《比的化简》
北师大版《比的化简》教学设计
北师大版《比的化简》教学设计一、教学目标1.理解比的概念，掌握比的基本定义和性质。
2.能够进行比的化简运算，熟练掌握比的基本运算法则。
3.能够运用比的知识解决实际问题，提高数学解决问题的能力。
二、教学重点1.比的基本定义和性质的理解。
2.比的运算法则的掌握。
三、教学难点1.比的化简运算的理解和应用。
2.解决实际问题的能力的培养。
四、教学准备1.教材《比的化简》北师大版教材。
2.教学投影仪和电脑。
3.白板、彩色粉笔。
五、教学过程第一步：导入•利用教学投影仪将题目《比的化简》展示在电脑上，并向学生解释比的概念和应用场景。
第二步：讲解比的基本定义和性质1.分享讲解比的基本定义和示例，帮助学生理解比的概念。
2.强调比的意义，以及比的大小关系。
第三步：讲解比的运算法则1.通过具体的例子和解释，讲解比的化简运算方法，引导学生掌握运算法则。
2.引导学生理解在比的化简过程中，各个数值之间的关系。
第四步：巩固练习与小组合作1.划分小组，让学生在小组内进行练习题的解答。
2.教师巡视指导，及时纠正学生的错误和解答方法。
第五步：讲解解题技巧和策略1.分享解题的技巧和策略，帮助学生理解和掌握比的化简运算方法。
2.引导学生在练习中灵活运用比的化简方法，提高解题效率。
第六步：拓展应用与实际问题解决1.引导学生运用比的知识解决实际问题，提高数学解决问题的能力。
2.分享一些拓展应用的例题，让学生思考如何运用比的知识解答。
第七步：归纳总结与展示1.学生总结比的定义、性质和运算法则，整理归纳到笔记中。
2.邀请学生展示自己的归纳总结，激发学生的学习兴趣和思考能力。
六、课堂小结通过本节课的学习，学生加深了对比的概念、定义和性质的理解，掌握了比的运算法则。
学生通过练习和应用，提高了解决实际问题的能力。
在课堂的互动中，学生积极思考、合作探讨，加深了对比的理解和应用。
七、课后作业1.完成教材上的练习题。
2.继续拓展应用，解决更多实际问题。
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《比的化简》知识要点
学习重难点
例题详解
归纳总结
1.比的意义：两个数相除，又叫作两个数 的比。 2.比的各部分名称：“:”是比号，读作 “比”。比号前面的数是比的前项，比号 后面的数是比的后项。比的前项除以后项 所得的商叫作比值。
学习重难点
例题详解
归纳总结
①最简整数比：比的前项和后项都是 整数，并且比的前项和后项的最大公 因数是1。
②比的基本性质：比的前项和后项同 时乘或除以相同的数(0除外)，比值 不变。
学习重难点
例题详解
归纳总结
③化简比的方法。 (1)整数比化简的方法：方法一，先把比改写成分 数的形式，再把这个分数进行约分，最后转化成最 简整数比；方法二，把比改写成除法算式，根据商 不变的性质，把被除数和除数同时涂以它们的最大 公因数，再化成最简整数比；方法三，把比的前项、 后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最简整 数比。学习重难点例题详解
归纳总结
学习重难点
例题详解
归纳总结
(2)分数比化简的方法：方法一，根据比与 除法的关系，比改写成除法算式，并求出结 果，然后将得数转化成最简整数比的形式； 方法二，把比的前项、后项同时乘它们分母 的最小公倍数，然后按照整数比的化简方法 化成最简整数比。
学习重难点
例题详解
归纳总结
(3)小数比化简的方法：方法一，根据比与除法 的关系，将比改写成除法算式，根据商不变的性 质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数(0除外) 化成整数比，然后按照整数比的化简方法化成最 简整数比；方法二，根据比的基本性质，先把比 的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将 小数比化成整数比，然后按照整数比的化简方法 化成最简整数比。
学习重难点
例题详解
比的化简
《比的化简》说课稿
《比的化简》说课稿1、说教材11 教材的地位和作用《比的化简》是在学生已经学习了比的意义、比的基本性质、分数的基本性质以及约分和通分的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，学生将进一步掌握比的化简方法，加深对比的性质的理解，为后续学习比例的知识打下坚实的基础。
12 教学目标知识与技能目标：学生能够理解比的化简的意义，掌握比的化简方法，并能正确化简比。
过程与方法目标：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
13 教学重难点教学重点：掌握比的化简方法。
教学难点：理解比的化简的本质。
2、说教法根据本节课的教学内容和学生的实际情况，我将采用以下教学方法：21 情境教学法创设生动有趣的教学情境，让学生在情境中学习，激发学生的学习兴趣和主动性。
22 启发式教学法通过提出问题，引导学生思考、探究，培养学生的思维能力。
23 讲练结合法在讲解新知识的同时，及时进行练习，让学生在练习中巩固所学知识，提高应用能力。
3、说学法在教学过程中，我将注重引导学生采用以下学习方法：31 自主探究法让学生自主探索比的化简方法，培养学生的自主学习能力。
32 合作交流法组织学生进行小组合作交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
33 归纳总结法引导学生对所学知识进行归纳总结，形成知识体系，提高学生的概括能力。
4、说教学过程41 创设情境，导入新课通过展示生活中一些有关比的例子，如调制饮料时不同成分的比例，引出比的化简问题，激发学生的学习兴趣。
42 探索新知421 出示几个不同形式的比，如分数形式的比、小数形式的比等，让学生尝试化简。
422 引导学生观察化简的过程，总结比的化简方法。
423 强调比的化简的结果必须是最简整数比。
43 巩固练习431 安排一些基础练习题，让学生巩固比的化简方法。
432 设计一些拓展练习题，提高学生的应用能力和思维能力。
《比的化简》ppt课件
4、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
5、国旗之通用尺度定为如下五种,各界酌情选用: (1)长288厘米,宽192厘米。 (2)长240厘米,宽160厘米。 (3)长192厘米,宽128厘米。 (4)长144厘米,宽96厘米。 (5)长96厘米,宽64厘米。
请比较它们的速度的快慢。
心脏是脊椎动物身体中最重要 的一个器官，人类的心脏位于 胸腔中部偏左下方，体积约相 当于一个拳头大小。
那么人心脏与拳头的体积比约为1：1
人的脖子和手腕的周长比约为2：1
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而 25÷37=0.676很接近0.618。
2、体内的水分占体重的61．8％
比的化简
哪杯水更甜？ 3：12 4：16
=1：4 =1：4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。
商不变性质
被除数和除数 同时乘或除以同一个不为0的数， 商不变。
分数的基本性质
分子和分母 同时乘或除以同一个不为0的数， 分数的大小不变。
填一填
例1、化简下列比
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分 与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此54
挑战1：化简下列比 32：24
60：2
36：16
20：100
例2、化简下列比
挑战2：化简下列比 0.75：0.25
0.3：40％
0.45：0.7
例3、化简下列比
挑战3：化简下列比
挑战4： 一只树懒3分钟爬行6米 一只乌龟5秒钟爬行0.25米 它们爬行距离和时间的比 表示的是什么呢？
六年级数学《比的化简》教学设计
《比的化简》是(北师大版)六年级上册第 52--53 页的教学内容，主要学习化简比的方法。
教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对照的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体味化简比的必要性，学会化简比的方法。
在这之前，学生早已学过"商不变的规律"和"分数的基本性质"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部份学生能较为熟练地求比值。
比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那末借助知识的迁移能匡助学生顺利理解掌握新知识。
知识目标：在实际情境中，让学生体味化简比的必要性，进一步体味比的意义。
能力目标：1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的规律或者分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
正确运用商不变的性质或者分数的基本性质来化简比。
理解"化简比"。
一、情景导入：(一)今天老师给大家带来了一些礼物，想知道是什么吗？生：(想)师端出以准备的蜂蜜水两小杯。
问老师刚才向来在想一个问题，今天给你们准备的这两杯蜂蜜水哪杯更甜一些？你有什么办法吗？引导学生说出可以(尝一尝)(知道它是怎么配成的)。
(二)分别用两种方法验证1、叫 5 个学生尝说出那杯甜。
2、给出配方课件出示(用 40 毫升蜂蜜、 360 毫升水调制了一大杯。
用了 2 小杯蜂蜜、 18 小杯水调制了一杯)。
看到这个信息结合以前学过的数学知识你发现了什么？同桌互相说一说(蜂蜜是水的 1/9，水是蜂蜜的 9 倍等)说对了都给以肯定。
设计意图：注意了培养学生的兴趣，营造利于学生探索创新的宽松课堂气氛。
二、观察比较、引入新课：(一)体味化简比的必要性。
师：可以用我们刚学的方法能解决吗？小组讨论交流。
小组探索要求： 1 先观察算式的特点小组内互相说一说。
小学六年级数学《比的化简》教案三篇
小学六年级数学《比的化简》教案三篇小学六年级数学《比的化简》教案范本一一.教学内容分析本节课是在学生认识了比,理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的,又为学生后面学习比的应用打下基础.二.学生分析学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握,知识的迁移学生应该很好理解.三.学习目标(以学生为主语)1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义.2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题.3.通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的.教学重难点:掌握化简比的方法,会把一个比化成最简单的整数比.四.教学活动(此环节可以是课堂实录)1.导入问题:淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水,请问哪杯水更甜?过程:互相讨论,发表看法,如何比较.(学生发言老师板书)小结:比较的结果一样甜,分数可以约分比也可以化简.2.新授①引入〝最简单整数比〞的概念.最简单的整数比就是比的前项.后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比.②你还能举一些最简单的整数比的例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比,就容易计算了!③出示问题尝试并讨论:_:8 0.7:0.8 2/5:1/41.能不能把整数比化简成最简单的整数比?如何化?2.能不能把分数比化简成最简单的整数比?如何化?3.能不能把小数比化简成最简单的整数比?如何化?④交流1.化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式.)(或利用商不变的性质)2.怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)3.如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)⑤介绍比的基本性质3.练习1.P51页化简下面各比.(独立完成,集体评讲)2.练习:做书上练一练的第1.2题.五.教师反思比与除法.分数之间有如此密切的联系,利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比,这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利,但在教学过程中要注重细节的指导,还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法,充分给予学生更大的空间.小学六年级数学《比的化简》教案范本二教学目标:1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义.2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题.教学重难点:1.运用商不变的性质或分数的基本性质化简比.2.解决一些简单的实际问题.学习目标:1.理解比的意义,感受比与除法.分数之间的关系,体会化简比的必要性.2.学会化简比的方法.教学准备:ppt课件教学过程:一.导入(一)导情趣(抢答式复习)1. 60 10 = 600 ( )= ( ) 1 = 0.6 ( )说一说:解答这两道题你用的是什么知识?(除法中商不变的性质和分数的基本性质)除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么?2.比与除法.分数有什么关系?(用字母表示:a:b=a b=a/b)(二)导目标除法中有商不变的性质,分数中有分数的基本性质,那么比有什么性质呢?今天我们就一起来研究比的化简.(板书:比的化简)下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标.(课件出示目标)学习目标:1.理解比的意义,感受比与除法.分数之间的关系.2.体会化简比的必要性,学会化简比的方法.二.分组自学目标1(出示情景图)淘气调制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜.360毫升的水.笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜._小杯水.同学们想一想哪杯水更甜?1.导学法估一估.想一想.算一算2.小组互相讨论,发表看法.40 :360 2:_3.质疑问难直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的,那么你能不能联系比与除法和分数的关系,来想办法解决呢?小组讨论一下,该如何来计算并比较呢?4.各组自学,交流汇报.你们运用了什么好方法?都学会了什么?学生边汇报,老师边板书.40:360=40/360=1/9=1:92:_=2/_=1/9=1:95.小结:比较的结果一样甜,由此可见,比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的,从中我们也体会到了化简比是有必要的.那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕.6.导入〝最简单整数比〞的概念.比的前项与后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比.也就是说,最简单的整数比就是比的前项.后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比.你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)7.同学们,你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗?下面我们就来学习第二个目标.(出示目标)三.分组自学目标21.出示问题:化简比24:42 0.7:0.8 2/5:1/42.导学法学法指导:每组任选一题.分析比的类型.个人独立解答.交流解题依据.组内总结方法3.各小组自学,交流讨论.4.汇报交流你们组是用什么方法学习的?是怎样学的?都学会了什么?(指名板书计算过程)5.指导总结化简比的方法(1)化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式.)(或利用商不变的性质)(2)怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)(3)如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)6.智力大比拼:总结比的基本性质你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.利用比的基本性质也可以化简比:_:_ = (_ 7) :(_ 7) =2:37.老师小结:看来,化简比的方法不,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;那么化简比与求比值有什么区别呢?(课件)四.练习(课件)1.化简比:_:_ 0._:0.4 2/3:1/2 1:2/32.连一连3.判断4.写出各杯中糖与水的质量比.5.解决问题五.回顾学习目标,进行本课总结回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法.分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比.板书:比的化简a:b=a b=a/b40:36=40/360=1/9=1:92:_=2/_=1/9=1:9小学六年级数学《比的化简》教案范本三教学内容:北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习教学目标:1.在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义.2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题.3.感受数学知识的内在联系.教学重点:比的化简的方法.教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题.教学过程:一.复习铺垫,激趣引新.(一)复习铺垫.1.比的意义以及比的各部分的名称.师:什么叫比?请你举个例子.(生说完举例比如4:5 8:9) 师:师举一个例子问〝:〞叫?4呢?5呢?2.比与除法.分数之间的联系与区别.(1)在除法中,我们学过了商不变性质,谁还记得?在分数中,分数的基本性质又是怎样?(2)师:你知道比与除法.分数之间有什么联系与区别?[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知.](二)激趣,揭示课题.过渡:昨天我们学习了《生活中的比》,今天我们要来学习《比的化简》.比应怎样化简?它与分数的基本性质.除法中的商不变性质有什么关系?请同学们来说一说.(某某同学说的是否正确呢,学完今天的知识你们就知道了.)[设计意图:通过老师激趣.让学生猜想,激发学生的好奇心.求知欲,为学生主动探究加点动力.]二.探索新知.活动一:学一学.课件出示主题图:淘气和笑笑的对话.学生带着思考题,看书学习.(思考题①有什么方法比较哪杯水更甜?②如何化简比?③比的化简与分数的约分有什么区别?[设计意图:高年级学生自学能力的培养非常重要,让学生带着思考题自学看书,学习有目的性.针对性,提高学生自学的质量.]活动二:说一说.(反馈看书.自学情况)①学生汇报比较方法,师根据学生的回答板书.②教学比的化简.40:360= 40/360 = 1/9 =1:92:_=2/_= 1/9 =1:9③比较:(生说,师重点强调,突出对应思想:A. 比的前项是分子,后项是分母,然后约分.B.约分是写成最简分数,化简比到最后应化成最简整数比.C.引导学生小结化简比的方法.[设计意图:根据思考题中的3个问题展开,让学生逐一说一说,任务明确.思路清晰,学生忙而有序,能充分调动学生的学习主动性.积极性.]活动三:化简比._:_ 0.5:2.5 2/9 :1/3(1)请三位同学上去板演,其他做在练习本上.(2)反馈,集体订正:请这三位同学说说,你是怎么化简的?(3)请同学们观察这3道题,带着思考讨论题小组讨论(先思考再讨论:①3道题有什么不同点,它们各用什么方法进行化简的?②1.2题化简比的过程中,比的前项和后项如何变化的?请小组讨论后回答,师根据学生的回答小结:整数比:可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简.小数比:可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后在化简分数比:可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比.相同点:把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数,比值不变.(4)回顾:比有什么性质,现在谁知道?(生说师课件出示比的基本性质)[设计意图:在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比,加深学生对比的化简方法的理解和运用.]活动四:练一练.1.化简比._:_ 0._:0.4 2/3 : 1/2 1:2/32.连一连,完成P53的第1题.3.大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米.大.小正方形边长的比是( ),比值是( );大.小正方形周长的比是( ),比值是( );大.小正方形面积的比是( ),比值是( ).[设计意图:通过练一练,提高学生综合运用知识,解决实际问题的能力,实现三维目标的整合.]活动五:课堂总结.今天你学会了什么知识?以下是数学论坛陈春艳的修改:要求:以下为东山县樟塘中心小学林敏卿老师的教学设计《比的化简》,欢迎大家就目标确定.教法选择.环节设计.作业设置等方面,提出建议或评点 .教学内容:北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习教学目标:1.在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义.2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题.3.感受数学知识的内在联系. 加了一条目标,目的是什么?教学重点:比的化简的方法. 会用商不变的性质或分数的基本性质化简比教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题.教学过程:一.复习铺垫,激趣引新.(一)复习铺垫.1.比的意义以及比的各部分的名称.师:什么叫比?请你举个例子.(生说完举例比如4:5 8:9) 说一个生活中的比比教合适,这么问有点太抽象.师:师举一个例子问〝:〞叫?4呢?5呢?2.比与除法.分数之间的联系与区别.(1)在除法中,我们学过了商不变性质,谁还记得?在分数中,分数的基本性质又是怎样?(2)师:你知道比与除法.分数之间有什么联系与区别? 是不是问题出现太早?[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知.](二)激趣,揭示课题.过渡:昨天我们学习了《生活中的比》,今天我们要来学习《比的化简》.比应怎样化简?它与分数的基本性质.除法中的商不变性质有什么关系?请同学们来说一说.(某某同学说的是否正确呢,学完今天的知识你们就知道了.)[设计意图:通过老师激趣.让学生猜想,激发学生的好奇心.求知欲,为学生主动探究加点动力.]二.探索新知.活动一:学一学.课件出示主题图:淘气和笑笑的对话.学生带着思考题,看书学习.(思考题①有什么方法比较哪杯水更甜?②如何化简比?③比的化简与分数的约分有什么区别?[设计意图:高年级学生自学能力的培养非常重要,让学生带着思考题自学看书,学习有目的性.针对性,提高学生自学的质量.]活动二:说一说.(反馈看书.自学情况)①学生汇报比较方法,师根据学生的回答板书.②教学比的化简.40:360= 40/360 = 1/9 =1:92:_=2/_= 1/9 =1:9③比较:(生说,师重点强调,突出对应思想:A. 比的前项是分子,后项是分母,然后约分.B.约分是写成最简分数,化简比到最后应化成最简整数比.C.引导学生小结化简比的方法.[设计意图:根据思考题中的3个问题展开,让学生逐一说一说,任务明确.思路清晰,学生忙而有序,能充分调动学生的学习主动性.积极性.]活动三:化简比._:_ 0.5:2.5 2/9 :1/3(1)请三位同学上去板演,其他做在练习本上.(2)反馈,集体订正:请这三位同学说说,你是怎么化简的?(3)请同学们观察这3道题,带着思考讨论题小组讨论(先思考再讨论:①3道题有什么不同点,它们各用什么方法进行化简的?②1.2题化简比的过程中,比的前项和后项如何变化的?请小组讨论后回答,师根据学生的回答小结:整数比:可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简.小数比:可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后在化简分数比:可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比.相同点:把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数,比值不变. 说的不准确.〝比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变.〞一定注意强调〝0除外〞.(4)回顾:比有什么性质,现在谁知道?(生说师课件出示比的基本性质)[设计意图:在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比,加深学生对比的化简方法的理解和运用.]活动四:练一练.1.化简比._:_ 0._:0.4 2/3 : 1/2 1:2/32.连一连,完成P53的第1题.3.大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米.大.小正方形边长的比是( ),比值是( );大.小正方形周长的比是( ),比值是( );大.小正方形面积的比是( ),比值是( ).[设计意图:通过练一练,提高学生综合运用知识,解决实际问题的能力,实现三维目标的整合.]活动五:课堂总结.今天你学会了什么知识?一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。
《化简与求值》五年级教案
《化简与求值》五年级教案《化简与求值》五年级教案「篇一」教材分析：《比的化简》是北师大版六年级数学上册第72—73页的教学内容，主要学习化简比的方法。
教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
设计理念：在这之前，学生早已学过“商不变规律”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，而且学生能较为熟练地求比值。
比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标：1、知识技能：会运用比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2、数学思考与问题解决：在实际情境中体会化简比的重要性，并进一步体会比的含义。
3、情感态度：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。
教学重点：正确应用比的基本性质化简比。
教学难点：根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
教学方法：尝试法教具学具：多媒体课件。
教学过程：一、复习铺垫1、回顾比、除法和分数的联系。
3 ：5 = ÷= /2、复习商不变规律、分数的基本性质。
A、10÷5= 20 ÷=÷ 1 =【归纳商不变规律】B、12/18 = 6/= /3【归纳分数基本性质并说明最简分数】3、利用B题引导学生归纳比的基本性质。
(板书)4、课件出示教材第72页情境图问题：男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水，男孩调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
请大家想一想，哪杯水更甜？你现在能判断出来了吗？你遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。
全班交流，互相讨论，发表看法，你的想法与依据。
(学生发言老师板书)3：12=3/12=1/4=1：44：16=4/16=1/4=1：4两个比的比值都是1/4，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：4，比较的结果是两杯水一样甜。
《比的化简》教案北师大版六年级数学上册
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示比例在实际问题中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
4.培养学生数学抽象思维，从生活实例中提炼出比例关系，增强数学建模能力；
5.激发学生合作交流意识，通过小组讨论和互动，培养学生团队协作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的化简的基石，需要学生熟练掌握。
-学会交叉相乘法求解比例中的未知项：通过实际例题，让学生掌握比例中未知项的求解方法，如a:b=c:x，求解x的方法。
5.完成本节教材中的例题及课后练习。
二、核心素养目标
《比的化简》核心素养目标：
1.培养学生逻辑推理能力，通过探索比的性质，学会运用逻辑思维进行比的化简；
北师大版小学数学六年级上册《比的化简》教案教学设计
北师大版小学数学六年级上册《比的化简》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明本节课是在学生学习了比的意义以及比与除法、分数的关系等相关知识的基础上进行教学的，本节课的设计有以下几方面特点：1．充分利用教材提供的素材。
在导入新课的过程中，利用教材提供的素材，让学生动手操作，亲手调制蜂蜜水，激发学生的学习兴趣，使学生在动手操作中体验到调制的过程，并说出自己调制的方法，为下面的学习打下基础。
2．合作探究的学习方式贯穿整个教学。
在整节课的教学中，充分遵循以学生为主体的原则，适当的引导，提出有重要价值的问题，让学生通过观察、合作、探究的方式找到问题的答案，让学生在学习的过程中体验到成功的快乐。
课前准备教师准备 PPT课件课堂活动卡学生准备蜂蜜水量筒水杯教学过程⊙创设情境，提出问题1．把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。
(各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水)2．各小组选出代表在全班进行汇报。
出示课堂活动卡。
预设生1：我调制的这杯蜂蜜水用了40 mL蜂蜜、360 mL水。
生2：我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
3．议一议，哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(学生讨论并交流方法)4．除了这些方法，我们也可以用化简比的方法来判断。
(板书课题) 设计意图：通过让学生动手操作，亲自调制蜂蜜水，激发学生学习的热情，让学生在动手操作中亲自体验调制的过程，并且用语言叙述自己的调制方法，在议一议中展开对新知的探究。
⊙探究新知，解决问题1．观察情境图，获取信息。
(课件出示教材72页情境图)学生根据图中的内容，找出所需的信息。
蜂蜜水男孩：3小杯 12小杯女孩：4小杯 16小杯2．体会化简比的必要性。
(1)探究判断方法。
联系我们学过的知识，你想到了用什么方法进行比较？学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。
学生写出比。
男孩：3∶12女孩：4∶16(2)哪杯水更甜？现在你能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？引导学生发现，现在无法比较，如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。
六年级数学上册《比的化简》同步练习
六年级数学上册《比的化简》同步练习一、计算题1.求下面各比的比值。
（1）45：75（2）0.16：0.8（3）3/4:5/12（5）60千克：0.8吨（6）42分：2时2.化简下面各比。
（1）21：105（2）7.2：0.42（3）5/6：4/9（4）0.08：2（5）19/3：76（6）3.75：0.625二、填空题3.小青用橙汁和水调制了几杯饮料，写出每杯饮料中橙汁与水体积的比，化简后填入下表中。
4.大正方形的周长是36米，小正方形的周长是16米。
（1）大、小正方形的周长比是（），比值是（）。
（2）大、小正方形的边长比是（），比值是（）。
（3）大、小正方形的面积比是（），比值是（）。
5.看图填一填。
（1）空白部分和阴影部分的面积比是（），比值是（）。
（2）空白部分与大三角形的面积比是（），比值是（）。
（3）阴影部分与大三角形的面积比是（），比值是（）。
三、解决问题6.某工厂工人占全厂职工总数的2/3，技术人员占全厂职工总数的2/9，其余的是干部。
写出这个厂的工人、技术人员和干部人数的比。
7、一个最简的整数比的比值是1.2，那么这个比是多少？8、体育课上进行篮球投篮赛，李军投了15次，10次投中，王海投了20次，14次命中，杨洋投了25次，19次投中，比较三名同学命中率谁高？教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
9、商店一共运来8吨水果，后来又运来4.5吨苹果。
写出苹果的质量和水果总质量的比单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
北师大版六年级上册数学《比的化简》(课件)
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
0.7 : 0.8
=7 : 8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
10∶20＝1∶2
30∶60＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）,商不变。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变。
24∶42
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42
《比的化简》
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认同的数（0除外），分数的大小不变。
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。
3∶12
＝
4∶16
＝
＝
1∶4
＝
＝
＝
1∶4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？
商不变的规律:
10∶125
2∶25
6∶50
3∶25
6.4∶400
2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10
0.9
13∶20
0.65
不马虎投球的命中率高些。
比的化简说课稿5篇
比的化简说课稿5篇大家好！今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的化简》，下面我对这一节课作一个简要的概述。
一、说教材。
1、教材分析。
《比的化简》是北师大版六年级上册第72——73页的教学内容，主要学习化简比的方法。
教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
在这之前，学生早已学过“商不变的规律”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。
比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
2、重点难点分析。
在认真分析教材的地位和作用的基础上,根据教学要求和教材特点,结合学生实际，我确定了本课的教学重点是会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。
教学难点是能解决一些简单的实际问题。
3、教学目标。
基于以上对教材的分析以及所确定的教学重难点，我综合从知识与技能，过程与方法，情感、态度价值观三个方面拟定了本节课的教学目标：（1）、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
（2）、会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。
二、说教法和学法。
根据新课标的要求和本节教学实际，在设计本课教学时我主要突出以下几点：1、自主探究、寻求方法让学生充分自主探究化简比的意义和方法。
2、设计教法、体现主体课堂设计以学生为主体，教师是只是组织者，注重学生间的合作与交流，各抒已见、取长补短、共同提高。
3、加强练习、注重发展练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。
三、说学生。
本节课是在学生初步理解了比的意义，了解比与分数、除法之间的关系的基础上，进一步加深对比的意义的理解，学会化简比的方法。
因此，教学设计充分考虑学生的特点，借助“哪杯蜂蜜水更甜”的情境，让学生进一步体会化简比的必要性。
小学数学六年级上册第六单元《比的化简》应用作业
A根根据比的基本性质进行比的化简
A1.根据体积单位之间进率，借助
计算进行相邻体积单位之间的换算。
√
√
√
√
√
√
√
三、判断。对的画“√”，错的画“×”。
9.化简比就是求比值。（）
【答案：×】
A.根根据比的基本性质进行比的化简
A4.根据体积单位和容积单位之间
的进率关系，借助计算进行体积单位容积之间互换。
√
√
√
√
10.小明有作文本4本，比英语本少2本，作文本与英语本的比是2:3。（）
【答案：√】
A.根据比的基本性质进行比的化简
A4.根据体积单位和容积单位之间
的进率关系，借助计算进行体积单位容积之间互换。
√
√
√
√
11.除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。（）
【答案：√】
A根据比的基本性质进行比的化简
A3.根据容积单位之间进率，借助
计算进行容积单位之间的换算。（）
√
√
√
√
12.甲数是乙数的4倍，甲数与乙数的比是4:3（）
1.比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值﹙﹚。
A．不变B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的2倍
【答案】C
A.根据比的基本性质进行比的化简
A1.根据体积单位之间进率，借助
计算进行相邻体积单位之间的换算。
√
√
√
√
2.如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应﹙﹚。
A．加上9 B．加上21 C．减去9
【答案】B
A.根据比的基本性质进行比的化简
A2.根据体积单位之间进率，借助计算进行不相邻体积单位之间的换算。
《比的化简》及反思——北师大版六年级上学期数学教案
《比的化简》及反思——北师大版六年级上学期数学教案标题：《比的化简》及反思——北师大版六年级上学期数学教案一、教学目标：1. 理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行比的化简。
2. 通过实例探究，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 通过对比的学习，使学生初步形成数形结合的思想，培养学生的抽象思维能力。
二、教学重难点：重点：理解和掌握比的基本性质，学会比的化简方法。
难点：运用比的基本性质解决实际问题。
三、教学过程：（一）导入新课教师出示一些实物图片，引导学生比较它们的大小或长短，并用比来表示。
然后提出问题：“这些比能不能写得更简单些呢？”从而引入本节课的主题——比的化简。
（二）新知讲解1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
这是比的化简的基础。
2. 比的化简步骤：首先找出比的前项和后项的最大公约数，然后将比的前项和后项分别除以最大公约数，得到的就是最简整数比。
（三）课堂练习设计一系列习题，让学生独立完成，以此检查他们对比的化简的理解和掌握程度。
（四）总结与拓展总结本节课的主要内容，强调比的基本性质和化简方法。
然后，引导学生思考比在日常生活中的应用，如比例尺、浓度等。
五、教学反思：在这次的教学中，我发现大部分学生都能较好地理解比的基本性质和化简方法，但在解决实际问题时，部分学生还存在困难。
这可能是因为他们在理论学习和实践应用之间还存在一定的差距。
因此，在今后的教学中，我应该更加注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力，让他们能够在理论学习的基础上，更好地应用于实践中。
此外，我也注意到有些学生在化简比的过程中，对于是否需要约分的概念还不够清晰。
因此，我在以后的教学中，还需要加强这部分知识的讲解和练习，帮助学生进一步理解和掌握。
总的来说，这次的教学让我深刻认识到，教学不仅仅是传授知识，更重要的是要引导学生如何运用知识，培养他们的实践能力和解决问题的能力。
比的化简公式
比的化简公式好嘞，以下是为您生成的关于“比的化简公式”的文章：咱们在数学的世界里呀，经常会碰到“比”这个小家伙。
而比的化简公式，就像是给它穿上了一套漂亮又合身的衣服，让它变得更加整洁、好懂。
比如说，有一次我去菜市场买菜，看到一个摊主在卖苹果。
他说红苹果和青苹果的数量比是 18:12。
这时候，如果我们不化简这个比，就很难一下子清楚它们之间数量的相对关系。
那怎么化简呢？其实就是找出 18 和 12 的最大公因数，然后同时除以这个数。
先分别找出 18 和 12 的因数。
18 的因数有 1、2、3、6、9、18，12 的因数有 1、2、3、4、6、12。
它们的最大公因数是 6。
所以 18÷6 : 12÷6 = 3 : 2，这样一下子就清楚多啦，红苹果和青苹果数量的最简比是 3 : 2。
咱们再深入聊聊比的化简公式。
比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。
这个性质就像是一把神奇的钥匙，能打开比的化简的大门。
比如说给你一个比 24 : 36，那咱们就来找找 24 和 36 的最大公因数，还是先分别列出因数，24 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24，36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36，它们的最大公因数是 12。
然后 24÷12 : 36÷12 = 2 : 3，这就化简完成啦。
在做数学作业的时候，我就碰到过这样一道题：化简比 40 : 25。
按照咱们的方法，先找 40 和 25 的最大公因数，40 的因数有 1、2、4、5、8、10、20、40，25 的因数有 1、5、25，它们的最大公因数是 5，所以40÷5 : 25÷5 = 8 : 5。
还有一次，我在给学生们讲比的化简的时候，有个同学就问我：“老师，为什么要化简比呀？”我就告诉他，就像咱们整理房间，把东西摆放整齐一样，化简比能让我们更清楚地看到两个量之间的关系。
比的化简评课稿
比的化简评课稿篇一：比的化简评课稿《比的化简》评课稿马头小学许青春学生的经验和活动是他们学习数学的基础，谷老师的这节课的教学设计能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，充分利用学具与图片集合等多种教学手段，调动学生多种感官参与学习，让学生在实际中运用所学知识，体现了数学来源生活，生活离不开数学。
下面就这节课谈谈自己的体会。
1、教材简析教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教材并没有给出比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变），是因为利用商不变的性质或分数的基本性质完全可以进行比的化简，也能推出比的基本性质，所以不想加重学生的记忆负担。
根据学生的实际，可以引导学生发现比的基本性质，并运用自己的语言加以描述，但不作为基本要求。
2、教材处理（1）坚持以本为本的原则，把教材中的陈述性教学为猜想与验证性发现。
（2）把总结式教学为学生自我发现、自我总结的探究性学习。
（3）以教师的主导地位转化为学生为主体的学生探究性学习。
3、教学过程本堂课谷老师运用的是《小学数学互动探究教学模式》，即创境激疑——互动解疑——启思导疑——实践运用——总结评价。
具体如下：比的化简》评课稿马头小学许青春学生的经验和活动是他们学习数学的基础，谷老师的这节课的教学设计能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，充分利用学具与图片集合等多种教学手段，调动学生多种感官参与学习，让学生在实际中运用所学知识，体现了数学来源生活，生活离不开数学。
《比的化简》教学反思12篇
《比的化简》教学反思12篇《比的化简》教学反思1这节课我注重了一下两点：1．给学生提供展示自我的空间，发挥学生的主体性。
让学生自己说一说对化简比的理解，自己在练习中归纳化简比的方法……每个环节的问题设计几乎都从学生出发，注重发挥了学生的主体作用。
大概正是因为如此，学生学的也比较主动。
在课堂上有时学生会漏写了括号，我指着学生的演板让学生评价，他们竟真的发现问题了，于是“比的前项、后项都乘或除以同一个不为零的数要添括号”就根植在学生意识之中，这才有后面总结化简比的方法时，有学生补充化简比的方法：遇到小数比，可先根据比的基本性质把前项和后项扩大相同倍数变成整数比，再化简比。
学生的问题意识在此显示无疑。
如果我们的课堂上的学生都是如此，我们的课堂将充满灵动力。
2．练习层次鲜明，照顾到了个性差异。
我安排了模仿练习、提高练习、巩固练习和拓展延伸，循序渐进，使学生练而不厌，让学生一步步体验化简比的方法，为后面概括做了准备。
化简比时我并不强调学生必须用哪一种方法，根据他们的知识经验，允许他们选择自己喜欢，又拿手的方法。
在练习中让不同程度的学生有选择地做不同数量、不完全同类的题，既照顾了其个性差异，又利于调动学生的积极性。
我感受到，只要我们把握好教材，理解好课改的理念，多注意教学策略，同样能使我们的计算教学教出“甜”来。
《比的化简》教学反思2今天,我上了比的化简这一课,课一开始我创设了一个生活中熟悉的生活情境,同学们,我和我女儿每天都要喝蜜糖水,有一天,我调帛一杯蜂蜜水用了40毫升蜜糖,360毫升水,而我女儿用了10毫升蜂蜜,90毫升水,我俩调制的蜂蜜水,哪杯水更甜学生听了这一问题,展开了激励的讨论,到底哪杯水更甜呢此时学生体会了化简比的必要性,学会化简比的方法,实际上是根据比与除法,分数之间的关系,利用商不变性质或分数的基本来化简比,从而学生经过交流知道比的基本性质是比的前项和后项同乘或除以一个不为0的数,比值不变.课中,有同学还说到:"老师,在我们生活中煮菜材料一样,调盐,油比例不一样,味道就不一样,直到现在,我才明白怪不着有大厨小厨之分了."这位学生的说法,得到全班同学的认可,我还奖了他一个大红苹果贴到雏鹰奖台上.纵观整堂课,我做到了以下几点:一,成功之处1,从学生已有生活经验中创设情境,激发学生兴趣,符合学生的年龄和心理特征;2,让学生积极探讨,寻求解决问题的策略,方法,教师从不包办代替;3,把课堂还给学生,让学生畅所欲言,真正成为学习的主人.二,不足之处在课堂上我没有强调指出,化简比最后不能写比值,导致学生做错,如有学生化简比时出现如下错误:168:84=2, 1.2:0.12=1《比的化简》教学反思3《比的化简》这节课是在学生初步理解了比的意义，了解比与分数、除法之间的关系的基础上，进一步加深对比的意义的理解，学会化简比的方法。
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1:2 ——
1:5 ——
1:5 ——
我认为(1)和(2)两杯水一样甜， (3)和(4)两杯水一样甜。
4、大正方形边长是4厘米， 、大正方形边长是 厘米 厘米， 小正方形边长是3厘米 厘米。 小正方形边长是 厘米。
大、小正方形边长的比是（），比值是（）。 小正方形边长的比是（），比值是（）。 （），比值是 大、小正方形周长的比是（），比值是（）。 小正方形周长的比是（），比值是（）。 （），比值是
这杯蜂蜜水， 我 用了2小杯蜂 蜜、 18小杯水。
哪杯水更甜？ 哪杯水更甜？ 淘气： 淘气： 40︰360 = 笑笑： 2︰18 = 笑笑：
40 360 2 18
= =
1 9 1 9
=1︰9 =1︰9
两杯水一样甜。
• 请你认真观察、比较，原来的比与 请你认真观察、比较， 后得出的比有什么不同？ 后得出的比有什么不同？
1 9 1 9
= =
=1︰9 =1︰9
两杯水一样甜。
• 化简比：就是把比化简
成最简整数比，也叫做 比的化简。
化简比
下列各比有什么不同？ 下列各比有什么不同？
24 ︰42
0.7︰0.8 ︰
2 1 5︰ 4
怎样化简整数比？
• 24 ︰42
15 : 21
1.化简整数比: 1.化简整数比: 化简整数比
大、小正方形面积的比是（），比值是（）。 小正方形面积的比是（），比值是（）。 （），比值是
大正方形边长是4厘米， 大正方形边长是 厘米， 厘米 小正方形边长是3厘米 厘米。 小正方形边长是 厘米。 4 大、小正方形边长的比是（4 ︰3），比值是（ 3 ）。
大、小正方形周长的比是（4
︰3），比值是（ 4 ）。
3
大、小正方形面积的比是（16︰9），比值是（ ︰
16 ）。 9
通过解决这道题你发现了什么？ 通过解决这道题你发现了什么？
谈谈你的收获： 谈谈你的收获：
通过本节课的学习 你有哪些收获呢？ 你有哪些收获呢？
以上化简比的方法中， 以上化简比的方法中， 都有的相同点是什么？ 都有的相同点是什么？
比的基本性质： 比的基本性质：
• 比的前项和后项同时乘或除以一 个不为零的数，比值不变。 个不为零的数，比值不变。
•
1、化简下列各比。 0.25︰1 1 1 ︰ 20 4
168︰84
2、他们的说法对吗？ 、他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 11 。 ︰ 2 化简后是 2 × 4 0.4∶1化简后是 2 。 ∶ 化简后是 5 √
3、写出各杯子中糖与水的质量比。
30:60 ——
10:20 ——
10:50 ——
30:150 ——
这几杯糖水有一样甜的吗？
3、写出各杯子中糖与水的质量比。
1:2 ——
北师大版六年级上册数学
括号里填几？并说明理由。 括号里填几？并说明理由。
7 • 1、 0.7︰0.8 =（7）÷8=— 24 — = — = — = — 14 21 （7 ） 42 （ ）
哪杯水更甜？ 哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
40︰360 =1︰9 2 ︰ 18 =1︰9 比的前项和后项都是整数， 比的前项和后项都是整数，而且是互质数 只有公因数1） 最简整数比。 （只有公因数 ）的比称为最简整数比。
哪杯水更甜？ 哪杯水更甜？ 淘气： 淘气： 40︰360 = 笑笑： 2︰18 = 笑笑：
40 360 2 18
分数可以约分， 比也可以化简。
化简小数比：
0.12︰0.4 ︰
化简比
怎样化简分数 比？ 2 1 5︰ 4 2 1 3︰ 2
3.化简分数比: 3.化简分数比: 化简分数比
(1)用分数比的 (1)用分数比的前项除以分数比的后项， 除以分数比的后项， 求出比值再化简成最简整数比。 求出比值再化简成最简整数比。 (2)或者把分数比的前项和后项的分母 (2)或者把分数比的前项和后项的分母 同时乘以它们的最小公倍数， 同时乘以它们的最小公倍数，再化 简为最简整数比。 简为最简整数比。
化简整数比：
15 : 21
怎样化简小数比？
• 0.7︰0.8 ︰
0.12︰0.4 ︰
2.化简小数比: 2.化简小数比: 化简小数比
(1)先把小数比改写成小数除法， (1)先把小数比改写成小数除法，再根 先把小数比改写成小数除法 据商不变的性质化简成最简整数比。 据商不变的性质化简成最简整数比。 (2)或者把小数改写成分数形式, (2)或者把小数改写成分数形式,再用分 或者把小数改写成分数形式 数的基本性质进行约分化简。 数的基本性质进行约分化简。
(1)先把比改写成分数的形式， (1)先把比改写成分数的形式，再进行约 先把比改写成分数的形式 直到不能再约分为止。 分，直到不能再约分为止。 (2)或者把比改写成除法的形式 或者把比改写成除法的形式， (2)或者把比改写成除法的形式，然后被 除数和除数同时除以它们的最大公因 化成最简整数比。 数，化成最简整数比。