人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题(含答案)

人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》
单元练习题（含答案）
一、单选题 1．方程组
的解是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（ ） A ．容易题比难题多20题 B ．难题比容易题多20题 C ．一样多
D ．无法确定
3．已知(2x －3y ＋1)2与|4x －3y －1|互为相反数，则x ，y 的值分别是( ) A ．－1，1
B ．1，－1
C ．－1，－1
D ．1，1
4．若21a b +-与()2
24a b ++互为相反数，则+a b 的值为（ ） A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
5．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ．
A ．215x y y +=⎧⎨=⎩
B ．23x y =⎧⎨=⎩
C ．21214x y y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩
D ．2
20x y y x -=⎧⎨
-=⎩
6．某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为x 棵，y 棵，可列方程组为（ ）
A ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩
B ．500
3%4%500 3.6%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩
C ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨-+-=⨯⎩
D ．500
3%4%500(1 3.6%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩
7．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（）
A．容易题和中档题共60道B．难题比容易题多20道
C．难题比中档题多10道D．中档题比容易题多15道
8．若方程组
2313
3530.9
a b
a b
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是
8.3
1.2
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
，则方程组
2(2)3(1)13
3(2)5(1)30.9
x y
x y
+--=
⎧
⎨
++-=
⎩
的解是
（）
A．
6.3
2.2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
B．
8.3
1.2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
10.3
2.2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
D．
10.3
0.2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
9．下列是二元一次方程的是（）
A．3x－6＝x B．3x＝2y C．5x＋ 2y＝3z D．2x－3y＝xy 10．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）
A．B．C．D．
11．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )
A．36，8 B．28，6 C．28，8 D．13，3
12．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）
A．
83
74
y x
y x
-=
⎧
⎨
-=
⎩
B．
83
74
y x
y x
-=
⎧
⎨
-=-
⎩
C．
83
74
y x
y x
-=-
⎧
⎨
-=-
⎩
D．
83
74
y x
y x
-=
⎧
⎨
-=
⎩
二、填空题
13．若x a y b
=⎧⎨=⎩是方程20x y -=的解，则362a b -+=_______________________．
14．已知235m n -=，则用n 的代数式表示m 为________________
15．关于x,y 的方程组03x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是1
x y =⎧⎨=⊗⎩
，其中y 的值被盖住了．不过仍能求出m ，
则m 的值是___．
16．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶___km ．
17．已知方程8mx ny +=的两个解是32x y =⎧⎨=⎩，1
2
x y =⎧⎨=-⎩，则m =___________，
n =___________
18．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本，则男生志愿者有___人 ，女生志愿者有___人．
19．在平面直角坐标系xOy 中，对于点() A x y ，，若点B 的坐标为() ax y x ay ++，，则称点B 是点A 的“a a -演化点”.例如，点()26A -，
的“11
22
-演化点”为()1
126262
2B ⎛⎫⨯-+-+⨯ ⎪⎝⎭，，即()51B ，.
（1）已知点(1
5)P -，的“33-演化点”是1P ，则1P 的坐标为________； （2）已知点()60T ，
，且点Q 的“22-演化点”是()148Q ，，则1QTQ ∆的面积1QTQ S ∆为__________；
（3）己知()00O ，
，() 0 8A ， ，() 50C ，，() 38D ，，且点()1K k -，的“k k -演化点”为1K ，当11K AD K OC S S ∆∆=时，k =___________．
20．某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费3680元．求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x 间，二人间y 间，则根据
题意可列方程组为____．三、解答题
21．解二元一次方程组
34 3.4 64 5.2 x y
x y
+=-
⎧
⎨
-=
⎩
22．已知二元一次方程组
35
21
ax y
x by
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解为
1
2
1
x
y
⎧
=
⎪
⎨
⎪=-
⎩
，求a与b的值．
23．由于近期出现新冠肺炎疫情，口罩出现热卖．某药店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后宫获利2800元．进价和售价如下表：
求该药店购进甲、乙两种口罩各多少盒？
24．用消元法解方程组
35
432
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
时，两位同学的解法如下：
解法一：
由①-②，得33x =
解法二：由②，得()332x x y +-=③ 把①代入③，得352x +=
()1反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，哪种方法有错误？ ()2请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
25．某种水果的价格如表：
购买的质量（千克） 不超过10千克 超过10千克 每千克价格
6元
5元
张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？
26．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发黄瓜和茄子分别多少千克？
27．在等式y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝－3；当x＝4时，y＝－7，求k，b的值．28．已知方程|2a＋3b＋1|＋（3a－b－1）2＝0，求a2＋2ab＋b2的值.
29．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展觉馆，每一名学只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：
请问参观历史博物馆和民俗展难馆的人数各是多少人？
参考答案
1．A2．B3．D4．A5．C6．A7．B8．A9．B10．D11．A12．B
13．2
14．
53
2
n m
+ =
15．
1 2 -
16．3750
17．4 -2 18．12 16
19．（2，14） 20
20．
3240 38021103680 x y
x y
+
⎧
⎨
⨯+⨯
⎩
＝
＝
．
21．
0.2
1 x
y
=
⎧
⎨
=-⎩
22．该药店购进甲种口罩200盒，乙种口罩160盒．23．a=16，b=0.
24．（1）解法一有误；（2）
1
2 x
y
=-⎧
⎨
=-⎩
25．张欣第一次、第二次购买这种水果的质量分别为7千克、18千克．26．这天他批发黄瓜15 kg，茄子25 kg.
27．
2
1 k
b
=-⎧
⎨
=
⎩
28．由已知得
解得
∴
29．参观历史博物馆的有100人，参观民俗博物馆的有50人．。