知识应用自测(系统抽样)

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系统抽样》课件

减小抽样误差的方法
采用更科学的抽样方法、增加样本量、提高样本代表性等。
非抽样误差
非抽样误差的定义
01
由于非随机因素引起的误差，如调查员的主观偏见、调查方法
的缺陷等。
非抽样误差的来源
02
调查员的主观偏见、调查方法的缺陷、数据处理的错误等。
减小非抽样误差的方法
03
加强调查员的培训和监督、采用更科学的调查方法、加强数据
的质量控制等。
05
CHAPTER
系统抽样的应用案例
某品牌的市场调研系统抽样应用
总结词：高效准确
详细描述：某品牌在进行市场调研时，采用系统抽样方法，按照一定的间隔从总体中抽取样本，大大提高了调研效率和准确性，为品牌的市场策略制定提供了有力支持。
某大学的学生满意度调查系统抽样应用
总结词：覆盖全面
详细描述
起始样本的选择可以采用随机方式或指定方式。随机方式可以借助随机数生成器等工具进行，而指定方式则需要根据研究目的和实际情况进行合理设定。
进行样本抽取
总结词
在确定总体、样本、抽样间隔和起始样本后，即可按照系统抽样的规则进行样本抽取。
详细描述
按照设定的抽样间隔和起始样本，依次进行样本抽取，直至达到所需的样本量。在抽取过程中，应保持随机性和代表性原则，确保样本的有效性。
详细描述：某大学采用系统抽样方法进行学生满意度调查，确保了样本的代表性和广泛性，调查结果能够全面反映学生的需求和意见，为学校改进教学质量和管理提供了重要依据。
某城市的居民消费水平调查系统抽样应用
总结词：科学合理
详细描述：某城市进行居民消费水平调查时，采用系统抽样方法，按照居民分布和人口比例进行抽样，确保了样本的科学性和合理性，为城市经济发展规划和政策制定提供了有力支持。

系统抽样法

系统抽样法系统抽样法，在统计学中是一种常用的抽样方法。

它是指根据一定的规则，从总体中随机选择具有代表性的样本，以便对总体进行统计推断。

系统抽样法不仅能保证样本的随机性，还能提高调查的效率和准确性。

下面将介绍系统抽样法的基本原理、应用场景以及优缺点。

系统抽样法的原理是通过预先设定的规则来选择样本。

首先，需要确定样本容量，即要从总体中选取多少个样本点。

然后，确定一个起始点，这个起始点是通过随机抽取总体中的一个个体来确定的。

接下来，按照一定的间隔（这个间隔可以是固定的数字，也可以是总体的大小除以样本容量得到的比例），在总体中选取样本。

直到选取到规定的样本容量为止。

这样，样本就具有代表性，能够对总体进行推断。

系统抽样法常见的应用场景是社会调查、市场研究、医学实验等。

在社会调查中，比如对某个城市的居民进行调查，我们可以先确定样本容量，然后选取一个起始点，按照一定的间隔，从不同区域或人口群体中选取样本。

这样，我们可以通过这些样本来了解整个城市的人口特征、生活习惯等信息。

在市场研究中，通过对一部分消费者进行调查，可以推断出整个市场的需求、偏好等情况。

在医学实验中，可以通过对一部分病人进行治疗或观察，来推断出某种治疗方法的有效性或某种药物的副作用。

系统抽样法具有一定的优点和缺点。

其优点之一是样本选择随机性好，能够较好地代表总体。

其次，系统抽样法也较为简单，实施起来相对容易。

此外，它还能提高调查的效率，通过合理的样本容量和间隔选择，能够最大程度地获取有用的信息。

然而，系统抽样法也存在一些缺点。

首先，它对总体的要求较高，需要清楚地了解总体的特点和组成，才能选择合适的起始点和间隔。

其次，如果选择的起始点过于倾斜，可能会导致样本选择的偏差，影响结果的准确性。

此外，系统抽样法也对调查过程的随机性和外界干扰较为敏感，需要注意控制环境和调查过程中的误差。

总之，系统抽样法是一种常用的抽样方法，通过预先设定的规则，从总体中随机选择具有代表性的样本。

系统抽样 (16)

(5)以第一段即 1～5 号中随机抽取一个号作为起始号，如 l. (6)从后面各段中依次取出 l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245 这 49 个号．这样就按 1∶5 的比例抽取了一个样本容量为 50 的样本.
[方法总结] 当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体．但要注意的是剔除过程必须是随机的，也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等．剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除.
题型二系统抽样的设计多维探究角度 1 Nn是整数的系统抽样【例 2】为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的 15 000 名学生的数学成绩中抽取容量为 150 的样本．请用系统抽样写出抽取过程．
[解] (1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3，…，15 000. (2)分段：由于样本容量与总体容量的比是 1∶100，所以我们将总体平均分为 150 个部分，其中每一部分包含 100 个个体． (3)在第一部分即 1 号到 100 号用简单随机抽样抽取一个号码，比如是 56. (4)以 56 作为起始数，然后顺次抽取 156,256,356，…，14 956，这样就得到一个容量为 150 的样本．
[方法总结] 当总体容量能被样本容量整除时，分段间隔 k＝Nn；当用系统抽样抽取样本时，通常是将起始数 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号(l＋k)，再加 k 得到第 3 个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本.
2．某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按 1∶5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．
[答案] C

简单随机抽样系统抽样分层抽样含答案

简单随机抽样系统抽样分层抽样含答案Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类简单随机抽样⎩⎨⎧ 抽签法随机数法3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．5．系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：(1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n(n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．6．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．7．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．一、选择题1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案 B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100答案 D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310答案A5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案C解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32答案B解析由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B.7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样答案D8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )A．70 B．20 C．48 D．2答案B由于70070＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝20(所)．9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验答案C解析A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似．10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( )A．5个B．10个C．20个D．45个答案A解析由题意知每1000100＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取5010＝5(个)．11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．二、填空题12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案抽签法13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案①③②14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．答案16解析用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．答案7,4,6解析应抽取的亩数分别为210×17510＝7,120×17510＝4,180×17510＝6.16．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．答案20解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为2k5k＋3k＋2k×100＝20.17．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________．答案88解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的．所以，样本容量n＝2＋3＋5＋12×16＝88.。

抽样检查的四种方案

抽样检查的四种方案抽样检查是一种常见的质量管理方法，通过从总体中选取一部分样本进行检查，以了解样本所代表的总体特征。

在质量控制和市场调研领域都有广泛的应用。

本文将介绍四种常见的抽样检查方案，以帮助读者选择适合自己需求的方案。

一、简单随机抽样（Simple Random Sampling）简单随机抽样是最基本的抽样方法，其核心思想是从总体中随机地选择样本，使得每个样本有相等的机会被选中。

这种抽样方法要求总体必须完全标识出来，并且每一个样本都是相互独立的。

简单随机抽样适用于总体规模较小，且样本之间相互独立的情况。

二、系统抽样（Systematic Sampling）系统抽样是通过按照一定的规则从总体中选取样本，例如每隔一定间隔选择一个样本。

系统抽样的优势在于抽样过程相对简便，而且可以保持总体特征的一致性。

然而，如果总体中存在一定的周期性或规律性，这种抽样方法可能导致样本不具有代表性。

因此，在使用系统抽样时，要确保总体中的周期性和规律性与样本需求一致。

三、分层抽样（Stratified Sampling）分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中分别抽取样本。

分层抽样的优势在于可以更好地保持总体特征的同时，提高样本的代表性。

分层抽样适用于总体具有明显特征分布的情况，通过将总体划分为若干层次，可以更好地捕捉到不同层次之间的差异。

然而，分层抽样在实际操作中可能会面临层次划分不准确的问题，因此，必须在划分层次时慎重考虑。

四、整群抽样（Cluster Sampling）整群抽样是将总体划分为若干个相互独立、相似或相互联系的群组，然后随机地选择部分群组进行抽样，再对所选群组中的所有个体进行调查。

整群抽样的优势在于可以减少样本选择的复杂度，节省调查成本，同时通过对群组内所有个体的调查，提高样本的代表性。

然而，整群抽样要求群组内个体的相似性较高，如果群组内个体之间差异较大，这种抽样方法可能导致样本的失真。

综上所述，抽样检查的四种方案分别是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。

《系统抽样》课件

抽样间隔
总体容量
样本抽取：按照确定的抽样间隔，从起始样本开始，依次抽取样本。
系统抽样的应用场景
03
人口普查
系统抽样常用于人口普查中，通过对特定区域内的居民进行有规律的抽样，以估计该区域内的人口数量和特征。
市场细分
在市场调研中，系统抽样用于从不同的市场细分中选择样本，以了解不同细分市场的需求和行为。
随机选择：为了确保起始样本的代表性，可以采用随机选择的方式。通过随机选择起始样本，可以避免人为因素对样本选择的影响，提高样本的客观性和公正性。
代表性
系统抽样所得的样本应该能够代表总体特征。在抽样过程中，应该注意确保每个样本点都有同等的机会被选中，以避免出现偏差。
偏差
如果样本出现偏差，那么分析结果将不准确。因此，在系统抽样过程中，应该采取措施来减少偏差的出现，例如通过随机选择起始样本、确保总体容量和抽样间隔的准抽样有助于确保实验操作的一致性和规范性，降低实验误差和偏差。
系统抽样的优缺点
04
高效性
系统抽样是一种有组织、有计划的抽样方法，能够快速、准确地获取大量样本数据，提高了调查的效率。
准确性
由于系统抽样是按照一定的间隔进行抽样，样本分布相对均匀，因此能够更准确地反映总体特征。
可操作性
系统抽样操作简单，只需要确定样本间隔和起始点即可进行抽样，适合大规模的调查。
稳定性
系统抽样的样本间隔是固定的，因此抽样误差相对较小，稳定性较高。
如果总体中存在周期性变化或异常值，可能会导致系统抽样产生的样本出现偏差。
样本偏差
在某些情况下，由于总体单位的排列顺序难以确定或总体单位存在不稳定性，可能导致系统抽样的实施难度加大。
实施难度
系统抽样假设总体分布是均匀的，如果实际情况不符合这个假设，那么系统抽样的准确性就会受到影响。

系统抽样检测试题(含答案)

系统抽样检测试题(含答案)系统抽样[自我认知]:1.一般地,在抽样时,将总体分成____的层,然后按一定的比例,从各层独立地___,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做_______.2.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为 ( )A.40B.30 .20 D.123.从N个编号中要抽取个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔应为 ( )A. B. . D.4.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( )A . 3,2 B. 2,3 . 2,30 D. 30,25.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是 ( ).A.简单随机抽样B.系统抽样 .分层抽样 D.其它抽样方法6.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下进行问卷调查,这里运用的抽样方法是 ( ).A. 分层抽样B.抽签法 .随机数表法 D.系统抽样法[课后练习]:7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ).A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法8.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.45,75,15B. 45,45,45 .30,90,15 D. 45,60,30 ( )9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是A. 6,12,18B. 7,11,19 . 6,13,17 D. 7,12,17 ( )10.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( ).A.简单随机抽样法B.系统抽样法 .分层抽样法 D.抽签法11.一单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的频率为 ( ).A. 1/80B. 1/24 . 1/10 D. 1/812.一个年级共有20个班，每个班学生的学号都是1～50，为了交流学习的经验，要求每个班学号为22的学生留下，这里运用的是. ﹙﹚分层抽样法抽签法随机抽样法系统抽样法13.为了保证分层抽样时每个个体等可能的被抽取，必须要求. ﹙﹚.不同层次以不同的抽样比抽样每层等可能的抽样每层等可能的抽取一样多个个体，即若有k层，每层抽样个，。

系统抽样_1-课件

➢练习3 .
试用系统抽样的方法从你校学生中抽取适当的样本 , 再对抽出的学生的两臂平展的长度及身高进行测量 , 分别计算两组数据的平均数 .
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 9:27:46 AM
将总体平均分成几个部分,然后按照预先定出的规则,从每个部分中抽取一个个体,得到所需的样本,这样的抽样方法称为系统抽样.
系统抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
有
系统抽样的步骤为:
(1) 采用随机的方式将总体中的个体编号 ;
(2) 将整个的编号按一定的间隔 ( 设为 k ) 分段 , 当 N / n ( N 为总体中的个体数 , n 为样本容量 ) 是整数时 , k = N / n ; 当 N / n 不是整
数时 , 从总体中剔除一些个体 , 使剩下的总体中
随机数表法) ;
第三步将剩下的 1000 名学生重新编号 ( 分别为 000 , 001 , 002 , · · · , 999 号 ) , 并平均分成 20 段 ;
第四步在第一段 000 , 001 , 002 , · · · , 049 这 50 个编号中随机地抽取一个号码 ( 可用抽签法或随机数表法 )l ,则编号为l + 50 ,l + 100 , l + 150 , · · · , l + 950 的个体就可组成抽取的样本 .

数学知识点：系统抽样_知识点总结

数学知识点：系统抽样_知识点总结
数学知识点：系统抽样系统抽样的概念：
当整体中个体数较多时,初中学习方法，将整体均分为几个部分，然后按一定的规则，从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。

系统抽样的步骤：
（1）采用随机方式将总体中的个体编号；
（2）将整个编号进行均匀分段在确定相邻间隔k后，若不能均匀分段，即=k不是整数时，可采用随机方法从总体中剔除一些个体，使总体中剩余的个体数N′满足是整数；
（3）在第一段中采用简单随机抽样方法确定第一个被抽得的个体编号l；
（4）依次将l加上ik，i=1，2，…，（n-1），得到其余被抽取的个体的编号，从而得到整个样本。

系统抽样试题及答案大全

系统抽样试题及答案大全一、单选题1. 系统抽样中，样本间隔的计算公式是（）。

A. 总体容量除以样本容量B. 总体容量乘以样本容量C. 样本容量除以总体容量D. 总体容量减去样本容量答案：A2. 在系统抽样中，如果总体容量不是样本容量的整数倍，那么需要（）。

A. 增加样本容量B. 减少样本容量C. 舍弃一部分总体D. 随机抽取一部分总体答案：C3. 系统抽样中，第一个样本的选取方法是（）。

A. 随机抽取B. 按顺序抽取C. 按大小抽取D. 按重要性抽取答案：A二、多选题1. 系统抽样的优点包括（）。

A. 操作简单B. 抽样成本低C. 代表性强D. 灵活性高答案：ABC2. 系统抽样的缺点包括（）。

A. 样本分布可能不均匀B. 总体容量变化时，样本间隔需要重新计算C. 样本间隔固定，可能存在周期性偏差D. 无法进行分层抽样答案：ABC三、判断题1. 系统抽样中，样本间隔是固定的。

（）答案：正确2. 系统抽样中，如果总体容量是样本容量的整数倍，就不需要进行随机抽样。

（）答案：错误四、简答题1. 请简述系统抽样的步骤。

答案：系统抽样的步骤包括：确定总体容量和样本容量，计算样本间隔，随机确定起始点，按照样本间隔抽取样本。

2. 系统抽样适用于哪些情况？答案：系统抽样适用于总体容量较大、总体分布均匀且样本容量相对较小时的情况。

五、计算题1. 一个总体有1000个单位，需要抽取100个样本，试计算样本间隔。

答案：样本间隔 = 总体容量 / 样本容量 = 1000 / 100 = 10。

2. 如果在上述总体中，第一个样本是从第5个单位开始抽取的，那么第50个样本是哪个单位？答案：第50个样本是第5 + (50-1)*10 = 455个单位。

高考数学系统抽样知识点

高考数学系统抽样知识点
(1)系统抽样(等距抽样或机械抽样)：
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。

第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。

可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。

如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合,考试技巧。

(2)系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。

因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。

更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。

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数学人教B版3自我小测：2.1.2系统抽样含解析

自我小测1．为了了解1 200名学生对学校某项教学实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为（)．A．40 B．30 C．20 D．122．某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取,已知8号，24号，56号在样本中,那么样本中还有一个员工的编号是( ）．A．35 B．40 C．45 D．503．下列抽样中不是系统抽样的是( )．A．从标有1~15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选出点i0，以后i0＋5，i0＋10（超过15则从1再数起)号入样B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5 min抽一件产品进行检验C．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈4．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…,600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区，从001到300住第一营区,从301到495住第二营区，从496到600住第三营区,这三个营区被抽中的人数依次为( ）．A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16，9 D．24，17,95．中央电视台“动画城”节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10 000名小观众中抽出10名幸运小观众．现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为______．6．编号1～15的小球共15个，求总体号码的平均值，试验者从中抽3个小球，以它们的平均数估计总体平均数，以编号2为起点，用系统抽样法抽3个小球,则这3个球的编号平均数是______．7．一个总体中共有100个个体，随机编号0，1，2， (99)依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，3,…,10。

系统抽样

第一步,将这600件产品编号为001, 第一步,将这600件产品编号为001, 600件产品编号为001 002,003, 002,003,…,600. 第二步,用简单随机抽样在1 第二步,用简单随机抽样在1,2, …,10当中抽取一个号码当中抽取一个号码( 3,…,10当中抽取一个号码(如8号). 第三步,从该号码起,每隔10个号码第三步,从该号码起,每隔10个号码 10 取一个号码,就得到一个容量为60 60的取一个号码,就得到一个容量为60的样本. 样本. 008,018,028, 598) (即:008,018,028,…,598)
思考: 思考: 1.对比起随机数表法, 1.对比起随机数表法,上述抽样方法有对比起随机数表法何优点?体现了代表性和公平性吗? 何优点?体现了代表性和公平性吗? 2:上述抽样方法有何特点? 上述抽样方法有何特点?
上述抽样方法称为系统抽样, 上述抽样方法称为系统抽样,系统系统抽样抽样的含义可以理解为: 抽样的含义可以理解为: 一个总体包含N个个体, 一个总体包含N个个体,将它分成均衡的n个部分( ),先用简单随机衡的n个部分(n≤N ),先用简单随机抽样从其中一个部分抽出一个个体, 抽样从其中一个部分抽出一个个体,再按照预先定出的规则, 按照预先定出的规则,从每一部分中各抽取1个对应的个体,即得到容量为n 抽取1个对应的个体,即得到容量为n的样本. 样本.
系统抽样的操作步骤
用系统抽样从含有N 用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,其操作步骤如何? 个容量为n的样本,其操作步骤如何? 第一步,将总体的N个个体编号. 第一步,将总体的N个个体编号. 第二步,确定分段间隔k=N/n, 第二步,确定分段间隔k=N/n,对所有编 k=N/n 号进行分段. 号进行分段. 第三步,在第1 第三步,在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l. 个体编号 . 第四步,按照一定的规则抽取样本第四步,按照一定的规则抽取样本. 如:取l, l+k,l+2k,… l+(n-1)k 取

高中数学 2.1.2 系统抽样自我小测苏教版必修3(2021年整理)

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高中数学 2.1。

2 系统抽样自我小测苏教版必修3 1．从有200个个体的总体中抽取6个样本,采用系统抽样时，需要剔除__________个个体．2．在120个零件中，一级品有24个，二级品有36个，三级品有60个，用系统抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性为__________．3．若从容量为N的总体中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且每个个体被选中的机会均为16，则N＝__________。

4．用系统抽样的方法从160名学生中抽取一个容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分为20组（1～8号，9～16号，…，153～160号)．若第16组抽出的号码为126，则第1组中确定的号码是__________．5．将参加夏令营的600名学生编号为:001,002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003。

这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为________．6．一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m ＝6，则在第7组中抽取的号码是________．7．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本．已知2号、28号、41号同学在样本中，那么还有一个同学的学号是________．8．某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．9．从某厂生产的702辆摩托车中随机抽取70辆测试某项性能，请合理选择抽样方法进行抽样,并写出抽样过程．10．下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1 200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数:30户；抽样间隔：120040 30；确定随机数字:取一张人民币，编码的后两位数为12;确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：12＋40＝52,52号为第二样本户;……（1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改．(3)何处使用简单随机抽样?参考答案1答案：2解析：∵200＝6×33＋2，∴需要剔除2个个体．2答案：1 6解析：201 1206=.3答案：300解析：由系统抽样中每个个体被选中的机会为5016nN N==,所以N＝300.4答案：6解析：由系统抽样的步骤可知，第1组中抽出的号码应为126－8×15＝6. 5答案：25，17,8解析：根据系统抽样，将600名学生分成50组，每组12人．因3002512=，故在第Ⅰ营区抽中25人．从301到492含有1921612=组,495为第25＋16＋1＝42组中第三个，故第Ⅱ营区抽取17人,故三个营区抽取的人数依次为25，17，8。

统计知识小测2系统抽样

漫画的启示作文300字左右（10篇）漫画的启示作文300字左右（10篇）有时间去多看看好的范文，这对提高写作水平是最直接，最快速的方法之一。

漫画的启示作文如何写？下面是小编为大家整理的漫画的启示作文，仅供参考，喜欢可以收藏分享一下哟！漫画的启示作文300字左右（精选篇1）在一个大风呼呼的冬天，我站在窗户旁看见几棵光秃秃的大树，不由得想起了一幅漫画——《待业啄木鸟》。

漫画讲的是：有一片森林的树被砍得只剩下矮矮的树桩，树桩上的年轮清晰可见，它们可都是长了几十年的大树。

有几只啄木鸟呆呆地站在树桩上，闭上眼睛，收紧翅膀，等待着大树长大之后为它们捉虫。

想一想，这个地方以前可是一片茂密、热闹的大森林，现在却只剩下光秃秃的树桩。

过了几天，那一只领头的啄木鸟说：“怎么等了这么久，还是没有发现虫子。

”有一只鸟说：“以前绿油油的大树去哪里了，哪儿才有虫子。

”又有一只鸟说：“前几天晚上我听到了很大的声音，可能是大树被砍了。

”这幅漫画讽刺了破坏环境的人。

现实生活中，这样做的`人还有很多。

我经常看见乱丢垃圾的人，他们喝完了水，见垃圾桶还要走很远，就随手一扔，把塑料瓶扔在地上。

我在面馆吃面时，也遇见用一次性筷子的人。

他们不用公筷而使用一次性筷子。

有的人为了建工厂挣钱，不顾一切随便砍树。

还有的工厂乱排放废水，私家车排放尾气……这都是破坏环境的表现。

我们应该少砍树，做到垃圾分类，尽量使用公筷，多坐公共交通工具或者骑自行车……希望大家都能够行动起来，保护我们赖以生存的家园，让我们的家园更加美好。

漫画的启示作文300字左右（精选篇2）这幅《待业啄木鸟》漫画，我看后都不禁担忧，十多年后，森林还会存在吗？图中的场景似乎是一片已遭砍伐的森林，廖廖几只啄木鸟在已经被砍伐的树桩上呆着，一片茫然无事可做；啄木鸟望着还残留着木屑的树桩，眼神无光，目光涣散。

它回想起从前，森林是那么茂盛，四处都有鸟群的歌声。

而现在，一棵棵树的倒下和人们的喧闹，让它的目光逐渐黑暗，啄鸟与森林的命运令人发指，我也耳闻目睹。

系统抽样练习题高三

系统抽样练习题高三在高三的备战中，系统抽样练习题是一种重要的学习方法，通过对大量考题进行系统抽样，可以帮助学生更好地理解和应对考试中的各类问题。

本文将介绍系统抽样的概念、方法和优势，并提供一些适用于高三学生的系统抽样练习题的实例。

一、系统抽样的概念系统抽样是一种抽样方法，通过按照一定的规则从总体中选择出样本，以代表整体特征。

在学习过程中，对于大量的习题来说，系统抽样可以确保选取到不同类型、难易程度和重要程度的题目，使学生能够全面复习和巩固知识。

二、系统抽样的方法1. 随机数法：通过随机数表或随机数发生器生成一系列随机数，然后依照这些随机数从题库中抽取题目。

这种方法能够确保抽取到的题目具有随机性和广泛性。

2. 分层抽样法：将题目按照不同的知识点、难易程度、重要程度等分为若干个层次，然后在每个层次中按规定的比例进行抽样。

这种方法能够根据学生的实际需求，有针对性地选择题目。

3. 系统轮换法：按照固定的规则，依次选择每个知识点或题型的题目，例如先选择第一道题，然后选择第四道题，再选择第七道题，如此循环进行。

这种方法能够确保全面地覆盖各个知识点和题型。

三、系统抽样的优势1. 提高效率：系统抽样选取的题目具有代表性，可以更好地利用有限的时间进行学习和复习，提高效率。

2. 全面复习：系统抽样可以确保学生接触到不同类型、难易程度和重要程度的题目，帮助学生全面复习知识，准备应对各种考试情况。

3. 锻炼解题能力：系统抽样选取的题目常常有一定的难度，可以锻炼学生的解题能力和应对考试的能力。

四、系统抽样练习题实例以下是适用于高三学生的系统抽样练习题实例，供大家进行实践练习：1. 数学题题目：已知一元二次方程 f(x) = ax² + bx + c 的图像关于直线 x = k 对称，且该图像有两个不等的实根。

下列说法正确的是：A. k = -b/2aB. k = aC. k = b/2aD. k = cE. k = 2a2. 物理题题目：质点以水平速度 v1 从高度为 h 的斜面上滚下，在水平地面上滚行了一段距离后，其速度变为 v2。

社会调查研究与方法第四章自测

社会调查研究与方法第四章自测一、填空题（每小题2 分，共计18 分）题目1构成某一事物的所有元素、也就是最基本单位的集合叫，从中按照一定方式抽取出的一部分元素的集合叫。

正确答案是：总体，样本题目2 在现代社会中，抽样与、计算机技术、相结合，形成了社会调查研究的最主要类型，即抽样调查。

正确答案是：问卷方法，统计分析方法题目3抽样存在的合理性是由辩证唯物主义个别与一般的理论和建立在概率论基础上的定律与定律决定的。

正确答案是：大数，中心极限题目4 抽样误差是用去估计时所出现的误差。

正确答案是：样本统计值，总体参数值题目5 总的来说，各种抽样都可以归为与两大类。

正确答案是：概率抽样，非概率抽样题目6 常用的简单随机抽样方法有、抽签法和。

正确答案是：直接抽样法，随机数表法题目7按照确定分层样本数量的不同方式，分类抽样分为分类抽样和分类抽样两种。

正确答案是：比例，非比例题目8主观抽样是调查者根据研究的目标和自己主观的分析，来选择和确定样本的方法。

它又可分为和两种。

正确答案是：印象判断抽样，经验判断抽样题目9统计学中通常以个单位为界，把样本分为大样本和小样本。

但社会调查研究中的样本规模至少不能少于个单位。

正确答案是：30，100二、选择题（每小题2 分，共计16分）题目10抽样存在的必要性缘于总体本身所具有的（）。

选择一项：A. 普遍性B. 复杂性C. 同质性D. 异质性反馈正确答案是：异质性题目11 抽样的一般步骤有（）。

选择一项或多项：A. 确定总体B. 制定抽样框C. 决定样本容量D. 决定抽样组织形式E. 抽取样本F. 评估样本The correct answers are:确定总体,制定抽样框,决定样本容量,决定抽样组织形式,抽取样本,评估样本题目12 一次直接的抽样所使用的基本单位叫（）。

选择一项：A. 总体B. 样本C. 抽样单位D. 评估样本正确答案是：抽样单位题目13关于样本中某一变量的综合描述叫（）选择一项：A. 统计值B. 平均值C. 评估值D. 参数值正确答案是：统计值题目14 在社会调查研究中，抽样主要解决的是（）。

212系统抽样

用随机数表法抽取样本的步骤：
简记为：编号；选数；读数；取个体。
知识回顾
抽签法和____________. 随机数表法 1、简单随机抽样包括________ 2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（ C ）。 A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大
B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小
n N
例1：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。方法：
①将这500名学生从1开始编号； 500 ②按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 50 10 这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段，分成10段； ③在第一段号码1～10中用简单随机抽样法抽出一个作为起始号码，如6； ④然后从“6”开始，每隔10个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，…，496，这样我们就得到一个容量为50的样本。
2.1.2
系统（等距）抽样
复习回顾：
简单随机抽样的概念
• 从个体数为N的总体中不重复地取出n个个体（n<N），每个个体都有相同的机会被取到，这样
的抽样方法称为简单随机抽样，每个个体被抽到的
可能均为n/N。
• 适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本
容量也较小时。
用抽签法抽取样本的步骤：
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等
D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
问题：
某校高一年级共有20个班，每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？
1、系统抽样：当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。