《图形的旋转》复习课导学案
第1课时图形的旋转变换(导学案)
本单元的主要内容有旋转及平移和旋转在拼图中的应用。
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
〔1〕图形的旋转变换〔1课时〕〔2〕方格纸上图形的旋转变换〔1课时〕〔3〕利用平移、旋转设计图案〔1课时〕单元重点知识归纳与易错警示〔1课时〕本单元的教学结合学生熟悉的生活情境，让学生通过亲自动手、亲自体验和独立思考来开展学生的空间想象力和思维能力。
这样让学生真正地、充分地进行活动和探究。
第1课时图形的旋转变换课。
〔5分钟〕戏〞图。
图1 图2提问：图1让你玩，你准备怎样操作？图2呢？3.列举生活中常见到的类似现象。
4.引导学生观察并描述这些物体在运动的过程中有什么共同特征。
5.导入课题：这节课我们来一起学习图形的旋转变换。
〔板书课题〕顺时针旋转90°放在右下角。
图2把上面的图形逆时针旋转90°放在左下角。
〔用手势示范一下顺时针和逆时针〕3.学生列举：风车转动、开关水龙头。
4.小组讨论后选代表汇报：它们都是绕着一个点或轴转动的。
5.明确本节课的学习内容。
〔2〕电梯的升降运动。
〔〕〔3〕方向盘的运动。
〔〕〔4〕开教室的门。
〔〕答案：〔1〕√〔2〕×〔3〕√〔4〕√2.观察并填空。
〔1〕指针从“12〞绕点O顺时针旋转°到“1〞。
〔2〕指针从“1〞绕点O顺时针旋转60°到“〞。
〔3〕指针从“〞绕点O顺时针旋转60°到“11〞。
答案：〔1〕30 〔2〕3〔3〕93.填空题。
从1:00到4:00时针顺时针旋转了〔〕°。
图形的旋转(一)导学案
学习重点：通过生活事例，认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
学习难点：通过动手操作，能在方格纸上画出简单几何组合图形旋转90°后的图形。
探究案
探究1：什么是顺时针方向？什么是逆时针方向？
探究2:图形旋转必须知道那些条件？
探究3：怎样进行简单图形的旋转？
陈炉镇雷家坡小学2014-2015学年度第二学期六年级数学导学案主备：组长：编号：009班级：六年级姓名：
课题：图形的旋转（一）1课时
学习目标：
知识与技能：
通过生活事例，认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
ห้องสมุดไป่ตู้过程与方法：
通过动手操作，能在方格纸上画出简单几何组合图形旋转90°后的图形。
情感态度价值观：
探究4：在我们日常生活中，你在哪看见过旋转现象？说说他是怎样旋转的?
我的疑问
纠错
我的收获
课后反思
训练案
九年级数学： 23.1.2《图形的旋转》导学案
八级下册数学科导学案主备人：审核组长：一、学习目标：1．知识与技能理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．2．过程与方法（1）让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．（2）•通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．（3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，•不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类．3．情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学二、学习重难点：1．图形的旋转的基本性质及其应用．2．运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．三、预习感知1.在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同；B.旋转不改变图形的大小、形状；C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到；D.对应点到旋转中心的距离相等3．通过观察第57页图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：①旋转前、后的图形______；②对应点到__________________________；③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；④图形的旋转是由________和________决定。
四、合作探究1．旋转的性质①对应点到旋转中心的距离相等。
小学五年级数学下册《图形的旋转》导学案
小学五年级数学下册《图形的旋转》导学案学习目标：1．认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把筒单图形旋转90度。
2．学生初步学会应用对称，平移和旋转的方法在方格纸杀个设计图案。
3．观察，想象，分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。
学习重点：掌握轴对称图形、特征。
新知识一、激趣定标（1）自学P5――6的例3和例4（2）在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？（3）课文第3页的六幅图。
画出这些轴对称图形的对称轴。
（4）我还能提出什么问题?怎么解答?二、自学互动（适时点拨）1．课文第5页例题3的钟面。
（1）观察，描述旋转现象（2）根据旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？2、课文第5页例题例3的风车。
（1）从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？你是怎样判断风车旋转的角度的？（2）风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那什么没有发生变化？（3）如果将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段应该转到什么位置？3、课文第5页例4.（1）自己尝试画一画。
（2）作品展示，交流画法。
4、我的收获三、达标检测一、认真思考，准能填好。
1．变换图形的位置可以有（）、（）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（）而不改变它的（）2．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。
在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有（）。
3．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。
4．一个30。
的角，将它的一条边旋转（）。
可得到一个直角。
5．长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。
二、仔细推敲，准确判断。
1．线段也是轴对称图形。
（）2．将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。
（）3．把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。
（）三、反复权衡，慎重选择。
六年级下册数学教案-《图形的旋转》导学案 北师大版
《图形的旋转》导学案一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够在方格纸上画出一个图形的旋转图形，能够根据旋转后的图形确定旋转中心和旋转角，并理解对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角。
2. 过程与方法：通过观察、操作、想象，培养学生的观察能力、操作能力和空间想象力。
3. 情感态度和价值观：激发学生探索图形变化的兴趣，体会数学在生活中的应用。
二、教学重点使学生理解图形旋转的特征，学会在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形。
三、教学难点如何确定旋转中心及旋转角。
四、教学过程1. 导入通过生活中的旋转现象，如钟表的指针、开锁等，引导学生发现旋转的普遍性和趣味性，从而引出课题——《图形的旋转》。
2. 新课讲授（1）初步感知旋转出示一些简单的图形，如线段、角、三角形等，让学生观察这些图形旋转后的样子，引导学生发现旋转的特征：大小不变，形状不变，方向改变。
（2）探究旋转三要素让学生动手操作，尝试将一个图形旋转一定的角度，并引导学生发现旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
重点强调旋转中心是旋转的点，旋转方向可以是顺时针或逆时针，旋转角度是旋转的大小。
（3）学习在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形以正方形为例，引导学生学习如何在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形。
步骤如下：a. 找到旋转中心，通常是对角线的交点。
b. 以旋转中心为中心，画一个半径等于对应点到旋转中心的距离的圆。
c. 将对应点沿圆弧旋转90°，得到新的对应点。
d. 连接新的对应点，得到旋转后的图形。
3. 巩固练习让学生独立完成一些图形的旋转练习，加深对旋转的理解和掌握。
4. 课堂小结通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，总结旋转的特征和画法。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中还有哪些旋转现象，并尝试用今天所学的知识进行解释。
六、板书设计图形的旋转一、旋转的特征：大小不变、形状不变、方向改变二、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度三、在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形的方法四、生活中的旋转现象通过本节课的学习，我们了解了图形旋转的特征和画法，希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
《图形的旋转》复习课导学案
《图形的旋转》复习课导学案学习目标：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。
2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。
3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。
学习重点：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x 轴、y 轴、原点对称的点的特征。
教学难点：和旋转有关的综合题目的分析过程。
一、课前热身2、 如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△AOB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为 （ ）． A ．（3，1） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（1，3）4、、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形5、单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ）A ．NB ．A Ｃ．M D ．E6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）A ．等腰三角形B ．正三角形C ．等腰梯形D ．菱形7.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，BE=CF ，连接AE 、BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF ，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α= ． 二、知识点归纳 1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形的旋转. 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。
九年级数学科旋转复习课导学案
九年级数学《旋转》复习课学案（1个课时）基础知识：①②③典型例题：例1、如图,在正方形ABCD 中,E 是CB 延长线上一点,△ABE 经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)∠EAF 等于多少度? (4)经过旋转,点B 与点E 分别移动到什么位置? (5)若点G 是线段BE 的中点,经过旋转后,点G 移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF 的形状,并说明理由. (7)试判断四边形ABCD 与AFCE 面积的大小关系，说明理由。
例2、如图，ABC ∆是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP ∆绕点A 逆时针旋转后，能与ACD ∆重合，如果AP=3,求PD 的长。
B例3如图，点P 是正方形ABCD 内一点，且PA=1,PB=2,PC=3,试求APB ∠的度数。
例4如图,在等腰ABC ∆中,AB=AC, ABC α∠=,在四边形BDEC 中,DB=DE, 2BDE α∠=,M 为CE 中点,连结AM,DM.(1)在图中画出DEM ∆关于点M 成中心对称的图形; (2)求证:AM DM ⊥ ; (3)当α= ，AM=DM..B C牛刀小试：1、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90○能够与它本身重合，则该四边形是 （ ）A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定 2、如图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是 （ ） A. ΔABC 和ΔADE B. ΔABC 和ΔABD C. ΔABD 和ΔACE D. ΔACE 和ΔADE3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是 ；分针经过15 分后,分针转过的角度是 ； 分针从数字12出发,转过150○，则它指的数字是 ；4、如图，ABC △中(23)A -，，(31)B -，，(12)C -，． （1）将ABC △向右平移4个单位长度，画出平移后的111A B C △； （2）画出ABC △关于x 轴对称的222A B C △；（3）将ABC △绕原点O 旋转180 ，画出旋转后的333A B C △；（4）在111A B C △，222A B C △，333A B C △中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______。
《图形的旋转(1)》导学案
《图形的旋转（1）》导学案一、学习目标1、知道旋转的定义以及相关概念2、能记住旋转的基本性质3、利用性质解决相关问题 二、重点：1. 旋转的定义以及相关概念2.旋转的基本性质难点：利用性质解决相关问题 （一）．自学教材P56并填空：把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O 叫做_________，转动的角叫做________。
所以，旋转的决定因素．．．．是_________和_________。
（二）．自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度。
2．如图，类似于钟表的指针，将△OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A 、B 分别转到______________ 3.如图：∆ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，∆ABD 经过旋转后到达∆ACE 的位置。
（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了________________。
（三）自学教材P57探究，总结归纳旋转的性质。
①_______________________________________________________ ②__________________________________________________________ ③_____________________________________________________________ （四）旋转性质的应用1、已知△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后得到△DEC ，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝， EC=______㎝，AE=_______㎝，DE 与AB 的位置关系为_________________。
六年级下册数学优秀导学案3.2《图形的旋转(二) 》北师大版
《图形的旋转（二）》导学案一、教学目标1. 知识与技能：理解旋转的基本性质，掌握图形旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），能利用旋转的性质作图，并解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考和探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学重点与难点重点：旋转的基本性质，图形旋转的三要素。
难点：旋转的性质在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入新课通过简单的旋转实验，引导学生回顾上节课所学的旋转知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主探究（1）让学生观察图形旋转前后的变化，引导学生发现旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
（2）让学生尝试利用旋转的三要素进行作图，加深对旋转性质的理解。
3. 合作交流将学生分成小组，每组选定一个组长，组织学生进行合作交流，讨论以下问题：（1）如何判断一个图形是否发生了旋转？（2）如何确定旋转中心、旋转方向和旋转角度？（3）如何利用旋转的性质解决实际问题？4. 课堂讲解根据学生的讨论情况，教师进行讲解，重点强调旋转的基本性质和图形旋转的三要素，同时解答学生在探究过程中遇到的问题。
5. 课堂练习布置一些与旋转相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调旋转的基本性质和图形旋转的三要素，以及在实际问题中的应用。
7. 课后作业布置一些与旋转相关的作业题，让学生在课后独立完成，加深对旋转知识的理解。
四、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生对旋转知识的掌握。
同时，要注重培养学生的合作意识和创新精神，激发学生对数学的兴趣。
通过本节课的学习，学生能够掌握旋转的基本性质，图形旋转的三要素，并能够利用旋转的性质解决实际问题。
在今后的教学中，教师要继续关注学生的需求，提高教学质量，为学生的数学学习奠定坚实的基础。
图形的旋转(二)导学案
陈炉镇雷家坡小学2014-2015学年度第二学期六年级数学导学案主备：组长：编号：010 班级：六年级姓名：
课题：图形的旋转（二） 1课时
学习目标：
知识与技能：
通过生活事例，进一步认识图形的旋转，进一步探索图形旋转的特征和性质。
过程与方法：
通过动手操作，继续巩固掌握图形的旋转知识，能在方格纸上画出简单几何组合图形旋转90°后的图形。
情感态度价值观：
继续运用旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步发展空间观念。
学习重点：通过生活事例，进一步认识图形的旋转，进一步探索图形旋转的特征和性质。
学习难点：通过动手操作，继续巩固掌握图形的旋转知识，能在方格纸上画出简单几何组合图形旋转90°后的图形。
探究案
探究1：怎样进行简单几何组合图形的旋转？
探究2:你认为对简单的几何组合图形旋转时应注意些什么？
②号梯形是绕B点按( )时针方向旋转了( )°我的疑问
纠错
训练案
1.画出下面图形绕点O顺时针旋转90°的图形。
2.看图回答问题。
①号三角形是绕A点按( )时针方向
①号三角形是绕A点按( )时针方向旋转了( )°。
③号三角形是绕C点按( )时针方向旋转了( )°。
④号平行四边形是绕D点按( )时针方向旋转了( )°。
我的收获
课后反思。
《图形的旋转(二)》导学案.docx
宝平路小学六年级数学课导学案（一）游戏激趣，感受图形三角形ABC 旋转90度的图形年级 六年级上册 课题 图形的旋 转（二） 备课 教师杨卫莉 执教备课 日期学习 目标1、 通过实例的观察，进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2、 了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中 心点、方向、度数）3、 能运用简单的基木图形，在方格纸上通过旋转设计美丽的图案。
4、 让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。
重点 难点重点：探索图形旋转的特征和性质。
难点：能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90。
，并说出旋转过程。
时间 分配活动内容导学策略与方法备注导入新课的旋转。
V要 导 学 过程师：老师这里做了一面小 旗，会玩吗？让我们一起來玩一 玩吧！不过有个小要求，就是要 边玩边注意观察。
分别请两位学生旋转小旗。
引导学生说说在玩的过程 中小旗是怎么运动的，随着学生 的回答，板书：旋转、中心点、 顺时针旋转、逆时针旋转。
小结：小旗绕中心点可以顺 时针旋转，也可以逆时针旋转。
（二）实际操作，继续研究面 的旋转游戏导入23分开展比赛，激 发学生学习兴趣。
中的小欢烧吃M MMfFkcfi90陌的IS 形.祈吕三甬形QC 应转9矿片的纤形.(1) 问题1:绕点力顺时针旋转 90° ,怎么画？需要注意什么？ 请利用三角板，在桌面上操作， 并画在方格纸上。
(2) 问题2：绕点〃逆时针旋转 90° ,怎么画？需要注意什么？ 请利用三角板，在桌面上操作， 并画在方格纸上。
(三) 欣赏图案，感受旋转创造 的美(1)动态呈现：菱形旋转、等 边三角形旋转、圆形旋转。
提供足够的 交流空间，探索时 空，让学生主动地 去发现，探索，创 造，充分享受学习 成功和乐趣。
探究新知:组织学牛利用 在操作的基础上积 极开展小组交流。
纟东一纷10分三，当堂检测独立完成，组织 交流。
巩I 古I 学习成 果。
新北师大版数学六年级下册3.1图形的旋转(一)导学案1
3.1图形的旋转（一）【学习目标】1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。
发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；2.通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律；3.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象。
【学习重点】通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
【学习难点】用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
【学习准备】白板课件。
【导学过程】研究线段的旋转，认识旋转要素1. 呈现生活实例，引出研究问题（1）出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。
问题：看一看钟面上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转的呢？这是我们今天要弄明白的一个问题。
（2）师生举例，温故引新出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。
2．借助横杆，明确旋转三要素（1）认识旋转要素——旋转方向。
问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的？问题2：这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？问题3：什么叫顺时针旋转？能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。
动态出示横杆的运动问题1：注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？问题2：横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？问题3：有相同的地方吗？问题4：你是怎么知道横杆旋转了90°？问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚？小结：一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。
3.实际操作，加深理解课本28页：画一画提示：注意旋转三要素4.巩固练习：P29练一练1~4【板书设计】图形的旋转横杆绕（）点（）旋转（）度【课后反思】___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________。
图形的旋转中考复习导学案
课题：图形的旋转中考复习导学案班级 姓名 学号【学习目标】1.了解图形的旋转，及其性质；会识别中心对称图形；2.能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角；3.能运用旋转的知识解决简单问题【重难点】：综合运用实数相关知识解决问题。
【课前热身】一、阅读中考指南，完成下列填空题：1.旋转变换三要素有①_____________②_____________③_____________2.旋转的性质：① 旋转前后的图形___________；② 对应点到旋转中心的距离__________；③ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__________；3.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_________,而且被______________________；关于中心对称的两个图形是____________4.中心对称图形：一个图形绕着定点_____________后与____重合，这个图形成为中心对称图形。
这个定点叫做该图形的____________。
过该点的直线_______该图形的面积。
5.中心对称与中心对称图形最大的区别在于中心对称指的是_______个图形之间位置的关系，而中心对称图形是______个图形自己本身的特点6. 点),(y x P 关于x 轴的对称点P '的坐标是_________；点),(y x P 关于y 轴的对称点P '的坐标是_________；点),(y x P 关于原点O 的对称点P '的坐标是_________。
二、练一练1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A .角B .等边三角形C .线段D .平行四边形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）.A.平行四边形 B .矩形 C .菱形 D .正方形3.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. 圆B. 菱形C. 矩形D. 等边三角形4．已知点P （m ，－n ）和点Q （－m ，n ），那么点P 和点Q （ ）A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C. 关于原点对称D.以上结论都不对5.如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD 以点D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连接AE ，CE ，求△ADE 的面积？【例题教学】例1.如图，在Rt△ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ；③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=其中一定正确的是（ D ） A ．②④ B ．①③C ．②③D ．①④例2. 如图，已知正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且∠EAF=45°．求证： EF=BE+DF ；例3. （1）如图1，四边形ABCD 中，AB=CB ，ABC=60°，∠ADC=120°，请你猜想线段DA ，DC 之和与线段BD 的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=60°，若点P 为四边形ABCD 内一点，且∠APD=120°，请你猜想线段PA ，PD ，PC 之和与线段BD 的数量关系，并证明你的结论．(第8题图）A B C DE F【课堂检测】1. 矩形ABCD 的边AB =8，AD =6，现将矩形ABCD放在直线l 上且沿着l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置1111A B C D 时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是_________．2. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ABO △的三个顶点A 、B 、O 都在格点上．（1）画出ABO △绕点O 逆时针旋转90后得到的三角形；（2）求ABO △在上述旋转过程中所扫过的面积．【课后巩固】1.在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠B+∠D=180°，延长BC 到点E ，延长CD 到点F ，使得∠EAF是∠（第2题）BAD的一半，求证： EF=BE+FD2.已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D 始终在点E左侧），且∠DAE=45°．（1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上；（2）设BE=m，CD=n，求m与n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；（3）如图②，当BE=CD时，求DE的长；（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2．。
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《图形的旋转》复习课导学案
学习目标：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。
2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。
3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。
学习重点：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x 轴、y 轴、原点对称的点的特征。
教学难点：和旋转有关的综合题目的分析过程。
一、课前热身
2、 如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△AOB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得
A B O ''△ ，则点A '的坐标为 （ ）． A ．（3，1） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（1，3）
4、、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．等腰梯形
B ．平行四边形
C ．正三角形
D ．矩形
5、单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ）
A ．N
B ．A Ｃ．M D ．E
6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）
A ．等腰三角形
B ．正三角形
C ．等腰梯形
D ．菱形
7.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，
BE=CF ，连接AE 、BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到
△BCF ，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α= ．
二、知识点归纳
1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形
的旋转. 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转
旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。
（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 。
（3）旋转前后的两个图形是 。
3、点（x ，y ）关于x 轴对称后是（ , ） 点（ , ）关于y 轴对称后是（-x ，y ）
点（x ，y ）关于原点对称后是（ ， ）
三、例题讲析
例1、（1）点（2，-3）关于x 轴对称后为（ ， ），关于y 轴对称后为（ ， ），关于原点对称后为（ ， ）。
（2）已知点P （2x ，2y +4）与点Q （2
x +1，-4y ）关于原点对称，求x+y 的值。
例2、已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ，点G 、E 分别在线段AD 、AB （1）如图1，连结DF 、BF ，若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相等。
”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；
（2）若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，连结DG ，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等。
并以图2为例说明理由。
例 3. 如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，．
（1）请直接写出点A 关于原点对称的点的坐标；
（2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标；
四、针对性练习
1、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是
2、如图,已知点O 是正三角形ABC 三条高的交点，现将△AOB 绕点O 至少 要旋
转几度后与△BOC 重合。
（ ）
A. 60°
B. 120°
C. 240°
D. 360°
3、如图，在△ABC 中，∠BAC=1200，以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ，
把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD （点A 、C 、E 三点共
线），若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD 的长.
第23章图形的旋转复习课课后补偿作业
姓名： 1、点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转︒135到点B ，那么B 点的坐标是
2、直线y=x-3上有一点p （m-5,2m ），p 关于原点对称的点p '的坐标是
3、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠ABC ＝30º，AC ＝1．现在将△ABC 绕点C 逆时针旋转至△A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 上，连接BB ′，则BB ′的长度为 ．
4、 如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AEF 绕顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时,∠BAE 的大小可以是 ．
C
B D
A
E O B C A
3题图 4题图 5题图 6题图
5、如图，在△ABC中，∠C＝30º．将△ABC绕点A顺时针旋转60º得△ADE，AE与BC交于点F，则∠ABF＝º．
6、点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠C BE等于．
7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
( )
A、（1）（2）（3）（4）
B、（1）（2）（3）
C、（1）（3）
D、（3）
小组评价教师评价。