提取公因式法练习题
数学提公因式练习题
数学提公因式练习题一、选择题1. 下列多项式中，哪一个不能通过提公因式法进行因式分解？A. x^2 - 4x + 4B. x^2 + 5x + 6C. x^3 - 1D. x^2 - 92. 对于多项式 2x^2 - 6x，提公因式后得到的结果是：A. 2x(x - 3)B. 2x(x + 3)C. 2(x^2 - 3x)D. 2x(x - 1)3. 多项式 3a^2 - 6a 可以提取的公因式是：A. 3aB. 6aC. aD. 3二、填空题4. 将多项式 4x^2 - 4x + 1 提取公因式后，结果为 _________ 。
5. 多项式 6x^3 - 18x^2 可以提取的公因式是 _________ ，提取后的结果为 _________ 。
6. 如果多项式 5a^3b - 15a^2b^2 可以提取公因式 5a^2b，那么原多项式可以表示为 _________ 。
三、简答题7. 请写出多项式 3x^2 - 6x + 9 通过提公因式法进行因式分解的步骤。
8. 给定多项式 ax^2 + bx + c，如果 a, b, c 均为正整数，且 a 不等于 1，说明为什么这个多项式不能通过提公因式法进行因式分解。
四、计算题9. 计算并简化以下表达式：(2x + 3)(x - 2)。
10. 给定多项式 4x^3 - 8x^2 - 12x，通过提公因式法进行因式分解，并写出结果。
五、应用题11. 在一个数学竞赛中，有一道题目要求学生将多项式 5x^3 - 10x^2 + 15x 提取公因式。
如果学生正确提取了公因式，那么他们将得到多少分？12. 一个数学老师在课堂上提出了一个多项式 6a^2 - 3ab + 2b^2，并要求学生通过提公因式法进行因式分解。
如果学生正确分解了这个多项式，他们将获得额外的积分。
请写出分解后的结果。
六、综合题13. 给定多项式 12x^4 - 36x^3 + 24x^2，通过提公因式法进行因式分解，并解释每一步的分解过程。
数学提取公因式练习题
数学提取公因式练习题数学提取公因式是高中数学中常见的一种技巧，它可以帮助我们简化复杂的代数式，解决一些实际问题。
通过提取公因式，我们可以将一个复杂的式子简化为一个更加简单的形式，从而更好地理解问题的本质。
为了帮助大家更好地掌握提取公因式的方法，我将给大家举几个练习题。
题目一：将下列代数式提取公因式。
1) 3x^2 + 6x2) 4a^3 - 16a3) 5xy + 10x解题思路：在这些题目中，我们可以看到每个式子中都有一个公共因子。
我们可以找出它们的最大公因子，并将其提取出来。
对于第一个题目，最大公因子为3x，所以我们可以提取出3x，得到简化后的式子为3x(x+2)。
对于后面两个题目，同样可以找出它们的公共因子并进行提取。
题目二：解决实际问题。
小明去买水果，他买了3个苹果，6个梨和9个桔子。
如果将苹果、梨和桔子的个数都提取公因式，问他一共买了多少个水果？解题思路：我们知道，苹果、梨和桔子的个数分别为3、6和9，它们的最大公因子是3。
所以我们可以将这三个数都除以3，得到1个苹果，2个梨和3个桔子。
因此，小明一共买了6个水果。
通过这些练习题，我们可以发现提取公因式的方法并不难。
关键是要找出式子中的公共因子，并将其提取出来。
这样可以帮助我们简化代数式，解决实际问题。
总结一下，数学提取公因式是一种常用的解决复杂代数式的技巧。
通过提取公因式，我们可以简化式子，更好地理解问题的本质。
希望大家通过这些练习题，对提取公因式有更加深入的理解和掌握。
加油！。
小学数学提取公因式练习题
小学数学提取公因式练习题1. 提取公因式基础练习题a) 提取公因式：将下列各式中的公因式提取出来。
1) 3x + 62) 4y + 83) 5a + 104) 2b + 45) 6c + 12b) 提取公因式：将下列各式中的公因式提取出来。
1) 2m - 6n2) 3p - 9q3) 4x - 8y4) 5a - 15b5) 6c - 12d2. 提取公因式进阶练习题a) 提取公因式：将下列各式中的公因式提取出来。
1) 2x + 4y2) 3a - 6b3) 4c + 8d4) 5m - 10n5) 6p + 12qb) 提取公因式：将下列各式中的公因式提取出来。
1) 3x^2 + 6x2) 4y^2 + 8y3) 5a^2 + 10a4) 2b^2 + 4b5) 6c^2 + 12cc) 提取公因式：将下列各式中的公因式提取出来。
1) 2x^2 - 6x2) 3y^2 - 9y3) 4a^2 - 8a4) 5b^2 - 15b5) 6c^2 - 12c3. 综合应用练习题a) 提取公因式：将下列各式中的公因式提取出来。
1) 2x^3 + 4x^2 + 6x2) 3y^3 + 6y^2 + 9y3) 4a^3 + 8a^2 + 12a4) 5b^3 + 10b^2 + 15b5) 6c^3 + 12c^2 + 18cb) 提取公因式：将下列各式中的公因式提取出来。
1) 3x^2y + 6xy^2 + 9xy2) 4xy^2 + 8x^2y + 12xy3) 5xyz + 10xy + 15xz4) 2x^2yz + 4xyz + 6xy5) 6xy^3 + 12x^2y^2 + 18xy^2c) 提取公因式：将下列各式中的公因式提取出来。
1) 2x^2 - 4x + 62) 4y^2 - 8y + 123) 6a^2 - 12a + 184) 8b^2 - 16b + 245) 10c^2 - 20c + 30这些练习题可以帮助你加深对提取公因式的理解和掌握。
提公因式法练习题
《提公因式法》习题一、填空题1.把一个多项式__________________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式______________.2.把下列各多项式的公因式填写在横线上.（1）x 2-5xy _________ （2）-3m 2+12mn _________（3）12b 3-8b 2+4b _________ （4）-4a 3b 2-12ab 3 __________（5）-x 3y 3+x 2y 2+2xy _________3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立.（1）-4ab -4b =-4b （ ）（2）8x 2y -12xy 3=4xy （ ）（3）9m 3+27m 2=（ ）（m +3）（4）-15p 4-25p 3q =（ ）（3p +5q ）（5）2a 3b -4a 2b 2+2ab 3=2ab （ ）.（6）-x 2+xy -xz =-x （ ）.（7）21a 2-a =21a （ ）.二、选择题1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）.（A ）m （a +b ）=ma +mb （B ）x 2+3x -4=x （x +3）-4（C ）x 2-25=（x +5）（x -5） （D ）（x +1）（x +2）=x 2+3x +22.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）.（A ）8a 2b 3c =2a 2·2b 3·2c （B ）x 2y +xy 2+xy =xy （x +y ）（C ）（x -y ）2=x 2-2xy +y 2 （D ）3x 3+27x =3x （x 2+9）3.下列各式因式分解错误的是 （ ）.（A ）8xyz -6x 2y 2=2xy （4z -3xy ） （B ）3x 2-6xy +x =3x （x -2y ）（C ）a 2b 2-41ab 3=41ab 2（4a -b ） （D ）-a 2+ab -ac =-a （a -b +c ） 4.多项式-6a 3b 2-3a 2b 2+12a 2b 3因式分解时，应提取的公因式是 （ ）.（A ）3ab （B ）3a 2b 2 （C ）- 3a 2b （D ）- 3a 2b 25.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x 2y 2的是 （ ）.（A ）2x 2y 2-4x 3y （B ）4x 2y 2-6x 3y 3+3x 4y 4（C ）6x 3y 2+4x 2y 3-2x 3y 3 （D ）x 2y 4-x 4y 2+x 3y 36.把多项式-axy -ax 2y 2+2axz 提公因式后，另一个因式是 （ ）.（A ）y +xy 2-2z （B ）y -xy 2+2z （C ）xy +x 2y 2-2xz （D ）-y +xy 2-2z7.如果一个多项式4x 3y -M 可以分解因式得4xy （x 2-y 2+xy ） ，那么M 等于 （ ）.（A ）4xy 3+4x 2y 2 （B ）4xy 3-4x 2y 2 （C ）-4xy 3+4x 2y 2 （D ）-4xy 3-4x 2y 28. 下列各式从左到右的变形：①（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2 ②x 2+2x -3=x （x +2）-3 ③x +2=x1（x 2+2x ） ④a 2-2ab +b 2=（a -b ）2是因式分解的有（ ）.（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个三、计算1.把下列各式分解因式（1）9m 2n -3m 2n 2（2）4x 2-4xy +8xz（3）-7ab -14abx +56aby（4）6x 4-4x 3+2x 2（5）6m 2n -15mn 2+30m 2n 2（6）-4m 4n +16m 3n -28m 2n（7）x n +1-2x n -1（8）-2x 2n +6x n（9）a n -a n +2+a 3n2.用简便方法计算：（1）9×10100-10101（2）4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.73.已知a +b =2，ab =-3求代数式2a 3b +2ab 3的值.4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x 岁、y 岁，且x 2+xy =99，求出哥哥、弟弟的年龄.5.如图1为在边长为a 的正方形的一角上挖去一个边长为b 的小正方形（a >b ），把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形.由两个图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等式是_______________________6.求证：257-512能被120整除.7.计算：2002×20012002-2001×20022002.8.已知x 2+x +1=0，求代数式x 2018+x 2018+x 2004+…+x 2+x +1的值.图2图1b b。
八年级数学上册《因式分解》计算题专项练习
八年级数学上册《因式分解》计算题专项练习提取公因式是因式分解的基础，掌握了提取公因式的方法，就能够更好地解决因式分解问题。
下面是一些提取公因式的练题，供大家练：1、提取公因式：c(x-y+z)，得到结果：c(x-y+z)2、提取公因式：p(x-qx-rx^2)，得到结果：p(x-q-rx)3、提取公因式：5a^2(3a-2)，得到结果：15a^3-10a^24、提取公因式：3bc(4a-25)，得到结果：12abc-75bc5、提取公因式：xy(4x-y^2),得到结果：4x^2y-xy^36、提取公因式：7pq(9-2q)，得到结果：63pq-14pq^27、提取公因式：6a^2m(4m-3n+7)，得到结果：24a^3m-18a^2m^2+42a^2mn8、提取公因式：(a+b)(x-y)，得到结果：(a+b)(x-y)9、提取公因式：x-y(5x+2y),得到结果：(x-y)(5x+2y)10、提取公因式：-2ab(a^2-3ab+b^2),得到结果：-4a^3b+6a^2b^2-2ab^311、提取公因式：-8x^3+56x^2-32x^3,得到结果：-8x^2(x-7)+56x(x-7)12、提取公因式：3mn(2m-5n+10),得到结果：6m^2n-15mn^2+30m^2n13、提取公因式：(a+b)(x-y),得到结果：(a+b)(x-y)14、提取公因式：(x-y)(5x+2y),得到结果：(x-y)(5x+2y)15、提取公因式：2q(p+q)-4p(p+q),得到结果：-2p(p+q)16、提取公因式：(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q),得到结果：2(m+n)q17、提取公因式：a(a-b)+(a-b)2,得到结果：(a-b)(a+b)18、提取公因式：x(x-y)^2-y(x+y)2,得到结果：(x-y)(x^2+xy+y^2)-y(x+y)^219、提取公因式：(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b),得到结果：(2a-b)(2a-3b)20、提取公因式：x(x+y)(x-y)-x(x+y),得到结果：x(x-y)(x+y-1)21、提取公因式：p(x-y)-q(y-x),得到结果：2p(x-y)22、提取公因式：m(a-3)+2(3-a),得到结果：-m(a-3)-2(a-3)23、提取公因式：(a+b)(a-b)-(b+a),得到结果：-(a-b)^224、提取公因式：a(x-a)+b(a-x)-c(x-a),得到结果：(a-c)(a-x)-(a-c)(x-a)25、提取公因式：10a(x-y)^2-5b(y-x),得到结果：10a(x-y)^2+5b(x-y)26、提取公因式：3(x-1)^3y-(1-x)^3z,得到结果：3(x-1)^3(y+z-x)27、提取公因式：x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a),得到结果：(x-y)(a-x)(a-y)28、提取公因式：-ab(a-b)^2+a(b-a)^2,得到结果：-2ab(a-b)^229、提取公因式：2x(x+y)^2-(x+y)^3,得到结果：(x+y)^2(x-2)30、提取公因式：21×3.14+62×3.14+17×3.14,得到结果：100×3.1431、提取公因式：2.186×1.237-1.237×1.186,得到结果：0掌握了提取公因式的方法，就能够更好地解决因式分解问题。
提取公因式练习题
提取公因式练习题在代数学中，提取公因式是一个常见的数学操作，用于简化多项式的表达形式。
通过提取多项式中的公因式，可以将原本复杂的表达式简化为更简洁的形式，方便进行后续的计算和分析。
本文将为你提供一些提取公因式的练习题，帮助你掌握这个重要的数学技巧。
练习一：提取公因式将下列多项式中的公因式提取出来，并将结果写在括号内。
1. 4x^2 + 8x2. 6xy + 3x3. 9a^3 - 3a^24. 12xy^2 + 6x^2y - 18xy5. 5ab^2 + 10a^2b + 15ab练习二：提取公因式并合并将下列多项式中的公因式提取出来，并合并同类项。
1. 2x^2 + 4x + 6x^2 - 3x2. 3xy + 6x - 9xy + 12x3. 4a^3 - 2a^2 + 5a^3 + 3a^24. 9xy + 6x^2y - 12xy + 15x^2y - 9xy5. 11ab^2 + 22a^2b + 33ab - 44a^2b练习三：提取公因式并整理将下列多项式中的公因式提取出来，并整理成标准形式。
1. 8x^3 + 12x^2 - 6x2. 9xy^2 + 3x^2y^2 - 6xy^2 - 12xy3. 3a^4b^2 - 6a^3b^2 + 9a^2b^24. 15x^3y^2 - 10xy^2 - 5x^2y^2 + 20xy5. 14ab - 21a^2b + 35ab - 42a^2b练习四：应用提取公因式解决问题利用提取公因式的方法解决下列问题。
1. 有一个长方形的长为 5x，宽为 2y，求长方形的面积。
2. 一辆汽车每小时行驶 x 千米，行驶了 t 小时后，总里程是多少？3. 化简表达式：3(x - 2) + 2(3 - x)。
4. 某公司一天生产 A 类产品 x 个，B 类产品 y 个，产品总产量可以表示为 4x + 3y，如果该公司一天生产 A 类产品 10 个，B 类产品 8 个，产品总产量是多少？5. 运用提取公因式的方法，化简表达式：5(x - 3) - 2(2 - x)。
提公因式法练习题初二
提公因式法练习题初二在代数学中，提公因式法是一种常用的求解多项式的方法。
它能够帮助我们将复杂的多项式进行分解，从而更方便地进行计算和研究。
本文将介绍初二学生常见的提公因式法练习题，帮助学生更好地掌握这一方法。
练习题一：简单因式提取问题描述：将多项式 4x + 8y 的公因式提取出来。
解析：在这个问题中，多项式 4x + 8y 有一个公因式 4，我们可以将其提取出来。
将每一项除以公因式，得到 4(x + 2y)。
练习题二：多项式的因式提取问题描述：将多项式 3x^2 + 6xy 的公因式提取出来。
解析：在这个问题中，多项式 3x^2 + 6xy 有一个公因式 3x，我们可以将其提取出来。
将每一项除以公因式，得到 3x(x + 2y)。
练习题三：多项式的因式提取和合并问题描述：将多项式 9x^3 - 12x^2y + 6xy^2 的公因式提取出来，并进行合并。
解析：在这个问题中，多项式 9x^3 - 12x^2y + 6xy^2 中，每一项的系数都可以被 3 整除。
我们可以将公因式 3 提取出来，得到 3(x^3 -4x^2y + 2xy^2)。
练习题四：多项式的公因式提取问题描述：将多项式 2x^2 + 4x - 6x^3 的公因式提取出来。
解析：在这个问题中，多项式 2x^2 + 4x - 6x^3 中，每一项都含有 x。
我们可以将公因式 x 提取出来，得到 x(2x + 4 - 6x^2)。
练习题五：多项式的因式提取问题描述：将多项式 12x^3 + 18y^2z^3 - 3xy^3z^2的公因式提取出来。
解析：在这个问题中，多项式 12x^3 + 18y^2z^3 - 3xy^3z^2 中，每一项都含有 3。
我们可以将公因式 3 提取出来，得到 3(4x^3 + 6y^2z^3 - xy^3z^2)。
通过以上练习题的实践，我们可以清晰地看到提公因式法在多项式求解中的应用。
学生们通过多做练习题，能够更加熟练地掌握这一方法。
初二提取公因式练习题
初二提取公因式练习题提取公因式是初中数学中的重要内容，也是学习代数的基础。
通过练习题的形式，我们可以巩固和拓展我们的知识。
本文将以练习题的形式来进行初二提取公因式的练习。
练习题一：提取公因式将下面各式中的公因式提取出来。
1. 3x + 6y2. 4a^2b - 8ab^23. 12m + 18n - 6p4. 5x^3 - 10x^2y + 15xy^2解答：1. 3x + 6y = 3(x + 2y) 公因式为32. 4a^2b - 8ab^2 = 4ab(a - 2b) 公因式为4ab3. 12m + 18n - 6p = 6(2m + 3n - p) 公因式为64. 5x^3 - 10x^2y + 15xy^2 = 5xy^2(x^2 - 2xy + 3y) 公因式为5xy^2练习题二：多项式的提取公因式将下面各式中的公因式提取出来。
1. 2yx^2 - 4xz - 6xy^22. 3a^2b^3c^2 - 6a^3bc^3 - 9ab^2c^23. 5m^2n^2 - 25m^2np + 10m^2p^2解答：1. 2yx^2 - 4xz - 6xy^2 = -2x(3y^2 - yx + 2z) 公因式为-2x2. 3a^2b^3c^2 - 6a^3bc^3 - 9ab^2c^2 = 3abc^2(a - 2ab^2c - 3b) 公因式为3abc^23. 5m^2n^2 - 25m^2np + 10m^2p^2 = 5m^2(n^2 - 5np + 2p^2) 公因式为5m^2练习题三：提取公因式的应用题请根据下面提供的实际问题，提取相应的公因式。
1. 小明和小华一起收集文件夹，小明收集了5个A4文件夹，小华收集了8个A4文件夹。
他们一共收集了多少个A4文件夹？2. 小明和小华一起制作小书籍，小明制作了3个小故事书，小华制作了5个小故事书。
他们一共制作了多少个小故事书？3. 小华家中有12个苹果和18个橘子，小明家中有6个苹果和9个橘子。
完整版)提公因式法因式分解练习题
完整版)提公因式法因式分解练习题因式分解——提公因式法以下是因式分解和不是因式分解的变形：1) 6a^3-3a^2b = 3a^2(2a-b) 是因式分解。
2) -x^2+x^3 = -x^2(1-x) 是因式分解。
3) (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3-b^3 是因式分解。
4) (x-2)(x-3) = x^2-5x+6 是因式分解。
5) m^2 = m×m 不是因式分解。
6) m^2+m = m^3 不是因式分解。
二、用提公因式法因式分解1) 8ab^2-16a^3b^3 = 8ab^2(1-2a^2b^2)。
2) -m^2n+mn^2 = -mn(m-n)。
3) -15xy-5x^2 = -5x(x+3y)。
4) a^2b^2-1/4ab^3 = 1/4ab^2(a-4b)。
5) a^3b^3+a^2b^2-ab = ab(a^2b^2+a-b)。
6) -8a^3y+12a^2y^2-16ay^3 = -4ay(2a-y)(2a+3y)。
7) -3a^3m-6a^2m+12am = -3am(a^2+2a-4)。
8) -x^3y^2+2x^2y+xy = xy(-x^2+2x+1)。
用提公因式法因式分解(二)1) (a+b)-(a+b)^2 = -(a+b)(2a+b)。
2) x(x-y)+y(y-x) = 0.3) 6(m+n)^2-2(m+n) = 2(m+n)(3m+3n-1)。
4) 3(y-x)^2+2(x-y) = (y-x)(3y-3x+2)。
5) -3x(y-x)-(x-y) = -2(x-y)(x+3)。
6) m(m-n)^2-n(n-m)^2 = (m-n)^2(m+n)。
7) 6p(p+q)-4q(q+p) = 2p(3p-2q)。
8) 12a^2b(x-y)-4ab(y-x) = 4ab(3a-1)(y-x)。
9) (a+b)(x+y)-(a+b)(x-y) = 2(a+b)y。
因式分解练习题广东
因式分解练习题广东一、提取公因式法1. \( 3a^2 + 9a \)2. \( 4x^3 16x^2 + 8x \)3. \( 6m^2n 9mn^2 \)4. \( 10ab^2 15a^2b \)5. \( 21xy 35xz \)二、公式法（一）完全平方公式1. \( (x + 3)^2 \)2. \( (2a 4)^2 \)3. \( (5b + 1)^2 \)4. \( (3m n)^2 \)5. \( (7p + q)^2 \)（二）平方差公式1. \( 9x^2 16 \)2. \( 25y^2 49 \)3. \( 4a^2 b^2 \)4. \( 81p^2 64q^2 \)5. \( 16m^2 25n^2 \)（三）十字相乘法1. \( x^2 + 5x + 6 \)2. \( y^2 7y + 12 \)4. \( b^2 3b 10 \)5. \( m^2 + 8m + 16 \)三、分组分解法1. \( x^3 + 2x^2 5x 10 \)2. \( y^3 y^2 4y + 4 \)3. \( a^3 + 3a^2 4a 12 \)4. \( b^3 5b^2 + 2b + 10 \)5. \( m^3 + m^2 7m + 7 \)四、综合运用1. \( x^4 16 \)2. \( y^4 + 4y^3 + 4y^2 \)3. \( a^4 4a^3 + 4a^2 \)4. \( b^4 + 8b^3 + 16b^2 \)5. \( m^4 9m^2 + 14 \)五、特殊因式分解1. \( x^5 x^4 + x^3 x^2 + x 1 \)2. \( y^6 + y^4 + y^2 \)3. \( a^3 + a^2b + ab^2 + b^3 \)4. \( b^5 b^3 + b \)5. \( m^7 m^5 + m^3 m \)六、多项式乘法逆运算1. \( (x 2)(x + 3) \)2. \( (y + 4)(y 5) \)4. \( (b 2)(b^2 + 2b + 4) \)5. \( (m + 1)(m^2 m + 1) \)七、复杂多项式因式分解1. \( x^6 64 \)2. \( y^4 16y^2 + 64 \)3. \( a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \)4. \( b^6 b^3 \)5. \( m^8 256 \)八、实际应用问题1. 一块长方形土地的长比宽多5米，面积是360平方米，求这块土地的长和宽。
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提取公因式法练习题
一、因式分解
1．下列变形属于分解因式的是（ ）
A ．2x 2－4x+1=2x （x －2）+1
B ．m （a+b+c ）=ma+mb+mc
C ．x 2－y 2=（x+y ）（x －y ）
D ．（m －n ）（b+a ）=（b+a ）（m －n ）
2．计算（m+4）（m －4）的结果，正确的是（ ）
A ．m 2－4
B ．m 2+16
C ．m 2－16
D ．m 2+4
3．分解因式mx+my+mz=（ ）
A ．m （x+y ）+mz
B ．m （x+y+z ）
C ．m （x+y －z ）
D ．m 3abc
4．20052－2005一定能被（ ）整除
A ．2 008
B ．2 004
C ．2 006
D ．2 009
5．下列分解因式正确的是（ ）
A ．ax+xb+x=x （a+b ）
B ．a 2+ab+b 2=（a+b ）2
C ．a 2+5a －24=（a －3）（a －8）
D ．a （a+ab ）+b （1+b ）=(a 2 +b)（1+b ）
6．已知多项式2x 2+bx+c 分解因式为2（x －3）（x+1），则b ，c 的值是（ ）
A ．b=3，c=1
B ．b=－c ，c=2
C ．b=－c ，c=－4
D ．b=－4，c=－6
7．请写出一个二次多项式，再将其分解因式，其结果为______．
8．计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14=_________．
二、提公因式法
9．多项式3a 2b 3c+4a 5b 2+6a 3bc 2的各项的公因式是（ ）
A ．a 2b
B ．12a 5b 3c 2
C ．12a 2bc
D ．a 2b
10．把多项式m 2（x －y ）+m （y －x ）分解因式等于（ ）
A ．（x －y ）（m 2+n ）
B ．（x －y ）（m 2－m ）
C ．m （x －y ）（m －1）
D ．m （x －y ）（m+1）
11．（－2）2001+（－2）2002等于（ ）
A ．－22001
B ．－22002
C ．22001
D ．－2
12．－ab （a －b ）2+a （b －a ）2－ac （a －b ）2的公因式是（ ）
A ．－a （a －b ）
B ．（a －b ）2
C ．－a （a －b ）（b －1）
D ．－a （a －b ）2
13．下列各式：
（1）abx －cdy （2）3x 2y+6y 2x （3）4a 3－3a 2+2a －1 （4）（x －3）2+（3x －9）
（5）a 2（x+y ）（x －y ）+12（y －x ） （6）－m 2n （x －y ）n +mn 2（x －y ）n+1
其中可以直接用提公因式法分解因式的有（ ）
A ．（1）（3）（5）
B ．（2）（4）（5）
C ．（2）（4）（5）（6）
D ．（2）（3）（4）（5）（6）
14．多项式12x 2n －4n n 提公因式后，括号里的代数式为（ ）
A ．4x n
B ．4x n －1
C ．3x n
D ．3x n －1
15．分解下列因式：
（1）56x 3yz －14x 2y 2z+21xy 2z
2
（2）（m －n ）2+2n （m －n ）
（3）()()()n m n m n m ---+-28217-2
3
（4）a （a －x ）（a －y ）+b （x －a ）（y －a ）
（5）m （a －b+c ）－n （a+c －b ）+p （c －b+a ）
（6） ()()()b a c c c b a b c b a a --+-+--+532
三、综合测试
16．若x 2（x+1）+y （xy+y ）=（x+1）·B ，则B=_______．
17．已知a －2=b+c ，则代数式a （a －b －c ）－b （a －b －c ）－c （a －b －c ）=______
18．利用分解因式计算：1 297的5%，减去897的5%，差是_______________
19、已知a+b=2,ab=-1,则3a+ab+3b=________________________2
2=+b a
四、创新应用
20．利用因式分解计算：
（1）2 0042－4×2 004; （2）39×37－13×3
4
21．计算：4322222n n n ++-⨯⨯ 2015-201420142012-20142-20142323+⨯
22、的值2，求代数式2,32已知2222ab b a b a ab b a ++==
+
23、求证：2013201420153-3-3
能被15整除
24、父亲今年x 岁，儿子今年y 岁，父亲比儿子大26岁，并且10402=-xy x
，问今年父亲和儿子今年各多少岁？。