物化-表面张力的测定
物理化学实验报告-表面张力讲解
溶液表面张力的测定——最大气泡法实验者：杨岳洋 同组实验者：张知行学号：2015012012 班级：材54实验日期：2016年10月10日助教：汤妍1 引言1.1实验目的（1）测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力。
（2）根据吉布斯公式计算正丁醇溶液的表面吸附量。
（3）掌握用最大气泡法测定表面张力的原理和技术。
1.2实验原理在液体内部，任何分子受周围分子的吸引力是平衡的。
可是表面层的分子受内层分子的吸引与受表面层外介质的吸引并不相同，所以，表面层的分子处于力不平衡状态，表面层的分子比液体内部分子具有较大势能，如欲使液体产生新的表面，就需要对其做功。
在温度、压力和组成恒定时，可逆地使表面积增加dA 所需做的功为dA W γδ=- （1）比例系数γ表示在等温等压下形成单位表面所需的可逆功，其数值等于作用在界面上每单位长度边缘的力，称为表面张力。
纯物质表面层的组成与内部的组成相同，因此纯液体降低表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。
对于溶液，由于溶质使溶剂表面张力发生变化，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原则，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，表面层溶质的浓度比内部的浓度低。
这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。
显然，在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的浓度及溶液的表面张力随浓度的变化率有关，从热力学方法可知它们之间的关系遵守吉布斯公式：PT dc d RT c 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γγ （2） 式中：Г为表面吸附量（mol •m -2）；γ为表面张力（N •m -1）；c 为溶质的浓度（mol •m -3）；T 为热力学温度（K ）；R 为摩尔气体常数（8.314 J •mol •K -1）。
Г值可正可负，正值为正吸附，负值为负吸附。
显然，Г不仅能表明吸附的性质，而且其值还能说明表面吸附的程度：Г=0表明无吸附现象；其值越远离0；表明吸附程度越大。
物化实验报告 溶液中的吸附作用和表面张力的测定
最大气泡压力法测量溶液中的吸附作用和表面张力摘要：本实验采用最大气泡法测量液体的表面张力。
通过测量不同浓度下正丙醇的表面张力，计算吸附量，求出正丙醇分子的横截面积。
并探讨了表面张力的性质、表面吸附，加深对表面自由能的理解和表面活性剂的了解。
关键词：最大气泡法 表面张力 吸附 横截面积0. 引言在日常生活中, 我们对见到的一些现象可能已经习以为常，比如, 下过雨后, 我们可以见到树叶、草上的小水珠都接近於球形；不小心打碎了体温计后, 里面的水银掉到地上, 小水银滴也呈球形．其实这些现象都与表面张力有关．液体与气体相接触时, 会形成一个表面层, 在这个表面层内存在着的相互吸引力就是表面张力, 它能使液面自动收缩．表面张力是由液体分子间很大的内聚力引起的．处於液体表面层中的分子比液体内部稀疏, 所以它们受到指向液体内部的力的作用, 使得液体表面层犹如张紧的橡皮膜, 有收缩趋势, 从而使液体尽可能地缩小它的表面面积．我们知道, 球形是一定体积下具有最小的表面积的几何形体．因此, 在表面张力的作用下, 液滴总是力图保持球形, 这就是我们常见的树叶上的水滴按近球形的原因．表面张力与我们生活息息相关。
1、实验部分1．1实验原理：物体表面的分子和内部分子所处的境况不同，因而能量也不同，如图11－1，表面层的分子受到向内的拉力，所以液体表面都有自动缩小的趋势。
如要把一个分子由内部迁移到表面，就需要对抗拉力而作功，故表面分子的能量比内部分子大。
增加体系的表面，即增加了体系的总能量。
体系产生新的表面（∆A ）所需耗费功（W ）的量，其大小应与∆A 成正比。
－W =σ∆A (12－1) 如果∆A ＝1m 2，则－W ＝σ，即在等温下形成1m 2新的表面所需的可逆功。
故σ称为单位表面的表面能，其单位为N ·m -1。
这样就把σ看作为作用在界面上每单位长度边缘上的力，通常称为表面张力。
它表示表面自动缩小的趋势的大小。
物化实验-最大气泡法
最大气泡压力法实验报告1 实验目的1.测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力。
2.根据吉布斯公式计算正丁醇溶液的表面吸附量。
3.掌握用最大气泡法测定表面张力的原理和技术。
2 实验原理液体表面层的分子受内层分子的吸引与受表面层外介质的吸引并不相同，处于不平衡状态，具有较大势能，如欲使液体产生新的表面，就需要对其做功。
可逆地使表面积增加dA 所需作的功为−δW = ydA,(1)比例系数y 表示在等温等压下形成单位表面所需的可逆功，其数值等于作用在界面上每单位长度边缘的力，称为表面张力。
纯液体降低表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。
对于溶液，由于溶质使溶剂表面张力发生变化，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原则，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层溶质的浓度比溶液内部大; 反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，表面层溶质的浓度比内部的浓度低（溶液的表面吸附）。
它们之间的关系遵守吉布斯公式式中Γ 为表面吸附量mol·m²,y 为表面张力N·m²本实验采用最大气泡法测定表面张力。
降低毛细管外压力，则气泡将自管口内壁逐渐形成，见下图。
开始时形成的气泡曲率半径很大，随后半径逐渐变小，泡内外的压力差逐渐增加。
当形成的气泡刚好是半球形时半径最小，泡内外压力差达到最大值。
此后半径又逐渐变大，压力差逐渐下降，从而使气流冲入气泡内最终将其吹离管口。
在此过程中，最大压力差记为∆p，气泡呈半球形时的半径为r，由Young-Laplace 方程有：式中的K 值对同一支毛细管及同一种压力计介质是常数，称作仪器常数。
由已知表面张力的液体作标准求出常数K3 实验操作1.溶液配制用容量瓶及所给正丁醇水溶液配制浓度分别为0.3、0.25、0.2、0.15、0.1、0.05、0.025 mol·dm−3 的正丁醇水溶液。
2.测定仪器常数充分洗净大试管4 及毛细管1，在大试管中注入适量的去离子水，使毛细管端口刚好和液面垂直相切。
表面张力测试
表面张力测试方法综述一、力学法力学法是利用探针与液体或固体表面接触时所受到的力来计算表面张力或界面张力的方法。
这种方法需要使用特定形状和材质的探针，如杜氏环、威廉板、铂金板等，以及灵敏的天平或压力传感器。
力学法的优点是操作简单，适用于各种类型的液体和固体，不受温度和电导率的影响。
力学法的缺点是受到探针的清洁度、润湿性、振动等因素的影响，精度较低，不能测量动态表面张力。
1.1 杜氏环法杜氏环法是一种常用的力学法，它使用一个由铂金丝制成的环形探针，将其浸入液体中，然后缓慢地提起，直到探针与液体表面脱离。
在这个过程中，液体会在探针周围形成一个薄膜，对探针产生一个向下拉的力。
这个力与液体的表面张力成正比，通过测量这个力可以计算出表面张力。
杜氏环法适用于测量纯净液体或稀溶液的表面张力，也可以测量两种不相混溶的液体之间的界面张力。
杜氏环法的计算公式为：γ=F 4πR其中γ为表面张力或界面张力，F为探针所受到的最大拉力，R为探针的半径。
1.2 威廉板法威廉板法是一种改进的杜氏环法，它使用一个由铂金制成的矩形板作为探针，将其水平地放置在液体表面上，然后缓慢地提起，直到探针与液体表面脱离。
在这个过程中，液体会在探针两侧形成两个薄膜，对探针产生一个向下拉的力。
这个力与液体的表面张力成正比，通过测量这个力可以计算出表面张力。
威廉板法适用于测量纯净液体或稀溶液的表面张力，也可以测量两种不相混溶的液体之间的界面张力。
威廉板法的计算公式为：γ=F 2L其中γ为表面张力或界面张力，F为探针所受到的最大拉力，L为探针的长度。
1.3 铂金板法铂金板法是一种简便的力学法，它使用一个由铂金制成的矩形板作为探针，将其垂直地插入液体中，然后缓慢地提起，直到探针与液体表面脱离。
在这个过程中，液体会在探针周围形成一个液柱，对探针产生一个向下拉的力。
这个力与液体的表面张力成正比，通过测量这个力可以计算出表面张力。
铂金板法适用于测量纯净液体或稀溶液的表面张力，也可以测量两种不相混溶的液体之间的界面张力。
四川理工物化实验-最大泡压法测定溶液表面张力
最大泡压法测定溶液表面张力报告人： 同组人： 实验时间2015年05月31日一．实验目的：1．明确表面张力、表面自由能和吉布斯吸附量的物理意义； 2．掌握最大泡压法测定溶液表面张力的原理和技术； 3．掌握计算表面吸附量和吸附质分子截面积的方法。
二．实验原理：1．表面张力和表面吸附液体表面层的分子一方面受到液体内层的邻近分子的吸引，另一方面受到液面外部气体分子的吸引，由于前者的作用要比后者大，因此在液体表面层中，每个分子都受到垂直于液面并指向液体内部的不平衡力，如图1所示，这种吸引力使表面上的分子自发向内挤促成液体的最小面积，因此，液体表面缩小是一个自发过程。
在温度、压力、组成恒定时，每增加单位表面积，体系的吉布斯自由能的增值称为表面吉布斯自由能（J·m -2），用γ表示。
也可以看作是垂直作用在单位长度相界面上的力，即表面张力（N·m -1）。
欲使液体产生新的表面ΔS，就需对其做表面功，其大小应与ΔS 成正比，系数为即为表面张力 γ：－W =γ×ΔS (1)图1 液体表面与分子内部受力情况图在定温下纯液体的表面张力为定值，当加入溶质形成溶液时，分子间的作用力发生变化，表面张力也发生变化，其变化的大小决定于溶质的性质和加入量的多少。
水溶液表面张力与其组成的关系大致有以下三种情况：（1）随溶质浓度增加表面张力略有升高；（2）随溶质浓度增加表面张力降低，并在开始时降得快些；（3）溶质浓度低时表面张力就急剧下降，于某一浓度后表面张力几乎不再改变。
以上三种情况溶质在表面层的浓度与体相中的浓度都不相同，这种现象称为溶液表面吸附。
根据能量最低原理，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低。
在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力及溶液的浓度之间的关系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程：Γ =Tdc d RT c ⎪⎭⎫⎝⎛γ （2）式中，Г为溶质在表层的吸附量，单位mol ·m 2，γ为表面张力，c 溶质的浓度。
华师物化报告 最大泡压法测定溶液的表面张力
华 南 师 范 大 学 实 验 报 告学生姓名 学 号 专 业 化学（师范） 年级、班级 课程名称 物理化学实验 实验项目 最大泡压法测定溶液的表面张力实验类型 □验证 □设计 ■综合 实验时间 2014 年月 日实验指导老师 实验评分【实验目的】1、掌握最大泡压法测定表面张力的原理，了解影响表面张力测定的因素。
2、了解弯曲液面下产生附加压力的本质，熟悉拉普拉斯方程，吉布斯吸附等温式，了解兰格缪尔单分子层吸附公式的应用。
3、测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力，计算饱和吸附量, 由表面张力的实验数据求正丁醇分子的截面积及吸附层的厚度。
【实验原理】1、表面张力的产生在液体的内部任何分子周围的吸引力是平衡的。
但在液体表面层的分子却不相同。
如图所示：在液体表面层中，每个分子都受到垂直于液面并指向液体内部的不平衡力（如图所示）。
这种吸引力有使表面积最小的趋势，要使液体表面积增大就必须要反抗分子的内向力而作功以增加分子位能。
所以分子在表面层比在液体内部有较大的位能，这位能就是表面自由能。
图1. 液体内部和表面层分子受力情况通常把增大一平方米表面所需的最大功A或增大一平方米所引起的表面自由能的变化值ΔG称为单位表面的表面能，其单位为J·m-3。
而把液体限制其表面增大以及力图使它收缩的单位直线长度上所作用的力，称为表面张力，其单位是N·m-1。
液体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。
在任何两相界面处都存在表面张力。
表面张力的方向是与界面相切，垂直作用于某一边界，方向指向使表面积缩小的一侧。
液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小。
到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋近于零。
液体的表面张力与液体的纯度有关。
在纯净的液体（溶剂）中如果掺进杂质（溶质），表面张力就要发生变化，其变化的大小决定于溶质的本性和加入量的多少。
由于表面张力的存在，产生很多特殊界面现象。
2、弯曲液面下的附加压力由于表面张力的作用，弯曲表面下的液体或气体与在平面下情况不同，前者受到附加的压力。
物化实验报告6-最大气泡压力法测定溶液的表面张力
一、实验目的：1）掌握最大气泡压力法测定表面张力的原理和技术。
2）通过对不同浓度乙醇溶液表面张力的测定，加深对表面张力、表面自由能、表面张力和吸附量关系的理解。
二、实验原理:1.吉布斯吸附等温式:Γ = -（c/RT）/（dγ/dc）（1）式中，Г为溶液在表层的吸附量；γ为表面张力；c为吸附达到平衡时溶液在介质中的浓度。
朗格谬尔（Langmuir）公式：Γ =Γ∞Kc/（1＋Kc）（2）Γ∞为饱和吸附量，即表面被吸附物铺满一层分子时的Г。
c/Γ =（1＋Kc）/Γ∞K = c/Γ∞＋1/Γ∞K （3）以c/Г对c作图，则图中该直线斜率为1/Г∞。
由所得的Г∞代入A m=1/Г∞L可求被吸附分子的截面积（L为阿伏伽德罗常数）。
2.本实验用气泡最大压力法测定溶液的表面张力，其仪器装置如图:1）恒温套管；2）毛细管（r在0.15～0.2mm）；3）U型压力计（内装水）；4）分液漏斗；5）吸滤瓶；6）连接橡皮管。
2）将待测表面张力的液体装于表面张力仪中，使毛细管的端面与液面相切，液面即沿毛细管上升，打开抽气瓶的活塞缓缓抽气，毛细管内的液面上受到一个比A瓶中液面上大的压力，当此压力差——附加压力（△p=p大气-p系统）在毛细管端面上产生的作用力稍大于毛细管液体的表面张力时，气泡就从毛细管口脱出，此附加压力与表面张力成正比，与气泡的曲率半径成反比，其关系式为：Δp=2γ/R （4）式中，Δp为附加压力；γ为表面张力；R为气泡的曲率半径。
如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的。
当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大；随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时的曲率半径R和毛细管的半径r相等，曲率半径最小值，根据上式这时附加压力达最大值。
气泡进一步长大，R变大，附加压力则变小，直到气泡逸出。
根据上‘式，R=r 时的最大附加压力为：Δp 最大 = 2γ/r (5）实际测量时，使毛细管端刚与液面接触，则可忽略气泡鼓起所需克服的静压力，这样就可以直接用上式进行计算。
化学实验中的表面张力测量方法
结语
通过对表面张力测量方法的研究和实验，可以更 好地理解液体的性质和分子间相互作用。未来的 研究将继续深入探索表面张力的测量方法和应用 领域，为化学实验和工程技术提供更多的参考和 支持。
感谢观看
THANKS
测量化工产品表 面张力
食品行业
在食品加工中的 应用
● 03
第3章 悬滴法测量表面张力
实验原理
悬滴法利用液滴在管 道上的悬挂方式，通 过测量悬挂液滴的长 度和重量来计算表面 张力。这种方法简单 有效，被广泛应用于 生产实践中。
实验步骤
准备工作
清洁仪器、调节 环境条件等
实验操作
将液滴悬挂在玻 璃管道上，测量 悬挂液滴的长度
化学实验中的表面张力测量 方法
汇报人：大文豪
2024年X月
目录
第1章 化学实验中的表面张力测量方法 第2章 静滴法测量表面张力 第3章 悬滴法测量表面张力 第4章 振荡法测量表面张力 第5章 实验误差分析 第6章 总结与展望
● 01
第1章 化学实验中的表面张 力测量方法
介绍
表面张力是液体表面处的分子间引力所致的液体 膜所具有的弹性。在化学实验中，表面张力的测 量方法非常重要，可以用于评估液体的性质和测 定液体的表面活性剂含量。
实验操作指南
在进行表面张力实验 时，需要注意实验室 安全，使用正确的设 备和溶液浓度。确保 实验室环境干净整洁， 严格按照实验步骤操 作，以获得准确的测 量结果。
● 02
第二章 静滴法测量表面张力
实验原理
静滴法是一种通过控制液滴的大小、重量和接触 角等参数来测量表面张力的方法。液滴在静电场 中受力平衡，表面张力会影响液滴的形状。
静滴法
悬滴法
化学物质的表面张力测定
化学物质的表面张力测定正文：化学物质的表面张力测定化学物质的表面张力是指液体表面上分子间存在的一个相互作用力，它是液体表面在静平衡状态下能够抵抗外界压力的能力。
表面张力的测定对于许多化学领域具有重要意义，包括生物化学、材料科学等领域。
本文将介绍几种常见的测定表面张力的方法。
一、杜瓦诺等法杜瓦诺等法是一种常用的表面张力测定方法。
该方法利用杜瓦诺等方程，通过测量液滴的形状来计算表面张力。
首先，将待测液体滴入一容器中，使其形成一滴悬挂在容器口的液滴。
然后，通过变化容器口的尺寸，观察液滴的形状变化。
根据杜瓦诺等方程，可以推导出液滴的形状与表面张力间的关系。
通过测量液滴的形状参数，如直径和接触角等，可以计算出表面张力的数值。
二、浮力法浮力法是另一种常用的表面张力测定方法。
该方法利用浸泡在液体中的物体所受的浮力与表面张力的平衡关系来测定表面张力。
测定过程中，首先选取一个小而轻的物体，如铂经纬仪丝，将其浸入待测液体中。
通过测量物体在液面上浸没的深度，可以推导出物体所受的浮力大小。
由于物体所受的浮力与液体的表面张力之间存在着平衡关系，因此可以通过测量浸没深度来计算表面张力的数值。
三、气泡法气泡法是一种间接测定表面张力的方法，适用于较粘稠的液体。
该方法利用气泡在液体中的上升速度与表面张力的关系来测定表面张力。
测定过程中，首先要制备一个气泡发生器，使其能够稳定的产生气泡。
然后，将气泡放入待测液体中，观察气泡在液体中的上升速度。
通过测量上升速度，可以计算出表面张力的数值。
四、滴定法滴定法是一种基于液体的表面张力与溶液浓度的关系来测定表面张力的方法。
测定过程中，首先需要通过稀释液体，制备一系列不同浓度的溶液。
然后，利用滴定仪器将不同浓度的溶液滴入一容器中。
通过观察滴液在容器表面的扩散速度，可以判断液体表面张力的大小。
根据溶液浓度与表面张力的关系，可以计算出表面张力的数值。
总结：以上所介绍的几种方法是常用的测定化学物质表面张力的方法。
物理化学中表面张力的测量方法与应用
物理化学中表面张力的测量方法与应用表面张力，简单来说就是某种物质的表面呈现出的微观力学特性，它是交界处分子之间相互作用力的产物。
在物理化学领域，表面张力是一个十分重要的研究对象，因为它与很多物质的性质密切相关。
例如，液体表面张力的大小可以影响它的稳定性、光泽度、流动性以及在涂料、油漆、化妆品等各种工业领域的应用。
本文将介绍物理化学中表面张力的测量方法和应用。
一、环法测量法环法测量法是分析液体表面张力的一种古老但常用的测量方式。
其基本思想是根据液体静止在异形环表面的原理来测量液体的表面张力。
环法测量法需要一定的实验技巧和精度，通常需要进行多次测量求平均值，然后计算液体的表面张力。
二、降相压法测量法降相压法是现代物理化学中应用比较广泛的测量表面张力的方法之一。
该方法通过实验中降低液体与大气的接触面积，从而使液体表面发生凸起现象，通过对凸起高度测量来确定液体的表面张力。
这种方法较为准确，且操作相对简单，可以应用于多种液体的表面张力测量。
三、应用由于表面张力能够反映液体中分子间相互作用的强弱，常常被应用于多种领域的研究。
例如，测量液体表面张力可以用于估算大气湿度、优化化工加工参数以及开发新型液体表面技术等领域。
在医学和生物学领域，测量表面张力也具有很大的作用。
例如，在研究细胞膜时，表面张力的改变往往能够影响细胞膜的形状、钙离子的通道以及细胞内多种代谢过程。
此外，许多家用品和日化用品中也运用了表面张力的原理。
例如，洗衣液、洗碗液等清洁用品中含有高表面活性剂含量的成分，以减小水面张力来更好地清洁杂质和污渍。
此外，在食品和饮料生产中，通过调整添加剂的种类和浓度等可以控制产品的表面张力以达到理想的性质。
总之，表面张力的测量方法和应用十分的广泛。
这种物理现象的研究和应用已经深入到了物理化学领域以及生活的各个方面，其研究仍在不断深入和扩展。
什么是表面张力？如何测量？
什么是表面张力？如何测量？一、表面张力的定义及作用表面张力是指液体表面上分子间相互吸引力的一种表现形式。
液体的分子间存在着吸引力，因此液体表面的分子会受到内部分子的吸引，呈现出具有弹性的膜的特性。
这种现象被称为表面张力。
表面张力在许多领域中起着重要的作用。
在生物学中，表面张力是液体内部与外部环境的分界面，维持生物体的形态稳定性。
在物理学和化学领域，表面张力决定着液体在固体表面的润湿性质。
在工程领域，表面张力影响着液体的流动行为和物体的涂覆性能等。
二、表面张力的测量方法1. 垂直上升法垂直上升法是一种常用且简便的测定表面张力的方法。
该方法基于液体表面张力与液滴形状的关系，通过测量液滴在玻璃管道或毛细管中的上升高度来确定表面张力的大小。
2. 悬滴法悬滴法是另一种常用的表面张力测量方法。
该方法通过将待测液体倒置在一个不易被液体湿润的平台上，使液滴悬挂在平台上，通过测量液滴的形状和重力与表面张力之间的平衡关系来计算表面张力的数值。
3. 半径法半径法是一种基于半径和压差的关系来测量表面张力的方法。
该方法需要使用一个特殊的装置，将液体置于两个同心圆环形通道之间，通过测量液体的压差和半径之间的关系来计算表面张力的数值。
4. 附着力法附着力法是一种通过测量液体与固体表面之间的附着力来确定表面张力的方法。
该方法将液体滴落在一个固体表面上，测量液滴与表面之间的附着力大小，通过该力的大小来计算表面张力的数值。
5. 抖动法抖动法是一种基于液体在平面上抖动时所产生的表面波动来测量表面张力的方法。
该方法利用液体表面波动的频率和振幅与表面张力之间的关系，通过测量这些参数来计算表面张力的数值。
三、表面张力的应用领域1. 表面活性剂表面活性剂是一类能够降低液体表面张力的物质。
表面活性剂能够在液体表面形成一层分子膜，使得液体分子间的吸引力减弱，从而降低表面张力。
表面活性剂广泛应用于洗涤剂、乳化剂、起泡剂等化工产品中。
2. 液滴形成与润湿性液滴形成和润湿性是表面张力的重要应用之一。
大学物理实验表面张力系数测定
学习测定表面张力系数的方法
表面张力系数是描述液体表面张力的物理量，通过实验测定可以帮助学生掌握其 测量方法。
在本实验中，学生将学习使用最大泡压法测定液体的表面张力系数。通过测量一 定体积的液体在一定高度产生的气泡压力，结合已知的气体常数和温度，计算得 到表面张力系数。
掌握实验操作流程和注意事项
学生需要按照实验操作流程进行实验， 包括准备实验器材、测量相关物理量、
结果分析
对比实验结果
将实验测得的表面张力系数与理论值进行对比，分析实验结果与理论值之间的差异。
实验误差分析
分析实验过程中可能存在的误差来源，如温度波动、液滴体积测量误差等，并评估这些误差对实验结果的影响。
误差分析
随机误差
修正方法
由于实验过程中一些随机因素的影响， 如液滴体积测量时的读数误差、温度 计的微小波动等，可能导致实验结果 存在随机误差。
槽等。
实验环境设置
确保实验室环境安静、整洁，并确 保恒温水槽温度稳定。
实验材料准备
准备足够的水，确保实验过程中不 会出现水不足的情况。
实验操作流程
天平校准
安装表面张力计
在开始实验前，对天平进行校准，确保测 量结果的准确性。
将表面张力计安装在支架上，调整至水平 状态。
恒温水槽温度调节
测量数据
将恒温水槽温度调节至所需温度，以模拟 不同温度下的表面张力系数。
实验装置和测量方法
实验装置
表面张力仪、天平、滴管、烧杯等。
测量方法
将待测液体倒入表面张力仪的容器中， 调整液面高度，使液面与传感器接触， 记录液滴的体积和受力平衡时悬线的 长度，根据公式计算得到表面张力系 数。
03
实验步骤
实验前准备
物化实验报告-表面张力的测定
溶液中的吸附作用和表面张力的测定一、实验目的1、 掌握最大气泡法和滴重法测定表面活性物质正丁醇的表面张力, 并且利用Gibbs 吸附公式和Langmuir 吸附等温式测定正丁醇分子的横截面积。
训练学生利用毛细管和数字式微压测量仪以及滴重管测定表面张力的方法, 并通过曲线及直线拟合处理得到不同数据。
培养学生在实验中严谨的实验作风和态度, 并对学生的科研兴趣进行初步的指导。
二、实验原理物体表面分子和内部分子所处的境遇不同, 表面层分子受到向内的拉力, 所以液体表面都有自动缩小的趋势。
如果把一个分子由内部迁移到表面, 就需要对抗拉力而做功。
在温度、压力和组成恒定时, 可逆地表面增加 所需对体系做的功, 叫表面功, 可以表示为:W dA δσ'-=式中σ为比例常数。
σ在数值上等于当T 、p 和组成恒定的条件下增加单位表面积所必须对体系做的可逆非膨胀功, 也可以说是每增加单位表面积时体系自由能的增加值。
环境对体系作的表面功转变为表面层分子比内部分子多余的自由能。
因此, σ称为表面自由能, 其单位是焦耳每平方米（J/m2）。
若把σ看作为作用在界面上每单位长度边缘上的力, 通常称为表面张力。
从另外一方面考虑表面现象, 特别是观察气液界面的一些现象, 可以觉察到表面上处处存在着一种张力, 它力图缩小表面积, 此力称为表面张力, 其单位是牛顿每米（N/m ）。
表面张力是液体的重要特性之一, 与所处的温度、压力、浓度以及共存的另一相的组成有关。
纯液体的表面张力通常是指该液体与饱和了其本身蒸气的空气共存的情况而言。
2、 纯液体表面层的组成与内部层相同, 因此, 液体降低体系表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。
对于溶液则由于溶质会影响表面张力, 因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原则, 溶质能降低溶剂的表面张力时, 表面层中溶质的浓度应比溶液内部来得大。
反之溶质使溶剂的表面张力升高时, 它在表面层中的浓度比在内部的浓度来得低, 这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫“吸附”。
《物化实验报告范本》溶液表面张力的测定
溶液表面张力的测定——最大气泡法周阳 2009030009 生94实验日期：2011年4月16日星期六 提交报告日期：2011年4月23日星期六助教老师：张老师 同组实验同学：曹逸涵1 引言1.1 实验目的1． 用最大气泡法测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力。
2． 利用吉布斯公式计算不同浓度下正丁醇溶液的吸附量，进而求出正丁醇分子截面积和饱和吸附分子层厚度。
3． 学会镜面法作切线的方法。
1.2 实验原理1.2.1 表面张力分子在表面层内比在液体内部有较大的势能，这势能就是表面自由能。
在恒温、恒压及组成不变的条件下，使表面积可逆地增加dA ，体系自由能的增量dG 应等于环境对体系所做的表面功−δw ′即dG ＝−δw ′＝γdA （1）式中γ为比例常数，称为比表面自由能，其量纲为J ·m ‐2。
因其量纲又可以写成N /m, 所以γ还可称为表面张力1.2.2 溶液的表面吸附溶质能引起溶剂表面张力的变化，在一定的温度和压力下，吉布斯用热力学的方法推导出了溶液表面吸附量与溶液的表面张力和溶液浓度之间的关系，即Tdc d RT c ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=Γγ （2） 式中Γ为表面吸附量（mol ·m ‐2）, γ为溶液的表面张力（J ·m ‐2），T 为热力学温度（K ），c 为溶液的浓度（mol ·dm ‐3），R 为气体常数。
由吉布斯吸附等温式可看出，只要测得某—温度下不同浓度溶液的表面张力，以γ~ c 作图，在γ~c 的曲线上作不同浓度下的切线，可获得不同浓度所对应的斜率Tdc d ⎟⎠⎞⎜⎝⎛γ，将斜率代入（2）式中，即可求出不同浓度时气一液界面上的吸附量Γ。
1.2.3 饱和吸附量和溶质分子的横截面积在一定的温度下，吸附量Γ与浓度c 之间的关系，可用Langmuir 吸附等温式表示KcKc+Γ=Γ∞1 (3)式中Γ∞ 为饱和吸附量，K 为经验常数，其值与溶质的表面活性大小有关。
物理实验技术中的表面张力测量方法与技巧
螺旋浮漂法是另一种常用的表面张力测量方法。具体步骤如下：
1.准备一定长度的细棒或细线，并将其一端固定在平台上，使其垂直于平台。
2.在细棒或细线上，依次系上一块小纸片，一枚针头和一枚螺旋状的浮漂。
3.将浸渍有测量液体的细棒或细线缓慢地拉出平台，直到浮漂开始浮起。
4.注意观察浮漂的上下运动，根据浮漂的运动方向判断表面张力的大小。
物理实验技术中的表面张力测量方法与技巧
引言：表面张力是指液体在其与气体界面上所呈现出来的作用力。在物理实验中，表面张力的测量是非常关键的，因为它涉及到液体的性质Байду номын сангаас相互作用力。本文将介绍一些常用的表面张力测量方法与技巧。
一、纸针法
纸针法是一种比较简单的测量表面张力的方法。具体步骤如下：
1.准备一片平整的玻璃板，并将其表面用软布擦拭干净，以保证测量的准确性。
3.在使用纸针法时，要注意避免纸针与液体交界处形成气泡，以保证测量的准确性。
4.在使用螺旋浮漂法时，要注意观察浮漂的运动方向，根据规律进行判断。
5.在使用凸轮法时，要确保实验装置的稳定性和准确性，避免其他因素对测量结果产生影响。
结论：表面张力测量在物理实验中具有重要的意义，它涉及到液体的性质以及与环境的相互作用。纸针法、螺旋浮漂法和凸轮法是三种常用的表面张力测量方法，每种方法都有其特点和适用情况。通过正确的操作技巧以及注意事项，可以有效地测量出液体的表面张力，为物理实验提供重要的数据支持。
4.当容器内的磁铁开始快速旋转时，自由悬挂的磁铁也会受到液体表面张力的作用，产生一定的位移。
5.利用传感器等仪器，记录自由悬挂磁铁的位移和时间，从而计算出液体的表面张力。
技巧与注意事项：
1.在进行表面张力测量前，要确保实验环境没有干扰因素，如风、震动等。
物化实验表面张力测定
Department of Chemistry
T
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实验结果与讨论
⑴结果：实测值为Γ= ⑵计算实验偏差： ⑶分析产生偏差的原因： ⑷有何建议与想法？
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注意事项：
1.控制好流速； 2.调好相切； 3.恒温。
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思考题
恒温接头departmentchemistrydpaw表面张力实验装置departmentchemistry实验步骤仪器常数的测定表面张力随溶液浓度变化的测定departmentchemistry1仪器常数的测定打开滴液漏斗活塞对体系减压调节水流速度使气泡由毛细管尖端成单泡逸出且每个气泡形成的时间不能少于1020s
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如欲使液体表面面积增加ΔS 时，所消耗的可逆 功A 应该是： －A＝ΔG＝σΔS （ 1） 对纯溶剂而言，其表面层与内部的组成是相同的， 但对溶液来说却不然。当加入溶质后，溶剂的表面 张力要发生变化。根据能量最低原则，若溶质能降 低溶剂的表面张力，则表面层中溶质的浓度应比溶 液内部的浓度大，如果所加溶质能使溶剂的表面张 力升高，那么溶质在表面层中的浓度应比溶液内部 的浓度低。这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现 象叫做溶液的表面吸附。
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实验数据记录
实验日期： 实验温度：
乙醇（mL） 0.2 0.3
；室温： ℃
0.5 0.7
℃；气压：
KPa
1.2
1.7
物化实验——表面张力的测定
物理化学实验报告
实验名称：表面张力的测定
实验目的：掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。
实验步骤：
1、仪器常数的测定
(1)仔细洗净支管试管与毛细管，连接装置。
(2)加人适量的重蒸馏水于支管试管中，毛细管端面与液面相切。
(3)打开滴液漏斗缓慢抽气，使气泡从毛细管缓慢逸出，调节逸出气泡每分钟20个左右。
读出最大压差值，读3次，取平均值。
2、待测样品表面张力的测定
配置0.02~0.8mo1·L(0.025,0.05,0.10,0.15,0.20,0.25,0.30,0.
40 ,0. b0 ,0. 80)的正丁醇溶液。
(正丁醇P二0. 8109)可先配制0. 80 mol/ L的溶液，其它的浓度用稀释的办法配制。
3、用待测溶液洗净支管试管和毛细管后，方法同1，装
人待测样品，测定气泡缓慢逸出时的最大压差。
数据处理及讨论：
大气压：728.1mmHg
标准溶液
图形如下：
质量浓度为：
仪器常数K=σ/Δp=72.75×10-3/0.628×106=1.16×10-7
由浓度对σ作图得
由此得到多项式拟合方程：σ=0.0658-0.09283c+0.05926c²dσ/dc=0.11852c-0.08283
最后结果为：Γ=-c（dσ/dc）/RT=-4.78×10-5c²+3.34×10-5实验讨论：
教师评语及成绩：。
物理化学表面张力的测定
物理化学实验报告院系化学与环境工程学院班级0409403学号040940302姓名徐杰实验名称表面张力的测定——最大气泡法日期2011-12-6同组者姓名王保森室温9.2℃气压975.45mmHg成绩一、实验目的1．掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。
2．通过对不同浓度正丁醇溶液表面张力的测定，加深对表面张力、表面自由能和表面吸附量关系的理解。
3．学习用Origin或Excel处理实验数据。
二、实验原理在液体的内部任何分子周围的吸引力是平衡的。
可是在液体表面层的分子却不相同。
因为表面层的分子，一方面受到液体内层的邻近分子的吸引，另一方面受到液面外部气体分子的吸引，而且前者的作用要比后者大。
因此在液体表面层中，每个分子都受到垂直于液面并指向液体内部的不平衡力（如图20－l 所示）。
这种吸引力使表面上的分子向内挤促成液体的最小面积。
要使液体的表面积增大就必须要反抗分子的内向力而作功增加分子的位能。
所以说分子在表面层比在液体内部有较大的位能，这位能就是表面自由能。
通常把增大一平方米表面所需的最大功A 或增大一平方米所引起的表面自由能的变化值ΔG 称为单位表面的表面能其单位为J ·m -3。
而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位直线长度上所作用的力，称为表面张力，其单位是Nm -1。
液体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。
欲使液体表面积增加△S 时，所消耗的可逆功A 为：-A =△G =σ△S图11.1 分子间作用力示意图液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小。
到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋近于零。
液体的表面张力也与液体的纯度有关。
在纯净的液体（溶剂）中如果掺进杂质（溶质），表面张力就要发生变化，其变化的大小决定于溶质的本性和加入量的多少。
当加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化。
把溶质在表面层中与本体溶液中浓度不同的现象称为溶液的表面吸附。
使表面张力降低的物质称为表面活性物质。
物理化学最大气泡法测表面张力
- 1 -实验 溶液表面张力的测定−−最大压力气泡法一、实验目的1．掌握最大气泡压力法测定表面张力的原理和技术。
2.通过测定不同浓度乙醇水溶液的表面张力，计算吉布斯表面吸附量和乙醇分子的横截面积。
二、实验原理1. 表面张力在恒温、恒压及组成不变的条件下，使表面积可逆地增加dA ，体系自由能的增量dG 应等于环境对体系所做的表面功-δw ′即dG ＝-δw ′＝σdA (1)式中σ为比例常数，物理意义：恒温恒压组成不变的条件下，增加单位表面积时引起体系自由能的增加值，称为比表面自由能，其量纲为J ·m -2。
其量纲又可以写成N ．m －1, σ还可称为表面张力，其物理意义是沿着与表面相切的方向，垂直作用于表面单位长度上的力。
表面张力是液体的重要特性之一，它与所处的温度、压力、浓度以及共存的另一相的组成有关。
2. 溶液的表面吸附在一定的温度和压力下，溶液表面吸附量与溶液的表面张力和溶液浓度之间的关系：T dc d RT c ⎪⎭⎫ ⎝⎛σ-=Γ (2)式中Γ为表面吸附量（mol ·m -2）, σ为溶液的表面张力（J ·m -2），T 为热力学温度（K ），c 为溶液的浓度（mol ·dm -3），R 为气体常数。
由吉布斯吸附等温式可看出，只要测得某—温度下不同浓度溶液的表面张力，以σ~ c 作图，在σ~ c 的曲线上作不同浓度下的切线，可获得不同浓度所对应的斜率T dc d ⎪⎭⎫ ⎝⎛σ，将斜率代入（2）式中，即可求出不同浓度时气-液界面上的吸附量Γ。
- 2 -3. 饱和吸附量和溶质分子的横截面积在一定的温度下，吸附量Γ与浓度c 之间的关系，可用Langmuir 吸附等温式表示Kc Kc +Γ=Γ∞1 (3)式中Γ∞ 为饱和吸附量，K 为经验常数，其值与溶质的表面活性大小有关。
将上式两边取倒数，即可化成如下直线方程∞∞Γ+Γ=ΓK c c 1 (4) 若以Γc~ c 作图，可得一直线，由直线的斜率可求出Γ∞。
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溶液中的吸附作用和表面张力的测定一、实验目的1、 掌握最大气泡法和滴重法测定表面活性物质正丁醇的表面张力，并且利用Gibbs 吸附公式和Langmuir 吸附等温式测定正丁醇分子的横截面积。
2、 训练学生利用毛细管和数字式微压测量仪以及滴重管测定表面张力的方法，并通过曲线及直线拟合处理得到不同数据。
3、 培养学生在实验中严谨的实验作风和态度，并对学生的科研兴趣进行初步的指导。
二、实验原理1. 物体表面分子和内部分子所处的境遇不同，表面层分子受到向内的拉力，所以液体表面都有自动缩小的趋势。
如果把一个分子由内部迁移到表面，就需要对抗拉力而做功。
在温度、压力和组成恒定时，可逆地表面增加dA 所需对体系做的功，叫表面功，可以表示为：W dA δσ'-=式中σ为比例常数。
σ在数值上等于当T 、p 和组成恒定的条件下增加单位表面积所必须对体系做的可逆非膨胀功，也可以说是每增加单位表面积时体系自由能的增加值。
环境对体系作的表面功转变为表面层分子比内部分子多余的自由能。
因此，σ称为表面自由能，其单位是焦耳每平方米（J/m 2）。
若把σ看作为作用在界面上每单位长度边缘上的力，通常称为表面张力。
从另外一方面考虑表面现象，特别是观察气液界面的一些现象，可以觉察到表面上处处存在着一种张力，它力图缩小表面积，此力称为表面张力，其单位是牛顿每米（N/m ）。
表面张力是液体的重要特性之一，与所处的温度、压力、浓度以及共存的另一相的组成有关。
纯液体的表面张力通常是指该液体与饱和了其本身蒸气的空气共存的情况而言。
2、 纯液体表面层的组成与内部层相同，因此，液体降低体系表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。
对于溶液则由于溶质会影响表面张力，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原则，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度应比溶液内部来得大。
反之溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度来得低，这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫“吸附”。
显然，在指定温度和压力下，吸附与溶液的表面张力及溶液的浓度有关，Gibbs 用热力学的方法推导出它们之间的关系式：Tc d RT dc σ⎛⎫Γ=-⎪⎝⎭ 式中Γ为表面超量（mol/m 2）；σ为溶液的表面张力（J/m 2）；T 为热力学温度；c 为溶液浓度（mol/m 3）；R 为气体常数。
当0T d dc σ⎛⎫<⎪⎝⎭时，0Γ>称为正吸附；反之当0Td dc σ⎛⎫< ⎪⎝⎭时，0Γ<称为负吸附。
前者表明加入溶质使液体表面张力下降，此类物质称表面活性物质。
后者表明加入溶质使液体表面张力升高，此类物质称非表面活性物质。
因此，从Gibbs 关系式可看出，只要测出不同浓度溶液的表面张力，以σ～ｃ作图，在图的曲线上作不同浓度的切线，把切线的斜率代入Gibbs 吸附公式，即可求出不同浓度时气～液界面上的吸附量Γ。
在一定的温度下，吸附量与溶液浓度之间的关系由Langmuir 等温式表示：1KcKc∞Γ=Γ+式中∞Γ为饱和吸附量，K 为经验常数，与溶质的表面活性大小有关。
将上式化成直线方程则：1c c K ∞∞=+ΓΓΓ 若以~cc Γ作图可得一直线，由直线斜率即可求出∞Γ。
假若在饱和吸附的情况下，在气～液界面上铺满一单分子层，则可应用下式求得被测物质的横截面积S 0。
01S N∞=Γ 式中 N 为阿佛加德罗常数。
实验方法分为两种：最大气泡法和滴重法 （一）、最大气泡法表面张力仪中的毛细管与待测液体面相切时，液面即沿毛细管上升。
打开分液漏斗的活塞，使水缓慢下滴而减少系统压力，这样毛细管内液面上受到一个比试管中液面上大的压力，当此压力差在毛细管端面上产生的作用力稍大于毛细管口液体的表面张力时，气泡就从毛细管口逸出，这一最大压力差可由数字式微压测量仪上读出。
其关系式为p p p p ∆最大大气系统＝－＝如果毛细管半径为r ，气泡由毛细管口逸出时受到向下的总压力为2r p π最大气泡在毛细管受到的表面张力引起的作用力为2πr σ。
刚发生气泡自毛细管口逸出时，上述压力相等，即22r p r p 2r πππσ=∆最大＝r p 2σ∆＝若用同一根毛细管，对两种具有表面张力分别为σ1、σ2的液体而言，则有下列关系：11r p 2σ∆＝22rp 2σ∆＝1212p p σσ∆∆＝21112p K p p σσ∆∆∆＝＝ （1）式中 K 为仪器常数。
因此，以已知表面张力的液体为标准，即可求出其它液体的表面张力。
（二）、滴重法将一定量的液体吸入滴重管，液体在重力作用下滴落，同时受到向上的表面张力的影响，当所形成液滴刚刚落下时，可以认为这时重力和表面张力相等，因而mg 2r πσ＝式中 m 为液滴质量；g 为重力加速度；r 为管端半径；σ为表面张力。
但实际液滴不会全部落下，液体总是发生变形，形成“细颈”，再在“细颈”处断开。
细颈以下液体滴落，其余残留管内。
进行校正后可得000Fm F m σσ=＝V ρ/V O ρO （2） 式中m ，m 0分别为待测液体和标准液体的质量。
利用同一根滴重管可以近似的认为F ＝F 0，在滴重管下面放已称重的干燥的称量瓶，分别滴几滴待测液体和标准液体（滴数相同）并称重，代入上式，即可求得待测液体的表面张力。
三、仪器与药品仪器： 烧杯2个，试管（附橡皮塞）1个，毛细管（半径为0.15mm ～0.020mm ）1根，容量瓶（50mL ）8只，容量瓶（250mL ）1只，数字式微压测量仪1台，移液管3根，称重瓶3个，洗耳球2个。
药品： 正丁醇（分析纯），丙酮（分析纯）。
四、实验步骤A. 最大气泡法1、洗净仪器并按照实验装置图搭好。
对需干燥的仪器作干燥处理；先利用称量瓶精确称量配制浓度为 1.0moL/L的溶液250mL，再分别配制0.02moL/L，0.05moL/L，0.10moL/L，0.15moL/L，0.20moL/L，0.25moL/L，0.30moL/L，0.35moL/L正丁醇溶液各100mL（供一组两名同学共同使用）。
2、记录下实验时温度。
3、仪器常数的测定，先以水为待测液测定其仪器常数。
方法是将干燥的毛细管垂直插到使毛细管的端点刚好与水面相切，打开滴液漏斗，控制滴液速度，使毛细管逸出的气泡，速度约为5s～10s1个。
在毛细管口气泡逸出的瞬间最大压差约在700Pa～800Pa左右（否则需要更换毛细管）。
可以通过手册查出实验温度时水的表面张力，利用公式（1），求出仪器常数K。
4、待测样品表面张力的测定，用待测溶液洗净试管和毛细管，加入适量样品于试管中，按照仪器常数测定的方法，测定已知浓度的待测样品的压力差，计算其表面张力。
B. 滴重法将滴重管垂直固定在铁架台上，利用洗耳球加乳胶管将水和待测液体吸入滴重管内，至同一高度，然后利用活塞的控制液体的滴速，使其一滴一滴的滴下，每次控制同样的滴数滴入干燥的称量瓶中进行称量，一般为5～10滴（实验中是3+3滴）。
根据公式（2），利用水的表面张力来测定待测溶液的表面张力。
五、实验注意事项A. 最大气泡法：1、配制溶液时应当计算好溶液所需的量。
因为母液仅有100mL，所以配制溶液时必须节约使用，应当从高浓度向底浓度逐份配制。
2、测定用的毛细管一定要洗干净，而且必须滴加丙酮吹洗后再用电吹风吹干，否则气泡可能不能连续稳定的流过而使压差计读数不稳定。
3、毛细管一定要保持垂直，管口刚好插到与液面接触。
4、在数字式微压测量仪上，应当仔细调节分液漏斗的活塞使得气泡能够尽可能缓慢逸出，然后再读出微压测量仪上的最大压力。
5、每次更换溶液时毛细管必须洗净烘干，千万注意不要将异物吹入毛细管内使其堵塞。
B. 滴重法1、必须保持滴重管的端口平整、光滑，滴重管要始终保持垂直。
2、液面高度，滴速和每次的滴数都要保持相同。
3、活塞或洗耳球都必须要好好控制。
六、实验数据处理正丁醇质量 m=18.2301g，实验温度 T=25.0℃25.0℃时 σ水＝71.97×10-3N/m ，A 、最大气泡法1.由实验结果计算出各份溶液的表面张力σ，并作σ～c 曲线。
水的最大压力p ∆水＝673kPa ， 由公式11p p σσ∆∆水水＝得，i ip p σσ∆∆水水＝可求得不同浓度下的σ值，列表如下：表1 不同浓度正丁醇溶液的p ∆值以及相应的σ值c （mol/L) 0.0197 0.0492 0.0984 0.148 0.197 0.246 0.295 0.344 p ∆（kPa ） 602 561 503473429403372345σ（N/m ）6.44×10-26.00×10-25.38×10-25.06×10-24.59×10-24.31×10-23.98×10-23.69×10-2由表1数据作图得：拟合曲线方程为：σ = 0.07197 - 0.07197b ln(1+c/a)，其中优化得a, b 的值分别为：0.03763，0.19874R 2 = 0.98613 2、求各浓度的Td dc σ⎛⎫⎪⎝⎭值，并计算各相应浓度下的Γ。
假设测定过程中温度恒定，对上面拟合出的方程求导，得：0.01430= -0.03763+c Td dc σ⎛⎫⎪⎝⎭ 据此公式列得表2：表2 最大气泡法测定正丁醇表面张力，~cc Γ值 c （mol/L ）0.04920.09840.1480.1970.2460.295Td dc σ⎛⎫ ⎪⎝⎭ -0.165-0.105-0.077-0.0610-0.0504-0.0430Γ（mol/m 2） 3.28×10-64.16×10-64.58×10-64.85×10-65.00×10-65.12×10-6cΓ1.50×1042.36×1043.23×1044.06×1045.01×1045.76×104以~cc Γ作图：图中直线满足方程：y =17.48031x + 0.64206 R 2 = 0.99935 故得：1∞Γ＝1.75×105 mol/m 2 所得的正丁醇分子的横截面积 5-1920231 1.7510 = mol = 2.90106.02310S m N ∞⨯=⨯Γ⨯2、滴重法数据结果m ∆水= 0.3095g利用公式可列得表3 ：表3 滴重法测定正丁醇表面张力σ～c 数据c （mol/L) 0.0197 0.0492 0.09840.148 0.197 0.246 0.295 0.344 m ∆(g) 0.2990 0.2623 0.2388 0.2192 0.2061 0.1939 0.1827 0.1720σ（N/m ）6.953×10-26.100×10-25.553×10-25.097×10-24.792×10-24.509×10-24.248×10-24.000×10-2由表3数据作图σ～c 关系并拟合方程：O O 000=V /V Fm F m σρρσ=拟合得方程：σ = 0.07197 - 0.01590ln(1+c/0.05462) R 2 = 0.98356试验温度下，对拟合方程求导得：由这个公式计算得到表4表4 滴重法测定正丁醇表面张力，~cc Γ值 c （mol/L ）0.04920.09840.1480.1970.2460.295Td dc σ⎛⎫ ⎪⎝⎭ -1.53×10-1-1.04×10-1-7.85×10-2-6.32×10-2-5.29×10-2-4.55×10-2Γ（mol/m 2） 3.04×10-64.13×10-64.69×10-65.02×10-65.25×10-65.42×10-6c Γ1.62×1042.38×1043.16×1043.92×1044.68×1045.44×104作图得图4图中直线斜率为1.56×105mol/m 2 ，R 2 = 0.999990.01590= -0.05462+c Td dc σ⎛⎫ ⎪⎝⎭故得：1∞Γ＝1.56×105mol/m 2 所得的正丁醇分子的横截面积5-1920231 1.5610 = mol = 2.60106.02310S m N ∞⨯=⨯Γ⨯ 正丁醇分子的横截面积S 0＝2.4×10－19～3.2×10－19m 2。