ在第一象限上的任意一点P 作Γ的切线l ,直线l 交y 轴于点Q .过F 作l 的垂线m ,交Γ于,A B 两点.(1)若点Q 在Γ的准线上,求直线l 的方程;(2)求PF 的中点M 的轨迹方程;(3)若三角形PAB Q 的坐标.21.已知椭圆22Γ:184x y +=的左、右焦点分别为12,F F ,直线:l y kx m =+与Γ交于,A B 两点,P 为Γ上异于,A B 的点.设直线,PA PB 的斜率分别为12,k k .(1)若三角形12PF F 的面积为2,求点P 的坐标;(2)若()()120,2,30P k k k k +=≠,证明:直线AB 过定点;(3)若12F A F B u u u r u u u u r ∥,求,m k 满足的关系式.。

华东师范大学期中期末试卷A简明答案

华东师范大学期中期末试卷A简明答案

华东师范大学期中/期末试卷(A )(简明答案)2007 —2008 学年第一学期课程名称:实变函数学生姓名:___________________ 学 号:___________________ 专 业:___________________ 年级/班级:__________________ 课程性质:专业必修…………………………………………………………………………………………一.判别题(每题2分,共20分)1. 设()f x 在(,)-∞+∞上单调增,则()f x 的不连续点是可数的.( 正确 )2. 不可数个闭集的交集仍是闭集. (错误 )3. 设{}n E 是一列可测集,且1,1,2,,n n E E n +⊂=则1()lim ().n n n n m E m E ∞→∞==(错误 )4. 任意多个可测集的交集是可测集. (错误 )5. 若()f x 在E 上可测,则存在F σ型集,()0F E m E F ⊂-=,()f x 在F 上连续. ( 错误 )6. 若,mE <∞{}()n f x 在E 上几乎处处有限,几乎处处收敛于几乎处处有限的(),f x 则0,δ∀>存在闭集,()F E m E F δδδ⊂-<,{}()n f x 在F δ上一致收敛于()f x .(正确)7.cos xx是[1,)+∞上勒贝格可积函数. (错误 ) 8. 若()f x 是[,]a b 上单调增连续函数,且()0f x '=几乎处处成立,则()f x 为常值函数.( 错误 )9. 若()f x 是[0,1]上单调严格增绝对连续函数,()g x 在([0,1])f 满足李普西茨条件,则(())g f x 是[0,1]上绝对连续函数. (正确 )10. 设(,)f x y 在{}(,):,()()D x y a x b g x y h x =≤≤≤≤上可积,其中(),()g x h x 是[,]a b 上连续函数,则()()()(,).b h x ag x Df P dP dx f x y dy =⎰⎰⎰( 正确 )二.(12分)若在可测集E 上,()()(),()()()n n f x f x n g x g x n ⇒→∞⇒→∞. 求证:在E 上,()()()()().n n f x g x f x g x n +⇒+→∞证明:0,[|()(|][||||]n n n n E f g f g E f f g g σσσ∀>+-+≥⊂-+-≥),因此[||||][||][||]22n n n n E f f g g E f f E g g σσσ-+-≥⊂-≥⋃-≥.由于()()(),()()()n n f x f x n g x g x n ⇒→∞⇒→∞.lim ([||])02n n m E f f σ→∞-≥=, lim ([||])02n n m E g g σ→∞-≥=于是lim ([||||])n n n m E f f g g σ→∞-+-≥lim ([||])lim ([||])0.22n n n n m E f f m E g g σσ→∞→∞≤-≥+-≥=所以,在E 上,()()()()().n n f x g x f x g x n +⇒+→∞三. (12分)设()f x 在E 上可积,[],1,2,n E E f n n =≥=.求证:(1)lim ()0;n n m E →∞= (2)lim ()0.n n nm E →∞=证明:(1) 因为()f x 在E 上可积,所以()f x 在E 上可积,因此()(),n Enm E f x dx ≤<+∞⎰10lim ()lim()0.n En n m E f x dx n →∞→∞≤≤=⎰(2)再由积分的绝对连续性,10lim ()lim()0.nn E n n m E f x dx n →∞→∞≤≤=⎰四. (12分)若{}()n f x 是一列[,]a b 上有界变差函数,[,],lim ()(),n n x a b f x f x →∞∀∈=且0,M ∃>().1,2,.bn af M n ∨≤=求证:f 是[,]a b 上有界变差函数.证:设01:n T a x x x b =<<<=是[,]a b 的任一分割.1111()()lim ()(),kkii i n i n i i n i i f x f xx f x f x x M --→∞==-∆=-∆≤∑∑因此f 是[,]a b 上有界变差函数.五. (12分)设E 是可测集,{}n E 是E 内的一列可测子集.1,()(),1,2,0,\n nn E n x E f x x n x E E χ∈⎧===⎨∈⎩求证:(1){}()n f x 在E 上一致收敛于1的充分且必要条件是:,,.n N n N E E ∃∀>= (2)()1n f x ⇒的充分且必要条件是:lim ()0.n n m E E →∞-=证(1)对10,,,,()12n E N n N x E x εχε=>∃>∀∈-<.由于0()1,()1n E E x x χχ≡=或()0,n x χ=因此只能,()1,n n N x χ∀>≡即,,.n N n N E E ∃∀>=反之,若:,,.n N n N E E ∃∀>=则,() 1.n n N f x >≡这必有 {}()n f x 在E 上一致收敛于1. (2)若()1n f x ⇒,则对110,,,[1]22n N n N mE f εε=>∃>-≥<. 但:1[1].2n n E f E E -≥=-, 因此,lim ()0.n n m E E →∞-=反之,0(0,1),[1],n n E f E E σσ∀∈-≥=- 因此,由lim ()0n n m E E →∞-= 可得()1n f x ⇒.六. (12分)设()f x 在E 上可积,(),()(),1,2,0,()n f x f x nf x n f x n ⎧≤⎪==⎨>⎪⎩求证:(1)()n f x 在E 上可积,1,2,n =;(2)lim()()n EEn f x dx f x dx →∞=⎰⎰.证明:(1)()()()(1())n n n E E f x f x x n x χχ=+-, 其中[]n E E f n =≤是可测集, nEχ是可测函数. 因此()n f x 在E 上可测.又()()n EEf x dx f x dx ≤<∞⎰⎰,此说明()n f x 在E 上可积,1,2,n =.(2)因为()(),n f x f x ≤()f x 在E 上可积,且lim ()()n n f x f x →∞=在E 上几乎处处成立,由勒贝格控制收敛定理,lim ()()n EEn f x dx f x dx →∞=⎰⎰.七. (10分)设{}()n g x 是一列可测集E 上可积函数,lim ()()n n g x g x →∞=在E 上几乎处处成立,且lim ()()n EEn g x dx g x dx →∞=⎰⎰.{}()n f x 是一列E 上可测函数,lim ()()n n f x f x →∞=在E 上几乎处处成立,且,()(),1,2,n n x E f x g x n ∀∈≤=.求证: lim()()n EEn f x dx f x dx →∞=⎰⎰.证: 由法都引理, liminf(()())liminf (()())(()())n n n n EEEn n g x f x dx g x f x dx g x f x dx →∞→∞-≤-=-⎰⎰⎰liminf (()())liminf ()limsup ()n n n n EEEn n n g x f x dx g x dx f x dx →∞→∞→∞-=-⎰⎰⎰()limsup ())n EEn g x dx f x dx →∞=-⎰⎰,因此,limsup()().n EEn f x dx f x dx →∞≤⎰⎰另一方面,liminf (()())liminf (()())(()())n n n n EEEn n g x f x dx g x f x dx g x f x dx →∞→∞+≤+=+⎰⎰⎰liminf (()())liminf ()liminf ()n n n n EEEn n n g x f x dx g x dx f x dx →∞→∞→∞+=+⎰⎰⎰()liminf ())n EEn g x dx f x dx →∞=+⎰⎰,因此,liminf()().n EEn f x dx f x dx →∞≥⎰⎰两不等式合起来,lim ()()n EEn f x dx f x dx →∞=⎰⎰.八.(10分)设E 是可测集,{}n E 是E 内的一列可测子集.1,()(),1,0,\n nn E n x E f x x n x E E χ∈⎧===⎨∈⎩仿第五题(1) 给出lim ()1n n f x →∞=在E 上几乎处处成立的充分且必要条件,并证明;(2) 给出{}()n f x 在E 上“基本上”一致收敛于1的充分且必要条件,并证明. 解:(1)lim ()1n n f x →∞=在E 上几乎处处成立的充分且必要条件是1(\)0k n k nm E E ∞∞===.这是由于,011[][].n n k n k nn k nE f f E f f E εε∞∞∞∞>====→=-<=(2){}()n f x 在E 上“基本上”一致收敛于1的充分且必要条件是lim (\)0k n k nm E E ∞→∞==.充分性:若lim (\)0k n k nm E E ∞→∞==,则0,,(\).k k nn m E E δδ∞=∀>∃<令,k k nE E δ∞==则(\),m E E δδ<,,()1,k x E k n f x δ∀∈∀>=因此{}()n f x 在E 上“基本上”一致收敛于1. 必要性:若{}()n f x 在E 上“基本上”一致收敛于1,则0,,(\),E E m E E δδδδ∀>∃⊂<()n f x 在E δ上一致收敛于1.因此由第五题,存在,n 使,,k k n E E E δδ∀≥⋂=此可推得,k k nE E δ∞=⊂因此(\)(\).k k nm E E m E E δδ∞=≤<由于(\)k k nm E E ∞=是单调的, lim (\)0.k n k nm E E ∞→∞==。

2024-2025学年华东师大版八年级上册期中综合模拟检测数学试卷

2024-2025学年华东师大版八年级上册期中综合模拟检测数学试卷

期中综合检测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.36的算术平方根是()A.6 B.±6 C.18 D.±182.在﹣1.414,,π,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),2+,这此数中,无理数的个数为()A.5 B.2 C.3 D.43.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.(xy3)2=x2y64.若(m-1)2+n+2=0,则(m+n)2020的值是()A.-1B.0C.1D.25.用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做平面镶嵌问题.如图,利用相同边长的正三角形可以进行平面镶嵌.请问下列图形或图形组合无法进行平面镶嵌的是()A.全等三角形B.边长相等的正方形C.边长相等的正三角形D.边长相等的正五边形6.下列结论中正确的是()A.三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角B.三角形按边分类可以分为:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形C.三角形的三个内角中,最多有一个钝角D.若三条线段a、b、c,满足a+b>c,则此三条线段一定能组成三角形7.已知△ABC边AB、AC的垂直平分线DM、EN相交于O,M、N在BC边上,若∠MAN=20°,则∠BAC的度数为()A.100°B.120°C.140°D.160°8.如图,这是2002年北京召开国际数学家大会的会徽,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,其中大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别是a 、b ,则(a +b )2的值为( )A .49B .25C .13D .19.如图,大正方形与小正方形的面积之差是80,则阴影部分的面积是( )A .30B .40C .50D .6010.对于实数x ,我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数,如[4]=4,,[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作;82第一次→[]=9第二次→[]=3第三次→[]=1,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对260只需进行( )次操作后变为1.A .3B .4C .5D .6二、填空题(每小题3分,共18分)1.(1)19的算术平方根是_________; (2)-64的立方根是_________.2.如图,四边形ABCD ,对角线AC 与BD 相交于O ,下列4个命题:(1)如AC ⊥BD ,则S 四边形ABCD =AC •BD ;(2)如AD ∥BC ,AO =CO ,则四边形ABCD 是平行四边形;(3)如△OAD 与△BOC 相似,则∠BAC =∠BDC ;(4)如∠BAC =∠BDC ,则△OAD 与△BOC 相似,其中是真命题的是 .3如图,△BDE中,点A、C在DE上,且AD=BD,BE=CE,若∠ABC=42°,则∠DBE=.4.若△ABC的周长为41cm,边BC=17cm,且AB<AC,角平分线AD将△ABC的面积分3:5的两部分,则AB=cm.5.若,则=.6.22+4+1=3,32+6+1=4,42+8+1=5,52+10+1=6,…,请用含n(n≥2且为正整数)的等式表示它们的规律:__________________.三、解答题(共72分)1.计算:(﹣1)2017﹣﹣+|﹣2|.2.计算:[(﹣2a2)3+5a4•a2]÷(﹣3a2).3.因式分解:(1)x3﹣6x2y+9xy2;(2)x2﹣y2﹣ax﹣ay.4.先化简,再求值:[4(x﹣2)2+12(x+2)(x﹣2)﹣8(x﹣3)(x﹣2)]÷[4(x﹣2)].其中x为最小的正整数.5如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD,点A,B,C,D均在小正方形顶点上.(1)在方格纸中画出面积为5的等腰直角△ABE,且点E在小正方形的顶点上;(2)在方格纸中画出面积为3的等腰△CDF,其中CD为一腰,且点F在小正方形的顶点上;(3)在(1)(2)条件下,连接EF,请直接写出线段EF长.6中国共产党第十九次全国代表大会提出了要坚定实施七大战略,某数学兴趣小组从中选取了四大战略进行调查,A:科教兴国战略,B:人才强国战略,C:创新驱动发展战略,D:可持续发展战略,要求被调查的每位学生只能从中选择一个自己最关注的战略,根据调查结果,该小组绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据统计图中提供的信息,解答下列问题:(1)求本次抽样调查的学生人数;(2)求出统计图中m、n的值;(3)在扇形统计图中,求战略B所在扇形的圆心角度数;(4)若该校有3000名学生,请估计出选择战略A和B共有的学生数.7如图,C地到A,B两地分别有笔直的道路CA,CB相连,A地与B地之间有一条河流通过,A,B,C 三地的距离如图所示.(1)如果A地在C地的正东方向,那么B地在C地的什么方向?(2)现计划把河水从河道AB段的点D引到C地,求C,D两点间的最短距离.8某个商人从果农手里收购了5000千克橘子,单价是每千克x元,花费了运输费和工人搬运费共1000元.由于天气和搬运受损,无法销售的橘子有y千克,如果商人要从这次销售中获利2000元,那么这些橘子的售价应该怎么定?9已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA =∠α.(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BE CF;EF|BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立;(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系的合理猜想(不要求证明).(3)拓展应用:如图④,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18,△ACF与△BDE的面积之和是.10【感知】小亮遇到了这样一道题:已知如图①在△ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,DE交BC于F,且DF=EF,求证:BD=CE,小亮仔细分析了题中的已知条件后,如图②过D点作DG ∥AC交BC于G,进而解决了该问题.(不需证明)【探究】如图③,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.【应用】如图④,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD,BC边上的点,若AG=1,BF=,∠GEF=90°,则GF的长为.。

2022年华东师范大学软件工程专业《计算机网络》科目期末试卷A(有答案)

2022年华东师范大学软件工程专业《计算机网络》科目期末试卷A(有答案)

2022年华东师范大学软件工程专业《计算机网络》科目期末试卷A(有答案)一、选择题1、一般来说,学校的网络按照空间分类属于()。

A.多机系统B.局域网C.城域网D.广域网2、当一台计算机从FTP服务器下载文件时,在该FTP服务器上对数据进行封装的5个转换步骤是()。

A.数据、报文、IP分组、数据帧、比特流B.数据、IP分组、报文、数据帧、比特流C.报文、数据、数据帧、IP分组、比特流D.比特流、IP分组、报文、数据帧、数据3、下列关于分层路由的描述中,()是错误的。

A.采用了分层路由之后,路由器被划分成区域B.每个路由器不仅知道如何将分组路由到自己区域的目标地址,而且知道如何路由到其他区域C.采用了分层路由后,可以将不同的网络连接起来D.对于大型网络,可能需要多级的分层路由来管理4、下列哪一项不属于路由选择协议的功能?()A.获取网络拓扑结构的信息B.选择到达每个目的网络的最优路径C.构建路由表D.发现下一跳的物理地址5、在以下几种CSMA协议中,()协议在监听到介质是空闲时仍可能不发送。

A.I-坚持 CSMAB.非坚持CSMAC.p-坚持 CSMAD.以上都不是6、假设物理信道的传输成功率是95%,而平均一个网络层的分组需要10个数据链路层的帧来发送。

如果数据链路层采用了无确认的无连接服务,那么发送网络层分组的成功率是()。

A.40%B.60%C.80%D.95%7、一个TCP连接的数据传输阶段,如果发送端的发送窗口值由2000变为3000,意味着发送端可以()。

A.在收到一个确认之前可以发送3000个TCP报文段B.在收到一个确认之前可以发送1000BC.在收到一个确认之前可以发送3000BD.在收到一个确认之前可以发送2000个TCP报文段8、在一个网络中,最大TPDU尺寸为256B,最大的TPDU存活时间为20s,使用8位序列号,则每条连接的最大数据传输速率是()。

A.16112bit/sB.26112bitsC.36112bi/sD.461l2bit/s9、有一个TCP连接,当其拥塞窗口为32个分组大小时超时。

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华东师范大学期中/期末试卷(A)
2009 —2010 学年第二学期
课程名称:___操作系统__________
学生姓名:___________________ 学号:___________________
专业:___________________ 年级/班级:__________________
课程性质:专业必修
…………………………………………………………………………………………
一、是非题:请判断以下论述正确与否(用T/F表示),并修正错误的论述(15分,每题3分)
1. 在多进程多线程操作系统中,每个进程只需要维护一个栈(stack);
F, 每个线程都需要栈
2. 微内核操作系统中,CPU调度和虚存管理功能必须在微内核中实现;
F. 虚存管理可以不在微内核中
3. 在虚存管理时,采用先进先出(FIFO)页面替换策略,必然会发生Belady 异常(即分配页框越多,缺页率反而越高);
F. 可能发生,也可能不发生
4. 对于键盘这样的低速字符设备,采用DMA方式进行数据交换是不合适的;
T
5. 在目录文件中,必须保存文件名和文件控制块信息。

F. 文件控制块通常不在目录文件中
二、单项选择题(15分,每题3分)
1. 当发生抖动(或称为颠簸,thrashing)时,以下哪种现象不会出现?B
A. 处于等待(waiting)状态的进程数增多
B. CPU利用率增高
C. 磁盘I/O增多
D. 长程调度(long-term scheduling)允许更多的进程进入就绪(ready)状态
2. 多CPU共享内存环境下,以下哪种实现临界区的方法无效?C
A. 使用test_and_set机器指令实现“忙等”(busy waiting)
B. Peterson算法
C. 关中断
D. 使用swap机器指令实现“忙等”
3. 以下哪种情况仍然可能会发生死锁?B
A. 资源都是可共享的;
B. 每一种资源的数量都超过单个进程所需这类资源的最大值;
C. 空闲资源能够满足任意一个进程还需要的资源需求;
D. 每个进程必须一次申请、获得所需的所有资源
4. 以下哪种数据结构必须存放在持久存储介质上?C
A. 进程控制块
B. 页表
C. 文件控制块
D. 打开文件列表
5. 以下哪种海量存储技术对于提升存储系统的容错性没有直接帮助?A
A. 无冗余(non-redundant)的条带化(striping)
B. 映像(mirroring)
C. 按位奇偶校验(bit-interleaved parity)
D. 按块奇偶校验(block-interleaved parity)
三、辨析题:请分别解释以下每组的两个名词,并列举他们的区别(25分,每题5分)
1. 死锁(deadlock)与饥饿(starvation)
死锁:多个进程循环等待对方,都无法继续执行
饥饿:某个或某些进程由于无法得到资源长时间无法执行
死锁必然发生饥饿,但是饥饿不一定发生死锁
2. 程序控制输入输出(programmed I/O)与直接内存访问(DMA)
PIO:CPU直接发出对于I/O的指令
DMA:CPU在交换开始、结束时介入,其他时候由DMA控制器协调I/O设备和内存间利用总线的数据交换。

DMA通常能够节省大量中断和CPU介入的时间,有利于大批量数据的交换
3. 分时(time-sharing)与多道程序(multi-programming)
分时:将时间划分成时间片,进程按时间片轮流执行
多道:系统中存在多个程序同时执行
分时主要针对提高系统的响应速度,改善用户体验;多道主要针对增加系统的利用率。

4. 长程调度(long-term scheduling)与中程调度(mid-term scheduling)
长程调度:操作系统决定到底有多少进程能够从“new”状态进入就绪状态的调度
中程调度:操作系统决定哪些进程的地址空间能够保留在内存中,哪些进程的地址空间需要被交换到外存的调度
长程调度被用于平衡系统资源利用率与并发进程个数;中程调度被用于控制运行与就绪进程有足够的内存、较低的缺页率能够运行。

5. 二级存储(secondary storage)与三级存储(tertiary storage)
二级存储:通常指磁盘,用于存储文件、交换空间、虚存
三级存储:较慢、但具有较大容量的持久存储介质,包括光盘、磁带等,通常用于转储、备份
和三级存储相比,二级存储通常访问速度较快、单位容量价格较高。

三级存储通常具有存储介质与存储驱动器分离的特点,所以价格较低,也也导致随机访问速度较慢。

四、计算、问答题(30分)
1. 采用按需调页(demand paging),现有3个页框,分别存储着页面号2,3,4三个页面。

已知接下来的页面访问顺序为1,2,3,4,1,2,5,1,2,3,4,5。

使用时钟算法(clock algorithm)作为页面替换算法。

(10分)
a)请计算会发生的缺页次数(假设初始时在页框内的页面的引用位(reference
bit)都是1,2/3/4三个页面按序存放,初始时指针指向页面2)?(7分)答:
2(1*), 3(1), 4(1): 1x
1(1), 3(0*), 4(0): 2x
1(1), 2(1), 4(0*): 3x
1(1*), 2(1), 3(1): 4x
4(1), 2(0*), 3(0): 1x
4(1), 1(1), 3(0*): 2x
4(1*), 1(1), 2(1): 5x
5(1), 1(0*), 2(0): 1
5(1), 1(1*), 2(0): 2
5(1), 1(1*), 2(1): 3x
5(0), 3(1), 2(0*): 4x
5(0*), 3(1), 4(1): 5
5(1), 3(1), 4(1)
9次缺页
b)请写出这一访问序列所对应的工作集。

(3分)
答:{1,2,3,4,5}
2. 已知磁盘访问队列98, 183, 37, 122, 14, 124, 65, 67(标号为柱面号),当前磁头
位置为53。

(10分)
a) 请写出一种最优的磁头移动序列,并计算磁头移动距离。

(5分)
53, 37, 14, 65, 67, 98, 122, 124, 183
(53-14)+(183-14)=39+169=208
c)请问这一序列和哪种调度算法的结果是一致的?(2分)
LOOK
d)请问这种调度算法能否保证在任意情况下是最优的?为什么?(3分)
不能,与磁头移动的初始移动方向有关
3. (10分)现有以下实现有界缓存(bounded buffer)问题的伪代码
1. semaphore mutex = 1;
2. semaphore full = 0;
3. semaphore empty = 3; //buffer中允许3个item
4. producer () {
5. // produce an item
6. wait (empty);
7. wait (mutex);
8. // add it to the buffer
9. signal (mutex);
10. signal (full);
11.}
12.consumer() {
13. wait (mutex);
14. wait (full);
15. // remove one from buffer
16. signal (mutex);
17. signal (empty);
18. // consume the removed item
19.}
a) 请问该代码是否会引起死锁?(3分)

b) 如果不会引起死锁,请证明死锁(证明死锁的四个必要条件中有一个不成立);如果可能引起死锁,请画出资源分配图(信号量作为资源),指出代码发生死锁的原因,并进行改正。

(7分)
第13、14行交换次序
五、综合题(15分)
现有如下代码
1.int pos[10];
… /* 和用户交互,为pos[i]赋值 */
2.int fd = open (“/home/us001/test.txt”, O_WRONLY);
/*以只写方式打开文件*/
3.for (int i = 0; i < 10; i ++) {
4. fseek (fd, pos[i], SEEK_CUR);
/* 文件指针定位到当前位置+pos[i] */
5. fprint (fd, “pos %d\n”, i);
/* 写文件 */
6.}
7.close (fd); /*关闭文件 */
a)请解释第2、第4、第5、第6行代码执行时,操作系统分别需要进行哪些操
作?(8分)
2:通过文件系统查找、定位文件;获取文件控制块;更新系统和进程的打开
文件列表;
4:更新文件位置指针
5:写缓存
6:将缓存写出到磁盘;更新文件控制块信息;更新打开文件列表(关闭文件)b)请问第4、第5行代码的写操作属于顺序访问还是随机访问?(2分)
随机访问
c)请问对于这种访问方式,采用何种文件块组织方式较合适?为什么?(5分)
采用顺序分配或者索引分配较合适。

因为这样能够较快的定位文件位置指针。

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