浅谈公路设计中缓和曲线的选用

浅谈公路设计中缓和曲线的选用

冯心宜

【摘要】缓和曲线是构成公路平面线形的基本要素之一，在公路设计中被广泛应用，通过对缓和曲线所起的作用进行分析，结合作者自身的设计工作经验及对缓和曲线的一些理解，探讨公路设计过程中，缓和曲线选用的方式方法。

【期刊名称】《湖南交通科技》

【年(卷),期】2012(038)004

【总页数】4页(P85-88)

【关键词】公路;缓和曲线;线形设计

【作者】冯心宜

【作者单位】广东省公路勘察规划设计院股份有限公司,广东广州510507

【正文语种】中文

【中图分类】U412

缓和曲线是构成公路平面线形的基本要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间、或半径相差较大的两个同向圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。

缓和曲线在公路设计中，主要起以下作用:

①曲率连续变化，便于车辆遵循;

②离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适;

③超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳;

④与圆曲线配合得当，增加线形美观。

在我国现行《公路工程技术标准》中，采用回旋线作为缓和曲线。以下从缓和曲线的四点主要作用入手，以回旋线的相关理论公式为基础，对公路设计过程中缓和曲线的选用提出一些建议。

1 缓和曲线选用应考虑线形曲率过渡要求

1.1 为满足曲率过渡对缓和曲线长度的要求

汽车在转弯行驶过程中，存在一条曲率连续变化的轨迹线，轨迹线的长度由车辆行驶速度、曲率变化幅度，以及驾驶员转动方向盘的速度确定;为保证有一条易于遵循的路线，避免车辆在转弯过程中侵入相邻车道，必须确保缓和曲线有一定的长度;若缓和曲线过短，驾驶员就必须快速地完成方向盘操作，特别在高速行驶时容易引发危险。

一般认为，驾驶员往一个方向转动方向盘的时间至少需要3 s，因此缓和曲线选用时，其长度至少应满足车辆特定运行速度下3 s行程。

1.2 卵形曲线中缓和曲线长度的计算

缓和曲线即回旋线的基本计算公式为:

式中:r为回旋线上某点的曲率半径，m;l为回旋线上某点到原点的曲线长，m;A为回旋线参数，m。

当平曲线为直线—回旋线—圆曲线的基本型时，回旋线长度的计算公式如下:

式中:R为回旋线所连接的圆曲线半径，m;LS为回旋线长度，m。

但当缓和曲线为连接同向圆曲线的卵形曲线组成部分时，以上式(2)将不再适用，此时可采用缓和曲线的基本定义“满足曲率过渡要求”将式(2)中的半径转换为用曲率表示:

式中:R1为卵形曲线小圆半径，m;R2为卵形曲线大圆半径，m。

由于在目前的高速公路特别是互通立交设计过程中，卵形曲线作为一种重要的平面线形被广泛采用，因此了解以上计算方法对设计过程中缓和曲线的选用具有重要意义，如某立交匝道范围的卵形曲线R1=200 m，R2=400 m，A=200 m，则计算所得LS=100 m。

2 缓和曲线选用应考虑乘客舒适性要求

缓和曲线对乘客舒适性要求的满足，主要体现在车辆转弯时离心加速度变化的快慢;若变化过快，将会使乘客有不舒适感;为使乘客舒适，缓和曲线需要有一定的长度

保证;离心加速度的变化可用离心加速度变化率表示:

式中:v为车辆在回旋线上的运行速度，m/s;V为车辆运行速度，km/h;as为离心

加速变化率，m/s3。

离心加速度变化率的取值:离心加速度变化率的取值，直接影响司乘人员的舒适性，各国采用的标准并不相同，我国铁路上一般取值不大于0.3 m/s3，而公路主线上

取值一般不大于0.6 m/s3。而对于公路互通立交的匝道范围，由于运行速度相对

较低，可参考表1。

表1 离心加速度取值范围设计速度/(km·h－1 as/as/)(m·s－3)设计速度/(km·h－1)(m·s－3)80 0.60 40 1.15 60 0.90 35 1.20 50 1.05 30 1.25

离心加速度变化对公路设计的影响，主要的一方面体现在高速公路互通立交出口设计过程中;由于高速公路主线一般设计速度高、线形指标高，而立交匝道范围设计

速度低、指标低，因此主线与匝道相接的连接部范围往往成为事故多发区，而这与连接部附近回旋线参数的取值也有一定的关系。

一般情况下，当车辆由高速公路主线驶出进入匝道范围时，连接部附近通常采用回

旋线作为两侧高低线形指标间的过渡;经验表明，当连接部路段线形的设计速度不小于主线设计速度的70%时可确保行车安全;也就是说，当主线设计速度为100 km/h，匝道设计速度为40 km/h，连接部处回旋线参数的取值，也必须按不小于设计速度70 km/h的指标选取，若低于此标准，则将造成线形指标过渡太急、离心加速度变化率过大，司乘人员会感觉车辆明显的外倾趋势，可能引起车辆未及时减速及转向而引发事故。

参考式(4)及表1，可计算得出高速公路互通立交出口连接部附近回旋线参数的最小值(表2)。

表2 互通立交出口连接部处回旋线最小参数主线设计速度/(km·h－1)安全分流车速/(km·h－1)as/(m·s－3)回旋线参数A/m 120 84 0.60 145 100 70 0.60 111 80 56 0.90 65

如图1所示，某高速公路B型喇叭立交，主线设计速度为100 km/h，设置有C 匝道、E匝道两处出口匝道，出口端回旋线参数分别为144 m及75 m，代入式(4)计算。

计算所得，在保证乘客舒适性及运行安全的前提下，A=144 m对应的运行速度为83.5 km/h＞70 km/h;A=75 m对应的运行速度为54.0 km/h＜70 km/h。

因此C匝道的出口回旋线参数取值满足运行安全的要求，而E匝道出口端的回旋线参数对应的运行速度过低，主线上的出口车流到达时并未能确保充分减速至54 km/h，容易引发事故。

图1 某B型喇叭立交主线出口设计

以出口端安全运行速度70 km/h，缓和曲线参数A=75 m代入式(4)计算，所得离心加速度变化率as=1.305 m/s3，超出表1中所列的离心加速度取值范围。

对于以上情况，应调整E匝道设计，可考虑:

1)加大回旋线参数;