中考数学第一轮复习 第22课 三角形和等腰三角形学案(无答案) 苏科版

A

B C D E 第18课时：三角形和等腰三角形

一、下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？

1．等腰三角形两边长分别是4和9，则周长是（ C ）

A ．17

B ．22

C ．17或22

D ．19.5

▲错因分析或陷阱是_______________________________________________________

▲正确解答是_____________________________________________________________

2．如图，AD 是△ABC 的高，则以AD 为高的三角形共有（ A ）个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6

▲错因分析或陷阱是

▲正确解答是

3．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm 和15cm 两部分，则这个三角形的腰长和底边长是6cm 和12cm 或10cm 和4cm

▲错因分析或陷阱是_______________________________________________________ ▲正确解答是_____________________________________________________________

4．（2008恩施自治州）为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．

进行平面镶嵌的是（D ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形

▲错因分析或陷阱是_______________________________________________________ ▲正确解答是_____________________________________________________________

二、“三角形和等腰三角形”给你留下多少？尝试填写下列知识点（并在脑海中构建知识体系）

1、 叫三角形。按边可分为 ，按角可分为

2、 叫等边三角形， 叫等腰三角形， 叫不等边三角形。三角形的性质是

3、 叫三角形的高，锐角三角形的三条高交于三角形的 ，直角三角形的三条高交于三角形的 ，钝角三角形的三条高交于三角形的 。 叫三角形的中线，三角形的中线交于三角形的内部； 叫三角形的角平分线，三角形的角平分线交于三角形的内部；三角形的高线、中线和角平分线都是线段。

4、三角形具有 ，三角形的内角和等于

5、 叫三角形的外角，三角形的外角和等于 ，

三角形外角的性质是

6、等腰三角形的性质1 ，等腰三角形的性质2

A B C E P ；等腰三角形的判定定理 ；等边三角形的判定定理1 ，判定定理 2

，判定定理3

三、下列例题请先做做，看自己有无“漏洞”如果有请偿试写出“病因”

例1．（1）若等腰三角形的底边长为10cm ，则腰长x 的取值范围是

（2）若等腰三角形的腰长为10cm ，则底边长x 的取值范围是

（3）若等腰三角形的周长是6，则底边长x 的取值范围是 例2．若三角形的三边长分别为5、2x-1和8，则x 的取值范围是 例3．已知等腰三角形的两边之比是3：4 ，其周长为110cm ，求三边长

例4．（1）若三角形三个外角之比是2：3：4，则三个内角之比是

（2）若三角形三个内角之比是2：3：4，则三个外角之比是 例5．在△ABC 中，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠ACB

（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠BOC= （2）若∠A=80°，则∠BOC=

（3）若∠A=100°，则∠BOC= （4）若∠A=m °，则∠BOC= （5）∠BOC 和

∠A 之间的关系是 例6．如图，△ABC 中，∠B 的平分线与∠C 的外角平分线相交于点P （1）若∠A=70°，则∠P=

（2）写出∠A 与∠P 的关系

例7．请说出“三族鼎立”的科学依据 例8．(2008年西宁市) 5．如图2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点，

则

例9．（2008年南京市）若等腰三角形的一个外角为70°，

则它的底角为

例10．11.（2008乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，

并写下了四个等式：①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠．

要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着

完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

已知：

求证：AED △是等腰三角形．

证明： 四、你能以知识点或题型给上面例题分类？你认为这些题目的典型性怎么样？你有没有发

现解题规律或数学思想方法？有什么补充？请先写下来，以便交流。

第18课时：三角形和等腰三角形

班级： 姓名 学号 成绩

一：选择题（6分×6）

1、（2009年温州）一张等腰三角形纸片，底边长l5cm ，底边上的高长

B E D A

C 图6

F E

B C D A

22．5cm ．现沿 底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪

得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )

A ．第4张

B ．第5张 C.第6张 D ．第7张

2、（2009，龙岩）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

3、(2009，齐齐哈尔)如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方

在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，OB =10米，

A B 、间的距离不可能是（ ） A ．20米 B ．15米 C ．10米 D ．5米

4、（2009，衡阳）如图2所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB=1000

米，BC=600米， AC=800米，在社会主义新农村建设中，为

了丰富群众生活，拟建一个 文化活动中心，要求这三个村庄到活动中

心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ）

A ．A

B 中点 B ．B

C 中点

C ．AC 中点

D ．∠C 的平分线与AB 的交点 5、（2008嘉兴市）已知等腰三角形的一个内角为50的顶角为（ ）

A ．50°

B ．80°

C ．50°或80°

D ．40°或65°

6、（2008年龙岩市）如图，在边长为4的等边三角形ABC 中，AD 是BC 是AD

上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）

A

．

．

． 二：填空题（8分×5）

7、（2009年潍坊）已知边长为a 的正三角形ABC ，两顶点A B

、分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限，连结OC ，则OC 的长的最大值是

8、(2009,朝阳)如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上

任意一点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．若2BC =，则DE DF +=

9、（2008年甘肃省白银市）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6， 则它底边上的高为 ．

10、(08年宁夏回族自治区)已知a 、b 、c 为三个正整数，

如果a+b+c=12，那么以a 、b 、c 为边能组成的三角形是： ①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形。 以上符合条件的正确结论是 。（只填序号）

11、（2008年南昌市）如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与

O A B