初中数学_平行线的判定定理及性质定理教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_平行线的判定与性质的综合运用教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
学情分析有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
本节《平行线的判定与性质》是一节应用课，是在分别学习了平行线的判定和性质这两部分知识后，针对学生在平行线的判定和性质的区别以及它们的灵活运用存有疑惑的前提下而设计的一节课。
教学对象分析：1.初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。
2.初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
3.我上课的这个班的学生大多数不是很活跃的学生，听话，但不是主动探索问题，解决问题的一类学生，所以在备课是考虑这一点在开始上课是先让他们自己鼓励一下自己，调动一下学生的情绪，为上好这一节课做铺垫。
4.根据这个班学生成绩分化比较大的特点，采用生帮生，生教生的学法，让所有学生参与进来，让他们体会到学习的乐趣。
5.由于这个班学生成绩差异大的特点，题目的设计由易到难，由课本知识拓展到实际问题，再次让学生体会到数学与实际生活联系很密切。
6.平行线、三角形是本学期要学习的内容，平行线是以后学习三角形的基础，平行线的内容比较简单，学生容易产生轻视的思想。
尤其以平行线性质与判定的运用，很多学生能够看出来，但却不能有条理的表达出来。
根据以往的经验，针对学生表达能力的缺陷往往是通过反复的练习，让学生在做题的过程中逐步获得这种能力的，这种做法的缺陷在于学生被动的参与其中，灵活性和主动性缺失，遇到类似问题有相当一部分学生不会解决。
因此，本人鼓励学生放开胆子随便说，只要有一定的道理就行。
总之，本节课旨在培养学生的逻辑推理能力，经历识图、说理到书写简单推理的过程，培养学生的推理表达能力。
初中数学_平行线的判定定理教学设计学情分析教材分析课后反思
8.4平行线的判定定理教学设计一、教学目标（一）知识与技能1.初步了解证明的基本步骤和方法。
2.会根据公理“同位角相等，两直线平行”证明定理“同旁内角互补，两直线平行”和“内错角相等，两直线平行，并能应用这些结论解答简单的实际问题。
（二）过程与方法使学生在自主探索两个定理的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
（三）情感态度与价值观经历探索用数学公理证明定理的过程，感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。
二、教学重点两条直线平行的条件三、教学难点判断两条直线平行的说理过程，并能灵活利用判定定理解决相应的问题四、教学策略学生动手操作，自主探究，引导发现，小组合作交流，讲练结合五、教学过程（一）巧设现实情境，引入新课［师］前面我们探索过哪些两条直线平行的条件？［生甲］在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线。
［生乙］同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
［师］很好．其中“同位角相等，两直线平行”是基本事实，借助这一基本事实，你能证明后面两个吗？（二）合作交流，探究新知［师］看命题（两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．［师］这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：已知:如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补求证：a∥b．证明：那如何证明这个题呢？我们来分析分析．［师生共析］要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,因此由同角的补角相等可以知道：∠1=∠3．［师］好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补的定义）∵∠3+∠2=180°（平角的定义）∴∠1=∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．好，下面大家来议一议：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？［生］我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥A B．［师］很好．从图中可知：∠CFE与∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．已知，如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b （找两名同学黑板证明）（方法一）证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角的定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）．(方法二)证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠4（对顶角相等）∴∠2=∠4（等量代换）∴a//b（同位角相等，两直线平行）．这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．这一定理可以简单说成：内错角相等，两直线平行．［师］同学们真棒, 今后就可以直接应用平行线的判定公理和定理证明两条直线平行了。
初中数学_《平行线的判定》教学设计学情分析教材分析课后反思
5.2．2平行四边形的判定【整体设计】【教学目标】1、让学生记住平行线的判定方法，并能进行简单的推理说明。
2、逐步培养学生严谨推理能力.3、引导学生结合图形，探究由数量推出位置关系，进一步领会数形结合的思想方法.【教学重难点】重点：平行线的判定方法，在探究中理解推理过程。
难点：运用判定方法进行简单的推理说明。
【课前准备】 多媒体课件、学生准备三角板设计者-------------------------------------------------------------【教学过程设计】一、设计问题，创设情境回顾上节课学习的内容，思考那些结论可以判断两直线是否平行？1.定义：同一平面内不相交的两条直线互相平行．2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3.推论：如果两条直线 都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行。
∵a ∥ c ，b ∥c ∴a ∥b ．【设计意图】回顾旧知，引入新知二、探索交流、揭示规律1、“思考”问题：考虑学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺，如图所示： 分析体会，可以看出：画a 的平行线b,实际上就过点P 画与∠1相等的∠2,而∠1和∠2是直线a,b 被直线c 截得的同位角,这说明,如果同位角相等,那么两直线平行.这样得到了判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说成：同位角相等，两直线平行数学符号表示为：∵∠1= ∠2 （已知）∴a//b ( 同位角相等，，两直线平行 )a b cc 1 a. p b a b. p 2 1 2【设计意图】通过画平行线，引导学生观察由角的数量关系得出直线位置关系的过程，从而得出平行线判定方法。
三、运用规律，解决问题探究一：当∠3和 ∠2满足什么关系时，可推出a//b ？ 如何推出？写出你的推理过程（此处学生可以用不同的方法进行推理说明）判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说成：内错角相等，两直线平行数学符号表示为：∵∠3= ∠2 （已知）∴a//b (内错角相等，，两直线平行)探究二：当∠1和 ∠2满足什么关系时，可推出a//b ？如何推出？写出你的推理过程（此处学生可以用不同的方法进行推理说明）判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地说成：同旁内角互补，两直线平行数学符号表示为：∵∠1+ ∠2 =180° （已知）∴a//b （同旁内角互补，两直线平行)思考：同旁内角相等，两直线平行吗？ 生： 不一定 如等边三角形等【思路点拨】理解间接条件向直接条件的转化的过程。
初中数学_平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
数学七年级下册第九章《平行线》第三节《平行线的性质》教学设计针对我校学生的实际情况，我制定了如下的学习目标和重难点。
教学目标：1. 经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质；2. 能运用平行线的性质进行简单的推理和计算，解决角的计算问题；3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离4. 经历观察、推理、交流等活动，体验探究过程，培养学生思维的灵活性和几何语言表达能力重点：掌握平行线的三个性质的应用．难点：推理方法和推理过程的证明及性质的应用学习方法：自主探究、小组合作。
教具准备：多媒体、三角板、量角器、剪刀等教学过程：一、温故知新：1、回顾三线八角中各角的位置关系，找出图1中的同位角、内错角、同旁内角；2、同位角的位置形状象字母F. 内错角位置形状象字母Z.同旁内角位置形状象字母U二、新授新知1．探究点一：探索新知--平行线的性质1如图1，已知：直线a、b被直线c所截，a∥b,,比较图中一组同位角的度数大小。
并作出猜想.比较角的大小有两种方法，此时学生一般会选择用度量法。
大胆猜测出平行线性质1：两直线平行，同位角相等．2．演绎推理，发现平行线的其它性质引导学生关注同位角和同旁内角的大小关系，指导学生通过小组合作用叠合法来猜测它们之间的数量关系。
待学生们动手操作总结完之后，引导学生们利用活动一已得到的性质1来推理证明内错角和同旁内角简单关系。
（1）已知：如图1，直线a、b被直线c所截，a∥b．求证：∠4= ∠6．（2）已知：如图1，直线a、b被直线c所截，a∥b．求证：∠4+∠5=180°．在此基础上指出：“平行线的性质2”和“平行线的性质3”．3．平行线性质（将性质三条全部用多媒体显示．）性质：根据两条直线位置关系-平行，退出角的数量关系——相等或互补．例1 如图2，直线a∥b，c∥d，∠1=106°.求∠2，∠3的度数.图2 图3解：因为a∥b，∥1与∥2是直线a与b被直线c所截得的内错角，所以∥1= ∥2，又因为∥1=106°，所以∥2=106°.因为c∥d，∥2与∥3是直线c与d被直线b所截得的同位角，所以∥2=∥3又因为∥2=106°，所以∥3=106°.例2 如图3,已知直线a∥b,c∥d,∠1 = 1060求∠2, ∠3的度数.解：因为a∥b (已知),所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)因为∠1= 1060（已知),所以∠2= 1060 (等量代换).;因为c∥d(已知),所以∠3=∠2(两直线平行, 同位角相等).又因为∠2= 1060（已证)所以∠3=1060 (等量代换)三、学以致用1、如图4：AB∥DE，∠B=500，则∠1= ___ ∠2=____ ∠3= ____ 。
八年级数学上册《平行线的性质定理和判定定理》教案、教学设计
（3）综合应用平行线的性质和判定定理解决几何问题。
2.根据课堂学习，同学们尝试自己设计一道关于平行线的性质或判定的几何题目，并给出解题步骤和答案。
3.结合生活中的实例，举例说明平行线的性质定理在实际中的应用，并简述其原理。
4.撰写一篇关于平行线性质定理和判定定理的学习心得，内容包括：
（4）情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中感受几何知识的应用价值。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与度、思维活跃度等，及时给予鼓励和指导。
（2）形成性评价：通过作业、测试等形式，了解学生对平行线性质定理和判定定理的掌握程度。
（3）综合性评价：结合学生的课堂表现、作业完成情况和测试成绩，全面评估学生的学习成果。
3.布置课后作业，巩固学生对平行线性质和判定方法的理解。
4.鼓励学生继续探索几何知识，激发他们对数学的兴趣和热情。
五、作业布置
为了巩固学生对平行线性质定理和判定定理的理解，以及提高学生的几何解题能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第十章第2节后的练习题，重点掌握以下题型：
（1）运用性质定理解决角度问题。
八年级数学上册《平行线的性质定理和判定定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平行线的定义，掌握平行线的性质定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.学会使用直尺和圆规画平行线，掌握平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
3.能够运用平行线的性质和判定定理解决几何图形中的相关问题，如求角度、证明线段平行等。
（1）自己在本节课中的收获和感悟。
（2）对平行线性质定理和判定定理的理解。
初中数学_《平行线的判定定理》教学设计学情分析教材分析课后反思
作图：作图：已知：已知：求证：求证：证明：证明：4、想一想：可以先证明定理2再证明定理1吗？若可以，那么证明定理2的依据是，证明定理1的依据是。
请按照上面的顺序依次证明两个定理。
（完成在练习本上）5、小结：平行线的判定公理：；平行线的判定定理：（1）（2）。
容。
2、老师指定学生到黑板上完成两个判定定理的证明过程。
点拨解析例题：如图：直线AB，CD都和AE相交，且∠1+∠A=180°.求证：AB//CD2C D1 3学生独立思考，尝试解答，教师引导学生改变条件用不同方法证明并指定一名学生上台板演，集体订正。
训练1、如下图，下列推理是否正确？为什么？（1）∵∠1＝∠2 ∴L1∥L2 ( )(2) ∵∠4+∠5=1800 ∴L3∥L4 ( )（3）∵∠2＝∠4 ∴L3∥L4 ( )(4) ∵∠3+∠6=1800 ∴L1∥L2 ( )2、如图，请填写一个你认为恰当的条件，使AB∥CD，你填写该条件的依据是。
3、已知：如图，CD平分∠ACB, ∠DCB＝400， A学生先独立完成，师巡视指导，然后由学生口答1题、2题，指定学生上台板演第3题，集体订正。
B BAD213A∠AED=800 求证：DE∥BC B C延伸1、试着在一张不规则的四边形纸片上折出平行线；2、证明折出的两条直线是平行线。
（先画出图形，再写出你的证明过程）1、学生独立尝试折纸并思考折纸的依据；2、个别展示自己的折纸方法，师补充讲解；3、指定学生在黑板上画图并证明，集体订正。
总结通过本节课的学习，你的收获有哪些？有什么学习体会？请谈一谈吧！学生谈收获和体会，师点评。
测评（1题每空1分，2题、3题各1.5分，4题4分，共10分）1、两条直线平行的判定公理：相等，两直线平行；两条直线平行的判定定理1：互补，两直线平行；.相等，两直线平行。
2、已知：如图，下列条件可以判定DE∥BC的是（）A、∠C＝∠BADB、∠C＝∠BACC、∠C＝∠EACD、∠C＝∠ABC3、已知：如图，下列条件不能判定直线L1∥L2的是（）A、∠1＝∠4B、∠2＋∠3＝1800C、∠1＝∠3D、∠3＝∠54、如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求证：DF∥ABD F C学生限时独立完成，统计达标率。
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初一数学平行线的性质和判定综合教学设计教学目标：1.运用平行线的判定和性质解决问题2.运用转化思想解决问题3.发展有条理地思考、表达、交流的能力教学重点：运用平行线的判定和性质解决问题运用转化思想解决问题教学难点：找过渡角（同位角，内错角，同旁内角，对顶角）发展有条理地思考、表达、交流的能力一、引入：同学们，前面我们学习了平行线的判定和性质，谁来说一下他们的区别设计意图：复习平行线的平行和判定的基础知识，培养学生归纳，表达能力。
二.出示学习目标：学习目标：1.运用平行线的判定和性质解决问题2.运用转化思想解决问题3.发展有条理地思考、表达、交流的能力设计意图：出示目标，让学生学有方向。
三、典型例题：已知∠3=∠4,那么∠1+∠2=180°吗？请你说明理由2143A BC D学生独立思考三分钟，个人展示思路教师问：还有其他的方法吗？估计有三种不同的方法谁还有疑问？学生问：为什么不能直接证明∠1+∠2=180°？教师：问的这个问题很有价值，谁来解答学生解答：∠1∠2不是直接的同旁内角的关系，所以不行。
肯定学生的回答教师问：这几种方法的共同特点是什么？学生总结：找过渡角（对顶角，同位角，内错角，同旁内角）找一名同学板演推理过程格式，暴漏书写问题，其他同学下面写，写完后生生互动规范推理语言，教师点拨，规范步骤书写。
设计意图：从文字语言，图形语言到符号语言的表达是学生思维上的一个飞跃，先说后写，培养学生条理的推理能力。
四、跟踪训练：1．如图1是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图2，BC∥AD，BE∥AF(1)求证：∠A=∠B；(2)若∠DOB=135°，求∠A的度数．独立思考三分钟后，采取同桌对学的方式，互相讲是怎么想的，教师巡视，对同桌对学进行有效评价，表扬积极参与，主动质疑的小组。
然后找小组代表上台展示，注意展示多种方法，然后给学生书写整理推理理由的时间，规范步骤。
初中数学_平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计（一）温故知新上一节课我们学习了平行线的判定，也就是说知道角的关系能够判断两条直线是否平行。
那么，如果已知两条直线是平行的，我们能否推出角具有怎样的数量关系？根据右图，填空：①如果∠1＝∠C ，那么AB ∥CD （同位角相等，两直线平行 ）② 如果∠1＝∠B那么 EC ∥BD （内错角相等，两直线平行 ）③ 如果∠2＋∠B ＝180°，那么EC ∥BD （同旁内角互补,两直线平行）（二）自主探究，构建新知活动（1）请利用练习本上的横线画两条平行线a ∥b ，然后画一条直线c 与这两条直线相交，标出所形成的八个角.并测量。
观察与思考：哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,这种数量关系还成立吗?那么由此你得到怎样的事实：1、平行线被第三条直线所截,同位角相等,简单说成：两直线平行，同位角相等.2、平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成：两直线平行，内错角相等3、平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成：两直线平行，同旁内角互补.活动（2） E A C DB 1 2 3 4a性质1：∵a ∥b （已知）∴∠3＝∠2 （两直线平行，同位角相等）性质2： ∵a ∥b （已知）∴∠1＝∠2 （两直线平行，内错角相等）性质3：∵a ∥b （已知）∴∠4+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）（三）新知应用例:如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?分析：①梯形这个条件说明 AB ∥CD .②∠A 与∠D 、∠B 与∠C 的位置关系是(同旁内角) ,数量关系是（互补） .③所以∠D=80°，∠C=65° .（四）巩固练习如图，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，∠ADE=60°, ∠B=60°, ∠AED=40°.（1）DE 和BC 平行吗？为什么？（2）∠C 是多少度？为什么？结合本题，说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?（五）课堂小结1、平行线的性质：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补2、性质与判定的区别：性质是由线位置关系到角的数量关系判定是由角的数量关系到线的位置关系（六）课后练习课本P20练习T1、T2学情分析平行线、是本学期要学习的重要内容，内容比较简单，学生容易产生轻视的思想。
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7.3 平行线的性质（第一课时）教学目标：1、 理解并掌握平行线的性质。
2、 熟练应用平行线的性质进行简单的推理与计算。
3、 能够运用平行线的性质解决生活中的实际问题。
教学重点：1、 掌握平行线的性质。
2、 应用平行线的性质进行简单的推理与计算。
教学难点：1、 平行线性质的理解与掌握。
2、 应用平行线的性质进行简单的推理与计算。
教学方法自学探究--合作交流--反馈练习教学手段：多媒体课件知识复习与回顾：1、 在“三线八角”中， ①同位角有 对：___ _______ ②内错角有 对：____________________. ③同旁内角有 对：______________________.2、 判断两直线平行同位角 ，两直线平行. 内错角 ，两直线平行 同旁内角 ，两直线平行考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三条直线作为沟通这两直线的桥梁———设计依据与意图：本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。
新课学习：一、 独学+合学，3分钟性质探索： 观察上图，直线a ∥b ，并回答下列问题。
（1） 测量图中同位角∠1与∠5的大小，你发现它们什么关系？图中其它的同位角有这样的关系吗？你能得到什么结论？说说你的想法。
（2） 图中几对内错角？它们的大小什么关系？为什么？ （3） 图中几对同旁内角？它们的大小什么关系？为什么？你在画一组平行线试一试，你能得到同样的结论吗？与同伴交流。
（学生分别画出，交换测87654321F EDCBA量）设计依据与意图：通过动手画一画，测一测等不同的途径，加强了学生对平行线特征的认识，通过活动，让学生充分经历动手作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，从而培养学生观察、分析、概括逻辑思维能力。
二、点拨：10分钟平行线的性质。
性质1，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简称为：两直线平行，同位角相等。
几何语言：∵A B ∥CD∴∠1=∠5（或∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8）性质2，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
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一、教学目标：（一）、知识与能力目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”这一判左。
并能根据这一判左推岀“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”和“在同一平而内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”等方法。
2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.（二）、过程与方法目标：1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
（三）、情感、态度与价值观目标：1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。
2、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。
二、教学重点、难点重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件.难点：同位角的寻找以及在具体的情境中利用判左解决一些简单的问题.三、教法学法：教法：弓I导——操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合.四、教学准备三角板、直尺、多媒体课件五、教学过程一、知识回顾在上一节课里，我们一起学习了1、在同一平面内两条直线的位置关系2、平行线的泄义3、平行公理及苴推论学生复习回答4、判断图中的直线平行吗？你是怎么判断的？让学生观察回答（设计意图：通过学生自己回忆可避免传统教学一问一答的方式，同时也可以活跃学生的思维，为新课的学习做准备。
）二、导入新课根据平行线的左义，如果平而内两条宜线不相交，就可以判断这两条直线平行。
但是由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据左义来判断两条直线是否平行。
那么，有没有更简单的方法呢？（一）、提出问题过直线A B外一点P作直线A B的平行线CD,看看你能作出吗？能作出几条？还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？一放、二靠、三推、四画。
初中数学_5.2 平行线及其判定教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计【教学目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.【教学重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.【教学难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.【教学设计】一；情境导入由图片欣赏导入新课二；出示目标1、掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行。
2、能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。
三；探究新知探究一：请同学们动手画一画；过直线a外请一点Ｐ作直线a的平行线b，看看你能作出几条？思考；画图中三角板起到了什么作用？那么三角板固定的是那种位置关系的角呢？由此我们可得，满足什么条件，两直线平行呢？探究二：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？出示图形由学生小组讨论并选代表板书通过探究你发现了什么由学生归纳教师板书判定方法1（判定公理）几何语言表述为：∵∠___=∠___∴ AB∥CD由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理）几何语言表述为：∵∠___=∠___∴ AB∥CD由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理）几何语言表述为：∵∠___+∠___=180°∴ AB∥CD四；应用新知学生完成例1，2，练习探究三；小组合作完成看谁是高手，一题多解完成垂直于同一条直线的两直线平行这一推论的证明。
五；综合应用一道综合证明题由学生板书并讲解六；课堂小结请同学们谈一下你的收获学情分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
从性格特征看，七年级学生思维活跃，爱发表见解，但注意力不容易长时间保持。
初中数学_平行线的判定和性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《平行线的判定和性质》教学设计一、教学目标：1.复习巩固平行线的判定方法和性质；能够应用平行线的判定定理和性质定理解决一些推理问题。
2.通过共同探究问题的过程，进一步体验“观察——猜想——证明”这种发现问题、解决问题的方法，体验数学来源于实际并服务于实际的现实作用，体会转化、数形结合等数学思想。
3.通过探究活动，增强合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力，获得解决问题的成功体验。
二、教学重点、难点：重点: 平行线的判定方法和性质。
难点: 运用平行线的判定方法和性质解决推理问题，形成规范合理的步骤。
三、教学流程：前置性小研究（课前）：1、请你利用手边的工具，根据自己所学的知识画出一组平行线，你能用几种方法画出来?并说明每一种画图的依据。
2、请利用喝豆汁的吸管自己设计一个下水管道图：两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前后的两根管道互相平行。
如果第一次拐角是1200，那么第二次的拐角是多少度？你的依据是什么？请在下面画出你所设计的下水管道图。
设计意图：通过画图让学生回忆起平行线的判定方法，而演示自己的画图过程更能直观形象的说明了判定方法的实用性，小组之间的合作与补充能够把所有的方法都总结到位。
而动手操作让学生回忆起平行线的性质，而演示自己的画图过程更能直观形象的说明了性质的实用性，鼓励学生用自己的所学解决实际问题，体现了数学来源于生活又服务于生活。
交流学习（课上）：（一）、讲一讲：1、一分钟在小组内交流前置作业中问题，形成共识.2、各小组利用实物投影仪展示自己的作图，演示自己的画法，并说明作图的依据。
3、其余小组可以补充，表扬用到的方法最多的小组。
4、教师多媒体直观出示学生总结出的五种方法。
（二）、说一说：基础演练：1、先让学生在学案上独立完成，然后小组交流讨论，让学生讲解，互相补充，多种方法，表扬添加条件最多的学生。
2、教师引导学生发现平行线的判定是从“角的关系”推出“线的平行”,并板书。
初中数学_平行线的性质定理教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计【课题】平行线的性质定理【课时】1课时【学习目标】1、能证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.2、了解平行线的性质定理与判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程。
3、进一步了解证明的基本步骤和书写格式；4、继续感受数学的严谨性，初步养成“言之有理，落笔有据”的推理习惯，发展初步的推理能力.【重点】证明两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（同旁内角互补），【难点】平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用【教学过程】〖复习回顾〗1、让学生思考回忆平行线的判定定理。
平行线的判定定理公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2, ∴ a∥b.判定定理1内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a ∥b.判定定理2同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=180° , ∴ a ∥b.2、想一想：把平行线的判定定理的条件和结论换过来，能得到什么？ 如果我们把平行线的判定公理和定理的条件和结论互换之后得到平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等a bc1 2a bc1 2a bc21两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补。
由此导入新课。
〖出示目标〗让一个学生读出目标。
使学生带着目标去学习。
〖探究学习〗1、提出问题：如果我们把平行线的判定公理的条件和结论互换之后得到：定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
•简述为：两直线平行，同位角相等。
•想一想：如何根据定理的文字叙述画出图形，写出已知、求证2、让学生自学课本：自学指导一：3分钟阅读48-49页内容，平行线的性质定理“两直线平行，同位角相等”如何证明？找一个学生写出这个定理的已知、求证并画出图形。
教师引导学生画图说明了解证明的思路与方法，说明这种用反证法证明是让学有余力学生的了解。
之后归纳可以利用“两直线平行，同位角相等”证明后面的命题。
3、让学生自主探索：从定理“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？要求：（1）画出图形，并根据图形写出已知、求证；（2）说出你的证题思路；（3）完成证明，并与同学交流.想一想：（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”。
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《平行线的判定与性质（复习课）》教学设计【教学目标】1.通过经历直线的位置关系与角的数量关系相互转化的应用过程，进一步让学生养成步步有据的的思考习惯, 会使用规范的几何语言进行简单推理.2.引导学生理解平行线的三个性质和三个判定方法，并感受平行线判定方法与平行线性质的区别和联系.【教学重点、难点】重点：理解并掌握平行线的性质和判定的区别以及应用．难点：通过例题和例题的变式练习，提高平行线判定和性质的综合运用能力.【教学过程】一、 情境导入：如图所示环城北路和太白路是两条平行的路，老师来自环城北路的育才中学分校，经过古槐路到运河实验中学，某测量员测得∠ABC=70°，小明同学从太白路途经古槐路到运河实验中学，如果不通过测量，能否猜出∠BCD 是多少度？引导学生得出平行线判定和性质的关系.设计意图:七年级学生的理解能力和抽象思维能力都比较弱，对于平面图形停留在直观感觉上。
根据学生的这种情况，我通过设置直观贴近生活的具体情境，通过熟悉的道路和学校创设情境，引起学生的学习兴趣，积极引导和有效促进学生落实本节学习的基本要求.知平行 用性质证平行 用判定跟踪训练： 设计意图:梳理知识要点后，做一些简单的平行线的判定和性质的综合小练习，进一步认识平行线判定和性质之间的区别与联系.学生说出答案后，并询问依据，用的是平行线的判定还是性质。
1.下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是( )2.填空题：（1）∵ ∠2= ∠DFC （已知）∴___//___（） （2）∵AB//DF （已知）∴ ∠2+______ = 180°（） （3） ∵ ∠A=______（已知）∴ AB//FD （）（4） ∵ ______ （已知）∴AB//FD （ ） 21AE FD学生活动：1题和2题中的（1）（2）（3）学生口答，（4）因为答案不唯一，同位交流，再展示。
让学生明白两条平行线被不同的直线所截，得到不同的同位角、内错角 和同旁内角，所以判定方法多种，感受到了一题多解的乐趣。
二、经典例题设计意图:本例题综合考察平行线判定和性质，并引出两个变式，进一步培养逻辑思维能力，“举一反三”的能力。
进一步熟悉平行线判定和性质之间的区别与联系.拒绝题海战，通过一题多变，培养学生多角度思考问题的能力.例题 已知：如图，CD ∥EF, ∠1= ∠2..求证： ∠AGD= ∠ACB.C B)1(3GA (2E D F变式(1)已知：如图， CD ∥EF,∠AGD= ∠ACB.求证： ∠1= ∠2变式( 2)已知：如图，∠AGD= ∠ACB, ∠1= ∠2.求证：CD ∥EF学生活动一：对于例题学生先独立思考，再小组讨论。
找一 学生说一说对例题的理解，分析一下思路，其他学生补充。
这时老师大屏幕出示解题过程，强调书写的规范。
学生活动二：教师提醒学生当该例题的条件和结论互换时，学生很容易得到两个新的命题。
教师出示变式(1)和变式( 2)，学生便轻松的可以完成。
找两位同学到黑板上书写，其他同学完成在学案上，有能力的同学建议完成两道题目。
最后爬黑板的同学分别讲解自己的思路和过程，其他同学补充并修改自己的学案。
三、课堂小结设计意图:通过小结，梳理一节课的收获或谈一谈对同学的温馨提示，培养学生的归纳能力以及与同学的分享意识. 你收获了什么?你有什么经验可以与大家分享?学生活动：学生积极的、踊跃的谈这节课的收获或对同学的温馨提示。
四、达标测试：设计意图:为了更好的巩固学生对平行线的判定与性质综合应用的掌握，准备了4道题目，培养学生独立思考问题、分析问题，并规范自己的解题格式。
1.如图，已知直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交，∠2=120°，则∠1=____.2．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2；B.∠2=∠4 ；C.∠3=∠4；D.∠1+∠4=180°(2图) （3图）3.如图，请填写一个你认为恰当的条件______，使AB∥CD.4.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，EG、FH分别是∠AEF和∠EFD的平分线.求证：EG∥FH21abc学生活动：学生先独立完成，教师改组长的，组长改组员的，做的快的同学下位去帮助需要帮助的同学。
体现了同学之间的互帮互助，增强了班级的凝聚力。
五、作业设计意图:分层作业，照顾到每一位学生。
反应了数学来源于生活，又服务于生活的思想（1）教科书60页复习题 1一5题 .（至少完成其中的3道题）（2）小调查：调查并收集生活中应用平行线性质和判定的实例.《平行线的判定与性质（复习课）》学情分析学生在上学期曾接触过简单的几何知识，有一定的数学活动经验，但初二学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨分析，帮助他们直观形象地感知。
初二学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。
总之，本节课意在培养学生的推理能力，经历识图说理到书写简单推理的过程，培养学生的推理表达能力。
在教学过程中要关注学生个性化的学习需求以及个性化的学习提出恰当评价。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中 真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验推理论证的作用。
H GF EC DB A《平行线的判定与性质（复习课）》效果分析美国心理学家罗杰斯强调让学生处在一种无拘无束，自由畅达的空间，尽情地“自由表达”和“自由参与”。
新课程改革倡导的教师角色由传统的知识传授者转变为学习活动的参与者；由传统的教学支配者、控制者转变为学习的组织者、促进者、指导者；由传统的静态知识占有者转变为知识的动态研究者。
教师应当营造一定的让学生得到充分施展才华、放飞自由心灵的空间。
从本节课的实施过程来看，教学环节较清晰，大部分学生能自主学习、认真思考、互助交流、积极举手回答问题，参与度高，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点，教学目标基本达成。
本节课有几点值得肯定之处。
首先导入设计较有新意。
用学生身边熟悉的事物导入新课，激发学生的学习兴趣，学生喜欢，乐于接受，有新意；其次，教学环节脉络清晰，由对平行线的判定和性质知识的梳理到该知识点的初步应用，再到经典例题的变式训练，层层递进，符合学生认知的逻辑性。
这节课为学生探索新知创设条件，高度关注了学生的感受和见解，鼓励学生自主探究与合作交流。
给学生足够的时间和空间，使学生在课堂上有动脑思考和探究的数学思维，使学生的手、脑、眼、耳、口多种感官全方位参与学习，让课堂充满生命活力。
但是教师角色转变还不够充分，支配控制的痕迹较明显，不太敢放手让学生去自由思考、大胆质疑、畅所欲言，评价方式较单一，对学生的鼓励、激励不够。
对文本细节的分析处理略显粗糙，过渡衔接性语句还不够优美自然。
总的来看，本课教学虽有瑕疵，但顺利完成了各项教育目标，基本达到了教学设计时预设的效果。
《平行线的判定与性质（复习课）》教材分析《平行线的性质与判定》是鲁教版七年级下册第八章第四节和第五节的内容，本节课是在学生学习了平行线的判定定理和平行线的性质定理的基础上进行复习的。
这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。
它为今后学习三角形内角和，三角形全等，三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分至关重要。
在这节课的复习中，我先组织同学对知识网络进行回顾，使学生加深对这一知识点的理解。
再利用“一题多解”及“变式训练”“达标训练”激发学生学习兴趣，充分调动学生的积极性、主动性，引导学生主动去发现、去探索、去创造，充分体现学生是课堂的主人，进一步培养学生的发现问题，提出问题，解决问题的能力。
《平行线的判定与性质（复习课）》评测练习（含答案）1.如图，已知直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交，且∠2=120°，则∠1=____.2．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2；B.∠2=∠4 ；C.∠3=∠4；D.∠1+∠4=180°(2图) （3图）3．如图，请填写一个你认为恰当的条件______，使AB∥CD.4.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，EG、FH分别是∠AEF和∠EFD的平分线. 求证：EG∥FHHGFEC DB A2abc 1答案：1.602.D3.∠CDA= ∠DAB4.证明：∵ AB∥ CD ( 已知)∴∠AEF= ∠EFD( 两直线平行，内错角相等 )∵EG、FH分别是∠AEF和∠EFD的平分线.∴∠AEF= 2∠GEF, ∠EFD= 2∠EFH(角平分线的性质)∴∠GEF= ∠EFH∴ EG∥ FH (内错角相等，两直线平行)《平行线的判定与性质（复习课）》课后反思本节课整体效果较好，首先利用身边熟悉的道路和学校创设情境，激发学生学习的兴趣和探究的欲望。
学生从同位交流到小组讨论，从梳理知识到熟练平行线的判定和性质的应用，整个过程使学生经历知识的形成过程，体会一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。
课堂组织严密，习题设计有明显的梯度，大部分学生都能理顺思路，规范书写。
“一题多解”及“变式训练”不仅让学生熟练掌握了平行线的判定和性质的应用，还充分调动了学生学习的积极性、主动性、创造性。
但也有不足：后面的学生跟不上，有小动作，并且对这部分同学的进步没有及时的肯定。
教师放手还不够，留给学生思考的时间太少，讲解的偏多，在教学过程中也没有大力表扬那些认真思考大胆发言的同学，没有发挥他们榜样的作用。
今后要注意。
《平行线的判定与性质（复习课）》课标分析本节《平行线的性质与判定》是一节复习课，是在学生分别学习了平行线的性质与判定这两部分知识后，针对学生对平行线的性质和判定存有疑惑的前提下而设计的一节课。
一、教学目标：1.引导学生理解平行线的性质和判定方法，并感受平行线判定方法与平行线性质的区别和联系。
2.通过经历直线的位置关系与角的数量关系相互转化的应用过程，进一步让学生养成步步有据的的思考习惯, 会使用规范的几何语言进行简单推理。
3.通过学习复习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。
二、教学的重点、难点：教学重点：理解并掌握平行线的性质和判定的区别以及应用。
教学难点：通过习题和例题的变式练习，提高平行线判定和性质的综合运用能力。
在教学目标的基础上将教学活动内容分为以下几部分：第一部分是“导语”——情境导入：“环城北路和太白路是两条平行的路，某测量员测得∠ABC=70°，如果你不通过测量，能否猜出∠BCD是多少度？”举出学生熟悉的生活例子，让学生感到有亲切感，激发学生学习的兴趣。