初中数学经典四边形习题50道

初中数学经典四边形习题50道(附答案)(总14页)

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_ O

_ A

_ D

_ C

_ E _ E _ F

_ A

_B

_ D

_ C

_ G

_ A

_ B

_ D _ C

_ E

_ F _ D

_A

_B

_ C

_ E

_ F

_ A

_ B

_ D

_ C

_ O

_ D _A _ B

_ C

_ H _ F

_ G

_ E _ E

_ A

_ B

_ F

_ D

_ C

_ C

_ D

_ A _ B

_ G

_ E

_F

_ H

四边形经典例题50道

1．已知：在矩形ABCD 中，AE

BD 于E ，

∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。

2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60，E 、F 分别为梯形

的腰AB 、

DC 的中点，求：EF 的长。

3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD

平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD 的周长。

4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ，AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线交

BE 于F ，求证：F 是BE 的

点。

5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC CB ，AC

平分∠A ，又∠B=60

，梯形的周长是20cm,

求：AB 的长。

6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线

的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是

E 、

F 、

G 、

H ，求证：EF ∥GH 。

7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E 若在平行边的一

边BC 的延长线上取一点

F ，使S ABC ∆=S EBF ∆，求证：DF ∥AC 。

8、在正方形ABCD

中，直线EF 平行于对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为

1

_ E

_ D

_B

_ C _ A

_ G

_F

_ C

_ D _ A

_B

_ E

_ F

_ j _ H

_ G

_ K

_B

_ C

_ D

_ A

_ F

_ E

E 、

F ，在DA 的延长线上取一点

G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为

H ，求证：AH 与正方形的边长相等。

9、若以直角三角形ABC

的边AB 为边，在三角形ABC

的外部作正方形ABDE ，AF

是

BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。

10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，

且AE=AF=AC ，EF 交BC

于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。

11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ，若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ，求证：CF=ED 。

12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。

13、在正方形ABCD 的边CD

上任取一点E ，延长BC 到F ，

使CF=CE ，求证：BE

DF

14、在四边形ABCD 中，

AB=CD ，P 、Q 分别是

AD 、BC 中点，M 、N 分

别是对角线AC 、BD 的中点，求证：PQ MN 。

15、平行四边形ABCD

中，AD=2AB ，

AE=AB=BF 求证：CE DF 。

_ E

_ A

_F

_G

_ B _ C

_ C

_ D

_ A

_ B

_ F

_ E _ A

_ B

_ D

_ P

_ Q

_ N

_ M

_ E

_ F

_ D

_ C

_ A

_B

2

16、在正方形ABCD 中，P 是BD 上一点，过P 引PE BC 交

BC 于E ，过P 引PF CD 于

F ，求证：AP EF 。

17、过正方形ABCD 的顶点B 引对角线AC 的平行线

BE ，在BE 上取一点F ，使AF=AC ，若作菱形

CAFÉ，

求证：AE 及AF 三等分∠BAC 。

18、以

ABC 的三边

AB 、BC 、CA 分别为边，在BC 的同侧作等边三角形ABD 、BCE 、CAF ，求证：ADEF 是平行四边形。

19、M 、N 为ABC 的边AB 、

AC 的中点，E 、F 为边AC 的三等分

点，延长ME 、NF 交于D 点，连结AD 、DC ，求证：⑴BFDE 是平行四边形，⑵ABCD 是平行四边

形。

20、平行四边形

ABCD 的对角线

交于O ，作

OE

BC ，

AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行四边形ABCD 的面积。

21、在梯形ABCD 中，

AD ∥BC ，高

AE=DF=12cm,两对角线

BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD 的面积。

_C

_B

_ A

_D

_ F

_ P

_ H

_ C

_ B

_ A

_ D

_ F

_ F

_ E

_ D

_B

_C

_ A

_ F

_ E

_ A

_B

_C

_ D

_ M

_N _ O

_ A

_B

_D

_E

_ A

_ D

_B

_ C

_E

_F