高中物理选修二电磁感应现象中的感生电场,洛伦兹力和动生电动势
电磁感应现象的两类情况 课件
力
导体中自由电 荷所受洛伦兹 力沿导体方向 的分力
感生电动势
动生电动势
回路中相当于电 处于变化磁场中 做切割磁感线运动的导
源的部分
的线圈部分
体
通常由右手定则判断，也 方向判断方法 由楞次定律判断
可由楞次定律判断
大小计算方法
由 E＝nΔΔΦt 计算
通常由 E＝Blvsinθ 计算， 也可由 E＝nΔΔΦt 计算
3．感生电场可用电场线形象描述，但感生电场的电场 线是闭合曲线，所以感生电场又称为涡旋电场．这一点与 静电场不同，静电场的电场线不闭合．
4．感生电场可以对带电粒子做功，可使带电粒子加速 和偏转．
二、感生电动势与动生电动势的对比
感生电动势 动生电动势
产生原因
导体做切割磁 磁场的变化
感线运动
感生电场对自 移动电荷的非
3．感生电场的方向 磁场变化时，垂直磁场的闭合环形回路(可假定 存在)中 感应电流 的方向就表示感生电场的方向.
电磁感应现象中的洛伦兹力
1.成因：导体棒做切割磁感线，导体棒中的自由电荷 随棒一起定向运动，并因此受到 洛伦兹力．
2．动生电动势 (1)定义：如果感应电动势是由于 导体运动 产生的， 它也叫做动生电动势． (2)非静电力：动生电动势中，非静电力是洛伦兹力 沿 导体棒方向的分力．
势 E2＝ΔΔΦt22＝ΔΔBt22S，由 ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故 E1＝2E2， 由此可知，A 项正确．
答案：A
电磁感应中的能量转化与守恒
图中虚线为相邻两个匀强磁场区域 1 和 2 的边 界，两个区域的磁场方向相反且都垂直于纸面，磁感应强 度大小都为 B，两个区域的高度都为 L.一质量为 m、电阻 为 R、边长也为 L 的单匝矩形导线框 abcd，从磁场区域 上方某处竖直自由下落，ab 边
4_5 电磁感应现象的两类情况
第五节电磁感应现象的两类情况素养目标定位※了解电磁感应两种情况下电动势的产生机理※※能够运用电磁感应规律熟练解决相关问题,素养思维脉络知识点1 电磁感应现象中的感生电场1．感生电场(1)产生英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：__变化__的磁场能在周围空间激发__电场__，这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，我们把它叫做__感生电场__。
(2)特点感生电场线与磁场方向__垂直__。
感生电场的强弱与磁感应强度的__变化率__有关。
2．感生电动势(1)感生电场的作用感生电场对自由电荷的作用就相当于电源内部的非静电力。
(2)感生电动势磁场变化时，感应电动势是由__感生电场__产生的，它也叫感生电动势。
3．感生电场的方向磁场变化时，垂直磁场的闭合环形回路(可假定存在)中__感应电流__的方向就表示感生电场的方向。
知识点2 电磁感应现象中的洛伦兹力1．成因导体棒做切割磁感线运动，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到__洛伦兹力__。
2．动生电动势(1)定义：如果感应电动势是由于__导体运动__产生的，它也叫做动生电动势。
(2)非静电力：动生电动势中，非静电力是__洛伦兹力__沿导体棒方向的分力。
3．导体切割磁感线时的能量转化当闭合电路的一部分导体切割磁感线时，回路中产生感应电流，导体受到安培力的作用。
__安培力__阻碍导体的切割运动，要维持匀速运动，外力必须__克服安培力做功__，因此产生感应电流的过程就是__其他形式__的能转变为电能的过程。
思考辨析『判一判』(1)如果空间不存在闭合电路，变化的磁场周围不会产生感生电场。
( ×)(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用。
( √)(3)感生电场就是感应电动势。
( ×)(4)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用。
( √)(5)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功。
高二物理人教版选修32电磁感应现象的两类情况
电磁感应现象的两类情况重/难点重点：感生电动势与动生电动势的概念。
难点：感生电动势和动生电动势产生的原因及相关类型题目的解题技巧。
重/难点分析重点分析：使学生了解感生电场，知道感生电动势产生的原因。
会判断感生电动势的方向。
了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系。
会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小。
了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行分析。
难点分析：对感生电场的理解：感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。
感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关。
感生电场的方向根据闭合电路中感应电流的方向确定。
对动生电动势中电荷所受洛伦兹力的理解：运动导体中的自由电荷不仅随导体运动，而且还沿导体定向运动，所以自由电荷所受的洛伦兹力就与合速度垂直。
突破策略一、电磁感应现象中的感生电场如图所示，B 增强，那么就会在B 的周围产生一个感生电场E 。
如果E 处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。
(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？(2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？解析：(1)电流的方向与正电荷移动的方向相同。
感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向也可以用楞次定律判定。
(2)感生电场对自由电荷的作用。
[要点提炼]感生电动势1．定义：由感生电场产生的感应电动势称为感生电动势。
大小：E ＝n ΔΦΔt 。
2．方向判断：楞次定律和右手螺旋定则。
例1．某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是( )A ．沿AB 方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场在迅速增强D．沿BA方向磁场在迅速减弱解析：根据电磁感应定律，闭合回路中的磁通量变化时，使闭合回路中产生感应电流，该电流可用楞次定律判断。
根据麦克斯韦电磁场理论，闭合回路中产生感应电流，是因为闭合回路中受到了电场力的作用，而变化的磁场产生电场，与是否存在闭合回路没有关系，故空间磁场变化产生的电流方向仍然可用楞次定律判断，四指环绕方向即为感应电流的方向，由此可知A、C两项正确。
电磁感应、动生电动势、感生电动势讲解
前面所说到的电磁感应定律中，需要磁通量发生变化才能产生感应电流，其实就是变 化的磁场在回路中产生了感生电场，这种电场与静电场不同，感生电场的电场线是闭 合的，这样在电路中就可以产生电动势，这一假说正是由麦克斯韦提出的，若用Ek表 示感生电场；
根据前面定义电动势的公式可知，载流子为正电荷时，定义的是把正电荷从负极搬运 到正极，而现在载流子是电子，所以动生电动势就是非静电力(洛伦兹力)把电子从正 极M搬运负极N时所做的功，即ε= ∫Ek·dL = ∫(v×B)·dL，因为v与B垂直，化简后得 到ε= ∫vBdL章《从加法角度来看麦克斯韦电磁场方程，它并没有你想的那么深奥无趣》中， 将为你详细介绍电磁场中的四个基本方程，格式统一尽显美感。
《电磁感应中的两种生电方式，现代发电 机的理论基础》
上一章讲到的电磁感应定律中，只要回路中的磁通量发生变化，电路中就会出现感应 电动势，而对于电路结构来说，想要改变电路的磁通量，一般有两种方式，一种是磁 场中的线圈面积不变，且线圈不运动，只有穿过导线面积的磁感强度随时间变化，或 者磁场在空间中运动，这样产生的感应电动势叫做感生电动势；
第二种是回路面积发生变化，或者单根导线在磁场中运动，此时产生的电动势称为动 生电动势。
先来说说动生电动势，如图1所示有一根长度为L的导线，磁场方向垂直于屏幕向里， 导体以速度v向右运动，则导体内每个电子都要受到洛伦兹力Fm = (-e)v×B，根据右 手定则，电子受到的洛伦兹力由M指向N，
因为导体两端存在电场，所以Fm就是我们前面说的非静电力，它能使电子从M移动 到N，当电场积累到一定程度时，静电力F与非静电力Fm相等，于是导体两端有稳定 的电势差，这时非静电力Fm的场强就可以表示为 Ek = Fm/(-e) = v×B，方向与Fm 相反，
高中物理选修二 学习笔记 第2章 3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动[学习目标] 1.了解感生电场的概念，了解电子感应加速器的工作原理。
2.理解涡流的产生原理，了解涡流在生产和生活中的应用(重点)。
3.理解电磁阻尼和电磁驱动的原理，了解其在生产和生活中的应用(重难点)。
一、电磁感应现象中的感生电场1．麦克斯韦认为________的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫作感生电场。
2．由__________________产生的电动势叫感生电动势。
3．电子感应加速器是利用____________使电子加速的设备，当线圈中________的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速。
4．感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt计算。
如图所示，B 增强时，就会在空间激发一个感生电场E 。
如果E 处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会发生定向移动，而产生感应电流。
(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？(2)在上述情况下，哪种力扮演了非静电力的角色？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________(1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场。
( ) (2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用。
( ) 例1 (多选)某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强度的变化与感生电场方向的关系，下列描述正确的是( )A ．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向例2现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。
电磁感应现象的两类情况
1.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的. 2.感生电场的方向可由楞次定律判断.如图所示， 当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁 场增强的电场. 3.感生电场提供了使电荷运动的非静电力. 磁场 激发感 感生电场驱动自 产生感 变化 → 生电场 → 由电荷定向移动 → 应电流 4.感生电动势大小：E＝nΔΔΦt .
C.当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上
向下看应为顺时针方向
D.当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上
向下看应为逆时针方向 解析：感生电场的电场线方向由楞次定律来判定.假
设垂直于磁场方向有一闭合环形回路.
B向上， 均匀增 大时
―楞―次→ 定律
回路中感 应电流的 磁场方向 向下
―安―培→ 定则
感生电动势和 重点 动生电动势的
计算
感生电动势和
难点
动生电动势产 生的原因分析
和理解
知识点一 电磁感应现象中的感生电场 提炼知识 1.感生电场 磁场变化时在空间激发的一种电场. 2.感生电动势 由感生电场产生的感应电动势. 3.感生电动势中的非静电力 感生电场对自由电荷的作用.
4.感应电场的方向 与所产生的感应电流的方向相同，可根据楞次定律 和右手定则判断.
A
B
C
D
解析：根据楞次定律，在前半个周期内，圆环内产
生的感应电流方向为顺时针，即通过 ab 边的电流方向为
由 b 指向 a，再根据左手定则判断，ab 边受到的安培力为
水平向左，即负方向.根据法拉第电磁感应定律，前半个
周期内 ab 中的电流为定值，则所受安培力也为定值.结合
选项可知 B 正确.
答案：B
判断正误 （1）变化的磁场周围一定存在感生电场，与是否存 在闭合电路无关.（ ） （2）恒定的磁场一定能在周围空间产生感生电场. （） （3）感生电动势在电路中的作用相当于电源电动 势，其电路相当于内电路.（ ） 答案：（1）√ （2）× （3）√
动生和感生电动势
目录
• 动生电动势 • 感生电动势 • 比较动生和感生电动势 • 实例分析 • 问题与讨论
01
CATALOGUE
动生电动势
定义与原理
定义
动生电动势是指由导体在磁场中运动而产生的感应电动势。
原理
根据法拉第电磁感应定律，当导体在磁场中运动时，导体中 的电子会受到洛伦兹力的作用，从而在导体两端产生电动势 。
感生电动势的大小取决于磁场的变化率。如果磁场变化很快，那么产生的电动势就很大。
应用比较
动生电动势在电力生产和传输中起着关键作用。例如，发电机是通过动生电动势将机械能转化为电能 。
感生电动势在电子设备和磁性材料中有着广泛的应用。例如，变压器和电感器是通过感生电动势来改 变信号和传输能量。
04
CATALOGUE
电磁制动
在某些机械设备中，利用 动生电动势可以实现电磁 制动，达到减速或停止的 目的。
电磁感应现象
动生电动势是电磁感应现 象的一种表现形式，可以 用来解释和利用电磁感应 现象。
02
CATALOGUE
感生电动势
定义与原理
定义
感生电动势是指磁场变化时在导体中产生的电动势。
原理
根据法拉第电磁感应定律，当一个导体处于变化的磁场中时，导体中的自由电子 会受到洛伦兹力的作用，从而在导体两端产生电动势。
电子感应加速器
利用感生电动势加速带电粒子。
03
CATALOGUE
比较动生和感生电动势
产生方式比较
动生电动势
是由磁场和导线的相对运动引起的。当 导线切割磁力线时，导线两端会感应出 电动势。
VS
感生电动势
是由磁场的变化引起的。当磁场发生变化 时，附近的导体中会产生感应电流和电动 势。
高中物理动生电动势和感生电动势
动生电动势和感生电动势法拉第电磁感应定律：只要穿过回路的磁通量发生了变化,在回路中就会有感应电动势产生;而实际上,引起磁通量变化的原因不外乎两条：其一是回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动,但是磁场在空间的分布是随时间变化的,我们将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势,而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势;注意:动生电动势和感生电动势的名称也是一个相对的概念,因为在不同的惯性系中,对同一个电磁感应过程的理解不同：1设观察者甲随磁铁一起向左运动:线圈中的自由电子相对磁铁运动,受洛仑兹力作用,作为线圈中产生感应电流和感应电动势的原因;－动生电动势;2设观察者乙相对线圈静止:线圈中的自由电子静止不动,不受磁场力作用;产生感应电流和感应电动势的原因是运动磁铁变化磁场在空间产生一个感应涡旋电场,电场力驱动使线圈中电荷定向运动形成电流;－感生电动势 一、动生电动势导体或导体回路在磁场中运动而产生的电动势称为动生电动势; 动生电动势的来源:如图,运动导体内每个电子受到方向向上的洛仑兹力为：；正负电荷积累在导体内建立电场；当时达到动态平衡,不再有宏观定向运动,则导体 ab 相当一个电源,a 为负极低电势,b 为正极高电势,洛仑兹力就是非静电力;可以使用法拉第定律计算动生电动势：对于整体或局部在恒定磁场中运动的闭合回路,先求出该回路的磁通F 与t的关系,再将对t 求导,即可求出动生电动势的大小;2动生电动势的方向可由楞次定律确定; 二、感生电动势处在磁场中的静止导体回路,仅仅由磁场随时间变化而产生的感应电动势,称为感生电动势;感生电场:变化的磁场在其周围空间激发一种电场,称之为感生电场;而产生感生电动势的非静电场正是感生电场;感生电动势: 回路中磁通量的变化仅由磁场变化引起,则电动势为感生电动势 .若闭合回路是静止的,它所围的面积S 也不随时间变化; 感生电场与变化磁场之间的关系:1变化的磁场将在其周围激发涡旋状的感生电场,电场线是一系列的闭合线; 2感生电场的性质不同于静电场;静电场 感生电场 场源 正负电荷 变化的磁场力线 起源于正电荷,终止于负电荷不闭合曲线作用力法拉第电磁感应定律一、1、关于表达式tnE∆∆=φ公式在应用时容易漏掉匝数n,变化过程中磁场方向改变的情况容易出错,并且感应电动势E 与φ、φ∆、t∆∆φ的关系容易混淆不清;2、应用法拉第电磁感应定律的三种特殊情况：1E=Blv, 2ω221Bl E =,3E=nBs ωsin θ或E=nBs ωcos θ 二、1、φ、φ∆、t∆∆φ同v 、△v 、tv∆∆一样都是容易混淆的物理量磁通量φ磁通量变化量φ∆磁通量变化率t∆∆φ物理 意义 磁通量越大,某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值 表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量计算⊥=BS φ,12φφφ-=∆,S B ∆=∆φ或B S ∆=∆φtSB t ∆∆=∆∆φ或tBSt ∆∆=∆∆φ 注 意若穿过某个面有方向相反的磁场,则不能直接用⊥=BS φ,应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过1800时平面都与磁场垂直,穿过平面的磁通量是不同的,一正一负,△φ=2 BS,而不是零既不表示磁通量的大小,也不表示变化的多少,在φ—t 图象中用图线的斜率表示2、明确感应电动势的三种特殊情况中各公式的具体用法及应用时须注意的问题⑴导体切割磁感线产生的感应电动势E=Blv ,应用此公式时B 、l 、v 三个量必须是两两相互垂直,若不垂直应转化成相互垂直的有效分量进行计算;将有效分量代入公式E=Blv 求解;此公式也可计算平均感应电动势,只要将v 代入平均速度即可; ⑵导体棒以端点为轴在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动,各点的线速度不同,用平均速度中点线速度计算,ω221Bl E=; ⑶矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场的任意轴匀速转动产生的感应电动势何时用E=nBs ωsin θ或E=nBs ωcos θ计算;其实这两个公式的区别是计时起点不同;当线圈转至中性面即线圈平面与磁场垂直的位置时E=0,当线圈转至垂直中性面的位置即线圈平面与磁场平行时E=nBs ω;这样,线圈从中性面开始计时感应电动势按E=nBs ωsin θ规律变化,线圈从垂直中性面的位置开始计时感应电动势按E=nBs ωcos θ规律变化;用这两个公式可以求某时刻线圈的磁通量变化率△φ/△t,; 另外,tnE∆∆=φ求的是整个闭合回路的平均感应电动势,△t →0的极限值才等于瞬时感应电动势;当△φ均匀变化时,平均感应电动势等于瞬时感应电动势;但三种特殊情况中的公式通常用来求感应电动势的瞬时值; 典例例1： 关于感应电动势,下列说法正确的是 答CD A ．穿过回路的磁通量越大,回路中的感应电动势就越大B ．穿过回路的磁通量变化量越大,回路中的感应电动势就越大 C ．穿过回路的磁通量变化率大,回路中的感应电动势就大D ．单位时间内穿过回路的磁通量变化量大,回路中感应电动势就大 总结感应电动势的有无由磁通量变化量φ∆决定,φ∆≠0是回路中存在感应电动势的前提,感应电动势的大小由磁通量变化率t∆∆φ决定,t∆∆φ越大,回路中的感应电动势越大,与φ、φ∆无关;例2：一个面积S=4×10-2m 2,匝数N=100的线圈,放在匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面,磁场的磁感应强度B 随时间变化规律为△B /△t=2T/s,则穿过线圈的磁通量变化率t∆∆φ为 Wb/s,线圈中产生的感应电动势E= V;审题磁通量的变化率t∆∆φ与匝数N 无关;而感应电动势除与t∆∆φ有关外还与匝数N 有关;解析根据磁通量变化率的定义得t∆∆φ= S △B /△t=4×10-2×2 Wb/s=8×10-2Wb/s 由E=N △φ/△t 得E=100×8×10-2V=8V总结计算磁通量φ=BScos θ、磁通量变化量△φ=φ2-φ1、磁通量变化率△φ/△t 时不用考虑匝数N,但在求感应电动势时必须考虑匝数N,即E=N △φ/△t;求安培力时也要考虑匝数N,即F=NBIL,因为通电导线越多,它们在磁场中所受安培力就越大;例3：如图7-1所示,两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中,B 的方向垂直导轨平面;两导轨间距为L,左端接一电阻R,其余电阻不计;长为2L 的导体棒ab 如图所示放置, 开始时ab 棒与导轨垂直,在ab 棒绕a 点紧贴导轨滑倒的过程中,通过电阻R 的电荷量是 ;解析tBL t L L L B t S B t E ∆=∆-•=∆∆=∆∆=23421222φ,tR 2BL 3R E I 2∆==∴RBL t I q232=∆=答案：RBL 232总结用E=N △φ/△t 求的是平均感应电动势,由平均感应电动势求闭合回路的平均电流;而电路中通过的电荷量等于平均电流与时间的乘积,即RNt tR Nt I qφφ∆=∆∆∆=∆=,注意这个式子在不同情况下的应用; 例4：如图7-2所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒以水平速度V 0抛出,设整个过程中,棒的取向不变,不计空气阻力,则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断解导体切割磁感线产生的感应电动势E=Blv,金属棒运动过程中B 、l 和v 的有效分量均不变,所以感应电动势E 不变,选C;例5：如图7-3所示,长为L 的金属棒ab,绕b 端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度为B,求ab 两端的电势差; 审题用棒的中点的速率作为平均切割速率代入公式E=Blv;也可以设△t 时间ab 棒扫过的扇形面积为△S,根据E=n △φ/△t; 解析解法一：E=Blv=BL ωL/2=BL 2ω/2,解法二：E=n △φ/△t= B △S/△t=t t L B ∆∆•/212ω= BL 2ω/2 ∴22ωBL E U ab==总结若用E=Blv 求E,则必须先求出平均切割速率；若用E=n △φ/△t 求E,则必须先求出金属棒ab 在△t 时间扫过的扇形面积,从而求出磁通量的变化率;例6：如图7-4所示,矩形线圈abcd 共有n 匝,总电阻为R,部分置于有理想边界的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直,磁感应强度大小为B;让线圈从图示位置开始以ab 边为轴匀速转动,角速度为ω;若线圈ab 边长为L 1,ad 边长为L 2,在磁场外部分为2L 52,则⑴线圈从图示位置转过530时的感应电动势的大小为 ; ⑵线圈从图示位置转过1800的过程中,线圈中的平均感应电流为 ;⑶若磁场没有边界,线圈从图示位置转过450时的感应电动势的大小为 ,磁通量的变化率为 ;审题磁场有边界时,线圈abcd 从图示位置转过530的过程中,穿过线圈的磁通量始终没有变化,所以此过程感应电动势始终为零；在线圈abcd 从图示位置转过1800的过程中,初末状态磁通量大小不变,但方向改变,所以2121L BL 56L 53BL 2=•=φ∆;磁场没有边界时,线圈abcd 从图示位置转动产生的感应电动势按E=nBs ωsin θ规律变化;解析⑴线圈从图示位置转过530时的感应电动势的大小为零;⑵线圈从图示位置转过1800的过程中,πωωπφ56562121L nBL L BL n t nE ==∆∆=∴RL nBL R E I πω5621==⑶若磁场没有边界,线圈从图示位置转过450时的感应电动势图图图图E=nBL 1L 2ωsin ωt=ω21L nBL 22,此时磁通量的变化率2221ωφL BL n Et ==∆∆总结磁通量的变化量的求法,开始和转过1800时平面都与磁场垂直,△φ=2 BS,而不是零;例7：一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,如图7-5甲所示;设垂直纸面向里的磁感应强度方向为正,垂直纸面向外的磁感应强度方向为负;线圈中顺时针方向的感应电流为正,逆时针方向的感应电流为负;已知圆形线圈中感应电流i 随时间变化的图象如图7-5乙所示,则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是 总结若给出的是φ—t 图象,情况是一样的;答案：CD例8：如图7-6所示,金属导轨间距为d,左端接一电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在的平面,一根长金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨电阻不计;当金属棒沿垂直于棒的方向,以恒定速度v 在金属导轨上滑行时,通过电阻的电流强度为 ；电阻R 上的发热功率为 ；拉力的机械功率为 ;审题导体棒做切割磁感线运动,导体棒两端产生的感应电动势相当于闭合回路的电源,所以题中R 是外电阻,金属棒为电源且电源内阻不计;由于金属棒切割磁感线时,B 、L 、v 两两垂直,则感应电动势可直接用E=Blv 求解,从而求出感应电流和发热功率,又因为金属棒匀速运动,所以拉力的机械功率等于电阻R 上的发热功率,也可以用P=Fv=BILv 求拉力的机械功率;解析⑴θsin BdvBLV E ==∴θsin R Bdv R E I ==⑵θ22222sin R v d B R I P ==热⑶θ2222sin R v d B P P ==热机械或者θθθ2222sin sin sin R v d B v d R Bdv B BILv Fv P ====机械例9：如图7-7所示,两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L;M 、P 两点间接有电阻值为R 的电阻,一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上,并与导轨垂直;整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下;导轨和金属杆的电阻可忽略;让ab 杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦;求：⑴在加速下滑过程中,当ab 杆的速度大小为v 时杆中的电流及杆的加速度大小； ⑵在下滑过程中,ab 杆可以达到的速度最大值;审题根据受力情况还可以判断ab 杆的运动情况,ab 杆下滑过程中速度越来越大,安培力F 越来越大,其合外力越来越小,加速度越来越小,当加速度为零时速度最大,所以ab 杆做的是加速度逐渐减小的加速运动,最后以最大速度匀速运动;根据ab 杆达最大速度时合外力为零可求其最大速度;解析⑴ab 杆的速度为v 时,感应电动势E=BLv ∴RvL B L R BLv B BIL F 22===根据牛顿第二定律,有ma=mgsin θ-F 图图图图∴mR vL B g a 22sin -=θ⑵当F=mgsin θ时,ab 杆达最大速度v max ,所以22max LB sin mgR v θ=感生电动势与动生电动势同时存在的情况例1江苏如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨每米的电阻为r 0=0.10 Ω/m,导轨的端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离l =0.20 m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感应强度B 与时间t 的关系为B = kt ,比例系数k =0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直.在t =0时刻,金属杆紧靠在P 、Q 端,在外力作用下,杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动,求在t =6.0 s 时金属杆所受的安培力.解1以a 表示金属杆运动的加速度,在t 时刻,金属杆与初始位置的距离 L ＝221at 此时杆的速度 v =at 这时,杆与导轨构成的回路的面积S ＝Ll,回路的感应电动势ε＝StB ∆∆＋Blv,而 B ＝ktttB ∆∆＝tBtt t B ∆-∆+)(＝k, 回路的总电阻R ＝2Lr 0 ,回路中的感应电流 i =Rε 作用于杆的安培力 F ＝Bli解得F ＝22032k l t r代入数据为 F ＝1.44×10－3N解2 分析法： F 安=BIL ①kt B= ② RE I =③tBSBLv E ∆∆+= ④at v = ⑤a 为金属杆的加速度 221at L x L S ⋅=⋅= ⑥x 为t 时刻金属棒离开PQ 的距离k t B =∆∆ ⑦ 2002122at v x v R ⋅=⋅= ⑧以上为分析法,从“要求”到“应求”到“已知”,要求F 安,应求B 和I,要求I,应求E 和R,逐步推导,直到应求的全部已知确实不可求的,如a ,可用字母表示,运算中可能约去; 求解过程是：将②、⑤、⑥、⑦代入④求出E,223kLat E = ⑨将⑨与⑧代入③求出I 023v kLI = ⑩已将a 约掉,且I 与t 无关;将⑩与②代入①得F安=02202323v tL k L v kL kt =⋅⋅ 最后将已知数据代入得F 安=1.44×10-3N本题的创新处也是易错处在式④式,即产生感应电动势的因素有两个,一个是导体切割磁感线运动产生BIv E =1叫动生电动势,另一个是磁场变化引起磁通量变化产生tBE ∆∆=2叫感生电动势,这是以前的高考试题中未出现过的;因为感生电动势与动生电动势在回路中方向相同,所以总电动势等于二者之和;例2广东如图所示,光滑的平行水平金属导轨MN 、PQ 相距l ,在M 点和P 点间连接一个阻值为R 的电阻,在两导轨间cdfe 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d 的匀强磁场,磁感应强度为B ;一质量为m 、电阻为r 、长度也刚好为l 的导体棒ab 垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d 0;现用一个水平向右的力F 拉棒ab,使它由静止开始运动,棒ab 离开磁场前已做匀速直线运动,棒ab 与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计,F 随ab 与初始位置的距离x 变化的情况如图,F 0已知;求：1棒ab 离开磁场右边界时的速度2棒ab 通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能3d 0满足什么条件时,棒ab 进入磁场后一直做匀速运动RM NPQ abcd e fd 0dBF OxF OxF 0 2F 0d 0d 0+d解1设离开右边界时棒ab 速度为υ,则有 υεBI =,rR I +=ε,对棒有：020=-BIl F ,得：220)(2lB r R F +=υ （2）在ab 棒运动的整个过程中,根据动能定理：02122000-=-+υm W d F d F 安 由功能关系： 安电W E =解得：4422000)(2)2(l B r R mF d d F E +-+=电3设棒刚进入磁场时的速度为0υ,则有0212000-=υm d F 当υυ=0,即44200)(2l B r R m F d +=时,进入磁场后一直匀速运动;归纳：在同时存在感生电动势与动生电动势的情况下,总电动势等于二者的代数和,二者方向相同时相加,方向相反时相减;需要注意的是,所谓方向相同或相反,是指感应电流在回路中的方向;2010年高考题 电磁感应1. 2010·全国卷Ⅱ如图,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂直于纸面向里,磁场上边界b 和下边界d 水平;在竖直面内有一矩形金属统一加线圈,线圈上下边的距离很短,下边水平;线圈从水平面a 开始下落;已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离;若线圈下边刚通过水平面b 、c 位于磁场中和d 时,线圈所受到的磁场力的大小分别为b F 、c F 和d F ,则 A ．d F >c F >b F B. c F <d F <b F C. c F >b F >d F D. c F <b F <d F2． 2010·江苏物理一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍,接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s 时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半,先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为 A12B1 C2 D4 答案：B 4.2010·新课标如图所示,两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置,相对的端面之间有一缝隙,铁芯上绕导线并与电源连接,在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中,且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落,铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为1E ,下落距离为0.8R 时电动势大小为2E ,忽略涡流损耗和边缘效应.关于1E 、2E 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性,下列判断正确的是A 、1E >2E ,a 端为正B 、1E >2E ,b 端为正C 、1E <2E ,a 端为正D 、1E <2E ,b 端为正5. 2010·上海如右图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B ,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L ,边长为L 的正方形框abcd 的bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是图解析在0-1t ,电流均匀增大,排除CD.2t ,在1t -2t ,两边感应电流方向相同,大小相加,故电流大;在32~t t ,因右边离开磁场,只有一边产生感应电流,故电流小,所以选A;6．2010·海南一金属圆环水平固定放置;现将一竖直的条形磁铁,在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放,在条形磁铁穿过圆环的过程中,条形磁铁与圆环A ．始终相互吸引B ．始终相互排斥C ．先相互吸引,后相互排斥D ．先相互排斥,后相互吸引答案D解析由楞次定律可知,当条形磁铁靠近圆环时,感应电流阻碍其靠近,是排斥力；当磁铁穿过圆环远离圆环时,感应电流阻碍其远离,是吸引力,D 正确;8．2010·天津如图所示,质量m 1=0.1kg,电阻R 1=0.3Ω,长度l=0.4m 的导体棒ab 横放在U 型金属框架上;框架质量m 2=0.2kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,相距0.4m 的MM ’、NN ’相互平行,电阻不计且足够长;电阻R 2=0.1Ω的MN 垂直于MM ’;整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T;垂直于ab 施加F=2N 的水平恒力,ab 从静止开始无摩擦地运动,始终与MM ’、NN ’保持良好接触,当ab 运动到某处时,框架开始运动;设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取10m/s 2.1求框架开始运动时ab 速度v 的大小；2从ab 开始运动到框架开始运动的过程中,MN 上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab 位移x 的大小; 解析：1ab 对框架的压力11F m g =①框架受水平面的支持力21N F m g F =+ ②依题意,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则框架受到最大静摩擦力2N F F μ=③ab 中的感应电动势E Blv =④MN 中电流12EIR R =+ ⑤MN 受到的安培力F IlB=安⑥框架开始运动时2F F =安⑦由上述各式代入数据解得6/v m s =⑧2闭合回路中产生的总热量122R R Q Q R +=总⑨由能量守恒定律,得2112Fx m v Q =+总⑩代入数据解得 1.1x m =⑾ 9．2010·江苏如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L, 一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直;一质量为m 、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放;导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I;整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻;求：（1） 磁感应强度的大小B ；2电流稳定后, 导体棒运动速度的大小v ；3流经电流表电流的最大值m I10．2010·福建如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为 的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻;导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触;斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场;现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止;当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨;当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动;已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计;求（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度I,与定值电阻R中的电流强度I R之比；（2）a棒质量m a;3a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F;11. 2010·上海如图,宽度L=0.5m 的光滑金属框架MNPQ 固定板个与水平面内,并处在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布,将质量m=0.1kg,电阻可忽略的金属棒ab 放置在框架上,并且框架接触良好,以P 为坐标原点,PQ 方向为x 轴正方向建立坐标,金属棒从01x m =处以02/v m s =的初速度,沿x 轴负方向做22/a m s =的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用;求：1金属棒ab 运动0.5m,框架产生的焦耳热Q ；2框架中aNPb 部分的电阻R 随金属棒ab 的位置x 变化的函数关系；3为求金属棒ab 沿x 轴负方向运动0.4s 过程中通过ab 的电量q,某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s,以及0.4s 时回路内的电阻R,然后代入q=BLs R Rϕ=2'02212222240318.85*10/MBLs R S cm p pal ml m R R q SE c N m E θθϕμμεε-=======⋅求解;指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果; 解析：1F a m=,0.2F ma N==因为运动中金属棒仅受安培力作用,所以F=BIL,又E BLv I R R==,所以0.4BLv BLatR t I I===,且212S at =,得212S t s a ==,所以2220.40.2Q I Rt I t J ==•= 2221112xat t =-=-,得1t x =-,所以0.41R x =-;3错误之处：因框架的电阻非均匀分布,所求R 是0.4s 时回路内的电阻R,不是平均值;正确解法：因电流不变,所以c c It q4.04.01=⨯==;12. 2010·北京·19在如图所示的电路中,两个相同的小灯泡L 1 和L 2分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器R ;闭合开关S 后,调整R ,使L 1 和L 2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I ;然后,断开S ;若t '时刻再闭合S,则在t '前后的一小段时间内,正确反映流过L 1的电流 i 1、流过L 2的电流 i 2 随时间t 变化的图像是A ．B ．C ．D ． 答案；B13. 2010·江苏如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,电感L 的电阻不计,电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值,在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t 1时刻断开S,下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图像中,正确的是答案；B14.2010·全国某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下,大小为 4.5×10-5T;一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸,河宽100m,该河段涨潮和落潮时有海水视为导体流过;设落潮时,海水自西向东流,流速为2m/s;下列说法正确的是 A ．电压表记录的电压为5mV B ．电压表记录的电压为9mVC ．河南岸的电势较高D ．河北岸的电势较高 答案B 、D15.2010·山东如图所示,空间存在两个磁场,磁感应强度大小均为B,方向相反且垂直纸面,MN 、PQ 为其边界,OO ′为其对称轴一导线折成边长为l 的正方形闭合加在路abcd ,回路在纸面内以恒定速度0v 向右运动,叵运动到关于OO ′对称的位置时 A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为20BlvC ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同答案A 、B 、D16.2010·广东如图5所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒PQ 沿导轨从MN 处匀速运动到M'N'的过程中,棒上感应电动势E 随时间t 变化的图示,可能正确的是答案A17.2010·安徽如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强兹场,两个边长相等的单线闭合正方形线I 和Ⅱ,分别用相同材料,不同组细的导线绕制I 为细导线;两线圈在距兹场上界面h 高处由静止开始自由下落,再进入兹场,最后落到地面;运动过程中,线圈平面始终保持在整直平面内且下边缘平行于磁场上功界;设线圈I 、Ⅱ落地时的速度大小分别为y 1、y 2在磁场中运动时产生的热量分别为Q 1、Q 2,不计空气阻力则A ．v 1<v 2,Q 1<Q 2B ．v 1=v 2,Q 1=Q 2C ．v 1<v 2,Q 1>Q 2D ．v 1=v 2,Q 1<Q 2 答案D18. 2010·四川如图所示,电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上,两相同的金属导体棒a 、b 垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面;现用一平行于导轨的恒力F 作用在a 的中点,使其向上运动;若b 始终保持静止,则它所受摩擦力可能A ．变为0B . 先减小后不变C . 等于FD ．先增大再减小答案AB 解析对a 棒所受合力为Blv mg F F F f a---=θsin 说明a 做加速度减小的加速运动,当加速度为0后匀速运动,所以a 所受安培力先增大后不变;如果θsin 2mg F F f +=,则最大安培力为θsin mg ,则b 所受摩擦力最后为0,A 正确;如果θsin 2mg F F f +〈,则最大安培力小于θsin mg ,则b 所受摩擦力一直减小最后不变,B 正确;如果θθsin 2sin 3mg F F mg F f f ++〉〉,则最大安培力大于θsin mg 小于θsin 2mg ,则b 所受摩擦力先减小后增大最后不变;可以看出b 所受摩擦力先变化后不变,C D 错误;。
(最新整理)4.5 电磁感应现象的两类情况
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类型一 感应电场方向的判断
例1 如图所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有
一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时 针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁 感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中 小球带电荷量不变，那么( ) A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大 B．小球所受的磁场力一定不断增大 C．小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加 速运动 D．磁场力对小球一直不做功
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解：设 ab 中电流为 I 时 M 刚好离开地面，此时有 FB＝BIL 1＝Mg I ＝ER
E＝ΔΦ/Δt＝L1L2·ΔB/Δt B＝B0＋(ΔB/Δt)t＝0.2t＋1 解得：FB＝0.4 N，I＝0.4 A，B＝2 T，t＝5 s.
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变式2：如图所示的匀强磁场中，有两根相距20 cm 固定的平行金属光滑导轨MN和PQ.磁场方向垂直于 MN、PQ所在平面．导轨上放置着ab、cd两根平行 的可动金属细棒．在两棒中点OO′之间拴一根40 cm长的细绳，绳长保持不变．设磁感应强度B以1.0 T/s的变化率均匀减小，abdc回路的电阻为0.50 Ω.求： 当B减小到10 T时，两可动边所受磁场力和abdc回 路消耗的功率．
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第四章 电磁感应
第5节 法拉第电磁感应的两类情况
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课标定位 学习目标：
1.了解感生电场，知道感生电动势产生的原因．会判断感 生电动势的方向，并会计算它的大小． 2．了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系.会判断 动生电动势的方向，并会计算它的大小. 3．了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行 分析．
高中物理电磁感应现象及动生电动势感生电动势解析
高中物理电磁感应现象及动生电动势感生电动势解析一、电磁感应现象1、磁通量：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即；一般情况下，当平面S不跟磁场方向垂直时，，为平面S在垂直于磁感线方向上的投影。
当磁感线与线圈平面平行时，磁通量为零。
2、产生感应电流的条件可归结为两点：①电路闭合；②通过回路的磁通量发生变化。
3、磁通量是双向标量。
若穿过面S的磁通量随时间变化，以、分别表示计时开始和结束时穿过面S的磁通量的大小，则当、中磁感线以同一方向穿过面S时，磁通量的改变；当、中磁感线从相反方向穿过面S时，磁通量的改变。
4、由于磁感线是闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即＝0。
如穿过地球的磁通量为零。
二、感应电动势的大小1、法拉第电磁感应定律的数学表达式为，它指出感应电动势既不取决于磁通量φ的大小，也不取决于磁通量变化Δφ的大小，而是由磁通量变化的快慢等来决定的，由算出的是感应电动势的平均值，当线圈有相同的ｎ匝时，相当于ｎ个相同的电源串联，整个线圈的感应电动势由算出。
2、公式中涉及到的磁通量Δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况：①回路与磁场垂直的面积s不变，磁感应强度发生变化，则Δφ＝ΔBS，此时，式中叫磁感应强度的变化率。
②磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则Δφ＝BΔS。
若遇到B和S 都发生变化的情况，则。
3、回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为，式中ｖ取平均速度或瞬时速度，分别对应于平均电动势或瞬时电动势。
4、在切割磁感线情况中，遇到切割导线的长度改变，或导线的各部分切割速度不等的复杂情况，感应电动势的根本算法仍是，但式中的ΔΦ要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。
三、概念辨析1、对于法拉第电磁感应定律E=应从以下几个方面进行理解：①它是定量描述电磁感应现象的普遍规律，不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算。
电磁感应现象的两类情况
（1） a 1.5V
（2）0.1N 0.1J
v
R
B
r
（3）0.1J
P
b
Q
小结
感 生 电 动 势 和 动 生 电 动 势
感应电场:由变化的磁场激发的电场.
感生电动势:由感生电场产生的感应 电动势称为感生电动势.
动生电动势:由于导体运动而产生的 感应电动势.
理论分析
导体CD在匀强磁场B中以速度V向右运动,并且导线CD 与B、V的方向相垂直,由于导体中的自由电子随导体一 起运动.因此每个电子受到的洛伦兹力为F洛=eVB,F洛方 向向下．在力Ｆ的作用下，自由电子沿导体向下运动， 使导体下端出现过剩的负电荷, 导体上端出现过剩的正 电荷．结果使导体上端C的电势高于下端D的电势,出现 由C指向D的静电场,此时电场对自由电子的作用力是向 上,与洛伦兹力方向相反,当二力互相平衡时，ＣＤ两端 C 便产生一个稳定的电势差。
F洛 F vB e
于是动生电动势就是
E FL BLv
与法拉第电磁感应定律得到的结果一致.
问题：洛伦兹力总与电荷的运动方向垂直.因此,洛伦兹力对电荷不做功.但 是动生电动势又等于洛伦兹力搬运单位正电荷所做的功,两者是否矛盾？
其实并不矛盾．运动导体中的自由电子，不仅随导体以速度v运动，而且还沿导体 v‘做定向运动，正是这个定向运动产生感应电流．因此导体中电子的合速度是Ｖ ＝ v＋ v‘，电子所受的总的洛伦兹力为Ｆ＝eＶＢ．Ｆ与合速度v垂直，它对电子 不做功．Ｆ的一个分量是Ｆ１=evB,这个分力对电子做功，产生电动势．Ｆ的另 一个分量是Ｆ２＝ev’B，Ｆ２的方向与v方向相反，是阻碍导体运动的，做负 功．可以证明两个分力Ｆ１和Ｆ２所做的功代数和为零．结果仍然是洛伦兹力并不 提供能量，而只是起到传递能量的作用，即外力克服洛伦兹力的一个分量Ｆ２所做 的功，通过另一个分量Ｆ１转化为感应电流的能量． X X
高中物理选修2法拉第电磁感应定律的两类情况
电磁感应现象的两类情况【学习目标】1.知道感生电动势产生的原因，会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小.2.了解动生电动势产生的原因，会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小.3.知道公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v 的区别和联系．1. 如图9所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，在槽内沿顺时针方向做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，则( )图9A ．小球速度变大B ．小球速度变小C ．小球速度不变D ．小球速度可能变大也可能变小2. 如图10，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为φa 、φb 、φc .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图10A ．φa ＞φc ，金属框中无电流B ．φb ＞φc ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．φbc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．φbc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a3．(多选) 如图11所示，三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，在外力作用下，使AB保持与OF 垂直，从O点开始以速度v匀速右移，该导轨与金属杆均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是()图11A．电路中的感应电流大小不变B．电路中的感应电动势大小不变C．电路中的感应电动势逐渐增大D．电路中的感应电流逐渐减小精准突破1：电磁感应现象中的感生电场一、电磁感应现象中的感生电场教师：如图1所示，B增强，那么就会在空间激发一个感生电场E.如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流．图1(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？(2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？学生：(1)感应电流的方向与正电荷移动的方向相同．感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向可以用楞次定律判定．(2)感生电场对自由电荷的作用．[知识梳理] 感生电动势的产生：(1)由感生电场产生的电动势叫感生电动势． (2)感生电动势大小：E ＝n ΔΦΔt.(3)方向判断：由楞次定律和右手螺旋定则判定．[即学即用] 判断下列说法的正误． (1)感生电场线是闭合的．( )(2)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场．( )(3)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用．( )精准突破2：对感生电场的理解1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的；而静电场的电场线不闭合．例1 (多选)某空间出现了如图3所示的一组闭合的电场线，这可能是( )图3A ．沿AB 方向磁场在迅速减弱 B ．沿AB 方向磁场在迅速增强C ．沿BA 方向磁场在迅速增强D ．沿BA 方向磁场在迅速减弱闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向．判断思路如下： 假设存在垂直磁场方向的环形回路→回路中的磁通量的变化――――→楞次定律安培定则 回路中感应电流的方向→感生电场方向精准突破3：电磁感应现象中的洛伦兹力教师：如图2所示，导体棒CD在匀强磁场中运动．图2(1)自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力．导体棒中的自由电荷受到的洛伦兹力方向如何？(为了方便，可以认为导体中的自由电荷是正电荷)．(2)若导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒一直运动下去？为什么？(3)导体棒哪端电势比较高？如果用导线把C、D两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中电流是沿什么方向的？学生：(1)导体中自由电荷(正电荷)具有水平方向的速度，由左手定则可判断自由电荷受到沿棒向上的洛伦兹力作用．(2)自由电荷不会一直运动下去．因为C、D两端聚集电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动．(3)C端电势较高，导体棒中电流是由D指向C的．[知识梳理]动生电动势的产生：(1)由于导体运动产生的电动势叫动生电动势．(2)动生电动势大小：E＝Bl v(B的方向与v的方向垂直)．(3)方向判断：右手定则．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)导体内自由电荷受洛伦兹力作用是产生动生电动势的原因．()(2)导体切割磁感线运动时，导体内的自由电荷受到的洛伦兹力方向沿导体棒的方向．()(3)导体切割磁感线运动时，导体内的自由电荷受到的洛伦兹力对电荷做正功．()(4)只要导体在磁场中运动，导体两端就会产生动生电动势．()例2 如图4所示，边长为L 的正方形线圈与匀强磁场垂直，磁感应强度为B .当线圈按图示方向以速度v 垂直B 运动时，下列判断正确的是( )图4A ．线圈中无电流，φa ＝φb ＝φc ＝φdB ．线圈中无电流，φa ＞φb ＝φd ＞φcC ．线圈中有电流，φa ＝φb ＝φc ＝φdD ．线圈中有电流，φa ＞φb ＝φd ＞φc精准突破4：E ＝n ΔΦΔt和E ＝Blv 的比较应用E ＝n ΔΦΔtE ＝Bl v区别研究对象 整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围 各种电磁感应现象只适用于导体垂直切割磁感线运动情况计算结果 Δt 内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E ＝Bl v 是由E ＝n ΔΦΔt 在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论例3 如图5所示，导轨OM 和ON 都在纸面内，导体AB 可在导轨上无摩擦滑动，若AB 以5 m/s 的速度从O 点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2 T ．问： (1)3 s 末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生感应电动势多大？ (2)3 s 内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？图5精准突破5：导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算例4 长为l 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图6所示，磁感应强度为B .求：(1)ab 棒的平均速率；(2)ab 两端的电势差；(3)经时间Δt 金属棒ab 所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？图6导体转动切割磁感线：当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图7所示．图7 图8若圆盘在磁场中以ω绕圆心匀速转动时，如图8所示，相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势仍为E ＝Br v ＝12Br 2ω.一、选择题(1～6题为单选题，7～9题为多选题)1. 如图1所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )图1A ．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B ．动生电动势的产生与洛伦兹力无关C ．动生电动势的产生与电场力有关D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的2. 如图2所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )图2A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2Δt3．如图3甲所示，矩形导线框abcd 固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda 为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为( )图34. 如图4所示，两块水平放置的金属板间距离为d ，用导线与一个n 匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁场B 中．两板间有一个质量为m ，电荷量为＋q 的油滴恰好处于平衡状态，则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量的变化率分别是( )图4A ．正在增强；ΔΦΔt ＝dmg qB ．正在减弱；ΔΦΔt ＝dmgnqC ．正在减弱；ΔΦΔt ＝dmg qD ．正在增强；ΔΦΔt ＝dmgnq5. 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图5所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电荷量为＋q 的小球，已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )图5A ．0 B.12r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk6. 如图6所示，导体棒AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 长为R ，且O 、B 、A 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差大小为( )图6A.12BωR 2 B ．2BωR 2 C ．4BωR 2 D ．6BωR 27．在空间某处存在一变化的磁场，则 ( )A ．在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B ．在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定会产生感应电流C ．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D ．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场8. 如图7所示，在直流电流附近有一根金属棒ab ，当金属棒以b 端为圆心，以ab 为半径，在过导线的平面内匀速旋转到图中虚线位置时( )图7A ．a 端聚积电子B ．b 端聚积电子C ．金属棒内电场强度等于零D ．φa >φb9．如图8，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列说法正确的是( )图8A ．感应电流方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝Ba vD ．感应电动势平均值E ＝14πBa v二、非选择题10．如图9甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d ＝0.5 m ．右端接一阻值为4 Ω的小灯泡L ，在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 按如图乙规律变化．CF 长为2 m ．在t ＝0时，金属棒ab 从图示位置由静止在恒力F 作用下向右运动到EF 位置，整个过程中小灯泡亮度始终不变．已知ab 金属棒电阻为1 Ω，求：(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F 的大小；(3)金属棒的质量．图911. 如图10所示，固定在水平桌面上的金属框架edcf 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 在框架上可无摩擦滑动，此时adcb 构成一个边长为l 的正方形，金属棒的电阻为r ，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0.(1)若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持金属棒静止．求金属棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向．(2)在上述(1)情况中，始终保持金属棒静止，当t＝t1时需加的垂直于金属棒的水平拉力为多大？(3)若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使金属棒中不产生感应电流．则磁感应强度应怎样随时间变化(写出B与t的关系式)?图10【查漏补缺】1．如图5所示，长为L的金属导线下悬挂一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥与竖直方向的偏角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B，则金属导线中产生的感应电动势的大小为________．图5【拓展延伸】1．如图6所示，abc为一金属导体，ab＝bc＝l，置于匀强磁场B中．当导体以速度v向右运动时，ac 上产生的感应电动势为()图6A．Bl v B.32Bl v C.12Bl v D．Bl v＋32Bl v2．如图7所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为l，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看沿逆时针方向匀速转动的铜盘的角速度为ω，则下列说法正确的是( )图7A ．回路中有大小和方向做周期性变化的电流B ．回路中电流大小恒定，且等于Bl 2ωRC ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ．回路中电流方向不变，且从a 导线流进灯泡，再从b 导线流向旋转的铜盘3．如图8所示，三角形金属框架MON 所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，金属棒ab 能紧贴金属框架运动，且始终与ON 垂直．当ab 从O 点开始匀速向右平动时，速度为v 0，∠bOc ＝30°，试求bOc 回路中感应电动势E 随时间t 变化函数关系式．图8【思维导图】【知识总结】公式E ＝Bl v 的适用条件是B 、l 、v 两两垂直，在实际问题的处理中，要处理好以下几种情况： 1．导体是否做切割磁感线运动问题(1)导体速度与导体共线，此时无论磁场方向怎么样都不切割．(2)导体速度与导体不共线，它们决定的平面我们可称之为导体运动平面． ①当导体运动平面与磁感线不平行时，切割．如图1(a)． ②当导体运动平面与磁感线平行时，不切割．如图1(b)．图12．平动切割(1)如图2(a)，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，棒以速度v 垂直切割磁感线时，感应电动势E ＝Bl v . (2)如图2(b)，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，棒运动的速度v 与磁场的方向成θ角，此时的感应电动势为E ＝Bl v sin θ.图23．转动切割如图3，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，长为l 的导体棒绕其一端为轴以角速度ω匀速转动，此时产生的感应电动势E ＝12Bωl 2.图34．有效切割长度即导体在与v 垂直的方向上的投影长度．图4图4甲中的有效切割长度为：l ＝cd sin θ；乙图中的有效切割长度为：l ＝MN ；丙图中的有效切割长度为：沿v 1的方向运动时，l ＝2R ；沿v 2的方向运动时，l ＝R .1.如图468所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将( )图468A ．沿顺时针方向运动B ．沿逆时针方向运动C ．在原位置附近往复运动D ．仍然保持静止状态2．如图4610所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt 的大小应为( )图4610A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π1．纸面内两个半径均为R 的圆相切于O 点，两圆形区域分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等．方向相反，且不随时间变化．一长为2R 的导体杆OA 绕过O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t ＝0时，OA 恰好位于两圆的公切线上，如图4618所示．若选取从O 指向A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是( )图46182．如图4615所示，导轨是水平的导轨，间距L 1＝0.5 m ，ab 杆与导轨左端的距离L 2＝0.8 m ，由导轨与ab 杆所构成的回路的总电阻R ＝0.2 Ω，方向竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B 0＝1 T ，重物的质量M ＝0.04 kg ，用细绳通过定滑轮与ab 杆的中点相连，各处的摩擦均可忽略不计．现使磁场以ΔBΔt ＝0.2 T /s的变化率均匀地增大，试求当t 为多少秒时，M 刚好离开地面(取g ＝10 m/s 2)?图46153．如图4612所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是( )图4612A ．磁场变化时，会在空间激发一个电场B ．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力C ．使电荷定向移动形成电流的力是电场力D ．以上说法都不对4．如图4616所示，平行导轨间的距离为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置．金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R 的电流为( )图4616A.Bd v RB.Bd v sin θRC.Bd v cos θRD.Bd v R sin θ 5．下列说法中正确的是( ) A ．感生电场是由变化的磁场产生B ．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C ．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定D ．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向6．如图4619所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( )图4619A ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/RB ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/RC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/(2R )D ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/(2R )7．如图4613所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()图4613A．不变B．增大C．减少D．以上情况都有可能8．如图4617，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为()图4617A．c―→a,2∶1 B．a―→c,2∶1C．a―→c,1∶2 D．c―→a,1∶2。
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电磁感应的两类情况【学习目标】1.知道感生电动势产生的原因，会判断感应电动势的方向并计算它的大小2.了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系，会判断动生电动势方向并计算3.了解电磁感应规律的一般应用，会联系技术实例进行分析问题一：感生电动势的理解和计算1.（多选）某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度B变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强度B的变化与感生电场的方向关系描述正确的是（）A.磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B.磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C.磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D.磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向问题二：动生电动势的理解和计算2.如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动.此时abed构成一个边长为l的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计.开始时磁感应强度为B0.(1)若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，并在图上标出感应电流的方向.(2)在上述(1)情况中，始终保持棒静止，当t＝t 1 时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？(3)若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速直线运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应随时间怎样变化(写出B与t的关系式)？问题三：能量转化问题3.（多选）如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨的倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上。
质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿导轨平面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h。
在此过程中（）A．金属棒所受各力的合力所做的功为零B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热问题四：电路综合问题4.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。
一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为。
在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。
将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2）（）A.2.5m/s；1WB.5m/s；1WC.7.5m/s；9WD.15m/s；9W知识点1 电磁感应现象中的感生电场1.感生电场（1）定义：磁场变化时，在空间内激发一种电场，这种电场和静电场不同，它不是由电荷产生的，称之为感生电场（2）方向判断：与判断感应电流方向的方法相同2.感生电动势（1）定义：磁场变化时在空间内激发感生电场，处于感生电场中的闭合导体中的自由电荷在电场力的作用下定向运动，产生感应电动势（或者说产生了感应电流），由感生电场产生的电动势叫感应电动势（2）方向判断：与判断感生电场方向的方法相同知识点2 洛伦兹力和动生电动势1.动生电动势由于导体运动而产生的感应电动势叫做动生电动势。
一段导体做切割磁感线运动时，导体内自由电荷随导体在磁场中运动，则必受到洛伦兹力作用。
自由电荷在洛伦兹力作用下定向移动，这样，异种电荷就分别在导体两端聚集，从而使导体两端产生电动势，这就是动生电动势。
若电路闭合，则电路中产生感应电流。
2.动生电动势中的“非静电力”一段导体在做切割磁感线运动时，相当于一个电源，导体中自由电荷因随导体运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关。
3.动生电动势中的功能关系闭合电路中，导体做切割磁感线运动时，克服安培力做功，其他形式的能转化为电能。
（1）运动导体中的自由电子，不仅有随导体以速度v 运动（如图向右），而且还沿导体以速度u 做定向移动（如图向下），因此导体中的电子合速度等于v 和u 的矢量和，电子受到的洛伦兹力与合速度垂直。
（2）从做功角度来讲，合力与合速度垂直，对电子不做功。
具体来说，合力沿u 方向的分力做功，产生动生电动势，合力沿v 方向的分力阻碍导体运动做负功，两个分力做功的代数和为零。
最终结果洛伦兹力还是不做功，只是起到了传递能量的作用。
知识点3 感生电动势和动生电动势的对比 类别 项目 感生电动势 动生电动势 产生原因 磁场变化导体做切割磁感线运动 移动电荷的非静电力 感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力 回路中相当于电源的部分 处于变化磁场中的导体部分做切割磁感线运动的导体 方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断，也可用楞次定律大小计算方法用tn E ∆∆Φ=计算通过用E=BLv 计算，也可用tnE ∆∆Φ= 相互联系感生电动势和动生电动势本质是相同的，都遵循法拉第电磁感应定律，体现能量的转化和守恒。
1.（多选）在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动。
若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的带电荷量不变（）A.小球对玻璃圆环的压力不断增大B.小球受到的磁场力不断增大C.小球先沿逆时针方向做减速运动，一段时间后沿顺时针方向做加速运动D.磁场力对小球一直不做功2.如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m，导轨左端连接R=0.6Ω的电阻，区域abcd内存在垂直与导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=0.2m.细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3Ω.导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出.3.如图所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面倾角θ=37°，导轨间的距离L=1.0 m，下端连接R=1.6Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间均存在磁感强度B=1.0 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场，质量m=0.5 kg、电阻r=0.4Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿轨道平面且垂直于金属棒、大小F=5.0 N的恒力，使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行，当金属棒滑行2.8 m后速度保持不变．求：(g=10m/s2)（1）金属棒匀速运动时的速度大小v；（2）当金属棒沿导轨向上滑行的速度2m/s时，其加速度的大小a；（3）金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量Q R。
4.如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。
一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。
在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（）A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大1.（多选）一个面积4×10-2m 2、匝数n=100的线圈放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示,则下列判断正确的是（ ） A.在开始的2s 内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08Wb/s B.在开始的2s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C.在开始的2s 内线圈中产生的感应电动势等于8V D.在第3s 末线圈中的感应电动势等于零2.如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场。
若第一次用0.1s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1。
第二次用0.3s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则（ ） A.W 1<W 2，q 1<q 2 B.W 1<W 2，q 1=q 2 C.W 1>W 2，q 1=q 2 D.W 1>W 2，q 1>q 23.如图所示,圆形线圈半径为r,电阻为R,线圈内磁感应强度大小B 随时间t 变化的关系为B=kt(常数k>0),方向垂直纸面向里.回路中滑动变阻器的电阻为2R,其它定值定值为R,不计回路中导线电阻,不考虑导线周围的磁场对线圈内磁场的影响,当闭合开关后,下列说法正确的是( ) A.电容器上的极板带正电 B.圆形线圈两端的电压为k πr 2C.当滑片位于滑动变阻器的中央时,电容器两端的电压为41k πr 2D.当把滑片置于滑动变阻器的最上端和中央时,与电容器串联的定值热功率不同4.如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R=3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。
现将质量m=0.1kg、电阻r=1Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v-t图象如图乙所示。
（取g=10m/s2）求：（1）磁感应强度B （2）杆在磁场中下落0.1s的过程中电阻R产生的热量1.如图所示的几种情况中,金属导体中产生的感应电动势为Blv的是（）A.乙和丁B.甲、乙、丁C.甲、乙、丙、丁D.只有乙2.如图（a）所示，面积为0.01m2、电阻为0.1Ω的正方形导线框放在匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直。
磁感应强度B随时间t的变化如图（b）所示。
t=0时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里。
在1s末线框中感应电流的大小为A。
若规定水平向左为正方向，请在（c）中定性画出前4s内ab边所受的安培力F随时间t的变化图线。
3.如图所示,空间有一个方向水平的有界磁场区域,一个矩形线框,自磁场上方某一高度下落,然后进入磁场,进入磁场时,导线框平面与磁场方向垂直.则在进入时导线框不可能( )A.变加速下落B.变减速下落C.匀速下落D.匀加速下落4.如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长为l，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场。
规定顺时针方向为感应电流i的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过线框横截面的电荷量为q，其中P-t图像为抛物线，则这些量随时间变化的关系正确的是（）。