五年级下册数学试题-奥数专题训练：第二十九讲 竞赛题选讲(一)(无答案)全国通用

第二十九讲竞赛题选讲（一）

【经典例题】

【例1】图一是由19个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可以选图二中箭头所指方向之一爬到相邻的六边形内。一只蚂蚁从六边形A出发，选择不经过六边形C的路线到达六边形B，那么这样的路线共有条。

【例2】某部队射击训练规定：用步枪射击发给子弹10颗，没击中靶心一次奖励2颗；用手枪射击发给子弹15颗，每击中靶心一次奖励3颗。战士甲用步枪射击，乙用手枪。当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等，甲击中靶心16次，乙击中靶心多少次？

【例3】一次数学考试有20道题。规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了几道题？

【例4】一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有多少人已经就座？

【例5】从1，2,3,4,5中选出四个数填入图中的方格内，使得右图的数比左边的大，下面的数比上面的大。那么共有多少种填法？

【例6】2005年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是60.问：小张出差了几天？是哪几天？（注：日期数指a月b日中的b，如4月16日的日期数是16）

【大展身手】

1.定义新计算a※b＝a×b＋a＋b（例如3※4＝3×4＋3＋4＝19）。

计算（4※5）※（5※6）＝

2.计算12345×12346－12344×12343＝

3.一个十几岁的男孩，把自己的岁数写在父亲的岁数之后，组成一个四位数。从这个四位数中减去他们父子两人岁数的差，得到4289.求父、子的岁数各是多少？

4.甲和乙两人都买了一套相同的信封盒。甲在每个信封里装一张信纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸。乙在每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。问每套信封盒中有多少个信封？多少张信纸？

5.在一张正方形纸上画四个三角形，最多可以把这个正方形分成多少块？

7.3枝圆珠笔的价钱与2个文具盒的价钱相等。15把削笔刀的价钱与2枝圆珠笔的价钱相等。2把削笔刀的价钱与5把直尺的价钱相等。没把直尺8分钱，每个文具盒多少钱？

8.将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是个。

9.5个空瓶子可以换1瓶汽水。某班同学喝了160瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶换来的，他们至少买了多少瓶汽水？

10.一堆草，可以供3头牛和4只羊吃14天，或者供4头牛和15只羊吃7天。现将这堆草供给6头牛和8只羊吃，可以吃多少天？

11.从1开始依次把自然数一一写下去：1234567891011121314...

12.自然数按从小到大排列：1,2,3，...，9,10，...。把这串数中的数字全部隔开，组成第二串数：1,2，...，9,1,0,1,1,1,2，...。第一串数中100的个位数字0在第二串数中是第几个数？

8、有黑白棋子一堆，黑子个数是白子的2倍。现在从此堆内每次取出黑子4个、白子3个。待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。黑、白棋子原来各有多少个？