初中数学知识点总结归纳(完整版)

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学校数学学问点总结归纳(完整版)

一元一次方程定义

通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a0)。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。

一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必需是1。

即一元一次方程必需同时满足4个条件：

（1）它是等式;

（2）分母中不含有未知数;

（3）未知数最高次项为1;

（4）含未知数的项的系数不为0。

一元一次方程的五个核心问题

一、什么是等式?1+1=1是等式吗?

表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何

允许的数值代替等式中的字母,等式的两边总是相等,由数字组成的等式也是恒

等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;其次类是条件等式,也就是方程,这类等

式只能取某些数值代替等式中的字母时,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式;第三类是冲突等式,就是无论用任何值代替等式中的字母,等式总不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。

一个等式中,假如等号多于一个,叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一

个等号的等式。

等式与代数式不同,等式中含有等号,代数式中不含等号。

等式有两个重要性质

(1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果照旧是一个等式;

(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零,所得结果照旧是一个等式。

二、什么是方程,什么是一元一次方程?

含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。推断一个式子是否是方程,只需看两点:一是不是等式;二是否含有未知数,两者缺一不行。

只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,系数不

是0的方程叫做一元一次方程。其标准形式是ax+b=0(a不为0，a,b是已知数)，值得留意的是1)一个整式方程的元和次是将这个方程化成最简形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化简后,它实际上是一个一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知数。推断是否为整式方程,是不能

先将它化简的如方程x+1/x=2+1/x,由于它的分母中含有未知数x,所以,它不是

整式方程。假如将上面的方程进行化简,则为x=2,这时再去作推断,将得到错误的结论。

凡是谈到次数的方程,都是指整式方程,即方程的两边都是整式。一元一次方程是整式方程中元数最少且次数最低的方程。

三、等式有什么牛掰的基本性质吗?

将方程中的某些项转变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项,移项的依据是等式的基本性质1。

移项时不愿定要把含未知数的项移到等式的左边。如解方程3x-2=4x-5时就可以把含未知数的项移到右边,而把常数项移到左边,这样会显得简便些。

去分母,将未知数的系数化为1,则是依据等式的基本性质2进行的。

四、等式确定是方程吗?方程确定是等式吗?

等式与方程有很多相同之处。如都是用等号连接的,等号左、右两边都是代数式,但它们还是有区分的。方程仅是含有未知数的等式,是等式中的特例。就是说,等式包含方程;反过来,方程并不包含全部的等式。如,13+5=18,18-13=5都属于等式,但它们并不是方程。因此,等式确定是方程的说法是不对的。

五、解方程与方程的解是一回事儿吗?

方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的取值。而解方程是求方程的解或推断方程无解的过程。即方程的解是结果,而解方程是一个过程。方程的解中的解是名词,而解方程中的解是动词,二者不能混淆。

学校数学学问点总结篇2

1.有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。留意：0即不是正数，也不是负数；a不愿定是负数，+a也不愿定是正数；p不是有理数；

（2）有理数的分类：①②

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

（2）相反数的和为0？a+b=0？a、b互为相反数。

4.确定值：

（1）正数的确定值是其本身，0的确定值是0，负数的确定值是它的相反数；留意：确定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2）确定值可表示为：或；确定值的问题经常分类争辩；

5.有理数比大小：

（1）正数的确定值越大，这个数越大；

（2）正数永久比0大，负数永久比0小；

（3）正数大于一切负数；

（4）两个负数比大小，确定值大的反而小；

（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（6）大数小数 0，小数大数 0。

6.互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；若a0，那么的倒数是；若ab=1，a、b互为倒数；若ab=1，a、b互为负倒数。

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把确定值相加；

（2）异号两数相加，取确定值较大的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

8.有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a；