高中物理选修二电磁感应现象中的感生电场,洛伦兹力和动生电动势

电磁感应的两类情况

【学习目标】

1.知道感生电动势产生的原因，会判断感应电动势的方向并计算它的大小

2.了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系，会判断动生电动势方向并计算

3.了解电磁感应规律的一般应用，会联系技术实例进行分析

问题一：感生电动势的理解和计算

1.（多选）某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度B变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强度B的变化与感生电场的方向关系描述正确的是（）

A.磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向

B.磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向

C.磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向

D.磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向

问题二：动生电动势的理解和计算

2.如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动.此时abed构成一个边长为l的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计.开始时磁感应强度为B0.

(1)若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，并在图上标出感应电流的方向.

(2)在上述(1)情况中，始终保持棒静止，当t＝t 1 时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？

(3)若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速直线运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应随时间怎样变化(写出B与t的关系式)？

问题三：能量转化问题

3.（多选）如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨的倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上。质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿导轨平面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h。在此过程中（）

A．金属棒所受各力的合力所做的功为零

B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和

C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和

D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

问题四：电路综合问题

4.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2）（）

A.2.5m/s；1W

B.5m/s；1W

C.7.5m/s；9W

D.15m/s；9W

知识点1 电磁感应现象中的感生电场

1.感生电场

（1）定义：磁场变化时，在空间内激发一种电场，这种电场和静电场不同，它不是由电荷产生的，称之为感生电场

（2）方向判断：与判断感应电流方向的方法相同

2.感生电动势

（1）定义：磁场变化时在空间内激发感生电场，处于感生电场中的闭合导体中的自由电荷在电场力的作用下定向运动，产生感应电动势（或者说产生了感应电流），由感生电场产生的电动势叫感应电动势（2）方向判断：与判断感生电场方向的方法相同

知识点2 洛伦兹力和动生电动势

1.动生电动势

由于导体运动而产生的感应电动势叫做动生电动势。

一段导体做切割磁感线运动时，导体内自由电荷随导体在磁场中运动，则必受到洛伦兹力作用。自由电荷在洛伦兹力作用下定向移动，这样，异种电荷就分别在导体两端聚集，从而使导体两端产生电动势，这就是动生电动势。若电路闭合，则电路中产生感应电流。 2.动生电动势中的“非静电力”

一段导体在做切割磁感线运动时，相当于一个电源，导体中自由电荷因随导体运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关。 3.动生电动势中的功能关系

闭合电路中，导体做切割磁感线运动时，克服安培力做功，其他形式的能转化为电能。

（1）运动导体中的自由电子，不仅有随导体以速度v 运动（如图向右），而且还沿导体以速度u 做定向移动（如图向下），因此导体中的电子合速度等于v 和u 的矢量和，电子受到的洛伦兹力与合速度垂直。 （2）从做功角度来讲，合力与合速度垂直，对电子不做功。具体来说，合力沿u 方向的分力做功，产生动生电动势，合力沿v 方向的分力阻碍导体运动做负功，两个分力做功的代数和为零。最终结果洛伦兹力还是不做功，只是起到了传递能量的作用。 知识点3 感生电动势和动生电动势的对比 类别 项目 感生电动势 动生电动势 产生原因 磁场变化

导体做切割磁感线运动 移动电荷的非

静电力 感生电场对自由电荷的电场力

导体中自由电荷所受洛伦兹力

沿导体方向的分力 回路中相当于电源的部分 处于变化磁场中的导体部分

做切割磁感线运动的导体 方向判断方法

由楞次定律判断

通常由右手定则判断，也可用

楞次定律

大小计算方法

用t

n E ∆∆Φ

=计算

通过用E=BLv 计算，也可用

t

n

E ∆∆Φ

= 相互联系

感生电动势和动生电动势本质是相同的，都遵循法拉第电磁

感应定律，体现能量的转化和守恒。

1.（多选）在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动。若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的带电荷量不变（）

A.小球对玻璃圆环的压力不断增大

B.小球受到的磁场力不断增大

C.小球先沿逆时针方向做减速运动，一段时间后沿顺时针方向做加速运动

D.磁场力对小球一直不做功

2.如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m，导轨左端连接R=0.6Ω的电阻，区域abcd内存在垂直与导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=0.2m.细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3Ω.导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出.