分层抽样知识点试题及答案

一、知识要点及方法

1．分层抽样：当总体由明显差异的几部分组成时，将总体中各个个体按某种特征分层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样。

三种抽样方法的区别和联系：

类别共同点各自特点相互联系适用范围

简单随机抽样

抽样过程中每

个个体被抽到

的机会相等从总体中逐个抽

取

最基本的抽样方

法

总体容量较小

时

系统抽样将总体分成均衡

的几部分，按事

先制定的规则在

各部分抽取

在起始部分抽样

时，采用简单随

机抽样

总体容量较大

时

分层抽样将总体按某种特

征分成几层，分

层进行抽取

各层抽样时可采

用简单随机抽样

或系统抽样

总体由差异明

显的几部分组

成时

二、试题

同步测试

1．某校高三年级有男生500人，女生400人．为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是() A．系统抽样法B．抽签法C．随机数法D．分层抽样法

2．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是() A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6

3．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()

A．9 B．18 C．27 D．36

4．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知学生中抽取的人数为150，那么该学校教师的人数是________．

课堂训练

1．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取数名学生进行问卷调查．如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为()

A．10B．9 C．8 D．7

2．已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()

A．30 B．36 C．40 D．没法确定

3．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家，其中农民家庭1800户，工人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，用到的抽样方法有()

①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样

A．②③B．①③C．③D．①②③

4．下列抽样方式中，是系统抽样的有()

①某单位从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表；

②搞市场调查，规定在商店门口随机地抽一些人进行询问，直到调查到规定的人数为止；

③3D福利彩票的中将号码用摇奖机摇奖；

④规定凡购买到的明信片的最后的四位号码是“6637”的人获三等奖；

⑤从参加模拟考试的1200名高中生按优、中、差抽取100人分析试题的作答情况．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人．现要从中抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用简单随机抽样和系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270.如果抽得的号码有下列四种情况：

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

则关于上述样本的下列结论中，正确的是()

A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样

C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样

6．奶粉添加三聚氰胺问题引起全社会关注，某市质量监督局为了保障人民的饮食安全，要对超市中奶粉的质量进行专项抽查．已知该市超市中各种类型奶粉的分布情况如下：老年人专用奶粉300种，普通奶粉240种，婴幼儿奶粉360种．现采用分层抽样的方法抽取150种进行检验，则这三种型号的奶粉依次应抽取()

A ．56种，45种，49种

B ．45种，36种，69种

C ．50种，40种，60种

D ．32种，34种，84种

7．将一个总体分为A 、B 、C 三层，其个体数之比为5∶3∶2，若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C 中抽取________个个体．

8．某校高一年级有x 名学生，高二年级有y 名学生，高三年级有z 名学生，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生________人．

9．某桔子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查．如果所抽山地是平地的2倍多1亩，则这个桔子园的平地与山地的亩数分别为________、________.

10．某校高一年级500名学生中，血型为O 的有200人，血型为A 的有125人，B 型的有125人，AB 型的有50人．为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出AB 型的抽样过程．

11．设有120件产品，其中一级品有24件，二级品有36件，三级品有60件，用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本．试说明这种抽样方法是公平的．

12．选择合适的抽样方法抽样，并写出抽样过程．

(1)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个；

(2)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个；

(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个；

(4)有甲厂生产的300个篮球，抽取30个．

答案：同步训练

1、解析：选D.500400＝2520

，根据定义知为分层抽样，故选D. 2、解析：选D.由题意，各种职称的人数比为160∶320∶200∶120＝4∶8∶5∶3，所以

抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为40×420＝8,40×820＝16,40×520

＝10,40×320

＝6. 3、解析：选B.设老年职工有x 人，则中年职工有2x 人，所以160＋x ＋2x ＝430，得x

＝90.由题意老年职工抽取人数为90×32160

＝18，故选B. 4、解析：抽样比为：1602400＝115，教师抽取的人数为160－150＝10.∴教师人数为10÷115

＝150. 答案：150

课堂练习