2012年河北省中考数学试题及答案

2012年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共30分）

注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和

答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题

目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题，1~6小题，每小题2分；7~12

小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各数中，为负数的是（）

A．0 Ｂ．2 Ｃ．1Ｄ．1

2 2．计算3

()

ab的结果是（）

A．3

a bＤ．3ab

abＢ．3a bＣ．33

3．图1中几何体的主视图是（）

4．下列各数中，为不等式组23040x x ->⎧⎨-<⎩解的是（ ）

A ．1- Ｂ．0 Ｃ．2 Ｄ．4

5．如图2，CD 是O ⊙的直径，AB 是弦（不是直径），AB CD ⊥于点E ，则下列结论正确的是（ ）

A ．AE BE > Ｂ．

AD BC = Ｃ．12

D AEC =∠∠ Ｄ．AD

E CBE △∽△

6．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）

Ａ．每2次必有1次正面向上 B ．可能有5次正面向上

C ．必有5次正面向上

D ．不可能有10次正面向上

7．如图3，点C 在AOB ∠的OB 边上，用尺规作出了CN OA ∥，作

图痕迹中，FG 是（ ）

A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧 Ｂ．以点C 为圆心，DM 为半径弧

Ｃ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 Ｄ．以点E 为圆心，DM 为半径的

8．用配方法解方程2410x x ++=，配方后的方程是（ ）

A ．2(2)3x += Ｂ．2(2)3x -=

Ｃ．2(2)5x -= Ｄ．2(2)5x +=

9．如图4，在ABCD 中，70A ∠=︒，将ABCD 折叠，使点D C 、分别

落在点F 、E 处（点,F E 都在AB 所在的直线上），折痕为MN ，则AMF ∠等于（ ）

A ．70 Ｂ．40 Ｃ．30 Ｄ．20

10．化简22111

x x ÷--的结果是（ ） A ．21x - Ｂ．321x - Ｃ．21x + Ｄ．2(1)x +

11．如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面

积分别为a ，b ()a b >，则()a b -等于（ ）

A ．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．4

12．如图6，抛物线21(2)3y a x =+-与221(3)12

y x =-+交于点(13)A ，，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B C ，．则以下结论：

①无论x 取何值，2y 的值总是正数．

②1a =．

③当0x =时，214y y -=．

④23AB AC =．

其中正确结论是（ ）

A ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④

2012年河北省初中毕业生升学文化课考试

数 学 试 卷

卷Ⅱ（非选择题，共9 0分）

注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直

接写在试卷上．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答

案写在题中横线上）

13．5-的相反数是 ．

14．如图7，AB CD ，相交于点O ，AC CD ⊥于点C ，若BOD ∠=38，则A ∠等于 ．

15．已知1y x =-，则2()()1x y y x -+-+的值为 ．

16．在12⨯的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以

这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 ．

17．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：

从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报111⎛⎫+

⎪⎝⎭，第2位同学报112⎛⎫+ ⎪⎝⎭，第3位同学报113⎛⎫+ ⎪⎝⎭……这样得到的20个数的积为 ．

18．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有

一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图91-，用n 个全等的正六边形按这种方式拼接，如图92-，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n 的值为 ．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分8分） 计算：

021153)6(1)32⎛⎫--+⨯-+- ⎪⎝⎭

．

20．（本小题满分8分）

如图10，某市A B

，两地之间有两条公路，一条是市区公路

--.这两条公路转成等腰梯形AB，另一条是外环公路AD DC CB

ABCD，其中DC AB AB AD DC

∥，::

=10:5:2.

（1）求外环公路总长和市区公路长的比；

（2）某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结

h，求市区公路的长.

果比去时少用了1

10