初中数学知识点总结归纳(完整版)

初中数学知识点总结归纳(完整版)学校数学学问点总结归纳(完整版)一元一次方程定义通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。

通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a0)。

一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。

一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。

我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a0)叫一元一次方程的标准形式。

这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必需是1。

即一元一次方程必需同时满足4个条件：（1）它是等式;（2）分母中不含有未知数;（3）未知数最高次项为1;（4）含未知数的项的系数不为0。

一元一次方程的五个核心问题一、什么是等式?1+1=1是等式吗?表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母,等式的两边总是相等,由数字组成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;其次类是条件等式,也就是方程,这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式;第三类是冲突等式,就是无论用任何值代替等式中的字母,等式总不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。

一个等式中,假如等号多于一个,叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。

等式与代数式不同,等式中含有等号,代数式中不含等号。

等式有两个重要性质(1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果照旧是一个等式;(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零,所得结果照旧是一个等式。

二、什么是方程,什么是一元一次方程?含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。

推断一个式子是否是方程,只需看两点:一是不是等式;二是否含有未知数,两者缺一不行。

只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,系数不是0的方程叫做一元一次方程。

其标准形式是ax+b=0(a不为0，a,b是已知数)，值得留意的是1)一个整式方程的元和次是将这个方程化成最简形式后才能判定的。

如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化简后,它实际上是一个一元一次方程。

(2)整式方程分母中不含有未知数。

推断是否为整式方程,是不能先将它化简的如方程x+1/x=2+1/x,由于它的分母中含有未知数x,所以,它不是整式方程。

假如将上面的方程进行化简,则为x=2,这时再去作推断,将得到错误的结论。

凡是谈到次数的方程,都是指整式方程,即方程的两边都是整式。

一元一次方程是整式方程中元数最少且次数最低的方程。

三、等式有什么牛掰的基本性质吗?将方程中的某些项转变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项,移项的依据是等式的基本性质1。

移项时不愿定要把含未知数的项移到等式的左边。

如解方程3x-2=4x-5时就可以把含未知数的项移到右边,而把常数项移到左边,这样会显得简便些。

去分母,将未知数的系数化为1,则是依据等式的基本性质2进行的。

四、等式确定是方程吗?方程确定是等式吗?等式与方程有很多相同之处。

如都是用等号连接的,等号左、右两边都是代数式,但它们还是有区分的。

方程仅是含有未知数的等式,是等式中的特例。

就是说,等式包含方程;反过来,方程并不包含全部的等式。

如,13+5=18,18-13=5都属于等式,但它们并不是方程。

因此,等式确定是方程的说法是不对的。

五、解方程与方程的解是一回事儿吗?方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的取值。

而解方程是求方程的解或推断方程无解的过程。

即方程的解是结果,而解方程是一个过程。

方程的解中的解是名词,而解方程中的解是动词,二者不能混淆。

学校数学学问点总结篇21.有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数。

正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。

留意：0即不是正数，也不是负数；a不愿定是负数，+a也不愿定是正数；p不是有理数；（2）有理数的分类：①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；（2）相反数的和为0？a+b=0？a、b互为相反数。

4.确定值：（1）正数的确定值是其本身，0的确定值是0，负数的确定值是它的相反数；留意：确定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2）确定值可表示为：或；确定值的问题经常分类争辩；5.有理数比大小：（1）正数的确定值越大，这个数越大；（2）正数永久比0大，负数永久比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，确定值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数小数 0，小数大数 0。

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；若a0，那么的倒数是；若ab=1，a、b互为倒数；若ab=1，a、b互为负倒数。

7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把确定值相加；（2）异号两数相加，取确定值较大的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值；（3）一个数与0相加，仍得这个数。

8.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即ab=a+（b）。

10.有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把确定值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数准备。

11.有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的支配律：a（b+c）=ab+ac 。

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数，。

13.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；留意：当n为正奇数时：（a）n=an或（a b）n=（ba）n，当n为正偶数时：（a）n =an或（ab）n=（ba）n 。

14.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字。

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减。

本章内容要求同学正确熟识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、确定值的意义所在。

重点利用有理数的运算法则解决实际问题。

体验数学进展的一个重要缘由是生活实际的需要。

激发同学学习数学的爱好，老师培育同学的观看、归纳与概括的力气，使同学建立正确的数感和解决实际问题的力气。

老师在讲授本章内容时，应当多创设情境，充分体现同学学习的主体性地位。

学校数学学问点总结篇3一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。

由圆的意义可知：圆上各点到定点（圆心O）的距离等于定长的点都在圆上。

就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。

心的距离小于半径的点的集合。

圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。

连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。

圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。

圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧；小于半圆的弧叫劣弧。

由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。

圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。

能够重合的两个圆叫等圆。

同圆或等圆的半径相等。

在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫等弧。

二、过三点的圆1、过三点的圆过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心定理不在同始终线上的三个点确定一个圆。

经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。

2、反证法反证法的三个步骤：①假设命题的结论不成立；②从这个假设动身，经过推理论证，得出冲突；③由冲突得出假设不正确，从而确定命题的结论正确。

例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。

证明：设有两个以上是钝角则两个钝角之和＞180与三角形内角和等于180冲突。

不行能有二个以上是钝角。

即最多只能有一个是钝角。

三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

推理1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。

弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一个条弧。

推理2：圆两条平行弦所夹的弧相等。

四、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

实际上，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。

顶点是圆心的角叫圆心角，从圆心到弦的距离叫弦心距。

定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等。

推理：在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

五、圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。

推理1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推理2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。

推理3：假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

由于以上的定理、推理，所添加关心线往往是添加能构成直径上的圆周角的关心线。

学校数学学问点总结篇4一、数与代数a、数与式：1、有理数：①整数正整数/0/负整数②分数正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

确定值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的确定值。

②正数的确定值是他的本身、负数的确定值是他的相反数、0的确定值是0。