《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项基础卷(含解析)

一、填空题

1．填空：

（1）____的平方等于9；（2）（－2）3＝____；（3）－14＋1＝____；

（4）23×

2

1

2

⎛⎫

⎪

⎝⎭

＝____．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】

解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8

解析：3或－3 －8 0 2

【分析】

根据乘方的法则计算即可.

【详解】

解：（1）32=9，(-3)2=9，

所以3或-3的平方等于9；

（2）(-2)3=-2×2×2=-8；

（3）-14+1=-1+1=0；

（4）23×

2

1

2

⎛⎫

⎪

⎝⎭

=8×

1

4

=2.

故答案为：3或-3；-8；0；2.

【点睛】

本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.

2．已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为

______千米．5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中

1≤|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时n是正数；当原数

解析：5×108

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】

150 000 000将小数点向左移8位得到1.5，

所以150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108，

故答案为1.5×108．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中

1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么数轴上原点左边 12 厘米处的点表示的有理数是__________．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数

解析：﹣48

【分析】

数轴上原点右边 8厘米处的点表示的有理数是 32，即单位长度是1

4

cm，即 1cm表示 4个

单位长度，数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数，再根据 1cm表示 4个单位长度，即可求得这个数的绝对值．

【详解】

数轴左边 12 厘米处的点表示的有理数是﹣48．

故答案为﹣48．

【点睛】

本题主要考查了在数轴上表示数．借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小既直观又简捷．

4．给下面的计算过程标明运算依据：

(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)

＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①

＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②

＝(＋50)＋(－100)③

＝－50.④

①______________；②______________；③______________；④______________．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）依此即可求解【详解】第①步交换了加

解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】

根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．

【详解】

第①步，交换了加数的位置；

第②步，将符号相同的两个数结合在一起；

第③步，利用了有理数加法法则；

第④步，同样应用了有理数的加法法则．

故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．

【点睛】

考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．

5．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是____________和___________．-4【解析】试题

解析：-4

【解析】

试题

两点的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，

∵点A，B互为相反数，A在B的右侧，

∴A、B表示的数是4，-4．

6．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个

解析：－5

【分析】

所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.

【详解】

∵-3<-1<0<2<5,

所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,

∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,

故答案为:-5．

【点睛】

本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.

7．下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”，请按照示例填空：

例：若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了3个球，也就是(－2)＋(－1)＝－3；

(1)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了____个球，也就是____；

(2)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了___个球，也就是_____；

(3)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了___个球，也就是____．3＋(－2)＝11(－3)＋2＝－133＋0＝3【分析】根据定义赢球记为正输球记为负打平记为0先用有理数表示出输赢情况然后根据有理数的加减运算求解【详解】（1）上半场赢了3个为3下半场输了2个记为（

解析：3＋(－2)＝1 1 (－3)＋2＝－1 3 3＋0＝3