北师大八年级数学黄金分割课件

那么我们可以惊奇的发现，BC = AB 。点E是AB的
BE
BC
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
A
E B 1.点E是AB的黄金分割点吗？
2.矩形ABCD的宽与长的比是
D
F C 黄金比吗？
BC = AB
BE
BC
BC = BE AB BC
AE = BE AB AE
点E是AB的黄金分割点
确定黄金分割点的另一个方法
• 采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图 设AB是已知线段. 1、在AB上作正方形ABCD.
2、取AD的中点E,连接EB.
3、延长长DA至F,使EF=EB.
F
G
4、以线段AF为边作正方形AFGH.
所以点H就是AB的黄金分割点. A
HB
E
你能说说这种作法的道理吗? D C
?BD= 1 AD= 5
AC= 5 1 BC= 3 5
2．计算 AC, BC的值. AB AC
AC 51,BC 51 AB 2 AC 2
3．点C是线段AB的黄金分割点吗? 是
巴台农神庙
（Parthenom Temple）
A
EB
D
FC
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，
人体与黄金分割
1 :人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果 黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。
2:人体最感舒适的温度是23℃，也是正常人 体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。
3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄 金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝 盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢 长度之比均近似0.618.
如果 AC = BC
AB AC
AC2 =AB ∙ BC
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割
点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,
AC 与 AB 的比叫做黄金比.
√ AC = BC =
AB AC
5 –1 2
: 1 ≈ 0.618 : 1
判断题
(1).如图，点 P是线段 AB的黄金分割点，
(APBP)则, AP BP.
乐器与黄金分割
小提琴是一种
造型优美、声音诱
人的弦乐器，它的
共鸣箱的一个端点
A
正好是整个琴身的
C
B 黄金分割点。
美术与黄金分割
著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油 画艺术上的应用．通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜 丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，
使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美．
AE （即 BC ）是黄金比
AB
AB
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比
宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形
建筑与黄金分割
东方明珠塔，塔 高462.85米。设计 师将在295米处设计 了一个上球体，使 平直单调的塔身变 得丰富多彩，非常 协调、美观。
建筑与黄金分割
文明古国埃及的 金字塔，形似方锥， 大小各异。但这些金 字塔底面的边长与高 这比都接近于0.618.
（）
AB AP
A
P
B
(2). 已知，线段 MN被点C黄金分割，
(MCNC),则 M2CMN •NC（ ）
M
C
N
想一想
如何找出一条2cm线段 AB的黄金分割点？ 如图,已知线段 AB按照如下方法作图:
1. 经过点 B作BDAB, 使BD 1 AB.
2
2. 连接 AD ,在DA上截 取 DEDB .
3. 在AB上截取ACAE.
尤溪三中 卓祖颖
找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？
中国
美国
委内瑞拉
越南
做一做、想一想
1、在图中，分别量出线段AB、AC、BC的长度。
2、分别计算 AC 与 BC 的值(精确到0. 1cm). AB AC
AC
3、
与 BC
相等吗？
AB AC
A
CB
黄
A CB
A
C
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
归纳小结：
1.黄金分割点的定义及黄金比值 5 10.618

2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会 画黄金矩形
3.能根据定义判断某一点是否为一条线段 的黄金分割点
作业：
• 习题4.3 第 1、3题
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
想一想
如何找出一条线段 AB的黄金分割点？ 如图,已知线段 AB按照如下方法作图:
1. 经过点 B作BDAB, 使BD 1 AB.
2
2. 连接 AD ,在DA上截 取 DEDB .
3. 在AB上截取ACAE.
点 C是线段AB的黄金分割点吗？
思考：
1．如果设AB=2,那么 BD,AD,AC,BC分别等于多少
谢谢观赏
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我们，还在路上……