广东省珠海一中等六校2015届高三第二次联考文数试题
广东省珠海一中等六校高三11月第二次联考数学理试题 W
启用前：绝密2015届广东六校联盟第二次联考试题数学（理科）（满分150分） 考试时间：120分钟一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案填涂在答题卡相应位置）1．已知集合1{|()1}2xA x =<,{|1}B x x =<,则AB =A. ΦB. RC. (0，1)D. (-∞，1) 2． 命题：“x ∃∈R ，0x ≤”的否定是A. x ∃∈R ，||0x >B. x ∀∈R ，||0x >C. x ∃∈R ，0x <D. x ∀∈R ，||0x <3．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知7S =49，则26,a a 的等差中项是 A.492 B. 7 C. 7± D. 724．函数2()x f x e =在点(0，1)处的切线的斜率是A. 2eB. eC. 2D. 1 5. 已知等边ABC ∆的边长为1，则=⋅BC ABA ．21-B ．23-C ．21D ．236. 已知角α终边上一点P 的坐标是)3cos 2,3sin 2(--，则=αsinA. cos3-B. cos3C. sin 3-D. sin 37．数列}{n a 中，d qa a p a n n +==+11,(n ∈N *，d q p ,,是常数)，则0=d 是数列}{n a 成等比数列的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.不充分也不必要条件8. 已知向量,OA OB 不共线，向量=OC xOA yOB +，则下列命题正确的是 A. 若y x +为定值，则C B A 、、三点共线. B. 若y x =，则点C 在AOB ∠的平分线所在直线上. C. 若点C 为AOB ∆的重心，则1=3x y +.D. 若点C 在AOB ∆的内部（不含边界），则01011x y x y <<⎧⎪<<⎨⎪+<⎩.二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共计30分.）9．已知函数()=2ln sin f x x x +，则()2f π'＝ ．10. 已知函数3()=2f x x m +-是定义在[,4]n n +上的奇函数，则m n += .11. 右图是函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象，则=ϕ .12．0214x dx --=⎰.13. 已知1a b c >>>，且a b c ，，依次成等比数列，设=log log log a b c m b n c p a ==，，，则m n p ，，这三个数的大小关系为 .14.给出下列命题：(1)设21e e 、是两个单位向量，它们的夹角是60，则=+-⋅-)23()2(2121e e e e 29-； (2)已知函数22log (1)()+1 (1)x x f x x x >⎧=⎨-≤⎩，若函数()y f x m =-有3个零点，则0<m <1；(3)已知函数()12-=xx f 的定义域和值域都是[]()a b b a >,，则a b +＝1；(4)定义在R 上的函数()f x 满足(2)[1()]1()(1)23f x f x f x f +⋅-=+-=+，，则(2015)=32f -. 其中，正确命题的序号为 .参考答案1、C ；2、B ；3、B ；4、C ；5、A ；6、A ；7、D ；8、D9、4π；10、0；11、6π；12、3+23π；13、p m n >>；14、(1)(2)(3) 三、解答题（本大题共六个小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）15.（本小题满分12分）在ABC ∆中，设角C B A ，，的对边分别为c b a ，，，且2cos 2a C b c =-． （1）求角A 的大小；（2）若21a =，4b =，求边c 的大小．解：(1)因为2cos 2a C b c =-，所以 C B C A s i n s i n 2c o s s i n 2-= ()C C A sin sin 2-+=C C A C A sin )sin cos cos (sin 2-+= ………………………………4分即C A C sin cos 2sin =，x3-y O 31356又因为π<<C 0，所以0sin ≠C ， 所以21cos =A ， 又因为π<<A 0 所以3π=A ． ………………………………8分(2) 因为A bc c b a cos 2222-+=，即221164c c =+-所以2450c c --=，解得1c =-（舍），5c =． ………………………………12分16.（本小题满分12分）已知正项等比数列}{n a 中，11=a ，且2313,,2a a a 成等差数列. (1)求数列}{n a 的通项公式；(2)设n n a n b ⋅-=)12(，求数列}{n b 的前n 项和n T . 解：设等比数列{}n a 的公比为q ，由2313,,2a a a 成等差数列知，321232a a a =+，∴02322=--q q ∵0>n a ∴2=q ………………………………4分(1)∵11=a ∴*)(21N n a n n ∈=- ………………………………6分 (2)∵n n a n b ⋅-=)12(，*)(21N n a n n ∈=-∴.2)12(2523112-⨯-++⨯+⨯+=n n n T∴.2)12(2)32(2523212132nn n n n T ⨯-+⨯-++⨯+⨯+⨯=- ……………8分∴.2)12()2222(21132nn n n T ⨯--+++++=--.32)32(2)12(322)12(21)21(22111-⨯--=⨯---=⨯----⋅+=+-n nn nn n n n∴*).(32)32(N n n T nn ∈+⨯-= ………………………………12分17．（本小题满分14分） 已知函数1sin 2)62sin()62sin()(2-+-++=x x x x f ππ． （1）求()3f π的值；（2）求函数()f x 的最小正周期和单调增区间；（3）说明()y f x =的图像是如何由函数sin y x =的图像变换所得. 17．解： ∵1sin 2)62sin()62sin()(2-+-++=x x x x f ππx x x 2cos )62sin()62sin(--++=ππx x 2cos 2sin 3-= )62sin(2π-=x ………………………4分（1） ()=2sin232f ππ= ………………………6分（2） ()f x 的最小正周期为22ππ= ………………………8分 当222262k x k πππππ-≤-≤+(k ∈Z )，即63k x k ππππ-≤≤+(k ∈Z )时，函数()f x 单调递增，故所求单调增区间为每一个[,]63k k ππππ-+(k ∈Z ). ………………………11分 （3）解法1：把函数sin y x =的图像上每一点的向右平移6π个单位， 再把所得图像上的每一点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)， 再把所得图像上的每一点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，就得到函数()y f x =的图像. .………………………14分 解法2：把函数sin y x =的图像上每一点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)， 再把所得图像上的每一点的向右平移12π个单位， 再把所得图像上的每一点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，就得到函数()y f x =的图像. .………………………14分18.（本小题满分14分）已知数列{}n a 的首项1a a =，其前n 和为n S ，且满足21)1(3+=++n S S n n (n ∈N *)．(1)用a 表示2a 的值； (2)求数列{}n a 的通项公式；(3)对任意的n ∈N *，1n n a a +>，求实数a 的取值范围．解析：(1)由条件1=n 得12121=++a a a ， a a 2122-=. ………………………2分(2)由条件21)1(3+=++n S S n n 得，213(2)n n S S n n -+=≥ ………………………3分两式相减得361+=++n a a n n (2)n ≥， 解法1：故9612+=+++n a a n n ，两式再相减得62=-+n n a a (2)n ≥，，，，642a a a ∴构成以2a 为首项，公差为6的等差数列；，，，753a a a 构成以3a 为首项，公差为6的等差数列；………………………………5分 由(1)得a n a n 2662-+=；由条件2=n 得2721321=++++a a a a a ，得a a 233+=， 从而a n a n 23612+-=+，∴,13(62)(1)2n na n a n a n =⎧=⎨+--≥⎩， ………………………………9分 解法2：设1(1)()n n a x n y a xn y ++++=-++，即122n n a a xn y x +=----则263230x x y x y -==-⎧⎧⇒⎨⎨--==⎩⎩∴有13(1)(3)n n a n a n +-+=--∴2n ≥时，223(6)(1)n n a n a --=-⋅-，即23(62)(1)n n a n a -=+-⋅-∴2,13(62)(1)2n n a n a n a n -=⎧=⎨+--≥⎩， ………………………………9分 (3)对任意的n ∈N*，1n n a a +>，当1n =时，由21a a >，有32(62)a a ⨯+->得4a <………①； 当2n ≥时，由1n n a a +>，有123(1)(62)(1)3(62)(1)n n n a n a --++-⋅->+-⋅-，即123(62)(1)(62)(1)n n a a --+-⋅->-⋅-若n 为偶数，则3(62)62a a -->-得94a >………②；若n 为奇数，则3(62)(62)a a +->--得154a <………③.由①、②、③得 41549<<a . …………………………………………14分19.（本小题满分14分）已知函数d cx bx x x f ++-=2331)(，设曲线)(x f y =过点(30)，，且在点(30)，处的切线的斜率等于4，)(x f y '=为)(x f 的导函数，满足)()2(x f x f '=-'．（1）求)(x f ； （2）设)()(x f xx g '=，0m >，求函数)(x g 在]0[m ，上的最大值；（3）设t x x f x h )12()()(++'=，若4)(<x h 对[0,1]t ∈恒成立，求实数x 的取值范围． 解：（1）求导可得c bx x x f +-='2)(2 ………………………………………1分 ∵)()2(x f x f '=-'， ∴)(x f '的图像关于直线1=x 对称，∴1=b ……………2分 又由已知有：4)3('0)3(==f f ，∴31-==d c ， ………………………………4分 ∴331)(23-+-=x x x x f ………………………………………5分（2）22()21(1)f x x x x '=-+=-，222,1,()(1)1, 1.x x x g x x x x x x x x ⎧-≥⎪=-=-=⎨-<⎪⎩ ………………………………………7分 其图像如图所示． 当214x x -=时，122x ±=，根据图像得： （ⅰ）当102m <≤时，()g x 最大值为2m m -；（ⅱ）当11222m +<≤时，()g x 最大值为14；（ⅲ）当122m +>时，()g x 最大值为2m m -． …………………………………10分（3）t x x t x x f x h )12()1()12()()(2++-=++'=，记4)1()12()(2--++=x t x t g ，有 …………………………………………11分 当[0,1]t ∈时，4)(<x h ⇔04)1()12()(2<--++=x t x t g ，∴只要21223104)1(1204)1(0)1(0)0(22<<-⇔⎩⎨⎧<<-<<-⇔⎪⎩⎪⎨⎧<--++<--⇔⎩⎨⎧<<x x x x x x g g ， ∴实数x 的取值范围为12x -<<， …………………………………………14分20.（本小题满分14分）设函数2()ln (,f x a x x bx a b =++∈R ,0)a ≠，且1x =为()f x 的极值点． （1）当1a =时，求()f x 的单调递减区间； （2）若()0f x =恰有两解，试求实数a 的取值范围；（3）在（1）的条件下，设2()(1)2g x f x x x =+-++，证明：2*1135(N )()(1)(2)nk n nn g k n n =+>∈++∑． 解：由已知求导得：()2af x x b x '=++，1x =为()f x 的极值点，(1)0f '∴=， 20a b ++=． ………………2分 （1）当1a =时，3b =-，进而21231(21)(1)()23x x x x f x x x x x-+--'=+-==， 函数()f x 的定义域为(0,)+∞，()f x ∴的单调减区间为1(,1)2． ………………………………4分（2）由20a b ++=，得2b a =--，则2()ln (2)f x a x x a x =+-+ ，(0)x >，(2)(1)()2(2)a x a x f x x a x x--'=+-+=，(0)x >， （ⅰ）当0a <时，()f x 在(0,1)递减，在(1,)+∞递增，则()f x 的极小值为(1)f ，ln 1x x ≤-，22()(1)(2)2f x a x x a x x x a ∴≥-+-+=--，O x y 12122+11-2则当x →+∞时，()f x →+∞，又当0x +→时，()f x →+∞， ∴要使()0f x =恰有两解，须(1)0f <，即1a >-． 因此，当10a -<<时，()0f x =恰有两解．（ⅱ）当02a <<时，()f x 在(0,)2a 、(1,)+∞递增，在(,1)2a递减，则()f x 的极大值为()2af ，()f x 的极小值为(1)f ．2222()ln ()(1)()(8)22422424a a a a a a a af a a a a a =+-+≤-+-+=-， ∴当02a <<时，()02af <，此时()0f x =不可能恰有两解．（ⅲ）当2a >时，()f x 在(0,1)、(,)2a+∞递增，在(1,)2a 递减，则()f x 的极大值为(1)f ，()f x 的极小值为()2af ．(1)10f a =--<，∴当2a >时，()0f x =不可能恰有两解．（ⅳ）当2a =时，()f x 在(0,)+∞单调递增，()0f x =不可能恰有两解．综合可得，若()0f x =恰有两解，则实数a 的取值范围是10a -<<． ………………9分 （3）当1a =时，2()(1)2ln(1)g x f x x x x =+-++=+，即证：21135ln(1)(1)(2)nk n nk n n =+>+++∑． （方法一）先证明：当2x ≥时，21ln (1)4x x <-．设21()ln (1)4h x x x =--， 212()22x x h x x x -'=-=，当2x ≥时，()0h x '<，则()h x 在(2,)+∞递减，()(2)h x h ≤，316e >，3ln164ln2∴>=，即3ln 24<， 3(2)ln 204h ∴=-<，()0h x ∴<，即21ln (1)4x x <-．14112()ln (1)(1)11x x x x x ∴>=--+-+． 令1x k =+，得1112()ln(1)2k k k >-++， 则211111111352()2(1)ln(1)2212(1)(2)nnk k n nk k k n n n n ==+>-=+--=++++++∑∑． …………14分（方法二）数学归纳法：1.当1n =时，左边=1ln 2，右边=43，316e >，3ln164ln2∴>=， 14ln 23∴>，即1n =时，命题成立． 2.设n k =时，命题成立，即211135ln 2ln 3ln(1)(1)(2)k k k k k ++++>+++．当1n k =+时，左边=21111351ln 2ln3ln(1)ln(2)(1)(2)ln(2)k k k k k k k +++++>++++++ 右边=223(1)5(1)3118(2)(3)(2)(3)k k k k k k k k +++++=++++，要证223513118(1)(2)ln(2)(2)(3)k k k k k k k k k ++++>+++++，即证221311835ln(2)(2)(3)(1)(2)k k k kk k k k k +++>-+++++，即证14ln(2)(1)(3)k k k >+++，也即证1ln(2)(1)(3)4k k k +<++．令2k x +=，即证：21ln (1)4x x <-，（证法见方法一）因此，由数学归纳法可得命题成立． …………………………………………14分。
广东省珠海市2015届高三语文下学期学业质量监测(二模)试题
珠海市2014-2015 学年度第二学期高三学生学业质量监测语文试题本试卷共8 页，包括六个部分24 小题，满分150 分。
考试用时150 分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。
用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
一、本大题4 小题，每小题3 分，共12 分。
1．下列词语中加点的字，每对读音都．不．相．同．的一组是A．果脯．/哺．育间．距/信笺．押解． /浑身解．数B．沏．茶/堆砌．恫．吓/胴．体参差． /差．强人意C．摭．拾/遮．蔽古刹/铩．羽湖泊． /宁静淡泊．D．沮．丧/龃．龉炽．烈/旗帜．下载． /三年五载．2．下面语段中划线的词语，使用不．恰．当．的一项是“告密揭发”的思维至今仍时常作祟。
据报道，山东某高校期末的一道试题是让学生写出3 名翘课最多的同学。
萧规曹随，湖北某高校也出现了“盯人”班规，学生的一言一行都会有一名“神秘同学”在暗中盯梢。
这种所谓的学风、班风建设不仅让人为之瞋目，更让人感到不寒而栗。
A．作祟 B．萧规曹随 C．瞋目 D．不寒而栗3．下列句子，没有语病的一项是A．“学校家庭日”活动，是为了促使各个学校和教师更加关注学生的家庭问题，提高学生家庭问题的警觉性，促进学生家庭的和睦与幸福。
B．网络上开始疯传起一些“如何到香港扫货”的帖子一炮走红，诸如“香港扫货地图”、“香港扫货一日游”等帖子被疯狂点击。
广东省珠海市高三5月学业质量监测(二模)数学文参考答案
珠海市2015-2016学年度第二学期高三期末考试文科数学参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】C【解析】{}2{|40}2,2A x x =-==-{2}A B =I ，故选C2.【答案】A 【解析】21=2i z i i-=+，对应的点为()2,1，因此点在第一象限 3.【答案】A【解析】试题分析：因为两向量平行，所以可得1422x x ⨯=⨯⇒=，故选择A4.【答案】B【解析】掷两颗均匀的骰子，共有36种基本事件，点数之和为6的事件有（1,5），（2,4），（3,3），（4,2），（5,1）这五种，因此所求概率为536，选B ． 5. 【答案】A 【解析】因为3343sin()sin sin cos 3sin()32265ππα++α=α+α=α+=-，利用互补角的诱导公式可知45sin()sin(()sin()6566πππα+=-=π-+α=-α，因此所求的值为45-，选A. 6. 【答案】B. 【解析】解：由三视图可知该几何体是四棱锥，利用勾股定理可求出棱长分别为2，2，5，3等，故选B7. 【答案】D ．【解析】2248652a a a a ==，得26252a a =，故22q =，而0q >，所以2q =,而88102(2)16a a q ===.8.【答案】B.【解析】 A 点坐标为(2,0)，B 点坐标为(2,0)-，设点P 坐标为(,)x y ，则(2,)P A x y =--u r ，(2,)PB x y =---u u r ，故2223434PA PB x y x ⋅=--=-uu r uu r ，而22x x ≥≤-或，故最小值为0 试卷类型：B。
2015届广东珠海一中等六校第二次联考文科数学试题附答案
广东珠海一中、中山纪念中学、广州六中、东莞中学、惠州一中、深圳实验学校六校联盟2015届高三第二次联考（文科）数学试题命题学校： 深圳实验学校高中部本试题共4页，20小题，满分150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷选择题（满分50分）一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2341,3,a a S ==则＝A. 12B. 10 C . 8 D. 62. 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是A. 3y x =B. |1|y x =+C. 2y x =-D. ||1y x =+ 3．已知向量(1,),(2,2),a k b a b a ==+且与共线，那么k 的值为 A. 1B. 2C. 3D. 44. 设函数⎩⎨⎧>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则[](4)=f fA. 2B. 4C. 8D. 165. 函数2sin(2)2y x π=+是A. 周期为π的奇函数B. 周期为π的偶函数C. 周期为2π的奇函数D. 周期为2π的偶函数6. 已知,21tan =α则α2cos 的值为 A. 51- B. 35- C. 45D. 537. 设向量,a b 均为单位向量，且||1a b +=，则 a 与 b 夹角为 A.3π B. 2πC.23πD.34π8. 下列各函数中，最小值为2的是A. 1y x x =+B. 1sin sin y x x =+，(0,)2x π∈C. 44(x >2)-2y x x =+-D. 2y =9．设偶函数()f x 对任意x R ∈，都有1(3)()f x f x +=-，且当[3,2]x ∈--时，()4f x x =,则(113.5)f = A. 10 B.110 C. 10- D. 110- 10. 已知等差数列{}n a 的公差0d ≠ ，且1313,,a a a 成等比数列，若11a =， n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2163n n S a ++ 的最小值为A. 4B. 3C. 2D. 92第Ⅱ卷非选择题（满分100分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11．数列{}n a 的前n 项和n S 满足2+1n nS n =，则6=a _________. 12. 实数,x y 满足|-2|13y x y ≥⎧⎨≤≤⎩，则不等式组所表示的平面区域的面积为_________.13．已知21tan (+)=,tan =,53αββ 则 tan (+)4πα的值为____________.14. 下列四种说法：①命题“x R ∃∈，使得213x x +> ”的否定是“x R ∀∈，都有213x x +≤”； ②设p 、q 是简单命题，若“p q ∨”为假命题，则“p q ⌝∧⌝” 为真命题； ③若p 是q 的充分不必要条件，则p q ⌝⌝是的必要不充分条件； ④把函数()sin 2y x =-()R x ∈的图像上所有的点向右平移8π个单位即可得到函数sin 24y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭()R x ∈的图像．其中所有正确说法的序号是 ．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．15. （本小题满分12分）已知集合{}|||2A x x a =-≤，{}2|lg (+6x +9)>0B x x =. （Ⅰ）求集合A 和RB ；（Ⅱ）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.16. （本小题满分12分） 在数列{}n a 中，已知*111411,;23log ,()44n n n n a a b a n N a +==+=∈ （Ⅰ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n c 满足n n n b a c ⋅=，求{}n c 的前n 项和n S .17. （本小题满分14分） 已知向量()3sin 2,1m x =，()1,3cos 2n x =+，设函数()f x m n =⋅.（Ⅰ）求)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边， 若22ACBC ab ⋅=,c =()4,f A =求b ．18. （本小题满分14分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？19. （本小题满分14分） 已知函数()1=+x f x ex e（Ⅰ）求函数()f x 的最小值； （Ⅱ）若对所有0≤x 都有1)(+≥ax x f ，求实数a 的取值范围.20. （本小题满分14分）已知二次函数2()f x ax x =+（a R ∈）．（Ⅰ）当0＜a ＜12时，(sin )f x （x R ∈）的最大值为54，求实数a 的值； （Ⅱ）对于任意的 x R ∈，总有|(sin cos )f x x |1≤．试求a 的取值范围；（III ）若当*N n ∈时，记1231ni n i a a a a a ==++++∑，令1a =，求证：312()ni nif i =<<∑成立．2015届高三六校第二次联考（文科）数学试题参考答案及评分标准命题：深圳实验学校 张春丽 审题：高三文科数学备课组（1人）第Ⅰ卷选择题（满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．（C ） 2．（D ） 3．（A ） 4．（B ） 5．（B ） 6．（D ） 7．（C ） 8．（C ） 9．(B) 10．（A ）第Ⅱ卷非选择题（满分100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 61=21a ; 12. 8; 13. 98; 14．①②③④ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．解：（Ⅰ）||22222x a x a a x a-≤⇒-≤-≤⇒-≤≤+集合A ={|22}x a x a -+≤≤+ ………………………… 3分222lg (+6x+9)>0,+6x+91+6x+8042x x x x x ∴>∴>⇒<->-或集合B ={|42}x x x <->-或 ……… 6分[]42R C B =--， ……………… 8分（Ⅱ）由A B ⊆得 24a +<-或者 22a -<-+ …….10 分 解得 6a <- 或 0a > ….. 11分 综上所述，a 的取值范围为{|a 6a <- 或 0a >} ………… 12分 16.（1）1111,,44n n a a a +==∴数列｛n a ｝是首项为41，公比为41的等比数列， …………………… 2分 ∴)()41(*N n a n n ∈=. …………………… 4分∵2log 341-=n n a b , ∴1413log ()2324nn b n =-=-. …………………… 6分（2）由（Ⅰ）知，n n a )41(=，23-=n b n （n *N ∈）∴)(,)41()23(*N n n c n n ∈⨯-=.∴n n n n n S )41()23()41()53()41(7)41(4411132⨯-+⨯-+⋯+⨯+⨯+⨯=-， ①……… 7分于是1432)41()23()41()53()41(7)41(4)41(141+⨯-+⨯-+⋯+⨯+⨯+⨯=n n n n n S ②……… 8分两式①-②相减得132)41()23(])41()41()41[(34143+⨯--+⋯+++=n n n n S ……… 9分=1)41()23(21+⨯+-n n . ………11分 ∴ )()41(381232*1N n n S n n ∈⨯+-=+. ……… 12分 17. 解：（1）()3sin 2,1m x =，()1,3cos 2x =+n()3sin 2cos23f x m n x x ∴=⋅++=………………… 1分π2sin 236x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ ………………… 3分令πππ2π22π262k x k -≤+≤+，故()ππππ,36k x k k -≤≤+∈Z ……………… 5分 )(x f ∴的单调递增区间为()πππ,π36k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ． …………………… 6分（2）22AC BC ab ⋅=，∴2cos ba C =，cos C =. 0<,4C C ππ<∴=.………………… 9分由4)(=A f 得π()2sin 2346f A A ⎛⎫=++= ⎪⎝⎭，π1sin 262A ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭．又A 为ABC ∆的内角，ππ13π2666A <+< ，π5π266A +=， π3A ∴=. ………………… 11分22c ==4sin (+)sin sin sin()432b c b b B C A C πππ=⇒=⇒--，…… 13分14(2222b =+=… … 14分 18.解：设投资人分别用x 万元、y 万元投资甲、乙两个项目.由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+.0,0,8.11.03.0,10y x y x y x ，目标函数z =x +0.5y. …………………… 4分上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域. …………………… 7分作直线05.0:0=+y x l ，并作平行 于直线0l 的一组直线,,5.0R z z y x ∈=+与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M 点，且与直线05.0=+y x 的距离最大，即z 有最大值 …………………… 10分 M 点是直线10=+y x 和8.11.03.0=+y x 的交点.解方程组⎩⎨⎧=+=+,8.11.03.0,10y x y x 得x =4，y=6 …………………… 12分此时765.041=⨯+⨯=z （万元）.07> ∴当x =4，y=6时z 取得最大值.答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大。
海珠区2015届高三综合测试(二)(文数)
-海珠区2014学年高三综合测试（二）数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
参考公式：锥体体积公式Sh V 31=,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合()x f ，那么集合A B 为A ．(){}1,3-B ．()3,1-C ．{}3,1-D ．(){}3,1- 2．若复数z 满足()1i z i -=,则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限3．函数2x y =（x ∈R ）的反函数为 A ．2log y x =（0x >） B ．2log y x =（1x >） C ．log 2x y =（0x >）D ．log 2x y =（1x >）4．已知向量,a b 的夹角为120，2a =，且8a b ⋅=-，则b = A ．6 B ．7 C ．8D ．95．函数cos 2sin 2y x x =-的一条对称轴为 A ．4x p =B ．8x p =C ．8x p =-D ．4x p =- 6．根据如下样本数据：得到的回归方程为y bx a =+，则A ．0,0a b ><B ．0,0a b >>C ．0,0a b <<D ．0,0a b <> 7．函数ln y x =与y =-8．阅读如图所示的程序框图，输出的结果S 的值为A ．0BCD．9．已知椭圆2219x y +=与双曲线22221x y a b-=共焦点12,F F ，设它们在第一象限的交点为P ，且120PF PF ⋅=，则双曲线的渐近线方程为A．y = B．7y x =±C．y x = D．y x = 10．若实数1122,,,x y x y 满足22211122(3ln )(2)0y x x x y +-+-+=，则221212()()x x y y -+-的最小值为A ．8 B．C ．2D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）11. 已知{}n a 是等差数列，125a a +=，91021a a +=，则该数列前10项和10S =________．12. 一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图都是边长为2的等边 三角形，俯视图如图所示，则这个几何体的体积为________. 13．给出下列四个命题： ①函数()f x =2；②“2450x x --=”的一个必要不充分条件是“5x =”；③命题:,tan 1p x x ∃∈=R ；命题2:,10q x x x ∀∈-+>R ．则命题“()p q ∧⌝”是假命题；④函数()3132f x =x x +-在点()()2,2f 处的切线方程为3y =-.其中正确命题的序号是________．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆4sin ρθ=与直线(sin cos )4ρθθ+=相交所得的弦长为________.15．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AB AC =，延长BC 到点D ，使得CD AC =，连结AD 交⊙O于点E ，连结BE ，若035D ∠=,则ABE ∠的大小为________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边长分别是,,a b c ,已知4A π=，4cos 5B =. （1）求cos C 的值；（2）若10a =，D 为AB 的中点，求CD 的长.17．（本小题满分12分）随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式．某商家在网上新推出,,,A B C D 四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价．以下为四款商品销售情况的条形图和用分层抽样法选取100份评价的统计表：（1）若会员甲选择的是A 款商品，求甲的评价被选中的概率；（2）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位中至少有一位购买的是C 款商品的概率.18．（本小题满分14分）如图所示，已知PD 垂直以AB 为直径的圆O 所在平面，点D 在线段AB 上，点C 为圆O 上一点，且3,22BD AC AD ====. （1）求证：PA ⊥CD ；（2）求点B 到平面PAC 的距离．19．（本小题满分14分）已知{}n a 是首项为2，公差不为零的等差数列，且1517,,a a a 成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设13nn n a b -=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．20. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 两点的坐标分别为()0,1、()0,1-，动点P 满足直线AP 与直线BP 的斜率之积为14-，直线AP 、BP 与直线2y =-分别交于点M 、N ．（1）求动点P 的轨迹方程； （2）求线段MN 的最小值；（3）以MN 为直径的圆是否经过某定点？若经过定点，求出定点的坐标;若不经过定点，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数1(0)()e (0)x x f x xx ⎧>⎪=⎨⎪≤⎩，()()F x f x kx =+ (k ∈R )． （1）当1k =时，求函数()F x 的值域；（2）试讨论函数()F x 的单调性．参考答案说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查共10小题，每小题5分，满分50分．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题． 11. 65 12.13. ③④ 14. 15. 35○ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. 解：（1）4cos ,5B =且(0,)B π∈，∴3sin 5B =．………………1分 ∴3cos cos()cos()4C A B B ππ=--=- ………………2分33coscos sin sin 44B B ππ=+ ………………4分 432525=-+………………5分 10=-． ………………6分 （2）由（1）可得sin C === ………………7分 由正弦定理得sin sin a cA C=7c=， ………………8分解得c =14 ………………9分 7=∴BD ，………………10分在BCD ∆中，37541072107222=⨯⨯⨯-+=CD ， ………………11分 37=∴CD ………………12分17. 解：（1）由条形图可得，选择,,,A B C D 四款商品的会员共有2000人，……1分 其中选A 款商品的会员为400人，由分层抽样可得A 款商品的评价抽取了400100202000⨯=份． ………………2分 设 “甲的评价被选中” 为事件M ，则201()00540020.P M ===． ………………3分 答：若甲选择的是A 款商品，甲的评价被选中的概率是0.05. ………………4分 (2) 由图表可知，选,,,A B C D 四款商品的会员分别有400,500,600,500人， ………5分 用分层抽样的方法，选取评价的人数分别为20,25,30,25人，其中差评的人数分别为1,0,3, 2人，共6人． ………………6分 记对A 款商品评价为差评的会员是a ；对C 款商品评价为差评的会员是,,b c d ；对D 款商品评价为差评的会员是,e f ．从评价为差评的会员中选出2人，共有15个基本事件：(),,a b ()()()(),,,,,,a c a d a e a f ，(),b c ，()()(),,,,,,b d b e b f ()()(),,,,,,c d c e c f ()()(),,,,,d e d f e f ． ………………9分设“至少有一人选择的是C 款商品” 为事件N ,事件N 包含有12个基本事件：(),,a b ()(),,,,a c a d (),b c ，()()(),,,,,,b d b e b f ()()(),,,,,,c d c e c f ()(),,,d e d f .由古典概率公式知()124155P N ==． ………………11分 答：至少有一人选择的是C 款商品的概率为45． ………………12分 18．解：（1）由3BD =, 1AD =，知4AB =，2AO =，点D 为AO 的中点．……1分连接OC ．∵2AO AC OC ===，∴AOC ∆为等边三角形， ………………2分 又点D 为AO 的中点，∴CD AO ⊥． ………………3分 又∵PD ⊥平面ABC ，又CD ⊂平面ABC ，∴PD CD ⊥， ………………4分PD AO D ⋂=，PD ⊂平面PAB ，AO ⊂平面PAB ，∴CD ⊥平面PAB ， ………………5分 又PA ⊂平面PAB ，∴PA ⊥CD ． ………………6分 （2）由（1）知323421,3,=⨯⨯==⊥∆ABC S CD AB CD . ………………7分又23323131,=⨯⨯=⨯=∴⊥∆-PD S V ABC PD ABC ABC p 平面 ，……………8分 在622=+=∆CD PD PC PCD Rt 中，， …………………9分 在222=+=∆AD PD PA PAD Rt 中，， …………………10分在等腰PAC ∆中，PC 边上的高为21026222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-， …………………11分215210621=⨯⨯-∴∆APC S ， …………………12分设点B 到面PAC 的距离为d ,由PAC B ABC p V V --=，221531=⨯⨯∴d ，………13分5154=∴d ，即点B 到面PAC 的距离为5154 .………………14分19．解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，∴12a =，524a d =+，17216a d =+，由1517,,a a a 成等比数列， ∴()()2242216d d +=+， ………………3分 即2d d =．∵0d ≠，∴1d =． ………………5分 ∴()2111n a n n =+-⨯=+． ………………6分 （2）由（1）知，113n n n b -+=， ..................7分 ∴01212341 (3333)n n n S -+=++++， ..................8分 12312341 (33333)n n n S +=++++， ………………9分 两式相减得：012312211111 (3333333)n n n n S -+=++++-， ………………11分 ∴11112133213313n n nn S -⎛⎫- ⎪+⎝⎭=+--， ………………12分 ∴25253223n nn S +=-⨯， ………………13分 ∴11525443n n n S -+=-⨯． ………………14分另解：由(1)知113n n n b -+=，． ………………7分 设()12111333n n n n A n B n An B b ---++++==-=1223n An B A-+-， 利用待定系数法2121A B A =⎧⎨-=⎩,解得13,24A B ==， ∴()2113131242433n n n n n b --+++=-2123254343n n n n --++=-⨯⨯． ………………10分 ∴123...n n S b b b b =++++12112221212132152232252325...434343434343n n n n ------⨯+⨯+⨯+⨯+++=-+-++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 11525443n n -+=-⨯． ………………14分20. 解：（1）已知()()0,1,0,1A B -，设动点P 的坐标(),x y ，∴直线AP 的斜率11y k x -=，直线BP 的斜率21y k x+=（0x ≠）， ………2分 又1214k k ⨯=-，∴1114y y x x -+⨯=-， ………………3分 即()22104x y x +=≠． ………………4分（2）设直线AP 的方程为的()110y k x -=-，直线BP 的方程为的()210y k x +=-，………………6分由112y k x y -=⎧⎨=-⎩，得132x k y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， ∴13,2M k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭； ………………7分 由212y k x y +=⎧⎨=-⎩，得212x k y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∴21,2N k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ………………8分 由1214k k ⨯=-，∴11213134MN k k k k =-=+≥=，………9分 当且仅当1134k k =，即1k =时，等号成立，∴线段MN长的最小值 ………………10分（3）设点(),Q x y 是以MN 为直径的圆上的任意一点，则0QM QN =，即()()1231220x x y y k k ⎛⎫⎛⎫+++++= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，………………11分 又1214k k ⨯=-， 故以MN 为直径的圆的方程为：()2211342120x k x y k ⎛⎫+-++-= ⎪⎝⎭， ………………12分令0x =，得()2212y +=，解得2y =-± ………………13分 ∴以MN为直径的圆经过定点(0,2-+或(0,2--． ………………14分21.解:（1）当1=k 时，1(0)()e (0)x x x F x x x x ⎧+>⎪=⎨⎪+⎩≤， ………………1分当0>x 时，1()2=+F x x x≥，当且仅当1=x 时，()F x 取最小值2． …………2分 当0x ≤时，()e x F x x =+，()e 10x F x '=+>， ()F x 在()0,∞-上单调递增，所以()(0)1=F x F ≤． ………………3分所以当1=k 时，()F x 的值域为(,1][2,)-∞+∞． ………………4分（2）由1(0)()e (0)x kx x F x x kx x ⎧+>⎪=⎨⎪+⎩≤，得21(0)()e (0)x k x F x x k x ⎧->⎪'=⎨⎪+⎩≤， ………………5分①当0=k 时，21(0)()e (0)x x F x x x ⎧->⎪'=⎨⎪⎩≤，当0>x 时，()0F x '<，()F x 在区间(0,)+∞上单调递减， ………………6分 当0x ≤时，()0F x '>，()F x 在区间(,0]-∞上单调递增． ………………7分②当0>k 时，21(0)()e (0)x k x F x x k x ⎧->⎪'=⎨⎪+⎩≤， 当0x ≤时，()e 0x F x k '=+>，()F x 在区间(,0]-∞上单调递增．………………8分 当0>x 时，令21()0F x k x '=-=，解得x =，舍去负值，得x =，当0x k <<时，()0F x '<，()F x在区间(0,k上单调递减， ………………9分当x >时，'()0>F x ，()F x在区间)+∞上单调递增． ………………10分 ③当0k <时，21(0)()e (0)x k x F x x k x ⎧->⎪'=⎨⎪+⎩≤， 当0>x 时，21()0F x k x'=-<，()F x 在区间(0,)+∞上单调递减．……………11分 当0x ≤时，令()e 0x F x k '=+=，得ln()=-x k ， 下面讨论ln()=-x k 是否落在区间(,0)-∞上，令ln()0k -≥，解得1-k ≤，令ln()0k -<，解得10-<<k ，当1-k ≤时，当0x ≤时，()0F x '<，()F x 在(),0-∞上单调递减．……………12分 当10-<<k 时，在(),0-∞上存在极值点ln()=-x k ，当ln()0-<<k x 时，()0F x '>，()F x 在(ln(),0]-k 上单调递增，当ln()<-x k 时，()0F x '<，()F x 在(,ln())-∞-k 上单调递减．…………13分 综上所述：当0>k 时，()F x 在(,0]-∞和()k +∞上单调递增，在(0,)k上单调递减； 当0=k 时，()F x 在(,0]-∞上单调递增，在(0,)+∞上单调递减；当10-<<k 时，()F x 在(ln(),0]-k 上单调递增，在(,ln())-∞-k 和(0,)+∞上 单调递减； 当1-k ≤时，()F x 在(],0-∞和()0,+∞上单调递减． ……………14分。
高考试卷广东省珠海市2015届高三下学期学业质量监测(二模)文综试题
试卷类型：A珠海市2015届第二学期学生学业质量监测文科综合试题本试卷共11页，41小题，满分300分。
考试时间150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色笔记钢笔或签字笔将自己所在的市、区、学校，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
2．选题题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再炫图其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．西部大开发首先要A发展高新产业，加快城市化进程 B．人口外迁，减轻环境压力C．治水改土，改造低产田 D．抓好基础设施和生态环境建设2．近年来，随着我国经济的迅速发展，轿车越来越多地进入家庭。
回答2～3题。
对大城市来说，大量使用家庭轿车有利于A．缓解道路交通压力 B．提高道路通行能力C．城市连片发展 D．降低市中心常住人口密度3．家庭轿车的大量使用可能引发的环境问题是A．在城市上空形成臭氧空洞 B．大范围的水体污染C．大规模的酸雨危害 D．城市大气质量下降4．为监测并分析湖泊面积的发展变化趋势以期制定应对措施，采用的现代化技术是①全球定位系统②遥感技术③地理信息系统④雷达系统A．①② B．①③ C．②③ D．③④5．读世界两个区域示意图，图中甲、乙两地发展种植业生产最有利的自然条件分别是A．科技、劳动力 B．水源、光照 C．热量、土壤 D．光照、温差下图为某地区港口分布示意图。
广东省2015届六校高三毕业班第二次联考
广东省2015届六校高三毕业班第二次联考历史试题（2014.11.8）六校分别为：广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中一．选择题（24小题，每题2分，共48分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案涂在答题卡相应位置）1. 汉武帝设置十三州刺史以监察地方，并将豪强大族“田宅逾制”作为重要的监察内容，各地财产达300万钱的豪族被迁到长安附近集中居住。
这表明A．政权的政治与经济支柱是豪强大族B．政治权力与经济势力出现严重分离C．经济手段是巩固专制集权的主要方式D．抑制豪强是缓解土地兼并的重要措施2.《论衡》中记载“深耕细锄，厚加粪壤，勉致人工，以助地力”，“地力盛者，草木畅茂，一亩之收，当中田五亩之分”。
这体现出我国古代农业生产中A．“重农”的思想B．“靠天吃饭”的观念C．“不误农时”的思想 D．“精耕细作”的特点3.唐太宗太和六年（832年）宰相王涯上奏：“商人乘马，前代所禁。
近日得以恣其乘骑，雕鞍银鉴，装饰焕烂，从以童骑，骋以康庄。
最为僭越，伏请切令禁断。
”这表明A．商人的经济地位优越 B.商人的行为违反社会良俗C．抑商观念仍未得到改观 D.商人仍未获得自由民的政治地位4. 唐诗“慢束罗裙半露胸”、“绮罗纤缕见肌肤”，描写了唐朝服饰的艳丽奢华和开放。
但宋朝时的服饰却简洁质朴，女装拘谨、保守，色彩淡雅恬静。
唐宋服饰的演变，反映了人们审美观的变化，此种审美观的转变主要是由于A.封建经济的衰退B.专制集权的巩固C.理学思想的影响D.审美意识的觉醒5.据考证，从公元994年起，成都的铁钱监铸钱就停止了，一直到公元1005年，成都没有再铸过钱，但成都市场上并没有出现钱荒。
造成这种现象的原因最有可能是A.白银成为主流货币B.铜钱取代铁钱C.民间发行交子，对铁钱的依赖降低D．经济萧条，对铁钱的需求减少6. 有人这样评论当时的政治制度：如果宰相制尚未废除，宰相就会用古代圣人贤君的德行来劝谏君主，君主就不会肆无忌惮。
广东省珠海一中等六校2015届高三数学上学期第二次联考试卷理(含解析)
广东省珠海一中等六校2015届高三上学期第二次联考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案填涂在答题卡相应位置）1．（5分）已知集合A={x|（）x＜1}，B={x|x＜1}，则A∩B=（）A．B．R C．（0，1）D．（﹣∞，1）2．（5分）命题：“∃x∈R，|x|≤0”的否定是（）A．∃x∈R，|x|＞0 B．∀x∈R，|x|＞0 C．∃x∈R，|x|＜0 D．∀x∈R，|x|＜0 3．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知S7=49，则a2，a6的等差中项是（）A．B．7 C．±7D．4．（5分）函数f（x）=e2x在点（0，1）处的切线的斜率是（）A．e2B．e C．2 D．15．（5分）已知等边三角形ABC的边长为1，则•=（）A．B．﹣C．D．6．（5分）已知角α终边上一点P的坐标是（﹣2sin3，﹣2cos3），则sinα=（）A．﹣cos3 B．cos3 C．﹣sin3 D．sin37．（5分）数列{a n}中，a1=p，a n+1=qa n+d（n∈N*，p，q，d是常数），则d=0是数列{a n}成等比数列的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．不充分也不必要条件8．（5分）已知向量，不共线，向量=x+y，则下列命题正确的是（）A．若x+y为定值，则A、B、C三点共线B．若x=y，则点C在∠AOB的平分线所在直线上C．若点C为△AOB的重心，则x+y=D．若点C在△AOB的内部（不含边界），则二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共计30分.）9．（5分）已知函数f（x）=2lnx+sinx，则f′（x）=．10．（5分）已知函数f（x）=x3+m﹣2是定义在[n，n+4]上的奇函数，则m+n=．11．（5分）如图f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象，则φ=．12．（5分）=．13．（5分）已知a＞b＞c＞1，且a，b，c依次成等比数列，设m=log a b，n=log b c，p=log c a，则m，n，p这三个数的大小关系为．14．（5分）给出下列命题：（1）设、是两个单位向量，它们的夹角是60°，则（2﹣）•（﹣3+2）=﹣；（2）已知函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣m有3个零点，则0＜m＜1；（3）已知函数f（x）=|2x﹣1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则a+b=1；（4）定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）•[1﹣f（x）]=1+f（x），f（﹣1）=2+，则f=﹣2．其中，正确命题的序号为．三、解答题（本大题共六个小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）15．（12分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosC=2b﹣c．（1）求角A的大小；（2）若a=，b=4，求边c的大小．16．（12分）已知正项等比数列{a n}中，a1=1，且2a1，a3，3a2成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=（2n﹣1）•a n，求数列{b n}的前n项和T n．17．（14分）已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+2sin2x﹣1．（1）求f（）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（3）说明y=f（x）的图象是如何由函数y=sinx的图象变换所得．18．（14分）已知数列{a n}的首项a1=a，其前n和为S n，且满足S n+1+S n=3（n+1）2（n∈N*）．（1）用a表示a2的值；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）对任意的n∈N*，a n+1＞a n，求实数a的取值范围．19．（14分）已知函数f（x）=x3﹣bx2+cx+d，设曲线y=f（x）过点（3，0），且在点（3，0）处的切线的斜率等于4，y=f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2﹣x）=f′（x）．（1）求f（x）；（2）设g（x）=x，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；（3）设h（x）=f′（x）+（2x+1）t，若h（x）＜4对t∈[0，1]恒成立，求实数x的取值范围．20．（14分）设函数f（x）=alnx+x2+bx（a，b∈R，a≠0，且x=1为f（x）的极值点．（1）当a=1时，求f（x）的单调递减区间；（2）若f（x）=0恰有两解，试求实数a的取值范围；（3）在（1）的条件下，设g（x）=f（x+1）﹣x2+x+2，证明：＞（n∈N*）．广东省珠海一中等六校2015届高三上学期第二次联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案填涂在答题卡相应位置）1．（5分）已知集合A={x|（）x＜1}，B={x|x＜1}，则A∩B=（）A．B．R C．（0，1）D．（﹣∞，1）考点：指数函数单调性的应用；交集及其运算．专题：计算题；函数的性质及应用；集合．分析：运用指数函数的单调性，即可化简A，再由交集的运算即可得到．解答：解：A={x|（）x＜1}={x|（）x＜（）0}={x|x＞0}，则A∩B={x|0＜x＜1}．故选C．点评：本题考查集合的交集，考查指数函数的单调性及运用：解不等式，属于基础题．2．（5分）命题：“∃x∈R，|x|≤0”的否定是（）A．∃x∈R，|x|＞0 B．∀x∈R，|x|＞0 C．∃x∈R，|x|＜0 D．∀x∈R，|x|＜0考点：特称命题．专题：简易逻辑．分析：根据特称命题的否定是全称命题，即可得到命题的否定．解答：解：∵命题“∃x∈R，|x|≤0”为特称命题，∴根据特称命题的否定是全称命题得到命题的否定为：∀x∈R，|x|＞0．故选B．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题．3．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知S7=49，则a2，a6的等差中项是（）A．B．7 C．±7D．考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由S7=49结合等差数列的性质求得a4=7，再由等差中项的概念列式求解a2，a6的等差中项．解答：解：在等差数列{a n}中，由S7=49，得：a4=7，∴a2，a6的等差中项是a4=7．故选：B．点评：本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，关键是由S7=49求得a4，是基础题．4．（5分）函数f（x）=e2x在点（0，1）处的切线的斜率是（）A．e2B．e C．2 D．1考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=0处的导数得答案．解答：解：由f（x）=e2x，得f′（x）=2e2x，∴函数f（x）=e2x在点（0，1）处的切线的斜率是f′（0）=2．故选：C．点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．5．（5分）已知等边三角形ABC的边长为1，则•=（）A．B．﹣C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由向量数量积的定义，即，再将题目中条件代入计算即可．解答：解：由题意，COS120°=．故答案选：B．点评：本题是对数量积定义的考查，属于简单题，在选择时，学生往往可能因为对特殊角的三角函数值的不熟练而选错．6．（5分）已知角α终边上一点P的坐标是（﹣2sin3，﹣2cos3），则sinα=（）A．﹣cos3 B．cos3 C．﹣sin3 D．sin3考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题．分析：直接利用任意角的三角函数三角函数的定义，求出sinα的值即可．解答：解：因为角α的终边过点P（﹣2sin3，﹣2cos3），所以r==2，由任意角的三角函数的定义可知：sinα==﹣cos3．故选：A．点评：本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．7．（5分）数列{a n}中，a1=p，a n+1=qa n+d（n∈N*，p，q，d是常数），则d=0是数列{a n}成等比数列的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：运用特例分析；若d=0时，a n+1=qa n，如果a n=0，则数列{a n}不是等比数列，如a n=2n，而d不一定为0，根据充分必要条件的定义判断．解答：解：∵数列{a n}中，a1=p，a n+1=qa n+d（n∈N*，p，q，d是常数），∴若d=0时，a n+1=qa n，如果a n=0，则数列{a n}不是等比数列，∴d=0是数列{a n}成等比数列的不是充分条件，∵数列{a n}成等比数列，∴应该是当q=0，d≠0时，a n是常数列，此时公比为1，因此是不必要条件吧？∴d=0是数列{a n}成等比数列的不必要条件，故选：D点评：本题考查了充分必要条件的定义，数列问题，属于容易题．8．（5分）已知向量，不共线，向量=x+y，则下列命题正确的是（）A．若x+y为定值，则A、B、C三点共线B．若x=y，则点C在∠AOB的平分线所在直线上C．若点C为△AOB的重心，则x+y=D．若点C在△AOB的内部（不含边界），则考点：命题的真假判断与应用．专题：平面向量及应用；简易逻辑．分析：由共线向量基本定理判断A错误；由向量的加法运算判断B错误；由向量的加法运算结合三角形重心的性质判断C错误；排除A，B，C则可知D正确．解答：解：向量，不共线，向量=x+y，则当x+y=1时，=x+（1﹣x），即，A、B、C三点共线，x+y为其它定值时，A、B、C三点不共线，命题A错误；若x=y，由=x+y，得=x（+），则点C在以为临边的平行四边形的对角线上，命题B错误；若点C为△AOB的重心，则=+=x+y，则x+y=2，命题C错误；故选：D．点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了共线向量基本定理，考查了平面向量的加法运算，训练了排除法求解选择题，是中档题．二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共计30分.）9．（5分）已知函数f（x）=2lnx+sinx，则f′（x）=+cosx．考点：导数的加法与减法法则．专题：导数的概念及应用．分析：根据基本初等函数的导数与导数的运算法则，进行计算即可．解答：解：∵函数f（x）=2lnx+sinx，∴f′（x）=2•+cosx=+cosx．故答案为：+cosx．点评：本题考查了基本初等函数的导数以及导数的加减运算问题，是基础题．10．（5分）已知函数f（x）=x3+m﹣2是定义在[n，n+4]上的奇函数，则m+n=0．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：具有奇偶性的函数定义域关于原点对称，由此求得n的值；由奇函数定义f（﹣x）=﹣f（x）可解得m值，从而可得答案．解答：解：因为f（x）是[n，n+4]上的奇函数，所以[n，n+4]关于原点对称，即n+n+4=0，解得n=﹣2．又总有f（﹣x）=﹣f（x），即（﹣x）3+m﹣2=﹣（x3+m﹣2），化简得2（m﹣2）=0，所以m=2．所以m+n=2+（﹣2）=0．故答案为：0．点评：本题考查函数的奇偶性，属基础题，难度不大．定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要不充分条件．11．（5分）如图f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象，则φ=．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据图象先求出A和周期T，再求出ω的值，把点（﹣，0）代入f（x），由φ的范围化和特殊角的正弦值求出φ的值．解答：解：由图知A=3，=•=﹣（﹣）=π，∴ω=1；又f（﹣）=0，∴﹣+φ=2kπ，k∈Z．∴φ=2kπ+（k∈Z），又|φ|＜，∴φ=．故答案为：．点评：本题考查了正弦函数图象和性质，以及复合三角函数的周期公式应用，考查了读图能力．12．（5分）=π．考点：定积分．专题：计算题．分析：本题的求解宜借助图形求定积分，由题意知，此定积分的面积应为半径为2的圆的面积的解答：解：令y，x2+y2=4，如图由定积分的定义知的值等于此圆面第二象限部分的面积故所求的定积分的值为π故答案为π点评：本题考查定积分的定义及其几何意义，求解本题的关键是根据定积分的几何意义将求定积分的问题转化为求几何图形的面积问题．对于一些原函数不易求出的积分问题，利用几何意义求解比较方便．13．（5分）已知a＞b＞c＞1，且a，b，c依次成等比数列，设m=log a b，n=log b c，p=log c a，则m，n，p这三个数的大小关系为p＞m＞n．考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数函数的单调性、对数的换底公式，属于基础题．解答：解：∵a，b，c依次成等比数列，∴b2=ac．∵a＞b＞c＞1，∴p=log c a=＞1，0＜m=log a b==＜=1，0＜n=log b c==＜=1．∴==＞=1．∴m＞n．∴p＞m＞n．故答案为：p＞m＞n．点评：本题考查了对数函数的单调性、对数的换底公式，属于基础题．14．（5分）给出下列命题：（1）设、是两个单位向量，它们的夹角是60°，则（2﹣）•（﹣3+2）=﹣；（2）已知函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣m有3个零点，则0＜m＜1；（3）已知函数f（x）=|2x﹣1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则a+b=1；（4）定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）•[1﹣f（x）]=1+f（x），f（﹣1）=2+，则f=﹣2．其中，正确命题的序号为（1）（2）（3）．考点：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析：（1），利用数量积的概念及运算性质对（2﹣）•（﹣3+2）计算可判断（1）；（2），依题意，作图分析，可判断（2）；（3），利用函数f（x）=|2x﹣1|的图象与性质可判断（3）；（4），依题意，可求得f（x）是以8为周期的函数，可判断（4）．解答：解：（1）∵、是两个单位向量，它们的夹角是60°，则（2﹣）•（﹣3+2）=﹣6+7•﹣2=﹣6+7×1×1×﹣2=﹣，故（1）正确；（2）由f（x）﹣m=0得：m=f（x），由图可知，函数y=f（x）﹣m有3个零点，则0＜m＜1，故（2）正确；（3），∵函数f（x）=|2x﹣1|在[0，+∞）上是单调递增函数，函数f（x）=|2x﹣1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），因此应有，又b＞a，解得，∴a+b=1，故（3）正确．（4），∵f（x+2）•[1﹣f（x）]=1+f（x），f（﹣1）=2+，∴f（x）≠1，∴f（x+2）=，f（x+4）===﹣，∴f[（x+4）+4]=f（x），即f（x+8）=f（x），∴f（x）是以8为周期的函数，∴f=f（252×8﹣1）=f（﹣1）=2+≠﹣2，故（4）错误．故答案为：（1）（2）（3）．点评：本题考查数量积的概念与运算性质，考查函数的零点与函数的周期性的判定与应用，考查指数函数图象与性质，属于难题．三、解答题（本大题共六个小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）15．（12分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosC=2b﹣c．（1）求角A的大小；（2）若a=，b=4，求边c的大小．考点：余弦定理的应用．专题：计算题；解三角形．分析：（1）由已知得sinC=2cosAsinC，从而求得cosA=，结合已知即可求出角A的大小；（2）由余弦定理即可求得边c的大小．解答：解：（1）因为2acosC=2b﹣c，所以2sinAcosC=2sinB﹣sinC=2sin（A+C）﹣sinC=2（sinAcosC+cosAsinC）﹣sinC …4分即sinC=2cosAsinC，又因为0＜C＜π，所以sinC≠0，所以cosA=，又因为0＜A＜π所以A=．…8分（2）因为a2=b2+c2﹣2bccosA，即21=16+c2﹣4c所以c2﹣4c﹣5=0，解得c=﹣1（舍），c=5．…12分．点评：本题主要考察了余弦定理的综合应用，属于基础题．16．（12分）已知正项等比数列{a n}中，a1=1，且2a1，a3，3a2成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=（2n﹣1）•a n，求数列{b n}的前n项和T n．考点：等差数列与等比数列的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）设等比数列{a n}的公比为q，由2a1，a3，3a2成等差数列知，2a1+3a2=2a3，从而解得q=2即可求出数列{a n}的通项公式；（2）由已知和（1）可求出T n=1+3×2+5×22+…+（2n﹣1）×2n﹣1，2T n=1×2+3×22+5×23+…+（2n﹣3）×2n﹣1+（2n﹣1）×2n，做差即可求出数列{b n}的前n项和T n．解答：解：设等比数列{a n}的公比为q，由2a1，a3，3a2成等差数列知，2a1+3a2=2a3，∴2q2﹣3q﹣2=0∵a n＞0∴q=2 …4分（1）∵a1=1∴a n=2n﹣1（n∈N*）…6分（2）∵b n=（2n﹣1）•a n，a n=2n﹣1（n∈N*）∴T n=1+3×2+5×22+…+（2n﹣1）×2n﹣1∴2T n=1×2+3×22+5×23+…+（2n﹣3）×2n﹣1+（2n﹣1）×2n…8分∴﹣T n=1+2（2+22+23+…+2n﹣1）﹣（2n﹣1）×2n=1+﹣（2n﹣1）×2n=2n+1﹣3﹣（2n﹣1）×2n=﹣（2n﹣3）×2n﹣3∴T n=（2n﹣3）×2n+3（n∈N*）．…12分点评：本题主要考察了等差数列的通项公式和前n项和T n的求法，属于中档题．17．（14分）已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+2sin2x﹣1．（1）求f（）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（3）说明y=f（x）的图象是如何由函数y=sinx的图象变换所得．考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；复合三角函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：化简可得f（x）=2sin（2x﹣），（1）代值计算可得f（）=2；（2）由周期公式可得周期为π，解不等式2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+可得单调递增区间；（3）由函数图象变换的原则可得．解答：解：化简可得f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+2sin2x﹣1=sin2x+cos2x+sin2x﹣cos2x﹣cos2x=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣）（1）代值可得f（）=2sin（2×﹣）=2sin=2；（2）由周期公式可得f（x）的最小正周期为=π，由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+可得kπ﹣≤x≤kπ+，∴函数f（x）的单调递增区间为：[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）（3）把函数y=sinx的图象上每一点的向右平移个单位，再把所得图象上的每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把所得图象上的每一点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），就得到函数y=f（x）的图象．点评：本题考查三角函数的图象和性质，涉及三角函数的周期性和单调性以及图象变换，属基础题．18．（14分）已知数列{a n}的首项a1=a，其前n和为S n，且满足S n+1+S n=3（n+1）2（n∈N*）．（1）用a表示a2的值；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）对任意的n∈N*，a n+1＞a n，求实数a的取值范围．考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列；不等式的解法及应用．分析：（1）直接在数列递推式中取n=1，即可得到a2=12﹣2a1，代入首项后得答案；（2）在数列递推式中取n=n﹣1得另一递推式，作差后得到从第二项开始，数列的偶数项和奇数项均构成公差为6的等差数列，则数列{a n}的通项公式可求；（3）由a2＞a1求得a的范围，再由a n+1＞a n分n为偶数和奇数求得a的范围，取交集后得答案．解答：解析：（1）由S n+1+S n=3（n+1）2，取n=1，得a1+a2+a1=12，∴a2=12﹣2a1，又a1=a，∴a2=12﹣2a；（2）由条件S n+1+S n=3（n+1）2，得，两式相减得a n+1+a n=6n+3（n≥2），故a n+2+a n+1=6n+9，两式再相减得a n+2﹣a n=6（n≥2），∴a2，a4，a6，…构成以a2为首项，公差为6的等差数列；a3，a5，a7，…构成以a3为首项，公差为6的等差数列．由（1）得a2n=6n+6﹣2a；由条件S n+1+S n=3（n+1）2，取n=2得a1+a2+a3+a1+a2=27，得a3=3+2a，从而a2n+1=6n﹣3+2a，∴；（3）对任意的n∈N*，a n+1＞a n，当n=1时，由a2＞a1，有3×2+（6﹣2a）＞a，得a＜4 ①；当n≥2时，由a n+1＞a n，有3（n+1）+（6﹣2a）•（﹣1）n﹣1＞3n+（6﹣2a）•（﹣1）n﹣2，即3+（6﹣2a）•（﹣1）n﹣1＞（6﹣2a）•（﹣1）n﹣2．若n为偶数，则3﹣（6﹣2a）＞6﹣2a，得②；若n为奇数，则3+（6﹣2a）＞﹣（6﹣2a），得③．由①、②、③得．点评：本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，考查了数列不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想方法，是压轴题．19．（14分）已知函数f（x）=x3﹣bx2+cx+d，设曲线y=f（x）过点（3，0），且在点（3，0）处的切线的斜率等于4，y=f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2﹣x）=f′（x）．（1）求f（x）；（2）设g（x）=x，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；（3）设h（x）=f′（x）+（2x+1）t，若h（x）＜4对t∈[0，1]恒成立，求实数x的取值范围．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（1）求导数，f′（2﹣x）=f′（x），可得f′（x）的图象关于直线x=1对称，求出b，再利用f（3）=0，f′（3）=4，求出c，d，即可求f（x）；（2）g（x）=x=x|x﹣1|=，作出函数的图象，即可求函数g（x）在[0，m]上的最大值；（3）h（x）=f′（x）+（2x+1）t=（x﹣1）2+（2x+1）t，当t∈[0，1]时，h（x）＜4等价于g（t）=（2x+1）t+（x﹣1）2﹣4＜0，只要，即可求实数x的取值范围．解答：解：（1）求导可得f′（x）=x2﹣2bx+c …1分∵f′（2﹣x）=f′（x），∴f′（x）的图象关于直线x=1对称，∴b=1 …2分又由已知有：f（3）=0，f′（3）=4，∴c=1，d=﹣3 …4分∴f（x）=x3﹣x2+x﹣3 …5分（2）f′（x）=x2﹣2x+1，g（x）=x=x|x﹣1|=…7分其图象如图所示．当x2﹣x=时，x=，根据图象得：（ⅰ）当0＜m＜时，g（x）最大值为m﹣m2；（ⅱ）当＜m≤时，g（x）最大值为；（ⅲ）当m＞时，g（x）最大值为m2﹣m．…10分（3）h（x）=f′（x）+（2x+1）t=（x﹣1）2+（2x+1）t，记g（t）=（2x+1）t+（x﹣1）2﹣4，有…11分当t∈[0，1]时，h（x）＜4等价于g（t）=（2x+1）t+（x﹣1）2﹣4＜0，∴只要，即，∴﹣1＜x＜，∴实数x的取值范围为﹣1＜x＜，…14分．点评：本题考查求实数x的取值范围，考查导数知识的综合运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20．（14分）设函数f（x）=alnx+x2+bx（a，b∈R，a≠0，且x=1为f（x）的极值点．（1）当a=1时，求f（x）的单调递减区间；（2）若f（x）=0恰有两解，试求实数a的取值范围；（3）在（1）的条件下，设g（x）=f（x+1）﹣x2+x+2，证明：＞（n∈N*）．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的极值．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（1）求导数，利用x=1为f（x）的极值点，可得a+b+2=0，当a=1时，利用导数小于0，可求f（x）的单调递减区间；（2）分类讨论，结合f（x）=0恰有两解，求实数a的取值范围；（3）当a=1时，g（x）=ln（x+1），即证：＞．先证明：当x≤2时，lnx＜（x2﹣1），可得=2（﹣）．令x=k+1，得＞2（﹣），叠加，即可证明结论．解答：解：由已知求导得：f′（x）=+2x+b，∵x=1为f（x）的极值点，∴f′（1）=0，∴a+b+2=0．…2分（1）当a=1时，b=﹣3，进而f′（x）=，∵函数f（x）的定义域为（0，+∞），∴f（x）的单调减区间为（，1）．…4分（2）由a+b+2=0，得b=﹣a﹣2，则f（x）=alnx+x2﹣（a+2）x，（x＞0），f′（x）=，（x＞0），（ⅰ）当a＜0时，f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，则f（x）的极小值为f（1），∵lnx≤x﹣1，∴f（x）≥x2﹣2x﹣a，则当x→+∞时，f（x）→+∞，又∵当x→0+时，f（x）→+∞，∴要使f（x）=0恰有两解，须f（1）＜0，即a＞﹣1．因此，当﹣1＜a＜0时，f（x）=0恰有两解．（ⅱ）当0＜a＜2时，f（x）在（0，）、（1，+∞）递增，在（，1）递减，则f（x）的极大值为f（），f（x）的极小值为f（1）．∵f（）=aln+﹣（+a）≤a（﹣1）+﹣（+a）=（a﹣8），∴当0＜a＜2时，f（）＜0，此时f（x）=0不可能恰有两解．（ⅲ）当a＞2时，f（x）在（0，1）、（，+∞）递增，在（1，）递减，则f（x）的极大值为f（1），f（x）的极小值为f（）．∵f（1）=﹣a﹣1＜0，∴当a＞2时，f（x）=0不可能恰有两解．（ⅳ）当a=2时，f（x）在（0，+∞）单调递增，f（x）=0不可能恰有两解．综合可得，若f（x）=0恰有两解，则实数a的取值范围是﹣1＜a＜0．…9分（3）当a=1时，g（x）=ln（x+1），即证：＞．由于=2（1+﹣﹣）=2（﹣）．所以原题转化为证明：：＞2（﹣），也就是证明＞2（﹣），设k+1=x，进一步转化为证明＞2（﹣）=，即证明lnx＜（x2﹣1）．因此先证明：当x≥2时，lnx＜（x2﹣1）．设h（x）=lnx﹣（x2﹣1），h′（x）=，当x≥2时，h′（x）＜0，则h（x）在（2，+∞）递减，h（x）≤h（2），∵e3＞16，∴3＞ln16=4ln2，即ln2＜，∴h（2）=ln2﹣＜0，∴h（x）＜0，即lnx＜（x2﹣1）．∴=2（﹣）．令x=k+1，得＞2（﹣），则＞2（﹣）=2（1+﹣﹣）=．…14分点评：本题考查导数在最大值、最小值问题中的应用，考查利用导数研究函数的极值，考查不等式的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于难题．。
广东省珠海一中等六校2015届高三上学期第二次联考语文试题
广东省珠海一中等六校2015届高三上学期第二次联考语文试题高三2013-10-22 15:50广东省珠海一中等六校2015届高三上学期第二次联考语文试题2013.10本试卷共8页，24小题，满分150分。
考试用时150分钟。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．渲染/绚丽着陆/着迷量体裁衣/车载斗量B．箴言/缄默角色/角逐买椟还珠/老牛舐犊C．癖好/偏僻楷模/模具开门揖盗/缉拿归案D．倥偬/葱头古刹/刹车虚与委蛇/群山逶迤2．下列语段中画线的词语，使用不恰当的一项是本土艺术品投资市场历充斥着各种制假、售假、拍假等乱象。
莫言假墨迹泛滥，除了要抨击市场的无序、相关法律监管的缺位之外，“消费名人”倾向，藏家的急功近利、过度投机等，也给不法商贩留下太多谋利空间。
莫言在未获诺奖之前，其书法一度被人斥为“缺乏笔墨根底”。
情随事迁，目前，他的一幅字在拍卖市场动辄就被叫卖到十几万元、几十万元，甚至已超过一代书法大家启功作品的价格。
A. 充斥B. 急功近利C. 谋利D. 情随事迁3．下列句子中，没有语病的一项是A．9月11日，日本爱知县警方以涉嫌违反《反不正当竞争法》，逮捕了丰田汽车零部件制造巨头寺田武久，警方认为他因在华业务而向广东省内地方政府官员支付了现金。
B．美国之所以通过立法和司法查办美国公司的海外贿赂行为，奥巴马他们并不是因为关心外国的廉政建设，而是因为这涉及美国公司之间的公平竞争，涉及美国社会的法治环境。
C．李克强总理说，在经济下行压力加大的时候，我们有一种选择，就是调整宏观经济政策，增加赤字，放松货币，这可能会起到短期效果，但是对未未必有利。
D．“红十字会强行募捐”、“动车事故天价赔偿”之类的网络谣言是否广泛传播，关键并非“网络推手”有多么神通广大，而是公共责任有所欠缺，从而让“网络推手”钻了空子。
4．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是多年，诸如“金光大道”、“我们走在大路上”、“高大的”、“雄伟的”、“宽阔的”、“全新的”……这类大词一直很流行。
广东省各地2015届高三上学期期中考试文科数学试题汇总(二)9份 Word版含答案
目录广东省广州市执信中学2015届高三上学期期中考试数学（文） Word 版含答案.doc 广东省广州市海珠区2015届高三摸底考试数学文试题 Word 版含解析.doc广东省广州市第六中学2015届高三上学期第一次质量检测数学文试题 Word 版含解析.doc 广东省广州市荔湾区2015届高三11月调研测试（二）数学文试题 Word 版含答案.doc 广东省惠州市2015届高三第二次调研考试数学（文）试题 Word 版含解析.doc广东省揭阳市一中、潮州金山中学、广大附中2015届高三上学期期中考试文数学Word 版答案 广东省汕头市金山中学2015届高三第一学期期中考试数学（文）含部分答案 Word 版含答案.doc 广东省中山一中、潮阳一中等2015届高三七校联考数学（文） Word 版含解析.doc 广东省六校联盟2015届高三第二次联考数学（文）试题 Word 版含答案.doc广州市第六中学高三上学期第一次质量检测数学（文）【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、向量、导数的综合应用、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、简单的线性规划、立体几何、充分条件与必要条件等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)【题文】1、已知全集U=R ，则正确表示集合M={－1,0,1}和{}20N x x x =+=关系的韦恩图是( )【知识点】集合的关系A1【答案解析】B 解析：因为{}{}201,0N x x x =+==-，所以N M ⊂，则选B.【思路点拨】先求出集合N ，再结合两个集合的关系判断其韦恩图即可.【题文】2、已知(3,2),(1,0)a b =- =- ，向量a b λ+ 与b 垂直，则实数λ的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．13- D ．13【知识点】向量的数量积F3【答案解析】A 解析：因为向量a b λ+ 与b 垂直，则()230a b b a b b λλλ+∙=∙+=+=，得λ=-3，所以选A.【思路点拨】由两向量垂直，则两向量的数量积等于0，是解答本题的关键. 【题文】3、“”是“且”的（ ）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【知识点】充分条件与必要条件A2 【答案解析】A解析：因为“”不一定有“且”，若“且”，由不等式的性质可知必有“”，所以选A.【思路点拨】判断充要条件时，可先分清命题的条件与结论，若由条件能推出结论，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足. 【题文】4、已知角α为第二象限角，且3tan 4α=-，则sin()2πα+的值为（ ） A ．45 B ．45- C ．35 D ．35-【知识点】诱导公式，同角三角函数基本关系式C2【答案解析】B 解析：因为3tan 4α=-，所以22sin 3cos 4sin cos 1αααα⎧=-⎪⎨⎪+=⎩，又因为角α为第二象限角，所以解得4cos 5α=-，则4sin()cos 25παα+==-，所以选B. 【思路点拨】由角的正切求其余弦，可通过同角三角函数关系式的商数关系及平方关系得到正弦和余弦的方程组，解方程组即可.【题文】5、已知各项为正的等比数列}{n a 满足3a ·9a =254a ，2a =1，则1a = （ ）A ．12 B ．2 C ．22D ．2 【知识点】等比数列D3【答案解析】A 解析：因为2239654a a a a ∙==，又数列的各项为正数，所以公比652a q a ==,则2112a a q ==，所以选A . 【思路点拨】在遇到等比数列时，可先通过项数观察有无性质特征，有性质的用性质进行解答，无性质特征的用公式进行转化.【题文】6、设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+( )A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值D.既无最小值，也无最大值 【知识点】简单的线性规划E5【答案解析】B 解析：因为不等式组24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域如图ABCD 区域，显然当动直线z x y =+经过点A （2,0）时，目标函数取最小值为2，无最大值，所以选B..【思路点拨】解答线性规划问题，主要是利用数形结合的方法寻求目标函数的最值. 【题文】7、若函数2()()af x x a x=+∈R ，则下列结论正确的是（ ） A ．a ∀∈R ，()f x 在(0,)+∞上是增函数B ．a ∀∈R ，()f x 在(0,)+∞上是减函数 C ．a ∃∈R ，()f x 是偶函数 D ．a ∃∈R ，()f x 是奇函数 【知识点】导数的应用、函数的单调性与奇偶性B3 B4 B12【答案解析】C 解析：因为()22'2a x af x x x x-=-= ，所以当a ≤0时，导数大于0，()f x 在(0,)+∞上是增函数，当a ＞0时，函数在（0，+∞）上不是单调函数，所以排除A,B ，当a=0时函数为偶函数，所以C 正确，当a ≠0时既不是奇函数也不是偶函数，所以D错误，综上知选C.【思路点拨】已知解析式判断函数的单调性，可利用导数进行判断，判断函数的奇偶性可利用其定义进行判断.【题文】8、给出四个函数，分别满足①)()()(y f x f y x f +=+；②)()()(y g x g y x g ⋅=+； ③)()()(y x y x ϕϕϕ+=⋅；④)()()(y x y x ωωω⋅=⋅，又给出四个函数的图象如下：则正确的配匹方案是 （ ）A ．①—M ②—N ③—P ④—QB ．①—N ②—P ③—M ④—QC ．①—P ②—M ③—N ④—QD ．①—Q ②—M ③—N ④—P【知识点】指数函数、对数函数、幂函数B6 B7 B8 【答案解析】D 解析：图像M 为指数函数图像，由指数的运算性质得M 与②对应，则排除A,B,又图像Q 为过原点的一次函数，设f(x)=ax,则有f(x+y)=a(x+y)=ax+ay=f(x)+f(y),所以Q 与①对应，则排除C,所以选D. 【思路点拨】抓住指数函数、对数函数及幂函数的图像特征及对应的运算法则，利用排除法，即可确定选项.【题文】9、已知等差数列}{n a 的前n 项和S n 满足1021S S =，则下列结论正确的是（ ） A. 数列{}n S 有最大值 B. 数列{}n S 有最小值C. 150a =D. 160a = 【知识点】等差数列D2【答案解析】D 解析：因为1021S S =，结合等差数列的前n 项和的二次函数特征得函数的对称轴为102111522x +==，则15161516S S S a ==+，得160a =，所以选D. 【思路点拨】抓住等差数列n 项和的二次函数特征，利用对称性解答即可. 【题文】10、定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2015）的值为( )A. -1B. 0C.1D. 2【知识点】函数的周期性、分段函数B4【答案解析】C 解析：因为x ＞0时，f(x)=f(x ﹣1) ﹣f(x ﹣2),所以x ＞1时，f(x ﹣1)=f(x ﹣2) ﹣f(x ﹣3)，则有f(x)=f(x ﹣1) ﹣f(x ﹣2)= ﹣f(x ﹣3)=f(x ﹣6)， 所以当x ＞4时以6为周期，则f （2015）=f(336×6－1)=f(－1)=1，所以选C.【思路点拨】由递推关系求自变量较大的函数值时，可考虑利用递推关系发现其周期特征，再进行解答.二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）【题文】11、不等式260x x --+>的解集是_______________.x yOM xyOQ xy ON xy ON P【知识点】一元二次不等式E3【答案解析】()3,2- C 解析：由不等式260x x --+>得260x x +-< ，解得32x -<<，所以不等式的解集为()3,2-.【思路点拨】解一元二次不等式，一般先把不等式转化为二次项系数大于0，再结合对应的二次函数的图像进行解答.【题文】12、函数()cos f x x x =在点（,ππ -）处的切线方程是_______________. 【知识点】导数的应用B12【答案解析】y=－x 解析：因为()'cos sin f x x x x =-，所以切线的斜率为cos sin 1πππ-=-，则所求的切线方程为()y x ππ+=--即y=－x.【思路点拨】抓住切线的斜率等于在切点处的导数值，即可求出切线斜率，进而得出切线方程.【题文】13、数列{}n a 的通项公式为n a n nλ=+，若{}n a 为递增数列，则实数λ的取值范围是___________.【知识点】数列的单调性D1【答案解析】(),2-∞解析：因为数列{}n a 的通项公式为n a n nλ=+，{}n a 为递增数列，所以()1101n n a a n n λ+-=->+，即()1n n λ<+，而()12n n +≥，所以2λ<.【思路点拨】数列单调递增的充要条件是对于任意的n *N ∈,10n n a a +-=>恒成立，再利用不等式恒成立求λ的范围即可.【题文】14、如图，平行四边形ABCD 中，E 为CD 中点，F 在线段BC 上，且BC=3BF 。
广东省珠海一中等六校2015届高三第二次联考语文试题.doc
广东省珠海一中等六校2015届高三第二次联考语文试题下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．款识/咫尺楔子/歇息揆情度理/度德量力B．靓妆/菁华感喟/惭愧济世安民/光风霁月C．内疚/针灸隐蔽/幽僻拾人牙慧/拾级而上D．拮据/诘难悱恻/蜚声钻木取火/拍马钻营【答案解析】CA．zhì/zhǐ，xiē，duó。
B．jìnɡ/jīnɡ，kuì，jì。
C．ji ù/jiǔ，bì/pì，shí/shè。
D．jié，fěi/fēi，zuān。
2下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是没有思想的支撑，散文充其量只是一具徒有其表的空壳；但是，在呼吁散文精神的同时，也出现了一些矫枉过正的情况。
《时代的稻草人》因敏锐地把握了时代的问题，并用犀利的文笔批判剖析当下社会的种种乱象而受到专家的激赏。
但平心而论，它缺少了优秀散文应具备的情调、意蕴与美感。
它之所以获得“在场主义”散文奖头奖，惟其说是得益于审美，毋宁说是思想性与批判性的胜利。
A．矫枉过正B．激赏C．平心而论D．惟其【答案解析】D惟其：表示因果关系，跟“正因为”相近。
此处应改为“与其”，表示比较两件事而决定取舍的时候，用在放弃的一面，与后面的“毋宁”呼应。
A．矫枉过正：纠正偏差做得过了头。
B．激赏：极其赞赏。
C．平心而论：平心静气地评论。
3下列句子中，没有语病的一项是A．今年下半年，广州登革热疫情高发，为防止疫情扩散，保证地铁工地和车站，广州地铁已启动了多项措施，开展以灭蚊为重点的防治工作。
B．泛珠三角区域合作至今已有十载，它顺应区域经济一体化趋势，是加强东西部经济合作、推动内地与港澳建立更紧密经贸关系的重要途径。
C．法国作家帕特里克?莫迪亚诺获2014年诺贝尔文学奖，至此共有十余位法国籍作家获得该奖，成为历史上拥有诺贝尔文学奖桂冠最多的国家。
D．数字出版技术和互联网商业模式的发展，对百科类出版物的应用、发布和制作的要求越来越高，对这类出版物提供的服务需求也日益凸显。
广东省珠海市高三数学下学期学业质量监测(二模)试题 文
珠海市2014-2015学年度第二学期高三学生学业质量监测文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 选择题答案：ＡＤＢC Ｄ ＢＤＢＡC1．已知全集U=R ，集合=A {}122≤≤-∈x R x ，集合{}1<∈=x R x B ，则()U C A B =IA ．1(1]()2-∞-+∞U ，， B ．1(1]2-， C ．1(1)[)2-∞--+∞U ，， D ．1(1)2--，2．已知复数z 满足方程05)3(=+-+i z i （i 为虚数单位），则z 的虚部是A ．i 54-B ．i 54C ．54-D ．453．已知向量a b r r 、，命题2:p a b a ⋅=-r r r ，命题:q a b =-r r，则p 是q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件4．一直线:4l x y +=被一圆心为(11)C ，的圆截弦长为23，则圆C 的方程为 A ．22(1)(1)2x y -+-= B ．22(1)(1)4x y -+-= C ． 22(1)(1)5x y -+-= D ．22(1)(1)6x y -+-=5．已知函数)(x f 是定义在)6,6(-上的偶函数，)(x f 在[0,6)上是单调函数，且)1()2(f f <-，则下列不等式成立的是A ．)3()1()1(f f f <<-B ．)4()3()2(-<<f f fC ．)1()0()2(f f f <<-D ．)1()3()5(-<-<f f f 6．将函数sin(2)3y x π=-的图像向右平移712π个单位，再将图像上每个点的横坐标扩大到原来的２倍，纵坐标不变，得到的图像对应的函数表达式是A ．)65sin(π+=x yB ．cos y x =C ．)654sin(π+=x y D ．x y 4cos =试卷类型：B7．l m、是空间两条直线，αβ、是空间两个平面，则A．ml//，lα⊂，mβ⊂，则βα//B．l m⊥，lα⊂，mβ⊂，则αβ⊥C．αβ⊥，α//l，β//m，则l m⊥D．lα⊥，ml//，mβ⊂，则αβ⊥8．已知(20)(20)B C-，，，，A为动点，ABC∆的周长为10，则动点A的满足的方程为A．22165x y+=B．22195x y+= C．22194x y+= D．22184x y+=9．如图，一个旋转体沙漏，上部为一倒立圆台，下部为一圆柱，假定单位时间流出的沙量固定，并且沙的上表面总能保持平整，设沙漏内剩余沙的高度h与时间t的函数为)(tfh=，则最接近)(tf的图像的是A B C D10．在平面直角坐标系中，定义11()n n nn n nx y xn Ny y x++=-⎧∈⎨=+⎩为点()n n nP x y，到点111()n n nP x y+++，的一个变换：“附中变换”．已知1222111(01)()()()n n n n n nP P x y P x y P x y+++L，，，，，，，，是经过“附中变换”得到的一列点，设1||n n na P P+=，数列{}n a的前n项和为n S，那么10S的值为A．31(22)-B．31(22)+C．31(21)+D．31(21)-二、填空题：本大题共5小题，考生做答4小题，每小题5分，满分20分．其中第14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.11．某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查.已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是______.8012．已知{}n a 为等差数列，其公差为－2，且7a 是3a 与10a 的等比中项，则=10s ________.270 13．已知函数32()1f x ax x =-+在(01)，上有增区间，则a 的取值范围是 .2()3+∞，14．（参数方程与极坐标选做题）在直角坐标系中,圆C 的参数方程为2cos 22sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数），若以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C 的极坐标方程为___θρsin 4=__．15．（几何证明选做题）如图，PA 切⊙O 于点A ，割线PBC 经过圆心O ，PB=1，3=PA ，OA 绕点O 逆时针旋转60°到OD ，则PD 的长为 7 ．三、解答题:本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
广东珠海二中高三第二次六校协作联考（文数）
珠海二中高三第二次六校协作联考数学（文科）试题阳春一中 肇庆一中 真光中学 桂城中学 深圳二中 珠海二中本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．设i z -=1（为虚数单位），则=+zz 22（ ）A ．i --1B ．i +-1C ．i +1D ． i -12．设U=R ，集合2{|2,},{|40}xA y y x RB x Z x ==∈=∈-≤，则下列结论正确的是（ ） A ．(0,)AB =+∞B ．(](),0UC A B =-∞C ．(){2,1,0}U C A B =-D ．(){1,2}U C A B =3． 右图给出了红豆生长时间t （月）与枝数y （枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？ （ ） A ．指数函数：t y 2= B ．对数函数：t y 2log = C ．幂函数：3t y = D ．二次函数：22t y =4．已知定义在R上的奇函数()x f 和偶函数()x g 满足()()2+-=+-x x a a x g x f ()1,0≠>a a 且，若()2012g a =，则()2012f -=A. 2B . 2012201222-- C. 2012201222-- D. 2a5．已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≥021y x y x ’则y x z -=2的取值范围是（ ）A ．[0，1]B ．[1，2]C ．[1，3]D ．[0，2]6．如图，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数2y x =图象下方的点构成的区域．向D 中随机投一点，则该点落入E 中的概率为 A ．15 B ．14 C ．13 D ．127．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是 （ ）8．已知()f x 为定义在(,)-∞+∞上的可导函数，且()'()f x f x <对于x R ∈恒成立且e 为自然对数的底，则（ ）A ．2012(1)(0),(2012)(0)f e f f e f >⋅>⋅ B ．2012(1)(0),(2012)(0)f e f f e f <⋅>⋅ C ．2012(1)(0),(2012)(0)f e f f ef >⋅<⋅D ．2012(1)(0),(2012)(0)f e f f ef <⋅<⋅二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分）(一)必做题(9～13题)9．等比数列{}n a 中，372,8,a a == 则5a =10．10(3)x -的展开式中，的系数是___________11．命题“x R ∃∈，230x x -≤”的否定是 ． 12．已知|a |=|b |=|b a -|=2，则|2a b -|的值为13．在实数的原有运算法则中，定义新运算3a b a b ⊗=-，则()()418x x x x ⊗-+-⊗>的解集为(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分) 14．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线1:C22x t ay t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数）， 曲线2:C 2cos 22sin x y θθ=⎧⎨=+⎩（θ为参数）.若曲线1C 、2C 有公共点，则实数a 的取值范围____________．15．（几何证明选讲）如图，点,,A B C 是圆O 上的点, 且2,6,120AB BC CAB ==∠=,则AOB ∠对应的劣弧长为 ．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本题满分12分）已知函数()sin()sin()cos (,)66f x x x x a a R a ππ=++-++∈为常数.(1)求函数()f x 的最小正周期； (2)若函数()f x 在[-2π，2π]上的最大值与最小值之和为3，求实数a 的值.17．（本题满分13分）调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦 正常 肥胖 女生（人） 100 173 y男生（人）x177z（1）求x 的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？ （3）已知193≥y ，193≥z ，肥胖学生中男生不少于女生的概率。
适应性摸底考试-高三语文月考试题带答案-珠海一中等六校2015届高三第二次联考
广东省珠海一中等六校2015届高三第二次联考语文试题本试卷共8页，24小题，满分150分。
考试用时l50分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（）A．款识．/咫尺．楔．子/歇．息揆情度．理/度．德量力B．靓妆．/菁．华感喟．/惭愧．济．世安民/光风霁．月C．内疚．/针灸．隐蔽．/幽僻．拾．人牙慧/拾．级而上D．拮．据/诘．难悱．恻/蜚．声钻．木取火/拍马钻．营答案：C 【A．zhì/zhǐ，xiē，duó。
B．jìnɡ/jīnɡ，kuì，jì。
C．jiù/jiǔ，bì/pì，shí/sh è。
D．jié，fěi/fēi，zuān。
】2．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是（）没有思想的支撑，散文充其量只是一具徒有其表的空壳；但是，在呼吁散文精神的同时，也出现了一些矫枉过正的情况。
《时代的稻草人》因敏锐地把握了时代的问题，并用犀利的文笔批判剖析当下社会的种种乱象而受到专家的激赏。
但平心而论，它缺少了优秀散文应具备的情调、意蕴与美感。