(完整版)构成空间几何体的基本元素习题

(完整版)构成空间几何体的基本元素习题

§

空间几何体

1．

组成空间几何体的基本元素

知 点： 1．点、 、面是组成几何体的基本元素．

2．平面是无穷延展的，往常画一个平行四 形表示一个平面．

3．平面的 法

： (1) 平面一般用希腊字母

α、 β、 γ⋯来命名；

(2)平面 形 点法．

一、基 关

1． 对于平面，以下 法正确的选项是

( )

A ．平面是有 界 的

B ．平面是有厚薄的

C ．平面 ABC

D 是指平行四 形 ABCD 的四条 成的部分 D ． 和平面多 形都能够表示平面 2． 以下 法正确的选项是

( ) A ．生活中的几何体都是由平面 成的 B ．曲面都是有必定大小的 C ．直 是由无穷个点 成的，而 段是由有限个点 成的 D ． 直线平移时不改变方向必定不行能形成曲面

3． 如 所示，平行四 形 ABCD 所在的平面，以下表示方法中不正确的选

项是

( ) ①平面 ABCD ；②平面 BD ；③平面 AD ；④平面 ABC ；⑤ AC ；⑥平面 α.

A ．④⑤

B ．③④⑤

C ．②③④⑤

D ．③⑤

4． 以下 法中正确的选项是

(

)

A ．直 的移 只好形成平面

B ．矩形上各点沿同一方向移 形成 方体

C ．直 其订交但不垂直的直 旋 形成 面

D ．曲 的移 必定形成曲面

1 1 1 1

中，相互平行的平面共有

___ ，与 A ′ A 垂直的平面是 __．

5．在如 所示的 方体 ABCD － A B C D 6． 三个平面将空 最少分红 m 部分，最多分红 n 部分， m ＋ n ＝ ________. 7． 想一想看，怎样 一个物体的表面不是平面？ 8． 如 ，画出 (1)(2) 中 L 直 l 旋 一周形成的空 几何体． 二、能力提高

9． 如 ，模 ①－⑤均由 4 个棱 1 的小正方体组成，模 ⑥由

15 个棱 1 的小正方体组成． 从模 ①－⑤中 出三个放到模 ⑥上，使得模 ⑥成 一个棱

3 的大正方体， 以下 方案中，能 达成任 的 ()

A ．模 ①，②，⑤

B ．模 ①，③，⑤

C ．模 ②，④，⑤

D ．模 ③，④，⑤

10．小明 了某个 品的包装盒，他少 了此中一部分， 你把它 上，使其成 两 均有盖的正方

体盒子 (如 所示 )． (1) 你有 ________种 充的 法． (2) 随意画出一种正确

的 ．

11．如 ，画出 (1)(2)(3) 中 段 L 着直 l 旋 一周形成的空 几何体．

三、研究与拓展

12．空 三个平面能把空 分红的部分怎样？

答案 :1 ． D 4.C 5 ． 3 平面 AC 和平面 A ′C ′

7．把直尺的 物体表面，假如在某个地点直尺 与物体表面 有 隙，就 明 物体表面不是平面．

8． (1)L 与 l 订交，旋 生的曲面是以 L 与 l 的交点 点的 面．

(2)L 是封 的曲 ， l 旋 生一个封 的曲面，此曲面是 面．

9． A 10 ．解 (1)4

(2) 如 正方体有 6 个面，它 都是正方形，可考 在 中某

个正方形的旁 增添一个正方形，想象可否折成正方体盒子，事 上能够在横着的四个正

方形的任何一个的下 增添一个正方形，都可折成正方体盒子． 11．(1) 因为 L 与 l 平行，旋 程中 L 与 l 的距离相等 ( 如 ① ) ． (2) 因为 L 与 l 订交，旋 程中 生的曲面是以 L 与 l 的交点 点的曲面 ( 如 ② ) ． (3) 因为 L 与 l 不平行， 旋 程中 生的曲面是以 L 的延 与 l 的交点 点的曲面的一部分 ( 如 ③ ) ．

12．解 如 所示，当三个平面平行 ，将空 分红 4 部分；

当三个平面订交于一条直 或两个平面平行，

第三个平面与它 订交 ，将空 分红 6 部分；

当三个平面订交于三条直 ，将空 分红 7 部分；

当有两个平面订交，第三个平面截两个订交平面 ，将空 分红 8 部分．

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