2018-2019学年高中物理人教版选修3-2教学案：第五章 微专题培优(四) 含有变压器的动态电

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错误!
负载变化引起的动态
变化
1.
(1）构建模型
（2）模型突破:解答这类问题的关键是分清变量和不变量。

首先确定哪些量是不变的,然后结合变压器的基本规律和欧姆定律分析相关量的变化情况.
①理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出而入"，即用户消耗多少,原线圈就提供多少，因而输出功率决定输入功率。

②可以把理想变压器的副线圈看做给用户供电的无阻电源，对负载电路进行动态分析时,可以参照直流电路动态分析的方法。

2．负载变化的情况
(1）负载的数目发生变化，如某些用电器的开关断开或闭合。

(2)滑动变阻器的触片移动，电路中的电阻发生变化。

3．解题思路
变与不变结合，根据答题模型从副线圈向原线圈推进。

如果原副线圈的匝数不变，则副线圈电压不变，根据负载电阻的变化，判断出副线圈电流或功率的变化情况，然后根据输出功率决定输入功率的特点，分析原线圈电流或功率的变化。

［例1] （2016·全国卷Ⅰ）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω,○为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。

当开关S断开时,电流表的示数为I；当S闭合时,
电流表的示数为4I。

该变压器原、副线圈匝数比为（)
A．2 B．3
C．4 D．5
［思路点拨］
（1)开关断开时,负载为R2和R3，开关闭合时，负载为R2。

(2)电流表的示数前后不同，R1上消耗的电压不同，则变压器的输入电压不同，输出电压也就不同，这一点需要特别注意。

(3）理想变压器的输出功率决定输入功率，输入功率等于输出功率，或者根据前后两次电压源的总功率都等于R1、R2、R3相应的功率之和，也可以解题。

[解析］设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I时，副线圈电流为kI;原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI。

根据变压器的输入功率等于输出功率得
UI－I2R
＝（kI）2(R2＋R3)
1
4UI－(4I）2R1＝（4kI）2R2
联立两式代入数据解得k＝3，选项B正确。

［答案] B
线圈匝数变化引起的动态
变化
1
（1）原线圈匝数不变，副线圈匝数变化。

（2)副线圈匝数不变，原线圈匝数变化。

(3)原副线圈的匝数同时变化,且变化后匝数比与之前不同。

2．解题思路
根据电压与匝数成正比的特点,判断输出电压如何变化,然后根据答题模型从副线圈向原线圈推进.
[例2］[多选]如图所示，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度,则（)
A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时,I1将增大
B．保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小
C．保持U1不变,K合在a处，使P上滑,I1将增大
D．保持P的位置不变,K合在a处，若U1增大，I1将增大
［思路点拨] 本类型题目首先应该明确变压器的动态变化的原因是什么，要求辨清原副线
圈中的变量与不变量，明确各量间“谁制约谁”的制约关系，处理这类题型,先找出不变的量，
并以此量为突破口向其他量渗透。

[解析］K由a合到b时，n1减小，由错误!＝错误!，可知U2增大，P2＝错误!随之增大，而P
＝P2,又P1＝I1U1,从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反,P2将减小,B正确;P 1
上滑时,R增大，P2＝错误!减小,又P1＝P2，P1＝I1U1,从而I1减小,C错误；U1增大，由错误!＝错误!
可知,U2增大,I2＝错误!随之增大，由错误!＝错误!可知I1也增大,D正确.
［答案] ABD
1．［多选］对理想变压器，下列说法中正确的是（)
A．原线圈的输入功率,随着副线圈的输出功率增大而增大
B．原线圈的输入电流,随副线圈的输出电流增大而增大
C．原线圈的电流，不随副线圈的输出电流变化而变化
D．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零
解析：选AB 理想变压器的原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，且随副线圈的输出
功率的变化而变化，原线圈的输入电流取决于副线圈的输出电流，当副线圈的电流为零时，原
线圈的电流也为零，但原线圈电压并不一定为零，故A、B正确，C、D错误。

2．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻
R。

设原线圈的电流为I
，输入功率为P1，副线圈的电流为I2,输出功率为P2，当R增大时( )
1
A．I1减小，P1增大
B．I1减小，P1减小
C．I2增大，P2减小
D．I2增大,P2增大
解析:选B 理想变压器副线圈输出的电压U2不变,当R增大时,副线圈中的电流I2＝错误!，
则I2减小；功率P2＝错误!，则P2减小，又因为P1＝P2，则P1减小，I1减小,所以选项B正确。

3．[多选］如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1＝1 100，副线圈的匝数n2＝110，R0、R
、R2均为定值电阻，且阻值相同，电流表、电压表均为理想交流电表,原线圈接u＝220sin 314t(V) 1
的交流电压，起初开关S处于断开状态.下列说法正确的是( )
A．交流电压表的示数为22 V
B．当开关S闭合后，交流电压表的示数变小
C．当开关S闭合后，交流电流表的示数变大
D．当开关S闭合后，变压器的输出功率增大
解析：选BCD 变压器的输入电压的有效值为错误! V，则副线圈两端的电压有效值为错误!
V，根据串联分压原理，开关S闭合前，交流电压表的示数为错误! V，选项A错误；当开关S
闭合后，输出功率增大，流过R0的电流增大，R0两端的电压增大，则交流电压表的示数变小，
原线圈输入功率增大,交流电流表的示数变大，选项B、C、D正确。

4。

如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理
想变压器.原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变,调节触头P，
使输出电压有效值由220 V降至110 V。

调节前后（）
A．副线圈中的电流比为1∶2
B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1
D．原线圈输入功率比为1∶2
解析：选C 根据欧姆定律I＝错误!，U2由220 V降至110 V，副线圈上的电流变为原来的错误!，
即调节前后，副线圈上电流之比为2∶1，选项A错误;根据P＝UI知,U、I均变为原来的错误!时,
副线圈上输出的功率变为原来的错误!，即调节前后副线圈的输出功率之比为4∶1,选项B错误;
根据理想变压器电压与匝数的关系错误!＝错误!,当U2由220 V降至110 V时,n2变为原来的错误!，
即调节前后副线圈接入的匝数比为2∶1,选项C正确;根据理想变压器P入＝P出，即原线圈输入
功率等于副线圈的输出功率，则调节前后原线圈输入功率之比为4∶1，选项D错误。

5。

理想降压变压器的原线圈接电流表A1和电阻R1后，接6 V恒定直流电源,如图所示，当副线圈的负载电阻R2变小时,以下说法正确的是（）
A．输出功率增大B．A2读数增大
C．A1读数增大D．A1读数不为零,且保持不变
解析:选D 根据变压器的工作原理，变压器不能用来改变恒定直流电压，因此本题变压器原线圈接在6 V恒定直流电源上,副线圈上无电压，无输出功率，由于原线圈构成直流通路，故电流表A1有恒定读数，本题选项D正确。

6．［多选］一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。

下列说法正确的是（）
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31 V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D．P向右移动时，变压器的输出功率增加
解析：选AD 由图像可知原线圈输入电压的最大值:U m＝311 V,T＝2×10－2 s,则原线圈输入电压的有效值:U1＝错误!＝220 V,f＝错误!＝错误!＝50 Hz,选项A正确.由错误!＝错误!可得：U
＝错误!U1＝22 V，B错误。

P向右移动时，副线圈的电阻减小，副线圈输出电压不变，所以副2
线圈的电流增大，原线圈的电流也增大,而匝数比不变，所以原、副线圈的电流比不变，C错误。

P向右移动时，副线圈的电阻减小,副线圈输出电压不变,所以变压器的输出功率增加,D正确。

7．如图甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环型铁芯上,若AB间输入如图乙所示的交变电压，转动滑动触头P到如图甲中所示位置,在BC间接一个55 Ω的电阻（图中未画出)，则（）
A．该交流电的电压瞬时值表达式为
u＝220错误!sin(25πt) V
B．该交流电的频率为50 Hz
C．流过电阻的电流接近于4 A
D．电阻消耗的功率接近于220 W
解析：选D 由题图乙可知正弦交流电的周期T＝0。

04 s，则f＝错误!＝25 Hz，ω＝2πf ＝50π rad/s,所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝220错误!sin（50πt）V,A、B错误；从题图甲中可以看出，自耦变压器的副线圈的匝数约是原线圈匝数的错误!，故副线圈两端的电压约为110 V,流过电阻的电流约为2 A，C项错误；电阻消耗的功率P＝U2I2＝220 W，D项正确.
8．如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝U m sin ωt,副线圈电路中R0为定值电阻，R 是滑动变阻器。

和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表,示数分别用I1和I2表示.下列说法正确的是（)
A．I1和I2表示电流的瞬间值
B．U1和U2表示电压的最大值
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中,U2变小、I1变小
解析：选C 电流表和电压表的示数表示有效值,故选项A、B错；滑片P向下滑动时，R 减小,因U1＝错误!，所以U1不变,又由错误!＝错误!知，U2不变，由I2＝错误!知，I2增大,又由I1U1＝I2U2知，I1变大，所以选项C对，D错。

9．［多选]为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系,将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示。

当开关S闭合后（）
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大,A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
解析：选AD 电源电压有效值不变，所以V1示数不变,原、副线圈的电压之比等于匝数之比，匝数之比不变，故V2示数不变，V1与V2示数的比值也不变，所以C错误，D正确;当开关S 闭合后,副线圈电路中的电阻减小,因为电压不变,所以副线圈电路中的电流增大，A2的示数增大，原、副线圈的电流之比等于匝数反比，匝数之比不变，A1与A2示数的比值不变，所以A正确，B错误。

10．如图甲所示，理想变压器的原线圈匝数n1和副线圈匝数n2均可调节。

原线圈两端接如图乙所示的交流电，副线圈接负载电阻R和理想交流电流表○错误!。

则下列说法正确的是( ）
A．原线圈所接交流电的瞬时值表达式为
u＝220错误!sin 50πt(V）
B．增大n1，其他条件不变,变压器的输出电压变大
C．增大n2，其他条件不变，电流表的示数变大
D．增大R，其他条件不变，变压器的输入功率变大
解析：选C 由题图乙可知T＝0.02 s，所以f＝50 Hz，原线圈中交流电的瞬时值表达式为u＝220错误!sin 100πt（V），选项A错；根据错误!＝错误!知，增大n1，U2减小，选项B错;增大n2，U2增大,电流表示数增大，C正确；增大R，电流表示数减小,变压器的输出功率减小,变压器的输入功率减小，D错误。

11。

如图所示为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈接有交流电压u＝220sin 100πt（V），图中电压表和电流表均为理想交流电表,R2为负温度系数的热敏电阻(即当温度升高时，阻值减小），R1为定值电阻,C为电容器。

下列说法正确的是（)
A．交流电压表的示数是110 V
B．交流电的频率为100 Hz
C．通过R1的电流始终为零
D．当R2处温度升高时,交流电压表的示数不变,交流电流表的示数变大
解析：选D 原线圈所接交变电压的有效值为U1＝错误! V,由理想变压器的变压比公式错误!＝错误!，可得U2＝错误!U1＝错误!×错误! V＝55错误! V，选项A错误；由交变电压的瞬时值表达式u＝220sin 100πt（V)可知，该交变电流的频率f＝错误! Hz＝50 Hz，选项B错误；由于交
变电流能对电容器进行充、放电，所以会有充、放电电流通过电阻R1,选项C错误；因变压器为理想变压器，线圈电阻不计，因此，交流电压表的示数不变，当R2处的温度升高时，其电阻阻值变小，所以交流电流表的示数变大，选项D正确。

12．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω,L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。

原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。

现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。

下列说法正确的是（)
A．输入电压u的表达式u＝202sin（50πt）V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0。

8 W
解析：选D 由题图知，U m＝20错误! V,T＝0。

02 s,则ω＝错误!＝100π rad/s,输入电压U＝20错误!sin(100πt)V,故A错;由变压器的变压规律知：错误!＝错误!，故U
＝错误!＝错误! V
2
＝4 V，由题中将S1接1、S2闭合时，灯泡L2正常发光可得,灯泡L2的额定电压为4 V，当只断开S2后,副线圈两端电压不变,此时副线圈的负载为L1、L2串联，故L1、L2均不能正常发光，B 错；此时P出＝错误!，副线圈负载R总增大,故P出减小，又P入＝P出，故原线圈的输入功率减小，C错误；当S1换接到2后，副线圈的负载仅是电阻R，故P＝错误!＝错误! W＝0。

8 W,D正确。

13。

［多选］如图所示的电路中，T为一降压式自耦调压变压器。

开始时灯泡L正常发光，现在电源电压U略降低,为使灯泡L仍能正常发光,可采用的措施是（）
A．将自耦调压变压器的滑片P适当上滑
B．将自耦调压变压器的滑片P适当下滑
C．适当增大滑动变阻器R2的阻值
D．适当减小滑动变阻器R2的阻值
解析:选AC 保持负载总电阻不变，电源电压U略降低，为使L仍能正常发光，只需输出电压U2保持不变，根据变压比错误!＝错误!，可得U2＝错误!U,由此可知，n2应增大，滑片P应适当上滑，选项A正确，选项B错误；保持匝数比不变，根据变压比错误!＝错误!，可得U2减小，为使L仍能正常发光，加在L两端的电压应不变,则加在R1两端的电压应减小,总电流应减小，负载总电阻应增大,R2应增大，选项C正确，选项D错误。

14．[多选］某同学自制变压器，原线圈为n1匝，在做副线圈时，将导线ab对折后并在一起，在铁芯上绕n2圈，从导线对折处引出一个接头c，连成如图所示电路.S为单刀双掷开关，线圈电阻不计，原线圈接u1＝U m sin ωt(V）的交流电源.下列说法正确的是（）
A．S接b时，电压表示数为错误!
B．S接c时，电压表示数为错误!
C．S接c时,滑动触头P向下移动，变压器输入功率变大
D．S接c时，滑动触头P向上移动，变压器输入电流变大
解析：选BD S接b时，副线圈属于双线绕法，不论原线圈中交流电流如何变化,副线圈中都不会产生感应电动势，所以电压表示数为零,选项A错误;S接c时，根据理想变压器的电压比关系U1∶n1＝U2∶n2,且U1＝错误!，解得U2＝错误!，选项B正确；S接c时，滑动触头P向下移动，连入电路的有效电阻增大，P入＝P出＝错误!减小，选项C错误；滑动触头P向上移动，连入电路的有效电阻减小，副线圈中的电流I2＝错误!增大，因U2I2＝U1I1，所以变压器输入电流I
变大，选项D正确.
1。