二次根式及一元二次方程综合测试题

二次根式及一元二次方程综合测试题
班 姓名. 计分
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1.
x 的取值范围为（ ）.
A 、x ≥2
B 、x ≠3
C 、x ≥2或x ≠3
D 、x ≥2且x ≠3 2.
是同类二次根式的是( ).
A
B
、、3
2
4
）． A 、6到7之间 B 、7到8之间
C 、8到9之间
D 、9到10之间
5．若关于x 的方程x 2 －2（k －1）x ＋k 2 =0有实数根，则k 的取值范围是（ ）.
A 、k ＜12
B 、k ≤12
C 、k ＞12
D 、k ≥1
2
6. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A 、12+x B 、
222y x x + C 、12 D 、5.0
7. 用配方法解关于x 的一元二次方程ax 2
＋bx ＋c ＝0（a ≠0），此方程可变形为（ ）. A 、222
442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B 、222
442a b ac a b x -=
⎪⎭⎫ ⎝
⎛- C 、2
2
2
442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝
⎛+ D 、22
2
442a b ac a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 8. 以3＋2和3-2为两根的一元二次方程是 （ ）. A 、x 2＋23x-1＝0 B 、 x 2＋23x ＋1＝0 C 、 x 2-23x-1＝0 D 、 x 2-23x ＋1＝0 9．把m
m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ）.
A 、m
B 、m -
C 、m --
D 、m -
10．下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） （A ）2
3
210x x
-
+= （B ）()()22212x x x +-= （C
2
10-= （D ）2
0ax bx c ++=
11．用配方法解一元二次方程2
870x x ++=，则方程可化为（ ）
（A ）()2
49x -= （B ）()2
49x += （C ）()2
816x -= （D ）()2
857x += 12．方程()2310m
m x
mx +++=是关于x 的一元二次方程，则（ ）
（A ）2m =± （B ）2m = （C ）2m =- （D ）2m ≠±
13．三角形两边长分别是3和6，第三边是方程2
680x x -+=的解，则这个三角形的周长是（ ） （A ）11 （B ）13 （C ）11或13 （D ）11和13
14．若关于x 的方程()2
2
210x k x k +-+=有实数根，则k 的取值范围是（ ）
（A ）12k <
（B ）12k ≤ （C ）12k > （D ）1
2
k ≥
二、 填空题（每小题3分，共30分）
11. 01322
=--x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 12. 若b ＜0，化简3ab -的结果是 .
13．已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为 . 14.
已知2a =
，23-=b ，那么a b= .
15．若方程2
1
(1)230m
m x mx +-+-=是关于x 的一元二次方程，则m= .
16
1.414,
≈ . 17．若两个最简二次根式x x 32+与15+x 可以合并，则x = . 18.在一块长35米，宽26米的矩形绿地上有宽度相同为x 的两条小路，如
图，其中绿地面积为850m 2，则可列出方程为 . 19
=
成立，则x 的取值范围是 . 20. 若关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0一个根是1，且a 、b 满足等式
333+-+-=a a b 则c=
.
18题图
三、 解答题（21题～25题各8分，共40分） 21（8分）(1)计算 2 －8 ·（ 2 －π）0
－( 12
)－1;
（2）先化简，再求值：222
524
1244a a a a a a ⎛⎫-+-+÷ ⎪+++⎝⎭
，其中2a =+
22、（8分）解方程（1）2
230x x +-=（用公式法） （2）12)3)(1(=+-x x ．
23. （8分）当m 为何值时，一元二次方程2
2
2(41)210x m x m -++-=．
(1) 有两个不相等的实数根？ (2) 有两个相等的实数根？ (3) 没有实数根？。