人教版七年级上册数学2.2.1 合并同类项教案

教法
学法
师生互动，启发式和讲授式结合。

教学资源
及课前准
备
采用多媒体辅助教学
教学环节教学过程设计二次备课
一、新课导入
（1）观察超市货物摆放【图1】
（2）观察药店药品摆放【图2】
（3）如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你
会如何去数呢?
二、讲授新课
（一）、同类项的辨别
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根
据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里
吗？（无论你用几个房间）
知识要点
1.所含字母相同
2.相同字母指数也相同
我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项
所有的常数项也看做同类项
游戏：同类项速配
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. （1）2x2y与-3x2y
（2）2abc与2ab
（3）-3pq与3qp
（4）-4x2y与5xy2
总结归纳：
同类项的判别方法
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
典例精析
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是.
2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,
n= .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
（二）、合并同类项及应用
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：
买的时候，小明怎么说？
个面包， 个苹果， 个草莓， 瓶饮料。

2个面包+1个面包+1个面包= 个面包
2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓
奇妙的替换：
假设用x 表示面包，那么
2个面包+1个面包+1个面包=4个面包，即为
2x + 1x + 1x = 4x = (2+1+1)x
假设用a 2bc 表示草莓，那么
3个草莓 - 2个草莓 = 1 个草莓，即为
3a 2bc - 2a 2bc = (3-2)a 2bc = a 2bc
练一练
例1.下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
例2. 合并下式中的同类项.
22224323.a b ab a b +--+
练习. 合并同类项：
(1)6x ＋2x2－3x ＋x2＋1；
(2)－3ab ＋7－2a2－9ab －3.
总结归纳
2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
答案：下降1.5a
1.下列各组式子中是同类项的是（）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
3．如果5x2y与x m y n是同类项，那么m =____，n =____．4．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________；
（2）-xy-5xy+6yx=______；
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；
（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．
5.三角形三边长分别为5x, 12x, 13x ，则这个三角形的周长为.当时x=2cm，周长为cm.
6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．答案：（1）-10. （2）-0.001.
课堂小结。