物理一轮复习 第一章 运动的描述匀变速直线运动的研究章末热点集训

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究

章末热点集训

运动图象问题

如图所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）

A．图线1表示物体做曲线运动

B．x－t图象中t1时刻v1>v2

C．v－t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等

D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动

[解析]图线1是位移图象，表示物体是做变速直线运动，所以选项A错误；x－t图线上某点斜率的绝对值表示速度的大小，选项B正确；v－t图象中0至t3时间内3和4位移不同，所以平均速度不相等，选项C错误；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，所以选项D错误．

［答案]B

1。两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t ＝0时两车都在同一计时线处,此时比赛开始，它们在四次比赛中的

v－t图象如图所示，则下列图象对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是（）

解析:选C.v－t图线与横轴所围的面积表示该段时间内的位移大小，题图A中a赛车的位移一直大于b赛车的位移，A不符合题意;题图B和题图D中a赛车的位移一直小于b赛车的位移，B、D 不符合题意;题图C中b赛车在20 s时追上a赛车,C符合题意．追及、相遇问题

(2017·湖北黄冈期末）近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车,但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图象，以下说法正确的是（)

A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾

B．在t＝5 s时追尾

C．在t＝3 s时追尾

D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾

［解析］从题图可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度a1＝

－10 m/s2，失灵后的加速度a2＝－2.5 m/s2，假设能追尾,追尾时时间为t,则有小汽车刹车失灵前的位移：x1＝错误!×(20＋30)×1 m＝25

m，小汽车刹车失灵后的位移：x2＝20×（t－1）－1

2×2。5×（t－1）

2,大卡车的位移：x3＝10t，由x1＋x2＝30＋x3得t＝3 s，则假设成立,所以A、B错误，C正确;如果刹车不失灵，则在t＝2 s时两车速度相同，这时没有追尾,以后两车间距会越来越大，更不会追尾，D错误．

[答案]C

2.2016年8月1日，宁波市32家驾校105辆教练车正式推行“计时培训、计时收费"的新型学驾模式．不同的车型有不同的刹车性能，因此在驾校学习的过程中,除了常规的驾驶技术外，还要学习和积累一些适应不同车型的驾驶经验．现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为v＝10 m/s。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计）,乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间t0＝0.5 s)．甲车司机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为a0＝0。5 m/s2，已知乙车紧急刹车时加速度大小为a2＝5 m/s2.

(1）若甲车司机看到黄灯时车头距停车线x＝16 m，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x′＝4 m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前,则甲车紧急刹车时的加速度为多大？

(2）在（1)的情况下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离?

解析:（1)设甲车空挡滑行前的速度大小为v1，则

v错误!＝2a0x′①

设甲车紧急刹车时的加速度为a1,则

v2－v错误!＝2a1(x－x′)②

联立①②解得a1＝4 m/s2.

(2)甲车紧急刹车的时间t1＝错误!＝2 s

设甲、乙两车在行驶过程中至少应保持的距离为x0，在乙车开始刹车后经过t2时间两车速度相等，所以

v－a1（t2＋t0）＝v－a2t2

解得t2＝2 s(不符合题意）

所以速度相等的时刻在甲车空挡滑行的时间内,上式应为v1－a0(t2－t1＋t0）＝v－a2t2

解得t2＝1.61 s

甲车的位移x甲＝（x－x′）＋v1（t2＋t0－t1）－1

2a0(t2＋t0－t1)

2

＝12.2 m

乙车的位移x乙＝vt0＋vt2－错误!a2t错误!＝14。6 m

x0＝x乙－x甲＝2。4 m.

答案：见解析

匀变速直线运动的求解

(高考山东卷)研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0。4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.求：

(1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间;

(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小

的比值．

[解析］(1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t,由题可得初速度v0＝20 m/s,末速度v t＝0，位移s＝25 m，由运动学公式得

v2，0＝2as①

t＝错误!②

联立①②式，代入数据得

a＝8 m/s2③

t＝2。5 s．④

(2）设志愿者反应时间为t′,反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得

L＝v0t′＋s⑤

Δt＝t′－t0⑥

联立⑤⑥式，代入数据得

Δt＝0.3 s．⑦

（3）设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得

F＝ma⑧

由平行四边形定则得

F错误!＝F2＋（mg）2⑨