人教版八年级数学下册18.1.1平行四边的性质(第1课时)导学案

人教版义务教育教科书八年级下册
18.1.1《平行四边形的性质一》导学案
一、学习目标
（1）掌握平行四边形的概念及表示。

（2）探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。

（3）理解两条平行线的距离的概念。

（4）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。

二、预习内容
结合教材和预习提纲学生先独立思考，遇到疑难可以同桌交流、小组交流、师生交流。

1、想一想
平行四边形是同学们在生活中最常见的一种图形，你能在生活中找几个平行四边形的例
子吗？你能画出它的形状吗？
2、填一填
（1） 叫
做平行四边形。

请你判断右侧图形哪个是平行
四边形？
（2）思考：观察一个图形是否视是平行四边形，你看什么？
三、探究学习
3、拼一拼
用两块全等的含有30°的全等三角板你能拼一个平行四边形吗？你能拼出几种不同形状
的平行四边形？你是怎么知道它是平行四边形的？
4、猜一猜，证一证
在平行四边形ABCD 中，请你猜想：
（1）∠B 和∠D 有什么关系？∠A 和∠C 有什么关系？ （2）AB 与CD 有什么关系？AD 和BC 有什么关系？你能用所学的只是验证一下你的结论吗？
通过你的验证平行四边形有什么性质？
平行四边形的 相等；平行四边形的 相等；
A C D
E
F 四、巩固测评
1.在□ ABCD 中，∠A ：∠B=2：3，则∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______， ∠D= _______.
2.已知□ ABCD 的周长为20cm ，且AD-AB=1cm,则 AD= ______，CD= ______ .
3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )
(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm 和 3cm ，那么周长是10cm. （ ）
(5)在平行四边形ABCD 中，如果∠A=42°，那么∠B=48°（ ）
(6)在平行四边形ABCD 中，如果∠A=35°，那么∠C=145°（ ）
4．已知： □ABCD 中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？
变题1、□ABCD 中，∠A 比∠B 大 30 ∘，则 ∠A ＝＿＿，∠D ＝＿＿.
变题2、□ABCD 中，如果∠A 的外角是 50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？
5.有一块形状如图 所示的玻璃， 不小心把EDF 部分打碎了，
现在只测得AE=60cm 、BC=80cm ，∠B=60°且AE ∥BC 、AB ∥CF,
你能根据测得的数据计算出DE 的长度和∠D 的度数吗？
6．如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F.
求证：∠BAE ＝∠DCF 。

课后作业：1、四边形ABCD 是平行四边形，求：
（1）∠ADC = ________，∠BCD= ________
（2）边AB= ______、 BC= ________。

2、如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°。

则∠ABC 、∠CAB 的度数分别为（ ）
A.28°，120°
B.120°，28°
C.32°，120°
D.120°，32°
五、学习心得：
D
A C
B 120° 20
30。