喇叭天线基础理论

2 喇叭天线基础理论

2.1 喇叭天线的结构特点与分类

喇叭天线就其结构来讲可以看成由两大部分构成：一是波导管部分，横截面有矩形，也有圆形；二是真正的喇叭天线部分。

波导部分相当于线天线中的馈线，是供给喇叭天线信号和能量的部分。对工作于厘米波或毫米波段内的面天线，如采用线状馈线，将因馈线自身的辐射损耗太大不能把能量传送到面天线上，所以，必须采用自身屏蔽效果很好的波导管作馈线。

图2. 1 普通喇叭天线结构原理图

矩形波导中能够传输的波形（或叫模式）一般表示成TE mn ，其中第一个下标表示电场在宽边x 方向上分布的半波长个数，第二个下标n 表示电场在窄边y 方向分布的半波长个数。也表示电场在矩形波导中沿x ，y 方向上为驻波分布，z 方向为行波分布，而且，m ，n 可以

有一个为零，但不能同时为零，否则各横向电磁场量就全部变为零，导致H u v

为一常数，相

当于矩形波导中没有电磁波存在。如下图所示：

对于矩形波导管，其内部传输的主波型，也叫主模是TE 10模，

2.2 喇叭天线的口径场和辐射场分布与方向性 2.2.1矩形喇叭天线口面场分布规律 2.2.1.1 矩形喇叭天线的口面场结构

为了说明喇叭天线的口面场结构，可用一个矩形喇叭来说明。图6-5-2画出了一个矩形扇形喇叭天线的场分布图。

（1）当矩形波导前端面开口时，也同样能产生电磁辐射，只是因为口面直径太小，按面天线理论，口面积越大，辐射场越强，方向性越好。这样由矩形波导前端面产生的辐射场强将较弱，方向性也相对较差。如果采用开口形状喇叭，口面积相对增大，辐射场也将增强；

（2）当矩形波导前端开口时，将造成电磁波在波导内、外的存在空间不同。两个大小不同的空间环境对电磁波呈现的阻抗也不相同，其结果就是电磁波在波导中形成驻波形式，影响能量传输。如把波导开口做成喇叭形状，可以使电磁波由波导传到大空间时有一个渐变过程或过渡过程，这样能减缓阻抗的骤变，使电磁波在波导内传输时的驻波成份减少，有利于提高能量在波导中的传输效率。

(2)当矩形波导前端做成喇叭形状，电磁波载波道中的传输效率得到了提高，但由于喇叭和矩形波导形状上的差异，必将导致传到喇叭中电磁波的波阵面成为柱面（与矩形波导对应的喇叭）或球面形状（与圆形波导对应的喇叭）。这样在喇叭口面上形成的口面场Es 成为非均匀口面场结构，即在口面上各点Es 的相位和振幅大小不再相等，这将造成喇叭天线辐射场方向性变坏。

2.2.1.2 矩形喇叭天线口面场相位分布特点

根据天线辐射场一般表示式，其辐射场E H θϕ和最终是由口面场Es 决定的。因此对口面场Es 的振幅和相位分析，就成为分析喇叭天线的首要问题。

以H 面扇形喇叭天线为例，并假定激励H 面扇形喇叭的巨型波导TE 10型波。由于H 面扇形喇叭相当于矩形波导宽边x 逐渐扩展而成，因此其口面场E s sy E =的相位将随宽边x 坐标发生变化，与保持不变的窄边y 无关，或者说E sy 相位沿窄边y 保持均匀分布，如图6-5-3所示。

图中Dx 、Dy 为H 面扇形喇叭天线的口径宽度；Rx 、Ry 分别为H 面和E 面扇形喇叭天线的长度；O 为喇叭天线的顶点，也叫相位中心，相当于喇叭天线的辐射中心，或者说球面波是由这样的一个虚设点发出的。

在图6-5-2和图6-5-3中，把口面场E s =E sy 沿宽边x 和窄边y 的相位关系表示成：

{2(')()0()x

x y k OM OO OM R Esy y πφλφ⎧

∆=-=-⎪⎨

⎪∆=⎩

相位与坐标无关 (651)-- 而222

22()x x x OM R x R x R π

φλ

=

+∆=

+，所以

由于H 面扇形喇叭天线的等效长度Rx 一般远大于其口面尺寸Dx 、Dy ，即Rx>>x ，利用幂级数把(651)--展开，可得到：

24

2

2(......)2(2)x x x x x R R π

φλ∆=-+ （6-5-3）

只保留x 2

项，得到：

2

x x

x R πφλ∆=

（6-5-4） 与此对应的相移量最大值为：

2

max

4x x x

D R πφλ∆=

（在喇叭口面边沿处） （6-5-5） 这就是说，对H 面扇形喇叭天线，其口面场Esy 方向虽沿窄边y 轴方向，但其相位却

沿变化了的宽边x 方向发生变化。当设口面中心O ’为相位零点，在口面x 方向边沿位置，口面场Esy 具有最大相移量2

max

4x x x

D R πφλ∆=

，显然相位随坐标变量成平方率分布。 按同样道理，对于E 面扇形喇叭天线，由于窄边y 逐渐张开，其口面场Esy 相位沿y 轴方向也一定发生变化，而相位沿宽边x 轴却保持不变，用数学式子表示出来就是：

20x y y y R

φπφλ∆=⎧⎪⎧⎨⎪

∆=⎨⎪⎪

⎩⎩ （6-5-6） 在y 轴边沿处相移量最大值2

max

4y

y y

D R πφλ∆=g 。 对楔形角锥喇叭天线，由于宽边x 、窄边y 同时逐渐张开，在这两个方向上口面场相位也会按平方率变化，用数学式子表示出来就是：

22

()xy x y

x y R R πφλ∆=+

与此对应的相位最大值为2

2max

()4y x xy x y

D D R R πφλ∆=+，相当于沿变化了的宽边x 、窄边y 均按平方率变化。

2.2.1.3 矩形喇叭天线口面场振幅分布

对于矩形喇叭天线，可以看成是由矩形波导沿不同边逐渐张开而形成，因此，在矩形喇叭天线中，其口面场相位除随变化边坐标按平方律分布外，振幅总是随宽边x 按余弦规律分布。把三种喇叭天线口面场振幅和相位随宽边x 和窄边y 的分布用数学式子表示出来就是：