距离测量与直线定向

1 1 K= = = 1 D M （ 往+D返） D 2 ∆D
一般量距： 量距相对精度： 1⁄2000∼1⁄5000 主要用途：图根导线边长丈量、一般工程的距离 放样。
D往-D返
3）精密量距
精密量距： 量距相对精度：1⁄10000∼1⁄40000 主要用途：砼、钢结构等较精密工程的放样等。 精密量距采取措施： 精密量距采取措施： 1.用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线；钉尺段桩，逐段量测； 3.对钢尺施加固定拉力（弹簧秤）； 4.对量距结果加三项改正数： 尺长改正、高差改正、温度改正。 尺长改正、高差改正、温度改正
式 ： = 0.0000125/10C, 钢 膨 系 中 α 尺 胀 数
• 反映了钢尺在标准温度、标准拉力下的实 反映了钢尺在标准温度、 际长度，以及尺长随温度变化的函数。 际长度，以及尺长随温度变化的函数。
精密量距步骤 :
1、经纬仪定线。 在桩顶画出十字线。
2、精密丈量: 、精密丈量: （1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 （2）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”； 此时前后尺手同时读数。 每尺段上要移动钢尺前后位置三次测量，三次读数 之差在2 之差在2-3个毫米。 3、往返丈量； 4、用水准仪测尺段木桩顶间高差。
测钎
ℓ ℓ
A
ℓ
ℓ
∆l
B
ℓ ℓ
SAB = nl +∆l
ℓ为整尺段长、 ∆l 为余长.
2）水平量距和倾斜量距
当地面起伏不大时，可采用水平量距法（图a）； 当地面倾斜且坡度均匀时，可采用倾斜量距法（图b）。
D = S −h
2
2
为了提高测量精度，防止丈量错误，通常采用往 返丈量取中数为丈量结果。 用相对误差 相对误差衡量测量精度，即 相对误差
பைடு நூலகம்
（2）气象改正 ）
气象改正实用公式
0.029 p ∆D0 = 28.2 − 1+ 0.0037t
P—观测时气压，mPa； t—观测时温度,0C； △D0---每100m为单位的改正值。 测距仪光源不同，参考气象元素不同，推出实用公 式也不一。
（3）倾斜改正 ）
测距仪经前两项改正得到距离是测距仪几何中心 到反光镜几何中心的斜距。需改算成平距。 改算公式：
4.3.5 视距测量误差
1、视距尺分划误差
对视距测量产生系统性误差或偶然性误差。
2、乘常数K值的误差 由于视距丝间隔误差，使K不等于100，使视距测量产生系统性 误差。一般K值在100±0.1，否则要改正。 3、竖直角测量的误差 公式与竖角有关，按误差传播规律，会引起距离精度变化。 4、视距丝读数误差 是影响视距测量重要因素！与距离远近成正比。根据精度要求， 限值最远视距。 5、视距尺倾斜对视距测量的影响 不可忽视。特别山区，倾角大时，更要注意！ 6、外界气象条件对视距测量的影响 大气折光、大气湍流均会造成误差。高出地面1米以上；风和大 气能见度也会影响视距测量。应选择良好天气进行测量。
2
l
d
h
任一距离丈量值改正后的水平距离为： 任一距离丈量值改正后的水平距离为：
d i = l + ∆ld + ∆lt + ∆lh
再计算往返测距离及其平均值，最后计算相对误差K<K容。
例 1：已知钢 5尺尺长方程式 为 l = 30m−1.8mm+ 0.36(t − 20)mm
量得AB两点间距离为 s´=234.943; t=27.4°C; 求S=？ h=2.54
5.1.4 钢尺量距的成果整理
三项改正
1、尺长改正 、
名义长： 名义长 l0 即钢尺的刻划长度。 真长： 真长： l ′ 即在检定时的拉力、温度下的实际长度。
整尺段的尺长改正：
∆l = l ′ − l0
∆l ∆ld = l l0
任一长度的尺长改正：
2、温度改正 、
丈量时的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会 发生变化。
4.4.3 测距边长改正计算
测距仪测定是斜距，且也没有预置仪器常数， 因而需对测试距离进行仪器常数改正、气象改正、 倾斜改正等，最后求的水平距离。
（1）仪器常数改正 ）
包括：仪器加常数和乘常数量项。 加常数是测距仪测出的距离值与实际距离值不一致， 就是仪器的加常数，用K表示。一般仪器出厂时预置 在仪器中。 剩余加常数K值可通过检测测距仪、反射镜得到。 乘常数是仪器的测尺长度，与仪器震荡频率有关。仪 器经过一段时间使用，晶体老化，致使测距时仪器的 晶振频率与设计频率有偏移，产生与测试距离成正比 的系统误差。其比例因子称乘常数。也通过检测求定。 用R表示。 现代测距仪都具有设置仪器常数的功能，先设置常数， 在测距过程中自动改正。
D = 1 Ct2D 2
（C=C0/n、C0光在真空中速度，是 光在大气中传输的折射率。）
2、相位法测距
通过测量正弦波在待测距离上往、返传播的 相位移来解算距离。是一种间接测时方式。
实质就是：利用测定光波的相位移代替测定t2D实现距离的测量。
ϕ t2D = 2π f ϕ 1 D = ×c × 2 2π f
f l + f +δ p
C = f +δ ,
D = Kl + C
式 : K为 距 常 ， 为 距 常 ;设 仪 时 常 K =100, C ≈ 0 中 视 乘 数 C 视 加 数 计 器 ， 使 所 以： D = Kl =100l （） 线 平 高 ： 2 视 水 时 差 h=i-v
4.3.3 视线倾斜时的视距公式
日本索佳SET2000全站仪 日本索佳SET2000全站仪
仪器中心标志
目镜
拓普康TS-105N全站仪 手柄 全站仪 拓普康 • G垂直制动 微动旋钮 垂直制动,微动旋钮 垂直制动
概略瞄准器
水准管
物镜
光学对中器
键盘 圆水准器 显示屏 脚螺旋 串行接口
水平制动,微动旋钮
棱镜与基座
全站仪功能: 1)测量功能: 1、水平角 2、竖直角 3、斜距 4、平距 5、高差 6、高程 7、坐标 8、坐标方位角 2)菜单程序功能: （1）三维坐标测量 （2）导线测量 （3）前方交会 （4）侧方交会 （5）后方交会 （6）距离交会 （7）悬高测量 （8）偏心测量 （9）工程放样等。
∆lt = α (t − t0 )l
式中：α = 0.0000125 / 10 C , 钢尺膨胀系数
3、倾斜改正 、
∆lh = d − l = (l 2 − h 2 )1/2 − l h 1/2 = l[(1 − 2 ) − 1] l h2 1 h4 = l[(1 − 2 − 4 − ⋯) − 1] 2l 8 l h2 ≈2l
4-3 视距测量
4.3.1、视距测量概述
视距丝
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定 距离和高差的方法。
• 优点：测量速度快，不受地形限制，用一台经 优点： 纬仪即可完成。 • 不足：精度低，距离相对误差一般约1/300， 不足： 精密视距测量可达1/2000。 • 用途：主要用于地形图测绘(地形点的平距与 用途： 高差测量)。
4.3.4 视距常数测定 为保证视距测量精度，在视距测量前须对 仪器常数进行测定。 现代经纬仪为内调焦望远镜，一般加常数 近视零，不需测定。只进行乘常数测定。
测定方法： 平坦地区选择一段直线，沿25米、50米、 100米、150米、200米打下木桩； 仪器安置A点，木桩点依次立视距尺，视线 水平情况下读尺间隔（盘左、盘右）； 返测； 将每一尺段尺间隔取平均，再除以该段距 离，即可求出K值，然后再取平均，即为仪 器乘常数K。
解：
1、尺长改正：
∆k −1.8 ∆Sk = S'⋅ = 234.943× = −0.0141m l0 30
2、温度改正：
∆St = S'⋅α ⋅ (t − t0 ) = 234.943× 0.36 ÷ 30× (27.4 − 20) = +0.0209m
3、倾斜改正：
h2 ∆Sh = − = −0.0137m 2S '
4.3.2 视线水平时的公式
(1) δ仪 中 到 镜 距 、 镜 距 l尺 隔 器 心 物 的 离 f物 焦 、 间 可 ： = d + f +δ 见 D 由 透 成 原 得 凸 镜 像 理 ： 则 D = d + f +δ = ： 则 : 有 d l = f p ⇒ f l p f 令 K= , ： p d=
4、实际平距：
S = S'+∆Sk + ∆St + ∆Sh = 234.936m
4.2.5 钢尺量距的误差分析
1、定线误差 （结果偏大,认真定线，丈量时钢尺边必须紧贴 定向点。 ） 2、尺长误差 (钢尺名义长度与实际长度不符的误差。 具有积累性，丈量距离越长，误差越大。） 3、温度误差（温度变化1℃，丈量30m距离的影响为0.4mm， 测量钢尺表面温度） 4、拉力误差 （应用弹簧秤,采用钢尺鉴定时的拉力 ,） 5、钢尺倾斜误差（地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成 曲线， 所量长度>实际长度。整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺使 距离偏大，精密量距时应用水准仪测定高差进行改正） 6、钢尺对准及读数误差（偶然误差，认真，集中精力，避免 听错、记错。多次丈量） ) 钢尺倾斜和垂曲误差 钢尺倾斜和垂曲误差
4-4 红外测距仪及全站仪
光电测距仪 按载波分为： 按载波分为： 微波测距仪 光电测距仪 激光测距仪 红外测距仪
远程测距仪 (大于15km) 按测程分为： 按测程分为： 中程测距仪 (5km∽15km) 短程测距仪 (小于5km)
4.4.1 红外测距仪的测距原理
反光镜
测距仪
A
D
B
1、脉冲法测距 ：是通过测量光波在待测距离D上往、 还传播一次所需要的时间t2D ，计算出待测距离D。
2）辅助工具
包括：测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。
4.2.2 直线定线 确定分段丈量的分段点在待量直线端点的 连线上的工作称为直线定线。 分为：目视定线和经纬仪定线。 （1）目估定线 ）
（2）经纬仪定线 ）
2 A
1
B
(3) 过山头定线
4.2.3 量距方法
1）整尺法量距 ）
平坦地区，量距精度要求不高时可用此法。 为提高精度，一般往、返丈量。取平均值作为丈量结 果。
• • • •
4-2 卷尺量距
4.2.1 量距工具 钢(皮)尺量距就是利用具有标准长度的钢 (皮)尺直接量测地面两点间的距离，又称为 距离丈量。 根据量距不同精度要求，所用工具、方法 也不同：钢制带尺、因瓦尺、皮尺。
1）钢(皮)尺：长度有20米、30米及50米等。
分为刻线尺和端点尺： 刻线尺：钢尺前端有一条刻线作为尺长的零分划线。 端点尺：零点位于尺端，即拉环外沿。
第四章 距离测量与直线定向
本章内容： 本章内容：
1、钢尺量距 2、视距测量 3、红外测距仪及全站仪 4、直线定向
4-1 距离测量概述
距离测量是测量的三项基本工作之一。 距离测量是测量的三项基本工作之一。 • 是量 是量测地面点之间的水平距离 水平距离。 水平距离 距离测量的主要方法有： 距离测量的主要方法有： 钢尺量距 -- 主要指钢卷尺量距； 视距测量 -- 利用测量仪器的视距丝测距； 电磁波测距 --测距仪、全站仪测距； 卫星测距—GPS测量。
D0 = Dsin(z)
Z是从天定方向到目标方向的角度。
4、仪器精度（标称精度） 、仪器精度（标称精度）
MD = ±( A+ B×10 D)
式中：A-固定误差； B-比例误差系数； 如某厂家仪器精度为：
−6
±(3mm+ 2×10 D)
−6
4.4.4 全站仪使用
电子全站仪是一种可以同时进行角度（水平角、垂 直角）测量和距离（斜距、平距、高差）测量、由 机械、光学、电子元件组合而成的测量仪器。 由于只要一次安置，仪器便可以完成在该测站上所 有的测量工作，故被称为“全站仪”(Totalstation)。
D = L cos α
l ′ = l cos α
D = Kl cos2 α h + v = h′ + i ⇔ h′ = D× tanα
•两点间高差的计算公式：
h = D× tanα + i − v 1 或：h = kl sin2α + i − v · 2
视距测量步骤： 视距测量步骤：
（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整 平）； （2）另一点B上竖立标尺； （3）经纬仪瞄准B点的标尺； （4）读数（上丝、中丝、下丝以及竖盘读数） （5）按公式计算水平距离、高差。
3）、
钢尺长度方程式（检定钢尺附有）
lt = l0 + ∆k +α ⋅ l0 ⋅ (t − t0 ) 尺 名 度 l0 − −钢 的 义长 ∆k − −在 准 度 ， 尺实 长度 名 长 标 温 下 钢 际 与 义 度的 数 差
α − −钢尺的温度线膨胀系数
t0 − −设 的 定 标准 度 温 t − −测量 的 尺 时 钢 温度