二级倒立摆系统的LQR控制算法研究

1.毕业设计（论文）题目：二级倒立摆系统的LQR控制算法研究

2.题目背景和意义：本课题来源于西安工业大学机器人实验室的倒立摆实验台。倒立摆系统是一个多变量、快速、非线性和自然不稳定系统。在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等。倒立摆在控制理论研究中是一种较为理想的实验装置。从日常生活中所见到的各种重心在上，支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服机构的稳定，都和倒立摆的控制有很大的相似性，故对其的稳定控制在实际生产和生活中有很多用场。

3.设计(论文)的主要内容（理工科含技术指标）：本题目是以倒立摆为研究对象，设计一个LQR控制器。借助Matlab语言编程，得出直线二级倒立摆LQR控制器、仿真图。修改Simulink 的LQR模块中的参数，观察仿真；通过试验对系统进行仿真分析，从而得出对系统的最佳控制方案。

4.设计的基本要求及进度安排（含起始时间、设计地点）：

按毕业设计题目的要求在毕业设计时间内完成设计内容并。

1-5周；开题，针对原理及应用、主要技术难点的收集资料，熟悉课题方案。

6-10周；完成方案论证，确定设计方案。

10-15周；利用Matlab对系统做进一步的仿真分析，完善控制器的设计和算法，得到系统的最优控制器。

16—18周；完成所有的设计工作，整理资料，完成毕业论文，准备答辩。

5.毕业设计（论文）的工作量要求：

*或实习（天数）：350小时

①实验（时数）

*：A4一张

②图纸（幅面和张数）

③其他要求：外文翻译3000字

指导教师签名：年月日

学生签名：年月日

系（教研室）主任审批：年月日说明：1本表一式二份，一份由学生装订入附件册，一份教师自留。

2 带*项可根据学科特点选填。

西安工业大学北方信息工程学院本科毕业设计(论文)

题目：二级倒立摆系统的LQR

控制算法研究

系别电子信息工程系

专业电气工程及其自动化

班级B070307

姓名龙仕

学号B********

导师张荷芳焦灵侠

2011年 6 月

二级倒立摆系统的LQR控制算法研究

摘要

倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统，是验证各种控制理论和方法有效性的典型理想模型，许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、系统收敛速度等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。最近几年一直是控制领域研究的热点。对倒立摆系统的研究不仅具有很重要的理论意义，而且在航天科技和机器人学等领域中也有现实指导性意义。

本文以固高公司直线倒立摆为研究对象，对直线二级倒立摆系统进行分析，运用Matlab实时控制软件对模型进行控制算法的仿真，得出相应结论。

本文以最优控制理论为原理，设计出LQR控制器，进行了倒立摆系统的LQR 控制算法的研究。对二级倒立摆的状态方程、系统的稳定性及可控性做了详细的分析，运用最优控制理论，探讨了加权矩阵Q和R的选取方法。介绍了如何利用Matlab建立倒立摆系统模型，进行了二级倒立摆的LQR控制器的设计与仿真，通过改变Simulink的LQR中态空间模块的参数，得出最好的控制效果。

关键词：直线倒立摆；LQR算法；控制；仿真

Research on LQR Control Algorithm of the Double Inverted

Pendulum System

Abstract

The inverted Pendulum systerm is a nonlinear unstable natural system, in the controlling process, it can effectively reflect many key problems such as stability and tracking in control and so on . In resent years, always is a study hotspot in control field. Studying on inverted Pendulum not only has a very important theory significance, but also has a realistic directory mean in aerospace science and technology and robotics.

This dissertation, based on the linear inverted Pendulum of Googol ComPany, has analysised the double inverted Pendulum system, with the help of Googol Matlab real-time control software experiment platform, simulated control algorithm of the model, finally, reach the corresponding conclusion.

By using optimization control theory, designing and emulated the double inverted Pendulum LQR controller, discussing the simulation of LQR control of the inverted Pendulum system. then analysised the inverted Pendulum state equation, system stability and controllability, the selection of matrix Q and R is dicussed. It is introduced how to realize the simulation of the inverted Pendulum system by the Matlab, the double inverted Pendulum LQR controller is designed and emulated, the LQR control simulation figure of the liner the double inverted Pendulum system has been obtained. And by altering the Parameters of Simulink LQR state space model, the best control result has been achieved.

Key words: linear inverted Pendulum; LQR algorithm; control; simulation