六年级盈亏问题
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盈亏问题有两个不变的量:被分配的量的总数和参加分配的量的总数是不变的.
同样多的”物”平均分给同样多的"人”,由于两次分配
的方法不,所以每个人在两次分配的数量也不同。
盈亏问题分类:(1)一次有余(盈),一次不够(亏)
公式:(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数
(2)两次都有余(盈)
公式:(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数(3)两次都不够(亏)
公式:(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数
(4)一次不够(亏),另一次刚好分完,
公式:亏÷(两次每人分配数的差)=人数。
(5)一次有余(盈),另一次刚好分完
公式:盈÷(两次每人分配数的差)=人数.
【盈亏问题例题】
(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:
(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数.
例1:小朋友分桃子,每人4个少2个,每人3个多4个。
问:有多少个小朋友和多少个桃子?
解:(4+2)÷(4—3)=6÷1=6(个)………………人数
4×6—2=24—2=22(个)………………………桃子
或3×6+4=18+4=22(个)
答:有6个小朋友,22个桃子。
练一练:幼儿园小朋友们分糖果,每人10颗糖果少9颗,每人8颗糖果多7颗。
问:有多少个小朋友和多少颗糖果?
(2)两次都有余(盈),可用公式:
(大盈—小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例2:士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;若每人背50发,则还多200发.问:有士兵多少人?有子弹多少发?
解(680-200)÷(50—45)=480÷5=96(人)
45×96+680=5000(发)
或50×96+200=5000(发)
答:有士兵96人,子弹5000发.
练一练:少先队员植树,如果每人挖5个坑,那么多挖了15个坑;如果每人挖4个坑,那么多挖了3个坑,问,一共要挖多少坑?
(3)两次都不够(亏),可用公式:
(大亏—小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例3:将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本。
有多少学生和多少本本子?”
解(90-8)÷(10—8)=82÷2=41(人)
10×41—90=320(本)
答:有41个学生,320本本子。
练一练:王师傅加工一批零件,如果每天做50个,则剩18个没有完成;如果每天做55个,则还差8个没有完成.这批零件共有多少个?
课堂练习:
1。
若干个同学去划船,他们租了一些船。
若每船坐4人,则多5人;若每船坐5人,则船上有4个空位。
问,这个小组一共有多少同学?租了多少条船?
2.居民小组参加植树活动,如果每人栽5棵树,还剩12棵;如果每人栽7棵树,还剩4棵.问,这个居民小组有多少人?一共要栽多少棵树?
3.幼儿园的小朋友分玩具,如果每人分18件,还差出120件;如果每人分15件,就还差3件玩具。
问,共有多少个小朋友?多少件玩具?
4.李老师将一叠练习本分给全班同学,每人分7本还多54本,如果每人分8本,刚好分完。
请算一算,全班有几个同学?这叠练习本有多少本?
5.士兵发制服,由于库存不够,每人发3套还差158套,每人发一套则刚好,多少套制服?多少个士兵?。