人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程(第一课时) 课后练习

人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 3.4实际问题与一元一次方程（第一课时） 课后练习

一、选择题（30分）

1．鸡兔同笼，上数有20个头，下数有50条腿，可知鸡和兔数量分别为（ ）

A ．5和15

B ．15和5

C ．12和8

D ．8和12

2．宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ） A ．()201534x x =-

B ．()22031534x x ⨯=⨯-

C ．()32021534x x ⨯=⨯-

D ．()32034215x x ⨯-=⨯.

3．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( )名.

A ．20

B ．21

C ．22

D ．23

4．某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x 名工人生产螺钉，依题意列方程为（ ）

A ．1200x ＝2000（22﹣x ）

B ．1200x ＝2×2000（22﹣x ）

C ．1200（22﹣x ）＝2000x

D ．2×1200x ＝2000（22﹣x ）

5．甲队有工人144人，乙队有工人108人，如果要求乙队的人数是甲队人数的

13，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是( )

A ．()1144x 108x 3+=

- B ．

()1144x 108x 3-=- C ．()1144x 108x 3+=- D ．1144x 108x 3⨯+=- 6．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）

A ．48天

B ．60天

C ．80天

D ．100天

7．粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 8．一个水池，单独打开进水管，3小时可将水池注满，单独打开出水管，4小时可将水池中的水放完，若同时打开两管，则需几小时才能将水池注满（ ）

A ．7小时

B ．9小时

C ．12小时

D ．以上答案都不对

9．已知一项工程，甲单独完成需5天，乙单独完成需要8天，现甲乙合作完成需要多少天？设甲乙合作需要x 天完成，则列方程为（ ）

A ．11158x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭

B ．11158x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭

C ．1158x =+

D ．58x +=

10．一项工程甲单独做需要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，甲现单独做 4 天，然后两人合作 x天完成这项工程，则可列的方程是（）

A．4

1

404050

x

+=

+

B．

4

1

404050

x

+=

⨯

C．

4

1

4050

x

+=D．

4

1

404050

x x

++=

二、填空题（15分）

11．某车间有技术工人85 人，平均每人每天可加工甲种部件16 个或乙种部件10 个.2 个甲种部件和3 个乙种部件刚好能配成一套，则一天最多能加工_____套.

12．有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为______人．

13．要制作一批盒装月饼，每盒装2块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg 面粉，则生产_____盒月饼正好共用面粉440kg．

14．《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著．是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右．全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问：何日相逢？”．译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺．大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半．问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：______________．15．某果园的工人需要摘苹果园和梨园的果实，苹果园的果实是梨园的4倍，如果前三天工人都在苹果园摘果实，第四

天，2

3

的工人到梨园摘果实，剩下

1

3

的工人仍在苹果园摘果实，则第四天结束后苹果园的果实全部摘完，梨园剩下的果

实正好是4名工人2天的工作量．如果前三天工人都在苹果园摘果实，要使苹果和梨同时摘完，则第四天开始，再外请一个工人的情况下，应该安排___人摘苹果．（假定工人们每人每天摘果实的数量是相等的，且每人每天的工作时间相等）三、解答题（75分）

16．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．

(1)七年级2班有男生、女生各多少人？

(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？

17．某工厂接受了20 天内生产1200 台GH 型电子产品的总任务。已知每台GH 型产品由4 个G 型装置和3 个H 型装置配套组成。工厂现有80 名工人，每个工人每天能加工6 个G 型装置或3 个H 型装置。工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好组成GH 型产品.

（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？

（2）工厂补充40名新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置，则补

充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？

18．某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？