神奇莫比乌斯带课堂教学心得体会

神奇莫比乌斯带课堂教学心得体会

奇妙的莫比乌斯圈

活动目标：

1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个奇妙的莫比乌斯圈。

2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。

3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习胜利的体验。

活动重点：让学生熟悉“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。

活动难点：引导学生通过思索操作发觉并验证“莫比乌斯圈”的特征，培育学

生大胆猜想、勇于探究的求索精神。

活动预备：

每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔。

活动过程：

一、导入：

二、熟悉莫比乌斯圈的特点

1、请同学们取出1号纸条，仔细观看这张一般的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观看）

板书：四条边两个面

2、你能把它变成两条边两个面吗？

板书：两条边两个面

学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈。

3、现在你能再想想方法将长方形纸条变成一个面一条边吗？

生动手试做。当生遇到困难时教师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。板书：一条边一个面

4、让我们一起来动动手讨论一下吧！（假如学生不能做出，教师可以适当提示。）由做出来的同学介绍“莫比乌斯圈”的做法：将其中的一边转180度并粘贴起来。（学生动手操作，可小组合作完成）

是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）为什么只有一条边一个面呢？（生小组争论，答复）

当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。

5、现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，特别地惊奇。（课件出示：奇妙的怪圈）

6、简洁介绍怪圈的来历。（课件出示：莫比乌斯圈）

所以同学们平常在学好书本学问的同时，要留心观看生活，更多宏大的创造、发觉还等着用你们的名字命名呢！

同学们，其实莫比乌斯圈还有许多奇妙的地方，下面我们就用“剪”的方法再来讨论讨论这个奇妙而好玩的怪圈。。

三、变化莫比乌斯圈

教师先拿出寻常的纸圈，问：假如沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（试试看）（一）1/2剪莫比乌斯圈

1、现在，教师拿出莫比乌斯圈，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）

2、请同学们自己动手验证一下

3、验证结果：变成了一个更大的圈。（验证它是否是莫比乌斯圈）你们说奇妙吗？大家还想不想连续讨论？

（二）1/3剪莫比乌斯圈

1、请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯圈。

2、假如我们要沿着三等分线剪，剪的结果会是怎样呢？小组轻声沟通一下。

3、学生动手操作，同桌合作帮忙。

4、验证结果：一个大圈套着一个小圈。

5、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯圈吗？请用刚刚的方法证明一下。

（三）其它剪法

从中间或是从三等分线剪莫比乌斯圈得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。

（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜测的结果。

四、生活中应用

1、一个看似简洁的小纸圈竟如此奇妙，它可不光好玩好玩，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯圈一起走进生活中去吧。

观赏图片（课件出示）

（1）莫比乌斯茶具（2）莫比乌斯爬梯（3）工厂传送带（4）莫比乌斯跑道（4）2023特奥会会标“眼神” （5）

克莱因杯（6）

三叶扭结

2、莫比乌斯圈还会救人呢，大家信任吗？

从前，有一个小偷偷了一位很狡猾的农夫的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发觉小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农夫应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪慧的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布：依据县太爷的命令放掉农夫，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，的确没错。认真观看字迹，也没有涂改，县官不知其中神秘，只好自认倒霉。（你们知道是怎么回事吗？谁来说一说？）

五、课后小结

师：最终，让我们今日的课完毕在这首好玩的童谣中吧。

童谣

一个长条扭一扭，

两条短边手牵手，

变出莫比乌斯圈，

单侧曲面把路开。

来呀，我的好朋友，

科学探究一起走！

盼望同学们象童谣中说的那样，在数学王国的大道上越走越远！

奇妙莫比乌斯带教学设计（共6篇）

奇妙莫比乌斯圈教学设计

课堂教学大比武心得体会

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语文课堂教学竞赛心得体会

奇妙莫比乌斯带课堂教学心得体会共2

奇妙的“莫比乌斯带”教学设计【教学目标】

1.动手操作,验证沟通,经受探究和熟悉莫比乌斯带的过程,积存数学活动阅历

2.在动手操作、比照探究中熟悉莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。

3.在数学活动中经受猜测与探究的过程,感受莫比乌斯带魔术般的奇妙变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和奇怪心。【教学预备】

每位学生若干张长方形纸条、剪刀、固体胶、水彩笔。【教学过程】

一、魔术引入，提醒课题

1.魔术引入，激发学生对纸条的兴趣

师：教师手里有一张纸条和两个回形针，一会儿教师可以利用纸条变个魔术，让两个回形针手牵手，你信吗？假如我做到了你们要送给我掌声。

师：预备好双手，请瞪大你们的眼睛认真看，鉴证奇迹的时刻到了……

师：看来这小小的纸条看似一般，其实还真是挺不简洁的！今日我们这节课就和纸条有关，这节课的名字叫做？

课题：“奇妙的莫比乌斯带”。

2.提醒课题“奇妙的莫比乌斯带”

师：看了这个课题，你们有什么想问的吗？生1:莫比乌斯带是什么样子的? 生2:莫比乌斯带有什么奇妙的地方? 生3:为什么叫莫比乌斯带啊？生4：什么是莫比乌斯带？

师：啊，大家有这么多的疑问，是啊，说莫比乌斯圈是奇妙的，它奇妙在哪儿呢？

二、熟悉“莫比乌斯圈”

（一）莫比乌斯圈的形成过程

师：要想讨论这个问题，一切都要从这张小小的纸条说起。师:请同学们拿出学具里的一张纸条

师：请同学们观看这个纸条，它有几个面，几条边？生：（齐）两个面，四条边。板书:纸条:两个面四条边师:像这样粘到一起后呢？几个面？几条边？你们也来做一下，板书:纸环:两个面，两条边

师:假如纸环里有面包屑，小蚂蚁不经过纸环的边缘，也不打洞能吃到面包屑吗？看视

频，为什么吃不到呢？

（由于小蚂蚁在外侧面，面包屑在内侧面不在一个面）

师:看来在这个纸环里小蚂蚁是吃不到面包屑了。我们连续看视频。师:在这个莫比乌斯圈上，不管小蚂蚁从哪一点动身，都可以不必爬过边缘就能吃到面包屑，什么感觉？（这真是个奇妙的纸环）

师:想不想亲自动手做一个这样的纸环？再看视频，可以一边看视频，一边动手做

师:你的莫比乌斯带做好了吗？

（二）、验证

师:先看你手中的一般纸环，拿出水彩笔，像这样从一点开头涂色，我们再来看看奇妙的纸环，也这样从一点开头涂色，笔尖不离开纸面始终画一圈，你会有哪些发觉？（一个面）师:我们用手指沿着纸圈的边走一圈，又回到了起点你又发觉了什么？

生:它只有一条边。板书（莫比乌斯带:一个面一条边）

师:一张一般的纸条，从两个面四条边变成一个面一条边，你觉得莫比乌斯带奇妙吗？生:有点儿奇妙

师：莫比乌斯圈的奇妙之处可不止这些，我们接着来讨论。

三、“莫比乌斯圈”的特点

1.用剪刀沿着纸圈的中线剪开

师：莫比乌斯带诞生以后，引起了许多人的关注，有人就想，假如沿着纸圈的中线剪开，会是什么样子的呢？教师示范:我们先剪一般的纸环，两个纸环

同学们，让我们来猜一猜。

生1：它会变成两个圈。

生2：穿插在一起的两个圈……

师：为了不把它剪断，先看教师是怎样开头剪的？留意安全。

学生动手沿着中线剪开，有什么发觉生:发觉剪开之后变成了一个大的纸环。

师：那么，这个大的纸环是不是“莫比乌斯带”呢？

师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？

生：太奇妙了！我也想剪一剪，师:请你们亲自动手试试看。

2.师:那么把纸条平均分成三份，也做成奇妙的纸环，再沿虚线剪开，又会是什么样子呢？师:动手前，先猜想一下结果，有困难的同学可以跟同桌合作动手操作，显示学生作品师:把莫比乌斯圈沿四分之一，五分之一的宽度剪开，又会有什么新的发觉呢？意犹未尽的同学们课后先猜一猜，再动手试一试，最终验证你们的猜想。

四、师:那么莫比乌斯带在生活中有哪些应用呢，我们来看一段视频看来莫比乌斯带在生活中的应用也是很广泛的。

五、总结:这节课就讨论到这，谁能说说这节课你有什么收获最终感谢同学们的协作，感谢各位的倾听，感谢大家！

【板书设计】

奇妙的莫比乌斯带

纸条：4条边2个面

纸环：2条边2个面

莫比乌斯带：1条边1个面

德惠市岔路口镇中心小学

六年组王海丰

奇妙莫比乌斯带课堂教学心得体会共3

《奇妙的莫比乌斯带》教学设计

【教材说明】

莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年讨论“四色定理”时偶然发觉的一个副产品。“莫比乌斯圈”已被作为“了解并观赏的好玩的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准试验教科书《数学》。

【教学内容】小学数学四上第77页数学实践活动课――奇妙的莫比乌斯带【教学目标】

1、学会做莫比乌斯带，探究发觉莫比乌斯带的特征。

2、经受大胆猜测、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的力量。

3、感受数学图形的奇妙与奇妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。

【教具学具】（教师）一张双色纸条、一个2等分线的一般纸圈，剪刀

（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水【教学过程】

一、熟悉莫比乌斯带

1、操作演示，铺垫引入

师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告知我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？（指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢?）

师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。

2、情境创设，激发探究师：瞧，这个圈跑到电脑上了

（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。）师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？

猜对了，饥饿的蚂蚁特殊想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放）师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？

预设：（通过观看）学生可能会说由于蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它确定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。

师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必需从外圈（生：爬到内圈）师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想方法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。咱们来竞赛，看教师先想出为还是你们先想出来。

预设：若学生都无从下手可适当提示：假如把纸圈拆开，转变它的外形，有方法吗？［设计意图：创设“蚂蚁吃蛋糕”这一好玩的详细的情境让学生在思索中探究如何让蚂蚁不沿边缘也不打洞就能吃到里面的蛋糕，学生的求知欲望被激发，比起以“变魔术”导入，更能表达活动课中数学味的存在，让学生通过详细的情境去思索问题，探究，体验到莫比乌斯带能从内

圈直接跑到外圈，并为学生琢磨其中的微妙做了铺垫。］

3、汇报评价，演示做法（学生可能有多种生成资源，赐予适当评价）预设一：若学生当中有同学做成莫比乌斯带外形的，则师：你这个圈有点特殊哦，你是怎么做的？（生做）师：我明白了，可以请你帮个忙吗？你当小教师做给大家看，来考考大家，看谁能看得懂。

该生慢动作演示，当把纸条扭一下时（即翻一面）

师：停，等等，你们发觉了什么？（生可能会说内圈跑出来了）师：观看得很认真，谁知道接下去应当怎么做？请一生上去接着做

师：为什么要对接啊？（生可能会说：这样子能从粉色的外圈跑到白色的内圈）

师：真了不起，你们会做了吗？拿出纸条，咱们一起这样做（开口向外），然后一端不动，上面一端怎么样？（翻一面），然后对接，用胶水立刻粘上，看谁的速度快。

预设二：学生都没有做出莫比乌斯带外形的，则

师：我刚刚也做了个圈，（举起来）这个圈外形还特别特殊呢，想想知道教师怎么做的。（接下来”做法”教学设计与预设一相像）[设计意图：在磨课过程中，我发觉许多学生对于莫比乌斯带的制作感到很困难，导致学生在后面无法探究、感受莫比乌斯带的奇妙，固然问题主要出在于我原先的设计上，于是后来改成以上设计：慢动作的演示，通过与学生互动，让观看的学生试着完成接下去的步骤。为的是能够照看到中下学生，让全体学生都参加到这个数学活动中，让全体学生都把握做莫比乌斯带的技巧，这样既可以为后面的探究供应材料，也可以使学生在做的过程中感受到“内外圈相接变成一个面”的奇妙所在。]

4、质疑问难，观看发觉

师：像这样的一个圈就肯定能让蚂蚁不经过边缘就能吃到里面的蛋糕吗？咱们一起来看看

师：（观看课件）蚂蚁现在哪里？（外圈），爬呀爬，咦，爬到哪了？（内圈），最终吃到蛋糕了。

师：假如连续往前爬，猜猜看会消失什么状况呢？

师：同学们有这么多的想法，咱们再请蚂蚁爬爬看吧。（播放课件）蚂蚁边爬师边问：刚刚从外圈爬到内圈，现在再从内圈爬到哪了？

5、动手实践，探究发觉

师：你们也用手中的笔把蚂蚁爬过的路线画下来。画完后观看一下，你能发觉什么？（能一笔从外圈画到内圈又回到原点）

6、介绍：莫比乌斯带

师：你这样能一笔从外圈画到内圈的带子叫做莫比乌斯带（板书课题）。

二、变化莫比乌斯带

（一）沿二分之一线剪

1、猜测

师：看到这条线，你想干什么？（生可能会说：剪）师：假如沿莫比乌斯带的中线剪开，猜猜看会变成什么样？

2、验证:究竟会变成什么样的呢，咱们剪一剪看会有什么奇迹发生？3：猜测：剪出来的这个大圈是莫比乌斯带吗？

4：验证：拿出笔画一画看看能不能把内外圈一笔画下来？

（二）沿三分之一线剪

1、猜测

师：刚刚我们沿着莫比乌斯带的二分之一线剪开制造了奇妙，接下来你还想怎么讨论呢？

师：猜一猜，假如沿着三分之一线剪开，又会是怎样呢？

2、验证：动手试试看，变成什么了？

3、质疑：它们是莫比乌斯带吗？

4、验证：左边的同学验证大圈。右边的同学验证小圈。你发觉了什么？

[设计意图：我坚持让学生先想一想：你想干什么或你还想怎么讨论，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，有效地培育了学生的空间想象力量，“大胆猜想，当心求证”的意识以及勤于反思的习惯。通过猜测--验证--惊异--猜测--验证--惊异,一次又一次感受数学的奇妙魅力,让学生在活动中参加。] （三）小结：通过刚刚的活动，你觉得莫比乌斯带怎么样？

三、莫比乌斯带的应用

1：谈话：莫比乌斯带很奇妙，它让生活变得更奇妙。你们看，这是什么？

2：观赏：过山车、传送带、三叶纽结、克莱因瓶，不行能邮票。3：想象：还有哪些地方可以用到它，大胆的猜测，设计一下。［设计意图：数学来源于生活，又效劳于生活。本环节通过观赏生活中的莫比乌斯带，让学生直观地感受到它的作用，在美的享受中再一次感受数学学问的奇妙，体验生活中到处有数学。让学生大胆设想与设计莫比乌斯带在生活中的应用，这样不仅能激发学生对数学的讨论热忱，感受数学的魅力所在，又培育了他们的想象力量。］

四、拓展升华

1、谈话：其实莫比乌斯带还有许多玩法。刚刚我们是将纸条的一端扭180度，还可以?..刚刚我们是沿它的二分之一中线、三分之一线剪开，其实还可以??

2、创作：接下来的时间交给你们。发挥你们的聪慧才智，大胆地去想象，设计一下。

3、展现：谁情愿来展现一下自己的作品。

五、课堂总结

谈话：今日这节课，你最大的感受是什么？