华师版七年级下册知识点组合卷及答案《第9章 多边形》

46．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（ ）
A．正五边形
B．正六边形
C．正七边形
D．正八边形
47．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第 101 个图案中白色瓷砖块数是（ ）
A．305
B．302
C．296
D．204
48．只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是（ ）
A．正三角形
A．6
B．7
C．8
D．9
31．如图，点 E 在四边形 ABCD 的 CD 边的延长线上，若∠ADE＝120°，则∠A+∠B+∠C
的度数为（ ） A．240° B．260° C．300° D．320°
32．n 边形的内角和为 1800°，则该 n 边形的边数为（ ）
A．12
B．10
C．8
D．6
华师版七年级下册知识点组合卷及答案《第 9 章 多边形》5 / 13
于点 D，过点 C 作 CE⊥AB 交 AB 于点 E，则下列说法中，错误的是（ ）
A．△ABC 中，AB 边上的高是 CE B．△ABC 中，BC 边上的高是 AF
C．△ACD 中，AC 边上的高是 CE D．△ACD 中，CD 边上的高是 AC
3．如图，点 D 在线段 BC 上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD 中，
33．如图，将四边形纸片 ABCD 沿 MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B+∠C＝（ ）
A．115°
B．130°
C．135°
D．150°
34．如图所示，过正五边形 ABCDE 的顶点 B 作一条射线与其内角∠EAB 的角平分线相交于点 P，且∠ABP＝60°，那
么∠APB 的度数是（ ）
A．36°
∠A＝50°，则∠l+∠2+∠3+∠4＝
．
13．如图，△ABC 中，DE∥BC，将△ADE 沿 DE 翻折，使得点 A 落在平面内的 A′处，若∠B＝44°，则∠BDA′的
度数是
．
14．如图，已知△ABC 中，∠A＝60°，BD、BE 三等分∠ABC，CD、CE 三等分∠ACB，连接 DE，则∠BDE＝
D．3：2
51．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方
形的地板砖．从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18
B．正四边形
C．正五边形
பைடு நூலகம்D．正六边形
49．我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，
那么图中的∠1 的度数是（ ）
A．18°
B．30°
C．36°
D．54°
50．用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（ ）
A．1：1
B．1：2
C．2：3
44．如图，四边形 ABCD，BE、DF 分别平分四边形的外角∠MBC 和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β． （1）如图 1，若α+β＝100°，求∠MBC+∠NDC 的度数； （2）如图 1，若 BE 与 DF 相交于点 G，∠BGD＝40°，请直接写出α、β所满足的数量关系式； （3）如图 2，若α＝β，判断 BE、DF 的位置关系，并说明理由．
°．
15．如图，已知：AD 平分∠BAC，点 E 是 AD 反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝65°． 求：∠B 和∠F 的度数．
16．已知（如图 1）在△ABC 中，∠B＞∠C，AD 平分∠BAC，点 E 在 AD 的延长线上，过点 E 作 EF⊥BC 于点 F，设 ∠B＝α，∠C＝β． （1）当α＝80°，β＝30°时，求∠E 的度数； （2）试问∠E 与∠B，∠C 之间存在着怎样的数量关系，试用α、β表示∠E，并说明理由； （3）若∠EFB 与∠BAE 平分线交于点 P（如图 2），当点 E 在 AD 延长线上运动时，∠P 是否发生变化，若不变， 请用α、β表示∠P；若变化，请说明理由．
20．如图，在三角形 ABC 中，∠A＝20°，点 D 是 AB 上一点，点 E 是三角形外上一点，且∠ACE＝20°，点 F 为线 段 CD 上一点，连接 EF，且 EF∥BC． （1）若∠B＝70°，求∠BCE 的度数； （2）若∠E＝2∠DCE，2∠BCD＝3∠DCE，求∠B 的度数．
华师版七年级下册知识点组合卷及答案《第 9 章 多边形》3 / 13
11．一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①﹣④，每幅图中所求角度正确的个数有（ ）
华师版七年级下册知识点组合卷及答案《第 9 章 多边形》1 / 13
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
12．如图，在△ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 上一点，将△ABC 沿 DE 折叠，使点 A 的对称点 A'落在边 BC 上，若
知识点 4 三角形内角和定理（共 15 小题）
9．如图，△ABC 中，DE∥BC，将△ADE 沿 DE 翻折，使得点 A 落在平面内的 A′处，若∠B
＝40°，则∠BDA'的度数是（ ）
A．100°
B．90°
C．80°
D．70°
10．下列条件能说明△ABC 是直角三角形的是（ ）
A．∠A＝∠B＝2∠C B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝2：3：4 D．∠A＝40°，∠B＝55°
B．54°
C．60°
D．66°
35．若某个正多边形的一个内角为 108°，则这个正多边形的内角和为
．
36．如图，在四边形 ABCD 中，∠1＝∠2＝∠A＝30°，则∠ADB＝
．
37．如图，五边形 ABCD 中，∠1、∠2、∠3 是它的三个外角，已知∠C＝120°，∠E＝90°，那么∠1+∠2+∠3＝
BD 边上的高是
cm．
知识点 2 三角形的面积（共 1 小题）
4．如图，AD、CE、BF 是△ABC 的高，AB＝5，BC＝4，AD＝3，则 CE＝
．
知识点 3 三角形三边关系（共 4 小题）
5．三角形的两边分别为 5，10，则第三边的长可能等于（ ）
A．3
B．5
C．9
D．15
6．以下面各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
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知识点 9 平面镶嵌（密铺）（共 10 小题）
45．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）
A．2 个正八边形和 1 个正三角形 B．3 个正方形和 2 个正三角形
C．1 个正五边形和 1 个正十边形 D．2 个正六边形和 2 个正三角形
21．如图，在△ABC 中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为 D、F． （1）若∠1＝∠2，试说明 DG∥BC； （2）若 CD 平分∠ACB，∠A＝60°，求∠B 的度数．
22．如图，直线 DE 经过 A 点，DE∥BC． （1）若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAB，∠EAC 的度数； （2）你能借助图形说明为什么三角形的内角和是 180°吗？请说明理由．
41．如图，五边形 ABCDE 中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°． （1）求∠C 的度数； （2）直接写出五边形 ABCDE 的外角和．
42．（1）在小学我们就学过“三角形的内角和等于 180°”，求四边形的内角和． （2）在如图的四边形中，∠B＝∠C＝90°，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，求∠AED 的大小．
23．如图，在△ABC 中，CD⊥AB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EF⊥AB，垂足为 F．∠1＝∠2，∠3＝115°，∠A＝35 °，求∠B 的度数．
知识点 5 三角形的外角性质（共 2 小题）
24．一副含有 30°和 45°的直角三角尺叠放如图，则图中∠α的度数是
．
25．如图，在△ABC 中，∠B＝40°，∠C＝30°，点 D 在边 BC 上，若△ACD 是直角三
A．1，1，3
B．1，3，4
C．4，5，9
D．2，6，7
7．如图，为了估计一池塘岸边两点 A，B 之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点 P，
测得 PA＝100m，PB＝90m，那么点 A 与点 B 之间的距离不可能是（ ）
A．90m
B．100m
C．150m
D．190m
8．若 a，b，c 是△ABC 三边的长，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a﹣b|．
．
38．如图，小华从 A 点出发，沿直线前进 5m 后左转 24°，再沿直线前进 5m，又向左转 24°，……照这样走下去，
当他第一次回到出发地 A 点时，一共走过的路程是
．
39．如图，在正六边形 ABCDEF 中，∠CAD 的度数为
．
40．如图，五边形 ABCDE 的每个内角都相等，已知 EF⊥BC，求证：EF 平分∠AED．
18．如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE，CD 相交于点 F，∠A＝57°，∠ACD＝35°，∠ABE＝19°，求∠ BFD 的度数．
19．如图，△ABC 中，CD⊥AB 于点 D，DE∥BC 交 AC 于点 E，EF⊥CD 于点 G，交 BC 于点 F． （1）求证：∠ADE＝∠EFC； （2）若∠ACB＝72°，∠A＝60°，求∠DCB 的度数．
华师版七年级下册知识点组合卷及答案《第 9 章 多边形》2 / 13
17．如图 1，AD、BC 交于点 O，得到的数学基本图形我们称之为‘8’字形 ABCD． （1）试说明：∠A+∠B＝∠C+∠D； （2）如图 2，∠ABC 和∠ADC 的平分线相交于 E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想∠E 与∠A、∠C 之 间的数量关系并说明理由．
华师版七年级下册知识点组合卷及答案《第 9 章 多边形》6 / 13
43．（1）如图 1，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，且与△ABC 的外角∠ACE 的角平分线交于点 D，若∠ABC＝75°，∠ ACB＝45°，求∠D 的度数． （2）如图 2，在四边形 MNCB 中，BD 平分∠MBC，且与四边形 MNCB 的外角∠NCE 的角平分线交于点 D，若∠ BMN＝130°，∠CNM＝100°，求∠D 的度数．
知识点组合卷：第 9 章 多边形
知识点 1 三角形的角平分线、中线和高（共 3 小题） 1．下面四个图形中，线段 BD 是△ABC 的高的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在 Rt△ABF 中，∠F＝90°，点 C 是线段 BF 上异于点 B 和点 F 的一点，连接 AC，过点 C 作 CD⊥AC 交 AB
角
形，则∠BAD 的度数为
．
知识点 6 多边形（共 1 小题）
26．如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数 1，
3，6，10，15，21，……称为“三角形数“；把 1，4，9，16，25，……称为“正方
形数“．同样，可以把数 1，5，12，22，……，称为“五边形数”，
出结论即可，不必画图）；
按照上述图①、图②、图③的分割方法，n 边形分别可以被分割成
、
、
个小三角形．
知识点 8 多边形内角与外角（共 16 小题）
29．若一个多边形的内角和等于 1800 度，则这个多边形是（ ）
A．十二边形
B．十边形
C．九边形
D．八边形
30．若 n 边形的内角和等于外角和的 3 倍，则边数 n 为（ ）
；
（2）观察表中规律，第 n 个“五边形数”是
．
知识点 7 多边形的对角线（共 2 小题）
27．从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线（ ）条．
A．9 条
B．10 条
C．11 条
D．12 条
28．多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，可以将多边形分割成若干个小三角形．如图，给出了四边形的三
种具体分割方法，分别将四边形分割成了 2 个、3 个、4 个小三角形，这样我们就可以借助研究三角形的经验研究
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：
华师版七年级下册知识点组合卷及答案《第 9 章 多边形》4 / 13
三角形数 1 3 6 10 15 21 a
…
正方形数 1 4 9 16 25 b 49 …
五边形数 1 5 12 22 c 51 70 …
（1）按照规律，表格中 a＝
，b＝
，c＝
四边形了．
图①被分割成 2 个小三角形
图②被分割成 3 个小三角形
图③被分割成 4 个小三角形
（1）请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数：
图①被分割成
个小三角形、图②被分割成
个小三角形、图③被分割成
个小三角形
（2）如果按照上述三种分割方法分别分割 n 边形，请写出每种方法所得到的小三角形的个数（用含 n 的代数式写