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1931CIE-XYZ

二、1931CIE-XYZ标准色度系统所谓1931CIE-XYZ系统，就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB 系统中的光谱三刺激值和色度坐标r、g、b均变为正值。

（一）、CIE-RGB系统与CIE-XYZ系统的转换关系选择三个理想的原色（三刺激值）X、Y、Z，X代表红原色,Y代表绿原色,Z代表蓝原色,这三个原色不是物理上的真实色，而是虚构的假想色。

它们在图5-27中的色度坐标分别为：r g bX 1.275 -0.278 0.003Y -1.739 2.767 -0.028Z -0.743 0.141 1.602从图5-27中可以看到由XYZ形成的虚线三角形将整个光谱轨迹包含在内。

因此整个光谱色变成了以XYZ三角形作为色域的域内色。

在XYZ系统中所得到的光谱三刺激值、、、和色度坐标x、y、z将完全变成正值。

经数学变换，两组颜色空间的三刺激值有以下关系：X=0.490R+0.310G+0.200BY=0.177R+0.812G+0.011B …………………………（5-8）Z= 0.010G+0.990B两组颜色空间色度坐目标相互转换关系为：x=（0.490r+0.310g+0.200b）/（0.667r+1.132g+1.200b）y=（0.117r+0.812g+0.010b）/（0.667r+1.132g+1.200b）………………(5-9)z=（0.000r+0.010g+0.990b）/（0.667r+1.132g+1.200b）这就是我们通常用来进行变换的关系式，所以，只要知道某一颜色的色度坐标r、g、b，即可以求出它们在新设想的三原色XYZ颜色空间的的色度坐标x、y、z。

通过式（5-9）的变换，对光谱色或一切自然界的色彩而言，变换后的色度坐标均为正值，而且等能白光的色度坐标仍然是（0.33，0.33），没有改变。

表5-3是由CIE-RGB系统按表5-2中的数据，由式（5-9）计算的结果。

[整理]1931CIE-XYZ标准色度系统

1931CIE-XYZ标准色度系统所谓1931CIE-XYZ系统，就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB系统中的光谱三刺激值和色度坐标r、g、b均变为正值。

它们在图5-27中的色度坐标分别为：从图5-27中可以看到由XYZ形成的虚线三角形将整个光谱轨迹包含在内。

因此整个光谱色变成了以XYZ三角形作为色域的域内色。

在XYZ系统中所得到的光谱三刺激值、、、和色度坐标x、y、z将完全变成正值。

经数学变换，两组颜色空间的三刺激值有以下关系：X=0.490R+0.310G+0.200BY=0.177R+0.812G+0.011B …………………………（5-8）Z= 0.010G+0.990B两组颜色空间色度坐标的相互转换关系为：x=（0.490r+0.310g+0.200b）/（0.667r+1.132g+1.200b）y=（0.117r+0.812g+0.010b）/（0.667r+1.132g+1.200b）………………(5-9)z=（0.000r+0.010g+0.990b）/（0.667r+1.132g+1.200b）这就是我们通常用来进行变换的关系式，所以，只要知道某一颜色的色度坐标r、g、b，即可以求出它们在新设想的三原色XYZ颜色空间的的色度坐标x、y、z。

通过式（5-9）的变换，对光谱色或一切自然界的色彩而言，变换后的色度坐标均为正值，而且等能白光的色度坐标仍然是（0.33，0.33），没有改变。

表5-3是由CIE-RGB系统按表5-2中的数据，由式（5-9）计算的结果。

从表5-3中可以看到所有光谱色度坐标x(l)，y(l)，z(l)的数值均为正值。

07-CIE 1931 XYZ标准色度学系统解析

7.1 CIE 1931 RGB系统向CIE 1931 XYZ系统的转换
∵ CIE 1931 RGB系统中(R)、(G)、(B)三原色的相对亮度关系是1.0000:4.590:0.0601
∴某颜色C的亮度方程为：
Yc ＝ r + 4.5907g + 0.0601b 又∵ 若此颜色在无亮度曲线上，则Yc＝0 即 r + 4.5907g + 0.0601b＝0，并且r+g+b=1 ∴0.9399r + 4.5306g + 0.0601=0 即为XZ无亮度线的方程
7.2.2 CIE1931 Yxy数字表色方法由物体三刺激值计算Yxy的公式为：
Y Y X x X Y Z Y y X Y Z
由Yxy计算物体三刺激值：
x X y Y Y Y 1 x y Z Y y
7.3 CIE 1964 XYZ补充色度学系统
人眼观察物体细节时的分辨力与观察时视场的大小有关。与此相似，人眼对色彩的分辨力也
受视场大小的影响。实验表明：人眼用小视场
（<4°）观察颜色时辨别差异的能力较低，当
观察视场从2°增大至10°时，颜色匹配的精度
和辨别色差的能力都有增高；但视场再进一步增
大时，则颜色匹配的精度提高就不大了。
第七章 CIE1931XYZ标准色度系统
第七章 CIE1931XYZ标准色度系统
为什么要建立CGB系统向CIE 1931 XYZ系统的转换
所谓1931CIE-XYZ系统，就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB系统中的光谱三刺激值 r ( ) 、g ( )、b( ) 和色度坐标r、g、 b均变为正值。

CIE_1931_色度图

CIE 1931 色度图 (2维标准观测)目的这个工程的目的就是证明如何显示一个1931 CIE（Commission International de l'Eclairage 国际照明协会）的色度图，同样还包括1960和1976介绍中对其的改革。

额外地，这个图可以使用1931的2维标准观测来显示，也可以用1964年的10维标准观测来显示，我们还试着解释它们之间的不同。

背景标准观测（Standard Observer）。

CIE标准观测是基于协会和建造者的表格的二维区域。

CIE 1964标准观测是10维的。

引导到1931标准观测的实验只使用了视网膜中的一个小凹槽，覆盖了视野的2维。

1964年附加的标准观测是基于视网膜10维区域的色彩比配实验。

观测忽略了中央的2维点。

当视觉感受被期望为4维时，1964的标准观测就被推荐出来了。

CIE标准观测通常都基于许多实验，这些实验是用少数拥有普通视力的人做出的。

没有真正的观测是也CIE标准观测一样的。

请参考[Judd75, pp. 153-157] or [Billmeyer81, pp.42-45]。

关于新闻组的投递，Danny提出“1964观测有50个观测者左右，而1931只有一打。

1964的工作包括一些外国的已经获得博士学位的同事，但是早期的工作只有包括伦敦附近的一些英国人”。

根据[Foley96, p. 580], 1964的表格并不是普遍为计算机使用的，因为它强调很大的一个颜色区域，这个区域里的大多数颜色并不是图象中能够找到的。

下面的图能够被“标准”表格色度程序显示，当程序被校准了以后尺寸也就正确了。

CIE 1931 2-Degree Field of ViewCIE 1964 10-Degree Field of View要得到附加的CIE1931和1964观测信息，请看[Judd75, p. 155] or [Billmeyer81, p. 42]。

颜色计算xyz

颜色计算xyzXYZ颜色空间是一种描述人眼可以感知到的色彩的数学模型，其属于加法颜色模型，通过对光强度进行数学运算来得到不同的颜色。

XYZ颜色空间是基于CIE（国际照明委员会）建立的CIE1931标准观察者模型。

XYZ颜色空间的三个分量分别代表了颜色的亮度（Y）和色度（X和Z）。

X表示红色和绿色之间的差异，Y表示亮度，Z表示蓝色和黄色之间的差异。

通过这三个分量的组合，可以表示出人眼所能感知到的几乎所有的颜色。

XYZ颜色空间与RGB和CMYK颜色空间之间存在一定的关联。

RGB颜色空间是基于发光体的颜色模型，而CMYK颜色空间是基于吸收体的颜色模型。

XYZ颜色空间则是一个理论上完备的颜色空间，在实际应用中，可以通过对RGB或CMYK颜色值进行线性变换来转换为XYZ颜色空间。

XYZ颜色空间的数学计算较为复杂，其中的转换公式如下：X = (0.4124564 * R + 0.3575761 * G + 0.1804375 * B)Y = (0.2126729 * R + 0.7151522 * G + 0.0721750 * B)Z = (0.0193339 * R + 0.1191920 * G + 0.9503041 * B)其中，R、G、B分别代表RGB颜色空间中的红、绿、蓝分量。

通过将RGB颜色空间中的颜色转换为XYZ颜色空间的颜色，可以更准确地描述颜色的亮度和色度。

XYZ颜色空间常用于计算机图形学、颜色管理系统、色彩测量仪器等领域。

在计算机图形学中，我们常常需要对颜色进行精确的计算和处理，XYZ颜色空间能够提供更加准确的计算结果。

在颜色管理系统中，XYZ颜色空间可以作为不同颜色空间之间的转换标准。

在色彩测量仪器中，可以通过测量光源经过样品之后的XYZ分量来确定样品的颜色。

总结起来，XYZ颜色空间是一种描述人眼可以感知到的颜色的数学模型。

它通过亮度（Y）和色度（X和Z）来定义颜色，与RGB和CMYK颜色空间存在一定的相关性。

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第四节 CIE标准色度学系统一、CIE1931RGB 真实三原色表色系统（一）、颜色匹配实验把两个颜色调整到视觉相同的方法叫颜色匹配，颜色匹配实验是利用色光加色来实现的。

图5-24中左方是一块白色屏幕，上方为红R、绿G、蓝B三原色光，下方为待配色光C，三原色光照射白屏幕的上半部，待配色光照射白屏幕的下半部，白屏幕上下两部分用一黑挡屏隔开，由白屏幕反射出来的光通过小孔抵达右方观察者的眼内。

人眼看到的视场如图右下方所示，视场范围在2°左右，被分成两部分。

图右上方还有一束光，照射在小孔周围的背景白版上，使视场周围有一圈色光做为背景。

在此实验装置上可以进行一系列的颜色匹配实验。

待配色光可以通过调节上方三原色的强度来混合形成，当视场中的两部分色光相同时，视场中的分界线消失，两部分合为同一视场，此时认为待配色光的光色与三原色光的混合光色达到色匹配。

不同的待配色光达到匹配时三原色光亮度不同，可用颜色方程表示：C=R（R）+G（G）+B（B）（5-1）式中C 表示待配色光；（R）、（G）、（B）代表产生混合色的红、绿、蓝三原色的单位量；R、G、B分别为匹配待配色所需要的红、绿、蓝三原色的数量，称为三刺激值；“o”表示视觉上相等，即颜色匹配。

图5-24 颜色匹配实验（二）、三原色的单位量国际照明委员会（CIE）规定红、绿、蓝三原色的波长分别为700nm、546.1nm、435.8nm，在颜色匹配实验中，当这三原色光的相对亮度比例为1.0000：4.5907：0.0601时就能匹配出等能白光，所以CIE选取这一比例作为红、绿、蓝三原色的单位量，即（R）：（G）：（B）=1：1：1。

尽管这时三原色的亮度值并不等，但CIE却把每一原色的亮度值作为一个单位看待，所以色光加色法中红、绿、蓝三原色光等比例混合结果为白光，即（R）+（G）+（B）=（W）。

（三）、 CIE-RGB光谱三刺激值CIE-RGB光谱三刺激值是317位正常视觉者，用CIE规定的红、绿、蓝三原色光，对等能光谱色从380nm到780nm 所进行的专门性颜色混合匹配实验得到的。

1931CIE-XYZ标准色度系统

1931CIE-XYZ标准色度系统所谓1931CIE-XYZ系统，就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB 系统中的光谱三刺激值和色度坐标r、g、b均变为正值。

因此整个光谱色变成了以XYZ三角形作为色域的域内色。

在XYZ系统中所得到的光谱三刺激值、、、和色度坐标x、y、z将完全变成正值。

通过式（5-9）的变换，对光谱色或一切自然界的色彩而言，变换后的色度坐标均为正值，而且等能白光的色度坐标仍然是（0.33，0.33），没有改变。

表5-3是由CIE-RGB系统按表5-2中的数据，由式（5-9）计算的结果。

CIE标准色度学系统介绍

二、 1931CIE-XYZ标准色度系统所谓1931CIE-XYZ系统，就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB系统中的光谱三刺激值和色度坐标r、g、b均变为正值。

它们在图5-27中的色度坐标分别为：从图5-27中可以看到由XYZ形成的虚线三角形将整个光谱轨迹包含在内。

因此整个光谱色变成了以XYZ三角形作为色域的域内色。

在XYZ系统中所得到的光谱三刺激值、、、和色度坐标x、y、z将完全变成正值。

通过式（5-9）的变换，对光谱色或一切自然界的色彩而言，变换后的色度坐标均为正值，而且等能白光的色度坐标仍然是（0.33，0.33），没有改变。

表5-3是由CIE-RGB系统按表5-2中的数据，由式（5-9）计算的结果。

从表5-3中可以看到所有光谱色度坐标x(l)，y(l)，z(l)的数值均为正值。

颜色基础知识——CIE 1931色度坐标图

CIE 1931色度坐标介绍1. 意义图中的颜色，包括了自然所能得到的颜色。

这是个二维平面空间图，由x-y直角标系统构成的平面。

为了适应人们习惯于在平面坐标系中讨论变量关系，而设计出来的。

在设计出该图的过程中，经过许多数学上的变换和演算。

此图的意义和作用，可以总结成两句话：（1）表示颜色视觉的基本规律。

（2）表示颜色混合与分解的一般规律。

2. 坐标系——x ，y直角坐标系。

x——表示与红色有关的相对量值。

y——表示与绿色有关的相对量值。

z——表示与蓝色有关的相对量值。

并且z=1-(x+y)3. 形状与外形轮廓线形状——舌形，有时候也称“舌形曲线”图。

由舌形外围曲线和底部直线包围起来的闭合区域。

舌形外围曲线——是全部可见光单色光颜色轨迹线，每一点代表某个波长单色光的颜色，波长从390nm到760nm。

在曲线的旁边。

标注了一些特征颜色点的对应波长。

例如图中510nm——520nm——530nm等。

底部直线——连接390nm点到760nm点构成的直线，此线称为紫红线。

4. 色彩这是一个彩色图，区域内的色彩，包括了一切物理上能实现的颜色。

很遗憾的是，很难得真正标准的这种资料，经常由于转印而失真。

5. 应用价值——颜色的定量表示。

用（x，y）的坐标值来表示颜色。

白色应该包含在“颜色”这个概念范围内。

6. 若干个特征点的意义（1）E点—等能白光点的坐标点E点是以三种基色光，以相同的刺激光能量混合而成的。

但三者的光通量并不相等。

E点的CCT=5400K。

（2）A点—CIE规定一种标准白光光源的色度坐标点这是一种纯钨丝灯，色温值CCT=2856。

（3）B点—CIE规定的一种标准光源坐标点B点的CCT=4874K，代表直射日光。

（4）C点—CIE确认的一种标准日光光源坐标点（昼光）C点的CCT=6774K。

（5）D点—有时候也标为D光源称为典型日光，或重组日光;CCT=6500K。

7. 三条特殊线（1）黑体色温轨迹线：在舌形曲线的中部，跨过白色区，有一条向下弯的曲线，这就是黑体色温轨迹线。

CIE标准色度学系统

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G B
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x-y色度图
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CIE XYZ系统
色坐标:只要求颜色光的色度,不要求光通量,对X,Y,Z知道其相对
值就可以.
x= X/(X+Y+Z)
y= Y/(X+Y+Z)
z= Z(X+Y+Z)
其中,x,y,z仅表示颜色光色度的新的量称为色坐标.
x+y+z=1
只要知道色度坐标中的两个值如x 和 y,就可以得出第三个值.
一。CIE 色度学系统
1
1。RGB系统 1。1 基色量和三刺激值 1。2 色度坐标 1。3 配色函数 2。XYZ系统 2。1 1931 CIE-XYZ系统三原色的确定 2。2 RGB系统向XYZ系统得变换 2。3 x-y色度图 2。4 XYZ系统的配色函数 3。CIE均匀颜色空间 3。1 CIE 1960均匀色度标尺图 3。2 CIE 1964均匀颜色空间 3。3 CIE 1976均匀颜色空间
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主波长和颜色纯度
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CIE 1931系统的光谱三刺激值
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一。3。CIE均匀颜色空间
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CIE 1960均匀色度标尺图
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Macadam椭圆
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➢ 色度容差(色度宽容量)
色度坐标容许一定的容差表示最小可辨色差, 表示为围绕色坐标的一个MacAdam椭圆. 把人眼能分辨的最小色差单位称为SDCM,则色度容差一般不得大于5 SDCM.
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Macadam椭圆
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CIE 1960 UCS色度均匀标尺

cie1931rgb真实三原色表色系统

cie1931rgb真实三原⾊表⾊系统CIE1931RGB 真实三原⾊表⾊系统（⼀）、颜⾊匹配实验把两个颜⾊调整到视觉相同的⽅法叫颜⾊匹配，颜⾊匹配实验是利⽤⾊光加⾊来实现的。

图5-24中左⽅是⼀块⽩⾊屏幕，上⽅为红R、绿G、蓝B三原⾊光，下⽅为待配⾊光C，三原⾊光照射⽩屏幕的上半部，待配⾊光照射⽩屏幕的下半部，⽩屏幕上下两部分⽤⼀⿊挡屏隔开，由⽩屏幕反射出来的光通过⼩孔抵达右⽅观察者的眼内。

⼈眼看到的视场如图右下⽅所⽰，视场范围在2°左右，被分成两部分。

图右上⽅还有⼀束光，照射在⼩孔周围的背景⽩版上，使视场周围有⼀圈⾊光做为背景。

在此实验装置上可以进⾏⼀系列的颜⾊匹配实验。

待配⾊光可以通过调节上⽅三原⾊的强度来混合形成，当视场中的两部分⾊光相同时，视场中的分界线消失，两部分合为同⼀视场，此时认为待配⾊光的光⾊与三原⾊光的混合光⾊达到⾊匹配。

不同的待配⾊光达到匹配时三原⾊光亮度不同，可⽤颜⾊⽅程表⽰：C=R（R）+G（G）+B（B）（5-1）式中C 表⽰待配⾊光；（R）、（G）、（B）代表产⽣混合⾊的红、绿、蓝三原⾊的单位量；R、G、B分别为匹配待配⾊所需要的红、绿、蓝三原⾊的数量，称为三刺激值；“o”表⽰视觉上相等，即颜⾊匹配。

图5-24 颜⾊匹配实验（⼆）、三原⾊的单位量国际照明委员会（CIE）规定红、绿、蓝三原⾊的波长分别为700nm、、，在颜⾊匹配实验中，当这三原⾊光的相对亮度⽐例为：：时就能匹配出等能⽩光，所以CIE选取这⼀⽐例作为红、绿、蓝三原⾊的单位量，即（R）：（G）：（B）=1：1：1。

尽管这时三原⾊的亮度值并不等，但CIE却把每⼀原⾊的亮度值作为⼀个单位看待，所以⾊光加⾊法中红、绿、蓝三原⾊光等⽐例混合结果为⽩光，即（R）+（G）+（B）=（W）。

（三）、 CIE-RGB光谱三刺激值CIE-RGB光谱三刺激值是317位正常视觉者，⽤CIE规定的红、绿、蓝三原⾊光，对等能光谱⾊从380nm到780nm 所进⾏的专门性颜⾊混合匹配实验得到的。

1931CIE-XYZ标准色度系统

第四节CIE标准色度学系统一、CIE1931RGB 真实三原色表色系统（一）、颜色匹配实验把两个颜色调整到视觉相同的方法叫颜色匹配，颜色匹配实验是利用色光加色来实现的。

人眼看到的视场如图右下方所示，视场范围在2°左右，被分成两部分。

图右上方还有一束光，照射在小孔周围的背景白版上，使视场周围有一圈色光做为背景。

在此实验装置上可以进行一系列的颜色匹配实验。

CIE 1931色度图

CIE开放分类：颜色、国际组织CIE（国际发光照明委员会）：原文为Commission Internationale deL'Eclairage（法）或International Commission on Illumination（英）。

这个委员会创建的目的是要建立一套界定和测量色彩的技术标准。

可回溯到1930年，CIE标准一直沿用到数字视频时代，其中包括白光标准（D65）和阴极射线管（CRT）内表面红、绿、蓝三种磷光理论上的理想颜色。

CIE的总部位于奥地利维也纳。

CIE颜色系统颜色是一门很复杂的学科，它涉及到物理学、生物学、心理学和材料学等多种学科。

颜色是人的大脑对物体的一种主观感觉，用数学方法来描述这种感觉是一件很困难的事。

现在已经有很多有关颜色的理论、测量技术和颜色标准，但是到目前为止，似乎还没有一种人类感知颜色的理论被普遍接受。

RGB模型采用物理三基色，其物理意义很清楚，但它是一种与设备相关的颜色模型。

每一种设备(包括人眼和现在使用的扫描仪、监视器和打印机等)使用RGB模型时都有不太相同的定义，尽管各自都工作很圆满，而且很直观，但不能相互通用。

1）简介为了从基色出发定义一种与设备无关的颜色模型，1931年9月国际照明委员会在英国的剑桥市召开了具有历史意义的大会。

CIE的颜色科学家们企图在RGB模型基础上，用数学的方法从真实的基色推导出理论的三基色，创建一个新的颜色系统，使颜料、染料和印刷等工业能够明确指定产品的颜色。

会议所取得的主要成果包含：定义了标准观察者(Standard Observer)标准：普通人眼对颜色的响应。

该标准采用想象的X,λ Y和Z三种基色，用颜色匹配函数(color-matching function)表示。

颜色匹配实验使用2°的视野(field of view)；定义了标准光源(Standard Illuminants)：用于比较颜色的光源规范；λ定义了CIE XYZ基色系统：与RGB相关的想象的基色系统，但更适用于颜色的计算；λ定义了CIE xyY颜色空间：一个由XYZ导出的颜色空间，它把与颜色属性相关的x和y从与λ明度属性相关的亮度Y中分离开；定义了CIE色度图(CIE chromaticity diagram)：容易看到颜色之间关系的一种图。

1931CIEXYZ标准色度系统

1931CIE-XYZ标准色度系统所谓1931CIE-XY二杀先就是在RG吕系统的基础上•用数学方法.选用三个理想的原色来代替实际的匕总系统屮的光谱三剌激值和色度坐标“ s三原色.从而将CIE-RGBb均变为正值。

CIE-RGB系统与CIE-XY2系统的转换关系(一〉、这三个原色不,2代表盔廉色,X选择三个理想的原色(三剌激值)X、Y. 2.代表红原色,Y代表绿原色是物理上的真实色.而是虚构的假想色。

它们在图5-27中的色度坐标分别为：b g r0. 003 X -0. 278 1. 275-0. 028 Y -1. 739 2. 767 1.602-0. 7130. 141形成的虚线三角形将整个光谱轨迹包育在内，因此整个光谱色变成了以中可以看到由XY7从图5-272W 尹(X)X0)、…利咆度坐标心丫二.角形作为色域的域内色•在XY三系统中所得到的光谱三剌激值.厂：:将完全变成正值，经数学变换.两组颜色空间的三剌激值有以下关系：X=0. 490R-O. 31(X^0. 200BY=0.177R-H). 812G+0.011B .......................................... (5-S )Z= 0.010G-0. 990B曲组颜色空间色度坐标的相互转换关系为：x= (0. 190x-0. 310g-0. 200b) / (0. 667r^l. 132g-l. 200b)y= (0. 117r-0. 812g40. 010b ) / (0. 667r+l. 132^1. 200b) .................................................. (5-9)z= (0. OOOr-O. 010g-0. 990b) / (0. 667r^l. 132g-l. 200b)这就是我们通常用來进行变换的关系式.所以.只耍知道某一颜色的色度坐标门s b.即可以求出它们在新设想的三原色XY2颜色空间的的色度坐标m y. s通过式(5-9)的变换•对光谱色或一切口然界的色彩而言.变换后的色度坐标均为正值.而且等能口光的色度坐标仍然是(0.33. 0.33).没有改变。

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人眼看到的视场如图右下方所示，视场范围在2°左右，被分成两部分。

图右上方还有一束光，照射在小孔周围的背景白版上，使视场周围有一圈色光做为背景。

在此实验装置上可以进行一系列的颜色匹配实验。

实验时，匹配光谱每一波长为的等能光谱色所对应的红、绿、蓝三原色数量，称为光谱三刺激值，记为，它是CIE在对等能光谱色进行匹配时用来表示红、绿、蓝三原色的专用符号。

因此，匹配波长为l的等能光谱色C（入）的颜色方程为C（入）≡(5-2)式中（R）、（G）、（B）为三原色的单位量，分别为1.0000、4.5907、0.0601；C（入）在数值上表示等能光谱色的相对亮度，如图5-25所示，其中最大值为C （555）。

且有 C（555）=1，即（5-3）光谱三刺激值的数据见表5-2，图5-26是按表5-2中的数据画出的曲线。

（纵坐标为相对亮度）表5-2 国际R.G.B坐标制（CIE1931年标准色度观察者）图5-26 CIE-RGB光谱三刺激值（四）、负刺激值从表5-2中可以看到，在很多情况下光谱三刺激值是负值（负刺激值），这是因为待配色为单色光，其饱和度很高，而三原色光混合后饱和度必然降低，无法和待配色实现匹配。

为了实现颜色匹配，在实验中须将上方红、绿、蓝一侧的三原色光之一移到待配色一侧，并与之相加混合，从而使上下色光的饱和度相匹配。

例如，将红原色移到待配色一侧，实现了颜色匹配，则颜色方程为…………………（5-4）因此，待配色…………………（5-5）所以出现了负值。

（五）、色度坐标在颜色匹配实验中，为了表示R、G、B三原色各自在R+G+B总量中的相对比例，我们引入色度坐标r、g、b。

…………………………………（5-6）从上式可知 r+g+b=1若待配色为等能光谱色，则上式可写为………………………（5-7）式中为光谱色度坐标，计算出的数值见表5-2。

图5-27是按表5-2中光谱色度坐标的数据画出的rg色度图的轮廓曲线。

在偏马蹄形的光谱轨迹中，很大一部分色度坐标r是负值。

这一系统规定的等能白光（E光源，色温5500K），位于色度图的中心（0.33，0.33）。

在CIE rg色度图中色度坐标反映的是三原色各自在三刺激值总量中的相对比例，一组色度坐标表示了色相相同和饱和度相同而亮度不同的那些颜色的共同特征，因此CIE rg色度图并不反映颜色亮度的变化，色度图的轮廓表达出了颜色的色域范围。

1931CIE-RGB系统的光谱三刺激值是从实验得出来的，本来可以用于颜色测量和标定以及色度学计算，但是实验结果得到的用来标定光谱色的原色出现了负值，正负交替十分不便，不宜理解，因此，1931年CIE推荐了一个新的国际色度学系统——1931CIE-XYZ系统，又称为XYZ国际坐标制。

图5-27 CIE rg色度图二、 1931CIE-XYZ 标准色度系统所谓1931CIE-XYZ 系统，就是在RGB 系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB系统中的光谱三刺激值和色度坐标r 、g 、b 均变为正值。

（一）、CIE-RGB 系统与CIE-XYZ 系统的转换关系选择三个理想的原色（三刺激值）X 、Y 、Z ，X 代表红原色,Y 代表绿原色,Z 代表蓝原色,这三个原色不是物理上的真实色，而是虚构的假想色。

它们在图5-27中的色度坐标分别为：从图5-27中可以看到由XYZ 形成的虚线三角形将整个光谱轨迹包含在内。

因此整个光谱色变成了以XYZ 三角形作为色域的域内色。

在XYZ 系统中所得到的光谱三刺激值、、、和色度坐标x 、y 、z 将完全变成正值。

经数学变换，两组颜色空间的三刺激值有以下关系：X=0.490R+0.310G+0.200BY=0.177R+0.812G+0.011B …………………………（5-8） Z= 0.010G+0.990B两组颜色空间色度坐标的相互转换关系为：x=（0.490r+0.310g+0.200b ）/（0.667r+1.132g+1.200b ）y=（0.117r+0.812g+0.010b ）/（0.667r+1.132g+1.200b ） ………………(5-9) z=（0.000r+0.010g+0.990b ）/（0.667r+1.132g+1.200b ）这就是我们通常用来进行变换的关系式，所以，只要知道某一颜色的色度坐标r 、g 、b ，即可以求出它们在新设想的三原色XYZ 颜色空间的的色度坐标x 、y 、z 。

通过式（5-9）的变换，对光谱色或一切自然界的色彩而言，变换后的色度坐标均为正值，而且等能白光的色度坐标仍然是（0.33，0.33），没有改变。

表5-3是由CIE-RGB 系统按表5-2中的数据，由式（5-9）计算的结果。

从表5-3中可以看到所有光谱色度坐标x(l)，y(l)，z(l)的数值均为正值。

=21.3715为了使用方便，图5-27中的XYZ三角形，经转换变为直角三角形（图5-28），其色度坐标为x、y。

用表5-3中各波长光谱色度坐标在图中的描点，然后将各点连接，即成为CIE1931xy色度图的光谱轨迹。

由图看出该光谱轨迹曲线落在第一象限之内，所以肯定为正值，这就是目前国际通用的CIE1931xy色度图。

图5-28 CIE xy色度图（二）、 CIE-XYZ光谱三刺激值CIE-XYZ 光谱三刺激值是由CIE-RGB光谱三刺激值经过式（5-9）光谱色度坐标之间的转换得到的，记为、、。

CIE-RGB光谱三刺激值、、虽然通过式（5-2）能间接反映等能光谱色色光的相对亮度，然而很不直观。

从图5-25可以看出，由、、分别乘以单位量得到的相对亮度与人眼的明视觉光谱光视效率函数相同，为了直观的表示颜色的亮度，CIE规定=，因此不仅表达待配色（等能光谱色）中绿原色的数量，而且还表示待配色色光的亮度，用于计算颜色的亮度特性。

由于符合明视光谱光视效率函数，所以CIE-XYZ 光谱三刺激值、、又称为"CIE 1931标准色度观察者光谱三刺激值"，简称"CIE标准色度观察者"，在物体色色度值的计算中代表人眼的颜色视觉特征参数。

由色度坐标的定义知:……………………（5-10）且+ + =1又因为规定=所以光谱三刺激值的计算公式为：……………………（5-11）计算结果如图5-29所示，其数值见表5-3。

图5-29光谱三刺激值图中、、各曲线所包含的总面积，分别表示X、Y、Z。

表5-3中CIE1931标准观察者等能光谱各波长的总量、总量和总量是相等的，都是21.371，即X=Y=Z=21.371。

这个数是个相对数，没有绝对意义，它仅仅表明：一个等能白光（E光源）是由相同数量的X、Y、Z组成的。

但是，由于刺激值=，符合明视觉光谱效率函数，所以，用曲线可以计算一个颜色的亮度特性。

例：波长λ =500nm光谱色的色度坐标为:x(λ)=0.0082,y(λ)=0.5384，明视觉光谱光视效率函数=0.323，则其光谱三刺激值为：（三）、物体色三刺激值匹配物体反射色光所需要红、绿、蓝三原色的数量为物体色三刺激值，即X、Y、Z，也是物体色的色度值。

物体色彩感觉形成了四大要素是光源、颜色物体、眼睛和大脑，物体色三刺激值的计算涉及到光源能量分布、物体表面反射性能和人眼的颜色视觉、、三方面的特征参数，即：X=KY=K………………………………(5-12)Z=K式中K为调整因数，Y刺激值既表示绿原色的相对数量，又代表物体色的亮度因数。

上式表明当光源或者物体发生变化时，物体的颜色X、Y、Z随即也发生变化，因此上式是一种最基本、最精确的颜色测量及描述方法，是现代设计软件进行色彩描述的基础。

对于照明光源而言，光源三刺激值（、Y0、Z0）的计算仅涉及到光源的相对光谱能量分布和人眼的颜色视觉特征参数，因此光源的三刺激值可以表示为：……………………(5-13)式中Y0表示光源的绿原色对人眼的刺激值量，同时又表示光源的亮度，为了便于比较不同光源的色度，将Y0调整到100，即Y0=100。

从而调整因数K=100/将上式代入（5-12）即可得到物体色的色度值。

所以知道了照射光源（通常使用标准光源）的相对光谱能量分布及物体的光谱反射率，物体的颜色就可以用色度值X、Y、Z来精确地定量描述了。

（四）、 CIE1931 Yxy表色方法在图5-28所示的xy色度图中，x色度坐标相当于红原色的比例，y色度坐标相当于绿原色的比例。

由图中的马蹄形的光谱轨迹各波长的位置，可以看到：光谱的红色波段集中在图的右下部，绿色波段集中在图的上部，蓝色波段集中在轨迹图的左下部。

中心的白光点E的饱和度最低，光源轨迹线上饱和度最高。

如果将光谱轨迹上表示不同色光波长点与色度图中心的白光点E相连，则可以将色度图画分为各种不同的颜色区域，如图5-30所示。