Crossover improvement for the genetic algorithm in information retrieval
遗传算法中选择交叉策略的改进
度值降序排列；当前群体的最佳个体在选择操作后的期望数
量为 η + ，即 η + = N × Ps (1) ；最差个体在选择操作后的期望数
量为 η − ，即 η − = N × Ps (N ) ；其他个体的期望数量 的相似度。在本文改进 GA 中，相似度阈值 T 随
进化代数从 0.75 逐渐增加至 0.93，突变概率 Pt = 0.001 。3 种
方法均使用二进制编码， F1 , F2 和 F3 的染色体长度分别为
32 位、40 位、36 位。采用二进制单点交叉，交叉概率 Pc = 0.9 ， 使用位单点翻转变异，变异概率 Pm 等于染色体长度的倒数。
新的竞争择优交叉策略解决了文献[2]存在的问题，次优 个体虽然发生突变，但小的突变不会对个体的优良模式产生 较大影响，只是在个别基因位上有改变，因此，保证了次优 个体继承了父代的优秀模式片断，且产生了新模式，易于在 下一代中，与其他个体结合生成新的更优个体。
4 改进后的 GA
改进后的 GA 步骤如下： (1)随机产生初始群体 E ，种群规模为 N 。 (2)计算 E 中个体的适应度，并保留最优个体(保留比例 取 2%)。 (3)对 E 按式(1)、式(2)进行自适应排序选择操作，选择 操作后的群体为 Fathers 。 (4)对 Fathers 随机配对，对每个配对个体根据交叉概率 Pc 并按本文竞争择优交叉策略进行交叉操作，将生成的最优 个体及突变后的次优个体放入子代种群 Children 中，突变概 率 为 Pt ， 将 Fathers 中 未 进 行 交 叉 的 配 对 个 体 也 放 入 Children 中。 (5)对 Children 进行变异操作，变异概率为 Pm 。 (6)用步骤(2)中的最优个体代替 Children 中的最差个体。 (7)将 Children 赋给 E ，作为下一代初始种群。 (8)判断是否满足算法终止条件，即判断是否已达到最大 进化代数，是则输出最终结果，否则转步骤(2)。
基于混合优化算法的医学图像配准方法
基于混合优化算法的医学图像配准方法别术林;刘杰;唐子淑;邱禧荷【摘要】Image registration algorithm based on mutual information has high complexity and low speed.To solve the problem , a new image registration method based on improved genetic algorithm and Powell algorithm is proposed in this paper .Considering the shortages of the standard genetic algorithm , such as prematurity and slow convergence that may result in mismatching , in this paper , we improve the crossover operation of the genetic operations .At the same time , we combine the improved genetic algorithm and Powell algorithm.The method makes full use of the global search capability of genetic algorithm and the local search capability of Powell pared with Powell algorithm and the traditional genetic algorithm , this algorithm we proposed can effectively improve the image registration velocity and noise immunity .%基于互信息的图像配准算法计算复杂度高，配准速度慢。
基于改进遗传算法的无人机路径规划
2021⁃02⁃10计算机应用,Journal of Computer Applications 2021,41(2):390-397ISSN 1001⁃9081CODEN JYIIDU http ：//基于改进遗传算法的无人机路径规划黄书召1*，田军委2，乔路2，王沁2，苏宇2（1.西安工业大学电子信息工程学院，西安710021；2.西安工业大学机电工程学院，西安710021）（∗通信作者1945980733@ ）摘要：针对传统遗传算法收敛速度慢、容易陷入局部最优、规划路径不够平滑、代价高等问题，提出了一种基于改进遗传算法的无人机（UAV ）路径规划方法，该算法对遗传算法的选择算子、交叉算子和变异算子进行改进，从而规划出平滑、可飞的路径。
首先，建立适合UAV 田间信息获取的环境模型，并考虑UAV 的目标函数与约束条件以建立适合本场景的更为复杂、精确的数学模型；然后，提出了混合无重串选择算子、非对称映射交叉算子和启发式多次变异算子，寻找最优路径以及扩大种群搜索范围；最后，采用三次B 样条曲线对规划出的路径进行平滑，得到平滑的飞行路径，并且减少了算法的计算时间。
实验结果表明，与传统遗传算法相比，所提算法的代价值降低了68%，收敛迭代次数减少了67%；相较蚁群优化（ACO ）算法，其代价值降低了55%，收敛迭代次数减少了58%。
通过大量对比实验得出，当交叉率的值为（1/染色体长度）时，算法的收敛效果最好。
在不同环境下进行算法性能测试，结果表明所提算法具有很好的环境适应性，适合于复杂环境下的路径规划。
关键词：遗传算法；无人机；交叉算子；B 样条曲线；路径规划中图分类号：TP181；TP13文献标志码：AUnmanned aerial vehicle path planning based on improved genetic algorithmHUANG Shuzhao 1*，TIAN Junwei 2，QIAO Lu 2，WANG Qin 2，SU Yu 2（1.School of Electronic Information Engineering ，Xi ’an Technological University ，Xi ’an Shaanxi 710021，China ；2.School of Mechatronic Engineering ，Xi ’an Technological University ，Xi ’an Shaanxi 710021，China ）Abstract:In order to solve the problems such as slow convergence speed ，falling into local optimum easily ，unsmoothplanning path and high cost of traditional genetic algorithm ，an Unmanned Aerial Vehicle （UAV ）path planning method based on improved Genetic Algorithm （GA ）was proposed.The selection operator ，crossover operator and mutation operator of genetic algorithm were improved to planning a smooth and effective flight path.Firstly ，an environment model suitable forthe field information acquisition of UAV was established ，and a more complex and accurate mathematical model suitable for this scene was established by considering the objective function and constraints of UAV.Secondly ，the hybrid non -multi -string selection operator ，asymmetric mapping crossover operator and heuristic multi -mutation operator were proposed to find the optimal path and expand the search range of the population.Finally ，a cubic B -spline curve was used to smooth the planned path to obtain a smooth flight path and reduce the calculation time of the algorithm.Experimental results show that ，compared with the traditional GA ，the cost value of the proposed algorithm was reduced by 68%，and the number of convergence iterations was reduced by 67%；compared with the Ant Colony Optimization （ACO ）algorithm ，its cost value was reduced by 55%and the number of convergence iterations was reduced by 58%.Through a large number of comparison experiments ，it is concluded that when the value of the crossover rate is the reciprocal of chromosome size ，the proposed algorithm has the best convergence effect.After testing the algorithm performance in different environments ，it can be seenthat the proposed algorithm has good environmental adaptability and is suitable for path planning in complex environments.Key words:genetic algorithm;Unmanned Aerial Vehicle (UAV);crossover operator;B -spline curve;path planning 0引言近年来，受益于轻型高分子材料的发现以及嵌入式、自动化、信号处理、无线通信等技术的发展与成熟，无人机（Unmanned Aerial Vehicle,UAV)在田间信息获取、农业植保、设施巡检、物流配送［1-2］等场景中广受青睐。
欧美歌手莎拉·布莱曼资料简介
欧美歌手莎拉·布莱曼资料简介莎拉·布莱曼，1960年8月14日出生于英国伯肯斯特得，古典跨界音乐(Claasical crossover)女高音歌手。
下面是小编为大家整理的欧美歌手莎拉·布莱曼资料简介，希望大家喜欢!莎拉·布莱曼资料简介中文名莎拉·布莱曼外文名 Sarah Brightman国籍英国星座狮子座血型 AB身高 166cm出生地英格兰，赫特福德郡，伯肯斯特得出生日期 1960年8月14日职业古典跨界女高音歌手、音乐剧演员、词曲作者毕业院校英国皇家音乐学院莎拉·布莱曼演艺经历1976年，她加入了当时BBC节目《Pan's People》作为舞蹈演员。
一年后，加入到另外一个组合"Hot Gossip"，与成员们在电视上表演音乐节目，18岁时发行了一张全英畅销单曲《I Lost My Heart T o A Starship Trooper》，销量超过了50万并在全英单曲榜中名列第六。
1979年，莎拉献声电影《The World Is Full of Married Men》，演唱歌曲《Madam Hyde》。
1981年，莎拉参加音乐剧《猫》的面试，她出演了了“杰米玛”这一角色。
1982年莎拉转到查尔斯·施特劳斯的儿童剧《夜莺》(Nightingale)中担任主角。
1984年3月23日韦伯生日当天，莎拉与韦伯结为眷属，这也将莎拉的演唱事业一步步带向巅峰。
此后几年，莎拉在多部韦伯的音乐剧中担任主演，包括1984年的《歌与舞》和1985年的《安魂曲》(Requiem)，其中的单曲《Pie Jesu》成为英国史上少有的受欢迎的拉丁文古典歌曲。
莎拉凭借此作品得到了格莱美奖古典最佳新艺人提名。
1986年，韦伯为莎拉创作了音乐剧《歌剧魅影》，她在其中扮演女主角克莉丝汀·戴耶，之后参加了韦伯作品巡演，并在苏联上演了《安魂曲》。
毕业设计论文基于遗传算法的BP神经网络的优化问题研究.doc
编号：审定成绩：重庆邮电大学毕业设计（论文）设计（论文）题目：基于遗传算法的BP神经网络的优化问题研究学院名称：学生姓名：专业：班级：学号：指导教师：答辩组负责人：填表时间：2010年06月重庆邮电大学教务处制摘要本文的主要研究工作如下：1、介绍了遗传算法的起源、发展和应用，阐述了遗传算法的基本操作，基本原理和遗传算法的特点。
2、介绍了人工神经网络的发展，基本原理，BP神经网络的结构以及BP算法。
3、利用遗传算法全局搜索能力强的特点与人工神经网络模型学习能力强的特点，把遗传算法用于神经网络初始权重的优化，设计出混合GA-BP算法，可以在一定程度上克服神经网络模型训练中普遍存在的局部极小点问题。
4、对某型导弹测试设备故障诊断建立神经网络，用GA直接训练BP神经网络权值，然后与纯BP算法相比较。
再用改进的GA-BP算法进行神经网络训练和检验，运用Matlab软件进行仿真，结果表明，用改进的GA-BP算法优化神经网络无论从收敛速度、误差及精度都明显高于未进行优化的BP神经网络，将两者结合从而得到比现有学习算法更好的学习效果。
【关键词】神经网络BP算法遗传算法ABSTRACTThe main research work is as follows:1. Describing the origin of the genetic algorithm, development and application, explain the basic operations of genetic algorithm, the basic principles and characteristics of genetic algorithms.2. Describing the development of artificial neural network, the basic principle, BP neural network structure and BP.3. Using the genetic algorithm global search capability of the characteristics and learning ability of artificial neural network model with strong features, the genetic algorithm for neural network initial weights of the optimization, design hybrid GA-BP algorithm, to a certain extent, overcome nerves ubiquitous network model training local minimum problem.4. A missile test on the fault diagnosis of neural network, trained with the GA directly to BP neural network weights, and then compared with the pure BP algorithm. Then the improved GA-BP algorithm neural network training and testing, use of Matlab software simulation results show that the improved GA-BP algorithm to optimize neural network in terms of convergence rate, error and accuracy were significantly higher than optimized BP neural network, a combination of both to be better than existing learning algorithm learning.Key words：neural network back-propagation algorithms genetic algorithms目录第一章绪论 (1)1.1 遗传算法的起源 (1)1.2 遗传算法的发展和应用 (1)1.2.1 遗传算法的发展过程 (1)1.2.2 遗传算法的应用领域 (2)1.3 基于遗传算法的BP神经网络 (3)1.4 本章小结 (4)第二章遗传算法 (5)2.1 遗传算法基本操作 (5)2.1.1 选择(Selection) (5)2.1.2 交叉(Crossover) (6)2.1.3 变异(Mutation) (7)2.2 遗传算法基本思想 (8)2.3 遗传算法的特点 (9)2.3.1 常规的寻优算法 (9)2.3.2 遗传算法与常规寻优算法的比较 (10)2.4 本章小结 (11)第三章神经网络 (12)3.1 人工神经网络发展 (12)3.2 神经网络基本原理 (12)3.2.1 神经元模型 (12)3.2.2 神经网络结构及工作方式 (14)3.2.3 神经网络原理概要 (15)3.3 BP神经网络 (15)3.4 本章小结 (21)第四章遗传算法优化BP神经网络 (22)4.1 遗传算法优化神经网络概述 (22)4.1.1 用遗传算法优化神经网络结构 (22)4.1.2 用遗传算法优化神经网络连接权值 (22)4.2 GA-BP优化方案及算法实现 (23)4.3 GA-BP仿真实现 (24)4.3.1 用GA直接训练BP网络的权值算法 (25)4.3.2 纯BP算法 (26)4.3.3 GA训练BP网络的权值与纯BP算法的比较 (28)4.3.4 混合GA-BP算法 (28)4.4 本章小结 (31)结论 (32)致谢 (33)参考文献 (34)附录 (35)1 英文原文 (35)2 英文翻译 (42)3 源程序 (47)第一章绪论1.1 遗传算法的起源从生物学上看，生物个体是由细胞组成的，而细胞则主要由细胞膜、细胞质、和细胞核构成。
遗传算法交叉概率的设定
遗传算法交叉概率的设定英文回答：Setting the Crossover Probability in Genetic Algorithms.The crossover probability is a key parameter in genetic algorithms (GAs). It controls the rate at which genetic material is exchanged between parent chromosomes to create offspring. Setting the crossover probability too high ortoo low can have a significant impact on the performance of the GA.The optimal crossover probability depends on a numberof factors, including the size of the population, the selection pressure, and the mutation rate. In general, a higher crossover probability is more likely to result in convergence to a global optimum, while a lower crossover probability is more likely to result in premature convergence to a local optimum.There are a number of different methods for setting the crossover probability. One common approach is to use afixed value, such as 0.5 or 0.7. Another approach is to use an adaptive value, which changes over the course of the GA. For example, the crossover probability could be decreased as the population converges to a solution, in order to reduce the likelihood of破坏 the best solutions.The best approach for setting the crossover probability will vary depending on the specific problem being solved. However, by understanding the role of the crossover probability and the factors that affect it, GAs can be more effectively tuned to achieve optimal performance.中文回答：遗传算法交叉概率的设定。
nsga-ii算法原理流程
nsga-ii算法原理流程NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II) is a popular multi-objective optimization algorithm that is widely used in various fields. It is an extension of the classical genetic algorithm and is designed to solve problems with multiple conflicting objectives. The algorithm aims to find a set of solutions called the Pareto front, which represents the optimal trade-off between different objectives.The NSGA-II algorithm follows a genetic algorithm framework and consists of several key steps. Firstly, an initial population of potential solutions is randomly generated. Each solution in the population is represented by a set of decision variables, which define the problem space. The solutions are evaluated using the objective functions, which measure the performance of the solutions with respect to the given objectives.The next step is the application of the non-dominatedsorting technique. This technique categorizes the solutions into different fronts based on their dominance relationships. A solution is said to dominate another solution if it is better in at least one objective and not worse in any other objectives. The non-dominated solutions form the first front, and the dominated solutions are assigned a domination rank based on their number of dominating solutions. This process is repeated until all solutions are assigned to a front.After the non-dominated sorting, the NSGA-II algorithm applies a crowding distance assignment technique. This technique is used to maintain diversity in the population by assigning a crowding distance to each solution. The crowding distance measures the density of solutions in the objective space around a particular solution. Solutions with higher crowding distances are preferred as they represent unexplored regions of the Pareto front.The next step is the selection of parents for the mating pool. NSGA-II uses a binary tournament selection strategy, where two solutions are randomly selected fromthe population, and the one with a better rank or crowding distance is chosen as a parent. This selection process is repeated until the desired number of parents is obtained.Once the parents are selected, the NSGA-II algorithm applies genetic operators, such as crossover and mutation, to create offspring solutions. The crossover operator combines the genetic information of two parents to create new solutions, while the mutation operator introduces random changes to the solutions. The offspring solutions are then added to the population.To maintain the population size, NSGA-II uses an environmental selection mechanism. This mechanism combines the parent and offspring solutions and selects the best solutions based on their domination ranks and crowding distances. The selected solutions form the next generation population, and the process continues until a termination condition is met, such as a maximum number of generations or a satisfactory Pareto front.In summary, the NSGA-II algorithm is a multi-objectiveoptimization algorithm that combines genetic operators,non-dominated sorting, and crowding distance assignment to search for the Pareto front. It iteratively evolves a population of solutions, maintaining diversity and exploring the trade-off between conflicting objectives. The algorithm has been widely applied in various domains and has proven to be effective in solving complex optimization problems with multiple objectives.。
基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法
基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法徐晓滨 1朱 伟 1徐晓健 1侯平智 1, 2常雷雷1摘 要 置信规则库(Belief rule base, BRB)的参数学习和结构学习共同影响着置信规则库的建模精度和复杂度. 为了提高BRB 结构学习和参数学习的优化效率, 本文提出了一种基于平行多种群(Parallel multi-population)策略和冗余基因(Redundant genes)策略的置信规则库优化方法. 该方法采用平行多种群策略以实现对具有不同数量规则BRB 同时进行优化的目的, 采用冗余基因策略以确保具有不同数量规则的BRB 能够顺利进行(交叉, 变异等)相关优化操作. 最终自动生成具有不同数量规则BRB 的最优解, 并得出帕累托前沿(Pareto frontier), 决策者可以根据自身偏好和实际问题需求, 综合权衡并在帕累托前沿中筛选最优解. 最后以某输油管道泄漏检测问题作为示例验证本文提出方法的有效性, 示例分析结果表明本文提出的方法可以一次生成具有多条规则BRB 的最优解, 并且可以准确绘制出帕累托前沿, 为综合决策提供较强的决策支持.关键词 平行多种群, 冗余基因, 置信规则库, 帕累托前沿引用格式 徐晓滨, 朱伟, 徐晓健, 侯平智, 常雷雷. 基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法. 自动化学报,2022, 48(8): 2007−2017DOI 10.16383/j.aas.c190580Belief Rule Base Optimization Method Based on ParallelMulti-population and Redundant Genes StrategyXU Xiao-Bin 1 ZHU Wei 1 XU Xiao-Jian 1 HOU Ping-Zhi 1, 2 CHANG Lei-Lei 1Abstract The parameter learning and structure learning of the belief rule base (BRB) affect accuracy and com-plexity of modeling. In order to improve the optimization efficiency of BRB structure learning and parameter learn-ing, this paper proposes a belief rule base optimization method based on parallel multi-population and redundant genes strategy. This method adopts parallel multi-population strategy to optimize simultaneously BRB with differ-ent quantity rules. Redundant genetic strategy is adopted to ensure that BRB with different number of rules can smoothly perform (crossover, mutation, etc.) optimization operations. Then, an optimal solution of BRB with differ-ent number of rules is automatically generated, and derived Pareto frontier. Decision maker can comprehensively se-lect the optimal solution based on their own mind and actual problem needs. Finally, this paper presents an ex-ample of pipeline leak detection to verity the method proposed. The experimental result shows that the proposed method can generate the optimal solution of BRB with multiple rules at one time and can accurately plot the Pareto frontier which provides strong decision support for decision maker.Key words Parallel population, redundant genes, belief rule base (BRB), Pareto frontierCitation Xu Xiao-Bin, Zhu Wei, Xu Xiao-Jian, Hou Ping-Zhi, Chang Lei-Lei. Belief rule base optimization method based on parallel multi-population and redundant genes strategy. Acta Automatica Sinica , 2022, 48(8): 2007−2017置信规则库(Belief rule base, BRB)是一种基于D-S (Dempster-Shafer)证据理论的复杂系统建模、分析与评价的专家系统方法. 该方法以置信规则(Belief rule)为基础, 能够较好地表示、建模和集成不确定条件下的多种类型信息[1−2]. 同时, 作为一种 “白箱(White box)”方法, BRB 还具有较强的可解释性, 专家可以更好地参与BRB 的建模、训练以及学习过程. 自提出以来, BRB 已成功应用于各个领域, 如智慧医疗[3]、多属性决策分析[4]以及军事能力评估[5]等.然而, BRB 的规模不宜过大, 否则将会给建模造成巨大的困难. 同时, 由于人的认知不完备或者数据缺失, 专家给定的初始化BRB 可能面临所筛选关键指标及其取值不准确的情况, 因此采用初始收稿日期 2019-08-20 录用日期 2020-02-07Manuscript received August 20, 2019; accepted February 7,2020浙江省杰出青年基金 (LR21F030001), 浙江省重点研发计划基金(2021C03015, 2018C01031), 国家自然科学基金 (61903108,U1709215), 浙江省自然科学基金(LY21F030011)资助Supported by Zhejiang Outstanding Youth Fund (LR21F 030001), Zhejiang Province Key Research and Development Projects (2021C03015, 2018C01031), National Natural Science Foundation of China (61903108, U1709215), and Natural Science Foundation of Zhejiang Province (LY21F030011)本文责任编委 莫红Recommended by Associate Editor MO Hong1. 杭州电子科技大学自动化学院 杭州 3100182. 杭州言实科技有限公司 杭州 3100181. Department of Automation, Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 3100182. Hangzhou Yanshi S&T Co., Ltd., Hang-zhou 310018第 48 卷 第 8 期自 动 化 学 报Vol. 48, No. 82022 年 8 月ACTA AUTOMATICA SINICAAugust, 2022BRB进行建模、评估和预测时, 其结果精度可能不高. 为了解决这些问题, 需要对初始BRB进行学习优化以明确其规模和提高建模精度. 众多研究者在多个领域开展了相关研究, 主要可以分为3类: BRB 结构学习、BRB参数学习以及BRB结构与参数联合优化.BRB结构学习的目的是识别与筛选关键前提属性及其参考值. Chang等[5]首先提出了基于主成分分析等维度约减技术的BRB结构学习方法, 对装备体系综合能力评估问题开展了相关研究; Wang 等[6]提出动态调整BRB规则的结构学习方法; Li 等[7]提出了基于极小方差的前提属性参考值确定方法, 并基于此提出了安全性评估方法.BRB参数学习的目的是通过优化BRB相关参数的取值以提高建模精度. Yang等[8]提出BRB 优化模型优化BRB的参数. Zhou等[9]基于期望极大估计算法提出了在线参数学习方法, 对于时效性有较高要求的复杂决策问题提供了在线建模方法. Chen等[10]对前提属性参考值存在的约束进行分析,改进了BRB系统的优化模型, 将前提属性参考值作为被训练的参数进行参数学习, 并将原优化模型称为局部训练模型, 改进后的优化模型称为全局训练模型. Savan等[11]、Chang等[12]和马炫等[13]提出了基于演化算法(Evolutionary algorithms, EA)的BRB参数学习方法. Chang等[12]对比了多种演化算法的求解效率, 包括遗传算法(Genetic algorithm, GA)、差分进化(Differential evolutionary, DE)算法以及粒子群(Particle swarm optimization, PSO)算法等. 这些优化算法在解决解空间较大的理论与实践问题方面具有较强的优势.在结构学习和参数学习的基础上, Chang等[14−16]进一步提出了对BRB参数和结构进行优化的BRB 联合优化方法, 通过构建双层优化模型, 在外层模型中优化BRB结构, 在内层模型中优化BRB参数,实现对BRB参数与结构的联合优化. Yang等[16]提出BRB结构和参数的联合优化方法, 采用启发式策略(Heuristic strategy)优化BRB结构, 采用差分进化算法优化BRB参数.以上有关BRB结构学习、参数学习的相关工作仅关注单一层面, 而文献[14−16]虽然实现了对BRB 结构与参数的优化, 但是其对BRB结构和参数的优化仍然是分别开展, 更具体而言, 在外层模型中仅优化BRB结构, 在内层模型中仅优化BRB参数. 在本质上仍然属于迭代(Iterative)的过程, 并未实现对BRB结构与参数的同时优化.基于此, 本文提出一种基于平行多种群策略和冗余基因策略的BRB优化方法. 该方法中, 采用具有不同基因数量的多个种群来编码具有不同数量规则的BRB, 多个不同种群共同参与优化过程来实现对BRB结构与参数进行优化的目的; 在优化过程中, 为具有较少基因的个体(具有较少规则的BRB)补充部分冗余基因, 以确保不同长度个体能够同时参与优化过程. 采用该方法, 可以一次产生具有不同数量规则BRB的最优解, 并自动生成帕累托前沿, 决策者可以根据自身偏好或实际问题需求在帕累托前沿上筛选最优解. 最终以某输油管道泄漏检测问题为例对本文提出的方法进行验证.1 BRB理论基础及推理过程1.1 BRB基础k 在传统D-S证据理论的基础上, Yang等[8]进一步提出采用具有置信结构的IF-THEN规则来表达、建模与推理不确定条件下的多种类型信息, 包括定性定量信息、语义数值信息、完备与不完备信息等. 由具有同一置信结构的IF-THEN规则组合而成的规则库即称为置信规则库(BRB), 其中第条规则如式(1)所示:x m(m=1,···,M)mA k m(m=1,···,M;k=1,···,K)kmβn,k(n=1,···,N)k n D n∧θkδm km其中, 表示第个前提属性,表示第条规则中第个前提属性的参考值;表示第条规则中第个评估结果的置信度; “”表示规则满足交集假设; 和分别表示第条规则和第个前提属性的权重.相应的, 当置信规则建立在并集假设下时, 其表述形式如式(2)所示:∨其中, “”代表规则满足并集假设.作为一种具有白箱特征的专家系统方法, BRB 已经广泛应用于解决多复杂系统问题[17−18].1.2 BRB的推理BRB系统的规则推理过程主要有4个步骤.步骤 1. 计算前提属性与参考值之间的匹配度.x m x∗m jm对于给定前提属性的值为, 第条规则中第个属性的匹配度如式(3)所示:2008自 动 化 学 报48 卷x ∗m m A k +1m A kmm j 其中, 代表第 个属性的输入值, 和 表示相邻激活规则中的第 个属性的值. 第 条规则中的第 个属性的综合匹配度如式(4)所示:c m m m 其中, 表示第 个属性的置信度. 如果没有不完整的信息并且第 个属性的置信度为1, 则式(4)可以简化为式(5):步骤 2. 计算激活规则权重.θk k αkm k m x m w k >0k k 其中,表示第 条规则的相对权重; 表示第 条规则中第 个前提属性与参考值集合 之间的匹配度. 如果 , 表示第 条规则被激活, 否则第 条规则未被激活.βn n 步骤 3. 通过证据推理(Evidential reasoning,ER)算法融合被激活的规则, 如式(7) (见本页下方)和式(8) (见下页上方)所示. 式(7)和式(8)中,表示第 个评估结果的置信度.步骤 4. 输出结果.融合相应的规则后得到评估结果的置信分布形式, 如式(9)所示:D n U (D n )U 当评估结果输出为单一值时, 需要对步骤3中的结果进行集成. 假设评估等级 对应的效用值为, 则评估结果的综合效用 可根据式(10)进行计算.1.3 BRB 学习以及面临的问题当前BRB 的学习方法可大致分为3类:1) BRB 结构学习BRB 结构学习主要思想是缩减BRB 规模或者是确定BRB 的最佳结构. BRB 规模与前提属性的个数以及前提属性的参考值有关[5−7]. 因此, BRB 结构学习主要从这两方面考虑. BRB 结构学习所解决的是由前提属性的个数或者前提属性的参考值个数过多而导致的组合爆炸的问题.2) BRB 参数学习BRB 参数学习主要思想是优化BRB 的参数提高建模精度[8−10]. 由于人的认知不完备或者数据缺失, 专家给定的初始化BRB 可能面临所筛选关键指标及其取值不准确的情况, 因此采用初始BRB 进行建模、评估和预测时, 其结果精度可能不高. 因此提出BRB 参数学习以提高对复杂非线性系统的建模能力. BRB 的参数优化模型取均方误差或者绝对误差作为优化目标函数, 前提属性的参考值, 规则权重以及评估结果的置信度作为决策变量. 目前BRB 的优化方法主要有主成分分析法(Principal component analysis, PCA)、牛顿法以及演化算法(Evolutionary algorithm, EA).3) BRB 联合优化BRB 联合优化的主要思想是对BRB 结构和参数同时优化以减小建模复杂度和提高建模精度[14−16].当前针对BRB 参数和结构优化的BRB 联合优化方法[14−15]中, 首先推导出集成模型精度(由均方差表示)与复杂度(与规则数量相关)的综合优化目标, 然后构建双层优化模型, 并提出基于演化算法的优化模型求解算法, 最终实现对BRB 结构与参数的联合优化. 但是该方法对BRB 结构与参数的联合优化是迭代进行, 并未实现对BRB 结构与参数的同时优化.8 期徐晓滨等: 基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法2009[]综上所述, 当前BRB 学习相关研究中一般仅局限于结构学习或参数学习, 而开展的BRB 结构与参数联合优化的过程本质上也是迭代和分别进行, 并未实现对BRB 结构与参数同时进行优化的目的. 基于此, 本文提出采用平行多种群策略和冗余基因策略的BRB 优化方法, 实现对BRB 结构与参数进行同时优化的目的.2 基于平行多种群策略的BRB 优化模型2.1 平行多种群策略当前, 一般采用多种群策略来集成不同算子的优势以解决大规模优化问题[19−22]. 具体而言, 在不同种群中分别采用不同算子进行优化, 在优化过程中进行对比并将其作为下一代分配优化资源的依据,综合集成多种不同算子的共同优势. 这是由于传统优化问题中并不涉及结构优化. 因此, 在将多种群策略应用于优化算法时, 不同种群中的优化算子不同, 但个体长度(编码格式)仍是相同的. 但这与本文要解决的核心问题有本质区别: 本文研究的出发点是实现对BRB 结构和参数的同时优化, 因此在本文采用的多种群策略中, 不同种群中的个体长度(编码格式)不同.但是, 同时优化BRB 结构与参数所面临的最大挑战在于, 具有不同数量规则的BRB 规模不同,而采用演化算法进行求解时, 要求种群中所有个体K 的长度相同. 本文提出采用平行多种群策略解决这一问题. 将具有不同数量规则的BRB 按照其规则数量划分为多个种群, 在单一种群中BRB 具有相同数量规则(个体长度相同), 不同种群之间BRB 规则数量不同(个体长度不同). 换言之, 将BRB 中规则数量 , 也作为待优化参数之一引入第2.2节中的优化模型中, 以实现对BRB 结构与参数同时优化的目的.图1表示平行多种群策略将初始种群划分为具有不同规则数量的种群(种群规则数量相同), 但仍不能用于交叉变异, 需要添加冗余基因至所有个体长度相等(见第3节).2.2 BRB优化模型基于第2.1节提出的平行多种群策略, 建立同时包含BRB结构与参数的优化模型为初始种群初始种群中的个体初始种群中的个体对应的BRB图 1 平行多种群策略Fig. 1 Parallel multiple population strategy2010自 动 化 学 报48 卷k=1,···,K;n=1,···,N;m=1,···,M;p= q∈[1,···,M].K min K maxm lb m ub mm(0,1][0,1]∑Nn=1βn,k<1其中,式(11b)表示规则数量在预定的最小规则数和最大规则数之间. 式(11c)表示第个前件属性的参考值在下界和上界之间. 式(11d)和式(11e)表示第个前件属性的参考值的上下界必须包含在规则中. 式(11f)表示初始规则权重应该在内. 式(11g)表示评估结果的置信度应该在内. 式(11h)表示评估结果的置信度之和小于或者等于1 (当信息不完整时).3 基于冗余基因策略的BRB优化算法为了求解第2.2节中建立的优化模型, 本节提出基于冗余基因策略的BRB优化算法. 基于冗余基因策略, 对基因数量较少的个体(规则数量较少的BRB)补全部分冗余基因, 至所有个体的长度相等. 这样所有个体的长度即一致, 也就可以参与优化操作, 而并不参与适应度计算.基于冗余基因策略的BRB优化求解算法共包括6个步骤, 如图2所示.步骤 1. 参数识别参数识别主要包括演化算法的参数设值和BRB的参数设值. 演化算法的参数包括种群个数、迭代次数等. BRB的参数包括BRB的规则个数、前提属性(参考值)的个数、评估结果的置信度个数.步骤 2. 初始化(编码)K KK min K max每一个个体代表一个具体的BRB. 个体基因由BRB的参数组成. BRB的参数包括前提属性的参考值、规则权重、评估结果的置信度以及表示BRB中规则数量. 的取值为离散整数, 介于最小规则数和最大规则数之间.不同的BRB具有不同的规则数量, 不同个体之间的基因个数也不相等, 这就导致不同种群中的个体长度不同, 因此不能进入下一步的交叉变异操作.步骤 3. 交叉变异(补全冗余基因)在进行交叉变异操作之前, 首先需要对不同种群中的所有个体补全冗余基因, 以确保所有个体的长度相同(所有个体包含基因数量相同), 如图3所示.向各个个体中补全基因的操作步骤如下: 首先图 2 优化算法的6个步骤Fig. 2 Optimization algorithm with six steps8 期徐晓滨等: 基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法2011K 识别具有最多基因数量的个体(即具有最多规则数量的BRB), 以该个体的长度为标准长度; 然后依次对每个个体补全冗余基因, 需要注意补全基因应当满足所在位置的上下限要求, 且最后一位标志初始规则数量的基因 位置和取值不变.补全基因后, 所有个体长度将会相等, 均为初始具有最多基因数量个体的长度. 补全基因后个体将进入优化操作. 本文采用的是差分进化[19−21]算法作为优化引擎, 其优化操作包括交叉和变异.v ′i,j j CR z ′i,j 1−CR v ′i,j z ′i,j 交叉策略指出引入交叉算子可以增强种群的多样性. 为第 个基因的临时个体即交叉后的个体, 其交叉算子为 , 是当前个体, 其交叉算子为 . 每一个个体按照一定的概率选择交叉个体 , 否则生成原来的个体 .CR =0.9sn ∈[1,2,···,n ]其中, 交叉算子 , 是由每一个个体产生的随机整数.变异操作指出随机选取种群中两个不同个体,iv ′将其与待变异的个体进行合成, 得到新的个体. 第 个新个体 可以由式(13)得到z r 1z r 2z r 3r 1=r 2=r 3F =0.5其中, , 和 是3个随机产生的个体, 并且, 变异算子 .步骤 4. 适应度计算(删除冗余基因、解码)K 经过交叉, 变异操作后的个体中的基因已经得到优化, 在进行适应度计算之前需要首先根据每个个体最后一位标志初始长度的基因 删除在步骤3中添加的冗余基因, 换言之, 只有与初始BRB 相关的基因才会进入适应度计算当中, 步骤3中添加的冗余基因不参与适应度计算, 如图4所示.删除冗余基因之后, 根据基因编码方案对剩余个体的基因进行解码操作, 然后进入适应度计算,包括输入信息与前提属性的匹配度计算, 规则激活权重计算以及激活规则集成(见第1.2节).步骤 5. 选择通过比较个体的适应度值, 选择适应度值最小的个体作为最优个体作. 在选择适应度值的过程中,图 3 添加冗余基因Fig. 3 Add redundant genes不参与适应度计算图 4 删除冗余基因Fig. 4 Remove redundant genes2012自 动 化 学 报48 卷个体适应度值的比较仅局限于具有相同长度的个体或者具有相同规则数量的BRB. 最终的最优个体是由不同规则数量的BRB 组成, 而不是由特定数量规则的BRB 组成.i u t i 对于第 个个体 , 选择个体的适应度函数获得更低的额定值作为下一代.f (·)其中, 是适应度函数, 本文中是指均方差(Meansquare error, MSE).步骤 6. 权衡分析在选择最优的个体之后, 利用具有不同规则数量的最优BRB 导出帕累托前沿, 通过考虑决策者的偏好和具体要求, 进行权衡分析以产生最优解.(x 1,x 2)(x 1,x 2)x 2x 1图5说明了具有两个属性 问题的权衡分析概念[23]. 图5表示包含两个属性 的帕累托前沿; Ⅰ点表示偏好 的情况下决策者选择的解决方案; Ⅱ点表示偏好 的情况下决策者选择的解决方案.图 5 权衡分析Fig. 5 Tradeoff analysis4 案例分析本节以输油管道泄漏检测为例, 验证本文中所提出方法的有效性. 已知可以根据输油管道进出口的流量差(FlowDiff )和压力差(PressureDiff )推断出输油管道的泄漏尺寸值(Leaksize ). 流量差和压力差是检测管道中是否存在泄露并且与泄漏尺寸相关的两个重要属性. 因此选择流量差和压力差作为BRB 的前提属性, 泄露尺寸作为输出结果. 为了便于对比分析, 本文采用现有BRB 相关文献中多次使用的实验数据[9−10, 24], 该数据共包括从英国北部某地采集得到的2008组输油管道泄露数据.为了与当前方法的进行公平比较, BRB 的参数设置与当前方法保持一致. 首先构建BRB 的模型,BRB 采用5个评估等级评估管道泄漏情况, 其效用值分别为F lowDiff ∈[−10,2]P ressureDiff ∈[−0.02,0.04]前提属性流量差 , 压力差.本文研究的主要目的是实现BRB 结构和参数的同时优化, 平行多种群与冗余基因策略适用于演化算法, 如差分进化算法(DE), 遗传算法(GA), 粒子群算法(PSO)等. 在众多优化算法中, DE 算法取得了较好的优势, 即其具有优化效率高, 求解速度快且不易陷入局部最优解等优点. 因此本文采用DE 作为BRB 结构与参数优化模型的求解算法, 为了与当前方法进行比较, DE 优化算法的参数值和当前方法使用的参数值一致, 其设置如下:1) BRB 中规则数量取值范围为3 ~ 8条;2) 优化算法中个体数量设定为100; 迭代次数为1 000代;3) 交叉率和突变率设值为0.8和0.8;4) 算法共运行30次以验证平行多种群与冗余基因策略方法的稳定性.表1给出了算法运行30次之后具有不同数量规则的BRB 统计结果. 通过表1可以发现, 当规则数量为3 ~ 8条时, 不同BRB 的最小值/平均值都远小于其方差(小一个数量级), 这说明本文提出的方法具有较好的稳定性.图6进一步给出了本文提出方法在1 000代优化过程中帕累托前沿的优化过程.通过表1以及图6, 可以得出以下结论:1) 在1 000代的优化过程中, 帕累托前沿不断表 1 运行30次的数据结果Table 1 Statistics of 30 runs第 3 条第 4 条第 5 条第 6 条第 7 条第 8 条min 4.0389×101 3.2065×101 2.9210×101 2.9208×101 2.9200×101 2.9189×101 avg 5.3796×101 3.9717×101 3.7355×101 3.7332×101 3.6770×101 4.4892×101 vara9.5350×1025.2327×1023.4741×1023.2595×1024.3643×1022.4779×1028 期徐晓滨等: 基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法2013向前推进;2) 当优化至100代时(见图6(b)), 具有不同数量规则的BRB 实际上已经达到了比较稳定的可行解;3) 规则数量(即参数数量)对优化结果具有一定影响. 当优化到100代时, 由于规则数量较多的BRB 的参数数量较多, 此时具有6/7/8条规则的BRB 并未取得较优解, 也未在帕累托前沿上;4) 决策者可以根据自身偏好在帕累托前沿上选择最优BRB. 当不考虑偏好时, 具有5条规则BRB 具有明显优势, 其MSE 明显小于前者, 而后续随着规则数量增加, MSE 也并未明显大幅下降, 即具有5条规则的BRB 处于拐点(Elbow point)[25].表2给出了具有5条规则的BRB, 图7给出了模型预测结果与真实值之间的对比以及误差.表3进一步对比了本文所得结果与已有文献中针对该示例的计算结果. 通过对比, 可以发现:1) 与已有仅开展参数学习的研究[9−10, 24]相比,根据不同的优化模型, BRB 参数学习的优化参数数量为336 ~ 349. 其模型误差MSE 均处于较高水平.文献[6]提出动态优化方法, 该方法涉及到的优化参数个数从349降到39. 其在降低建模复杂度方面与上述3种方法相比取得了较好的结果. 而本文采用的并行多种群与冗余基因策略的方法取得的模型误差MSE 更小, 即本文提出方法相对参数学习具有优势.2) 本文所得结果稍劣于BRB 联合优化方法[14]所得到的结果. 原因在于: BRB 联合优化方法属于迭代方法, 即在对BRB 参数进行优化时, 并不优化其结构, 而本文提出的方法在一次优化过程中同时实现对BRB 结构和参数的优化. 换言之, 在给定资源条件下, BRB 联合优化仍然仅优化其参数(这是由其迭代优化的本质决定的), 而本文所提出方法可以同时实现对BRB 结构与参数. 在这种情况下, 本文提出方法仍能取得与当前最优解(0.267 9)十分接BRB 规则数量1010M S E (i n l o g )(a) 不同规模 BRB 的 MSE (第 1~1 000 轮迭代)(a) MSEs for different BRBs (Rounds 1~1 000)M S E (i n l o g )(b) 不同规模 BRB 的 MSE (第 100~1 000 轮迭代)(b) MSEs for different BRBs (Rounds 100~1 000)BRB 规则数量图 6 帕累托前沿的优化过程Fig. 6 Optimal process of the Pareto frontier2014自 动 化 学 报48 卷07:00:007:15:007:30:007:45:008:00:008:15:008:30:008:45:109:00:009:15:009:30:009:45:010:00:010:15:110:30:010:45:011:00:011:15:111:30:011:45:012:00:012:15:012:30:0输出(a) 具有 5 条规则的新 BRB 的输出(a) Output by new BRB with five rules时刻时刻07:00:007:15:007:30:007:45:008:00:008:15:008:30:008:45:109:00:009:15:009:30:009:45:010:00:010:15:110:30:010:45:011:00:011:15:111:30:011:45:012:00:012:15:012:30:0−−误差(b) 具有 5 条规则的新 BRB 的误差(b) Error by new BRB with five rules图 7 输油管道泄漏检测结果与误差对比Fig. 7 Pipeline leak detection test results and error comparison表 2 具有5条规则的最优BRB 参数Table 2 Optimal BRB parameters with five rules序号权重前提属性泄露大小流量差压力差0246810.8642−10.0000 −0.002 0.39500.06920.01940.01220.50422 1.0000−7.5000 −0.0176 0.78780.21090.00010.00000.001230.0911−1.7830 0.00650.01010.12450.05250.57940.233540.28380.384 50.00730.20130.20720.15130.21640.223850.24992.000 00.04000.65880.04980.09290.02430.1742表 3 基于不同BRB 优化方法的实验结果对比分析Table 3 Comparative analysis of experimental results based on different BRB optimization methods序号方法描述MSE (MAE)尺寸(训练/测试)NOR NOP 1其他方法ANFS 0.50739/2SVM 0.4219δ2=1C = 10, 3以前 BRB 学习方法局部训练[24]0.4049500/200 8563364在线更新[9]0.7880800/200 8563365适应性学习[10]0.3990500/200 8563496动态规则调整[6]0.5040900/200 8141080.44506397双层优化[15]0.2917500/200 85368一般并集 BRB 优化[26]0.3741500/200 83200.28485360.267912929本文方法平行多种群与冗余基因0.4038500/200 832400.29215注: “NOR”表示规则数量 (Number of rules), “NOP”表示参数数量 (Number of parameters)8 期徐晓滨等: 基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法2015近的结果(0.292 1)验证了本文提出方法的有效性.3) 相比BRB 联合优化方法, 本文的另一优势在于最终产生的结果以帕累托前沿的形式表示出来, 决策者既可以根据自身需求或问题特点在帕累托前沿上选择恰当的最优解, 又可以在不考虑偏好的情况下, 根据拐点原则通过权衡分析选择无偏最优解.5 结束语为了实现对置信规则库结构和参数同时优化的目的, 本文提出一种基于并行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法. 通过输油管道泄漏检测的例子验证本文所提出方法的有效性. 主要结论如下:首先, 通过并行多种群策略, 具有不同规则数量的BRB 可以同时进入优化操作, 因此可以同时优化BRB 的结构和参数. 然后, 通过提出冗余基因策略, 具有不同长度的个体(BRB 具有不同的规则数量)可以进行交叉变异操作. 只有与初始BRB 相关的基因才会进入适应度计算当中. 最后, 输油管道泄漏检测的例子结果表明, 基于并行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法可以同时优化具有不同规则数量的多个BRB, 随着BRB 的优化,帕累托前沿不断向前推进. 最后可以通过拐点原则识别最佳BRB, 也可以根据决策者的偏好来决定最佳BRB. 下一步工作, 需要对优化算法引擎展开进一步的研究. 优化算法引擎需要大量的参数, 这将导致优化效率下降. 所以迫切需要找到更好的优化技术去解决这些问题. 此外, 还应当在更多理论和实际问题中对本文提出方法进行验证.ReferencesYang J B, Singh M G. 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云环境下基于改进遗传算法的虚拟机调度策略
云环境下基于改进遗传算法的虚拟机调度策略作者：袁爱平万灿军来源：《计算机应用》2014年第02期摘要：针对云环境下服务器内部多种资源间分配不均衡问题，提出了一种多维资源协同聚合的虚拟机调度算法MCCA。
该算法在分组遗传算法的基础上，采用模糊逻辑及基于资源利用率多维方差的控制参量，设计适应度函数指导搜索解空间。
算法使用基于轮盘赌法的选择方法，并对交叉和变异等进行了优化，以实现快速有效地获取近似最优解。
在CloudSim环境下进行了仿真，实验结果表明该算法对均衡多维资源分配和提高资源综合利用率具有一定的优势。
关键词：云计算；虚拟机；多维均衡；分组遗传算法中图分类号： TP301文献标志码：AVirtual machine deployment strategy based onimproved genetic algorithm in cloud computing environmentAbstract：Aiming at improving the resource utilization of data center by balanced usage of multiple resources， a scheduling algorithm based on group genetic algorithm for multi-dimensional resources coordination was proposed to solve the virtual machine deployment problem. To guide the solution searching， a fuzzy logic based multi-dimensional fitness function was raised. Meanwhile，innovative optimization of crossover and mutation was put forward to improve the solution quality. The results of simulation in CloudSim environment prove that using the proposed algorithm can obtain better multi-dimensional resources performance and higher resource utilization rate.Key words：cloud computing；virtual machine；multi-dimensional balancing；group genetic algorithm0 引言随着信息技术和网络应用的快速发展，云计算作为一种全新的计算模式，已越来越受到工业界和学术界的关注，有代表性的云计算实例有Amazon的弹性云、IBM蓝云、Google的云计算等。
genetic
geneticGenetic Algorithms: An IntroductionIntroductionGenetic algorithms are a class of optimization algorithms that mimic the process of natural selection in order to find solutions to complex problems. They are based on the concept of evolution and genetics and have been successfully applied in various fields such as engineering, computer science, biology, and economics. This document aims to provide an introduction to genetic algorithms, explaining their basic principles, components, and applications.1. Basics of Genetic Algorithms1.1 Evolutionary NatureGenetic algorithms are inspired by the process of natural evolution. They start with a population of potential solutions (individuals) representing different points in the search space. These individuals undergo a series of iterations called generations, during which they are evaluated based on afitness function that quantifies how good they are as solutions to the problem.1.2 Genetic RepresentationIn a genetic algorithm, each individual is represented as a string of genes, where a gene corresponds to a certain characteristic or variable of the solution. The collection of genes forms a chromosome, and the complete set of chromosomes constitutes the population.1.3 Genetic OperatorsGenetic algorithms utilize three main genetic operators to create new individuals:1.3.1 SelectionDuring selection, individuals with higher fitness values have a higher chance of being chosen for reproduction. This mimics the survival of the fittest principle in nature.1.3.2 CrossoverCrossover involves swapping genetic information between pairs of individuals. It is performed at a random crossoverpoint to create offspring with characteristics inherited from both parents.1.3.3 MutationMutation introduces small random changes to the genetic material of an individual. This helps explore new areas of the search space and prevent premature convergence to suboptimal solutions.2. Genetic Algorithm Workflow2.1 InitializationThe algorithm begins by initializing a population of individuals randomly or based on prior knowledge about the problem. Each individual is represented by a chromosome encoded with genes.2.2 EvaluationEach individual in the population is evaluated using the fitness function, which measures how well the individual solves the problem. The fitness function determines the reproductive success of each individual.2.3 SelectionBased on their fitness values, individuals are selected for reproduction. The selection process can be done using various strategies such as tournament selection, roulette wheel selection, or rank-based selection.2.4 CrossoverSelected individuals undergo crossover, where genetic information is exchanged between pairs of individuals. This generates a new population of offspring.2.5 MutationTo add diversity to the population and prevent convergence to a local optimum, a small fraction of the offspring undergoes mutation. Random changes are introduced to their genes.2.6 ReplacementThe new population, consisting of offspring and mutated individuals, replaces the previous population. This ensures the survival of the fittest individuals.2.7 TerminationThe algorithm continues to iterate through the steps of selection, crossover, mutation, and replacement until a termination condition is met. This condition can be a maximum number of generations, a desired fitness level, or any other predefined criterion.3. Applications of Genetic AlgorithmsGenetic algorithms have been applied to solve a wide range of optimization problems, including:3.1 Engineering DesignGenetic algorithms are widely used in engineering design optimization, such as in determining optimum parameters for complex systems, designing efficient structures, and optimizing production processes.3.2 Scheduling and RoutingThey have been utilized to solve complex scheduling and routing problems, such as job scheduling, vehicle routing, and airline crew scheduling.3.3 Machine LearningGenetic algorithms have been combined with machine learning algorithms to optimize the performance of machine learning models. They can be used for feature selection, parameter optimization, and model fitting.3.4 Financial ModelingIn finance, genetic algorithms are used for portfolio optimization, risk management, and trading strategy development. They can identify the optimal portfolio allocation based on historical data and risk preferences.ConclusionGenetic algorithms offer a powerful and flexible approach to solving complex optimization problems. By mimicking the process of natural evolution, they generate high-quality solutions and can handle a wide range of problem domains. By understanding the basic principles and workflow of genetic algorithms, practitioners can apply this technique to various real-world problems and achieve improved results.。
改进的模拟退火和遗传算法求解TSP问题_姚明海
称货郎担问题， 是数学领域中的著名问题之一。 TSP 问题 已经被证明是一个 NP-hard 问题， 由于 TSP 问题代表一类 组合优化问题， 因此对其近似解的研究一直是算法设计的 一个重要问题。该问题的求解算法主要分为两类。一类 是与问题特征相关的启发式搜索算法。主要有动态规划 法、 分支界定法等。另一类是独立于问题的智能优化算 法， 如： 模拟退火法 、 禁忌搜索法 、 蚁群算法 、 遗传算法 、
改进的模拟退火和遗传算法求解tsp问题63computerengineeringapplications计算机工程与应用20134914150200250300350400450500550600650400350300250200150100城市横坐标kmtsp225初始路径图150200250300350400450500550600650400350300250200150100城市横坐标kmtsp225优化路径图1200010000pr1002初始路径图1200010000pr1002优化路径图1020304050607070605040302010城市横坐标km图10eil51优化路径图102030405060708070605040302010城市横坐标km图11eil76优化路径图000800600400200图12lin105优化路径图100200300400500600700700600500400300200100城市横坐标km图13ch150优化路径图6420134914100200300400500600700800700600500400300200100城市横坐标km图14suiji1003初始路径图100200300400500600700800700600500400300200100城市横坐标km图15suiji1003优化路径图结束语智能优化算法求解组合优化问题的有效性已经被广大科研工作者所承认为了提高求解性能和拓展应用领域人们在不断地努力研究和探索
几种多目标进化算法简介
NPGA II-Ranking
NPGA II-Niche Count
NPGA II – 总结评制选择个体进入下一代，出现tie则 使用共享机制 3. 计算个体的Niche Count，选择NC值较小的进入 下一代 1. 相对而言，效率不错（SGA和ERS），但也不算 很好 2. 不使用外部种群，精英保护机制类似于NSGA II
NSGA II-Sorting
NSGA II-Sorting
Crowded Comparison
Crowded Comparison
NSGA II-Main Loop
NSGA II-Main Loop
NSGA II-Main Loop
NSGA II-性能评价
a. 最优秀的多目标进化算法之一。
小生境技术的基本思想是将生物学中的小生境概念应 用于进化计算中，将进化计算中的每一代个体划分为若 干类，每个类中选出若干适应度较大的个体作为一个类 的优秀代表组成一个群，再在种群中，以及不同种群之 间，杂交、变异产生新一代的个体种群。
小生境（niche）
小生境计数（Niche Count） 用来估计个体 i 所有邻居（小生境内）的拥挤程度
个体支配关系
假设 x 和 y 是群体 P 中不同的两个个体，我们定义
x 支配（dominate） y ，如果满足下列条件：
（1）对所有子目标，都有 x 不差于 y ,
fk ( x) f k ( y), (k 1,2, , r )
（2）至少存在一项子目标，x 优于 y ， 即， l {1, 2,
多目标进化算法
多目标进化算法
1. 绪论
2. 主要的多目标进化算法 3. 多目标进化算法性能评价和问题测试集
基于改进人工蜂群算法的船舶管路路径寻优算法分析
本文网址：/cn/article/doi/10.19693/j.issn.1673-3185.03222期刊网址：引用格式：李铁骊, 王文双, 刘海洋, 等. 基于改进人工蜂群算法的船舶管路路径寻优算法分析[J]. 中国舰船研究, 2024, 19(2):1–12.LI T L, WANG W S, LIU H Y, et al. Analysis of ship pipeline routing optimization algorithm based on improved artifi-cial bee colony algorithm[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2024, 19(2): 1–12 (in both Chinese and English).基于改进人工蜂群算法的船舶管路路径寻优算法分析扫码阅读全文李铁骊1，王文双1，刘海洋2,3，杨远松2,3，林焰*11 大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 1160242 中核绿色建造技术与装备重点实验室，北京 1013003 中国核工业二三建设有限公司，北京 101300摘 要:［目的］人工蜂群（ABC ）算法具有控制参数少、局部寻优能力强、收敛速度快的特点，但在解决路径寻优问题方面，存在容易陷入局部最优的缺陷。
为解决船舶管路系统中的管路路径规划问题，提出一种改进的人工蜂群（IABC ）算法。
［方法］在传统人工蜂群算法的基础上，在跟随蜂的更新机制中引入遗传算子中的交叉操作，并对交叉算子的交叉概率采用自适应的策略；通过对种群进行的交叉操作寻找全局范围内的新解，并改进侦察蜂寻找新路径的方式，由原来的对路径经过的点进行更新改为对路径中的“路段”进行更新；随后，提出一种适应于解决分支管路路径寻优的改进人工蜂群协同进化算法。
［结果］实例验证表明，改进后的人工蜂群算法相比标准人工蜂群算法其路径布置效果能够提升32.3%～37.4%，收敛速度能够提升17.7%～29.9%。
基于遗传算法的特征选择方法
基于遗传算法的特征选择方法Genetic Algorithm (GA) is a powerful optimization technique that mimics the process of natural evolution. 遗传算法（GA）是一种强大的优化技术，模拟了自然进化的过程。
It starts with a random populationof individuals, which are then evolved over multiple generations to find an optimal solution to a given problem. 它从一个随机的个体群体开始，然后经过多代演化来寻找给定问题的最优解。
One of the key applications of genetic algorithms is feature selection, a process of selecting the most relevant features from a dataset to improve the performance of machine learning models. 遗传算法的一个关键应用是特征选择，这是从数据集中选择最相关的特征，以改善机器学习模型的性能。
Feature selection is essential in machine learning tasks as it helps to reduce the dimensionality of the data and improve the accuracy of the models. 特征选择在机器学习任务中是必不可少的，因为它有助于减少数据的维度并提高模型的准确性。
Genetic algorithms offer a promising approach to feature selection by searching through a large space of possible feature subsets to find the most optimal set for a given problem. 遗传算法通过搜索大量可能的特征子集来为给定问题找到最优的特征集，为特征选择提供了一个有希望的方法。
求解作业车间调度问题的改进遗传算法
求解作业车间调度问题的改进遗传算法①陈金广, 马玲叶, 马丽丽(西安工程大学 计算机科学学院, 西安 710048)通讯作者: 陈金广摘 要: 使用遗传算法求解作业车间调度问题时, 为了获得最优解, 提高算法的收敛速度, 提出了改进遗传算法. 算法以最小化最大完工时间为优化目标, 初始化时将种群规模扩大为原来的两倍以增加种群多样性; 迭代时使用新的适应度函数让染色体间更易区分; 通过轮盘赌法完成染色体选择; 用POX (Precedence Operation Crossover)交叉算子完成交叉操作; 用互换法完成变异操作; 通过具有自我调节能力的交叉和变异概率不断地调整概率值来提高算法寻优能力和收敛速度. 仿真结果表明, 改进后的遗传算法收敛速度快, 寻优能力强, 获得的最优解优于标准遗传算法, 更适用于作业车间的加工生产.关键词: 遗传算法; 作业车间调度; 改进; 轮盘赌; 自适应概率引用格式: 陈金广,马玲叶,马丽丽.求解作业车间调度问题的改进遗传算法.计算机系统应用,2021,30(5):190–195. /1003-3254/7921.htmlImproved Genetic Algorithm for Job Shop Scheduling ProblemCHEN Jin-Guang, MA Ling-Ye, MA Li-Li(School of Computer Science, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710048, China)Abstract : When a genetic algorithm is used to solve job shop scheduling, in order to obtain the optimal solution and increase the convergence speed of the algorithm, we propose an improved genetic algorithm in this study. The goal of the algorithm is to minimize the maximum completion time. First, the population size is doubled during the initialization to increase the diversity of the population and a new fitness function is adopted to make chromosome distinguishing easier in the iteration. Then, chromosomes are selected via roulette. Furthermore, crossover is completed by Precedence Operation Crossover (POX) and mutation by Reciprocal Exchange Mutation (REM). Finally, the optimization ability and convergence speed of the proposed algorithm are improved by adjusting the crossover and mutation probability with self-regulation. The simulation results show that the improved genetic algorithm has faster convergence, stronger optimization ability, and better optimal solution than the traditional one and thus it is more suitable for the processing and production in job shops.Key words : genetic algorithm; job shop scheduling; optimization; roulette; adaptive probability1 引言作业车间调度问题的求解目标是得到一个科学、合理的调度方案. 一个科学、合理的调度方案能够有效提高生产效率、降低加工成本. 调度方案主要是确定各工件的加工次序和加工机器, 这是典型的NP-hard 问题[1]. 现代企业间的竞争日趋激烈, 合理安排作业车间调度至关重要. 此外, 工业工程中车间生产规模逐渐扩大, 作业车间调度越来越复杂, 作业车间调度的计算机系统应用 ISSN 1003-3254, CODEN CSAOBNE-mail: Computer Systems & Applications,2021,30(5):190−195 [doi: 10.15888/ki.csa.007921] ©中国科学院软件研究所版权所有.Tel: +86-10-62661041① 基金项目: 陕西省教育厅科研计划(18JK0349)Foundation item: Scientific Research Program of Education Bureau, Shaanxi Province (18JK0349)收稿时间: 2020-09-13; 修改时间: 2020-10-09, 2020-10-28; 采用时间: 2020-10-30; csa 在线出版时间: 2021-04-28190组合改进问题已成为当今工业工程领域发展研究的热点问题之一[2]. 作业车间调度(JSP)都是凭借着工人的工作经验来安排工件的加工顺序, 然而这种方法不仅对工人要求较高, 且会出现安排不合理的情况. 启发式研究方法可以很好的解决这类问题, 常用的主流求解方法有粒子群优化算法、遗传算法、神经网络算法、禁忌搜索算法等[3–8]. 其中遗传算法(Genetic Algorithm, GA)作为一种群智能算法, 具有隐式并行性和全局搜索特性, 是求解作业车间调度问题的有力工具, 因此遗传算法被很多学者用来解决作业车间调度问题, 其在柔性作业车间(FJSP)的应用最为广泛. 根据FJSP的特点, 刘琼等[9]提出了一种改进的交叉变异方法并设计了一种初始解产生机制. 张国辉等[10]采用一种随机和优化相结合的初始化种群方法. 赵诗奎等[11]运用均匀设计原对遗传算法中的初始种群及适应度函数进行设计并将其应用到FJSP中. 对于上述3篇文献, 交叉和变异概率均是通过多次试验和前人经验给定, 没有采用自适应的方法确定. Kacem等[12]和Zhang等[13]分别提出了基于时间表和机器时间数组的机器指派法,取得了较好的成效, 然而, 这两种方法都是基于单步优化指派机器, 最终的指派结果没有定量的全局性衡量指标, 不能保证最终机器指派结果的质量. 不同类型的作业车间所需的调度方法不同, 对于JSP, 何斌等研究了自适应交叉与变异概率提高了算法的寻优能力和收敛速度, 但其染色体总数仅根据初始种群数决定, 染色体多样性低[14]. 李春廷等通过改变遗传算法编码研究以及遗传算子的设计证明其算法的有效性, 但其实验时交叉、变异概率难以确定[15].综上所述, 对于作业车间调度问题存在着染色体多样性低, 收敛速度慢, 遗传参数难以确定的问题. 对此本文提出了一种改进后的遗传算法来解决作业车间调度问题. 改进后的遗传算法在初始化时能够适当扩大种群, 在迭代过程中运用更易区分染色体的适应度函数计算染色体的适应度值, 并且运用能够自适应改变交叉和变异概率的算子调整概率值. 实验结果表明改进后的遗传算法更适用于作业车间调度.2 车间调度问题描述在作业车间中有一批待加工工件, 这批待加工工件中有n个不同的工件, 每个工件均包含m道工序, 需要在m台机器上加工. 加工这批工件需要同时满足以下几点约束条件:1) 所有工件的工序之间都有顺序约束, 即同一工件的各工序间有先后顺序, 需按照工序顺序进行加工;2) 不同工件的加工工序之间没有顺序约束;3) 每道工序只能在一台机器上加工;4) 各工件工序的加工时间由对应的加工机器确定;5) 在同一时刻车间中的同一机器只能加工一道工序;6) 一道工序同一时刻只能在一台机器上加工, 且不能中途中断;7) 不同工件之间优先级是相同的;8) 不考虑机器故障等随机性因素.本文求解目标为确定每台机器上工序的加工顺序和每个工序的开工时间, 使得最大完工时间 最小. 优化目标函数如式(1)所示:C max C ik式中, 表示最大完成时间, 表示工件i在机器k上的完工时间.3 改进算法设计3.1 染色体编码遗传算法的基因编码方式有很多种, 如浮点数编码、二进制编码、整数编码、符号编码、矩阵编码等[16].基因编码在算法中起着至关重要的作用, 编码的方式直接影响遗传算法的运行速度以及能否找到全局最优解[17]. 对于作业车间问题, 本文采用基于工序的实数编码来表示染色体[18], 一个编码后的染色体代表一个车间调度问题的调度方案.对于n个不同工件在m台机器上加工的作业车间调度问题, 采用基于工序的编码方式编码后, 每条染色体均含有n×m个基因, 染色体的基因顺序对应所有工件工序的加工顺序, 即一条染色体代表一个车间调度问题的调度方案. 每条染色体的基因表示如下: 每个工件号在染色体中只能出现m次; 从染色体的第一个基因位到最后一个基因位依次遍历, 若同一工件号出现第k次则表示为此工件的第k道工序, 如染色体[3 3 2 1 2 1], 其中第一个3代表3号工件的第一道工序, 第二个3代表3号工件的第二道工序, 以此类推.3.2 种群初始化首先给定种群的初始值p; 然后根据作业车间一道工序只在一台机器上加工的特点, 生成一个有n×m个2021 年 第 30 卷 第 5 期计算机系统应用191基因的染色体; 最后调用randperm函数处理生成的染色体, 使其循环p次, 得到一个初始种群.3.3 染色体适应度值本文的优化目标是最小化最大完成时间, 因此最大完成时间越小的染色体越优良. 染色体的适应度值是用来区分染色体间的优劣程度, 染色体越优良适应度值越大, 被选中的概率越大, 染色体越差适应度值越低, 被选中的概率越低. 为了更好的体现遗传算法优胜劣汰的准则, 本文采用新的计算染色体适应度值的方法, 使染色体间的区分度更加明显, 优良染色体被选中的概率大.假设现有4个工件, 其加工完成时间分别为[20, 21, 22, 23], 利用取最大完成时间倒数方法得到的适应度值分别为[0.05, 0.0476, 0.0454, 0.0425], 改进后的算法得到的适应度值分别为[1,0.6308, 0.2923, 0]. 从这两组适应度值可看出, 这样设定适应度值可以让最大完成时间小的染色体被多次选择, 最大完成时间最大的染色体被少选择或者不被选择, 拉开了染色体间差距,保障了对优良染色体的选择, 比前者获得优良染色体的概率更大.适应度函数如式(2)所示, 最大完工时间的倒数如式(3)所示:式(2)、式(3)中, i为初始种群中的任意一条染色体, Max表示h(i)的最大值, Min表示h(i)的最小值.在确定好各染色体的适应度值后在采用轮盘赌[19]的方法选择初始种群中的染色体.3.4 交叉与变异交叉操作可以增加种群的多样性, 提高算法的搜索能力, 有利于产生优秀的染色体, 即有利于产生优秀的作业车间调度方案. 鉴于优先工序交叉法POX (Precedence Operation Crossover)能够很好地继承父代优良特征并且子代总是可行的这一特点, 本文选择POX进行交叉操作[20], 具体步骤如下所述:步骤1. 按顺序依次选择种群中的一条染色体作为父代1即Parent1, 随机选择种群中的一条染色体作为父代2即Parent2;步骤2. 将工件集{1, 2, 3, …, n}随机划分为两个非空子集j1, j2;j1={2}j1={2}步骤3. 将Parent1和Parent2中包含工件号分别按其在染色体中的位置复制到子代1即Children1和子代2即Children2中, 将Parent1和Parent2中包含工件号分别按其在染色体中的顺序复制到Children2和Children1中; Children1和Children2这两条染色体即为交叉后的染色体. 如Parent1={3, 2, 2, 3, 1, 1}, Parent2={1, 1, 3, 2, 2, 3}, 对工件集{1, 2, 3}随机划分生成j1={2}, j2={3,1}, 经过POX交叉后得到Children1={1, 2, 2, 1, 3, 3}, Children2={3, 3, 1, 2, 2, 1}.变异操作是小概率发生的, 它能够对染色体产生较小的扰动来增加种群的多样性, 从而产生更能满足目标函数要求的调度方案. 交叉后的染色体在进行小概率的变异操作, 可得到新的染色体, 保持种群多样性.为了保证新得到的染色体编码是可调度的, 避免将不可行调度转换成可行调度, 减少代码运行时间, 本文采用互换法(Reciprocal Exchange Mutation, REM)进行变异操作[21]. 对一个染色体随机选择两个基因号, 将两个基因号上对应的工件号进行互换, 循环i次后可得到变异后的染色体.3.5 交叉与变异概率交叉和变异概率影响着交叉操作和变异操作的发生, 当交叉和变异概率大于由rand函数在(0, 1)之间随机产生的值时, 染色体发生交叉、变异.标准遗传算法的交叉和变异概率通常都是固定不变的值, 一般根据前人经验给定或者根据实验结果给定, 当给定的值较小时会使搜索范围变小, 不利于寻找更优解; 而当给定值较大时则可能导致已有的优良染色体在交叉和变异操作后变差; 在实验中容易出现早熟问题, 即未成熟收敛. 本文确定交叉和变异概率值时采用文献[22]提出的自适应改变交叉和变异概率的方法, 该算法能够在种群进化初期提高进化能力, 降低陷入局部最优的风险, 避免早熟问题的出现, 解决了参数难以确定的问题. 自适应交叉概率函数如式(4)所示,自适应变异概率函数如式(5)所示:计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 5 期192g max g avg 式(4)、式(5)中, 表示当前种群中所有染色体的最大适应度值; 表示当前种群中所有染色体的平均适应度值; 为两个交叉染色体中适应度值较大的值;g 表示选中的变异染色体的适应度值. 算法中k 1, k 2, k 3,k 4的值在(0, 1)范围中选择即可.4 仿真实验程序运行平台为MacOS10. 13.6操作系统上的Matlab_R2018a 软件, 用标准遗传算法和改进算法分别对测试用例库中的FT06和LA01这两个用例进行实验. FT06是一个6×6的测试用例, 即共有6个工件, 每个工件都有6个加工工序, FT06的工件工序集J =[3, 1,2, 4, 6, 5; 2, 3, 5, 6, 1, 4; 3, 4, 6, 1, 2, 5; 2, 1, 3, 4, 5, 6; 3,2, 5, 6, 1, 4; 2, 4, 6, 1, 5, 3]; 加工FT06各个工序所需时间集T =[1, 3, 6, 7, 3, 6; 8, 5, 10, 10, 10, 4; 5, 4, 8, 9, 1, 7;5, 5, 5, 3, 8, 9; 9, 3, 5, 4, 3, 1; 3, 3, 9, 10, 4, 1]; LA01是一个10×5的测试用例, 即共有10个工件, 每个工件都有5个加工工序, LA01的工件工序集J =[2, 1, 5, 4, 3; 1,4, 5, 3, 2; 4, 5, 2, 3, 1; 2, 1, 5, 3, 4; 1, 4, 3, 2, 5; 2, 3, 5, 1,4; 4, 5, 2, 3, 1; 3, 1, 2, 4, 5; 4, 2, 5, 1, 3; 5, 4, 3, 2, 1]; 加工LA01各个工序所需时间集T =[21, 53, 95, 55, 34;21, 52, 16, 26, 71; 39, 98, 42, 31, 12; 77, 55, 79, 66, 77;83, 34, 64, 19, 37; 54, 43, 79, 92, 62; 69, 77, 87, 87, 93;38, 60, 41, 24, 83; 17, 49, 25, 44, 98; 77, 79, 43, 75, 96].此次实验涉及到标准遗传算法和对标准遗传算法的种群初始化, 适应度函数, 交叉、变异概率的确定进行优化后得到的遗传算法. 根据多次实验以及前人实验结果, 标准遗传算法的参数设置为: 迭代次数为200,种群总大小为100, 交叉概率为0.9, 变异概率为0.05;改进后的遗传算法参数设置为: 迭代次数为200, 种群总大小为100, 在初始化时将种群总大小扩大为原来的2倍, 以增加染色体的多样性, 并且由于改进算法中交叉和变异概率是自适应调节的, 无需直接指定, 由式(4)和式(5)确定, 优化后的遗传算法参数设置为迭代次数为200, 种群总大小为100, k 1=k 2=0.9, k 3=k 4=0.1. 运行20次后, 图1和图2分别为使用标准遗传算法与改进后的遗传算法求解FT06和LA01得到的最优解值.从图1和图2中可知, 在20次实验中, 改进后的遗传算法得到的最优解都优于标准遗传算法得到的最优解, 证明改进后的遗传算法的寻优能力强于标准遗传算法. 分析总结图1、图2中的数据, 结合每次实验得到的迭代过程图, 得到结果对比表如表1所示.图1 FT06基准案例最优解2468101214161820LA01 实验次数传统遗传算法优化后遗传算法图2 LA01基准案例最优解表1 基准案例(FT06, LA01)结果对比表项目FT06LA01标准算法本文算法标准算法本文算法最优解5955740666最优解个数212114最优解均值61.556.2774.35671.3最优迭代次数310418平均迭代次数11.638.058.476.6从表1可看出, 用FT06基准案例验证时, 标准算法求得的最优解为59, 20次实验中有2次求得59, 所得解均值是61.5, 当求得最优解为59时, 最优迭代次数为3, 平均迭代次数为11.6; 改进算法求得的最优解为55, 20次实验中有12次求得55, 所得解均值为56.2, 当求得最优解为55时, 最优迭代次数为10, 平均迭代次数为38.05; 用LA01基准案例验证时, 标准算法求得的最优解为740, 20次实验中有1次求得740,所得解均值为774.35, 当求得最优解为740时, 最优迭代次数为4, 平均迭代次数为8.4; 改进算法求得的最优解为666, 20次实验中有14次求得最优解, 最优解平均值为671.3, 当求得最优解为666时, 最优迭代次数2021 年 第 30 卷 第 5 期计算机系统应用193为18, 平均迭代次数为76.6.由此可以看出, 改进后的遗传算法得到的最优解优于标准遗传算法, 解决了标准算法的早熟问题; 同时在进行20次实验后, 改进后的算法得到最优解的次数分别为12和14次大于标准算法得到最优解的次数,解决了标准算法的解的稳定性差问题.运用标准遗传算法对不同基准案例进行验证时,可能需要不同的交叉和变异参数来提高算法的收敛速度和搜索能力. 而交叉和变异概率难以确定, 一般由实验经验或者参考前人的参数设计给出, 给定后的值固定不变. 对于标准遗传算法只改进适应度函数后进行实验验证, 给定交叉概率为0. 9, 变异概率为0. 05, 实验结果如表2所示.表2 改进适应度函数后的实验结果表项目基准案例FT06LA01最优解55666最优迭代次数30130对比表1, 表2可知, 表2中迭代次数均大于表1中本文算法对应的迭代次数. 由此可知, 改进算法中的自适应交叉和变异概率提高算法的收敛速度.由参考文献[23]可知, FT06的最优解为55, LA01的最优解为666. 结合结果分析可知, 不论是FT06基准案例还是LA01基准案例, 改进算法均能得到与基准案例最优解相同的解, 并且在20次实验中, 改进算法得到最优解的次数分别为12和14次, 均高于标准算法; 改进算法在得到最优解时, 其迭代次数分别为10和18, 相比于只改进寻优能力后得到的最优解时的迭代次数, 改进算法可以提高收敛速度.用FT06和LA01验证改进后的遗传算法, 生成的遗传代数图和甘特图分别如图3~图6所示. 由图4可知每台机器上的工序顺序, 以及加工完所有工件花费的最少加工时间55, 由图3可知得到此调度方案只迭代了10次; 由图6可知每台机器上的工序顺序, 以及加工完所有工件花费的最少加工时间666, 由图5可知得到此调度方案只迭代了18次. 仿真结果表明改进后的遗传算法比标准遗传算法收敛速度快, 所得解更稳定, 遗传参数较易确定. 相较于文献[14,15], 优化后的遗传算法的收敛速度更优, 交叉和变异概率采用自适应交叉、变异函数确定, 解决了参数难以确定的问题,证实了改进后遗传算法的有效性和可靠性.图3 FT06遗传代数图图4 FT06甘特图图5 LA01遗传代数图图6 LA01甘特图计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 5 期1945 结束语以最小化最大完成时间为优化目标, 对标准遗传算法进行改进, 以求解目标问题的最优解. 在初始化时扩大种群数量以增加种群多样性, 采用的适应度函数可以增加染色体区分度, 使用POX算法完成交叉操作,产生的子代可以很好地继承父代优良特征并且子代总是可行, 交叉和变异概率采用自适应交叉和变异概率,概率可根据染色体适应度值自动调整. 通过对FT06和LA01进行仿真实验, 所得的实验结果表明改进后的遗传算法解决了标准遗传算法中参数难以确定, 早熟收敛, 所得解不稳定的问题, 提高算法的寻优能力和收敛速度, 比标准遗传算法更适用于作业车间生产. 对于柔性作业车间调度问题, 其每道工序可以在多台机床上加工, 并且在不同的机床上加工所需时间不同, 因此本文算法不适用于柔性作业车间的调度问题, 下一步将研究能够处理柔性作业车间的调度问题.参考文献徐华, 程冰. 混合遗传蝙蝠算法求解单目标柔性作业车间调度问题. 小型微型计算机系统, 2018, 39(5): 1010–1015.[doi: 10.3969/j.issn.1000-1220.2018.05.026]1曹磊, 叶春明, 黄霞. 变邻域杂草算法在多目标柔性作业车间调度中的应用. 计算机应用研究, 2018, 35(1): 150–154, 165. [doi: 10.3969/j.issn.1001-3695.2018.01.031]2Ariyasingha IDID, Fernando TGI. A performance study for the multi-objective ant colony optimization algorithms on the job shop scheduling problem. International Journal of Computer Applications, 2015, 132(14): 1–8. [doi: 10.5120/ ijca2015907638]3Florez E, Gomez W, Lola B. An ant colony optimization algorithm for job shop scheduling problems. International Journal of Artificial Intelligence & Applications, 2013, 4(4): 53–66.4Peng B, Lu ZP, Cheng TCE. A tabu search/path relinking algorithm to solve the job shop scheduling problem.Computers & Operations Research, 2015, 53: 154–164.5Spanos AC, Ponis ST, Tatsiopoulos IP, et al. A new hybrid parallel genetic algorithm for the job-shop scheduling problem. International Transactions in Operational Research, 2014, 21(3): 479–499. [doi: 10.1111/itor.12056]6Nasiri MM. A modified ABC algorithm for the stage shop scheduling problem. Applied Soft Computing, 2015, 28: 81–89. [doi: 10.1016/j.asoc.2014.12.001]7Karimi-Nasab M, Modarres M, Seyedhoseini SM. A self-8adaptive PSO for joint lot sizing and job shop scheduling with compressible process times. Applied Soft Computing, 2015, 27: 137–147. [doi: 10.1016/j.asoc.2014.10.015]刘琼, 张超勇, 饶运清, 等. 改进遗传算法解决柔性作业车间调度问题. 工业工程与管理, 2009, 14(2): 59–66. [doi:10.3969/j.issn.1007-5429.2009.02.011]9张国辉, 高亮, 李培根, 等. 改进遗传算法求解柔性作业车间调度问题. 机械工程学报, 2009, 45(7): 145–151.10赵诗奎, 方水良, 顾新建. 柔性车间调度的新型初始机制遗传算法. 浙江大学学报(工学版), 2013, 47(6): 1022–1030. 11Kacem I, Hammadi S, Borne P. Approach by localization and multiobjective evolutionary optimization for flexible job-shop scheduling problems. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C (Applications and Reviews), 2002, 32(1): 1–13. [doi: 10.1109/TSMCC.2002.1009117]12Zhang GH, Gao L, Shi Y. An effective genetic algorithm for the flexible job-shop scheduling problem. Expert Systems with Applications, 2011, 38(4): 3563–3573. [doi: 10.1016/ j.eswa.2010.08.145]13何斌, 张接信, 张富强. 一种求解作业车间调度问题的改进遗传算法. 制造业自动化, 2018, 40(8): 113–117. [doi: 10.3969/ j.issn.1009-0134.2018.08.029]14李春廷. 基于遗传算法的作业车间调度问题研究[硕士学位论文]. 秦皇岛: 燕山大学, 2007.15张国辉, 吴立辉. 求解柔性作业车间调度的GATOC混合方法. 计算机工程与应用, 2015, 51(23): 266–270. [doi: 10.3778/j.issn.1002-8331.1502-0171]16王雷, 蔡劲草, 李明. 基于正交试验的遗传算法参数优化.工程技术版, 2016, 16(2): 81–85.17玄登影, 王福林, 高敏慧, 等. 一种改进适应度函数的遗传算法. 数学的实践与认识, 2015, 45(16): 232–238.18李兢尧, 黄媛, 王军强, 等. 求解扩展双资源约束作业车间调度的分支种群遗传算法. 西北工业大学学报, 2016, 34(4): 634–640. [doi: 10.3969/j.issn.1000-2758.2016.04.013]19张雪艳, 梁工谦, 董仲慧. 基于改进自适应遗传算法的柔性作业车间调度问题研究. 机械制造, 2016, 54(6): 1–4, 33.[doi: 10.3969/j.issn.1000-4998.2016.06.001]20黄俊生, 广晓平. 关于生产车间作业优化调度效率仿真研究. 制造业自动化, 2017, 39(10): 95–99. [doi: 10.3969/j.issn.1009-0134.2017.10.022]21郑先鹏, 王雷. 面向作业车间调度问题的遗传算法改进. 河北科技大学学报, 2019, 40(6): 496–502. [doi: 10.7535/hbkd.2019yx06006]22王明. 基于改进遗传算法的作业车间调度问题研究[硕士学位论文]. 芜湖: 安徽工程大学, 2019.232021 年 第 30 卷 第 5 期计算机系统应用195。
毕业论文-遗传算法研究【范本模板】
湖南工业大学毕业设计（论文）题目遗传算法研究学院湖南工业大学专业计算机应用技术学号12535901012401姓名谭玉婷指导教师二零一四年六月十日摘要遗传算法（GA)是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法.作为一种有效的全局优化搜索算法，它具有简单、通用、鲁棒性(Robust)强和适于并行分布处理的特点.基本遗传算法提供了一种通用的算法框架，方便根据具体的问题提供改进策略或者和其它算法混合使用，因此具有广泛的应用潜力。
本文中介绍的改良遗传算法改进了基本遗传算法的选择和变异操作，选择操作使用了最优保存策略，保证了当前产生最优个体不会因为交叉、变异而丢失，目的是提高算法的收敛速度;变异操作采用交换、倒序、插入三种变异算子混合的方式，增加种群的多样性，防止算法过早的陷入局部最优解而出现“早熟”现象，目的是提高解的质量。
为了验证算法改进策略的有效性，以求解TSP为例，针对不同规模的TSP（eil51、eil76、eil101）做了大量的数据统计.通过对比交换、倒序、插入变异算子以及三种算子混合时解的质量来说明使用多种变异算子混合的优势。
同时通过求解相同的问题（att48）与其它智能优化算法（基本遗传算法、模拟退火算法、基本蚁群算法）做了对比，验证算法改进策略的有效性.关键词：改良遗传算法旅行商问题最优保存策略混合变异算子AbstractThe genetic algorithm （GA）is a random search algorithm learn from biological natural selection and natural genetic mechanisms. As a kind of effective global parallel optimization search algorithm, It has a simple，universal，robustness strong and suitable for the parallel distributed processing characteristics。
一种高效的阻尼器优化设计方法
Vol37 No5Sept 2020第37卷第5期2020年9月建筑科学与工程学报Journal of Architecture and Civil Engineering引用本文：李钢，翟子杰，余丁浩•一种高效的阻尼器优化设计方法"#建筑科学与工程学报，2020,37(5):5-61.LI Gang,ZHAI Zi-jie,YU Ding-hao. An Efficient Optimal Design Method for Dampers"# Journal of Architecture and Civil Engineering, 2020,37(5):51-61.DOI ： 10. 19815/j. jace. 2019. 05106一种高效的阻尼器优化设计方法李钢，翟子杰，余丁浩(大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连116024)摘要：以隔离非线性方法为基袖，并对基于种群的可行性遗传算法进行改进，提出了 一种高效的阻尼器优化设计方法。
首先基于隔离非线性方法基本思想，分别推导了附加位移型和速度型阻尼器消能减震结构的隔离非线性控制方程；随后，采用基于种群可行性约束优化遗传算法对其中的初始种群生成方法及交叉、变异、选择算子进行改进，7提高算法在可行域边界附近的搜索能力；最后， 通过对某钢结构增设金属阻尼器进行工程加固，验证了该方法的准确性和高效性。
结果表明：新方法拓展了隔离非线性方法的应用范围，提高了遗传算法在可行域边界附近的搜索能力和设计中的 计算效率，是一种高效的阻尼器优化设计方法。
关键词：消能减震结构；隔离非线性方法；阻尼器；优化设计；遗传算法 中图分类号:TU352. 1文献标志码:A文章编号：1673-2049(2020)05-0051-11An Efficient Optimal Design Method for DampersLI Gang , ZHAI Zi-jie , YU Ding-hao(State Key Laboratory of Costal and O f shore Engineering !Dalian UniversityofTechnology !Dalian116024!Liaoning !China )Abstract : Based on inelasticity-separated finite element method (IS-FEM) and the improvement ofgenetic algorithm based on population feasibility, an efficient optimal design method for dampess was proposed Firstly !based on the basicidea ofIS-FEM !theisolation nonlinear control equations of structure equipped with displacement-based dampess and velocity-based dampesswere derived respectively Then !the constrained optimization genetic algorithm based on population feasibility was adopted and the population initialization method !crossover !mutationand selection operators were modified to improve the searching ability near feasible regionboundary Fina l y !asteelstructureretrofitprojectwith meta l icyieldingdamperswastakenasexampletoverifytheaccuracyande f iciencyoftheproposedmethod Theresultsshowthatthe new methodexpandstheapplicationrangeofIS-FEM !improvesthesearch ability of genetic algorithm near the boundary of feasible region, and improves the calculation efficiency in design .Theproposedmethodisane f icientoptimizationdesign methodofdamperKey words : energy dissipation structure ； inelasticity-separated finite element method ； damper ；optimal design ； genetic algorithm收稿日期:2019-10-11基金项目：国家重点研发计划项目(2018YFD1100404)；国家自然科学基金项目$1878112)；大连市高层次人才创新支持计划项目(2017RD04)作者简介：李 钢(1979-),男，辽宁葫芦岛人，教授，博士研究生导师，工学博士，E-mail ：gli@dlut. edu. cn 。
基于个体相似性评价策略的改进遗传算法
０ 引 言
遗传算法 ＧＡ（Ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）是一 种借鉴 生物界 的进化 规律 （适者生存 、优胜劣汰遗传机制 ）演 化而来 的随机化搜 索方 法 。 目前 已被广泛应 用于求解 各类优 化 问题 。 。然 而 ，这种 基 于种群搜索机制 的优化方法在求解复杂计算 问题时总是 以计 算 时间为代 价来换得最优 解的产生 ，尽 管现今 硬件技术 的快速 发展 ，使得 ＧＡ朝着最优解方 向的搜索时 间得到 了缩短 ，但从算 法 自身的执行进 制出发 ，缩短算法的搜索时间 ，提高算法 的运行 效率 ，是更值得研究人员思考 的 问 题 。
Ｔａｎｇ Ｋｅｚｏｎｇ Ｚｈａｎｇ Ｔｏｎｇ Ｌｕｏ Ｌｉｍｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｒｅｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｆｉｎｇ ２１００９４，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ） （１ｎ ｓｔｉｔｕ￣ ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎ ｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉｎｇｄｅｚｈｅｎ Ｃｅｒａｍｉｃ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，ｊｉｎｇｄｅｚｈｅｎ ３３３４０３，Ｊｉａｎｇｘｉ，Ｃｈｉｎａ）
第 ３３卷 第 ３期 ２０１６年 ３月
计 算机应 用与 软件
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ
Ｖ０１．３３ Ｎｏ．３ Ｍ ａｒ． ２０１６
基 于 个体 相 似 性 评 价 策 略 的改 进 遗 传 算 法
汤可宗 张 彤 罗立民
（东南大学计算机科学与工程学院 江苏 南京 ２１００９４） （景德镇 陶瓷学 院信息工程学院 江西 景德镇 ３３３４０３）
正电子湮没寿命谱数据处理方法
ｏｎ
ｔ１１ｅ ｇｌｏｂａｌ ｓｅａｒＣｈ
ａｌｇｏｒｉｍｍ
（ＧＡ），
ａ
ｍｕｌｔｉ－ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ缸ｎＣｔｉｏｎ
ａｎｄ ｍｅｉｒ ｃｏ玎ｅｓｐｏｎｄｉｌｌｇ ｗｉｔｌｌ廿ｌｅ ｆｉｔｔｉＩｌｇ
ｆｉｔｔ吨ｏｆ ｔｈｅ ＰＡＬＳ ｈａＳ ｂｅｅｎ ａ仕ｅｍｐｔｅｄ．Ｔｈｅ ｌ漱ｉＩｌｌｅｓ
ｅａｃｈ ｃｏＩｎｐｏｎｅｎｔ
ｎｅＩｌｓｉ够ｏｆ
ｗｅｒｅ砌ｎｅｄ．ＣｏＩｎｐａｒｅｄ
ｄｏｅｓｎ’ｔ ｌｅａｄ
ｔｏ
ｂｙ吐１ｅ
ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ
而且能较方便地制成适合于正电子寿命谱测量所用的源（源强为几ｐＣｉ～几十ｐＣｉ）；它的
能量为１．２８ＭｅＶ的伴随丫射线很适合于作为寿命谱的起始信号。轴ａ衰变产生的正电
子能谱连续分布，峰值为１７８ ｅＶ，最大值为Ｏ．５４５ ＭｅＶ，其衰变纲图如图１－２所示。
珠ａ
２２Ｎｅ
激发态
丫’
２２Ｎｅ
基态 图１＿２ ２２Ｎａ的衰变纲图 Ｆｉｇ
（１．１）
变成丫光子的现象，这个现象称为正电子湮没。根据ｅ＋每对湮没后发射光子的数目不同， 可分为单光子湮没、双光子湮没和多光子湮没。以双光子湮没为例，如果ｅ＋．ｅ。对湮没前 是静止的，按（１．１）式，湮没后所产生的两个丫光子的能量均为５１ｌｋｅＶ。图１．１是ｅ＋吒－
双光子湮没示意图。
广西大学硕士掌位截咒炙
１．１．１正电子与正电子湮没 正电子（ｅ＋）是电子（ｅ－）的反粒子，Ｄｉｍｃ于１９３１年首先在理论上预言了它的存
随机样本遗传MLP模型算法
随机样本遗传MLP模型算法尤志宁;浦云明【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2015(000)021【摘要】MLP model training has the problems of local optimum and its unsatisfactory generalization performance. Although the genetic algorithm can jump out of local optimum, it increases computational complexity. The purpose of this paper is to overcome the above shortcomings. This SSGAMLP(Small Set Genetic Algorithm Multilayer Perceptron)model combines the genetic algorithm and MLP model. The down connection weights of MLP model nodes are regarded as low to high level mapping, so each node(including the down connection weights and thresholds)can be regarded as the expres-sion of a feature, namely gene expression of the genetic algorithm. Individual training using a random subset along with crossover and mutation of genetic algorithm, they are equivalent to introduced random factors, thus having the possibility of obtaining the unknown feature expression. This paper’s experiment is based on MNIST dataset. Its result confirms SSGAMLP model’s advantages. The model reduces the individual computational complexity, improves the generalization. To a certain extent, this model overcomes the over fitting.%提出的SSGAMLP（Small Set Genetic Algorithm Multilayer Perceptron）模型，是针对MLP模型易陷入局部最优，且模型泛化性不好，而遗传算法可以跳出局部最优，但是种群个体数较多，却带来运算复杂度的提高，目的是为了克服以上不足，将遗传算法与MLP模型相结合，将MLP模型节点的向下连接权值看成是低层向高层的映射，因此每个节点（包括权值和阈值）可以看成是一个特征表达，即遗传算法的基因表达，同时个体MLP模型训练使用的随机样本子集以及算法的交叉变异，相当于引入随机因子，存在获得未知特征表达的可能性。
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(Received March 1997; accepted February 1998)
Abstract - Genetic algorithms (GAs) search for good solutions to a problem by operations inspired from the natural selection of living beings. Among their many uses, we can count information retrieval (IR). In this field, the aim of the GA is to help an IR system to find, in a huge documents text collection, a good reply to a query expressed by the user. The analysis of phenomena seen during the implementation of a GA for IR has brought us to a new crossover operation. This article introduces this new operation and compares it with other learning methods. © 1998 Elsevier Science Ltd. All rights reserved
2. THE GA IN INFORMATION RETRIEVAL This section presents a form of GA and how we used it in our information retrieval research. 2.1. Short description of a GA The GAs are generally used for optimization problems. Through operations inspired from the natural selection, they search for the best solution to a problem (Goldberg, 1989). Given a search space E, we must find an element indopt E maximizing a performance mapping f defined on E. The elements of E are called individuals and each of them represents a potential solution to the problem. To apply a GA, the individuals must be coded as a sequence of genes called chromosome. The position of a given gene in the chromosome sequence is called locus. The GA starts with an initial population containing a number of individuals and representing the generation number 0 (G0 = {ind1, ind2, .., indnind}). Given an old generation, a new generation is built from it according to the following steps : • The reproduction step selects nind individuals from the old generation, according a better chance to individuals presenting a better performance. • The crossover step groups the chosen individuals in couples, chooses a random position or cross site (crossSite), and exchanges the resulting parts of each individual from the couple to form two new individuals or children, as follows: parent1 (i ) if i ≤ crossSite child1(i) = parent2 (i ) if i > crossSite parent2 (i ) if i ≤ crossSite child2 (i ) = parent1 (i) if i > crossSite
• The mutation step chooses a random gene and replaces its value with a different one (its opposite if the genes are binary). The GA consists in building new generations until a stop condition is fulfilled (usually the population convergence) or until a given number of generations is reached. 2.2. Problem coding in information retrieval To evaluate the GA in information retrieval we have used the CACM collection (3204 documents and 50 queries with known relevance judgments), and the CISI collection (1460 documents and 35 queries). To modify the document indexing with a GA, a chromosome should contain the document representations. Gordon' s model represents an individual as a single document descriptor. The 2
1. INTRODUCTION Inspired by the mechanisms of reproduction of living beings, the genetic algorithms constitutes an interesting paradigm that seems to be able to solve many different problems (Holland, 1975; Goldberg, 1989). This general strategy belongs to the class of probabilistic algorithms that use random choices and behave differently even when applied repeatedly on the same data (Brasard and Bratley, 1994). Several researchers have used the GA in IR and their results seem to indicate that this algorithm could be efficient. In this vein, the main directions concern modifying the document indexing (Gordon, 1988; Blair, 1990), the clustering problem (Raghavan and Agarval, 1987; Gordon, 1991) and improving query formulation (Yang et al., 1992; Petry et al., 1993; Chen, 1995). In order to integrate the GA in our previous research (Vrajitoru, 1997), we have considered Gordon’s model. One major problem encountered by whoever wants to use the GAs to solve a problem is the appropriate choice of the underlying operators and their parameter settings. These algorithms have many different forms and, for each of them, several parameters influence their behavior. Many researchers have studied their choices (Mitchell et al., 1991; Spears, 1995) and their results suggest that there is no general best GA, and that each form of GA can be better than others, depending on the particular application it is used for. In this vein, the present paper tries to improve a very important GA feature, that is the crossover operation. From the invention of the GAs (Holland, 1975), several variations of crossover have been developed (De Jong, 1975; Syswerda, 1989) and various studies have shown that the employed form of crossover can determine the performance of the GA (Spears, 1995). The present research is based on the same idea.