0第六章 受压构件正截面承载力计算
钢筋混凝土教学课件—第6章受压构件的截面承载力
N
e0
N N
e0
e0
实际重心轴
s As
f y As
s As
f y As
f y As
s As
h0
(a )
h0
( b)
h0
(c)
10
有三种情况：
（1）如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；
A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；
B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，
B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；
C.近侧受压程度小于远侧受压程度；
D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服，
远侧混凝土压碎； 综合（1）~（3）可知： （1）远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称 为“受压破坏”； （2）相对偏心距较小，称为“小偏心受压”；
1
3.本章重点：单向偏心受压构件（或简称偏心
受压构件） 二.工程应用 1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）； 2.单向偏心受压构件：结构的边柱； 3.双向偏心受压构件：结构的角柱； 如下图所示。
2
3
围范的载恒 受承柱的应相为分部影 阴，置布面平构结架框
柱边
柱角
柱间中
§6.1 受压构件一般构造要求
17
§6.5 矩形截面偏心受压构件正截面
受压承载力基本计算公式
一.区分大、小偏心受压破坏形态的界限
由下图可知：
1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近
侧混凝土压坏；
2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能 受拉屈服； 3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生； 4.受压区太小（如 x 2a ），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏， 但近侧钢筋不能受压屈服。
第6章-受拉构件的截面承载力
e' e0 e
α1 fc fy’As’
fyAs
大偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
e' e0 e
Nu
f y As
f
' y
As'
fcbx
Nu
e
fcbx
h0
x 2
f
' y
As'
h0 as'
As'
Ne
1
f
cbxb
h0
f
' y
h0 as'
xb 2
Nu
As
1 fcbxb Nu
e e' e0
fy’As’ fyAs
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
Nu
e
f
' y
As'
h0 as'
Nue' fy As h0 as
Nu
As'
As
fy
Nue ' h0 as'
e e' e0
fy’As’ fyAs
三、偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算
计算公式：
V
1.75
fy
f
' y
fy
As'
α1 fc fy’As’
fyAs
相关截面设计和截面复核的计算与大偏心受压构件相似，
所不同的是轴向力为轴力。
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
小偏心受拉构件破坏特点：
轴向拉力N在As与A’s之间，全截面均 受拉应力，但As一侧拉应力较大， 一侧拉应力较小。 随着拉力增加，As一侧首先开裂，Nu 但裂缝很快贯通整个截面， As与A’s 纵筋均受拉，最后，As与A’s均屈服 而达到极限承载力。
第06章 轴心受压构件的正截面承载力计算
4、箍筋：减少纵向钢筋的自由长度，减少
纵向压屈，固定纵筋位置。 （1） 构造封闭式； （2） Sv≯b（0.8d），且≯400mm，≯15d； 纵筋搭接范围内，Sv≯200mm，≯10d； 当As’ >3%Ac时，Sv≯200mm，≯10d;
（3） dsv≮8mm，且≮d主/4；
（4） 纵向受力钢筋离角筋的s≯max（150mm，
★计算长度l0与构件两端的约束情况有 关，见P130表6-1。
三、轴心受压构件承载力计算
计算图示如P131图6-6，考虑
到稳定系数 的影响，可得轴心
受压构件承载力计算公式如下：
N 0 Nd Nu 0.9 ( f cd A f sd As )
★纵向配筋率ρ’=As’/ A> 3%时，
考虑实际间接钢筋作用影响，得到螺旋
箍筋柱正截面承载力的计算式:
N 0 Nd Nu 0.9 fcd Acor kf sd As 0 f sd As
式中：k称为间接钢筋影响系数，混凝 土强度等级C50及以下时，取k=2.0；
C50～C80取k=2.0 ～1.70，中间值直线插
' '
Nu fcc Acor f sd As
'
螺旋箍筋柱受力计算图式
螺旋箍筋对其核心混凝土的约束作用，使 混凝土抗压强度提高，根据圆柱体三向受压试 验结果，约束混凝土的轴心抗压强度采用下述 近似表达式：
f cc f c k 2
2 为作用于核心的混凝土的径向压应力值。
' '
A应改为截面净面积An=A－As’。
第六章 受压构件截面承载力计算
三、轴心受压构件－螺旋（焊环）箍筋柱
注意 •承载力设计值不宜大于普通箍柱承载力的1.5倍，以免保护 层过早脱落
•l0/d>12时，不考虑箍筋的有利作用
即按普 •按上式所算承载力小于普通箍柱承载力时，取后者 通箍筋 柱计算
•Ass0 小于As’的25%时，不考虑箍筋的有利作用 •40s 80和dcor/5
2.受力特点及破坏特征
螺旋箍筋的约束使核心 砼继续承载，柱的承载 达无约束砼极限压应变，保 力提高 护层剥落使柱的承载力降低
Nc
Nc
标距
荷载不大时 螺旋箍柱和 普通箍柱的 性能几乎相 同
普通钢筋 混凝土柱
螺旋箍筋 钢筋混凝 土柱
素混凝 螺旋箍筋屈服，核心部分砼强 度不再提高，被压碎，构件破 土柱
Nc
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三、轴心受压构件－螺旋（焊环）箍筋柱
1.配筋形式
当柱承受很大轴力，而截面尺寸又受到限值时，若提高 混凝土强度和增加纵筋配筋量，也不足以承受该荷载时
s
s
dcor
dcor
螺旋箍筋柱
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焊接环箍筋柱
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三、轴心受压构件－螺旋（焊环）箍筋柱
河南理工大学土木工程学院 2013-7-26
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本章重点
掌握轴心受压构件正截面承载力的计算方法；
了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压
构件的判别方法； 熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；
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第六章受压构件
§ 6.1 轴心受压构件承载力计算
Strength of Axially Loaded Members
6.1.1 轴心受压构件的破坏特征
按照长细比（the slenderness）l０／ｂ的大小，轴心受
压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当 l０／ｂ ≤ 8 时属于短柱，否则为长柱。其中l０为柱的计算长度，
（4）验算配筋率
As ' 1677 =1.86% A 300 300 min＞ =0.6%，且＜3% ，满足最小配筋率要求，且勿
'
需重算。
纵筋选用4 如图。
25（As′=1964mm2），箍筋配置φ8@300，
Φ8@300
300
4 25
300
【习题2】某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸
1 1 =0.869 1 0.002 (l 0 / b 8) 2 1 0.002(16.7 8) 2
（3）计算钢筋截面面积As′
N 1400 103 fc A 14.3 3002 0.9 As' 0.9 0.869 =1677mm2 fy ' 300
选用8Φ 28， As' ＝4926mm2 。 配筋率ρ= As/A =4926/125600=3.92%
6.3.3
螺旋箍筋柱简介
（ the
spiral columns）
1．螺旋箍筋柱的受力特点：螺旋箍筋柱的箍筋既是构 造钢筋又是受力钢筋。由于螺旋筋或焊接环筋的套箍作用 可约束核心混凝土（螺旋筋或焊接环筋所包围的混凝土）
若采用该柱直径为400mm，则 l0 4200 10.5, 查表得＝0.95 d 400
混凝土结构设计原理~习题+答案-第六章受压构件正截面承截力
两种偏心受压破坏形态的界限与受弯构件两种破坏的界限相同，即 在破坏进纵向钢筋应力达到屈服强度，同时受压区混凝土亦达到极限压 应变εcu值，此时其相对受压区高度称为界限相对受压区高度ξb。 当：时，属于大偏心受压破坏；
η-lo法 原规范在偏心受压构件的截面设计计算中，采用由标准偏心受压柱 （两端铰支，作用有等偏心距轴压力的压杆）求得的偏心距增大系数η 与柱段计算长度lo相结合的方法，来估算附加弯矩。这种方法也称为η-lo 法，属于近似方法之一。GB50010—2002仍保留了此种方法。
考虑二阶效应的弹性分析法 假定材料性质是弹性的，各构件的刚度则采用折减后的弹性刚度。 但它考虑了结构变形的非线性，也就是考虑了二阶效应的影响。由它算 得的各构件控制截面的最不利内力可以直接用于截面的承载力设计，而 不再需要像原规范那样通过偏心距增大系数η来增大相应截面的初始偏 心距。考虑二阶效应的弹性分析法的关键是如何对构件的弹性刚度加以 折减， 新规范规定：当按考虑二阶效应的弹性分析方法时，可在结构分析 中对构件的弹性抗弯刚度EсI（I为不计钢筋的混凝土毛截面的惯性矩）
设该构件为大偏心构件，则令
求得： 故该构件属于大偏心受压构件 则： ，则 因： 则：
3. 某方形截面柱，截面尺寸为600×600mm。柱子的计算长度为3m。轴 向压力设计值为N＝3500kN，弯矩设计值为。混凝土强度等级为 C30（fc=14.3N/mm2），纵向受力钢筋采用HRB335级钢 （=300N/mm2），若设计成对称配筋，求所需的钢筋面积。 3、解：设，则
计算温度系数，因 查表得，＝0.875。 则：
，因此， 因此符合配筋率要求。
混凝土结构设计 第6章 受压构件承载力计算
N
fyAs
f'yA's
fyAs
f'yA's
M较大，N较小 较大， 较小 较大 As配筋合适
偏心距e 偏心距 0较大
较大， ①发生条件：相对偏心距（ e0 / h0 ）较大，且受拉一侧 发生条件：相对偏心距（ 钢筋不过多； 钢筋不过多； ②破坏特点：截面部分受拉、部分受压；首先在受拉区出 破坏特点：截面部分受拉、部分受压； 现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝向受压一侧发展； 现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝向受压一侧发展；临 近破坏时，受拉一侧钢筋首先达到屈服强度， 近破坏时，受拉一侧钢筋首先达到屈服强度，当受压区边 缘混凝土达到极限压应变时，受压区混凝土被压碎而破坏。 缘混凝土达到极限压应变时，受压区混凝土被压碎而破坏。 *破坏特点类似于适筋梁，临近破坏时有明显的预兆。 *破坏特点类似于适筋梁，临近破坏时有明显的预兆。 破坏特点类似于适筋梁
6.3.3 正截面受压承载力计算 1.基本计算公式 基本计算公式
′ N ≤ 0.9ϕ ( f c A + f y′ As )
*当纵向钢筋的配筋率大于 时，式中 A 应改为 Ac ， 当纵向钢筋的配筋率大于3%时 当纵向钢筋的配筋率大于 ′ Ac = A − As 。 2.截面的设计与复核 截面的设计与复核
2. 构件的稳定系数
试验研究表明， 试验研究表明，长柱的承载力 低于其他条件相同的短 Nlu 规范》 柱承载力 ，《规范》采用构件的稳定系数来表示长柱承 N su 载力降低的程度： 载力降低的程度： 3. 柱的计算长度 *构件的计算长度 构件的计算长度
ϕ
ϕ=
l0
l0
N lu N su
与构件两端支承情况有关： 与构件两端支承情况有关：
《结构设计原理》复习资料副本
第六章 轴心受压构件的正截面承载力计算二、复习题（一）填空题1、钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式的不同可分为两种： 普通箍筋柱 和 螺旋箍筋柱 。
2、普通箍筋的作用是： 防止纵向钢筋局部压屈、并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工 。
3、螺旋筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝土成为约束混凝土，从而提高构件的 强度 和 延性 。
4、按照构件的长细比不同，轴心受压构件可分为 短柱 和 长柱 两种。
5、在长柱破坏前，横向挠度增加得很快，使长柱的破坏来得比较突然，导致 失稳破坏 。
6、纵向弯曲系数主要与构件的 长细比 有关。
（二）判断题1、长柱的承载能力要大于相同截面、配筋、材料的短柱的承载能力。
………………【×】2、在轴心受压构件配筋设计中，纵向受压钢筋的配筋率越大越好。
…………………【×】3、相同截面的螺旋箍筋柱比普通箍筋柱的承载力高。
…………………………………【√】（三）名词解释1、纵向弯曲系数────对于钢筋混凝土轴心受压构件，把长柱失稳破坏时的临界压力与短柱压坏时的轴心压力的比值称为纵向弯曲系数。
（四）简答题1、轴心受压构件的承载力主要由混凝土负担，设置纵向钢筋的目的是什么？答：协助混凝土承受压力，减小构件截面尺寸；承受可能存在的不大的弯矩；防止构件的突然脆性破坏。
第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算二、复习题（一）填空题1、钢筋混凝土偏心受压构件随着偏心距的大小及纵向钢筋配筋情况不同，有以下两种主要破坏形态： 大偏心受压破坏（受拉破坏） 和 小偏心受压破坏（受压破坏） 。
2、可用 受压区界限高度 或 受压区高度界限系数 来判别两种不同偏心受压破坏形态，当b ξξ≤时，截面为 大偏心受压 破坏；当ξ>b ξ时，截面为 小偏心受压 破坏。
3、钢筋混凝土偏心受压构件按长细比可分为 短柱 、 长柱 和 细长柱 。
4、实际工程中最常遇到的是长柱，由于最终破坏是材料破坏，因此，在设计计算中需考虑由于构件侧向挠度而引起的 二阶弯矩 的影响。
混凝土受压构件正截面受压承载力的计算方法
混凝土受压构件正截面受压承载力的计算方法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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06d(1)对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算
大偏心 截面设 计（对 称配筋）
（2）大小偏心受压情况的初步判别
大偏心 截面设 计（对 称配筋）
（3）受压高度的计算及大小偏心受压情况的检验
大偏心 截面设 计（对 称配筋）
（4）求钢筋
2、对称配筋矩形截面小偏 心受压构件正截面受压承载
力计算
（1） 平衡方程 （2） 适用条件 （3） 问题求解
A：截面设计 B：承载力复核
（1） 平衡方程
N e
ei
e
X = 0
Nu 1 fcbx f ' y A's s As
M = 0
s
1 b 1
fy
Nue
1
f c bx(h0
x) 2
f
'y
A's
(h0
a's
)
Ass As
Nu
e'
1
fcbx(
x 2
a's
) s As( h0
a's
)
e
ei
h 2
as
e'
h 2
ei
a's
as
a1fc f yAs
As
b as X/2 h0 h
e、e' —分别为轴向力作用点至受拉钢筋As合力 点和受压钢筋A's合力点之间的距离
（1） 平衡方程
X = 0
N 1 fcbx f 'y A's s As
N 1 f#39;y
A's
b b 1
（三）对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面 受压承载力计算
（四）对称配筋工形截面偏心受压构件正截面 受压承载力计算
受压构件正截面承载力计算
受压构件正截面承载力计算受压构件是指在使用过程中承受压力作用的构件，如柱子、立柱等。
正截面承载力计算是指在已知受压构件材料和几何尺寸的情况下，计算其能够承受的最大压力，以保证结构的安全性。
正截面承载力计算主要包括以下几个步骤：1.确定受压构件截面形状及尺寸：根据结构设计要求和功能要求，确定受压构件的截面形状，如矩形、圆形等，以及截面尺寸，如高度、宽度、直径等。
2.分析受压构件受力状态：根据设计要求，确定受压构件受力状态，即确定压力作用方向、大小及作用点位置等，以便后面的计算。
3.计算受压构件的破坏性能：根据受压构件的材料性能，主要包括材料的强度和稳定性等方面的参数，计算受压构件在受力状态下的破坏性能，即确定截面的抗弯强度和抗屈服强度等。
4.计算受压构件的承载力：根据得到的受力状态和破坏性能，利用相应的理论方法和公式，计算受压构件的正截面承载力。
具体的计算方法分为两类：弯曲承载力计算和屈服承载力计算。
弯曲承载力计算是指根据受压构件的抗弯强度，计算受压构件在受力状态下的抗弯强度，以确定其可承受最大压力。
一般采用挠度控制理论或抗弯承载力计算方法来计算。
屈服承载力计算是指根据受压构件的抗屈服强度，计算受压构件在受力状态下的抗屈服强度，以确定其可承受的最大压力。
一般采用杆件稳定性理论或屈曲承载力计算方法来计算。
需要注意的是，在进行正截面承载力计算时，一般需要考虑钢材的弹性和塑性变形，从而保证受压构件在承受压力时不会发生破坏。
同时，还需要根据设计要求和使用条件，选择适当的安全系数，以确保受压构件的安全可靠。
总的来说，正截面承载力计算是受压构件设计和分析的重要内容，通过合理的计算和设计，可以保证受压构件的力学性能和结构安全，满足使用要求。
《混凝土结构设计原理》第六章-课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第六章受压构件正截面承载力计算课堂笔记♦主要内容受压构件的构造要求轴心受压构件承载力的计算偏心受压构件正截面的两种破坏形态及英判别偏心受压构件的N厂血关系曲线偏心受压构件正截面受压承载力的计算偏心受压构件斜截面受剪承载力的汁算♦学习要求1.深入理解轴心受压短柱在受力过程中，截而应力重分布的概念以及螺旋箍筋柱间接配筋的概念。
2.深入理解偏心受压构件正截而的两种破坏形式并熟练掌握其判别方法。
3.深入理解偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线。
4.熟练掌握对称配筋和不对称配筋矩形截而偏心受压构件受压承载力的计算方法。
5.掌握受压构件的主要构造要求和规定。
♦重点难点偏心受压构件正截而的破坏形态及其判别；偏心受压构件正截面承载力的计算理论：对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法：偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线；偏心受压构件斜截面抗剪承载力的计算。
6.1受压构件的一般构造要求结构中常用的柱子是典型的受压构件。
6.1.1材料强度混凝上：受压构件的承载力主要取决于混凝丄强度，一般应采用强度等级较髙的混凝上，目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30-C40,在髙层建筑中，C50-C60级混凝上也经常使用。
6.1.2截面形状和尺寸柱常见截面形式有圆形、环形和方形和矩形。
单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。
圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。
柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在lo/b^30及l°/hW25°当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。
6.1.3纵向钢筋构造纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝上受压脆性破坏的缓冲作用。
同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。
混凝土结构设计原理 第六章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大， ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规范》规定： 《规范》规定： ● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载 力的50%。 力的 。 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大， ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。 规范》规定： 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定： 对长细比l 大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用 ● 对长细比 0/d大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积A 和间距s有关 有关， ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积 ss1和间距 有关，为保证 有一定约束效果， 规范》规定： 有一定约束效果，《规范》规定： 螺旋箍筋的换算面积A 不得小于全部纵筋A' 面积的25% ● 螺旋箍筋的换算面积 ss0不得小于全部纵筋 s 面积的 螺旋箍筋的间距s不应大于 不应大于d ● 螺旋箍筋的间距 不应大于 cor/5，且不大于 ，且不大于80mm，同时 ， 为方便施工， 也不应小于 也不应小于40mm。 为方便施工，s也不应小于 。
普通钢箍柱 螺旋钢箍柱
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章受压构件截面承载力计算教程
掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法;
熟悉受压构件的构造要求。
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2019/1/17
一、概述
以承受轴向力为主的构件属于受压构件。
理想的轴压构 件几乎不存在，实 际工程中偏压构件 应用十分广泛。
(a)Ö á Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(b)µ ¥ Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
压 压 压
拉
拉
桁架结构中的拉、压杆
以恒载为主的多层 多跨房屋的内柱和 屋架的受压腹杆
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2019/1/17
三、轴心受压构件
实际工程中由于施工误差、材料的不均匀性、荷载作用位置 的不确定性，理想的轴心受压构件是不存在的。
研究轴心受压构件的原因
以恒载为主的多层房屋内柱和屋架的斜压腹杆等，所承 受的弯矩往往很小，可忽略不计； 用于偏心受压构件垂直于弯矩平面的受力验算； 用于偏心受压构件正截面承载力设计值的上限条件；
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单边： 0.2%
2019/1/17
二、受压构件的构造要求
4、箍筋
①作用: 保证钢筋骨架的整体刚度，保证纵筋的正确位置； 防止纵向钢筋的压屈； 提供侧向约束，使混凝土侧向受压； ②形式: 封闭式
③直径: ④间距: max（6mm，d/4) min（b，400，15d）
当纵筋配筋率超过 3％时， 箍筋直径不应小于8mm， 其间距不应大于10d， 且不应大于200mm。
(c)Ë « Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
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2019/1/17
一、概述
分类：
普通箍筋柱 螺旋箍筋柱
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第6章-受压构件的截面承载力-自学笔记
第6章受压构件的截面承载力概述钢筋混凝土柱是典型的受压构件，不论是排架柱，还是框架柱（图6-1）在荷载作用下其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。
图6-1 钢筋混凝土结构框架柱内力受压构件可分为两种：轴心受压构件与偏心受压构件，如图6-2所示。
(a) 轴心受压(b) 单向偏心受压(c) 双向偏心受压图6-2 轴心受压与偏心受压图实际工程中有没有真正的轴心受压构件？实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的，因为在施工中很难保证轴向压力正好作用在柱截面的形心上，构件本身还可能存在尺寸偏差。
即使压力作用在截面的几何重心上，由于混凝土材料的不均匀性和钢筋位置的偏差也很难保证几何中心和物理中心相重合。
尽管如此，我国现行《混凝土规范》仍保留了轴心受压构件正截面承载力计算公式，对于框架的中柱、桁架的压杆，当其承受的弯矩很小时，可以略去不计，近似简化为轴心受压构件来计算。
偏心受压构件的三种情况：当弯矩和轴力共同作用于构件上，可看成具有偏心距e0 = M / N的轴向压力的作用，或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。
当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为单向偏心受压构件。
就是图6-2b这种情况。
当轴向力作用线与截面的重心轴平行且偏离两个主轴时，称为双向偏心受压构件。
就是图6-2c 这种情况。
§6.1受压构件的一般构造要求6.1.1截面形式及尺寸6.1.2材料强度要求6.1.3纵筋的构造要求6.1.4箍筋的构造要求本节内容较容易，主要是混凝土结构设计规范的一些相关规定，请同学自学掌握。
§6.2轴心受压构件的正截面承载力计算为了减小构件截面尺寸，防止柱子突然断裂破坏，增强柱截面的延性和减小混凝土的变形，柱截面配有纵筋和箍筋，当纵筋和箍筋形成骨架后，还可以防止纵筋受压失稳外凸，当采用密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝土的延性、强度和抗压变形能力。
轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式：①配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱，如图6-5（a）所示；②配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱，如图6-5（b）所示（或焊接环式箍筋柱），如图6-5（c）所示。
受压构件正截面承载力
◆ l0/h≤5短柱，可忽略Nf
◆l0/h =5~30长柱，不可忽略Nf
◆ l0/h >30细长柱，失稳破坏
材料破坏 N
• 轴压构件中：
N0 Nus Num Nul Nusei Numei Nul ei Num fm Nul fl
N长 稳定系数 N短
• 偏压构件中： 偏心距增大系数
《规范》规定：
1、N u普 N u螺 1.5 N u普
2、l0/d ≤ 12，才可采用螺旋箍筋柱； 3、Ass0 ≥ 0.25A‘s ； 4、40≤S≤80且≤dcor / 5 ；
第六章
受压构件正截面承载力
§ 6.3 偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.1 破坏特征
1. 大偏心受压（受拉破坏 ）
l0 b 8 l0 b 8
长柱（长构件）： l0 i 28 • 矩形截面长柱：
第六章
受压构件正截面承载力
2.受力分析和破坏特征
短柱：纵筋压屈，混凝土压碎
长柱：构件压屈
长柱的承载力低于相同条件下（相同材料、截 面和配筋）的短柱
第六章
受压构件正截面承载力
短柱Leabharlann N fc A f y As
第六章
受压构件正截面承载力
2. 破坏特征
纵筋压屈 →保护层剥落→箍筋屈服 →核心区混凝土压碎，
材料破坏
第六章
受压构件正截面承载力
2. 破坏特征
结论
• 螺旋箍筋对混凝土变形产生约束，使承载力提高。
• 核心混凝土处于三向受压状态。
第六章
受压构件正截面承载力
3、承载力计算公式 ：
2f y Ass 0 ) Nu 0.9( fc Acor f y As
第6章 受压构件截面承载力(6-3)
C60
0.291 0.308
C70
0.298 0.315
C80
0.306 0.322
相对界限偏心距的最小值eib,min/h0=0.284~0.322；近似取平均值eib,min/h0=0.3
第6章 受压构件截面承载力
受压构件设计时的近似判别依据：
ei 0.3h0 ei 0.3h0
真实判别依据：
可先按大偏心受压构件计算 按小偏心受压构件计算
b
b
大偏心受压构件 小偏心受压构件
第6章 受压构件截面承载力
5 截面设计
已知：轴力设计值N和构件两端弯矩M1、M2以及构件的计算长度lc
，截面尺寸b×h，混凝土强度等级和钢筋种类。 求：纵向钢筋的截面面积As与As ’。
（1）计算思路
N Nu a1 fcb h0 fyAs fy As
（1）
①将As ’ 代入式（2）求αs和ξ
Ne
Nue
a1
fcbh02 (1
)
2
f yAs(h0
as
')（2）
as
Ne
f yAs(h0 as a1 fcbh02
')
②根据ξ的范围计算As
1 1 2as
cu
h0
当ξ =ξb 时：σs=fy；当ξ =β1时： σs=0；其间按线性插值：
s
b1 b b1
fy
σs
fy
fy 's fy
应满足：
β1
ξ
ξb
b 2b1 b
第6章 受压构件截面承载力
（2）基本公式
e
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短柱：混凝土压碎，钢筋压屈。 长柱：构件压屈 l0 /i≤28 (l0 为柱计算长度， i为回转半径。) 矩形截面柱， l0 /b≤8
第六章 受压构件正截面承载力计算
6.2.1 配有普通箍筋轴压构件性能
Behavior of Axial Compressive Member
f 4
第六章 受压构件正截面承载力计算
(a)
(b)
2
s
(c)
2 sd cor 2 f y Ass1
2
fyAss1
2 f y Ass1 s d cor
dcor
s
2
fyAss1
1 f c 4 2
1 fc
8 f y Ass1 s d cor
凝土的抗压强度，增加构件的延性。
第六章 受压构件正截面承载力计算
当纵筋配筋率大于3％时，A中应扣 6.2.3 普通箍筋轴压柱正截面承载力 除纵筋截面的面积。 轴心受压短柱 轴心受压长柱
N us f c A f y As
l N u N us
稳定系数
l Nu s Nu
稳定系数 主要与柱的长细比l0/b 有关 《规范》p43 表6.2.15 l0 为柱的计算高度， p49 6.2.20条 b为矩形截面短边尺寸；
N
在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的
由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不 均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距
以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压 腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压 构件计算
第六章 受压构件正截面承载力计算
6.2.1 配有普通箍筋的轴心受压构件 6.2.15条
5％； 纵筋： d≥12mm, 圆柱中根数 ≥6， ≤ 50mm ≤ @ ≤ 350mm, c≥25mm。 箍筋：封闭式 d≥6mm , ≥d纵 /4； s≤400mm , ≤ 15d纵 。
b 400
（每边4根）
（每边3根）
b > 400
N N u 0.9 ( f c A f y As )
折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压 柱的可靠性。
第六章 受压构件正截面承载力计算
6.2.4 普通箍筋轴压柱构造要求 材料：混凝土宜高一些，钢筋宜用HRB400级。 截面： b≥250mm, l0 /b≤30 。
Ass 0
s fyAss1
2
d cor Ass1
s
N u f c Acor f y As 2 f y Ass 0
N N u 0.9( f c Acor f y As f y Ass 0 )
间接钢筋对混凝土约束的折减系数
第六章 受压构件正截面承载力计算
Õ ¨Ö ¿ ù Æ Í ¸ ¹ Ö
Ý ý Ö ¿ ù Â Ð ¸ ¹ Ö
实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力 由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不 断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小 箍筋的作用 而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢 （1）与纵筋形成骨架，便于施工； 筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长 （2）防止纵筋的压屈； （3）对核心混凝土形成约束，提高混 到屈服应力水准。
第六章 受压构件正截面承载力计算
6.1 受压构件概述
轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。 先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的 正截面承载力计算。
(a)Ö Ð Ê Ñ á Ä Ü ¹
(b)µ Ï Æ Ð Ê Ñ ¥ ò « Ä Ü ¹
(c)Ë Ï Æ Ð Ê Ñ « ò « Ä Ü ¹
（每边多于3根）
第六章 受压构件正截面承载力计算
6.2.5 螺旋箍筋轴心受压构件
1. 受力分析及破坏特征
螺旋箍筋对混凝土变形产生约束， 使其承载力提高。
6.2.16条
保护 层剥 落
第六章 受压构件正截面承载力计算 6.2.5 螺旋箍筋轴压柱正截面承载力
混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
1 c 2 螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力－位移曲线的比较
6.2.6 螺旋箍筋轴压柱构造要求 l0 /d≤12； 按螺旋箍筋柱算得的承载力应大于按普通箍 筋柱算得的承载力，但不应超过其1.5倍； 间接钢筋的换算截面面积Asso应大于纵向钢 筋全部截面面积的25％。
s
500
c
100
400
80
f y=540MPa
300 60
f y=230MPa
200
40
100
20
c
0
0.001
0.002
第六章 受压构件正截面承载力计算 6.2.2 配有普通箍筋受压构件中 钢筋的作用
纵筋的作用
（1）协助混凝土受压，减小截面面积； （2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力； （3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏
甚至倒塌。
第六章 受压构件正截面承载力计算
第六章 受压构件正截面承载力计算
第六章 受压构件正截面承载力计算
6.2 轴心受压构件正截面承载力
b As
,
h
（普通箍筋箍柱）
（螺旋箍筋或焊接环箍筋柱）
第六章 受压构件正截面承载力计算
6.2 轴心受压构件正截面承载力
变形条件： s c 物理关系： s Es
y
fy Es
s fy
2 2 c fc 0 0
平衡条件：
y
0 0
N c Ac s As
第六章 受压构件正截面承载力计算
达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）
N u 1 Acor f y As f c Acor f y As
8 f y Ass1 s d cor
Acor
2
螺旋箍筋换算成 相当的纵筋面积
第六章 受压构件正截面承载力计算
(c)
dcor fyAss1
d cor Ass1 s Ass 0