一到六年级几何图形知识点

一到六年级几何图形知识点几何图形是数学中的基础概念,从一到六年级的学习中,学生会逐渐接触并掌握各种几何图形的特征和性质。本文将从一到六年级的角度,介绍几何图形的基本知识点。

一年级:线段、直线和角

在一年级,学生开始接触几何图形的基本要素:线段、直线和角。

1. 线段:线段是由两个端点围成的一段,没有弯曲。线段可以用直尺测量长度。

2. 直线:直线是一条没有弯曲的路径,可以无限延伸。直线没有起点和终点。

3. 角:角是由两条射线共享一个端点而形成的。学生需要掌握直角(角度为90度)和钝角(大于90度小于180度)的概念。

二年级:图形的分类和特征

在二年级,学生会学习如何对几何图形进行分类,并掌握不同图形的特征。

1. 三角形:三角形是由三条线段围成的图形。学生需要了解等边三角形(三条边长度相等)、等腰三角形(两条边长度相等)和普通三角形的特点。

2. 四边形:四边形是由四条线段围成的图形。学生需要认识正方形、长方形、菱形和平行四边形,并掌握它们各自的特点。

3. 圆形:圆形是由一条曲线围成的图形,其每个点到圆心的距离相等。学生需要了解半径、直径和圆周,并学会计算其长度。

三年级:图形的面积和周长

在三年级,学生会开始学习图形的面积和周长的计算。

1. 面积:面积是图形所占的空间大小。学生需要学会计算矩形和正方形的面积,即长度乘以宽度。

2. 周长:周长是图形边缘的长度。学生需要学会计算矩形、正方形和其他多边形的周长,即将各边长度相加。

四年级:相似和全等图形

在四年级,学生会学习相似和全等图形的概念。

1. 相似图形:相似图形指的是形状相同但大小不同的图形。学生需要学会判断和构造相似图形,并理解它们的比例关系。

2. 全等图形:全等图形指的是形状和大小完全相同的图形。学生需要学会判断和构造全等图形,并理解它们的性质和应用。

五年级:立体图形

在五年级,学生会开始学习立体图形的基本知识。

1. 立方体:立方体有六个面,每个面都是一个正方形。学生需要了解立方体的面积和体积的计算公式。

2. 圆柱体:圆柱体有两个底面和一个侧面。学生需要学会计算圆柱体的表面积和体积。

3. 锥形和球体:学生也会接触到锥形和球体,并学会计算它们的表面积和体积。

六年级:平移、旋转和翻转

在六年级,学生会学习几何图形的变换。

1. 平移:平移是将图形按照指定的方向和距离进行移动,而形状和大小不变。

2. 旋转:旋转是将图形按照指定的中心点和角度进行旋转,而形状和大小不变。

3. 翻转:翻转是将图形按照指定的中心轴进行翻转,而形状和

大小不变。

通过一到六年级的学习,学生将逐渐掌握几何图形的基本知识,包括线段、直线、角、三角形、四边形和圆形的特征、面积和周

长的计算、相似和全等图形的概念、立体图形的基本知识以及图

形的平移、旋转和翻转等变换。这些几何知识将为学生今后的数

学学习打下坚实的基础。

一到六年级几何图形知识点

一到六年级几何图形知识点几何图形是数学中的基础概念,从一到六年级的学习中,学生会逐渐接触并掌握各种几何图形的特征和性质。本文将从一到六年级的角度,介绍几何图形的基本知识点。 一年级:线段、直线和角 在一年级,学生开始接触几何图形的基本要素:线段、直线和角。 1. 线段:线段是由两个端点围成的一段,没有弯曲。线段可以用直尺测量长度。 2. 直线:直线是一条没有弯曲的路径,可以无限延伸。直线没有起点和终点。 3. 角:角是由两条射线共享一个端点而形成的。学生需要掌握直角(角度为90度)和钝角(大于90度小于180度)的概念。 二年级:图形的分类和特征 在二年级,学生会学习如何对几何图形进行分类,并掌握不同图形的特征。

1. 三角形:三角形是由三条线段围成的图形。学生需要了解等边三角形(三条边长度相等)、等腰三角形(两条边长度相等)和普通三角形的特点。 2. 四边形:四边形是由四条线段围成的图形。学生需要认识正方形、长方形、菱形和平行四边形,并掌握它们各自的特点。 3. 圆形:圆形是由一条曲线围成的图形,其每个点到圆心的距离相等。学生需要了解半径、直径和圆周,并学会计算其长度。 三年级:图形的面积和周长 在三年级,学生会开始学习图形的面积和周长的计算。 1. 面积:面积是图形所占的空间大小。学生需要学会计算矩形和正方形的面积,即长度乘以宽度。 2. 周长:周长是图形边缘的长度。学生需要学会计算矩形、正方形和其他多边形的周长,即将各边长度相加。 四年级:相似和全等图形 在四年级,学生会学习相似和全等图形的概念。 1. 相似图形:相似图形指的是形状相同但大小不同的图形。学生需要学会判断和构造相似图形,并理解它们的比例关系。

【图形与几何】小学1-6年级数学高频知识点习题及解析

高频知识点练习题及解析--图形与几何 一、选择题 1.一个圆锥容器连续盛满水后倒入与它等高的圆柱形容器中了,12次后圆柱形容器正好装满水。这个圆锥的底面积是圆柱的() A. B. C. D. 2.用下面每组中的三条线段围成三角形,能够围成等腰三角形的是( ) A.10分米,4分米,4分米 B.6米,4米,4米 C.9分米,6分米,6厘米 3.下列图形中,是轴对称图形的是( ) A.三角形 B.平行四边形 C.圆 4.等腰三角形一一个内角是30度,底角可能是( )度. A. 45 B.120 C.75 D.100 二、填空题 1.从一个棱长是6cm的正方形木块中削出一一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( ),剩余部分的体积是( )。 2.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1:6,那么,高的比是() 图形()是推导面积计算公式常用到的。在这个过程中.应用了()等方式. 3.一个圆锥形沙堆,量得底面半径是3m,高是2m,这个沙堆的体积是()m。 4.用一-块长0.9米,宽0.7米的长方形布料,剪两直角边分别为0.2米和0.3米的三角巾,最多能剪()个。 5.在长3米的铁丝上剪8刀,使每段长度相等,每段是全长的( ),每段长是( )米. 6.小圆的半径是大圆半径的三,小圆周长和大圆周长的比是( ) 三、判断题

1.一个正方形的边长扩大到原来的2倍,那么它的周长就扩大到原来的2倍,面积就扩大到原来4倍……………………………………………………………( ) 2.三角形、四边形、五边形等都是由线段围成的,圆是由曲线围成的……( ) 3.只要两个圆柱的体积相等,它们的形状就会完全一样……………………( ) 4.三角形的任意两边的和大于第三边…………………………………………( ) 5.因为直线没有端点,射线有-个端点,所以直线比射线长…………………( ) 6.两个面积相等的图形,周长也一定相等…………………………………() 7.圆的周长一定,直径和圆周率成反比例……………………………………( ) 8.一个圆柱与一个圆锥等底等高,它们的体积和为36立方分米,圆锥体积是12立方分米……………………………………………………………………………………………() 9.一个三角形两个内角的和小于第三个内角,这个三角形一定是钝角三角形…………( ) 四、应用题 1.公园里有一个直径为16米的圆形花圃,在它的周围环绕着一条2米宽的走道。走道的面积是多少? 2.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有- - 部分水,水中浸没着-一个高9厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米.这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米? 3.在一张边长10厘米的正方形纸中剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少方厘米,它占正方形面积的多少? 4.一个圆柱的底面直径是10cm,高是15cm,它的侧面展开图的周长是多少? 5.一个长方体的高减小2厘米后,成为-一个正方体,那么表面积就减小48平方厘米,这个正方体的体积是多少立方厘米? 一、选择题 1.A 2.[答案]B

几何图形初步知识点

几何图形初步知识点归纳 1.几何图形 1、几何图形:从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。 2、立体图形:这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。 3、平面图形:这些几何图形的各部分都在同一个平面内。 4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。 立体图形中某些部分是平面图形。 5、三视图:从左面看,从正面看,从上面看 6、展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形。 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点; ⑵点无大小,线、面有曲直; ⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的; ⑷点动成线,线动成面,面动成体; ⑸点:是组成几何图形的基本元素。 练习: 1、下列叙述正确的有 ( ) (1)棱柱的底面不一定是四边形;(2)棱锥的侧面都是三角形;(3)柱体都是多面体;(4)锥体一定不是多面体 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、若一个多面体的顶点数20,面数为12,则棱数为 ( ) A.28 B.32 C.30 D.26 3、在世界地图上,一个城市可以看作 ( ) A.一个点 B.一条直线 C.一个面 D.一个几何体 4、直线AB 上有一点C ,直线AB 外有一点D ,则A 、B 、C 、D 四点能确定的直线有( ) A.3条 B.4条 C.1条或4条 D.4条或6条 5、C 为线段AB 延长线上的一点,且AC= 2 3 AB ,则BC 为AB 的 ( ) A.32 B. 31 C. 21 D. 2 3 6、如图中是正方体的展开图的有( )个 A 、2个 B 、3个 D 1、底面是三角形的棱柱有 个面, 个顶点, 条棱。 2、手电筒发出的光给我们的形象是 。 3、下列说法中:①直线是射线长度的2倍;②线段AB 是直线AB 的一部分;③延长射线OA 到B 。正确的序号是 。

几何图形初步知识点总结

几何图形初步 第一节几何图形 认识立体图形 点、线、面、体 欧拉公式 几何体的表面积 (1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和) (2)常见的几种几何体的表面积的计算公式 ①圆柱体表面积:2πR2+2πRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) ②圆锥体表面积:πr2+nπ(h2+r2)360(r为圆锥体低圆半径,h为其高,n为圆锥侧面展开图中扇形的圆 心角) ③长方体表面积:2(ab+ah+bh)(a为长方体的长,b为长方体的宽,h为长方体的高) ④正方体表面积:6a2 (a为正方体棱长 认识平面图形 几何体的展开图 展开图折叠成几何提体 通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 正方体相对两个面上的文字

截一个几何体 (1)截面:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面. (2)截面的形状随截法的不同而改变,一般为多边形或圆,也可能是不规则图形,一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线,截面就是几边形,因此,若一个几何体有几个面,则截面最多为几边形 第二节直线射线线段 直线射线线段的表示 (1)直线、射线、线段的表示方法 ①直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大些字母(直线上的)表示,如直线AB. ②射线:是直线的一部分,用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线 OA.注意:用两个字母表示时,端点的字母放在前边. ③线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段 AB(或线段BA). (2)点与直线的位置关系:①点经过直线,说明点在直线上;②点不经过直线,说明点在直线外 直线的性质 两点间的距离 (1)两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离. (2)平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学习此概念时,注意强调最后的两个字“长度”,也就是说,它是一个量,有大小,区别于线段,线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段,但不能说画距离 就是线段的和、差、倍、分. 第三节角 一:角

图形与几何知识内容梳理知识点汇总--最新版

小学阶段图形与几何 精选知识点汇总 图形与几何包括四个方面: 一、图形的认识 二、测量 三、图形的运动 四、图形与位置 一、图形的认识 第一学段: 1、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。 2、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。 3、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 4、通过观察、操作,初步认识长方形、正方形的特征。 5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 6、结合生活情境认识角,了解直角、锐角和钝角。 7、能对简单几何体和图形进行分类。 第二学段: 1、结合实例了解线段、射线和直线。 2、体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。 3、知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 4、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。 5、通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和圆,知道扇形,会用圆规画圆。 6、认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

7、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 8、能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图。 9、通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图。 二、测量 第一学段: 1、结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。 2、在实践活动中,体会并认识长度单位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能进行简单的单位换算,能恰当地选择长度单位。 3、能估测一些物体的长度,并进行测量。 4、结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长公式。 5、结合实例认识面积,体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2,能进行简单的单位换算。 6、探索并掌握长方形、正方形的面积公式,会估计给定简单图形的面积。 第二学段: 1、能用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。 2、探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式,并能解决简单的实际问题。 3、知道面积单位千米2、公顷。 4、通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值,掌握圆的周长公式;探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单的实际问题。 5、会用方格纸估计不规则图形的面积。 6、通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),能进行单位之间的换算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。 7、结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。 8、体验某些实物(如土豆等)体积的测量方法。 三、图形的运动 第一学段: 1、结合实例,感受平移、旋转、轴对称现象。

一到六年级图形知识点总结归纳

一到六年级图形知识点总结归纳图形是数学中的一个重要概念,通过研究和学习图形可以帮助我们提高空间思维和几何理解能力。在一到六年级的数学教育中,学生需要逐渐学习和掌握不同类型图形的性质、特点和应用。以下是一到六年级图形知识点的总结归纳。 一年级图形知识点: 1. 点:点是图形的基本单位,没有大小和形状。 2. 线段:由两个端点确定的部分,没有宽度和厚度。 3. 直线:无限延伸的线段,没有端点。 4. 封闭图形:由线段组成的图形,边界形成一个闭合的曲线。 二年级图形知识点: 1. 正方形:四条边相等、四个顶点呈直角的四边形。 2. 长方形:相对边长度相等、四个顶点呈直角的四边形。 3. 圆形:由一个固定点到其它所有点的距离都相等的平面图形。 4. 三角形:有三条边和三个顶点的图形。 5. 直角三角形:一个内角为直角(90度)的三角形。 三年级图形知识点: 1. 平行线:在同一个平面中,永不相交的直线。

2. 垂直线:两条相交直线的内角互为直角(90度)。 3. 梯形:至少有一对平行边的四边形。 4. 菱形:四条边长度相等的凸四边形。 5. 钝角:大于直角小于平角(180度)的角度。 四年级图形知识点: 1. 曲线:非直线的线段。 2. 多边形:有多条直线边的封闭图形。 3. 正多边形:具有相等边长且内角相等的多边形。 4. 条形图:通过长方形的面积表示数据分布的图形。 5. 饼图:通过圆形的扇区面积表示数据比例的图形。 五年级图形知识点: 1. 锐角:大于0度小于直角的角度。 2. 二维图形与三维图形的转换:平面图形的展开与折叠,以及在三维空间中的展示。 3. 矩形:具有相对边相等且内角为直角的四边形。 4. 圆柱体:由一个圆形和一个与该圆共面的矩形构成的立体图形。 六年级图形知识点: 1. 平行四边形:具有两对平行边的四边形。

人教版小学数学1-6年级几何图形的公式及数量关系

小学数学公式知识点汇总 一、几何图形公式 长方形面积=长×宽长方形周长=(长+宽)×2 长方体表面积=6个面相加 长方体体积=长×宽×高=底面积×高 正方形面积=边长×边长正方形周长=边长×4 正方体表面积=一个面的面积×6 正方体体积=棱长的立方(棱长*棱长*棱长)==底面积×高 平行四边形面积=底×高 三角形面积=(底×高)÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆的周长=πd=2πr 圆的面积=πr²=π(d/2)²=π(c/2π)²=c²/4π 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的底面面积=圆的面积求法圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=1/3V圆柱=1/3sh 二、数量关系的公式 1.经过时间=末时刻-初时刻时间:间隔时刻:一天内某一特定时间点 2.总价=单价×数量每件商品的价钱叫做单价买了多少叫做数量一共用的钱数叫做总价 3.路程=速度×时间一共行了多长的路叫做路程每小时(或每分钟等)行的路程叫做速度 行了几小时(或几分钟等)叫做时间 4.工作总量=工作效率×工作时间 5.和=加数+加数加数=和-另一个加数 6.差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 7.积=因数×因数因数=积÷另一个因数 8.商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数被除数=商×除数+余数 9.平均数=总数量÷总份数 10.植树问题的数量关系 两端要栽间隔数=路长÷株距棵树=间隔数+1 两端不栽棵树=间隔数-1 一端栽一端不栽棵树=间隔数 11.奇数=奇数+偶数奇数=奇数+奇数偶数=偶数+偶数 12.百分率 出勤率=出勤的学生人数/学生总人数×100% 发芽率=发芽种子数/试验种子数×100% 成活率=成活的数量/总数×100% 合格率=合格数量/总数量×100% 出粉率=面粉的质量/小麦的质量×100% 13. 税率 消费税税率=应纳税额÷消费额 营业税税率==应纳税额÷营业额 增值税税率==应纳税额÷增值额 14.利息=本金×利率×存期 15.图上距离:实际距离=比例尺 16.前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数 蹬一圈的路程=车轮周长×后齿轮转的圈数=车轮周长×前齿轮齿数/后齿轮齿数 17.物体数÷鸽巢数=商。。。余数那么至少数=商数+1 如果能整除时,那么至少数=商数

小学数学一至六年级数学知识点总结

小学数学一至六年级数学知识点总结 一年级九九乘法口诀表;学会基础加减乘; 小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形; 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位;路程计算,分配律,分数小数; 小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算; 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积; 小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥; 必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2; 公式 S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a 长方形的面积=长×宽公式 S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h 梯形的面积=上底+下底×高÷2 公式 S=a+bh÷2 内角和:三角形的内角和=180度; 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体或正方体的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2 圆柱的表侧面积:圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高;公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积;公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高;公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高;公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变;异分母的分数相加减,先通分,然后再加减; 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母; 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数; 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变; 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变; 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变; 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变; 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果

小学数学一至六年级知识点总结(通用版)

小学数学一至六年级知识点总结(通用版)小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级 学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。 小学四年级 线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级 分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。 小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2 公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度

长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 1 算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

图形与几何的知识点

图形与几何的知识点 图形与几何是数学中的重要分支,研究的是空间的形状、大小和相互关系。它在实际生活中无处不在,涉及到建筑设计、地图制作、工程测量等众多领域。本文将介绍一些图形与几何的基本知识点。 一、点、线、面 在图形与几何中,点、线、面是最基本的概念。点是没有长度、宽度和高度的,是几何图形的最小单位;线是由无数个点组成的,没有宽度但有长度;面是由无数条线组成的,有长度和宽度。点、线、面是构成各种几何图形的基本元素。 二、几何图形 几何图形是通过点、线、面的组合而成的。常见的几何图形有圆、正方形、三角形、长方形等。圆是由一个固定点到平面上任意一点的距离相等的所有点组成的,正方形的四条边和四个角都相等,三角形有三条边和三个角等等。不同的几何图形有着不同的性质和特点。 三、图形的性质 图形的性质是研究图形特点的重要内容。比如,正方形的对角线相等且垂直,三角形的内角和为180度等。通过研究图形的性质,我们可以推导证明出一些几何定理,如勾股定理、平行线之间的夹角定理等。 四、图形的计算

图形的计算是几何学中的重要应用。常见的图形计算包括计算线段的长度、计算面积与体积等。计算线段的长度可以通过勾股定理来实现,计算面积可以根据图形的性质应用相应的公式,计算体积可以根 据立体图形的特点来计算。 五、几何的投影 几何的投影是指将三维空间中的物体投影到二维平面上的过程。在实际生活中,我们经常用到投影,比如建筑设计中的平面图、地图上 的平面投影等。通过几何的投影,我们可以更清晰地观察和研究物体 的形状和结构。 六、相似与全等 相似与全等是几何中常用的比较关系。两个图形相似意味着它们的形状相似,但大小可能不同;而全等则表示两个图形的形状和大小都 完全相同。判断相似与全等需要根据图形对应边和对应角相等的特点 来进行。 七、向量与坐标 向量与坐标是几何中的重要概念。向量是表示物体位移方向和大小的量,常用箭头表示;坐标是表示点在平面上位置的数对,一般用(x, y)表示。通过向量和坐标,我们可以进行几何运算和计算,比如矢量相加、向量的乘法等。 八、三角函数

几何与图形知识点六年级

几何与图形知识点六年级 几何与图形是数学中的一个重要分支,它研究了各种形状和空 间的性质以及它们之间的相互关系。作为六年级学生,我们需要 掌握几何与图形的一些基本知识点。本文将介绍一些六年级几何 与图形的知识点,并给出相应的示例和解析。 一、平面图形 1. 点:点是几何中的基本概念,它没有大小和形状,用大写字 母表示,例如A、B、C等。 2. 线段:线段是两个端点之间的部分,用小写字母表示,例如AB、CD等。 3. 直线:直线是无限延伸的线段,用小写字母表示,例如l、m、n等。 4. 射线:射线是一个起点在一端而另一端无限延伸的部分,用 小写字母表示,例如pq、rs等。 5. 角:角是由两条射线共享一个公共端点所形成的图形,用大 写字母表示,例如∠ABC、∠DEF等。 6. 三角形:三角形是由三条线段组成的封闭图形,用大写字母 表示,例如△ABC、△DEF等。

7. 四边形:四边形是由四条线段组成的封闭图形,用大写字母 表示,例如ABCD、EFGH等。 二、图形的性质 1. 直角:当两条线段互相垂直交叉时,所形成的角称为直角, 用符号“∟”表示。 示例:在△ABC中,∠ABC是一个直角。 2. 直线的种类:直线可以分为水平线、垂直线和倾斜线。 示例:在平面直角坐标系中,x轴是一条水平线,y轴是一条 垂直线。 3. 边界:图形的边界是由各条边组成的,它决定了图形的形状。 示例:在△ABC中,边界由线段AB、线段BC和线段CA组成。 4. 对称:当一个图形可以通过某条线分割成两个完全相同的部 分时,我们称该图形具有对称性。 示例:正方形具有对称性,对角线可以将其分为两个完全相同 的部分。 5. 平行线:平行线是在同一个平面内永不相交的直线。

小学数学一至六年级数学知识点总结

小学数学一至六年级数学知识点总结 小学数学一至六年级数学知识点总结(北师大版) 一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级健全乘法口诀表中,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级分数小数秦九韶法,代数方程及平均值,比较大小转换,图形面积体积。小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。必腰定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式s=a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式s=a×a 长方形的面积=长×宽公式s=a×b平行四边形的面积=底×高公式s=a×h 梯形的面积=(上底+下底)×低÷2公式s=(a+b)h÷2内角和:三角形的内角和=180度。长方体的体积=短×阔×低公式:v=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:v=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:v=aaa圆的周长=直径×π公式:l=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式:s=πr2 圆柱的表中(两端)面积:圆柱的表中(两端)面积等同于底面的周长乘高。公式:s=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等同于底面的周长乘高再加之两头的圆的面积。公式:s=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等同于底面积乘高。公式:v=sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:v=1/3sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。分数的除法则:除以一个数等同于除以这个数的倒数。记住认知可以应用领域以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、乘法交换律:两数相乘互换加数的边线,和维持不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相加,互换因数的边线,内积维持不变。

图形与几何的知识点

图形与几何的知识点 图形与几何是数学中重要的分支之一,它们相互关联,互为支 撑与补充,是学习数学的基础之一。在此,我们将详细探讨图形 与几何的重要知识点,以帮助读者更好地理解与掌握这一领域。 一、点、线、面 一幅图形由许多点连接而成,点是无法形容的最基本几何单位,所以点是比较抽象的,无法用语言描述,需要图像来表现。线是 由许多点连接而成的,将点与点连接起来的是线。面是由许多线 组成的,它们一起包围了一个空间。 二、直线、曲线 在几何图形中,直线是最简单的图形之一,它是由两个点之间 的唯一路径组成的,没有弯曲或拐角。而曲线则可以是一条连续、弯曲的线,它不像直线,可以有曲率和变形。有些曲线还可以组 成一些非常有趣的图形,比如说圆形、椭圆、双曲线等。 三、圆形、椭圆、双曲线

圆形是具有一定形状的几何图形,它由一些点组成,这些点距 离圆心相等。通常我们称圆的周长为圆周,并用公式C=2πr 来求得。椭圆是从一条长轴和一条短轴组成的,它可以被看作是从圆 形中削去了一些部分而形成的。一个椭圆的周长同样可以使用类 似于圆的公式来计算。 而双曲线则比圆形和椭圆更为复杂。它是由离心率小于1的点 构成的,并且有两个极点和两条渐近线。在数学中,它可以被描 述为一个点和一条给定的直线之间距离的差等于一个常数的图形。 四、三角形、四边形、多边形 三角形是由三条线组成的图形,由于它具有简单的结构和优美 的形态,所以非常受欢迎。在三角形中,角度总和为180度,且 较短的两条线相加必须大于第三条。 四边形是由四条线组成的图形,可以分为矩形、正方形、梯形、平行四边形等类型,具有丰富的性质,比如对角线相等等。

1至6年级的整理几何图形表

1至6年级的整理几何图形表 前言 将复杂的图形抽象为简单的图形,这个过程就是几何,我们将各种各样的图形统称为几何。在整个几何界主要分为两种类型,一种是平面图形,一种是立体图形接下来我们从这两大类来认识几何图形表。 一、平面图形 1.用直尺把两点连接起来,得到一条线段;把线段的一端无限延长,得到一条射线; 把线段的两端无限延长,得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。 2.从一点引出两条射线,组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长 短无关。角的大小的计量单位是(°)。 3.角的分类:<90度的角是锐角;=90度的角是直角;90度<钝角<180度;=180度的 角是平角;=360度的角是周角。 4.相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。 5.三角形是由同一个平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封 闭图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点。 6.三角形按角分,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边分,分为等边三 角形、等腰三角形和任意三角形。其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。(锐角三角形指的是三个角都是锐角,直角三角形指的是有一个角是直角,钝角三角形指的是有一个角是钝角。) 7.三角形的内角和等于180度。在一个三角形中,任意两边之和大于第三边。最多只 有一个直角或最多只有一个钝角。 8.四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方 形、梯形。 9.圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径 的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。 10.有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形 就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 11.围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 12.物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。 13.平面图形的面积计算公式推导: (1)平行四边形面积公式的推导过程 a)把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

图形认识初步知识点汇总

人教版图形认识初步 知识点汇总共需要掌握21个知识点 1、几何图形:我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形;几何图形分为平面图形和立 体图形; (1)平面图形:图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形,如直线、三角形等; (2)立体图形:图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形,如圆柱体; 2、常见的立体图形 (1)柱体:A棱柱---有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边互相平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱; B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余各边围绕它旋转一周二形 成的曲面所围成的集合体叫做圆柱; (2)椎体:A棱锥—有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥; B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥; (3)球体:半圆以它的直径为旋转轴,旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体; (4)多面体:围成棱柱和棱锥的面都是平的面,想这样的立体图形叫做多面体; 3、常见的平面图形 (1)多边形:由线段围成的封闭图形叫做多边形;多边形中三角形是最基本的图形; (2)圆:一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形; (3)扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形; 4、从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体,然后描出三张所看到的图分别叫做正视图、俯视图、侧视图,这样就可以把立体图形转化为平面图形; 5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的,把它们的表面适当剪开后在 平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图; (1)圆柱和圆锥的侧面展开图 (2)棱柱和棱锥的展开图 (3)根据展开图判断立体图形的规律:A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体;B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱;若展开图中含有2个三角形 3个长方形-----三棱柱;若展开图中全是三角形4个-----三棱锥;C展开图中含有圆 和长方形-----圆柱;D展开图中含有扇形------圆锥; 6、点、线、面、体 (1)体:几何体简称为体; (2)面:包围着体的是面,面分为平面和曲面; (3)线:面与面相交的地方形成线,线分为曲线和直线; (4)点:线与线相交的地方是点; 7、点动成线、线动成面、面动成体; 8、几何图形的组成:由点线面体组成;点是构成图形的基本元素,而点本身也是最简单的几 何图形; 9、直线:把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线;

一至六年级知识点梳理

小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理(一到六年级) 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。 小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式 S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a 长方形的面积=长×宽公式 S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式 S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180 度。 长方体的体积=长×宽×高公式: V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式: V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式: V=aaa 圆的周长=直径×π公式: L =πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式: S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh =2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积= 1/3 底面×积高。公式: V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然 后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

小学数学几何知识点及图形解法

小学数学几何知识点及图形解法 小学数学几何知识点 ❶线、角 1 直线没有端点,没有长度,可以无限延伸。 2 射线只有一个端点,没有长度,射线可以无限延伸,并且射线有方向。 3 在一条直线上的一个点可以引出两条射线。 4 线段有两个端点,可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。 5 角的两边是射线,角的大小与射线的长度没有关系,而是跟角的两边叉开的大小有关,叉得越大角就越大。 6 几个易错的角边关系:(1)平角的两边是射线,平角不是直线。(2)三角形、四边形中的角的两边是线段。(3)圆心角的两边是线段。 7 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 8 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。 9 在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。 ❷三角形 1 任何三角形内角和都是180度。 2 三角形具有稳定的特性,三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边。 3 任何三角形都有三条高。 4 直角三角形两个锐角的和是90度。 5 两个三角形等底等高,则它们面积相等。 6 面积相等的两个三角形,形状不一定相同。 ❸正方形面积 1 正方形面积:边长×边长 2 正方形面积:两条对角线长度的积÷2 ❹三角形、四边形的关系 1 两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。 2 两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。 3 两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。

4 两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。 ❺圆 把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。则长方形的面积等于圆的面积,长方形的周长比圆的周长增加r×2。半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式:C=pd¸2+d或C=pr+2r 在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 ❻圆柱、圆锥 把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高。 如果把圆柱的侧面展开,得到一个正方形,那么圆柱的底面周长和高相等。 把一个圆柱沿着半径切开,拼成一个近似的长方体,体积不变,表面积增加了两个面,增加的面积是r×h×2。 把一个圆柱沿着底面直径劈开,得到两个半圆柱体,表面积和比原来增加了两个长方形的面,增加的面积和是d×h×2。 把一个圆柱加工成一个最大的圆锥,那么圆柱与圆锥等底等高,削去的圆柱的体积占圆柱体积的,削去的圆柱的体积占圆锥体积的2倍。 把一个圆柱截成几段,增加的表面积是底面圆,增加的面的个数是:截的次数×2。 ①分割线法 例1:将两个相等的长方形重合在一起,求组合图形的面积。(单位:厘米)

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