下学期八年级数学期中试题

下学期八年级数学期中试题
数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理和无理数，今天小编就给大家分享一下八年级数学，有时间的来一起参考哦
关于八年级数学下期中试题
一、选择题:
1.函数y= + 中自变量x的取值范围是( )
A.x≤2
B.x≤2且x≠1
C.x<2且x≠1
D.x≠1
2.若函数y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为( )
A.0
B.1
C.±1
D.﹣1
3.若三边长满足，则是( )
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
4.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F 是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是( )
A.DF=BE
B.AF=CE
C.CF=AE
D.CF∥AE
5.某复印店复印收费y(元)与复印面数x(面)的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费( )
A.0.2元
B.0.4元
C.0.45元
D.0.5元
6.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO.若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为( )
A.35°
B.55°
C.65°
D.75°
7.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( )
A.8,12, 17
B.1,2,3
C.6,8,10
D.5,12,9
8.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为( )
A. B.2.5 C.4 D.5
9.下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直平分
的四边形是正方形
10.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为( )
A.1
B.
C.2
D.2 ﹣2
二、填空题:
11.函数的自变量x的取值范围是
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，若CD=5，则EF长为 .
13.已知m为整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图像不经过第二象限，则m= .
14.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E.若AD=6，则点E到AB的距离是________.
15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为.
16.正方形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1，A2，A3在x轴的正半轴上，点B1，B2，B3在直线y=-x+2上，则点A3的坐标为
三、计算题:
17.计算： 18.计算：
四、解答题:
19.已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4;当x=2时，y=﹣6.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)若﹣2
(3)试判断点P(a，﹣2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.
20.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC 交BD于点F,且AE=CF.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
21.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.
(1)求证：四边形AECF是菱形;
(2)若AB= ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积.(结果保留根号)
22.将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.
(1)求点G的坐标;
(2)求直线EF的解析式;
(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.
参考答案
1.B.
2.B
3.C
4.B.
5.B.
6.C
7.C.
8.B.
9.C.
10.C.
11.x>-3;
12.答案为：5
13.答案为：m=-3;
14.答案为：9
15.答案为：6
16.答案为：(1.75,0)
17.解：原式=0;
18.解：原式=9
19.解：(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b，
根据题意得：k+b=-4,2k+b=-6，解得：k=-2,b=-2，则函数解析式是：y=﹣2x﹣2;
(2)当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，则y的范围是：﹣10
(3)当x=a是，y=﹣2a﹣2.则点P(a，﹣2a+3)不在函数的图象上.
20..证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，
∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，
在Rt△AED和Rt△CFB中，∵ ，
∴Rt△AED≌Rt△CFB(AAS)，∴AD=BC，
∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.
21.(1)证明：∵O是AC的中点，且EF⊥AC，∴AF=CF，AE=CE，OA=OC，
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO=∠CEO，
在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE(AAS)，
∴AF=CE，∴AF=CF=CE=AE，∴四边形AECF是菱形;
(2)解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB= ，
在Rt△CDF中，cos∠DCF= ，∠DCF=30°，∴CF= =2，
∵四边形AECF是菱形，∴CE=CF=2，
∴四边形AECF是的面积为：EC•AB=2 .
八年级数学下期中试题带答案
一.选择题(每题3分，共30分)
1.在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 若m>n，下列不等式不一定成立的是( )
A.m+2>n+2
B.2m>2n
C. >
D.m2>n2
3.到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条( )
A.中线的交点
B. 三边垂直平分线的交点
C. 角平分线的交点
D.高
线的交点
4.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
5.下列命题中错误的是( )
A.任何一个命题都有逆命题
B. 一个真命题的逆命题可能是真命题
C.一个定理不一定有逆定理
D. 任何一个定理都没有逆定理
6.不等式组的解集在数轴上可表示为( )
A. B.
C. D.
7. 如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B.下列结论中,不一定成立的是( )
A.PA=PB
B.PO平分∠APB
C.OA=OB
D.AB垂直平分OP
8.如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A=35°，则∠ADE为( )
A.35°
B.55° C . 135° D.125°
9.为有效开展“阳光体育”活动，我校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( )
A.16个
B.17个
C.33个
D.34个
10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为( )
A、10°
B、15°
C、20°
D、25°
二.填空题(每题3分，共30分)
11、用提公因式法分解因式： =__________
12、在平面直角坐标系中，把点A(2,3)向左平移一个单位得到点A′,则点A的坐标为：______________
13、在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D,若AD=1/( 2 )BC,则△ABC的顶角的度数为：_________________
14、若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x< ，则a的取值范围是 .
15、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为.(不唯一，只需填一个)
16、BC中, DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_________
17、不等式组{█(x-a≥0@x<2)┤ 有5个整数解，则a 的取范围是_______
18、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为 .
19、若不等式组的解集为，那么的值等于_______.
20、如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_________________
三、计算题(每小题6分，共24分)
21、解不等式(组)并把解集表示在数轴上
(1) ; (2) ;
四、解答题(共36分)
22、(8分)如图所示的直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).
(1)在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1;
(2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2.
23、(8分)如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC 于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF.
(1)求证：BF=2AE;
(2)若CD= ，求AD的长.
24、(本题8分)已知是关于的不等式的解，求的取值范围。

25、(12分)某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表：
型号占地面积
(单位：m2/个) 可供使用农户数
(单位：户/个)
A 15 18
B 20 30
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户.
如何合理分配建造A，B型号“沼气池”的个数才能满足条件?满足条件的方案有几种?通过计算分别写出各种方案.
请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式;
(3)若A型号“沼气池”每个造价2万元，B型号“沼气池”每个造价3万元，试说明在(1)中的各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少万元?
八年级数学参考答案
选择题：(每小题3分，共30分)
1、B
2、D
3、B
4、B
5、D
6、C
7、D
8、D
9、A 10、B
二、填空题：(每小题3分，共30分)
11. 12、(1,3) 13、30° 、90°、150° 14、a>1 15、答案不唯一
16、50° 17、4
三、计算题(每小题4分，共24分)
21、(1) x≤4 (2 ) x≥1 (3) -1/2
四、解答题(共36分)
22、解(1)如图所示,△A1B1C1为所求的三角形.
(2)如图所示,△A2B2C2为所求的三角形.
23、(8分)
(1)证明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=BD，
∵BE⊥AC，AD⊥BC，
∴∠CAD+∠ACD=90°，
∠CBE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠CBE，
在△ADC和△BDF中，，
∴△ADC≌△BDF(ASA)，
∴BF=AC，
∵AB=BC，BE⊥AC，
∴AC=2AE，
∴BF=2AE;
(2)解：∵△ADC≌△BDF，
∴DF=CD= ，
在Rt△CDF中，CF= = =2，
∵BE⊥AC，AE=EC，
∴AF=CF=2，
∴AD=AF+DF=2+ .
24、(8分)
解：代入关于的不等式，
解这个不等式得a<4
∴ 的取值范围是. a<4
25、(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20-x)个，
依题意得：
15x+20(20-x)≤365
18x+30(20-x)≥492
解得：7≤x≤9(4分).
∵x为整数∴x=7，8，9，
∴满足条件的方案有三种：
方案一：A型7个，B型13个;
方案二：A型8个，B型12个;
方案三：A型9个，B型11个;
(2)建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式为：y=2x+3(20-x)=-x+60;
(3)∵y=-x+60，为减函数，
∴当x取最大时，费用最少，
故可得方案三最省钱，需要51万元.
答：方案三最省钱，需要的费用为51万元.
八年级数学下学期期中考试题
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列图标既是轴对移图形又是中心对称图形的是( )
2、若 a
A、a+2
3、等腰三角形一个角是50°，则它的底角的度数为( )
A、50°
B、50°或80°
C、50°或65°
D、65°
4、关于x的一元一次不等式组{█(x-a>0@1-2x>x-2)┤无解，则
a 的取值范围是( )
A、a>1
B、a≥1
C、a<-1
D、a≤-1
5、如图，在平面直角坐标系中，点 B，C、E 在 y 轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点 C 的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是( )
A、△ABC 绕点 C 顺时针旋转90°，再向下平移 3
B、△ABC 绕点 C 顺时针旋转90°，再向下平移 1
C、△ABC 绕点 C 逆时针旋转90°，再向下平移 1
D、△ABC 绕点 C 逆时针旋转90°，再向下平移 3
6、如图Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连接BE，已知∠CBE=40°，则∠ABE 的度数为( )
A、15°
B、25°
C、30°
D、45°
7、如果点P(2x+6，x-4)在平面直角坐标系内的第三象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可以表示为( )
8、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE 分别是∠ABC、∠ACB 的平分线，则图中的等腰三角形有( )
A、5 个
B、6 个
C、7 个
D、8 个
9、直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x>0的解集为( )
A、x<-1
B、x>-1
C、-1 0
10、如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：
①△BO′A可以由△B OC绕点B逆时针旋转60°得到; ②点O与O′的距离为4; ③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3√3;⑤S△AOC+S△AOB=6+(9√3)/4，其中正确的结论是( )
A、①②③⑤
B、①②③④
C、①②③④⑤
D、①②③
二、填空题( 每题3分，共15 分)
11、函数y=kx+b的图象如图所示，当0
12、如图，EG、FG 分别是∠MEF 和∠NFE 的角平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的角平分线，交点是P，F、C 在AN 上，B、E在AM上，若∠G=69°，那么∠P=______。

13、关于x的不等式组{█(2x<3(x-3)+1@(3x+2)/4>x+a)┤只有四个整数解，则 a 的取值范围是_________。

14、在等腰△ABC中，AD垂直BC交直线BC于点D，若AD=1/2BC，则△ABC的顶角的度数为_______。

15、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(-1，1)，B(0，-2)，C(1，0).点P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为______。

三、解答题(共55分)
16、(6分)解不等式组{█(x-3/2(2x-1)≤4@(1+3x)/2>2x-1)┤，并求出这个不等式组整数解。

17、(6分)如果关于x 的不等式组{█(3x-a≥0@2x-b≤0)┤的整数解仅有1，2，求适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有几对?
18、(8分)在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(-1，2)，B(-3，4)，(-2，9)
(1)画出△AB C，并求出AC所在直线的解析式。

(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1。

(3)直接写出在上述旋转过程中△ABC 扫过的面积为_______。

19、(6分)如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O.
(1)求证：△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42，求∠BDE 的度数。

20、(10分)为了弘扬中华民族传统美德，今年慈善日郑州市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到我市穷困山区，已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨：一辆乙种货车同时可装粮食 16吨、副食品11吨。

(1)若将这批货物一次性运到山区，有哪几种租车方案?
(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元：乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的费用最少?最少费用是多少元?
21、(7分)在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点(与点B，C 不重合)，连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交 AB于点M。

(1)若∠PAC=α，则∠AMQ=_______(用含有α的式子表示);
(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明。

22、(12分)如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6Cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1 cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE。

(1)求证：△CDE是等边三角形。

(2)当6
(3)当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求出此时t的值：若不存在，请说明理由。

八年级数学试卷参考答案
1-5 CDCBA 6-10 BDDBA
11、-2
16、-1/4≤x≤3 整数解0，1，2
17、6对
18、(1)y=-7x+9
(2)如右图
(3)25/2 π+6
19、(2)69°
20、(1)三种租车方案：
方案一：甲种5辆，乙种11辆
方案二：甲种6辆，乙种10辆
方案三：甲种7辆，乙种9辆
(2)方案一费用最低，最低费用20700元21、(1)45°+α
(2)PQ=√2BM
22、(2)存在，最小周长为4+√3 (3)2或14秒。