计算机数学软件讲解学习

华师《计算机数学软件》在线作业

一、单选题(共10道试题，共30分。)

V

1. 若 y=sinx,则 y^(10)=( )

B. -sinx

2. 已知，四阶行列式 D 的第 3 列元素分别为 1， 3， -2， 2，它们对应的余子式分别为 3， -2， 1，

1，则行列式 D = ( )

B. 5

3. 随机变量 x 服从在区间(2,5)上的均匀分布，则 x 的数学期望 D(x)的值为( )

C. 3.5

4. 设 n 阶方阵 A,B,C 满足关系式 ABC=E,其中 E 是 n 阶单位阵 ,则必有()

D. BCA=E

5. 当 x->∞时,若 1/(ax^2+bx+c)与 1/(x+1)是同阶无穷小，则 a,b,c 的值一定为

B. a=0,b=1,c 为任意常数

6. 设 A 是三阶方阵， |A|=2,则|1/2A|=( )

B. 1/4

7. 设 f(x)在[a， b]上连续，则曲线 f(x)与直线 x ＝a， x ＝b， y＝0 围成图形的面积为( )

C. ab|f(x)|dx

8. 非齐次线性方程组 Ax=b 中未知量个数为 n，方程个数为 m ,系数矩阵 A 的秩为 r,则()

A. r=m 时,方程组 Ax=b 有解

9. 当n→ ∞,sin(1/n)]^2 与 1/n^k 为等价无穷小，则 k=()

C. 2

10. 设 f(x)=ln(1+x),，则 f(x)的 5 次导数=()

A. 4!/(1+x)^5

二、多选题(共10道试题，共40分。)

V

1. 设矩阵 A 的秩为 r,则 A 中下列描述不正确的为( )

A. 所有 r-1 阶子式都不为 0

B. 所有 r-1 阶子式全为 0

D. 所有 r 阶子式都不为 0

满分： 4 分

2. 下列函数在( - ∞，+∞)内有界的是()

A. y=1/(1+x^2)

B. y=arctanx

C. y=sinx+cosx

3. 3 维向量组 a1,a2,a3,a4 中任意 3 个向量都线性无关，则对于向量组中的向量，下列说法错

误的是()

B. 只有一个向量能由其余三个向量线性表示

C. 只有一个向量不能由其余三个向量线性表示

D. 每一个向量都不能能由其余三个向量线性表示

满分： 4 分

4. 下列结论不正确的是( )

A. 基本初等函数在定义区间上不一定连续

B. 分段函数在定义区间上必连续

C. 在定义区间上连续的函数都是初等函数

5. 设 A， B 均为 n 阶矩阵，满足 AB=O，则不一定成立的有( )

A. |A|+|B|=0

B. r(A)=r(B)

C. A=O 或 B=O

6. 设 P 为 m 阶非奇异矩阵， Q 为 n 阶非奇异矩阵， A 为 m ×n 阶矩阵，则一下不成立的是()

A. R(PA)=R(A)， R(AQ)≠R(A)

B. R(PA)≠R(A)， R(AQ)=R(A)

D. R(PA)≠R(A)，R(AQ)≠R(A)

满分： 4 分

7. 若 A 是 mxn 矩阵，且 m 不等于 n，则以下正确的是(AC|AB|BC )

A. 当 A 的列向量组线性无关时， A 的行向量组也线性无关

B. 当 R(A)=n 时，齐次线性方程组 AX=0 只有零解

C. 当 R(A)=n 时，非齐次线性方程组 AX=b 有唯一解

D. 当 R(A)=m 时，非齐次线性方程组 AX=b 有无穷多解

满分： 4 分

8. 下列说法正确的是(AB|AC|AD)。

A. 等价的方阵一定是合同或相似的

B. 实二次型 f(x1,x2,…,xn)为正定的定义是：对于任意一组不全为零的实数 c1,c2,…,cn 都有

f(c1,c2,…,cn)>0 。

C. 如果矩阵 A 与对角矩阵相似，那么对角矩阵的对角线上的元素是矩阵 A 的特征值。

D. 如果矩阵 A 与对角矩阵相似，那么对角矩阵的对角线上的元素是矩阵 A 的特征值。

满分： 4 分

9. 如果函数 f(x)在 x0 点的某个邻域内恒有|f(x)<=M(M 是正数)，则不能判断函数 f(x)在该邻域

内()

A. 极限存在

B. 连续

D. 奇函数

10. 下列说法正确的是()

A. 1 阶行列式|a|=a。

B. 2， 3 阶行列式的对角线算法：从左上角到右下角的元素的乘积的项前取正号，从右上角到左下

角的元素的乘积的项前取负号。

C. n 阶行列式中的元素的两个下标中第一个下标表示元素所在的行数。

三、判断题(共10道试题，共30分。)

V

1. 如果函数 f(x)在 x=x0 处可导，则函数 f(x)在 x=x0 处连续。

B. 正确

2. 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由 m 种方法完成，第二个步骤可由 n 种方法来完成，

则这件事可由 m ×n 种方法来完成。

B. 正确

3. 闭区间上的连续函数一定取得最大值和最小值

B. 正确

4. 设 A， B， C 为任意的三个集合，则笛卡尔积： AX (BXC) =AX (BXC)

A. 错误

5. 随机变量的分布函数与特征函数相互唯一确定。

B. 正确

6. 若 f(x)在 x=x0 处可导，则|f(x)|在 x=x0 处一定可导

A. 错误

7. 一阶公式的真值与对其约束变量的指派无关

B. 正确

8. 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理

A. 错误

9. 驻点一定是极值点。

A. 错误

10. 任一个 n 阶排列与标准排列都不可以互变。

A. 错误