分数小数混合运算

合集下载

小数与分数的混合运算练习

小数与分数的混合运算练习一、绪论小数与分数是数学中常见的数形式，它们在实际生活和学习中起到重要的作用。

掌握小数与分数的混合运算是数学学习的基础，本文将通过一系列练习来帮助读者更好地理解和应用这两种数形式。

二、练习一：小数与分数的相互转化1. 将小数0.75转化为分数形式。

解：0.75 = 75/100 = 3/42. 将分数3/5转化为小数形式。

解：3/5 = 0.63. 将小数0.2转化为百分数形式。

解：0.2 = 20%4. 将百分数75%转化为小数形式。

解：75% = 0.75练习二：小数与分数的加减运算1. 计算：0.8 + 1/4解：0.8 + 1/4 = 0.8 + 0.25 = 1.052. 计算：2.3 - 1/5解：2.3 - 1/5 = 2.3 - 0.2 = 2.13. 计算：0.7 + 1/3 - 1/6解：0.7 + 1/3 - 1/6 = 0.7 + 2/6 - 1/6 = 0.7 + 1/6 = 0.85练习三：小数与分数的乘除运算1. 计算：0.5 × 2/3解：0.5 × 2/3 = 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/32. 计算：0.12 ÷ 0.4解：0.12 ÷ 0.4 = 0.12 ÷ (4/10) = 0.12 × (10/4) = 0.33. 计算：1.5 ÷ (1/2)解：1.5 ÷ (1/2) = 1.5 × (2/1) = 3练习四：综合运算1. 计算：(0.5 + 1.2) ÷ (1/4)解：(0.5 + 1.2) ÷ (1/4) = 1.7 ÷ (1/4) = 1.7 × (4/1) = 6.82. 计算：2/3 × (0.1 + 0.2)解：2/3 × (0.1 + 0.2) = 2/3 × 0.3 = 0.23. 计算：(0.25 + 0.5) × 2/3 - 0.1解：(0.25 + 0.5) × 2/3 - 0.1 = 0.75 × 2/3 - 0.1 = 1.5/3 - 0.1 = 0.5 - 0.1 = 0.4三、总结本文通过练习的形式介绍了小数与分数的混合运算。

小数与分数的混合运算

分数与小数的混合运算内容精要分数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

即在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，要从左往右依次运算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法，在有括号的算式里，应先算括号里面的。

如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里的，在算中括号里的，最后算括号外面的。

进行分数、小数四则混合运算，要注意做到见到题目先别急于动笔算，应该通观全局，看一看有那些运算，那些数据，有无括号等。

看清题目的全貌，看透内在联系，能产生计算的“灵感”；根据题目所含的运算、数据的特点，想一想能否根据运算定律、性质、所学过的其他简算方法进行简便计算；还要切记做到一步一检查，这是防止出错的十分有效的方法。

在分数、小数四则混合运算中，我们好要掌握一些简单的速算、巧算方法。

常用的速算、巧算方法有：运用运算定律和运算性质进行巧算，运用转化思想方法，改变运算顺序、分解分组、裂项等。

例1.计算：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯21.7541－－31÷3.5例2.计算：1.25×3.9×2.1÷(3.5×2.5×0.39)例3.计算：3.6×2.1＋3.5×2.410.5×7.2例4.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ 4.617.8－133÷123例5.计算：113313＋886519×0.25＋0,625例6.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯314326.25330.2524000.34＋＋÷213＋8例7.化简：2411359725112586143511111.684.32240.1550.09383.875＋－－－＋－＋÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯⨯例8.计算：335×2345＋5555÷25256＋654.3×36例9.化简：9819375.41213145232852÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯＋－例10.978867756645534423312789678567456345234123.......＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋例11.⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷⨯2119321751555331566318585441＋－＋＋－.....习题1.计算：5269375225533⨯⨯.＋2.计算：8561799743383⨯⨯＋.（用两种解法）3.计算：6.8×825＋0.32×4.2－8÷254.计算：655161544151433141⨯⨯⨯＋＋5.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛251522546794280955...＋＋－6.计算：()()015063206502200130003250......⨯÷÷－7.计算：5280547959420207959420651959420....⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯＋－8.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛9575927729＋＋9.计算：7234158561445451393750324÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛－＋.10.化简：51321525182518175210⨯÷－＋＋...。

六年级分数、小数四则混合运算

六年级分数、小数四则混合运算分数、小数四则运算是小学数学中的一项重要内容，它对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握要想掌握好分数、小数的四则混合运算，一要牢记分数、小数的基本运算法则，二要掌握分数与小数的互化。

运算法则，二要掌握分数与小数的互化。

分析与解当题目中出现分数的个数大于出现的小数的个数时，可考虑将小数化为分数进行运算可考虑将小数化为分数进行运算..注意分数作为除数时，分子与分母的位置要互换后作乘数。

分子与分母的位置要互换后作乘数。

分析与解此题目属于形式较复杂型题目此题目属于形式较复杂型题目..与例1不同的是，分数与小数在题目中出现的个数基本相同分数与小数在题目中出现的个数基本相同..因此在计算时先不要急于进行分数与小数的互换，而要考虑寻找题目的特点，争取用简便方法计算。

点，争取用简便方法计算。

=（10+1010+10）×1+0×6.04）×1+0×6.04）×1+0×6.04 =20+0 =20分析与解当题目出现括号时，告诉我们要注意运算的先后顺序顺序..同时还要注意乘法分配律的应用。

同时还要注意乘法分配律的应用。

=48+1 =49分析与解因为题目中有分数、小数还有百分数，因此要考虑它们之间的互化虑它们之间的互化..对于这道题目而言，将分数和百分数都化为小数比较容易计化为小数比较容易计=23.3×1.25+14×5+1.25×28.7=23.3×1.25+14×5+1.25×28.7 =1.25=1.25（（23.3+28.723.3+28.7））+70 =1.25×52+70=1.25×52+70 =65+70 =135例5 某小学五年级四班为希望工程捐款，五（某小学五年级四班为希望工程捐款，五（11）班捐款150.25元，五（元，五（22）班比五（）班比五（11）班多捐了）班多捐了 15.45 15.45元，五（元，五（33）班捐款是五（班捐款是五（22）元？元？分析与解这是一道应用题，要根据题目中所给的条件列出算式，计算时还会遇到分数小数的四则混合运算，所以计算时不但要细心，还要尽量使用简便算法。

六年级上册分数与小数混合运算专项练习题

六年级上册分数与小数混合运算专项练习
题
第一部分：分数的四则运算
1. 求下列分数的和：2/3 + 1/4 = ?
2. 求下列分数的差：5/6 - 1/3 = ?
3. 求下列分数的积：2/3 × 3/4 = ?
4. 求下列分数的商：3/5 ÷ 2/3 = ?
第二部分：小数的四则运算
1. 求下列小数的和：0.25 + 0.1 = ?
2. 求下列小数的差：0.6 - 0.15 = ?
3. 求下列小数的积：1.2 × 0.5 = ?
4. 求下列小数的商：0.75 ÷ 0.3 = ?
第三部分：分数与小数混合运算
1. 求下列混合数的和：2 1/4 + 0.5 = ?
2. 求下列混合数的差：3 2/3 - 1.25 = ?
3. 求下列混合数的积：1 3/4 × 2.5 = ?
4. 求下列混合数的商：4 1/2 ÷ 0.75 = ?
第四部分：综合运算题
1. 小明参加长跑比赛，他以每小时10.5公里的速度跑了3小时，他总共跑了多少公里？
2. 小燕买了一批水果，其中2/5是苹果，苹果有6个一盒，小
燕一共买了18个盒子的苹果，她买了多少个苹果？
3. 小华的月工资是8000元，她每月将工资的20%存入银行，
她每月存入银行多少元？
4. 小李家有一块地，面积是500平方米，他打算种菜，每平方
米可以种4棵菜苗，他能种多少棵菜苗？
以上是六年级上册分数与小数混合运算的专项练题，请同学们
认真复相关知识，做好练，加油！。

分数与小数的加减乘除混合运算

分数与小数的加减乘除混合运算在数学运算中，我们经常会遇到分数与小数的加减乘除混合运算。

这种类型的运算既考验我们对分数与小数的理解，又需要我们掌握正确的计算方法。

本文将为您介绍分数与小数的加减乘除混合运算，并提供一些实际例子来帮助您更好地理解和应用这些知识。

1. 分数与小数的加法运算分数与小数的加法运算可以通过将分数转化为相同的分母，然后直接进行加法运算。

例如，计算1/2 + 0.25，可以将0.25转化为分数形式，即1/4，然后计算1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4。

同样，计算3/5 + 0.3，可以将0.3转化为分数形式，即3/10，然后计算3/5 + 3/10 = 6/10 + 3/10 =9/10。

2. 分数与小数的减法运算分数与小数的减法运算可以通过类似的方法进行。

需要注意的是，减法运算中，我们常常需要借位，确保减法的正确性。

例如，计算1/2 - 0.25，可以将0.25转化为分数形式，即1/4，然后计算1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4。

同样，计算1.2 - 3/5，可以将1.2转化为分数形式，即6/5，然后计算6/5 - 3/5 = 3/5。

3. 分数与小数的乘法运算分数与小数的乘法运算可以通过将小数转化为分数形式，然后进行乘法运算。

例如，计算1/2 × 0.25，可以将0.25转化为分数形式，即1/4，然后计算1/2 × 1/4 = 1/8。

同样，计算2/3 × 0.5，可以将0.5转化为分数形式，即1/2，然后计算2/3 × 1/2 = 2/6 = 1/3。

4. 分数与小数的除法运算分数与小数的除法运算可以通过将除数转化为倒数，然后进行乘法运算。

例如，计算1/2 ÷ 0.25，可以将0.25转化为倒数，即4，然后计算1/2 × 4 = 4/2 = 2。

同样，计算2/3 ÷ 0.5，可以将0.5转化为倒数，即2，然后计算2/3 × 2 = 4/3。

分数与小数的混合运算

分数与小数的混合运算在数学中，我们经常会遇到分数和小数的混合运算，即同时涉及到分数和小数的四则运算。

本文将探讨分数和小数的混合运算的基本原理和解题方法。

一、分数的基本概念分数由分子和分母组成，表示部分与整体的关系。

分母表示整体被分成的份数，分子表示取出的部分。

例如，1/2表示把一个整体平均分成两份，取其中的一份。

二、小数的基本概念小数是用数字和小数点组成的表示数值的方法。

小数点后面的数字表示整体分成的份数中所占的比例。

例如，0.5表示整体平均分成十份，取其中的五份。

三、混合运算的原则在进行分数与小数的混合运算时，我们需要根据具体的题目要求，将分数和小数进行合适的运算。

在运算前，我们可以将分数转化为小数，或将小数转化为分数，以便于进行运算。

四、加法运算1. 如果分数与小数相加，我们可以将分数先转化为小数，再进行运算。

例如，计算2/3 + 0.5，先将2/3转化为小数，得到0.6666...，然后进行小数的加法运算，得到1.1666...。

2. 如果两个小数相加，直接按照小数的加法规则进行运算。

五、减法运算1. 分数与小数相减时，可以将分数转化为小数，再进行运算。

2. 小数与小数相减直接按照小数的减法规则进行运算。

六、乘法运算1. 分数与小数相乘时，可以将分数转化为小数，再进行运算。

例如，计算2/3 * 0.5，先将2/3转化为小数，得到0.6666...，然后进行小数的乘法运算，得到0.3333...。

2. 小数与小数相乘直接按照小数的乘法规则进行运算。

七、除法运算1. 分数除以小数时，可以将小数转化为分数，再进行运算。

例如，计算2/3 ÷ 0.5，先将0.5转化为分数，得到1/2，然后进行分数的除法运算，得到4/3。

2. 小数除以小数直接按照小数的除法规则进行运算。

八、综合运算在进行混合运算时，可以根据题目的要求，先将分数或小数转化为相同的形式，再进行运算。

例如，计算2/3 + 0.25 - 0.1，可以先将2/3转化为小数，得到0.6666...，再进行小数的加减运算，得到0.7666...。

分数和小数的混合运算

分数和小数的混合运算在数学中，分数和小数是我们经常会遇到的数值表达形式。

混合运算则是将分数和小数进行加、减、乘、除等运算的过程。

本文将介绍分数和小数的混合运算，并给出一些相关的例子和解题方法。

一、加法运算当我们需要对分数和小数进行相加时，可以先将小数转化为分数，然后按照通分的原则进行运算。

下面以一个例子进行说明：例子1：计算3/4 + 0.5。

解：我们可以将0.5转化为分数形式，即0.5 = 1/2。

然后我们可以将3/4和1/2的分母通分，得到6/8 + 4/8 = 10/8。

最后化简分数，得到1和2/8，即1.25。

二、减法运算减法运算与加法运算类似，也是先将小数转化为分数，然后按照通分的原则进行运算。

下面以一个例子进行说明：例子2：计算2.3 - 1/4。

解：我们可以将2.3转化为分数形式，即2.3 = 2 3/10。

然后我们可以将2 3/10和1/4的分母通分，得到23/10 - 2/8 = 23/10 - 5/10 = 18/10。

最后化简分数，得到1和4/10，即1.4。

三、乘法运算在乘法运算中，可以直接将分数和小数相乘，然后化简分数。

下面以一个例子进行说明：例子3：计算2/3 × 0.75。

解：我们直接计算2/3 × 0.75 = 2/3 × 75/100 = 150/300。

最后化简分数，得到1/2。

四、除法运算在除法运算中，我们需要将小数转化为分数，然后按照乘法的倒数运算规则进行运算。

下面以一个例子进行说明：例子4：计算1.25 ÷ 2/5。

解：我们可以将1.25转化为分数形式，即1.25 = 1 1/4。

然后我们可以将1 1/4除以2/5，即1 1/4 × 5/2 = 5/4 × 5/2 = 25/8。

最后化简分数，得到3和1/8。

综上所述，分数和小数的混合运算涉及到加法、减法、乘法和除法四种运算。

在进行运算时，需要注意将小数转化为分数形式，然后按照通分的原则进行运算，并化简最后的分数结果。

分数与小数的混合运算

分数与小数的混合运算在数学中，分数和小数是我们常常遇到的数值形式。

它们分别代表了数值的部分和整体。

而分数与小数的混合运算则是将这两种数值形式结合起来进行计算的一种方法。

本文将探讨分数与小数的混合运算的基本规则和应用。

首先，我们来看一下分数与小数的基本概念。

分数是由一个整数除以另一个整数得到的，它由一个分子和一个分母组成，分子表示部分，分母表示整体。

例如，1/2表示一个整体被分成两份，其中的一份就是1/2。

而小数则是用十进制表示的数值，它可以有整数部分、小数点和小数部分。

例如，0.5表示一个整体被分成十份，其中的一份就是0.5。

在分数与小数的混合运算中，我们需要掌握一些基本规则。

首先，我们可以将小数转化为分数进行计算。

例如，0.5可以转化为1/2，这样我们就可以将分数与分数进行运算。

其次，我们可以将分数转化为小数进行计算。

例如，1/2可以转化为0.5，这样我们就可以将小数与小数进行运算。

此外，我们还可以将分数与小数直接进行运算，但需要注意将它们转化为相同的形式。

例如，1/2与0.5可以转化为相同的形式，如2/4与0.5，这样我们就可以进行加减乘除等运算。

在实际应用中，分数与小数的混合运算常常涉及到计算、比较和转换等问题。

例如，在购物中，我们经常会遇到折扣的计算。

如果商品打折50%，我们可以将50%转化为小数0.5，然后用原价乘以0.5得到折扣后的价格。

又如，在比赛中，我们需要计算选手的得分。

如果选手得到了9.5分和8/10分，我们可以将8/10转化为小数0.8，然后将9.5和0.8相加得到最终得分。

此外，分数与小数的混合运算还可以应用于几何问题、统计问题等多个领域。

需要注意的是，在进行分数与小数的混合运算时，我们需要注意精度问题。

由于小数是用十进制表示的，而分数是用整数表示的，它们之间存在着精度的差异。

因此，在进行运算时，我们需要将结果进行适当的舍入或截断，以保证计算结果的准确性。

综上所述，分数与小数的混合运算是数学中常见的一种运算方式。

分数与小数的乘除混合运算技巧

分数与小数的乘除混合运算技巧在数学中，乘法和除法是我们经常使用的数学运算符号。

当涉及到分数和小数时，进行乘法和除法的计算可能会稍微复杂一些。

本文将介绍一些分数与小数的乘除混合运算技巧，帮助你更好地理解和应用这些数学运算。

一、分数乘法的技巧1. 关于分数的乘法分数的乘法遵循以下公式：a/b * c/d = (a * c) / (b * d)其中，a/b 和 c/d 是两个分数，a、b、c、d 分别代表分子和分母。

2. 乘法中的整数与分数当整数和分数相乘时，我们可以将整数视为分子为该整数，分母为1的分数。

例如：4 * 3/5 = (4/1) * (3/5) = 12/5这样，我们就可以将整数和分数一起进行乘法运算。

3. 分数乘法的简化在进行分数乘法时，可以尝试对分数进行约简，以便得到更简洁的结果。

约简是指将分子和分母的公因数约掉，使分数的表示更简单。

例如：12/24 = (12/12) * (1/2) = 1/2二、小数乘法的技巧1. 小数的基本乘法小数的乘法和整数的乘法类似，我们只需按照小数位数进行相应的运算。

例如：0.25 * 0.4 = 0.10需要注意的是，这里的小数位数分别是2位和1位，所以结果的小数位数是3位。

2. 乘法中的整数与小数当整数和小数相乘时，我们可以将整数的小数点移动到乘法结果的最后。

例如：3 * 0.25 = 0.75这里，我们将整数3的小数点移动两位，得到乘法结果0.75。

三、分数除法的技巧1. 关于分数的除法分数的除法遵循以下公式：(a/b) ÷ (c/d) = (a * d) / (b * c)其中，a/b 和 c/d 是两个分数，a、b、c、d 分别代表分子和分母。

2. 除法中的整数与分数当整数除以分数时，可以将整数视为分子，将1视为分母，再进行除法运算。

例如：9 ÷ (2/3) = 9/1 ÷ (2/3) = (9 * 3) / 2 = 27/2这样，我们就可以将整数和分数一起进行除法运算。

分数与小数的加减混合运算

分数与小数的加减混合运算在数学中，分数和小数都是常见的数值形式。

它们在日常生活和各个领域中经常被用于计算和表达。

本文将讨论分数与小数的加减混合运算，即如何进行分数和小数的加减运算。

通过掌握这些运算技巧，我们可以更加灵活地处理数值，提高计算效率。

一、分数和小数的相互转换在进行分数和小数的加减混合运算之前，我们需要将它们转换成相同形式的数值。

如果我们有一个小数，可以将其转换为分数。

例如，0.5可以表示为1/2。

同样地，如果我们有一个分数，可以将其转换为小数。

例如，3/4可以表示为0.75。

这些转换可以通过分数和小数的定义和运算规则来实现。

二、分数和小数的加法运算将分数和小数进行加法运算时，我们需要先将它们转换为相同形式的数值，然后对其进行相加。

例如，假设我们要计算3/4 + 0.5的结果。

首先，我们将0.5转换为分数，得到1/2。

然后，我们可以将它们相加，得到3/4 + 1/2 = 6/8 + 4/8 = 10/8 = 1 1/4。

三、分数和小数的减法运算与加法运算类似，将分数和小数进行减法运算时，我们也需要先将它们转换为相同形式的数值，然后对其进行相减。

例如，假设我们要计算7/8 - 0.25的结果。

首先，我们将0.25转换为分数，得到1/4。

然后，我们可以将它们相减，得到7/8 - 1/4 = 7/8 - 2/8 = 5/8。

四、混合数的加减法运算混合数是由整数和分数组成的数值形式。

在进行混合数的加减法运算时，我们可以先将混合数转换为带分数的形式，然后再进行运算。

例如，假设我们要计算2 1/2 + 1.75的结果。

首先，我们将2 1/2转换为带分数的形式，得到5/2。

然后，我们可以将它们相加，得到5/2 + 1.75 = 5/2 + 7/4 = 10/4 + 7/4 = 17/4 = 4 1/4。

通过以上的分数与小数的加减混合运算的例子，我们可以看到运算过程中的关键步骤是将不同形式的数值转换为相同形式，然后进行运算。

分数和小数的混合运算

归纳整治：之阳早格格创做1. 分数、小数的互化分数化成小数，用分子除以分母如：罕睹的分数化小数（记正在脑子里）小数化身分数：先把小数化身分母是10、100、1000……的分数，再约分如：2. 分数、小数混同运算分数、小数混同运算，不妨把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也不妨把小数化身分数，偶尔还能曲交约分.比圆：（1）或者（2）或者3. 戴分数加、减法：先把整数部分相加、减，再把分数部分相加、减，再把二部分合并起去；正在干减法时，偶尔需要借1化假，还偶尔需要借2化假.比圆：（1）（2）（3）【典型例题】例1. 采用妥当的要领估计：（1）（2）（3）（4）（5）（6）思路指挥：（1）由于没有克没有及化成有限小数，只可把化身分数.（2）不妨化成小数，不妨化身分数，所以本题有二种估计要领.或者（3）没有克没有及化成有限小数，只可用分数估计.（4）没有克没有及化成小数，所以本题不妨用分数估计，也不妨曲交约分.（5）均没有克没有及化成有限小数，本题只可用分数估计.（6）不妨化成小数，但是相除时大概除没有尽，果此除数是小数时，常常把小数化身分数去估计.例2.思路指挥：本题中的二个分数皆没有克没有及化成有限小数，所以只可把小数化身分数估计.戴分数乘除法，要先把戴分数化成假分数.本式=例3.思路指挥：分、小四则混同运算，应按运算程序举止估计，每一步到底用什么要领估计，得根据该步的数字特性举止简曲的分解，没有克没有及一致而论.例4.思路指挥：小括号里有特性，战相加能凑整，除以便是乘.使用乘法调配律举止简算.本式=证明：分数、小数混同运算中，能应用运算定律举止简算的，也要简算，那便央供咱们要严肃审题，注意瞅察题目特性.【模拟试题】 1. 估计底下各题（采用最烦琐的要领估计）：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）2. 脱式估计：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）。